Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Phạm Văn Đồng - Mã đề 001

SỞ GD & ĐT ĐẮK NÔNG
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TỐN 12

Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)

(Đề có 6 trang)

Mã đề 001

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
3

Câu 1: Cho

∫
2

2

f ( x)dx = 10 . Kết quả I = ∫ [ 4 − 5 f ( x )] dx bằng:
3

A. I = −46
B. I = 46
C. I = −54
D. I = 54
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y- z- 7 = 0 và điểm
Gọi A ' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng ( P ) . Điểm A ' có tọa độ là:

A.

A '( 1;- 1;2)

B.

A '( - 1;- 1;2)

C.

A '( - 1;- 1;- 2)

D.

A ( 3;5;0)

.

A '( 1;1;2)

Câu 3: Số phức z thỏa mãn phương trình z + 3z = ( 3 − 2i ) ( 2 + i ) là:
2

11 19
11 19
+ i.
B. z = 11 − 19i .
C. z = 11 + 19i .
D. z = − i.
2

2
2 2
b
3
Câu 4: Biết a, b ∈ ¡ thỏa mãn ∫ 2x + 1dx = a ( 2x + 1) + C . Giá trị a.b bằng:

A. z =

A. ab =

9
16

B. ab =

16
9

C. ab = −

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ
B ( 0;2;1) .

A.

cho

d

ïìï x = 2+ 2t

ïï
í y = - 1+ 3t
ïï
ïïỵ z = 3+ 2t

B.

ïìï x = 4t
ïï
í y = 2+ 6t
ïï
ïïỵ z = 1- 4t

với mặt phẳng ( a ) : 4x + 3ìï x = 1+ 4t
ïï
í y = 2+ 3t
ïï
ïïỵ z = 3- 7t

Câu 7: Trong khơng gian

7z +1= 0 .

C.
Oxyz ,

ïìï x =- 1+ 4t
ï
B. ïíï y = - 2+ 3t
ïï z = - 3- 7t

ïỵ
với hệ tọa độ Oxyz ,

A. ( - 3;- 2;6)
B. ( 3;- 2;1)
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ

r
r
a = ( 1;- 2;3) , b = ( 3;0;5) .

A. ( a ) : 5x - 2y - 3z - 21= 0
C. ( a ) :10x - 4y - 6z + 21= 0

d

1
2

A ( 2;- 1;3)

và

d?

ïìï x = - 2+ 2t
ïï
í y = 5- 3t
ïï
ïïỵ z =- 1+ 2t

D.

là đường thẳng đi qua điểm

x − 2 y +1 z − 3
=
=
2
3
−2
A ( 1;2;3)

và vng góc

Phương trình tham số của d là:

ïìï x = - 3+ 2t
ï
d : ïí y = - 2+ 3t
ïï
ïỵï z = 6+ 4t

giá của hai vectơ

cho

D. ab =

là đường thẳng đi qua hai điểm

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của

Câu 6: Trong khơng gian với hệ tọa độ

A.

Oxyz ,

16
9

và

Oxyz,

C.

ïìï x = - 1+ 8t
ïï
í y = - 2+ 6t
ïï
ïïỵ z = - 3- 14t

D.

ïìï x = 1+ 3t
ïï
í y = 2- 4t
ïï

ïïỵ z = 3- 7t

giao điểm của hai đường thẳng
ïìï x = 5+ t '
ï
d ': ïí y = - 1- 4t '
ïï
ïỵï z = 2- 8t '

có tọa độ là:

C. ( 5;- 1;20)
mặt phẳng ( a ) đi qua điểm

M

D. ( 3;7;18)
( 0;0;- 1) và song song với

Phương trình của mặt phẳng ( a ) là:
B. ( a ) : 5x - 2y - 3z + 21= 0
D. ( a ) : - 5x + 2y + 3z + 3 = 0
Trang 1/6


Câu 9: Nếu 2 số thực x, y thỏa: x(3 + 2i) + y(1 − 4i) = 1 + 24i thì x + y bằng:
B. −3
D. 2

A. 4

C. 3
2

lnx
Câu 10: Kết quả tích phân I = ị x dx bằng :
1
ln2 2
A. I =

ln2 2
B. I = -

C. I = ln2

D. I = 2

2

2

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn
A. z = 3

( 1 + 2i ) z = 1
3−i

2

( 1 + i ) 2 . Mô-đun của số phức z bằng:

B. z = 2

D. z = 2 .

C. z = 5

 z − i = z − 1
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 z − 2i = z

Câu 12: Xét số phức z thỏa mãn 
A. z > 5

B. z < 2 .
C. z = 2
D. z = 5
Câu 13: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) . Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:
−3

A.

4

∫
0

C.

1

f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx

∫

B.

−3
4

0

0

0

−3

4

∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx

4

f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx
1

∫ f ( x ) dx

D.

−3

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz ,

cho đường thẳng

ïìï x = 1- t
ï
d : ïí y = 2+ t
ïï
ïïỵ z = - t

và mặt phẳng

( a ) : x + y + z - 1= 0 . Vị trí tương đối của d và ( a ) là:

A. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( a ) .
B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( a ) .
C. Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( a ) .
D. Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( a ) .
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x một vectơ pháp tuyến của ( P ) ?
A.

r
n = ( 3;- 1;0)

B.

r
n = ( 3;0;- 1) .

C.

r
n= ( - 1;0;- 1) .

z+2= 0

. Vectơ nào dưới đây là

D.

Câu 16: Cho hai số phức z1 = a + bi ; a, b ∈ R và z2 = 1 + 2i . Phần ảo của số phức
A.

b − 2a
5

B.

2a + b
5

1

Câu 17: Biết

C. −b − 2a

r
n = ( 3;- 1;2)

z1
theo a, b.
z2

D. −2a + b

p
2

ò x.f (x)dx = 3. Kết quả ò sin2x.f(cosx)dx bằng:
0
0

A. 8
B. 6
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ

C. 4
Oxyz , cho ba vectơ

D. 3

Trang 2/6


r

r
r
r r
r
r r
r
r
a = 2i + 3 j - 5k , b = - 3 j + 4k , c = - i - 2 j .

Khẳng định nào sau đây đúng?
r

r

r

r

r

r

A. a = ( 2;3;- 5) , b = ( 1;- 3;4) , c = ( - 1;- 2;1) .
B. a = ( 2;3;- 5) , b = ( - 3;4;0) , c = ( - 1;- 2;0) .
r
r
r
r
r
r

C. a = ( 2;3;- 5) , b = ( 0;- 3;4) , c = ( - 1;- 2;0) .
D. a = ( 2;3;- 5) , b = ( - 3;4;0) , c = ( 0;- 2;0) .
Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
1
ax
x
dx
=
ln
x
+
C
a
dx
=
+ C (0 < a ≠ 1)
B.
∫x
∫
ln a
1
x α+1
α
x
dx
=
+ C (α ≠ −1)
C. ∫
D. ∫ 2 dx = tan x + C
cos x

α +1
Câu 20: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 2 z + 17 = 0 . Gọi A, B lần lượt là các

A.

điểm biểu diễn z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài đoạn AB bằng :
A. 2
B. 4
C. 2
D. 8
Câu 21: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z − 1 + i = 2 là:
A. Đường tròn tâm I ( −1;1) , bán kính 2
B. Đường trịn tâm I ( 1; −1) , bán kính 4
C. Đường thẳng x + y = 2 .
D. Đường tròn tâm I ( 1; −1) , bán kính 2
Câu 22:
d2 :

Trong khơng gian với hệ tọa độ

x - 1 y- 1 z +1
=
=
.
1
2
2

A.

Oxyz ,

cho hai đường thẳng

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

4 2
.
3

B.

4 3
.
2

C.

 2π 

 2π 

x - 2 y +1 z + 3
=
=
1
2
2

và

d2 .

D.

4
.
3

x
 2π 
và F (π ) = 1 . Tính F  ÷.
2
 3 

B. F  ÷ = 3
 3 

 2π 

C. F  ÷ = −1
 3 
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ
đường kính AB là:
2

và

4 2.

Câu 23: Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin
A. F  ÷ = 0
 3 

d1

d1 :

 2π 

D. F  ÷ = 2
 3 
Oxyz , cho hai điểm A ( 2;4;1) , B ( -

2

2

2;2;- 3)

. Phương trình mặt cầu

2

A. x2 +( y- 3) +( z +1) = 9
B. x2 +( y- 3) +( z - 1) = 9
2
2
2
2

C. x2 +( y- 3) +( z +1) = 3
D. x2 +( y + 3) +( z - 1) = 9
Câu 25: Để hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 + 2mx + m 2 + 1 , trục Ox , trục Oy và
đường thẳng x = 2 có diện tích bằng 32 thì giá trị của m bằng:
3

A. m = −1
B. m = 3
C. m = 2; m = 3
D. m = 1, m = −3
Câu 26: Cho số phức z = 2 + i . Tọa độ điểm M biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng phức là:
Trang 3/6


B. M ( −2 ; 1)
D. M (2; − 1)

A. M (1; 2)
C. M ( −1; 2)

Câu 27: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đường cong y = 4 − x 2 và trục Ox . Thể tích của khối
trịn xoay tạo thành khi cho ( H ) quay quanh trục Ox là:
A.

32π
.
5

B.

16π
.
3

C.

32π
3

Câu 28: Biết f ( x) = (ax 2 + bx + c) 2 x -1 l mt nguyờn hm ca g ( x) =
ổ
1
ỗ
; +Ơ
ỗ
ỗ
ố2

32
.
7
10 x 2 - 7 x + 2

D.

2 x -1

trờn khoảng

ư

÷
÷
÷. Giá trị a + b + c bằng:
ø

A. 3
C. 4

B. 0
D. 2

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz ,

cho đường thẳng

d:

x y+8 z+ 4
=
=
.
2
7
4

Xét các khẳng

định sau:

r

( I ) . d có một VTCP là a= ( 2;7;4) .

( II ) . Điểm M ( 0;- 8;- 4) thuộc đường thẳng ( d) .
( III ) . Phương trình tham số của

ìï x = 2t
ïï
d : ïí y = - 8+ 7t.
ïï
ïïỵ z = - 4 + 4t

Trong các khẳng đinh trên, khẳng định nào đúng?
A. ( II )
B. Cả ( I ) , ( II ) và ( III ) .
C. ( III )
D. ( I )
Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn 2z − 3i z + 6 + i = 0 . Phần thực của số phức z bằng:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
3

Câu 31: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn [ 0;3] , f ( 0 ) = 2 và f ( 3) = 5 . Tính I = ∫ f ′( x )dx
0

A. 10.

B. 9.

C. 7.

D. 3.

Câu 32: Xét số phức z thỏa mãn z + 2 − i + z − 4 − 7i = 6 2 . Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất
và giá trị lớn nhất của z − 1 + i . Tính P = m + M
A. P = 13 + 73 .

B. P =

5 2 + 2 73
.
2

C. P =

5 2 + 73
.
2

D. P = 5 2 + 2 73 .

ln x
b
b
dx = + a ln 2 (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và
là phân số
2

1 x
c
c
tối giản). Tính giá trị của 2a + 3b + c .
A. 5 .
B. −6 .
C. 6 .
D. 4

Câu 33: Biết

∫

2

Trang 4/6


b

2
Câu 34: Nếu ò x dx = 3 (a ³ 0,b ³ 0) thì:
a

A. b+a=1
B. b b- a a =1
C. b2 - a2 =1
D. b- a =1
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 3;- 1;2) ,
phẳng đi qua ba điểm A, B, C có phương trình :

A.

3x + 3y + z - 8 = 0

B.

C.

3x - 2y + z - 8 = 0

B ( 4;- 1;- 1)

D.

3x - 3y + z - 14 = 0

và

C ( 2;0;2)

. Mặt

2x + 3y- z + 8 = 0

Câu 36: Một học sinh đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc thay đổi theo thời gian
được tính bởi cơng thức v ( t ) = 40t + 100 (m/ phút). Biết rằng sau khi đi được 1 phút thì quãng đường
học sinh đó đi được là 120 m . Biết quãng đường từ nhà đến trường là 3 km , hỏi thời gian học sinh đó
đi đến trường là bao nhiêu phút.
A. 15 phút.
B. 10 phút.

C. 9 phút.
D. 12 phút
2
Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x − 2 x và y = x bằng:
A.

9
4

B.

7
4

C.

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ
phẳng ( P ) : 2x + yphương trình:
A.
D.

x- 1
=
4
x- 1
D:
=
4
D:

2z - 1= 0 .

Đường thẳng

Oxyz ,
D

cho

đi qua

y- 2 z - 1
=
- 2
- 3
y- 2 z - 1
=
- 2
3

13
4

D.

9
2

ìï x = 1+ t
ïï

đường thẳng d : ïíï y = 2t , điểm M ( 1;2;1) và mặt
ïï z = - 1
ïỵ
M , song song với ( P ) và vng góc với d có

B.

D:

x - 1 y- 2 z - 1
=
=
- 4
- 2
3

C.

D:

x - 1 y- 2 z - 1
=
=
4
2
3

- x

Câu 39: Cho hàm số f ( x) = e 2 . Khẳng định nào sau đây đúng

- x

A.

ò f ( x) dx = 2e

C.

ò f ( x) dx = e

1
2

2

- x

2

B.

ò f ( x) dx =-

+C

D.

ò f ( x) dx = - 2e

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

phẳng ( P ) đi qua A và vng góc với đường thẳng AB .
A. ( P ) : x + 3y + 4z - 26 = 0 .
C. ( P ) : x + y + 2z - 6 = 0 .
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ
điểm M trên trục Oz có tọa độ:
A. ( 0;0;- 2018)
B. ( 0;0;0)
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ
N ( 0;- 2;0)

1 e
2

+C

x
2

- x

A ( 0;1;1)

2

+C

+C

và B( 1;2;3) . Viết phương trình mặt

B. ( P ) : x + y + 2z - 3 = 0 .
D. ( P ) : x + 3y + 4z - 7 = 0 .
Oxyz , cho điểm M ( 2017;- 1;- 2018) . Hình chiếu vng góc của

Oxyz,

C. ( 0;- 1;0)
D. ( 2017;0;0)
mặt phẳng ( a ) cắt ba trục tọa độ tại ba điểm

M ( 8;0;0)

,

và P ( 0;0;4) . Phương trình của mặt phẳng ( a ) là:
x

A. ( a ) : 8 + -

y
z
+ =0
2 4

B. ( a ) : x -

4y + 2z = 0

C. ( a ) : x -

4y + 2z - 8 = 0

D. ( a ) :

x
y z
+
+ =1
4 - 1 2

Trang 5/6


5

2 x − 2 +1
dx = 4 + a ln 2 + b ln 5 , với a , b là các số nguyên. Tính S = a − b.
x
1

Câu 43: Biết I = ∫

A. S = −3.
B. S = 5.
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ

C. S = 9.
D. S = 11.
Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x - 3y + 2z +1= 0 và

( Q) : ( 2m- 1) x + m( 1- 2m) y +( 2m- 4) z +14 = 0 . Để ( P ) và ( Q) vng góc với nhau khi m ?

A.

m= 2

C.

m= 1

hoặc

m= -

3
2

B.

m=- 1

D.

m=

hoặc

m= -

3

2

3
2

Câu 45: Có bao nhiêu số thực a để số phức z = a + 2i có mơđun bằng 2
A. vơ số
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm
Tính khoảng cách
A.

d=

d

từ

B.

d=

5
29

.

C.

d=

5
.
3

Câu 47: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =

D.

C. 5
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
ïìï x = 1+ t
ï
d1 : ïí y = 0
ïï
ïïỵ z = - 5+ t

Phương trình đường vng góc chung của
A.

B.

d1

x- 4
y
z- 2
=

=
2
- 3
- 2

5
.
9

D. 3

ïìï x = 0
ï
d2 : ïí y = 4- 2t ' .
ïï
ïïỵ z = 5+ 3t '

và

và

d=

x
, trục hoành và đường thẳng
1+ x2

x = 1 là S = a- b. Giá trị a+ b bằng:
A. 4
B. 6

ìï x = 4- t
ïï
ïí y = 3t
ïï
ïïỵ z = - 2+ t

.

đến ( P ) .

A

5
.
29

A ( 1;- 2;3)

d2

là:

C.

x + 4 y z- 2
= =
- 2
3
2

D.

x- 4 y z+ 2
= =
- 2
3
2

2
x
Câu 49: Cho I = ∫ xe dx , đặt u = x , khi đó viết I theo u và du ta được:
2

u
A. I = 2∫ e du

B. I =

1 u
e du
2∫

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ
tâm
A.
C.

I

Oxyz ,

u
D. I = ∫ ue du

2
2
2
cho mặt cầu ( S) : ( x +1) +( y- 2) +( z - 1) = 9 . Tính tọa độ

của ( S) .

và bán kính

R

I ( 1;- 2;- 1)

R =9

I ( 1;- 2;-

R =3

và
1) và

u
C. I = ∫ e du

.
.

B.
D.

I ( - 1;2;1)

và
I ( - 1;2;1) và

.
R =9 .

R =3

------ HẾT ------

Trang 6/6