Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Yên Lạc 2 - Mã đề 005

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017-2018
MƠN: TỐN. KHỐI 12
Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 05 trang)

Họ và tên:………………………….Lớp:……………... SBD:……..………
Câu 1. Tập giá trị của hàm số y  a x (a  0; a  1) là:
A. (0; )
B. [0; )
C. R \ 0
Câu 2. Đạo hàm của hàm số y  3x là:
A.

3x
ln 3

B. x.3x 1

C. 3x1 ln 3

Mã đề thi
005

D. R
D. 3x ln 3

Câu 3. Cho a, b, c  0 và a  1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. ab  ac  b  c .

B. log a b  c  b  c .
C. log a b  log a c  b  c .
D. log a b  log a c  b  c .
Câu 4. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.  sin xdx  cos x  C .
C.  a x dx 

B.

ax
 C , (0  a  1) .
ln a

1

 xdx  ln x  C, x  0 .

D.  e x dx  e x  C .

Câu 5. Phần thực và phần ảo của số phức z  3  5i lần lượt là:
A. 5; 3
B. 5;3
C. 3; 5

D. 3;5

Câu 6. : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x  3)2  ( y  2)2  (z  1)2  3 . Tọa độ tâm I và
bán kính R của (S ) là:
A. I (3;2;1); R  3

B. I (3;2;1); R  3

C. I (3;2;1); R  3

D. I (3;2;1); R  3

2x  3
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x 1
A. x  1 và y  2 . B. x  2 và y  1.
C. x  1 và y  3
D. x  1 và y  2 .
Câu 8. Bất phương trình log 1 (2 x  1)  log 1 ( x  2) có tập nghiệm là:

Câu 7. Đồ thị hàm số y 

2

2

A. (2;3)

1
B. ( ;3)
2

C. (3;)

D. (;3)

Câu 9. Phương trình log3 x  log3 5  log 1 4  log3 20 có nghiệm là:
3

A. x  0
B. x  2
C. x  1
Câu 10. Tìm số phức z thỏa mãn z   2  3i   1  7i
A. z  4  3i
B. z  3  4i
C. z  1  10i

D. x  1
D. z  3  4i

Câu 11. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là sai?
Trang 1/5 - Mã đề thi 005


A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;
C. Hàm số đạt giá trị cực tiểu yCT  2 .

B. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
D. Hàm số ngịch biến trên khoảng 2;4

5

dx
có giá trị bằng

x
2

Câu 12. Tích phân I  

5
1
.
C. ln 3 .
D. 3ln 3 .
3
2
Câu 13. Khoảng cách từ điểm điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng x  2  0 bằng:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 14. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng:
2
5

A. ln .

B. ln

A. a 2
B. a
C. a 3
D. 2a
Câu 15. Cho mặt cầu có bán kính R . Ký hiệu S là diện tích mặt cầu, V là thể tích của khối cầu.

Khẳng định nào sau đây đúng?
4 3
4 3
2
2
A. S  2R ;V  R
B. S  R ;V  R
3
3
4 3
2 3
2
2
C. S  4R ;V  R
D. S  4R ;V  R
3
3
Câu 16. Khối chóp S. ABCD, đáy là hình vng cạnh a . Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng
đáy, SA  a 3 . Thể tích khối chóp là:
A.

a3 3
3

B.

a3 2
3

C.

a3 3
2

D. a3 3

Câu 17. Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD. A, B , C , D , có tất cả các cạnh bằng a là:
A. V  a 3

B. V 

a3 3
12

C. V 

Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 

1
3

B.  5

a3 3
4

1
3

D. V  a 3

3x  1
trên đoạn 0;2
x3

C. 5

D.

1
3

Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
A(1; 2;0) và nhận n(1;0; 2) là vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A.  x  2 y  5  0
B.  y  2 z  5  0
C.  x  2 z 1  0
D.  x  2z  5  0
Câu 20. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r  50cm và có chiều cao h  50cm . Diện tích xung
quanh của hình trụ bằng:
2
A. 5000(cm )
B. 5000 (cm2)
C. 2500 (cm2)
D. 2500 (cm2)
Câu 21. Tìm phần ảo của số phức z , biết z   3  2i    4  i 
A. 1
B. 1
C. 11

2
Câu 22. Trong C , phương trình z  4  0 có nghiệm là:
2

z  1  i

A. 
 z  3  2i

 z  5  2i

B. 
 z  3  5i

Câu 23. Tính nguyên hàm I  
A. I   2dt

ex

e 4
2
dt
B.  2
t t  4
x

 z  2i

C. 
 z  2i

dx . Đặt t =

C.

D. 11
 z  1  2i

D. 
 z  1  2i

e x  4 thì nguyên hàm trở thành

t

2

2t
dt
4

D.

 t t

2

t
dt
 4

Câu 24. Đồ thị hình bên là của hàm số y  f x  . Phương trình f x   m  1 có 3 nghiệm khi
A. m  1
B. m  1
C. m  2 D. m  6
Trang 2/5 - Mã đề thi 005


y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

Câu 25. Mệnh đề nào sau đây đúng?
b

A.



f  x  dx   f  x  dx  a  b 

a
b

C.

a

b
b

b

a

a

 f  x  .g  x  dx   f  x  dx  g  x  dx
a

b

B.  kdx  k  b  a 
a

a

D.

 dx  0 , a  0

a

Câu 26. : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
a  0
b  0

A. Số phức z  a  bi  0  

B. Số phức z  a  bi có số phức đối z '  a  bi .
C. Số phức z  a  bi được biểu diễn bằng điểm M  a; b  trong mặt phẳng phức Oxy .
D. Số phức z  a  bi có mơđun là a 2  b 2
Câu 27. Tích vơ hướng của hai vectơ a   2; 2;5 , b   0;1; 2  trong không gian là:
A. 14 .
B. 13 .
C. 10 .
D. 12 .
7  17i
có phần thực là:
5i
9
A. 3 .
B.
.
C. 3 .

13
x3
Câu 29. Hàm số y   3x 2  5 x  2 nghịch biến trên khoảng nào?
3
A. 1;5
B. (2;6)
C.  ;1

Câu 28. Số phức z 

D. 2 .

D. (5; )

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :
x 3 y 5 z 7


. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
4
6
8
A. d1  d2 .
B. d1 và d 2 chéo nhau.

x 1 y  2 z  3


và
2

3
4

d2 :

C. d1  d2 .

D. d1 / / d2 .

Câu 31. Phương trình log 2  3.2x  1  2 x  1 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
2
Câu 32. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : 2mx   m  1 y   m2  1 z  10  0 và
điểm A  2;11; 5 . Biết khi m hay đổi tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng  P  và đi
qua A . Tìm tổng bán kính hai mặt cầu đó.
A. 7 2
B. 12 2
C. 15 2
D. 5 2
4
2
Câu 33. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y  x  2mx  m có ba điểm cực trị.
Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp lớn hơn
1.
A. m  2.
B. m  1.
C. m  ; 1   2;   .

D. Không tồn tại m.
Trang 3/5 - Mã đề thi 005


Câu 34. Cho A 1; 2;0  , B 3;3;2  , C  1;2;2  , D 3;3;1 . Thể tích của tứ diện ABCD bằng
A. 5.
B. 6.
C. 3.
D. 4.
Câu 35. Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD . Một mặt phẳng ( ) qua A, B và trung điểm M của
SC . Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.
5
3
5
3
A.
B.
C.
D.
8
8
5
2
Câu 36. Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z 2 . Khi đó độ dài của véctơ
AB bằng:
A. z1  z 2
B. z 2  z1
C. z 2  z1
D. z1  z 2
x  3  t


Câu 37. Gọi M là giao điểm của đường thẳng (d)  y  1  t
 z  2t

và mặt phẳng  P  : 2x  y  z  7  0 . Tọa độ của điểm M là:

A. (6;4;3)
B. (1;4;2)
C. (3;1;0)
D. (3;1;2)
Câu 38. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x3  1, y  0, x  0, x  1 quay xung quanh trục
Ox . Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
5
23
79
A.
B.
C.
D. 9
14

4

63

Câu 39. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biễu diễn các số phức z thỏa mãn :
z (i  1)  1  i  2

A. Đường thẳng x  y  2  0

B. Đường tròn  x  1  y 2  1

C. Đường tròn x 2   y  1  1

D. Cặp đường thẳng song song y  2

2

2

12

Câu 40. Cho hàm số f ( x) có



3

f ( x)dx  16 . Tính

0
3

A.



 f (4 x)dx
0

3

f (4 x)dx  4

B.

0



3

f (4 x)dx  32

C.

0



3

f (4 x)dx  64

0

D.

 f (4 x)dx  16
0

Câu 41. Cho mặt phẳng ( ) : 2 x  y  2z  1  0; ( ) : x  2y  2z  3  0 . Cosin góc giữa mặt
phẳng ( ) và mặt phẳng ( ) bằng:
A.

4
9

4
9

B.  .

C.

4
3 3

.

D. 

4
3 3

.

Câu 42. Cho tam giác vng OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi,
OM  R ( R  0) .

Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích khối trịn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh
trục Ox.
2 3 R 3
2 3 R 3
2 2 R 3
2 2 R 3
A.
B.
C.
D.
27

9

27

9
2x 1
Câu 43. Tọa độ điểm M thuộc đồ thị  C  của hàm số y 
sao cho khoảng cách từ điểm M
x 1

đến tiệm cận đứng bằng 1 là
Trang 4/5 - Mã đề thi 005




5

B. M  0;1 , M  2;3 .

A. M  3;  .
 2

C. M  2;1 .




3

D. M  1;  .
2

Câu 44. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trên đoạn  1; 4 như hình vẽ dưới.



4

Tính tích phân I 

 f ( x)dx .

1

B. I  5 .

A. I  3 .

2

C. I  11 .
2

D. I  5 .



 
x



x

Câu 45. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2  3  2  3  m có hai nghiệm
phân biệt?
A. m  2 .
B. m  2 .
C. m  2 .
D. m  2 .
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng song song với mặt phẳng
Oxz và cắt mặt cầu ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  12 theo đường trịn có chu vi lớn nhất. Phương trình
của (P) là:
A. y  1  0 .
B. x  2 y  1  0 .
C. y  2  0 .
D. y  2  0 .

Câu 47. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  2 . Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A. d có hệ số góc dương
B. d song song với đường thẳng x  3
C. d có hệ số góc âm
D. d song song với đường thẳng y  3
5

3
dx  a ln 5  b ln 2, (a, b  R) . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

3
x
1
A. 2a  b  0 .
B. a  b  0 .
C. a  2b  0 .
D. a  b  0 .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0 và đường
Câu 48. Biết rằng

x

2

x 1 y z  3
. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B  2; 1;5 song song với  P 


2

1
3
và vuông góc với  là
x 5 y  2 z  4
x  2 y 1 z  5
A.
B.


.


.
2
1
5
5
2
4
x  2 y 1 z  5
x  2 y 1 z  5
C.
D.


.


.
5

2
4
5
2
4

thẳng  :

Câu 50. Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức  4;4i; x  3i . Với giá trị thực
nào của x thì A, B, M thẳng hàng?
A. x  2
B. x  1
C. x  1
D. x  2
---------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 005