de cuong hoc ky 1 hinh hoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009</b>
<b>HÌNH HỌC LỚP 10</b>

<b>Bài 1 : Gọi M là một điểm trên cạnh BC của tam giác ABC sao cho </b><i>BM</i> <i>BC</i>
3
2

 . Chứng tỏ rằng :
<i>AC</i>

<i>AB</i>
<i>AM</i>

3
2
3

1


 .

<b>Bài 2 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm cạnh BC và I là điểm trên cạnh AC sao cho</b>

<i>AC</i>
<i>AI</i> 3

4  . Hãy phân tích các véc tơ <i>IG</i>,<i>IM</i> theo các véc tơ <i>AB</i>,<i>AC</i>.

<b>Bài 3: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi I là trung điểm đoạn AC</b>
a)Xác định điểm M sao cho <i>AM</i> <i>IM</i> <i>IC</i>;

b)Tính độ dài của véc tơ <i>u</i><i>BA</i><i>BC</i>.

<b>Bài 4 : Cho hai véc tơ </b><i>a</i> và <i>b</i> tạo với nhau một góc 60o . Biết <i>a</i> 4,<i>b</i> 2. Tính <i>a</i><i>b</i> và <i>a</i> <i>b</i> .

<b>Bài 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-2), B(0;4), C(3;2). Tìm toạ độ của :</b>
a)Điểm M biết <i>CM</i> 2<i>AB</i> 3<i>AC</i>;

b)Điểm D biết tứ giác ABCD là hình bình hành;
c)Điểm I trên trục hồnh sao cho A, I, C thẳng hàng ;
d)Tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC.

<b>Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2;3), B(-1;4), C(-2;1)</b>
a)Tính chu vi tam giác ABC;

b)Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC;

c)Tính toạ độ điểm P đối xứng với trọng tâm G của tam giác ABC qua trung điểm N của cạnh AC ;
d)Tính độ dài đường phân giác trong AD của tam giác ABC.

<b>Bài 7 : Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(7;-3), B(8;4), C(1;5)</b>
a)Chứng tỏ tam giác ABC vng cân. Tính diện tích của nó;

b)Tính toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình vng. Gọi I là tâm hình vng ABCD và K là điểm trên
cạnh BC;

c)Tính các tích vơ hướng <i>AB</i>.<i>CD</i>,<i>OI</i>.<i>BC</i>,<i>AB</i>.<i>IK</i> .

<b>Bài 8 : Cho tam giác đều ABC cạnh a và hai điểm M, N sao cho </b><i>AM</i> <i>AB</i>
3

1

 và <i>AN</i> <i>kAC</i>. Hãy tìm giá

trị của k trong mỗi trường hợp sau :
a)<i>BN</i> <i>CM</i> ;

b)Góc hợp bởi <i>BN</i> và <i>CM</i> bằng 120o.

<i><b>Hướng dẫn</b></i> :<i>BN</i> <i>AN</i> <i>AB</i><i>kAC</i> <i>AB</i>, <i>CM</i> <i>AM</i>  <i>AC</i> <i>AB</i> <i>AC</i>

3
1

. Dựa vào <i>BN</i>.<i>CM</i> 0 để tính k
<i><b>Đáp số</b></i> : a)

5
1

<i>k</i> , b)

3
2

<i>k</i> .

<b>Bài 9 : Tính giá trị của các biểu thức sau :</b>

a)<i>_A</i> (2sin30<i>o</i> cos135 3tan150<i>o</i>)(cos180<i>o</i> cot120<i>o</i>)






 ;

b)<i>_B</i> _sin2₉₀<i>o</i> _cos2₁₂₀<i>o</i> _tan2₁₃₅<i>o</i> _cot2₁₅₀<i>o</i>





 .

<b>Bài 10 (</b><i>dành cho lớp nâng cao</i>) :Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2;3), B(-1;4), C(-2;1).
Tính :

a)Diện tích tam giác ABC;
b)Độ dài đường cao AH;

</div>

<!--links-->