Đề thi thử TN THPT 2021 môn toán bộ đề theo mức độ GV ĐHSP đề 8 file word có đáp án

ĐỀ SỐ 8

ĐỀ KHỞI ĐỘNG

(Đề thi có 06 trang)

Mơn: Tốn

(Đề có đáp án)

Thời gian làm bài: 90 phút; khơng kể thời gian phát đề

Câu 1. Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh lần lượt là a, 2a, a bằng
A. 2a 3

B. 6a 3

C.

2a 3
3

D. 3a 3

Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  2 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 .
D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

x 1 y  2 z  5


. Điểm nào dưới đây không
2
1
2

thuộc đường thẳng d?
A. N  1;1; 3

B. F  3;0;1

C. M  1;2; 5 

D. E  3;3; 7 

Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã
cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  �; 1

B.  1;1

C.  1;2 

D.  0;1

�b5 �
log

Câu 5. Với a, b là hai số dương tùy ý,
� 3 �bằng
10a �
�
A. 5log b  1  3log a

B. 5log b  3  1  log a 

C. 5log b  3  3log a

D. 5log b  1  3log a

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   cos x .
cos xdx  sin x  C
A. �

cos xdx   cos x  C
B. �

cos xdx  cos x  C
C. �

cos xdx  sin 2 x  C
D. �

Câu 7. Cho mặt cầu có diện tích bằng
A. a 3

B.

a 3
4

3 2
 a , khi đó bán kính mặt cầu bằng
4
C. 3a

D. a

Câu 8. Phương trình ln x  ln  2 x  1  0 có bao nhiêu nghiệm?
Trang 1


A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng    đi qua A  1;4; 3 và song song mặt phẳng  Oyz  thì
phương trình mặt phẳng    là
A. x  1  0

B. x  2 y  3z  0

C. y  4  0

D. z  3  0

x
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   2  2018 x  2019 là

A.

2x
 1009 x 2  2019 x  C
ln 2

B.

C. 2 x.ln 2  1009 x 2  2019 x  C

D. 2 x.ln 2  1009 x 2  2019 x  C

Câu 11. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :
A. Q  1;3; 2 

2x
 2018 x 2  2019 x  C
ln 2

B. M  1; 3;4 

x 1 y  3 z  4


đi qua điểm nào sau đây?

1
3
2
C. P  1;3; 4 

D. N  1; 3;2 

Câu 12. Gieo một con xúc xắc hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là
A. 6

B. 36

C. 72

D. 1

Câu 13. Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  1 và u4  2 . Công sai d bằng
B. 3

A. 3

C. 5

D. 2

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức z  3  2i nằm trên một đường trịn có
tâm I  1;1 và bán kính r. Bán kính r bằng
A. 5

B.

C. 13

5

D. 13

Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
dưới đây?
A. y 

x 1
1 2x

B. y 

x 1
1 2x

C. y 

x2
1 2x

D. y 

x 1
2x 1

Câu 16. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Trang 2


Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  2;3 là
y0
A. min
 2;3

y  3
B. min
 2;3

y 1
C. min
 2;3

y7
D. min
 2;3

 x  có bảng biến thiên như hình vẽ.
Câu 17. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f �

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 18. Cho hai số thực x và y thỏa mãn x  2i  3  4 yi . Giá trị của x  6 y bằng
A.

7
2

B.

5
2

C. 6

D. 9

Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu  S  nhận gốc tọa độ O làm tâm
và có bán kính R  4 là
A. x 2  y 2  z 2  16

B. x 2  y 2  z 2  4

C. x 2  y 2  z 2  2

D. x 2  y 2  z 2  8

Câu 20. Đặt log 2 9  a , khi đó log 3 18 bằng
A.

2  2a
a

B.

a
2  2a

C.

a
1 a

D.

2a  2
a

Câu 21. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  5 z  10  0 . Giá trị của biểu thức
z1  z2  2 z1 z2 bằng
A. 10

B. 15

C. 15

Câu 22. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

 Q  : x  2 y  3z  6  0

2
14

A.

D. 10

 P  : x  2 y  3z  8  0

và

bằng
B. 1

C. 14

D. 2

2
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 35 x x �81 là đoạn  a; b  . Tính a  b .

A. a  b  3

B. a  b  5

C. a  b  4

D. a  b  3

Câu 24. Diện tích phần hình phẳng được tơ đậm trong hình vẽ bên

được tính theo cơng thức nào dưới đây?
1

A.

x
�

3

1

 x  3 x  1 dx B.
2

1

�x  x
3

2

 3x  1 dx

1

Trang 3


1

C. �
  x3  x 2  3x  1 dx D.
1

1

�x  x
3

2

 3x  1 dx

1

Câu 25. Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông tại S với cạnh SA  a . Thể tích khối
nón bằng

 a3
B.
3

 a3 2
A.
12

 a3
C.
12

D.

 a3 2
4

Câu 26. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 27. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp
đã cho bằng
A.

33a 3
12

B.

11a 3
12

C.

8 2a 3
3

D.

11a 3
6

2
Câu 28. Hàm số f  x   ln x có đạo hàm

A. f �
 x 

2.ln x
x

 x   2.ln x
B. f �

C. f �
 x 

2
x.ln x

D. f �
 x 

ln x
x

Câu 29. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm
của phương trình

1 f  x
 2 là
1 f  x

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

 4 . Góc giữa hai mặt
B C D có các cạnh AB  2, AD  3; AA�
Câu 30. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A����
D  và  A��
C D  là  . Giá trị gần đúng của góc  bằng
phẳng  BC �
A. 45, 2�

B. 38,1�

C. 53, 4�

D. 61,6�

2x
x
x
x
Câu 31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3   2  9  .3  9.2  0 bằng

A. 3

B. 2

C. 0

D. 2

Câu 32. Một chi tiết máy gồm ba khối trụ có cùng chiều cao h
gắn với nhau (như hình vẽ). Khối trụ lớn có bán kính đáy r lớn
gấp đơi bán kính đáy của hai khối trụ nhỏ (hai khối trụ nhỏ bằng
Trang 4


nhau). Biết thể tích của cả khối chi tiết máy đó bằng 90 cm 3. Thể
tích của khối trụ lớn ở giữa bằng
A. 30 cm3

B. 45 cm3

C. 70 cm3

D. 60 cm3

sin x.e x dx , ta được
Câu 33. Tìm nguyên hàm I  �
1 x
A. I  e  sin x  cos x   C
2

1 x
B. I  e  sin x  cos x   C
2

C. I  e x sin x  C

D. I  e x cos x  C

�  60�
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD
, SB  a và mặt phẳng  SBA  và
mặt phẳng  SBC  cùng vng góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  bằng
A.

21a
7

B.

5a
7

C.

21a
3

D.

15a
3

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu
của đường thẳng

x 1 y  2 z  3


trên mặt phẳng  Oxy  ?
2
3
1

�x  1  t
�
A. �y  2  3t
�z  0
�

�x  1  t
�
B. �y  2  3t

�z  0
�

�x  1  t
�
C. �y  2  3t
�z  0
�

�x  1  2t
�
D. �y  2  3t
�z  0
�

3
2
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  2 x   m  1 x  m  3 đồng biến

trên mỗi khoảng  �; 1 và  2;� .
A. m �3

B. m �3

C. m �6

D. m �6

Câu 37. Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I  3;0  , bán kính R  1 , khi đó tập
hợp điểm biểu diễn của số phức w 

A. r 

1
9

B. r 
3

1
3

x ln  2 x  1 dx 
Câu 38. Biết I  �
0

i
là đường trịn có bán kính
z 1
C. r 

13
3

D. r  3

35
b
b
ln a  , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và
là phân số

8
c
c

tối giản. Tính S  a  b  c .
A. S  6

B. S  6

C. S  7

D. S  12

 x  có bảng biến thiên như sau
Câu 39. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f �

Trang 5


Bất phương trình e

x

�m  f  x  có nghiệm thuộc  4;9 khi và chỉ khi

2
A. m  f  2   e

2
B. m �f  2   e

3
C. m �f  9   e

3
D. m �f  9   e

Câu 40. Trong các khối trụ có cùng thể tích, khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R thỏa mãn điều kiện
nào sau đây thì có diện tích tồn phần nhỏ nhất?
A. h  3R

B. h  2 R

C. R  2h

D. R  3h

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1;4;5 , B  3;4;0  , C  2; 1;0  và mặt phẳng

 P  : 3x  3 y  2 z  12  0 . Gọi

M  a; b; c  thuộc  P  sao cho MA2  MB 2  3MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Tổng a  b  c bằng
A. 3

B. 2

D. 3

C. 2





Câu 42. Số phức z  a  bi  a, b �� thỏa mãn z  2  z và  z  1 z  i là số thực. Giá trị của biểu
thức S  a  2b bằng bao nhiêu?
A. S  1

B. S  1

C. S  0

D. S  3

Câu 43. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f  2log 2 x   m có
1 �
�
nghiệm duy nhất trên � ;2 �?
2 �
�
A. 9

B. 6

C. 5

D. 4

Câu 44. Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi
vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/ tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên
0,9%/ tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng
nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban
đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong
khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra).
A. 5436566,169 đồng.

B. 5436521,164 đồng.

C. 5452733,453 đồng.

D. 5452771,729 đồng.

Câu 45. Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  5 x  1 bằng 2100 . Hệ số của x 3 là
n

A. 161700

B. 19600

C. 2450000

D. 20212500

Trang 6


Câu 46. Một chi tiết máy bằng thép dạng khối trịn xoay có

thiết diện đi qua trục là phần tơ đậm như hình vẽ. Biết giá thép
là 15000 đồng/kg, khối lượng riêng của thép là 7850 kg/m 3.
Cho AB  10dm; AD  4dm; EF  2dm . Hỏi chi phí vật liệu để
làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau đây nhất?
A. 9 160 000 đồng.
B. 11 260 000 đồng.
C. 10 160 000 đồng.
D. 12 100 000 đồng.
B C D cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng
Câu 47. Cho khối lập phương ABCD. A����
D . Mặt phẳng  BMN  chia khối lập phương thành hai phần, gọi V là thể tích phần chứa đỉnh
A��
D và C ��
. Giá trị của V bằng
B�
25a 3
A.
72

7a 3
B.
24

25a 3
C.
24

7a 3
D.
72

2
Câu 48. Hàm số f  x   3  x  5  x  3 x  6 x đạt giá trị lớn nhất khi x bằng

A. 1

B. 0

C. 1

D. Một giá trị khác

2
2
2
2
Câu 49. Cho hai mặt cầu  S1  : x  y  2 x  6 y  4 z  11  0,  S2  : x  y  2 x  4 y  2 z  3  0 cắt nhau

theo giao tuyến là đường tròn  C  . Lấy điểm A thuộc đường tròn  C  . Gọi I, J lần lượt là tâm của mặt
cầu  S1  ,  S 2  , S là diện tích tam giác AIJ thì S có giá trị là
A. S 

1
219
2

B. S 

5 26
2

C. S 

15
2

D. S 

1
209
2

Câu 50. Cho hai hàm số bậc bốn y  f  x  và y  g  x  có các
đồ thị như hình vẽ (hai đồ thị có đúng 3 điểm chung). Số điểm
2
2
cực trị của hàm số h  x   f  x   g  x   2 f  x  .g  x  là

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Đáp án
1-A
11-C
21-B

31-B

2-B
12-B
22-C
32-D

3-B
13-A
23-B
33-A

4-D
14-A
24-B
34-A

5-D
15-A
25-A
35-D

6-A
16-B
26-B
36-A

7-B
17-A
27-B

37-B

8-B
18-C
28-A
38-B

9-A
19-A
29-D
39-D

10-A
20-D
30-D
40-B
Trang 7


41-A

42-D

43-B

44-C

45-C

46-C

47-A

48-C

49-D

50-A

Trang 8