Giáo án tự chọn môn Toán lớp 10 cơ bản _ part 3

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo

Giáo án tự chọn lớp 10_CB

Bài soạn:
ƠN TẬP HỌC KÌ I
Phân mơn: Hình học
Tuần: 16

Ngày soạn:

I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Nắm được tọa độ của vectơ, của điểm đối với trục, hệ trục
- Nắm được các công thức: tính tọa độ vectơ tổng, hiệu; cơng thức tính tọa độ vectơ khi biết
2 điểm; biểu thức tọa độ của tích vơ hướng,…
2. Kĩ năng
- Biết cách xác định được tọa độ của điểm, vectơ trên trục, hệ trục
- Sử dụng được các công thức vào giải bài tập
3. Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II. Nội dung
1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,…
3. Bài mới
 Hoạt động 1. Kiến thức cơ bản
 Toạ độ của vectơ: Cho hai vectơ u
u

a12

a.b

a1.b1

cos(a, b)

(a1; a2 ), v

(b1; b2 ) ta cã:

a 22
a2.b2

a1.b1

a.b

a12

a .b

a2b2

a22 b12

b22

Toạ độ của điểm: Cho 2 diểm A x1; y1 ; B x 2 ; y2 . Ta cã:
 AB

(x 2

 AB

AB

x 1; y 2

(x 2

y1 )

x1 )2

(y2

 §iĨm M là trung điểm của AB :

y1 )2
xM
yM

x1
y1

x2
2

y2

2
13


GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo

Giáo án tự chọn lớp 10_CB

 Hoạt động 2. Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại kiến thức cơ bản.
Bài tập 1. Cho a

(2; 0), b

1
,c
2
2a 3b
1;

a) Tìm toạ độ của vectơ d

b) Tìm 2 số m, n sao cho: ma

b

(4; 6) .

5c .

nc

0.

ma

b

c) Biểu diễn vectơ c theo a , b .
Hƣớng dẫn giải.
a) Ta có:

ma

(2m; 0)

b

1;
nc

1
2

nc

2m

4n

1; 6n

1
2

(4n; 6n )

Theo giả thiết
2m
ma

b) Giả sử c

xa

b

nc

0

6n

4n
1
2

1

0

0

yb . Khi đó ta có hệ
2x

y

0x

1
y
2

4
6

x, y

Bài tập 2. Tính a.b, a , b và cos(a, b) trong các trường hợp sau:

a) a

(1; 2), b

c) a

(2; 5), b

( 2, 6)

b) a

( 3; 4), b

(4, 3)

(3, 7)

Bài tập 3. Cho hai điểm A(1; 3), B(4;2)
a) Tìm tọa độ D

Ox sao cho D cách đều hai điểm A và B

14


GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo

Giáo án tự chọn lớp 10_CB

b) Tính chu vi và diện tích tam giác OAB
Hƣớng dẫn giải.
a) Giả sử D(x D ; 0) Ox . Ta có

Theo giả thiết ta có DA

DA

(1

x D ; 3)

DA

(1

DB

(4

x D ;2)

DB

(4

x D )2
x D )2

32
22

giải ra được x D

DB

b) Chu vi tam giác OAB tính tương tự câu 12c.

Ta có:

Ta thấy OAAB
.

0

OA

OA

(1; 3)

OA

10

OB

(4;2)

OB

2 5

AB

(3; 1)

AB nên

S

OAB

AB

10

OAB vng tại A. Do đó:
1
OA.AB
2

5 (đvdt)

4. Củng cố
- Nhắc lại kiến thức cơ bản
- Rèn luyện.

15


GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo

Giáo án tự chọn lớp 10_CB

Bài soạn:
BẤT ĐẲNG THỨC
Phân môn: Đại số
Tuần: 17

Ngày soạn:

I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Nắm được khái niệm và định nghĩa BĐT.
- Nắm được các tính chất của BĐT và BĐT Cơsi
2. Kĩ năng
- Chứng minh được các BĐT bằng ĐN
- Áp dụng các tính chất của BĐT và BĐT Cơsi để chứng minh một BĐT.
3. Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II. Nội dung
1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,…
3. Bài mới
 Hoạt động 1. Kiến thức cơ bản
 Bất đẳng thức Cô–si:
+ Với a, b

a

0, ta có:

+ Với a, b, c

ab .

2

b
3
0 có S
0 có P

0, ta có:

Hệ quả: – Nếu x, y
– Nếu x, y

b

a

c

3

Dấu "=" xảy ra

abc . Dấu "=" xảy ra

x
y không đổi thì P
xy khơng đổi thì S
x

a = b.
a = b = c.

x
x

xy lớn nhất
y nhỏ nhất

y.
y.

 Hoạt động 2. Bài tập
-

Giao nhiệm vụ cho học sinh.
Nhận xét phần trả lời của học sinh.
Thông qua phần trả lời nhắc lại định nghĩa của BDTvà phép biến đổi tương đương. Dẫn
đến một hằng đẳng thức, một BĐT luôn luôn đúng.

Bài tập1. Chứng minh các BĐT sau đây:
a) a 2

1
4

a

b) a 2

ab

b2

0

c) a

1
a

2 (a

0)

16


GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo

b)2

d) (a

2(a 2

e) a 2

b2 )

ab

b2

Giáo án tự chọn lớp 10_CB

i) a 2

0

b2

c2

ab

bc

ca

Hƣớng dẫn giải. Dùng ĐN hay các phép biến đổi tương đương để chứng minh một BĐT
 Hoạt động 3. Bài tập
-

Giao nhiệm vụ cho học sinh.
Nhận xét phần trả lời của học sinh.
Hướng dẫn sử dụng BĐT Côsi và vận dụng thêm các tính chất của BĐT để chứng minh.

Bài tập 2. Cho a, b, c 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) (a b)(b c)(c a ) 8abc
b) (a b c)(a 2
a )(1

c) (1

b )(1

c)

3

1

abc

3

d)

bc
a

ca
b

ab
c

b2

c2 )

a

b

9abc
c ; với a, b, c > 0.

Hƣớng dẫn giải.
a) a

b

2 ab ; b

b) a

b

c

c)

a
ab

d)

b

b2

b)(1

1

c)

a

đpcm.

3 3 a 2b 2c 2

c2
a

2 ca

b

c

ab

đpcm.
bc

ca

abc

3 3 abc

c

bc

2 bc ; c

3 3 abc ; a 2

a )(1

(1

c

3 3 a 2b 2c 2

ca

(1

a )(1

b)(1

bc
a

ca

b

2

c)

abc 2
ab

3 3 abc

1

2c ,

ca
b

3 3 a 2b 2c 2

abc

a 2bc
bc

2a ,

ab
c

2

1

ab
c

3

3

abc

bc
a

2

ab 2c
ac

2b

đpcm

 Hoạt động 4. Bài tập
-

Giao nhiệm vụ cho học sinh.
Nhận xét phần trả lời của học sinh.

Hướng dẫn sử dụng BĐT Côsi để tìm GTLN – GTNN của hàm số

Bài tập 3. Tìm GTNN của các biểu thức sau:
x 18
a) y
; x 0.
2
x
c) y

3x
2

1
x

1

;x

1.

b) y
d) y

x
2
x
3

2
x

1

;x

5
2x

1

;x

1.
1
2
17


GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo

Giáo án tự chọn lớp 10_CB

Hƣớng dẫn giải.
a) Miny = 6 khi x = 6

6

c) Miny =

b) Miny =

6
3
khi x =
2
3

1

3
khi x = 3
2

d) Miny =

30 1
khi x =
3

30 1
2

Bài tập 4. Tìm GTLN của các biểu thức sau:
a) y (x 3)(5 x ); 3 x 5

b) y

x (6

x ); 0

x

6

5
2

d) y

(2x

5)(5

x );

5
2

c) y

(x

3)(5

2x );

3

x

x

Hƣớng dẫn giải.
a) Maxy = 16 khi x = 1
c) Maxy =

121
khi x =
8

b) Maxy = 9 khi x = 3

1
4

d) Maxy =

5
625
khi x =
4
8

4. Củng cố
- Nhắc lại kiến thức cơ bản
- Rèn luyện.

18

5