SỞ GD-ĐT BẮC NINH
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2017-2018
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1
MƠN: TỐN 12
---------------
(Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề: 356
Đề gồm có 5 trang, 50 câu
Họ tên thí sinh:............................................................SBD:...............................................................
2
Câu 1: . Cho I x 2 .ln xdx a ln 2 b, a Z ; b R . Tính a.b
1
5
A.
2
B.
19
2
C.
5
2
D.
19
2
Câu 2: Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình 6.4 x 13.6 x 6.9 x 0 . Tính x12 x22
97
13
A.
B. 0
C. 2
D.
36
6
Câu 3: Tìm m để đồ thị hàm số y
x 1
có đúng một đường tiệm cận đứng
x 2 m 1 x m 3
2
A. m ; 1 2;
B. m 1;2
C. m 1;2
D. m 2; 1;2
Câu 4: Một hình trụ T có bán kính đáy 2 cm và có thiết diện qua trục là hình vng . Tính diện
tích xung quanh của khối trụ T .
A. 16 cm 2 .
B.
16
cm 2
3
C. 4 cm 2
D. 8 cm 2 .
2
Câu 5: Biết F ( x ) là nguyên hàm của f ( x) 1 x và F (2) 10 . Tìm F ( 1)
A. 1
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
m 2 x3
y
3
m 2 x2 8x m3
nghịch
biến trên R
A. 9
B. 8
C. 6
D. vô số
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2; 4 và có một
véc tơ chỉ phương u 3; 1; 2 có phương trình là
x 1 3t
A. y 2 t
z 4 2t
x 1 3t
B. y 2 t
z 4 2t
x 1 3t
C. y 2 t
z 4 2t
x 3 t
D. y 1 2t
z 2 4t
Câu 8: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có AB a; AA ' a 2 . Tính góc giữa đường thẳng
AC và mặt phẳng AABB .
A. 450
B. 600
C. 90 0
D. 30 0
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hình chiếu vng góc của S
lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB 2 HA , SC tạo với mặt phẳng đáy
(ABCD) một góc 600 . Tính khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD).
A.
a 13
8
B. a 13
C.
a 13
4
D.
a 13
2
Trang 1/5- Mã đề thi 356
Câu 10: Gọi z1 ; z 2 là nghiệm của phương trình z 2 2 z 10 0 . Gọi A; B lần lượt là điểm biểu diễn
số phức z1; z2 trên mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng AB
A. 6
B. 10
C. 2 10
D. 2
Câu 11: Cho một khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây là SAI ?
A. Số cạnh của khối tứ diện đều bằng 6
B. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8
C. Khối bát diện diện là loại 4;3
D. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho A 2;3; 1 ; B 2;1;3 , gọi I là trung điểm của
AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. OI i j k
C. OI 2i 4k
B. OI 2i 2 j k
D. OI 2 j 4k
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) , đáy ABCD là hình
chữ nhật, AB 2a; AD a , SC tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABD theo
a.
a3 15
2a3 15
A.
B. a 3 15
C.
D. 2a 3 15
3
3
Câu 14: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N).
Tìm khẳng định đúng
A. S xq 2 Rl
B. V R 2 h
C. Stp R R h
D. S xq Rl
1
z
4
3
B. . Phần thực bằng , phần ảo bằng
5
5
4
3
D. . Phần thực bằng
, phần ảo bằng
25
25
Câu 15: Cho số phức z 4 3i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức
1
1
, phần ảo bằng
4
3
4
3
C. . Phần thực bằng
, phần ảo bằng
25
25
A. Phần thực bằng
Câu 16: Tìm số phức z thỏa mãn 2 i 1 i z 4 2i .
A. z 1 3i
B. z 1 3i
C. z 1 3i
D. z 1 3i
Câu 17: Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Tính diện tích tồn phần của
hình chóp đó theo a .
a2 3
a2 3
C.
D. a 2
4
2
Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4 x 2 và trục hoành
A. a 2 3
B.
32
25
23
B.
C.
3
3
3
Câu 19: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành:
A. y x3 2 x 2 x 1 B. y x 4 2 x 2 3 C. y x 4 4 x 2 1
A.
D.
512
15
D. y x 4 3 x 2 1
Câu 20: Cho tam giác ABC vng cân tại A có AB a . Tính diện tích tồn phần của hình nón
sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB
A. a 2 2
B. a 2 1 2
C. 2 a 2
5
Câu 21: Cho f ( x ) liên tục trên 4; và
f
D. 2 a 2 2
3
x 4 dx 8 . Tính
x. f ( x)dx
2
0
A. 4
B. 16
C. 8
Câu 22: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó?
5
3
A. y x 3x 4
B. y
D. 4
x3
x2 x 2
3
Trang 2/5- Mã đề thi 356
x2
2x 1
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm M 1; 4; 2 và mặt phẳng
3
C. y x 2 x 5
D. y
: x 2 y 2 z 5 0 . Tọa độ hình chiếu vng góc của điểm M lên mặt phẳng là
A. H 1; 2; 5
B. H 1; 2; 0
C. H 1; 0; 2
D. H 1; 0; 3
Câu 24: Cho hàm số y
x3
2
(C ). Tiếp tuyến của ( C) tại điểm M 1; m tạo với
3x2
3
3
hai trục tọa độ một tam giác . Tính diện tích tam giác đó.
9
25
A. 5 (đvdt)
B. (đvdt)
C.
(đvdt)
5
14
D.
9
(đvdt)
10
2 t 3 4
Câu 25: Tìm nghiệm x 0; của phương trình sin x lim
t
1
t 1
2
1
A.
B.
C. vô nghiệm
D.
2
3
6
Câu 26: Cho log 2 3 a;log 5 4 b;log 3 7 c . Tính log 9 175 theo a,b,c?
A.
2
c
a b 2
B.
a b c
2
C.
2 c
ab 2
D.
2 2 2
a b c
2
Câu 27: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R , biết
2
x 2 . f '( x )dx 5; f (0) 1 . Tính
I f ( x) dx
0
A. 7
B. 7
C. 3
0
D. 3
3
Câu 28: Tính tổng các nghiệm của phương trình: (log 2 2 x 2).log 2 2 x (log 2 2 x 1) .
2
8 2
8 2
2
A. 4 .
B.
C.
D.
.
.
.
2
2
2
Câu 29: Trong một nhóm có 9 học sinh trong đó có 4 bạn nữ, 5 bạn nam . Chon ngẫu nhiên 3
bạn trong nhóm đó. Tính xác suất để trong 3 bạn được chọn có ít nhất hai bạn nam.
17
5
25
10
A.
B.
C.
D.
42
14
42
21
Câu 30: Tìm nguyên hàm của hàm số y cos 2 x
A.
1
sin 2 x C
2
B. 2sin 2x C
1
C. sin 2 x C
2
D. 2sin 2x C
Câu 31: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn a; b . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
b
A.
C.
b
b
B.
f ( x)dx f (u)du
a
b
a
f ( x)dx f ( x)dx
a
b
f ( x).g ( x)dx f ( x)dx. g ( x)dx
a
b
a
D.
b
b
a
a
b
b
f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx
a
a
a
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Tìm điểm M ' là ảnh của điểm M 6; 2 qua phép quay
tâm I 2;1 góc 900
A. M ' 3;5
B. M ' 1; 3
C. M ' 5; 5
D. M ' 2; 6
Câu 33:
Trang 3/5- Mã đề thi 356
Hàm số f x có đạo hàm f ' x trên K , hàm số
f ' x có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị
của đồ thị hàm số f x .
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 34: Cho số phức z a bi a; b R . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Mô đun của số phức z là một số thực dương
2
B. z 2 z
C. z iz
D. Điểm M a; b là điểm biểu diễn số phức z
x 1 2
khi x 3
Câu 35: Tìm m để hàm số f ( x) 3 x
liên tục tại x 3 .
m
khi x 3
1
1
A. m 4
B. m
C. m 4
D. m
4
4
Câu 36: Tập xác định của hàm số y x 2 là
A. 2;
B. R \ 2
C. 0;
D. 2;
Câu 37: Giải bất phương trình log 2 2 x 2 1 log 2 3 x
3
A. x 1
1
x
B.
2
x 1
3
1
C. x 1
2
1
0 x
D.
2
x 1
Câu 38: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' , cạnh đáy bằng a , AA ' a 2 . Tính thể tích của khối
ABC.A'B'C' theo a .
a3 6
A.
4
B.
a3 6
12
C.
a3 6
24
Câu 39: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. x 2; x 2
B. y 2
C. y 2
D.
a3 6
2
2x 1
x2 2
D. y 2; y 2
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho hai mặt phẳng phân biệt
: 3x 2 y 2 z 5 0 và : 4 x 5 y z 10 0 , gọi đường thẳng là giao tuyến của mặt
phẳng và . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng là
A. u 4;5; 1
B. u 8;11; 23
C. u 3; 2; 2
D. u 8; 11; 23
Câu 41: Cho hai số phức z1 1 2i; z2 x y 4 i x; y R . Tìm cặp x; y để z2 2 z1
A. x; y 0; 2
B. x; y 2; 6
C. x; y 2; 0
D. x; y 2;8
Câu 42: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh
A. 6
B. 3
C. 12
D. 6
2 bằng
Trang 4/5- Mã đề thi 356
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, mặt cầu có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mặt
phẳng : 2 x 2 y z 4 0 có phương trình
2
2
2
B. x 2 y 1 z 1 3
2
2
2
D. x 2 y 1 z 1 9
A. x 2 y 1 z 1 3
C. x 2 y 1 z 1 9
Câu 44: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y
x 3.
A. m 5; m 1
B. m 5
2
2
2
2
2
2
1 3
x mx2 (m2 4) x 3 đạt cực tiểu tại
3
C. m 1
1
2
D. m 3
x
Câu 45: Đạo hàm của hàm số y là
x
x
1
B. ln 2
2
1
A. x
2 ln 2
1
C. ln 2
2
1
D. x
2
x 1
x4
2 x2 6
Câu 46: Tìm cực đại của hàm số y
4
A. 2
B. 0
D. 0;6
C. 6
Câu 47: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề nào đúng?
( I) Hàm số y x có tập xác định là 0;
(II) Hàm số y a x ( với 0 a 1 ) đồng biến trên ;
(III) Đồ thị hàm số y log a x ( với 0 a 1 ) nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
(IV) log ab log a log b; ab 0
(V) 21000 có 301 chữ số trong hệ thập phân
(VI) log 2 x 2 1 1 log 2 x ; x R \ 0
A. 5
B. 2
C. 4
D. 3
C. 2
D. 2
2
Câu 48: Tính
lim
x 1
x 1
x x x3 1
2
A.
B.
Câu 49: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y
1
max y ; min y 0
e 1,1
A. 1,1
1
max y e; min y
1,1
e
C. 1,1
x2
trên đoạn 1;1
ex
max y e;min y 1
1,1
B. 1,1
max y e;min y 0
1,1
D. 1,1
Câu 50: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y
2x 1
trên 2;0
x1
A. Không tồn tại giá trị lớn nhất ; min y 1
2;0
B. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất; m ax y 5
2;0
C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
D. min y 1;m ax y 5
2;0
2;0
-----------------------------------------------
----------- HẾT ---------Trang 5/5- Mã đề thi 356
Trang 6/5- Mã đề thi 356