Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Quế Võ 1 - Mã đề 242

SỞ GD-ĐT BẮC NINH

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2017-2018

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1

MƠN: TỐN 12

---------------

(Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề:242

Đề gồm có 5 trang, 50 câu
Họ tên thí sinh:............................................................SBD:...............................................................
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

1
max y  ; min y  0
e  1,1
A. 1,1
1
max y  e; min y 

1,1
 
e
C.  1,1

x2
ex

trên đoạn  1;1

max y  e; min y  1
 1,1

B.  1,1

max y  e; min y  0
 1,1

D. 1,1

Câu 2: Cho log 2 3  a;log 5 4  b;log 3 7  c . Tính log 9 175 theo a,b,c?

2
c
2 2 2
2 c
a b  c
B.  
C.
D.


a b 2
a b c

ab 2
2
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hình chiếu vng góc của S
lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB  2 HA , SC tạo với mặt phẳng đáy
(ABCD) một góc 600 . Tính khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD).
A.

A.

a 13
2

B.

a 13
4

C. a 13

D.

a 13
8

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, mặt cầu có tâm I  2;1; 1 và tiếp xúc với mặt

phẳng   : 2 x  2 y  z  4  0 có phương trình
2

2

2

B.  x  2    y  1   z  1  9

2

2

2

D.  x  2    y  1   z  1  3

A.  x  2    y  1   z  1  9
C.  x  2    y  1   z  1  3
5

Câu 5: Cho f ( x ) liên tục trên  4;   và

 
f

2

2

2

2

2

2



x  4 dx  8 . Tính

0

3

 x. f ( x)dx
2

A. 16
B. 4
C. 4
D. 8
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB  a . Tính diện tích tồn phần của hình nón

sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB
A. 2 a 2
B.  a 2 1  2
C.  a 2 2





D. 2 a 2 2

Câu 7: Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Tính diện tích tồn phần của hình

chóp đó theo a .

a2 3
a2 3
D.
2
4
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho hai mặt phẳng phân biệt   : 3x  2 y  2 z  5  0
A. a 2 3

B. a 2

C.

và    : 4 x  5 y  z  10  0 , gọi đường thẳng  là giao tuyến của mặt phẳng   và    . Một véc
 là
tơ chỉ phương của đường thẳng



A. u   4;5; 1

B. u   3; 2; 2

C. u   8;11; 23

D. u   8; 11; 23

C.  0; 

D.  2; 



Câu 9: Tập xác định của hàm số y   x  2  là
A. R \ 2

B.  2; 

Trang 1/5 - Mã đề thi 242


2

Câu 10: Biết F ( x ) là nguyên hàm của f ( x)  1  x  và F (2)  10 . Tìm F ( 1)
A. 1
B. 1
C. 0
D. 2
2

Câu 11: . Cho I    x  2 .ln xdx  a ln 2  b, a  Z ; b  R . Tính a.b
1

5
A.

2

B. 

5
2

C.

19
2

D. 

19
2

2 t 34
 
Câu 12: Tìm nghiệm x   0;  của phương trình sin x  lim
t

1
t 1
 2

1

A. vơ nghiệm
B.

C.
D.
6
2
3

Câu 13: Tìm m để đồ thị hàm số y 

x 1
có đúng một đường tiệm cận đứng
x  2  m  1 x  m  3
2

A. m   ; 1   2;  

B. m  1;2

C. m   1;2 

D. m  2; 1;2
2

Câu 14: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R , biết

2

  x  2 . f '( x )dx  5; f (0)  1 . Tính
0

A. 3

B. 3

C. 7

I   f ( x) dx
0

D. 7

Câu 15: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N).

Tìm khẳng định đúng
A. S xq  2 Rl

B. V   R 2 h

C. Stp   R  R  h 

D. S xq   Rl

Câu 16: Một hình trụ T  có bán kính đáy 2 cm và có thiết diện qua trục là hình vng . Tính

diện tích xung quanh của khối trụ T  .





A. 16 cm 2 .

B.

16
 cm2 
3

1
2



C. 4 cm 2







D. 8 cm 2 .

x

Câu 17: Đạo hàm của hàm số y    là
x 1

x

x

1
1
1
1
B. x
C.    ln 2
D.   ln 2
2 ln 2
2
 2
2
Câu 18: Cho một khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây là SAI ?
A. Số cạnh của khối tứ diện đều bằng 6
B. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8
C. Khối bát diện diện là loại 4;3
D. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12
A. x  

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2; 4 và có một

véc tơ chỉ phương u   3; 1; 2  có phương trình là
 x  1  3t

A.  y  2  t
 z  4  2t


 x  1  3t


B.  y  2  t
 z  4  2t


x  3  t

C.  y  1  2t
 z  2  4t


 x  1  3t

D.  y  2  t
 z  4  2t


Câu 20: Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  0 . Tính x12  x22
97
13
A. 2
B.
C.
D. 0
36
6

x2  1
Câu 21: Tính xlim
1 x 2  x


 x3  1
Trang 2/5 - Mã đề thi 242


A. 

C. 

B. 2

D. 2

3
Câu 22: Tính tổng các nghiệm của phương trình: (log 2 2 x  2).log 2 2 x  (log 2 2 x  1) .
2
8 2
8 2
2
A.
B. 4 .
C.
D.
.
.
.
2
2
2

Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

m  2 x3

y


 m  2  x2  8x  m3 nghịch

3
biến trên R
A. 9
B. 8
C. vô số
D. 6
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm M 1; 4; 2  và mặt phẳng

  : x  2 y  2 z  5  0 . Tọa độ hình chiếu vng góc của điểm M lên mặt phẳng   là
A. H 1; 2; 5
B. H  1; 2; 0
C. H  1; 0; 2 
D. H 1; 0; 3
Câu 25: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  2; x  2

B. y  2

C. y  2

2x  1
x2  2

D. y  2; y  2

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) , đáy ABCD là hình

chữ nhật, AB  2a; AD  a , SC tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABD theo
a.
a3 15
2a3 15
A.
B. a 3 15
C. 2a 3 15
D.
3
3
Câu 27: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề nào đúng?
( I) Hàm số y  x có tập xác định là  0; 
(II) Hàm số y  a x ( với 0  a  1 ) đồng biến trên  ;  
(III) Đồ thị hàm số y  log a x ( với 0  a  1 ) nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
(IV) log ab  log a  log b; ab  0
(V) 21000 có 301 chữ số trong hệ thập phân
(VI) log 2  x 2  1  1  log 2 x ; x  R \ 0
A. 3
B. 5
C. 2
D. 4
Câu 28: Đồ thị hàm số nào sau đây ln nằm dưới trục hồnh
A. y   x 4  3 x 2  1
B. y   x 4  2 x 2  3 C. y   x3  2 x 2  x  1 D. y   x 4  4 x 2  1

x3

2
 3x2 
Câu 29: Cho hàm số y  
(C ). Tiếp tuyến của ( C) tại điểm M  1; m  tạo với
3
3
hai trục tọa độ một tam giác . Tính diện tích tam giác đó.
9
25
9
A.
B.
C. (đvdt)
(đvdt)
(đvdt)
10
14
5



D. 5 (đvdt)



Câu 30: Giải bất phương trình log 2 2 x 2  1  log 2  3 x 
3

3

1
1


0 x
x


A. x  1
B.
C.
2
2


x  1
x  1
Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số y  cos 2 x
A.

1
sin 2 x  C
2

B. 2sin 2x  C

1
C.  sin 2 x  C
2

D.

1
 x 1
2

D. 2sin 2x  C
Trang 3/5 - Mã đề thi 242


Câu 32: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  a; b . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
b

A.

b

 f ( x)dx   f (u)du
a
b

C.

b

B.


a

a

b

 f ( x)dx   f ( x)dx
a
b

b

D.

f ( x).g ( x) dx   f ( x) dx. g ( x) dx
a

a

a

b

b

b

  f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx
a

a

a

2

Câu 33: Gọi z1 ; z 2 là nghiệm của phương trình z  2 z  10  0 . Gọi A; B lần lượt là điểm biểu diễn
số phức z1; z2 trên mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng AB
A. 2 10

B. 6

C.

10

D. 2

1
z
1
1
B. Phần thực bằng , phần ảo bằng 
4
3
4
3
D. . Phần thực bằng
, phần ảo bằng
25
25

Câu 34: Cho số phức z  4  3i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức
4
3
, phần ảo bằng
5
5
4
3
C. . Phần thực bằng
, phần ảo bằng 
25
25

A. . Phần thực bằng

Câu 35: Cho số phức z  a  bi  a; b  R  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Mô đun của số phức z là một số thực dương
2
B. z 2  z
C. z  iz
D. Điểm M  a; b  là điểm biểu diễn số phức z
 x 1  2

khi x  3
Câu 36: Tìm m để hàm số f ( x)   3  x
liên tục tại x  3 .
m
khi x  3

1

1
A. m  4
B. m  
C. m  4
D. m 
4
4
Câu 37: Hàm số nào sau đây ln đồng biến trên tập xác định của nó?

x3
 x2  x  2
3
3
C. y  x  2 x  5
A. y 

B. y 

x2
2x  1
5

3

D. y  x  3x  4

Câu 38: Trong một nhóm có 9 học sinh trong đó có 4 bạn nữ, 5 bạn nam . Chon ngẫu nhiên 3

bạn trong nhóm đó. Tính xác suất để trong 3 bạn được chọn có ít nhất hai bạn nam.
17

5
25
10
A.
B.
C.
D.
42
14
42
21
Câu 39: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' , cạnh đáy bằng a , AA '  a 2 . Tính thể tích của khối

ABC.A'B'C' theo a .
a3 6
A.
2

a3 6
a3 6
D.
24
4
2x  1
trên  2;0
Câu 40: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y 
x1
A. min y  1;m ax y  5
 2;0

B.

a3 6
12

C.

 2;0

B. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất; m ax y  5
 2;0

C. Không tồn tại giá trị lớn nhất ; min y  1
 2;0

D. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trang 4/5 - Mã đề thi 242


Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho A  2;3; 1 ; B  2;1;3 , gọi I là trung điểm của

AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
   
A. OI  i  j  k

   
B. OI  2i  2 j  k

  
C. OI  2i  4k


 
D. OI  2 j  4k

Câu 42: Cho hai số phức z1  1  2i; z2  x   y  4  i  x; y  R  . Tìm cặp  x; y  để z2  2 z1
A.  x; y    0; 2 

B.  x; y    2; 6 

C.  x; y    2; 0 

D.  x; y    2;8

Câu 43: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh
A.  6
B.  3
C. 12
D. 6

2 bằng

Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Tìm điểm M ' là ảnh của điểm M 6; 2 qua phép quay

tâm I 2;1 góc   900
A. M '  3;5





B. M ' 1; 3

 

C. M ' 5; 5





D. M ' 2; 6

Câu 45: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  4  x 2 và trục hồnh
32
25
23
512
A.
B.
C.
D.
3
3
3
15
Câu 46: Tìm số phức z thỏa mãn  2  i 1  i   z  4  2i .
A. z  1  3i
B. z  1  3i
C. z  1  3i

Câu 47: Tìm cực đại của hàm số y 
A. 2

D. z  1  3i

x4
 2 x2  6
4

B. 0

D.  0;6 

C. 6

Câu 48:

Hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  trên K , hàm số
f '  x  có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực
trị của đồ thị hàm số f  x  .
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3

Câu 49: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y 

x  3.
A. m  5

B. m  5; m  1

1 3
x  mx2  (m2  4) x  3 đạt cực tiểu tại
3

C. m  3

D. m  1

Câu 50: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có AB  a; AA '  a 2 . Tính góc giữa đường thẳng
AC và mặt phẳng  AABB  .
A. 450

B. 600

C. 90 0

D. 30 0

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 242