Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 3 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Trần Nhật Duật

TRƯỜNG THPT
TRẦN NHẬT DUẬT

ĐỀ KIỀM TRA 1 TIẾT
CHƯỚNG III - GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút;
Mã đề thi 002

Câu 1. Khẳng định nào sau đây Sai
A.

x 1
C
 1


 x dx 

(  1)

B.



dx
 ln x  C .
x

D.  e x dx  e x  C.

C.  sin xdx  cosx  C.

2

Câu 2. F (x ) là một nguyên hàm của hàm số y = xe x . Khẳng định nào sau đây Sai
A. F (x )=

1 x2
e + 2.
2

B. F (x )=

1 x2
e +5 .
2

(

)

C. F (x )= -

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   2 x 
B.

 f  x  dx  x

1
C  f  x  dx  x 2  ln | x |  e3 x  C.
3

D.

f  x  dx 

 f  x  dx  x

2

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  
A.
C.

1

 4 x

2

dx 

1

 4 x

2

D. F (x )= -

2

1
2 - ex .
2

(

)

1 3x
e .
x

 ln | x |  e3 x  C.

A.

1 x2
e +C.
2



2

1
 ln x  e3 x  C.
3

x2
 ln | x | e3 x  C .

2

1
.
4  x2

1 2 x
ln
C
2 2 x

1

 4 x

B.

1 2x
dx  ln
C
2 2 x

D.

1

 4 x

2

dx  ln

dx  ln

2

2 x
C
2 x

2 x
C
2 x

Câu 5.  (e x  1) 2 dx bằng:
1 2x
e  2e x  x  C
2
1
Câu 6. Nguyên hàm của hàm số f ( x) 
là
3x  1
1
1
A. ln 3 x  1  C
B. ln 3 x  1  C
2
3
Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  4.9 x .

A. e 2 x  2e x  C

A.



f ( x) dx 

B.

4.9 x
 C .B.
ln 9



f ( x) dx 

b

d

Câu 8. Tính I   f ( x) dx biết rằng
a

A. I  3

4.9 x 1
C .
x 1

B. I  1


a

C. e x  1  C

C.

C.

D. e x  C

1
ln  3 x  1  C
3

 f ( x)dx  4.9

x

D. ln 3 x  1  C

ln 9  C . D.

d

C. I  1



D. I  2

B. F  3  

8



x

e2  17e
.
9

C

b

Câu 10. Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  e 3
A. F  3 

x 1

f ( x) dx  1; I   f ( x) dx  2; ( a  d  b) .

2x
Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  4sin .
3

8
2x
2x
2x
A. f ( x)dx  cos  C. B. f ( x)dx  6cos  C. C. f ( x)dx  6cos  C. D.
3
3
3
3



 f ( x)dx  4 x.9

e 2  5e
.
3

1

2x

 f ( x)dx   3 cos 3  C.

và F  0   2e . Tính F  3 .

C. F  3  e 2  e .

D. F  3  3e 2  e .

3

Câu 11. Biết

 ln xdx  a ln 3  b ln 2  1; a, b 

. Khi đó, giá trị của a  b là:

2

Trang 1/5 - Mã đề thi 001


A. 5 B. 5 C. 1

D. 6
e2

3ln x  2
dx  a  b ln 3 (với a, b  ). Giá trị của a 2  b 2 bằng
x  ln x  1
1
B. 25
C. 52
D. 61

Câu 12: Cho tích phân I  
A. 45

2

Câu 13: Cho các tích phân

4

2

f ( x)dx  3, f ( x)dx  5 .Tính I   f (2 x)dx.


0

2

A. I  2 .

0

B. I  3 .


C. I  4

D. I  8

1 
 . Giá trị của a.b là
a b
C. 24
D. 2

Câu 15:Tính tích phân sau:  4 (1  x) cos2 xdx 
0

B. 12

A. 32

2

Câu 16. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn 1; 2 , f (1) 1 và f (2)  2 . Tính I   f '( x)dx .
1

I 1

B. I   1
e

Câu 17: Biết rằng





C. I  3



1  3 ln x ln x
x

1

7
D. I 
2

dx 

a
a
, trong đó a , b là hai số nguyên dương và
là phân số tối giản.
b
b

Tính giá trị biểu thức P  a  b .
A. – 19 .
B. – 18.
C. – 2.
D. – 21.
Câu 18. Diện tích hình phẳng phần bơi đen trong hình sau được tính theo cơng thức:
b

c

b

A. S   f  x  dx   f  x  dx
a

b

c

b

a

b

c

C. S   f  x  dx   f  x  dx
b

c

B. S   f  x  dx   f  x  dx
D. S 

a

 f  x  dx
a

Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y  x(e  1) và

y  (1  e x ) x :
1

A. 2  e B. 2
2

C.

1
e 1
2

D.

3
1
e

Câu 20: Cho hình thang giới hạn bởi y  3x; y  x; x  0; x  1. Tính thể tích vật thể trịn xoay khi nó xoay
8
8 2
B.
C. 8 2
D. 8
3
3
Câu 21 : Thể tích vật thể hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y  x ln x và y  0; x  1; x  e quay xung quanh

quanh Ox

trục Ox là

A.

A.

2e3  1
2e3  1
B.
9
9

C.

e3  2
9

D.



e3  2
9

Câu 22: Một vật chuyển động với gia tốc a (t )  20 1  2t



2

(m / s 2 ) . Khi t  0 thì vận tốc của vật là

30(m / s ) . Tính qng đường vật đó di chuyển sau 2 giây ( m là mét, s là giây).

A. 46 m .

B. 48 m .

C. 47 m .

D. 49 m .

13
t  8 và lúc
5
đầu bồn khơng chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần
trăm)
A. 2,67
B. 2,65
C. 2,66
D. 2,64
Câu 24: Cho hình vẽ như dưới phần tơ đậm là phần giới hạn bởi đồ thị
y  x 2  2 x với trục Ox. Thể tích khối trịn xoay quay phần giới hạn quanh
trục Ox bằng:
32
16
32
16



A.
B.  C.
D.

5
5
15
15

Câu 23. Gọi h  t  (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng h '  t  

Trang 2/5 - Mã đề thi 001


Câu 25:Vịm cửa lớn của một trung tâm văn hố có dạng hình Parabol.
Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vịm cửa này. Hãy tính diện
tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vịm cửa cao 8m và rộng 8m (như hình vẽ
28 2
26
128 2
131 2
A.
B. (m2 )
C.
D.
(m )
(m )
(m )
3
3
3
3

Trang 3/5 - Mã đề thi 001

TRƯỜNG THPT
TRẦN NHẬT DUẬT

ĐỀ KIỀM TRA 1 TIẾT
CHƯỚNG III - GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút;
Mã đề thi 001

Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng
B.  e2 x dx  e2 x  C

A.  sin xdx  cosx  C

C.  a 2 x dx  a 2 x .ln a  C

Câu 2. Cho f (x ) liên tục trên đoạn  0;10 thỏa mãn
2



10

0

D.  a x dx 

ax
C

ln a

6

f ( x)dx  2017;  f ( x)dx  2016
2

10

Khi đó giá trị của P   f (x )d x   f (x )d x là
0

6

A. 1

B. 1

D. 2

C. 0
d

Câu 2: Cho hàm f liên tục trên

thỏa mãn



d

A. 2 xe x

2

1

c

f  x  dx  10,  f  x  dx  8,  f  x  dx  7 . Tính

a

A. -5 B. 7
C. 5
x 2 1
Câu 3.  xe dx bằng:

c

b

a

 f  x  dx
b

D. -7

B. e x

C

2

1

 C C. x 2e x

2

1

C

D.

1 x 2 1
e
C
2

Câu 4. Hàm số F ( x )  e x  e  x  x là một nguyên hàm của hàm số
x2
2
x2
C. f ( x)  e x  e x  1
D. f  x   e x  e x 
2
2

Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) 
là
7x  3
1
A. ln 7 x  3  C
B. ln 7 x  3  C
C. 2 ln 7 x  3  C
7

B. f ( x)  e x  e x 

A. f ( x)  e  x  e x  1



D.

2
ln 7 x  3  C
7
2





Câu 6. Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin   3 x  và F (0)  . Tính F   .
3
3


2


A. F   
2

5 3
.
6

   1 3 3
.
6



B. F   
2

C. F   
2

3 3
.
6



D. F   
2

73 3
.
6

Câu 7.Tính I   x sin xdx , đặt u  x , dv  sin xdx . Khi đó I biến đổi thành
A. I   x cos x   cos xdx
C. I  x cos x   cos xdx

B. I   x cos x   cos xdx
D. I   x sin x   cos xdx
8

Câu 8. Cho hàm số f ( x) liên tục trên  1;   và


0

3

f ( x  1) dx  10 Tính I   x. f ( x)dx
1

A. I = 5 .

B. I = 10 .
C. I = 20 .
D. I = 40 .
1
a 2 c

a
2
 trong đó a, b, c nguyên dương và
là phân số tối giản.
Câu 9. Biết  x 2  x dx 
b
3
b
0
Tính M  log 2 a  log3 b  c 2
A.2.
B. 3.

C. 5 .

D. 4 .

Trang 4/5 - Mã đề thi 001


1

Câu 10. Cho



( x  1) d x
x2  2x  2

0

A. 1 .

 a  b . Tính a  b
B. 5 .

5

Câu 11. Cho

x
2

A. 18 .

C. 2 .

D. 3 .

dx
 a ln 2  b ln 5 với a, b là hai số nguyên. Tính M  a 2  2ab  3b 2
x
B. 6 .
C. 2 .
D. 11 .

2

Câu 12. Biết tích phân

1

x

  x  3 e dx  a  be với a, b 
0

B. a  b  25.

A. a  b  1.
x
4

Câu 13. Cho I   x tan 2 xdx 



. Tìm tổng a  b .

C. a  b  4  3e.

D. a  b  1 .

2

khi đó tổng a  b bằng
32
A. 4.
B. 8.
C. 10.

D. 6.
Câu 14. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ.
Diện tích hình phẳng phần tơ đậm trong hình là
a

0

 ln b 

1

A. S 



0

1



f ( x) dx   f ( x) dx .

2

2
2

C. S 

B. S 

f ( x)dx .
1

 f ( x)dx   f ( x)dx .
0

0

0

D. S 

0

1

 f ( x)dx   f ( x)dx .
2

0

Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y  x3  x và y  x  x 2
A.

8
.
3

B.

33
.
12

C.

37
.
12

D.

5
.
12

1
4
Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2 , y   x  và trục hồnh như hình vẽ.
3
3
y
7
56
39
11
A. .
B.

.
C.
.
D.
.
y = x2
3
3
2
6
2
Câu 17. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  3 x  x và
đường
1
4
1
y = - x+
3
3
1
x
thẳng y  x . Tính diện tích hình (H).
4
O
2
1
57
13
25
A.

.
B.
.
C. 4 .
D.
.
5
2
4

Câu 18. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  4 x  e x , trục hoành và hai đường thẳng
x  1; x  2 . Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hồnh.
A. V   (6  e2 ) .
B. V   (6  e  e2 ) C. V   (6  e  e2 ) .
D V   (6  2e  e2 )
Câu 19: Một ô tô đang chạy với vận tốc 36 km / h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều vơi gia tốc
t
a (t )  1  ( m / s 2 ) . Tính qng đường mà ơ tơ đi được sau 6s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
3
A. 58m
B. 90m
C. 100m
D. 246m
Câu 20. Hình vng OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi
1
4

đường cong  C  có phương trình y  x 2 . Gọi S1 là diện tích của phần khơng

bị

gạch (như hình vẽ). Tính thể tích khối trịn xoay khi cho phần S1 quay quanh
trục Ox ta được.
A.

128
.
3

B.

64
.
3

C.

256
.
5

D

128
3

Trang 5/5 - Mã đề thi 001