Giao An Hinh L11 Co Ban 2010 2011

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.82 MB, 68 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn :

Tiết 1

PhÐp biÕn h×nh - PhÐp tịnh tiến

A. mục tiêu:

1

. Kin thc: Bit c định nghĩa phép biến hình, định nghĩa của phép tịnh tiến. Các
tính chất của phép tịnh tiến . Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

2. Kỹ năng: Biết một quy tắc tơng ứng là một phép biến hình. Dựng đợc ảnh của một
điểm qua phép biến hình đã cho. Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một
tam giác, một đờng tròn qua phép tịnh tiến

B - Chuẩn bị của thầy và trò :

Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
 Trò: Ôn tập và chuẩn bị bài mới.

C - Tiến trình tổ chức bài học:

1. Tổ chức :

Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt

2. Kiểm tra : kết hợp trong giờ.

3. Nội dung bài mới :

Hot ng 1

I - Khái niệm về phép biến hình

1- Khái niÖm:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Thế nào là phép biến hình?

GV yờu cu HS đọc, nghiên cứu phần
“phép biến hình ”và trả lời câu hỏi.
- Thế nào là phép đồng nhất?

- Cho ví dụ về phép biến hình ? Phép
đồng nhất ?

- §Þnh nghÜa(Sgk- 4) f : M  M’

+ M’: đợc gọi là ảnh của điểm M qua
phép biến hình f; kí hiệu f( M ) = M’.
- h’ = f(H); H’ là ảnh của h qua f.
- Nếu f( M ) = M thì f l phộp ng nht.

Hot ng 2

ii

- Phộp tnh tin

1- Định nghÜa:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Phép biến hình g nói trên đợc gọi là phép

tịnh tiến. Hãy nêu định nghĩa của phép

tịnh tiến trong mặt phẳng ?

- Hái: PhÐp tÞnh tiÕn theo 0 biÕn ®iĨm M

thành điểm có tính chất gì ? Khi no phộp
tnh tin tr thnh phộp ng nht

- Định nghĩa(SGK-5)

KÝ hiÖu: 

T (M)= M’

+NÕu  

0

v th× phÐp tịnh tiến trở thành phép

ng nht

+ VD (SGk- 5)

+ CH 1(Sgk-5) 

AB

T ( ABE) =  BCD

2

- TÝnh chÊt

Hoạt động của giáo viên Hot ng ca hc sinh

Giải bài toán: Cho Tv: A A’,

B  B’.

Chøng minh r»ng AB = A’B’

- N/ xét về véc tơ

AA' và

BB' ?

+ T/c1:(Sgk-6 ) A v A’

B v B’

Ta cã: 

'
'B
A =

AB BB'

A
A'

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Cm AB= A’B’ ?

+ Yêu cầu h/s đọc và nghiên cứu sgk;
+ Trả lời câu hỏi 2(Sgk-6)

= 



AB= A’B’

+ TÝnh chÊt 2 (Sgk- 6)
+ C©u hái 2 (Sgk-7)

3- Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:

Trong mặt phẳng 0xy cho v(a;b)và điểm M( x; y ) tuú ý. XÐt T : Mv  M '( x '; y')

Tìm biểu thức liên hệ giữa ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) vµ ( a ; b ) ?

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Hớng dẫn học sinh thiết lập mối liên hệ giữa

( x ; y ), ( x’ ; y’ ) vµ ( a ; b )

- Hệ thức (*) đợc gọi là biểu thức tọa độ của

phÐp tịnh tiến theo véctơ v(a ; b).

- Phộp tnh tiến đợc hoàn toàn xác định nếu

biết biểu thức tọa độ của nó.

T (M) M ' MM 'v

 
 
 
 
 
 
 

x ' x a
y' y b

 




 


(*)

là biểu thức liên hệ giữa ( x ; y ), ( x’;
y’ ) vµ ( a ; b )

+ C©u hái 3(Sgk- 7) : M’ (3; 1)
4) Cñng cè:

- Nắm đợc định nghĩa phép biến hình và phép tịnh tiến, t/c và biểu thức to ca

phép tịnh tiến vận dụng thành thạo trong giải bài tập.

5) BTVN: 1, 2, 3 (Sgk- 7)

Ngày kí duyệt Nhận xét

Ngày soạn :

Tit 2

:

Phép đối xứng trục

A – Mục tiêu:

1. Kiến thức: Biết đợc: Định nghĩa của phép đối xứng trục; Phép đối xứng trục có các
tính chất của phép dời hình; trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng; Biểu
thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi trục tọa độ.

2. Kỹ năng: Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối
xứng trục, Viết đợc biểu thức tọa độ của một điểm đối xứng với điểm đã cho qua trục
Ox hoặc Oy. Xác định đợc trục đối xng ca mt hỡnh.

B - Chuẩn bị của thầy và trò :

Thầy:Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
Trò: làm BTVN và chuẩn bị bài mới

C - Tiến trình tỉ chøc bµi häc:

1. Tỉ chøc:

Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt
2. Kiểm tra: BT3 (SGK- )

3. Nội dung bài míi:

Hoạt động 1:
I - Định nghĩa:

Cho đờng thẳng d và một điểm M. Gọi M0 là hình chiếu của M trên d và M’

là điểm đối xứng của M qua d. Tìm một hệ thức véctơ biểu thị mối liên hệ
giữa M, M0 và M’ ?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Uốn nắn về cách diễn đạt, chính xác hố khái

niƯm.

+ Trình bày định nghĩa về phép đối xứng
trục? Sự xác định phép đối xứng trục, và các
kí hiu?

- Gv hớng dẫn học sinh làm câu hỏi
1(sgk-10)

- §N(Sgk-8)

KH: Đd ; d: trục đối xứng

- VD1(Sgk-10)

- Câu hỏi 1(sgk-10)

- N/xét:

+ M= Đd (M)

'

M

M0

=- 


M
M0

+ M’= §d (M) M= §d (M’)

Hoạt động 2
II - Biểu thức toạ độ

1 - §èi xøng qua trơc 0x:

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ). Gọi M’( x’ ; y’ ) là ảnh của điểm M

qua phép đối xứng trục 0x. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và x’; y và y’ ?

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm đợc là biểu

thức ta ca 0x

Vận dụnglàm câu hỏi 3 (sgk)?

Vit c:

y

x

'

x'

Câu hỏi 3(sgk- 10) A (1; -2); B(0;5)
2.Đối xứng qua trôc 0y:

Trong mặt phẳng 0xy, cho điểm M( x ; y ). Gọi M’ ( x ; y’ ’ ) là ảnh của điểm M 
qua phép đối xứng trục 0y. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và x y và y’; ’ ?

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm đợc là biểu

thức tọa độ của Đ0y.

Vận dụng làm câu hỏi 4(sgk) ? Viết đợc:













y

x

'

Câu hỏi 4(sgk-11)
Hoạt động 3

III. Tính chất 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+ Nêu các cách c/m tính chất 1?
Gv y/ cầu hs đọc câu hỏi 5(Sgk-10)

- G/ sử M(a, c); N(b,d); tìm toạ độ của M’, N’?
CM: MN = M’N’

+HD: C/m tÝnh chÊt 1:
M’(-a; c); N’(b;d)



MN (b a;d c)vµ   (a b;d c)

N'
M'



MN = M’N’

+ TÝnh chÊt 1: § : M  M’ vµ

N  N’
th× MN = M’N’

+) C©u hái 5(Sgk- 10)

+ TÝnh chÊt 2: : § : d  d’

MN  M’N’ vµ MN = M’N’

ABC   A’B’C’ vµ ABC =  A’B’C’
(O;R)  (O’;R)

Hoạt động 4

IV - Trục đối xứng của một hình
+ Định nghĩa(Sgk- 10)

+ VÝ dơ 2 (Sgk-11)
+ C©u hái 6(sgk):

a) chữ có trục đối xứng là: H; A; O

b) hình tứ giác có trục đối xứng là: hình thoi, hình vng, hình chữ nhật.

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 3

M0

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

4.Cng cố:- Nắm vững định nghĩa phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ và các tính
chất của phép i xng trc.

- Vận dụng thành thạo trong việc giải các bài tập có liên quan.

5.BTVN: Bài 1, 2, 3(sgk- 11)

Ngày kí duyệt Nhận xét

Ngày soạn:

Tiết 3:

BàI tập

A. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

Củng cố kiến thức về phép đối xứng trục. Vận dụng vào giảI các bài tốn có liên quan.
2. Kỹ năng: giải thành thạo một số dạng toán về dựng ảnh của một điểm qua một
phép đối xứng trục. Bài tốn về tìm tập hợp điểm, dựng hình, xác nh trc i xng
ca mt hỡnh.

B. Chuẩn bị:

Thầy:Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi ý.

Trò: học bài và làm BTVN

C. Quá trình lên lớp:

1.Tổ chức:

Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt
 2.Kiểm tra: Nêu tính chất của phép đối xứng trục?

3. Néi dung bµi míi:

hoạt động 1
Bài tập 1(SGK- 11)

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1;-2) và B(3;1). Tìm ảnh của A, B và đờng
thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox ?

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh đa ra kiến thức cần sử

dông ?

Cách tìm ảnh của đờng thẳng AB qua
phép đối xứng trục Ox?

+ Gọi A’ và B’ lần lợt là ảnh của A và B

qua phép đối xứng trục Ox. Theo biểu
thức toạ độ của phép đối xứng trục ta có:
A’(1; 2); B(3; -1) .

+ Lập phơng trình đờng thẳng qua 2 đIểm
A’ và B’:

3
2
2





 y

x

 3x+ 2y-7=0

Hoạt động 2
Bài tập 2(SGK-11)

Trong mặt phẳng Oxy cho đờng thẳng d có phơng trình 3x- y +2 = 0. Viết phơng
trình của đờng thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+ Nêu hớng giải bài tập ?

+ Tìm toạ độ của A’ và B’ ?

Chän 2 điểm A(0;2) và

B(-3
2

; 0) d.

Tỡm nh A’, B’ của A và B qua phép đối
xứng trục Oy. Lập phơng trình đờng
thẳng d’ qua 2 điểm A’ và B’ .

+ Theo biểu thức toạ độ của phép đối
xứng trục ta có : A’ (0; 2) , B’ (

3
2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

+ Lập phơng trình đờng thẳng d’ ? + Phơng trình đờng thẳng d’: 3x+ y –2
= 0 .

Hoạt động 3
Bài tập 3 (SGK- 12)

Trong các chữ cái sau, chữ nào là hình có trục đối xứng ?
W

V i e t n a m 
 O

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Thế nào là trục đối xứng của một hình?

Trong các chữ cái trên chữ nào là hình có
trục đối xứng?

Hs nêu Đn trục đối xứng của một hình.

Các chữ có trục đối xứng: V, I, E, T, A,

M , O, W.
4. Cñng cè:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng trục, trục đối xứng của
một hình, vận dụng thành thạo trong việc làm bài tập.

+ BT thêm:Trong mặt phẳng Oxy cho d: x- 5y + 7 = 0 và đờng thẳng d’: 5x- y- 13 =
0. Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’.

HD:

Vì d khơng// d’ nên trục đối xứng  biến d thành d’ chính là đờng phân giác của góc

t¹o bëi d và d suy ra có phơng trình:

13)

-y

-(5x
7

5y

x
1

25
13
5

25
1

7
5














 y x y

x

Vậy có hai phép đối xứng qua các trục: 1: x + y- 5 =0 ; 2: x- y- 1 =0 biến d thành d’.

5. HD+ BTVN:

Hoµn thành các bài tập trong SGK

Ngày kí duyệt Nhận xét

Ngày soạn:

Tiết 4

: Phép đối xứng tâm

A - Mơc tiªu:

1. Kiến thức: Biết đợc: Định nghĩa của phép đối xứng tâm, phép đối xứng tâm có các tính 
chất của phép dời hình; Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng; Biểu thức tọa độ
của phép đối xứng qua gốc tọa độ.

2. Kỹ năng: Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối
xứng tâm; Xác định đợc biểu thức tọa độ của một điểm đối xứng với điểm đã cho qua
gốc tọa độ. Xác định đợc tâm đối xứng của một hình.

B. ChuÈn bị

Thầy:Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
Trò: làm BTVN và chuẩn bị bài mới
C. Quá trình lên lớp:

1. Tổ chức:

Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt

2. Kiểm tra bài cũ: KÕt hỵp trong giê

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

3. Néi dung bµi míi

Hoạt động 1
I - Định nghĩa:

Cho hai điểm phân biệt I và M. Hãy tìm điểm M’ để I là trung điểm của MM’ ? Hãy
nhắc lại các hệ thức véctơ biểu thị I là trung điểm của MM’ ?

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Phát vấn về cách dựng im I

- Đa ra các hệ thức véctơ biểu thị I
là trung điểmcủa MM:

(hc IM  IM ')

Với mọi điểm 0: 0M 0M '20I
GV đa ra bài tập củng cố ĐN:
Cho ĐI : M  M’. Hãy xác định

§I( M’) ? §I( I ) ? NÕu §I( M ) =

M’ thì có thể kết luận đợc I là
trung điểm của MM’ đợc khơng?
Vì sao?

+ ảnh của một hình qua phép đối
xứng tâm?

+ Khi nào phép đối xứng tâm hồn
tồn xác định ?

+ §N (Sgk-12)

+ KH: §I ; §I( M ) = M’    


 IM
IM'

- Xác định ĐI( M’) = M, ĐI( I ) = I

- Nếu ĐI( M ) = M’ thì cha thể kết luận đợc I là trung

®iĨm cđa MM’ v× nÕu M  I th× M’  I.
- VD1(SGK-12)

+Nếu hình H là ảnh của hình H qua §I th× ta nãi H’

đối xứng với H qua tâm I

+ Phép đối xứng tâm hoàn toàn xác định khi bit tõm
i xng.

+ Câu hỏi1(Sgk-13) CMR: M=ĐI(M)M=ĐI(M)

CM: M’=§I(M)   


 IM
IM' 
 

 


 IM'
IM

 M=§I(M’)

+ Câu hỏi 2(Sgk-13): Các cặp điểm đối xứng qua tâm
O: A và C; B và D; E và F

Hoạt động 2

II - Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ: 
Hoạt động ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh

G/v nêu bài to¸n: trong Oxy cho M(x, y).

tìm toạ độ đIểm M, bit M=o(M) ?

G/v yêu cầu hs trả lời câu hái 3 (SGK)

+ Biểu thức toạ độ của phép đối xứng
qua gốc toạ độ.:















y

x

'

+ Câu hỏi 3(SGK) A’(4; -3)

Hoạt động 3

III. tÝnh chÊt

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G/v nêu bài toán: Cho 3 điểm A, I, B gi A,

B lần lợt là ảnh cđa A, B qua §I . CMR:

 

 


 AB
B

A' '

+ TÝnh  

'
'B

A theo

 


IA vµ

 


IB ?

+ TÝnh  

AB theo

 

IA vµ

IB ?

+ So sánh

'
'B

A và

AB ?

+ G/ v yêu cầu HS làm c©u hái 4(Sgk)

+ TÝnh chÊt 1

§I (A)= A’; §I (B)= B’

   



 AB

B

A' '

CM: ta cã  

'
'B
A =
 

'
IB -
 


'
IA
 

AB =

 

IB
- 

IA
 

AB =

 


'
'B

A  AB= A’B’

+ Tính chất 2(SGK)
Hoạt động 4

IV. tâm đối xứng của một hình

+§N(SGK)

+VD2(SGK)

+ Câu hỏi 5(Sgk): chữ là hình có tâm đối xứng là: h, n, o, i

Giáo án Hình Học 11 _ Năm häc 2010 - 2011 6
I
A

A'
B

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

+ Câu hỏi 6(Sgk): hình tứ giác có tâm đối xứng là: hình vng, hình thoi, hình chữ nhật…
4. củng cố

- Nắm đợc định nghĩa, biểu thức toạ độ và các tính chất của phép đối xứng tâm. tâm

đối xứng ca mt hỡnh.
5. HD+BTVN:

- Giải các bài tập trong sách giáo khoa

Ngày kí duyệt Nhận xét

Ngày soạn:

Tiết 5

:

PhÐp quay

A.Mơc tiªu:

1. KiÕn thøc:

Biết đợc Định nghĩa của phép quay, Phép quay có các tính chất của phép dời hình.
2. Kỹ năng:

Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay.
B. Chuẩn bị:

ThÇy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
Trò: làm BTVNvà chuẩn bị bài mới
C. Quá trình lên lớp

1. Tổ chức:

Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt

2. Kiểm tra: Bài tập 1 (Sgk-15) §/s: A’(1; -3); d’: x +4y+ 3 =0
3. Néi dung bµi míi:

Hoạt động 1
I. Định nghĩa

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Sử dụng mơ hình đồng hồ.

- Cho tia IM quay đến vị trí IM’ sao cho
( IM, IM’ ) =



. Hãy xác định điểm M’ ?
HD học sinh dựng điểm M’

- Thuyết trình định nghĩa về phép quay.

- Tổ chức cho học sinh đọc SGK về định
nghĩa Phép quay.

Phát vấn: Khi nào phép quay trở thành phép
đồng nhất ? Phép i xng tõm ?

G/v yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 1:
+ HÃy tìm gócDOC và BOA ?

+ HÃy tìm phép quay biến A thành B; C thành D ?

Dẫn dắt về góc quay: góc quay dơng, âm .
G/v yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 2:

+ Phân biệt mối quan hệ giữa chiều quay của
bánh xe A và bánh xe B?

+ Trả lời câu hỏi 2?

G/v yêu cầu hs trả lời câu hỏi 3:

+ Mỗi giờ kim giờ quay mét gãc bao nhiªu

Trả lời đợc: Kim phút của đồng hồ đã quay

một góc lợng giác là: k2



   ( rad )
 
M’

+ §N (Sgk_ 16)

+ KH: Q(O,)

M

I  
 
O: t©m quay; : gãc quay.

+ Khi = k2



thì phép quay là phép đồng
nhất;

+ Khi = (2k + 1)



thì phép quay là phép
đối xứng tâm O.

+ C©u hái 1(Sgk):

PhÐp quay biÕn A thµnh B: Q(O,300)

PhÐp quay biÕn C thµnh D: Q(O,600)

+ NhËn xÐt (Sgk-16)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

độ?

+ từ 12h đến 12h 15 kim giờ quay một góc
bao nhiêu độ?

hai b¸nh xe cã chiều quay ngợc nhau khi
bánh xe A quay theo chiều dơng thì bánh xe
B quay theo chiều âm.

Hotng2
ii. tính chất

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

)
,
(O

Q : M  M’ vµ N N so sánh
MN và MN?

- Chia nhúm để học sinh nghiên cứu sách
GK lời giải của bài toán.

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học

sinh. - Đọc, nghiên cứu SGK, trao đổi nhóm.

- Trình bày lời giải qua sự đọc hiểu của mình.
+ Tính chất 1: (Sgk)

Q(O,): M  M’ vµ N  N’  MN= M’N’

+ Tính chất 2(Sgk- 18) Phép quay biến đờng thẳng thành đờng thẳng, biến đoạn thẳng thành
đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đờng trịn thành đờng trịn
có cùng bán kính.

+ NhËn xÐt: (Sgk-18)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G/ viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi

4(Sgk-18):

Cho tam giác ABC và đIểm O. Xác định ảnh
của tam giác đó qua Q(O,600)?

+ So s¸nh OA vµ OA’, OB vµ OB’ ?
+ NhËn xÐt về tam giác AOA?
+ Nêu cách dựng?

+ OA = OA’; OB= OB’
+  AOA’ là u.

+ Hs nêu cách dựng theo ý hiểu
4. Cñng cè

- Nắm đợc định nghĩa phép quay, biết phép quay xác định khi biết tâm và góc quay
- Nắm đợc tính chất của phép quay; vận dụng phép quay để giảI bài tập có liên quan.
- Bài tập trắc nghiệm: Hãy điền đúng sai vào các câu sau:

a) PhÐp quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

b) Phộp quay biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng với nó.
c) Phép quay biến tứ giác thành tứ giác bằng nó.

d) Phép quay biến đờng trịn thành chính nó.
Đ/a: Đ: a, b; S: c, d

5. HD+ Bµi tËp về nhà: Giải các bài tập SGK

Ngày kí duyệt Nhận xét

Ngày soạn:

Tiết 6

Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

A - Mục tiªu:

1. Kiến thức: Biết đợc Khái niệm về phép dời hình; Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, 
phép đối xứng tâm và phép quay là phép dời hình. Tính chất của phép dời hình; KháI niệm
hai hình bằng nhau.

2. Kỹ năng: Bớc đầu vận dụng phép dời hình trong bài tập đơn giản; Nhận biết đợc hai tứ

giác bằng nhau; hai hình tròn bằng nhau.
B. Chuẩn bị:

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 8

N
M

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
Trò: làm BTVN và chuẩn bị bài mới

C. Quá trình lên lớp:
1.

Tỉ chøc:

Ngµy giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt

2.

KiÓm tra: Bµi tËp 2(SGK-19) §/s: A’(0; 2) d’: x – y + 2 =0
3.

Néi dung bµi míi:

Hoạt động 1
I. Khái niệm về Phép dời hình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Nêu t/c chung của các phép biến hình đã học?

Y/ cầu h/s nêu định nghĩa phép dời hình?
+ Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục,
đối xứng tâm và phép quay có là phép dời hình
khơng ?

+ C/m: Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình
thì đợc một phép dời hình ?

- Chia nhóm để học sinh thảo luận thực hiện
bài gii.

+ G/v yêu cầu hs nghiên cứu VD1(sgk-19)
+ G/v yêu cầu hs nghiên cứu VD2 (Sgk)

+ T/c bảo toàn khoảng cách giữa 2 điiểm bất kì.
+ ĐN (SGK-19).

+ Nhận xét(SGk-19)
HS nêu h ớng c/m:

Giả sử f và g là hai phép dời hình mà:
f : M  M1 vµ N  N1

g : M1 M’ vµ N1  N’

Ta chøng minh h : M  M’ vµ N  N là một
phép dời hình MN = M’N’

+ Ví dụ 1(Sgk-19)
+ Câu hỏi 1(Sgk-20)
+ Ví dụ 2(Sgk-20).
Hoạt động2

II. tÝnh chÊt:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G/v yêu cầu hs nghiên cứu các tính chất của

phÐp dêi h×nh.

G/v yêu cầu hs đọc nội dung câu hỏi 2 ?

+ TÝnh chÊt(SGK- 21).
+ C©u hái 2 (Sgk-21).

Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, phÐp dêi
h×nh

F: A A’; B B’; C C thì A, B, C
thẳng hàng.

+ ta có: A’B’= AB; B’C’=BC; C’A’ = AC

A’B’+B’C’= AB+BC=CA= C’A’

A’, B’, C’ thẳng hàng.
+ Câu hỏi 3(Sgk-21).

+ Chú ý: (Sgk-21).
+ Ví dụ 3(Sgk-21).
+ C©u hái 4(Sgk-22).

Hoạt động 3
III - Khái niệm hai hình bằng nhau:
 Định nghĩa (Sgk-22)

Đọc nghiên cứu SGK trang 29 về định nghĩa hai hình bằng nhau và ví dụ 4

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
G/v yêu cầu hs trả lời câu hỏi 5(Sgk-23)

+ Nhận xét về mối quan hệ giữa các đIểm A vµ C;
B vµ D; E vµ F ?

+ Hai hình thang này có quan hệ với nhau nh thÐ

Đọc nghiên cứu SGK trang 29 về
định nghĩa hai hình bằng nhau và ví
dụ 4

+ C©u hái 5(Sgk-23)

A B
E F
D C
- Các cặp điểm này đối xứng nhau

qua O

- hai hình thang đối xứng với nhau
qua O .

Gi¸o án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 9

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

N
I

N'
M

nào?

+ C/m hai hình thang nµy b»ng nhau?

và nhau vì tồn tại phép đối xứng
tâm biến hình này thành hình kia.
HD bài tập 1(SGK)

4. Cđng cè:

- Học sinh nắm đợc định nghĩa và t/ c của phép dời hình; Khỏi nim 2 hỡnh bng

nhau

- Vận dụng thành thạo trong việc giải bài tập.

5. BTVN: BT SGK

Ngµy kÝ dut NhËn xÐt

Ngày soạn:

Tiết 7:

phÐp vÞ tù

A - Mơc tiªu:

1. Kiến thức: Biết đợc: Định nghĩa phép vị tự, Tính chất của phép vị tự; ảnh của một
đờng tròn qua một phép vị tự.

2. Kỹ năng: Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đờng tròn,…qua một
phép vị tự; Bớc đầu vận dụng đợc tính chất của phép vị tự trong bài tập.

B. ChuÈn bị:

Thầy:Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
Trò: Làm BTVN và chuẩn bị bài mới.
C. Quá trình lên lớp:

1.Tổ chức:

Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt

2.Kim tra: Kt hp 
3.Ni dung bi mi:

Hot ng 1

I.Định nghĩa

Hot ng ca giáo viên Hoạt động của học sinh

- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa của
SGK, các ví dụ minh hoạ cho định
nghĩa.

- Phát vấn kiểm tra sự c hiu ca

học sinh:

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

- Nhận xét?

+ Định nghĩa(Sgk)
Nhận xét

1)phộp v t bin tõm vị tự thành chính nó
2) k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất

3) k=-1 phép vị tự là phép đối xứng qua tâm
vị tự

4) M’=V

(o,k)(M)M=V(o,1:k)(M’)

Hoạt động 2:
II- Tính chất:

TÝnh chÊt 1 sgk tr25

XÐt phÐp vÞ tù tâm I, tỉ số k biến điểm

M M’ vµ N  N’.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Chøng minh r»ng: M'N' k.MN 

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Híng dÉn häc sinh chøng minh hƯ thức
véctơ.

- Hợp thức hoá t/c

+g/v yờu cu hc sinh c ví dụ sgk tr
25

+g/v yêu cầu học sinh đọc hiểu t/c2

Ta cã M'N' M'I IN' k.MI k.IN     

k.(MI IN) k.MN   ( ®pcm )

Ví dụ 2 sgk tr25
Tính chất 2(sgk tr 26)
Ví dụ 3 sgk tr26
Hoạt động 3:
III - Tâm vị tự của hai đ ng trũn:

Định lí (sgktr 27)

Cỏch tỡm tõm v t ca 2 đờng tròn

Xét trờng hợp O  O’ ( Hai đờng trịn khơng đồng tâm )

Xét trờng hợp O  O’ ( Hai đờng tròn đồng tâm )

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Hớng học sinh nghiên cứu SGK để

dựng đợc tâm vị tự của hai đờng tròn.
+g/v yêu cầu h/s đọc ví dụ4 sgk tr 28

Đọc sách GK để hiểu và tìm đợc tâm vị tự
của hai đờng trịn khơng đồng tâm.

- Thùc hµnh dùng.

Đọc ví dụ 4 để hiểu và tìm đợc phép vị tự

biến đờng trịn thành đờng trịn

4. Cđng cè:

- Học sinh nắm đợc định nghĩa và t/ c của phép dời vị tự ;

- Vận dụng thành thạo trong việc giải bài tập.

5. Bµi tËp vỊ nhµ 1, 2, 3 sgk tr 29

Ngày kí duyệt Nhận xét

Ngày soạn:

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 11

R'
R

M1

I
M'

R'
R

M1

O M' M

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

TiÕt 8: BàI tập
A - Mục tiêu:

1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về phép vị tự: Định nghĩa và các tính chất. Vận dụng
trong giảI bài tập cã liªn quan.

2. Kỹ năng: giải thành thạo các bài toán về: Dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng,
một đờng trịn qua phép vị tự. Tìm tâm vị tự của hai hình trịn.

B. Chn bÞ:

Thầy: Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi ý.
 Trò: Học và làm BTVN

C. Quá trình lên lớp:
1.Tổ chức:

Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt

2.Kiểm tra: Kết hợp trong giờ . 
3.Néi dung bµi míi:

Hoạt động 1
Bài tập 1

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+g/v yêu cầu h/s làm bài tập1 tr 29?

A
+ xác đinh H?

+t ú xỏc nh ảnh của H
A,B, C?

B C

+ yêu cầu học sinh làm bài tập 1
H là giao đIểm của 3 đờng cao

+ ¶nh của A ,B,C qua phép vị tự V(H,1:2)

lần lợt là trung đIểm của các cạnh HA,
HB, HC

(hỡnh v )
Hoạt động 2
Bài tập 2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+g/v yêu cầu h/s làm bài tập2 tr 29?

+ a)cã 2 tâm vị tự O và O

/ tơng ứng với

tỉ số vị tự là R/:R và - R/:R

(hình vẽ )

+ b)có 2 tâm vị tự O và O/ tơng ứng với

tỉ số vị tự là R/:R và - R/:R

c)có 2 tâm vị tự O và O/ tơng ứng với tỉ

số vị tự là R/:R và - R/:R

Hot ng 3
Bi tập 3

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+g/v yêu cầu h/s làm bài tập3 tr 29?

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

+qua phép vị tự V(o,k) ta đợc điều gì?

qua phép vị tự V(o,p) ta đợc điều gì?

qua phép vị tự V(o,kp) ta đợc điều gì?

+ kÕt ln?

Víi ®IĨm M gäi M/= V

(o,k)(M)

M//= V

(o,p)(M/) khi đó

 

OM/ =k OM

  

OM// = p OM/ = k p OM

M//= V

(o,pk)(M) vËy thùc hiƯn liªn tiÕp 2

phép vị tự V(o,k) V(o,p) sẽ đợc phép vị tự

V(o,pk)

4. Cñng cè:

- Học sinh nắm đợc định nghĩa và t/ c của phép dời vị tự ;

- VËn dơng thµnh thạo trong việc giải bài tập.

5. Bài tập về nhà 1, 2, 3 sbt

Ngµy kí duyệt Nhận xét

Ngày soạn:

Tit 9 :

Phép đồng dạng

A - Mơc tiªu:

1. Kiến thức: Biết đợc khái niệm phép đồng dạng; Tính chất của phép đồng dạng,
khái niệm hai hình đồng dạng.

2. Kỹ năng: Bớc đầu vận dụng phép đồng dạng trong giảI bài tập; Nhận biết đợc hai
hình đồng dạng.

B. Chn bÞ:

Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
 Trò: làm BTVNvà chuẩn bị bài mới

C. Quá trình lªn líp: 
1.Tỉ chøc:

Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt

2.Kiểm tra: Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác ?
3.Nội dung bài mới:

hoạt động 1
I.Định nghĩa

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh đọc, nghiên cứu phần định

nghĩa của SGK, các ví dụ minh hoạ cho định
nghĩa.

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu ca hc
sinh:

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

Định nghĩa (sgk tr 30)
Nhận xét

1) phộp di hình là phép đồng dạng tỉ số 1
2) phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số

 k

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

NhËn xÐt?

Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 1 sgk?

3) nếu thực hiện tiên tiếp phép đồng dạng tỉ
số k và phép đồng dạng tỉ số p ta đợc phép
đồng dạng tỉ số pk

hoạt động 2
II. tính chất

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Yêu cầu học sinh đọc, nghiên cứu tính
chất của SGK?

Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh:
- Trả lời câu hỏi3 sgk tr 31?.

Nhận xét?

Yêu cầu học sinh CM tính chất 1
Chú ý?

Tính chất (sgk tr 31)
C/m: t/c1

điểm B nằm giữa Avà CAB+ BC=AC

k

A/B/+

k

B/C/=

k

A/C/ A/B/+B/C/= A/C/ đIểm B/ nằm

giữa A/ C/

Chú ý:sgk tr31
hoạt động 3
III. hình đồng dạng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh đọc, nghiên cứu phần định

nghĩa của SGK, các ví dụ minh hoạ cho định
nghĩa.

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh:

- Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 2,3 sgk?

+định nghĩa (sgk trang32)
+học sinh đọc ví dụ 2,3 sgk?

hoạt động 4
IV:h ớng dẫn bàI tập2,3 sgk tr33

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Yêu cầu học sinh đọc bài tập2?
A H D

B K L C

- Yêu cầu học sinh đọc bài tập3?
 -Hớng dẫn bài 3

-kÕt kuËn?

H

íng dÉn bµi 2

Phép đối xứng tâm I biến hình thang IHDC
Thành hình thang IKBA phép vị tự tâm C tỉ
số

2
1

biến hình thang IKBA thành hình
thang JLKI do đó 2 hình thangJLKI và
IHDC đồng dạng với nhau

H

íng dÉn bài 3

Dựng ảnh của I qua phép quay O góc 450 I/(0;

2) rồi dựng ảnh của I/ qua phép vị tự tâm
O tỉ số 2là I//(0;2) khi đó đờng trịn ( II//;2

2) là đờng trịn phải tìm là
x2+ (y-2)2=8

4. Cñng cè:

- Học sinh nắm đợc định nghĩa và t/ c ca phộp ng dng

- Vận dụng thành thạo trong việc giải bài tập.

5 .Bài tập về nhà 1, 2, 3 ,4 sgk tr 33.

Ngµy kÝ dut Nhận xét

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày soạn:

Tiết 10

Câu hỏi và bài tập ôn chơng 1

A - Mục tiêu:

1. Kin thức: HS ơn tập và nắm vững k/n và tính chất của các phép biến hình: phép đồng
nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự, phép đồng
dạng và các t/c của các phép biến hình này. Vận dụng vào giảI các bài tập.

2. Kỹ năng: Giải thành thạo các dạng bài tập về phép dời hình và phép đồng dạng.
B. Chun b:

Thầy: Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi ý.
Trò: Học và làm BTVN

C. Quá trình lên líp: 
1.Tỉ chøc:

Ngµy giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt

2.Kiểm tra: kÕt hỵp trong giê .
3.Néi dung bµi míi:

Hoạt động 1
1. Bài tập 2(Sgk)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Ôn tập củng cố về phép tịnh tiến.

- Gäi mét häc sinh lªn bảng giải

bài tập

Vỡ M l nh ca im M qua phép TAB , do đó M’ thuộc

¶nh (O1) của (O) qua TAB . Vậy M là giao điểm của (O1) và

(O). Suy ra cách dựng điểm M:
- Dựng (O1) là ảnh của (O) qua TAB

- Tìm giao điểm của (O1) và (O)

- Tìm điểm M là tạo ảnh của M qua TAB

Bài toán có số nghiệm hình bằng số giao điểm của ( O) và (O1)

Hot ng 2
2. Bài tập 3(Sgk)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Gọi một học sinh lên bảng giải

bµi tËp

- Ơn tập củng cố về phép đối

xøng trơc. Thay











'

y

x

ta có phơng trình đờng thẳng cần tìm là: 2x + y + 4 = 0
( Có thể trình bày theo cách tìm 2 điểm đối xứng với 2
điểm của d qua 0x)

Hoạt động 3
3. Bài tập 4(Sgk)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 
- Ôn tập củng cố về phép đối

xứng trục.

- Gọi một học sinh lên bảng giải
bài tËp

d'

d

M0 M''

M1

M'
M

a) Nếu d // d’ thì trục đối xứng của phép đối xứng trục
cần tìm là đờng thẳng song song và cách đều hai đờng
thẳng d, d’

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

trục lần lợt là hai đờng phân giác của góc tạo bởi hai
đ-ờng thẳng d và d’

Hoạt động 4

4. Bµi tËp 5 (Sgk)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Gọi một học sinh lên bảng giải
bài tập

- Ôn tập củng cố về phép đối
xứng trục

O

J

f
E

D C

B
I

A

a) AE = CD, AC = ED  độ dài đờng gấp khúc ACDB
và AEDB bằng nhau.

b) Gọi E’ là điểm đối xứng của E qua d. Độ dài đờng
gấp khúc ACDB ngắn nhất khi và chỉ khi độ dài đờng
gấp khúc AEDB ngắn nhất hay độ dài của ED + DB ngắn
nhất hay độ dài E’D + DB ngắn nhất hay E’, D, B thẳng
hàng. Từ đó suy ra:

D  D0 = BE’  d

Hoạt động 5
5. Bài tập 6(Sgk)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Gv yêu cầu học sinh nghiờn cu

và đa ra lời giải của bài tập.

+ Nhận xét, đánh giá, cho điểm bài
chữa của học sinh.

Ta cã I’= V(O, 3)(I)= (3; -9),

I’’= §OX(I’)= (3; 9).

Vậy đờng trịn phải tìm có phơng trình:
(x-3)2+(y-9)2= 36.

4. Cđng cè:

Ơn tập và củng cố các kiến thức đã học để chuận bị kiểm tra một tiết. Vận dụng giải
thành thạocác dạng bài tập về phép biến hình.

5 .Bµi tËp vỊ nhà Ôn tập kiến thức cơ bản, các dạng bài tập trong chơng.

Ngày kí duyệt Nhận xét

Ngày soạn:2/11/2009

Tiết 11 kiểm tra viết cuối chơng.
A - Mục tiêu:

1Kiến thức: Kiểm tra việc nắm và vận dụng kiến thức về phép biến hình của học sinh
trong việc giải bài tập.

2Kỹ năng: : rèn kĩ năng vận dụng, trình bày, vẽ hình, phát triển t duy lôgíc
B. Chuẩn bị:

Thầy: Ra đề, đáp án, thang điểm chấm.
 Trị: ơn tập chuẩn bị kiểm tra

C. Quá trình lên lớp:

1.Tổ chức: ……… ………..
2

.Kiểm tra: 
3.Nội dung bài mới:
Ma trận đề:

Néi dung NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng Tỉng

1 1 1 3

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

PhÐp dêi h×nh 1 2 3 6

Phép đồng dạng 1 1 1 3

1 2 1 4

Tæng 2 2 2 6

2 4 4 10

Đề bài:

Cõu1(1): a) T nh nghĩa phép tịnh tiến, chứng minh rằng phép tịnh tiến bảo tồn

khoảng cách giữa 2 điểm bất kì?

Câu 2 (4đ): Cho 2 đờng trịn (O) và (O’) có bán kính khác nhau và tiếp xúc ngồi với

nhau t¹i A. Từ A vẽ 2 tia AM và AM vuông gãc víi nhau, M



(O), M’



(O’) vµ A’ lµ

giao điểm thứ 2 của (O’) với đờng nối tâm OO’.
a) Chứng minh rằng AM//A’M’.

b) Chứng minh đờng thẳng MM’ đi qua tâm vị tự của hai đờng tròn (O) và (O’)?
Câu 3(5đ):

Cho đờng trịn (O) đờng kính AB và đờng thẳng d vng góc với AB tại B. Với đờng
kính MN thay đổi của đờng trịn (MN khác AB), gọi P và Q lần lợt là giao điểm của d
với các đờng thẳng Am và AN, đờng thẳng đi qua M, song song với AB cắt đờng thng
AN ti H.

a) CMR: H là trực tâm của tam giác MPQ.
b) CMR: ABMH là hình bình hành.

c) Tìm quỹ tích điểm H?
Đáp án

Câu 1(1đ) Ta có:

'
:

N
N

M
M
Tv




khi đó theo định nghĩa: MM'NN'suy ra MMNN l

hình bình hành vậy MN= MN (đpcm).
Câu 2 (4đ):

a) MA//MA vì Góc MAM= AMA= 900.

b) Gi I là giao điểm của MM’ và OO’. Vì MA//M’A’ nên MAO = M’A’O’. Do đó
các tam giác OMA và O’M’A’ đồng dạng với nhau và MOA=M’O’A’. Suy ra
OM//O’M’.Do đó I là tâm vị tự ngồi của hai ng trũn.

Câu 3(5đ):

V hỡnh ỳng: 1

a(1,5đ)) Ta có: MHPQ và QH PM nên H là trực tâm tam giác MPQ.

B(1,5đ)) Vì AB//HM và AH//BM (cùng AM) nên ABMH là hình bình hành.

c)(1đ) theo CMT MH BA

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

phộp tịnh tiến theo véc tơ BAbiến M thành H. Vì M chạy trên đờng trịn tâm O(khơng
trùng với 2 điểm A,B) nên quỹ tích là ảnh của đờng trịn tâm (O) qua phép tịnh tiến
trên, trừ đi 2 điểm là ảnh của A,B. Nếu ta lấy điểm C sao cho A là trung điểm của BC
thì quỹ tích H là đờng trịn đờng kính AC trừ đi 2 điểm A và C.

4. Cñng cè

- Häc sinh ôn lại kiến thức cơ bản trong chơng

5 .Bi tp về nhà Học sinh làm lại đề kim tra

Ngày soạn:5/11/2009.

Chơng 2 : Đờng thẳng và mặt phẳng trong kh«ng gian.

Quan hƯ song song.

Tiết 12 đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng (tiết 1).
A - Mục tiêu:

1. Kiến Thức:Giúp HS Làm quen với các đối tợng cơ bản mới của hình học khơng
gian nh mặt phẳng, điểm thuộc mặt phẳng, hình biểu diễn của một hình khơng gian
và nắm đợc các tính chất đợc thừa nhận.

2. Kỹ năng: Vẽ đợc hình biểu diễn của một số hình khơng gian đơn giản. Rèn kĩ năng
t duy hình khơng gian, phát huy tính độc lập trong học tập.

B. Chuẩn bị:

Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
 Trò: Ôn tập và chuẩn bị bài mới.

C. Quá trình lên lớp:

1.Tổ chức: ……… 11A1 ………..
2

.KiÓm tra: kÕt hỵp 
3.Néi dung bµi míi:

Hoạt động 1
I - Khái niệm mở đầu:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

+G/V yêu câu học sinh: đọc sách giáo
khoa về phần mặt phẳng

+Cho biÕt c¸ch biĨu diễn mặt
phẳng?

kí hiệu mf ?

+G/V yêu cầu học sinh: Biểu
diễn điểm thuộc mặt phẳng ?
+G/V yêu câu học sinh: Vẽ hình
lập phơng, hình hộp chữ nhật,
hình tứ diện?

+G/V yờu cõu hc sinh:V hỡnh
biu diễn của tứ diện, của tam
giác, của đờng tròn, lục giỏc
u?

1 - Mặt phẳng:

- Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn
-Biểu diễn môt phần mặt phẳng dùng HBH hay một
miền góc ghi tên mp vào góc của hình biểu diễn

-Kí hiệu mặt phẳng: (P) ; (Q) ; (R) ; ; ….

2 - §iĨm thuộc mặt phẳng:
Cho điểm A và mặt phẳng P

P

B

A

Kí hiệu :NÕu A thuéc (P): A  (P)

Hay KÝ hiƯu :NÕu A kh«ng thc (P): A  (P)

3- H×nh biĨu diƠn cđa mét hình trong không gian: 
quy tắc: SGK trang 45

Hot ng 2:

II - Các tính chất thừa nhận

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

- G/V Phân nhóm và giao nhiệm vụ cho
học sinh đọc, nghiên cứu phần các tính
chất đợc thừa nhận?

+ Phơng pháp chứng minh điểm M thuộc

mp() ta chng minh M thuộc một đờng

thẳng của mp đó.

+ Phơng pháp xác định giao tuyến của hai
mp: tìm hai điểm chung của hai mp. Giao
tuyến là đờng thẳng đi qua hai im
chung ú.

+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu và trả lời
câu hỏi (Sgk).

ứng dụng : Một trong các phơng pháp

chng minh ba im thẳng hàng là: ta
chứng minh chúng là điểm chung của hai
mp (Ba điểm đó thuộc giao tuyến của hai
mp).

+TÝnh chÊt 1

“Có một và chỉ một đờng thẳng đi qua hai
điểm phân biệt ”

+TÝnh chÊt 2: (SGK – 46).

+) Vậy một mp hoàn toàn đợc xác định
khi biết nó đi qua ba điểm khơng thẳng
hàng.

+) Mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng
hàng A,B,C kí hiƯu mp(ABC) hc (ABC).
TÝnh chÊt 3(Sgk-46)

Khi đó kí hiệu d  () hay kí hiệu ()

d.

+TÝnh ChÊt 4 (SGK 47)

- CH: Ngoài điểm chung S hai mp còn
điểm chung khác là I. Đờng thẳng chung
là SI.

+ TÝnh chÊt 5: (SGK 47)

+) H×nh biĨu diƠn sai, v× D,E,F không
thẳng hàng.(theo tính chất 5);

+ Tính chất 6

Trờn mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết
trong hình học phẳng đều đúng”.

Hoạt động 3
Bài tập củng c

Đề bài

Cho bn im A,B,C,D khụng ng phng.
Gọi M,N lần lợt là trung điểm của AC và BC.
Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.

a) Tìm giao điểm của đờng thẳng CD với MP (MNP).
b) Tìm giao tuyến của hai mp (MNP) và mp (ACD).

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò

NhËn xét vị trí của NP và CD ? giao

điểm của NP và CD ?

Số điểm chung của (MNP) và (BCD)

→ giao tu cđa hai mp ?

Vẽ hình minh hoạ ? u cầu đúng
chính xác ?

Giao ®iĨm cđa CD vµ mp(MNP) lµ: E NP CD 

Giao tun cđa mp(MNP) vµmp (BCD) lµ:









NE mp MNP mp BCD

4) Cđng cè :

- Các khái nệm, tính chất các xác định mp, vận dụng ví dụ và Bài Tập

5) BTVN: 1,2,3,4,5, SGK 53

Ngày soạn:

Tit 13 đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng (tiết 2)

A - Mơc tiªu:

1Kiến thức: : HS nắm đợc các cách xác định một mặt phẳng, k/n hình chóp và hình tứ
diện, vận dụng làm một số bài tốn đơn giản.

2Kỹ năng: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đờng thẳng và mặt
phẳng. Rèn kĩ năng t duy hình khơng gian, vẽ hình, lập luận, phát huytính độc lập
trong học tập.

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 19

a

)

b

)

d

A B

A

B

C

D

E

N
M

P

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

B. Chuẩn bị:

Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
 Trò: làm BTVNvà chuẩn bị bài mới.

C. Quá trình lên lớp:

1.Tổ chức: ……… 11A1 ………..
2

.KiÓm tra: kÕt hỵp 
3.Néi dung bµi míi:

Hoạt động 1
III : cách Xác định một mặt phẳng:
1 - Ba cách xác định mặt phẳng:

Đọc, nghiên cứu SGK phần “ Ba cách xác định mặt phẳng “

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần
“ Ba cách xác định mặt phẳng “ của SGK
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh

- Đọc thảo luận phần “ Ba cách xác định
mặt phẳng “ của SGK theo nhóm đợc
phân cơng.

- VÏ h×nh biểu diễn

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
2) ví dô:

VÝ dô 2 SGK tr 50

VÝ dô 3 (SGK)

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Vẽ hình biểu diễn

- Thảo luận để hiểu và đa ra phơng án giải bi
toỏn

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo
luận phần Ví dụ 2 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiu ca
hc sinh

- ĐVĐ: Chứng minh ba điểm A, B,
C thẳng hàng trong không gian ?
Ví dụ 4: Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD). Gäi K lµ trung

điểm của đoạn AD, G là trọng tâm của ABC. Tìm giao điểm của đờng thng GK v

mặt phẳng (BCD)

Hot ng ca hc sinh Hoạt động của giáo viên
- Vẽ hình biểu diễn

- Gi¶i bài toán: - Thuyết trình cách tìm giao tuyếncủa hai mặt phẳng phân biệt

- Cỏch tỡm giao điểm của đờng
thẳng và mặt phẳng

Hoạt động 2
IV - Hình chóp v t din

Đọc, nghiên cứu SGK phần Hình chóp vµ tø diƯn “

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị
- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần

“ Hình chóp và tứ diện “của SGK
- Phát vấn KT s c, hiu ca h.s

Đọc, nghiên cứu SGK phần:
Hình chóp và tứ diện
Vẽ hình biểu diễn của hình chãp vµ tø
diƯn

Ví dụ - Giải bài tốn: Cho tam giác ABC và điểm S
không thuộc mặt phẳng ( ABC ). Gọi I là điểm nằm
trên đờng thẳngSA và L là điểm nằm trên đờng

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 20

D
E

M K

x
y
N

M
O

I
B

K
G

J
A

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

thẳng AC. Đờngthẳng d điqua L và cắt các
đoạn AB, BC lần lợt tại M, K. Tìm giao tuyến
của mặt phẳng (I, d) với các mặt

phẳng (SCA), (SAB) vµ (SBC)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ

- Thuyết trình cách tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng ph©n biƯt

- Cách tìm giao điểm của đờng thẳng và
mặt phẳng.

- §V§: Chøng minh ba ®iĨm A, B, C

thẳng hàng trong không gian ?

G/V yêu cầu học sinh:- Phát biểu cách
tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt:
Tìm hai ®iĨm chung cđa hai mặt phẳng
phân biệt

- VÏ h×nh biĨu diƠn

- Ta cã I vµ M là hai điểm chung của

(SAB) và (I,d) nên: (SAB) (I,d) = IM

T/tự I và L là hai điểm chung của hai mặt

p (SAC) và (I,d) nên (SAC) (I,d) = IL

Gäi N = LI  SC, ta cã I vµ L là hai điểm

chung của (SBC) và (I,d) nên (SBC) 

(I,d) = NK

4) Cñng cè :

- Các khái nệm, tính chất cách xác định mp, cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng, vận dụng
ví dụ và Bài Tập

5) BTVN: 1,2,3,4,5, SGK 53

Ngày soạn:

Tiết 14 bàI tập (tiết 1)

A - Mục tiêu:

1Kin thức: Nắm và vận dụng các kiến thức đã học để làm các bài tập về xác định
giao điểm, giao tuyến, phơng pháp chứng minh các đờng thẳng đồng quy.

2Kỹ năng: Rèn kĩ năng lập luận, vẽ hình, t duy hình không gian .
B. Chuẩn bị:

Thầy: Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi ý.
 Trò: Học bài cũ và làm BTVN

C. Quá trình lên lớp:

1.Tổ chức: ……… ………..

……… ………..

.KiÓm tra: kÕt hợp 
3.Nội dung bài míi:

Hoạt động 1
Bài tập 1 trang 53

Hoạt động của thầy Hot ng ca trũ

- Yêu cầu h/s vẽ hình?

-Xỏc nh u cầu bài tốn? - Vẽ hình biểu diễna) E, F  (ABC) EF (ABC)

b) I  BC  I  (BCD)

I  EF  I  (DEF)

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

GB

GA

I
A

//
//

I
O

I
F
E

D

C
B

A

Hoạt động 2
Bài tập 3 trang 53

Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ

- yêu cầu h/s vẽ hình?

-xỏc nh yờu cu bi tốn? - Vẽ hình biểu diễnGọi d1và d2và d3 là 3đờng thẳng đã cho

Gäi I= d1 d2

I d1 I()= ( d1, d3) (1)

I d2 I()= ( d2, d3) (2)

Tõ (1) , (2) suy ra I d3

Hoạt động 3

Bµi tËp 4 trang 53

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

- HD học sinh giải bài:
-xác định yêu cầu bài toán?

Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài
giải đã chuẩn bị ở nhà?

- Phát vấn: Chứng minh đồng quy trong
không gian nh thế nào ?

- HD:Vẽ hình biểu diễn

Vẽ hình

- Trình bày lời giải: Gọi I là trung điểm

của CD thì GA BI và GB AI. Gäi G =

AGA BGB ta cã:

A B

IG IG 1

IB IA 3 nên GAGB // AB và ¸p

dụng định lí Ta let trong mặt phẳng (ABI)
ta có:

A A B

GA AB

GG G G = 3

A A

G'A G"A

G'G G"G 

Suy ra G  G’  G”

Hoạt động 4

Bµi tËp 5 trang 53

Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh

Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài
giải đã chuẩn bị ở nhà

- Ph¸t vÊn: Chøng minh 3 điểm thẳng
hàng trong không gian nh thế nào ?

a) Gọi E =AB CD ta cã (MAB) 

(SCD) = ME

Gäi N = ME  SD ta cã N = SD 

(MAB)

b) Gäi I = AM  BN ta cã: I = AM 

BN, AM thuéc (SAC), BN thuéc (SBD)

và (SAC) (SBD) = SO nên I SO

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Củng cố: Tìm giao điểm của đờng
thẳng và mặt phẳng và giao tuyến của 2
mặt phẳng

4) Cñng cè :

- Cách xác định mp, cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng, vận dụng vào Bài Tập

5) BTVN: 6,7,8,9,10 SGK 53-54
Ngày soạn:

Tiết 15 bàI tập (tiÕt 2)

A - Mơc tiªu:

1Kiến thức: Nắm và vận dụng các kiến thức đã học để làm các bài tập về xác định
giao điểm, giao tuyến và tìm thit din.

2Kỹ năng:Rèn kĩ năng lập luận, vẽ hình, t duy hình không gian .

B. Chuẩn bị:

Thầy: Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi ý.
 Trò: Học bài cũ và làm BTVN

C. Quá trình lên lớp:

1.Tổ chức: ……… ………..

……… ………..

.KiÓm tra: kÕt hợp 
3.Nội dung bài míi:

Hoạt động 1

Bài tập 7 trang 54

Hoạt động của thầy Hot ng ca trũ

- yêu cầu h/s vẽ hình?

-xỏc nh u cầu bài tốn? - Vẽ hình biểu diễna) (IBC)  (KAD ) = KI

b) Gäi E = MD  BI,

F = ND  CI,

Ta cã EF = (IBC)  (DMN )

Hoạt động 2
Bài tập 8 trang 54

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị

- yªu cầu h/s vẽ hình?

-xỏc nh yờu cu bi toỏn? - Vẽ hình biểu diễna) (MNP)  (BCD ) = EN.

b) Gäi Q =BC  (PMN) = Q

Bµi tËp 9 trang 54

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- yêu cầu h/s vẽ hình?

-xỏc nh yờu cu bi tốn? Vẽ hình biểu diễnGọi M = AE  DC

Ta cã M =DC  (C/AE)

b) Gäi F =MC/  SD

Ta có thiết diện phải tìm là tứ giác AEC/F

Bài tập 10 trang 54

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

- yêu cầu h/s vẽ hình?

-xỏc nh yờu cu bi toỏn? - Vẽ hình biểu diễna) gọi N= SN  CD

ta cã N= CD  (SBM)

b) Gäi O=AC  BN

Ta cã (SBM)  (SAC) = SO

c) Gäi I= SO  BM

Ta cã I = BM  (SAC)

d) Gäi R = AB  CD , P = MR  SC

Ta cã P = SC  (ABM)

PM =(SCD)  (AMB)

4) Cñng cè :

- Cách xác định mp, cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng, từ đó suy ra thiết diện .vận dụng
vào Bài Tập

5) BTVN: làm lại 7,8,9,10 SGK -54

Ngµy so¹n:

Tiết 16 Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng
song song (T1)

A - Mơc tiªu:

1Kiến thức:HS nắm đợc vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trong khơng gian, một số
tính chất của 2 đờng thẳng song song và 2 đờng thảng chéo nhau.

2Kỹ năng:Xác định đợc vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian, biết cách

chứng minh hai đờng thẳng song song.
B. Chuẩn bị:

Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
 Trò: Học bài cũ và chuẩn bị bài mới.

C. Quá trình lên lớp:

1.Tổ chøc: ……… ………..

……… ………..

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

.KiÓm tra: kÕt hỵp 
3.Néi dung bµi míi:

Hoạt động 1

I - Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong khơng gian

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV: Cho hai đờng thẳng a và b trong khơng
gian, nêu vị tí tơng đối của a và b ?

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần
“Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong
không gian “ trang 55 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

+ GV híng dÉn học sinh làm câu hỏi 2(Sgk)

+ TH1: ()= (a, b) khi đó ta nói a, b đồng
phẳng khi đó có 3 khả năng:

i) ab={M} hay ab= M ta nói a cắt b tại M.
ii) a// b;

iii) ab.
(HVẽ- Sgk-55)

+ TH2: Khơng ()a và b. Khi đó ta nói a
chéo b.

(HV- SGk-56)



b
a

I

+CH2(Sgk)
Hoạt động 2
II - Tính chất:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ GV hớng dẫn hs phát hiện ra nội

dung định lí và yêu cầu học sinh chứng
minh định lí.

+ Nhận xét: Qua 2 đờng thẳng song
song xác định một mặt phẳng.

+ Hớng dẫn học sinh làm Ch3(Sgk).

+ Định lí 1: ( SGK )

Md d’: d// d’;

CM:

Vì Md  (Q)= (M, d) theo tiên đề Ơ-clit

chØ cã 1 ®t d’ qua M vµ // d.

KG: G/s cã d” qua M vµ // d d(Q): vì d

và d cùng đi qua M và cùng // d nên dd.

+ Nhận xét: a// b (Q)= (a, b).

+ Ch3(SGK-57)
+ Định lí 2(Sgk-57)



   a;

   

   b;

   

   c

Thì hoặc a//b//c hoặc a, b, c đồng quy.

+ HƯ qu¶ (Sgk-57)
4) Cđng cè :

Vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng, các tính chất.Vận dụng bài tốn tìm giao
tuyến, thiết diện của 2 mp. Vễ hình trong khơng gian

5) BTVN: Bµi tËp 1,2,3 SGK – 59,60

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Hình a)

S R

Q
P

C
D

Hình b)

J
R
A

C
D

Ngày soạn:

Tit 17 Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng

song song (T2)

A - Mơc tiªu:

1) Kiến thức : HS nắm đợc các tính chất cịn lại của 2 đờng thẳng song song và 2
đờng thẳng chéo nhau. Vận dụng làm một số ví dụ đơn giản.

2) Kỹ năng: Biết xác định giao tuyến của hai mặt phẳng trong một số trờng hợp dơn
giản. Rèn kĩ năng t duy hình khơng gian, vẽ hình, lập lun, phỏt huy tớnh c lp trong
hc tp.

B. Chuẩn bị:

Thầy:Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
Trò: học bài cũ và chuẩn bị bài mới.
C. Quá trình lên líp:

1.Tỉ chøc: 11A1
2 .KiÓm tra: Bài tập 1(SGK trang 59)
Chữa bài tập 1 trang 59 ( SGK )

3.Néi dung bài mới:

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 26

H×nh c)

A C

B
D

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Hoạt động 1

Định lí 3: ( SGK )

Đọc thảo luận phần Định lí 3 “ trang 58 cña SGK

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần
- “ Định lí 3 “ trang 58 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

- Đọc, nghiên cứu phần “ Định lí 3 “ trang
58 của SGK theo nhóm đợc phân công
- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh
định lí

Giải bài tốn: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R và S lần lợt là trung điểm
của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD và BC. Chứng minh rằng các đoạn
thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm của mỗi đoạn.

4) Cđng cè :

Vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng, các tính chất.Vận dụng bài tốn tìm
giao tuyến, thiết diện của 2 mp. Vễ hình trong khơng gian

5 BTVN: Bµi tËp 2,3 SGK – 59,60

Ngày soạn:

Tit 18 đờng thẳng và mặt phẳng song song 
A - Mục tiêu:

1) Kiến thức:HS nắm đợc vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng, đờng thẳng
song song với mặt phẳng . Các tính chất của đờng thẳng và mặt phẳng song song.
2) Kỹ năng:Xác định đợc vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và mặt phẳng, biết cách vẽ
hình biểu diễn một đờng thẳng song song với một mặt phẳng;

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 27

Hot ng của GV Hoạt động của HS

- Gäi mét häc sinh thực hiện giải bài
toán

- Cng c nh lớ 1, 2 và 3

- Nêu cách chứng minh các đờng
thẳng đồng quy

- VÏ h×nh biĨu diƠn

- Trình bày đợc cách chứng minh nhiều đờng
thẳng đồng quy trong không gian

- áp dụng đợc vaũ gii bi toỏn

G
N
M

Q
P

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

B. Chuẩn bị:

Thầy:Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
Trò: học bài cũ và chuẩn bị bài mới
C. Quá trình lên lớp:

1.Tổ chøc: ……….11A1………
2

.KiÓm tra: kết hợp trong giờ
3.Nội dung bài míi:

Hoạt động 1

I - Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và mặt phẳng

Nêu vị trí tơng đối của đờng thẳng d và mặt phẳng  trong không gian ?

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Phân nhúm hc sinh tho lun

- Phát vấn nêu các trờng hợp của d và

- Vẽ hình mô tả tõng trêng hỵp?

Cho đờng thẳng d và mặt phẳng ( ). Khi

đó:

+ d// ( ): khi d vµ () không có điểm

chung;

+ d( )= M: d cắt ();

+d() hay ( )d: NÕu d vµ ( ) cã tõ

2 im chung tr lờn
Hot ng 2

II - Tính chất:

Định lí 1: // ' //( )

' ( )

d d

d

d  





 

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Thuyết trình định lí

- Hớng dẫn học sinh chứng minh định lí
- Chú ý phơng pháp chứng minh phản
chứng

- Vẽ hình biểu diễn

- Dùng phơng pháp
phản chứng chứng
minh định lí

Cho hình lập phơng ABCD.A B C D . hãy kể tên các đ’ ’ ’ ’ ờng thẳng đi qua A và ’
các đỉnh khác nhau của hình lập phơng mà song song với mặt phẳng ( ABCD )

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gọi một học sinh thực hiện

- Củng cố định lí 1 - Vẽ hình biểu diễn- Nêu đợc các đờng thẳng song song vi

mặt phẳng (ABCD)
Định lí 2: d // , d ( ) vµ   = d d // d

Giải bài toán: Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền

trong của tam giác ABC. Gọi là mặt phẳng qua M vµ song

song với các đờng thẳng AB và CD. Dựng thiết diện tạo

bëi  vµ tø diƯn ABCD.

HƯ qu¶: d // (), d // () vµ ()  () = d’ d // d

Định lí 3: a vµ b chÐo nhau, cã duy nhất mặt phẳng chứa a và // b

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 28

Hot ng của GV Hoạt động của HS

- Gäi mét häc sinh thùc

hiƯn gi¶i bài toán.
Nêu cách dựng giao tuyến
nhờ tính chất song song

-Vẽ hình biểu diễn

Ôn tập: Dựng giao tuyến
của hai mặt phẳng nhờ tÝnh

chÊt song song G

D
E

d'
d



</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Hoạt động củaGV Hoạt động của HS
Cho học sinh đọc SGK phần chứng minh

nh lớ 3

Củng cố lí thuyết cơ bản.

c,nghiờn cu phn chứng minh định lí 3
(SGK)

- Vẽ hình minh hoạ cho nh lớ 3

- Nêu hệ quả

4) Củng cố :

Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng, các tính chất của đờng
thẳng và mặt phẳng song song.Vận dụng bài tốn tìm giao tuyến, thiết diện
của 2 mp. Kỹ năng Vẽ hình biểu diễn hình trong khơng gian

5) BTVN: Bµi tËp 1,2,3 SGK - 63

Ngày soạn:

Tiết 19 Bài tập

A - Mục tiêu:

1.Kin thc: H/S vn dụng kiến thức về đờng thẳng và mặt phẳng song song làm các
bài tập về c/m đờng thẳng song song với mặt phẳng, Xác định giao điểm của đờng
thẳng với mặt phẳng.

2.Kỹ năng: Biết chứng minh một đờng thẳng song song với một mặt phẳng, xác định
giao tuyến của hai mặt phẳng trong một số trờng hợp đơn giản. Rèn kĩ năng lập luận,

vÏ h×nh, t duy hình không gian:

B. Chuẩn bị:

Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
 Trò: Học bài cũ và chuẩn bị bài mới.

C. Quá trình lên lớp:

1.Tổ chøc: ………… 11A1……… ………..
2

.Kiểm tra: Kết hợp
3.Nội dung bài mới:

Hoạt động 1

Bài tập 1 trang 63

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- Gọi một học sinh trình bày
bài giải đã chuẩn bị ở nhà
- Củng cố các định lí 1, 2.

a) Chứng ninh đợc OO’ // DF, OO’ // CE và suy ra đợc
OO’ // (ADF),

OO’ // (BCE)

b)áp dụng đợc định lí Talet đảo trong (IDE) để chứng minh
đợc MN // DE suy ra MN // (IDE)

Hoạt động 2
Bài tập 2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Ơn tập về tìm giao điểm và

t×m giao tuyến

- Ôn tập về phơng pháp phản
chứng

a) Gọi G =AC BD, H = AE  BF ta cã: (AEC)  (BFD) =
HG

Gäi I = AD  BC,K = AF  BE
ta cã: (BCE)  (ADF) = IK
b) Gäi N = AM  IK

ta có N = AM  (BCE)
Hoạt động 3
Bài tập 3 trang 63

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Trình bày các giải bài tập:

Nêu đợc cách dựng và chứng
minh đợc tứ giác MNPQ là hình
thang. Vẽ đợc hình biểu diễn trực
quan, đẹp

+ Híng dÉn häc sinh chøng minh:

Hoạt động 4
Bài tập thêm

Giả bài tốn:hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

Gäi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, BC và CD. O là tâm của hình bình hành.
a) Tìm thiết diện của hình chóp khi nó bị cắt bởi mặt phẳng (MNP)

b) Tìm giao điểm của SO với mặt ph¼ng (MNP)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Giúp học sinh Ơn tập về tìm giao điểm và tìm

giao tuyến của đờng thẳng và mặt phẳng, của
mặt phảng và mặt phẳng

a) Gäi E = AB  NP ; F = AD  NP ;
R = SB  ME ; Q = SD  MF thiết diện
là ngũ giác MQPNR

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 30

M
I

O
F

D
A

B
C

P
Q

O
A

C
D
S

O P

N
M

A D

B
S

K
I

H
G

A B

E
D

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

- Dựng thiết diện của mặt phẳng với hình chóp b) Gäi H = NP  AC ; I = MH  SO ta
cã:

I = SO  (MNP)
4) Cñng cè bµi häc:

Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng, các tính chất của đờng thẳng và
mặt phẳng song song.Vận dụng bài tốn tìm giao tuyến, thiết diện của 2 mp. Kỹ năng
Vẽ hình biẻu diễn hình trong khụng gian

5 BTVN: Hoàn thành các bài tËp trong SGK vµ SBT

Ngày soạn:

Tiết 20 Hai mặt phẳng song song (tiết 1)

A - Mục tiêu:

1Kin thức:HS nắm đợc định nghĩa và các tính chất của 2 mặt phẳng song song. Vận
dụng làm một số vớ d n gin

2Kỹ năng: Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song. Rèn kĩ năng t duy hình

khơng gian, vẽ hình, lập luận, phát huy tính độc lập trong học tập.

B. ChuÈn bÞ:

Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
 Trò: Học bài cũ và chuẩn bị bài mới.

C. Quá trình lên lớp:

1.Tổ chức: ………11A1………
2

.Kiểm tra: Kết hợp
3.Nội dung bài mới:

Hoạt động 1

I - Định nghĩa

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho hai mặt phẳng song song () và (),

đ-ờng thẳng d nằm trong () . Hỏi d và có
điểm chung không ?

- Cng c nh nghũa về hai mặt phẳng song
song – Hớng dẫn hc sinh V hỡnh biu
din

+ Định nghĩa(Sgk)

Hot ng 2
II - Tớnh cht:

Định lí 1:

a b

a , b //

a // , b //

 




      



  



Đọc và thảo luận phần chứng mimh định lí 1 trang 64 ( SGK)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Phân nhóm để học sinh đọc và thảo luận

phần chứng minh định lí 1 trang 64 ( SGK)
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

- Đọc và thảo luận phần chứng mimh định lí
1 theo nhóm đợc phân cụng

- V hỡnh minh ho cho nh lớ 1

Giải bài toán: Cho tứ diện S.ABC. HÃy dựng mặt phẳng qua trung điểm I của đoạn SA
và song song với mặt phẳng (ABC)

Định lí 2: ( SGK)

c v thảo luận phần chứng minh định lí 2 trang 66 ( SGK)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 31

Hot động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Gọi một học sinh thực hiện

giải bài toán
- Củng cố định lí 1

- Nêu đợc cách sựng mặt phẳng
- Vẽ đợc hình biểu diễn

E
F
I

A B

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

- Phân nhóm để học sinh đọc và thảo luận phần
chứng minh định lí 2 trang 66 ( SGK)

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh
- Thuyết trình các hệ quả 1, 2, 3

- Đọc và thảo luận phần chứng mimh định lí 1
theo nhóm đợc phân cụng

- V hỡnh minh ho cho nh lớ 1

Định lí 3: // d'// d

 


   


  


Đọc và thảo luận phần chứng mimh định lí 3 trang 83 ( SGK)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Phân nhóm để học sinh đọc và thảo luận phần
chứng minh định lí 3 trang 67 ( SGK)

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

- Đọc và thảo luận phần chứng mimh định lí 3
theo nhóm đợc phân cơng

- Vẽ hình minh hoạ cho định lí 3
Đọc, thảo luận và nghiên cứu hệ quả

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận v

nghiên cứu hệ quả

- Phỏt vn kim tra sự đọc hiểu của học sinh.

- Đọc, thảo luận và nghiên cứu hệ quả theo

nhóm đợc phân cơng.

- Tr¶ lời câu hỏi của giáo viên.
Hệ quả:

( ) //( )
a // b

AA ' BB '

a ( ) A, a ( ) B

b ( ) A ', b ( ) B '

 





 



     





Giải bài toán:

Cho tø diÖn S.ABC cã SA = SB = SC. Gäi Sx, Sy, Sz lần lợt là các tia phân giác ngoài của các
góc BSC, CSA, ASB . Hỏi SX, Sy, Sz có cùng thuộc một mặt phẳng không ? Tại sao ?

4) Củng cố bài học:

- Định nghĩa và các tính chất của hai mặt phẳng song song.

5) H íng dÉn BTVN: 
- Bµi 2, 3,4 SGK- 71

Ngµy so¹n:

TiÕt 21 hai mặt phẳng song song (tiết 2) 
A - Mục tiªu:

1Kiến thức:HS nắm đợc Định lí TA-LET trong khơng gian, một số khái niệm và tính
chất của hình hộp, hình lăng trụ và hình chóp cụt.

2Kỹ năng: Vẽ đợc hình biểu diễn của hình hộp, hình lăng trụ, hình chóp, hình chóp
cụt có đáy là tam giác, tứ giác. Rèn kĩ năng t duy hình khơng gian, vẽ hình, lập luận,

phát huy tính độc lập trong hc tp.

B. Chuẩn bị:

Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 32

Hot ng ca giỏo viên Hoạt động của học sinh
- Phân nhóm để học sinh c

và thảo luận phÇn chøng
minh cđa vÝ dô trang 67
( SGK)

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc
hiểu của học sinh

- Đọc và thảo luận phần chứng
mimh của ví dụ trang 67 ( SGK)
- Trả lời câu hỏi của giáo viên:
Sx // BC, Sy // AB và Sz // AC nên
suy ra đợc Sx, Sy, Sz cùng thuộc
một mặt phẳng song song với
(ABC)

z
y
x

A B

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Trò: Học bài cũ và chuẩn bị bài mới.
 C. Quá trình lên lớp:

1.Tổ chức: 11A1 ………..

.Kiểm tra: nêu các tính chất của 2 mặt phẳng song song?
3.Nội dung bài mới:

Hot ng 1

III - Định lí Ta - let ( ThalÌs )

Phát biểu định lí Ta - let trong mặt phẳng?

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Gọi học sinh phát biểu định lí Ta - let

trong mặt phẳng.

- V: Thay cỏc ng thng song song
trong định lý trên bằng các mặt phẳng
song song.

- Phát biểu định lí Ta- lét trong mặt phẳng.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên

Đọc, thảo luận và nghiên cứu định lí ta – lét

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận và

nghiên cứu định lí Ta -lét

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh.

- Phát biểu định lí.

Đọc, thảo luận và nghiên cứu định lí Ta -
lét theo nhóm đợc phân cơng.

- Tr¶ lêi câu hỏi của giáo viên.
Định lí 4: Định lí Ta - lÐt

( ) //( ) //( )

d ( ) A, d ( ) B, d ( ) C

d' ( ) A ', d' ( ) B ', d' ( ) C '

  


        

         


 AB BC CA

A ' B ' B 'C ' C ' A '

Giải bài toán:

Cho hỡnh hp ABCD. A’B’C’D’. Qua trung điểm M của cạnh AA’, dựng mặt phẳng (  )
song song với 2 đáy của hình hộp. Gọi O và O’ lần lợt là giao điểm của hai đờng chéo
của hai đáy ABCD, A’B’C’D’. Gọi I, J lần lợt là trung điểm của OD và O’C’.

a) Xác định giao điểm K của IJ và mặt phẳng (  ).
b) Điểm K cia IJ theo tỉ số nào ?

Hoạt động 2
IV - Hình lăng tr v hỡnh hp:

Đọc, nghiên cứu và thảo luận mục IV trang 69 - SGK.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận mc Hỡnh lng

trụ và hình hộp trang 69 - SGK theo nhóm
đ-ợc phân công.

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

- Vẽ hình biểu diễn của hình lăng trụ và hình
hộp.

- T chc cho hc sinh c, nghiên
cứu và thảo luận mục “ Hình lăng
trụ và hình hp trang 69.

- Sử dụng mô hình hình lăng trụ và
hình hộp.

- Phỏt vn kiểm tra sự đọc hiểu
 Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 33

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Gọi học sinh vẽ hình biểu

diƠn

- Gọi một học sinh nêu cách
dựng điểm K.

- Gäi mét häc sinh chøng
minh K lµ trung ®iĨm cđa
IJ.

- Củng cố nh lớ Ta - lột

a) Dựng mặt phẳng ( ) chứa IJ //
( ABBA ) mặt phẳng này c¾t (  )
theo giao tuyÕn EF.

EF  IJ = K là điểm cần dựng.
b) áp dụng định lí Ta - lét cho 3 mặt
phẳng (  ), ( ABCD ), ( A’B’C’D’)
và 2 cát tuyến AA’, IJ ta có:

A ' M JK

MA KI

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

của học sinh.
V Hình chóp cụt :

Đọc, nghiên cứu và thảo luận mục IV và V trang 70 - SGK.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu

vµ thảo luận mục

- - Sử dụng mô hình hình chãp côt

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh.

- Đọc, nghiên cứu và thảo luận mục “
Hình chóp cụt“ trang 69,70 - SGK theo
nhóm đợc phân cơng.

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Vẽ hình biểu diƠn h×nh chãp cơt
4) Cđng cè:

- Định nghĩa và các tính chất của hai mặt phẳng song song. Nội dung định lý ta-let

trong không gian, vận dụng vào ví dụ và bài tập

- Kh¸i niƯm ,tÝnh chất và các yếu tố cơ bản của hình lăng trụ, hình hộp và chình chóp
cụt

5) BTVN:

- Bài 3,4 SGK- 71

Ngày soạn:

Tiết 22: Ôn tập học kỳ I

A - Mơc tiªu:

1.Kiến thức:HS ơn tập và nắm vững các kiến thức đã học trong học kì I. Vận dụng
thành thạo trong việc giải bài tập có liên quan.

2.Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng, vẽ hình không gian, lập luận, trình bày phát huy

tớnh c lp trong hc tp.

B. Chuẩn bị:

Thầy:Hệ thống lại kiến thức trong học kì I + Các dạng bàI tập
 Trò: Ôn tập và làm bài tập

C. Quá trình lªn líp:

1.Tỉ chøc: ……… ………..
2

.KiÓm tra: kÕt hỵp
 3.Néi dung bµi míi:
I. HƯ thèng kiÕn thøc:

1. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng.
2. Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian
II. Bài tập:

Hoạt động 1

Bài tốn1: Tích của 3 phép đối xứng tâm với 3 tâm đối xứng phân biệt là một phép
đối xứng tâm

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ôn tập, củng cố về các

phép dời hình đã học: Tịnh
tiến, đối xứng tâm, đối
xứng trục

- Híng dÉn häc sinh giải
bài toán

Xột 3 phộp X tõm A, B, C trong ú A, B, C l 3 pb

Đặt f = ĐCĐBĐA là một phép biến hình.Trớc hết ta

chng minh f có một điểm bất động duy nhất. Thật vậy,
gọi O là điểm bất động của f, theo định nghĩa ta có:

§A: O  O1 vµ

AO AO

 

ĐB: O1 O2 và

2 1

BO BO

ĐC: O2 O và

CO  CO

 



Từ các kết quả trên suy ra: BO BABC chøng tá O lµ

điểm bất động duy nhất

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Bây giờ ta CM f là một phép đối xng tõm O:G/s vi M

là điểm bất kì và f( M )= M’ ta cÇn CM: OM '  OM .

§A: M  M1 , O  O1 vµ O M1 1 OM

 

( 1 )

§B: M1 M2 , O1 O2 vµ O M2 2 O M1 1

 

( 2 )

§C: M2 M’ , O2  O vµ OM 'OM

 

( 3 )

Tõ ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) suy ra : OM  OM ' ( ®pcm )

Hoạt động 2

Bài tốn2: Cho hai hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và khơng cùng
nằm trong cùng một mặt phẳng.

a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau: (AEC) và (BFD) ; (BCE) và (ADF)
b) Lấy M là điểm thuộc đoạn DF. Tìm giao điểm của đờng thẳng AM với (BCE)
c) Chứng minh hai đờng thẳng AC và BF là hai đờng thẳng không thể cắt nhau

Hoạt động của giáo viên Hoạt động ca hc sinh

.- Ôn tập về tìm giao điểm

và tìm giao tuyến

- Ôn tập về phơng pháp
phản chứng

a)Gọi G = AC  BD,

H = AE  BF ta cã:

(AEC)  (BFD) = HG

Gäi I = AD  BC

vµ K = AF  BE ta cã:

(BCE)  (ADF) = IK

b) Gäi N = AM  IK ta cã N = AM  (BCE)

4) Cñng cè:

- Năm đợc các dạng bài tập trong học kỳ 1
5) BTVN:

Ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì 1

Ngày soạn :

Tiết 23 :

KiÓm tra viÕt häc kú i

A- mơc tiªu:

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 35

K
I

H
G

A B

E
D

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

1) kiến thức: Kiểm tra việc nắm và vËn dơng kiÕn thøc cđa häc sinh.

2) kỹ năng:Rèn kĩ năng t duy hình khơng gian, vẽ hình, lập luận, phát huy tính độc
lập trong học tập.

B- chuÈn bị

Thy: ra , ỏp ỏn, thang im chm

Trò: Ôn tập

C- tiến trình bài học

1) Tổ chức: Ngµy…… ……. Líp………...
2) KiĨm tra : Kh«ng

3) Néi dung bµi:

Soạn cùng giáo án đại số và giảI tích lớp 11
4) Củng cố:

- Nắm đợc các dạng bài tập trong học kỳ 1
5) BTVN:

Làm lại bài kt học kì

Ngày soạn :

Tiết 24 :

Trả bài kiểm tra học kỳ i

A- mơc tiªu:

1) kiến thức: - Nhận xét đánh giá kết quả bài kiểm tra học kỳ của học sinh, kịp thời
bổ xung thiếu sót cho học sinh.

2) kỹ năng : Rèn kĩ năng t duy hình khơng gian, vẽ hình, lập luận, phát huy tính độc
lập trong hc tp.

B- Chuẩn bị

Thầy: Chấm bài, thống kê điểm

Trò:Ôn tập

C-Tiến trình bài học

1) Tổ chức: Ngµy…… ……. Líp………...
2) KiĨm tra : không

3) Nội dung bài: Tổng hợp kết quả, sưa ch÷a thiÕu sãt cho häc sinh
*)

u điểm: một số học sinh nắm đợc kiến thức cơ bản và biết vận dụng giải bài tập 
theo chuẩn kiến thức, kỹ năng tính tốn tốt.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

11A1: Thái, Ngô Công, Ngiang, Hồ Hờng, Đào Linh,...

+) Một số em có sự cố gắng trong việc ôn tËp vµ lµm bµi kiĨm tra.

*) Tồn tại: Một số em cịn chủ quan, ơn tập cha tốt, tính tốn cịn nhầm lẫn, cha
chọn đợc phơng pháp hợp lí;

Nhiều em kiến thức sai, biến đổi tính tốn cịn nhầm lẫn.
Kết quả: Khá, giỏi: 70%

TB trë lªn: 96%.
§iÓm cao nhÊt:10;
§iÓm thÊp nhÊt: 4
4) Cñng cè:

- Nắm đợc các dạng bài tập trong học kỳ 1
5) BTVN:

Chuẩn bị bài mới

Ngày soạn:

Tiết 25

PhÐp chiÕu song song. H×nh biĨu diƠn cđa

một hình không gian

A - Mục tiêu:

1Kin thc:Nm c khái niệm phép chiếu song song, nắm đợc kháI niệm hình biểu
diễn một hình khơng gian.

2Kỹ năng: Xác định đợc phơng chiếu, mặt phẳng chiếu trong một phép chiếu song
song. Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đờng tròn qua

một phép chiếu song song. Vẽ đợc hình biểu diễn của một hình khơng gian.

B. Chn bÞ:

Thầy:Hệ thống kiến thức và câu hỏi giợi ý
 Trò: học bàI cũ và chuẩn bị bàI mới
 C. Quá trình lên lớp:

1.Tổ chøc: ……… ………..

……… ………..

.KiÓm tra: kÕt hợp
3.Nội dung bài mới:

Hot ng 1
I - Phộp chiu song song:

Cho mặt phẳng (  ) và một đờng thẳng l cắt (  ) tại điểm A. Từ mỗi điểm M trong
không gian, hãy dựng đờng thẳng d // l cắt (  ) tại M’. Xác định M’. ( Xét cả khi trờng hợp
M thuộc l, M thuộc (  ) )

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
- Gọi học sinh thực hiện phép dựng. (SGK)

- Thuyết trình về phép chiếu song song. - Dựng đợc M’. Trong trờng hợp M M’ trùng điểm A. Trong trờng hợp M  l thì (

 ) th× M’ trùng M.
Đọc và nghiên cứu phần Phép chiÕu song song “ “

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
- Tổ chức cho học sinh đọc phần Phép chiếu

song song.

- Phát vấn, kiểm tra s c hiu ca hc sinh.

- Đọc và nghiên cứu phÇn PhÐp chiÕu song
song cđa SGK.

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
Hoạt động 2

II - C¸c tÝnh chÊt cña phÐp chiÕu song song:

Đọc và nghiên cứu phần “ Tính chất của Phép chiếu song song “ trang 72 - SGK.
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
- Tổ chức cho học sinh đọc phần Tính chất

cđa PhÐp chiếu song song.(Định lý 1) (hình
vẽ mô tả)

- Phỏt vn, kim tra s c hiu ca hc sinh.

- Đọc và nghiên cứu phần Phép chiếu song
song của SGK.

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
*?) Hình vẽ sau có phải là hình biểu diễn củalục giác đều khơng?Tại sao ?
Trong đó AB song song và bằng ED,BC song song và bằng EF, AF song
song và bằng CD cịn các tứ giác ABOF, ABCO, EDOF, CDEO

lµ các hình thang.

Hot ng ca Thy Hot ng ca Trũ

Cng cố tính chất của phép chiếu song song. Từ tính chất của đa giác đều, phân tích để
thấy đợc hình vẽ đã cho khơng phải là hình
biểu diễn của một lục giác đều.

Hoạt động 3

III - H×nh biĨu diƠn cđa mét hình không gian trên mặt phẳng:
1 - Khái niệm chung:

Hot ng 6: ( dn dt khỏi nim )

Các hình biểu diễn sau biểu diễn hình nào ?

Hot ng ca Thy Hoạt động của Trị
- Hớng dẫn học sinh chọn hình biu din

p, ỳng nht.

- ĐVĐ: Biểu diễn một hình không gian trong
mặt phẳng ? (Hình 2.68 SGK 74)

- Nói đợc hình biểu diễn đã cho là hình biểu
diễn của khối tứ diện ( hình có 4 mặt,mỗi mt
l mt tam giỏc )

2) Hình biểu diện của các hình thờng gặp

Đọc và nghiên cứu, thảo luận phần Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt ph¼ng
“ trang 74 - SGK.

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên

cứu theo nhóm.

- Sử dụng mô hình hình học của
các khối hình học thờng gặp.

-Đọc và nghiên cứu, thảo luận phần Hình biểu diễn
của một hình không gian trên mặt phẳng trang 74 -
SGK.

- Vẽ hình biểu diễn của các hình tam giác

( thng, cân; đều, vng ), tứ giác ( bình hành, vng,
chữ nhật, thoi. vng, hình thang, lục giác đều.đg trịn.

Hoạt động 4

Hớng dẫn học sinh trả lời các hoạt động câu hỏi 4,5,6 SGK - 75
 Câu hỏi ?

Cho 2 mặt phẳng ( P ) // ( Q ) và AC // BD.
Hình vẽ sau đây có đúng khơng ? Tại sao ?

4) Cñng cè bài học:

- Củng cố Khái niệm về phép chiếu song song và các tính chất

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 38

Hot ng ca Thy Hoạt động của Trò
- Gọi một học sinh thực hiện

bài tập.

Ôn tập về giao tuyến song song

- Núi c AC // BD và giải thích nhờ
vào tính chất giao tuyến song song.
- Sửa đợc hình vẽ đúng.

B C

B D

C
A

B D

Q
P

F O

E
A B

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

- C¸ch biĨu diễn một hình trong không gian . áp dụng vào bµi tËp
5) H íng dÉn BTVN: Bµi tËp vỊ nhµ: 1,2,3,4,5 SGK - 77

Ngày soạn:

tiết 26 Câu hỏi và bàI tập «n tËp ch¬ng ii (TiÕt 1)

A - Mơc tiªu:

1Kiến thức:HS ơn tập và nắm vững các kiến thức đã học trong chơng. Vận dụng
thành thạo trong việc giải bài tập

2Kỹ năng: Rèn kĩ năng t duy hình khơng gian, vẽ hình, lập luận, phát huy tính độc

lËp trong häc tËp.

B. Chn bÞ:

Thầy: :Hệ thống bài tập trong chơng và câu hỏi gợi ý.
 Trò: học và làm BTVN

C. Quá trình lªn líp:

1.Tỉ chøc: ……… ………..

……… ………..

.KiÓm tra: kết hợp
3.Nội dung bài mới:

Hot ng 1

bài tập 1 trang 77 - SGK.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Gọi một học sinh tóm tắt bài tốn và

vÏ h×nh biểu diễn.

- Gọi 3 học sinh lần lợt chữa 3 phần a,
b, c.

- Củng cố: Cách tìm giao tuyến của
hai mặt phẳng, tìm giao điểm của
đ-ờng thẳng và mặt phẳng.

- Vẽ hình biểu diễn.

a) Gọi G = AC  BD; H = AE  BF. Ta cã:

.( AEC )  ( BFD ) = HG. T¬ng tù gäi I = AD

 BC; K = AF  BE ta cã ( BCE )  ( ADF )

= IK.

b) Gäi N = AM  IK th× N = AM  ( BCE )

c) Giả sử AC và BF cắt nhau thì 2 hình thang
đã cho cùng thuộc một mặt phẳng: mâu
thuẫn.

Hoạt động 2

bµi tËp 2 trang 77 - SGK.

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 39
B

H E

C N

I

D

F

A K

G
M

Q
R

F
M

P
N

O
D

A B

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Gäi E = AD  NP; F = AB  NP;

R = SD  ME Q = SB  MF. ThiÕt diÖn là

ngũ giác NPQMR.

Gọi H = NP AC; I = SO  MH ta cã:

I = SO  ( MNP ).

- Ph¸t vÊn: Dùng thiÕt diƯn cđa mét mặt
phẳng với một khối hình học ?

- Gọi một học sinh thùc hiƯn bµi tËp.
- Cđng cè: Dùng thiÕt diƯn tạo bởi mặt
phẳng với đa diện.

- Un nn nhng sai sót khi trình bày
lời giải của học sinh, sai sót v hỡnh v.
Hot ng 3

bài tập trắc nghiệm trang 78 - SGK.

BµI 1 BµI 2 BµI 4 BµI 5

c a a d

4) Củng cố : Củng cố các kiến thức về đờng thẳng và mặt phẳng trong khơng gian
và quan hệ song song

- C¸ch biểu diễn một hình trong không gian . áp dụng vµo bµi tËp

5) BTVN: Bµi tËp vỊ nhµ: ,3,4, SGK – 77 - 78

Ngµy soạn:

tiết 27 Câu hỏi và bàI tập ôn tập ch¬ng ii (tiÕt2)

A - Mơc tiªu:

1Kiến thức:HS ơn tập và nắm vững các kiến thức đã học trong chơng. Vận dụng
thành thạo trong việc giải bài tập

2Kỹ năng: Rèn kĩ năng t duy hình khơng gian, vẽ hình, lập luận, phát huy tính độc

lËp trong häc tËp.

B. Chn bÞ:

Thầy: Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi ý.
 Trò: Học và làm BTVN

C. Quá trình lên lớp:

1.Tổ chức: ……… ………..

……… ………..

.KiĨm tra: kÕt hỵp
3.Néi dung bµi míi:

Hoạt động 1

bµi tËp 3 trang 78 - SGK.

Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 40

P F

E
N

A B

C
S

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Gọi một học sinh tóm tắt bài toán và vẽ
hình biểu diễn.

- Gi 3 h/s ln lt cha 3 phần a, b, c.
- Củng cố: Cách tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng, tìm giao điểm của đờng thẳng
và mặt phẳng.

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.

a) Gäi E = AD  BC.

Ta cã ( SAD )  ( SBC ) = SE.

b) Gäi F = SE  MN; P = SD  AE. Ta

cã:

P = SD  ( AMN )

c) Thiết diện là tứ giác AMNP
Hoạt động 2

bµi tËp 4 trang 78 - SGK.

Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh

a) Ax  Dt vµ AB  CD

 (Ax, By) ( Cz, Dt)

b) I J là đờng trung bình của hình thang

A A/ C/ C nªn I J  A A/

c) D D/ = a+c -b

Hot ng 3

bài tập trắc nghiệm trang 79 - SGK.

BµI 6 BµI 7 BµI 8 BµI 9

D a B d

BàI tập thêm

Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lợt là trung điểm của AC
và BC. Trên BD lấy điểm K sao cho BK = 2KD.

a) Tìm giao điểm E của đờng thẳng CD
với mp ( IJK ). Chứng minh rằng DE = DC.
b) Tìm giao điểm F của đờng thẳng AD
với mp ( IJK ).Chứng minh rằng FA = 2FD.
c) Chứng minh FK // IJ.

d)Gọi M và N lần lợt là hai điểm bất kỳ trên
AB và CD. Tìm giao điểm của đờng thẳng MN
với mặt phẳng ( IJK ).

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Gọi một học sinh tóm tắt

bµi toán và vẽ hình biểu
diễn.

- Gọi 4 học sinh lần lợt chữa
3 phần a, b, c, d.

- Cng c: Cỏch tìm giao
tuyến của hai mặt phẳng, tìm

giao điểm của đờng thẳng và
mặt phẳng.

- Uốn nắn cách biểu đạt của
học sinh.

a) Gäi E = JK  CD. Ta cã E = CD  ( IJK ).

Trong ( BCD ), kỴ DD’ // JK ( D’  BC ) ta cã:

KD KB 1 1

JD ' JB JC

2 2

DD '// JK

nên D là trung điểm
của JC, suy ra D là trung điểm của CE

b) Gọi F = AD  IE, ta cã F = AD  ( IJK ). C Minh

đợc F là trọng tâm của ACE nên suy ra đợc

FA = 2FD.

c) Vì K và F lần lợt là trọng tâm của các tam giác BCE
và ACE nên ta có:

KE FE

2 FK // IJ

KJ FI   .

d) Gäi P = MC  IJ; Q = MD  FK. Ta cã:

PQ = ( MCD )  ( IJK ). Gäi O = MN  PQ,

ta cã O = MN  ( IJK ).

Gi¸o ¸n Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 41

O Q

F E

J
I
A

D
K

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

4) Củng cố : Củng cố các kiến thức về đờng thẳng và mặt phẳng trong khơng gian

vµ quan hƯ song song . Cách biểu diễn một hình trong không gian . áp dụng vào bài

tập

5) BTVN: Bµi tËp vỊ nhµ: 10,11,12 SGK – 79

Ngµy soạn :

Chơng III: Véc tơ trong không gian. Quan hệ vu«ng gãc trong kh«ng
gian

tiÕt 28 VÐc t¬ trong kh«ng gian (tiÕt1)

A - Mơc tiªu:

1Kiến thức:Biết đợc quy tắc hình hộp để cộng véc tơ trong không gian.

2Kỹ năng: Vận dụng đợc phép cộng, trừ véc tơ, nhân véc tơ với một số, tích vô hớng
của hai véc tơ. Sự bằng nhau của hai véc tơ trong không gian để giảI bài tập.

B. Chuẩn bị:

Thầy: Hệ thống kiên thức và câu hỏi gợi ý.
 Trò: Học bàI cũ và chuẩn bị bàI mới

C. Quá trình lên lớp:

1.Tổ chức: ……… ………..

……… ………..

.KiĨm tra: kÕt hỵp
3.Néi dung bµi míi:

I. Định nghĩa và các phép tốn về vộc t trong khụng gian
Hot ng 1

1) Định nghĩa:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị
Ơn tập khỏi nim vộct trong mt

phẳng:? Trả lời câu hỏi của giáo viên?

Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài
tập.

- Củng cố khái niệm véctơ trong không
gian.

Nhc li các khái niệm của véctơ trong
mặt phẳng: - Định nghĩa, giá, độ lớn.
- Hai véc tơ cùng phơng, cùng hớng. Hai
véctơ bằng nhau.

- Các phép toán cộng, trừ hai véc tơ. Nhân
véctơ với một số. Nhân vô hớng hai véctơ.
- Phát vấn: Các khái niệm về vectơ trong
mặt phẳng cịn đúng trong khơng gian ?
- Thuyết trình định nghĩa véc tơ trong KG
Cho tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các véctơ
có điểm đầu là A, các điểm cuối là một
trong các điểm A, B, C, D ? Hãy chỉ ra các
véctơ là véctơ đối của các véctơ trên ?
Thống kê đợc các véc tơ:

AB , AC , AD , AA         

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

- Các VT đối của các véctơ trên lần lợt là:

BA , CA , DA , AA 0

    
Hoạt động 2
2. Phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Tổ chức cho học sinh đọc, thảo

luận về phép cộng hai véc tơ.
- Phát vấn kiểm tra sự c, hiu ca

+) Phép cộng và trừ các véc tơ trong không gian
giống nh trong hình học phẳng.

+) Ví dụ:Cho hình hộp ABCD.ABCD.

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 42

B
C

C'
B'
A'

A B

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

häc sinh.

Gäi h/s thùc hiện giải bài tập.
- Củng cố: Phép cộng, trừ hai véc
tơ trong không gian.

- Un nn cỏch biu t ca h/s?

a) HÃy chỉ ra các véctơ bằng các véctơ        AB , AC       .

b) T×m tỉng: AB  A ' D 'CC ' vµ hiƯu:

AB  A 'C '

 

c) T×m tỉng: AB   BCCC 'C ' D '

GiảI a) Chỉ đợc: AB A ' B ' DCD 'C ',

AC A ' C '

 

b)   ABA ' D 'CC '=   ABBCCC 'AC

AB  A 'C ' = AB  AC CB

c) AB   BCCC 'C ' D ' = AD '

Hot ng 3

2. Phép nhân véc tơ với 1 sè

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Ta cã:AB D 'C ' =AB AB2AB

- §äc, nghiên cứu phần Phép nhân

véctơ với một số trang 86
Gọi học sinh thực hiện

bài giải trênbảng.
Các học sinh khác
nghiêncứu lời giải
của SGK.

I là trung ®iĨm cđa AB

IA IB 0

MA MB 2MI

  

 

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  

   víi ®iĨm M tùy ý.

- Trọng tâm của tứ diện: Điểm O là trọng
tâm của tứ diệnABCD. Với mọi điểm M ta

còng cã: MA   MBMCMD 4MO

a) Ta cã: MN   MAABBN

MN   MDDCCN

Suy ra: 2MN



MAMD



ABDC

    



BN CN



 ABDC

Do đó: MN 1



AB DC



 

  

b) Do O là trung điểm của MN nên:

OM ON0

Mặt khác: OM 1

OA OD



ON 1



OB OC



 

  

nªn suy ra: OA   OBOCOD0



4 Củng cố: Khắc sâu các kiến thức và nắm đợc định nghĩa, các phép toán về véc tơ
trong khơng gian vận dụng vào giảI 1 số ví dụ

5 BT vÒ nhà: 1,2 SGK tr 91

Ngày soạn:

Tiết 29 Véc tơ trong không gian (tiết2)

A. Mục tiªu:

1. Kiến thức: Nắm đợc khái niệm và điều kiện đồng phẳng của 3 véc tơ trong không
gian.

2. Kỹ năng: Xác định đợc góc giữa hai véc tơ trong không gian. Biết cách xác định sự
đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba véc tơ trong không gian.

B. Chuẩn bị :

Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.

Trò: học bài cũ và chuẩn bị bài mới

C. Quá trình lên lớp

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 43

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

1. Tæ chøc ………. ………

……….

2. Kiểm tra: Nêu quy tắc hình hộp trong không gian?

3. Nội dung bàI mới:

Hot ng 1
II. Iu kiện đồng phẳng của ba véc tơ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị

Đọc và thảo luận theo nhóm
định lí 1 trang 89 - SGK.

Đọc và thảo luận theo nhóm
định lí 2 trang 90 - SGK.

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo
luận theo nhóm đợc phân công.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc
hiểu của học sinh.

1) kháI niệm về sự đồng phẳng của 3 véc t
trong khụng gian

Định nghĩa SGK tr 88

Ví dụ 3 Cho tø diÖn ABCD. Gäi M, N, P, Q lần
lợt là trung điểm của AB, CD, AC. BD.

a) CM rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành.
b) Chứng minh ba véctơ                 MN, BC, AD             đồng
phẳng.

c) H·y ph©n tÝch vÐc t¬ MN theo 2 vÐc t¬

không

cùng phơng BC và AD .

Gii bi tp và báo cáo kết quả trớc lớp.
a) Chứng minh đợc MPQN

b) Chứng minh đợc        BC, AD       cú giỏ cựng song

song với mặt phẳng ( MPNQ ) chøa MN .

c) MN = MP MQ = 1



BC AD



2 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

2 - Điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng:
a) Định lí 1:

a, b, c   đồng phẳng   m, n  R để

cm.an.b

  

Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm
đợc phân cơng.

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của

häc sinh.

- VÝ dô 4 SGK tr 89

Đọc và thảo luận theo nhóm ví dụ 4 trang
90 - SGK.

b) Định lí 2:

a, b, c

 

khơng đồng phẳng. "x ln có bộ số

thực m, n, p duy nhất để: xmanbpc

VÝ dô 5 SGK tr 91

Đọc và thảo luận theo nhóm ví dụ 5 trang
91 - SGK.

4. Cñng cè

khắc sâu kiến thức về 3véc tơ đồng phẳng

5. Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi1,2,3 5, bµi 8 trang 91-92 - SGK.

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 44

Q
P

N
M

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Ngày so¹n

Tiết 30 Hai đờng thẳng vng góc (tiết1)

A.Mục tiêu:

1. Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa tích vơ hớng của 2 véc tơ, véc tơ chỉ phơngcủa
đ-ờng trong không gian.

2. Kỹ năng: Xác định đợc véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng.
B. Chuẩn bị :

ThÇy: HƯ thèng kiÕn thøc và câu hỏi gợi ý.

Trò: học bài cũ và chuẩn bị bài mới

C. Quá trình lên lớp

1. Tổ chức ………. ………

……….

2. Kiểm tra: không
3. Nội dung bàI mới:

Hot ng 1
I. Tích vơ hớng của hai véctơ trong khơng gian:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Gäi mét häc sinh thùc hiện giải
toán?

- Thuyết trình về khái niệm góc của
hai véctơ trong không gian?

Nờu nh ngha tớch vụ hớng của
hai véctơ trong mặt phẳng?

NÕu u.v 0  u, v  ?

1 - Gãc cđa hai vÐct¬ trong kh«ng gian.

Trong kh«ng gian cho u, v   0. Lấy điểm A

tùy ý và gọi B, C là hai điểm sao cho AB u

và AC v

. Chứng minh rằng góc BAC không

phụ thuộc vào việc chọn điểm A.

Lấy một điểm A khác A cùng các ®iĨm B’, C’
kh¸c B, C sao cho: A ' B '  u,A ' C ' v



. Chøng

minh c BAC B ' A 'C ' .

Định nghĩa (SGK tr 93)

2 - Tích vô hớng của hai véctơ trong kh«ng 
gian:

Định nghĩa (SGK tr 93)
Nêu đợc:

 

u.v u v cos u, v   

Giáo án Hình Học 11 _ Năm häc 2010 - 2011 45

A

B
C
u

v

O
C
A

B D

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Gäi 3 học sinh thực hiện bài giải.

Các học sinh kh¸c thùc hiện tại
chỗ, cá nhân.

- Củng cố: Phép nhân vô hớng

Nếu u = 0 hoặc v = 0  NÕu u.v 0

Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vng. Tất cả các cạnh bên và cạnh đáy của hình
chóp dều bằng a. Hãy tính các tích vơ hớng sau:

a)      SA.SB          b) SA.SC  c) SA.BA 
a) SA.SB  = 0 1 1 2

SA SB cos60 a.a a

2 2

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

b) SA.SC  = 0 1 2

SA SC cos60 a



 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

c) SA.BA  = 0 1 2

SA BA cos120 a


 

Hoạt động 2

II. VÐc t¬ chØ ph ơngcủa đ ờng thẳng

Hot ng ca thy Hot ng của trò

+ yêu cầu h/s nêu định nghĩa và nhận
xột?

1) Định nghĩa
(SGK tr 94)
2) Nhận xét:

a) Nu a l vộc t ch phng ca ng

thẳng d thì ka (k 0) cũng là véc tơ

ch phơng của đờng thẳng d

b) Một đờng thẳng d trong khơng gian
hồn tồn đợc xác định nếu bit mt

đIểm A thuộc d và 1 véc tơ chØ ph¬ng a

cđa nã

c) Hai đờng thẳng song song với nhau khi
và chỉ khi chúng là 2 đờng thẳng phân
biệt và có hai véc tơ chỉ phơng cùng
ph-ơng

4) Củng cố: h/s nắm đợc cách tính góc và tích vơ hớng của 2 véc tơ trong không
gian, véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng.

5) BTVN : bµI tËp 1 tr 97 SGK

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Ngày soạn:

Tit 31

Hai đờng thẳng vng góc (

Tiết 2

)

A. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa góc giữa hai đờng thẳng và 2 đờng vng góc
trong khơng gian.

2. Kỹ năng: Xác định đợc góc giữa hai đờng thẳng. Biết chứng minh hai đờng thẳng
vng góc với nhau.

B. Chuẩn bị :

Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.

Trò: học bài cũ và chuẩn bị bài mới

C. Quá trình lên lớp

1. Tổ chức ………. ………

………. ………

2. KiĨm tra: bµi tËp 2 SGK tr 97
3. Néi dung bµI míi:

Hoạt động 1
III. Góc giữa hai đ ờng thẳng

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận
theo nhóm đợc phân cơng.

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu

cña häc sinh.

- Gäi 3 häc sinh thực hiện giải toán
( mỗi học sinh thực hiện một phần )
- Ôn tập củng cố:

+ Xỏc nh góc giữa hai đờng thẳng
trong khơng gian.

+ Phơng pháp tính góc giữa hai đờng

thẳng trong khơng gian.

1 - §Þnh nghÜa:

Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa theo nhóm
c phõn cụng.

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
Định nghÜa (SGK tr 95)

2 – NhËn xÐt: (SGK tr 95)

Ví dụ Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’.
Tính góc giữa hai đờng thẳng:

a) AB vµ B’C’. b) AC vµ B’C’.
c) AC và BC.

GiảI

a) Ta có AB // AB mµ g



A ' B ', B ' C '



= 900

nªn suy ra: g



AB, B ' C '

900

b) Vì tứ giác ABCD là hình vuông nên:

ACB = 450

Ta l¹i cã B’C’ // BC nªn g



AC, B 'C ' = 45



0.

c) A’C’ // AC và do tam giác AB’C đều nên ta

cã: g



A ' C ', B ' C



g AC, B ' C







600.

Hoạt động 2:
IV. Hai đ ờng thẳng vng góc

Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh

Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận
theo nhóm đợc phân cơng.

- Phát vấn, kiểm tra s c hiu

của học sinh.

1 - Định nghĩa ( SGK)

Đọc, nghiên cứu phần tính chất theo nhóm
c phõn cụng.

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
2. Nhận xét (sgk)

Ví dụ

Cho hình lập phơng ABCD.A1B1C1D1. HÃy

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 47

B'
A'

A B

D1 C1

B1
A1

A B

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

- Gọi học sinh trả lời câu hỏi đặt ra.
( sơ bộ bớc đầu có giải thích )

- Củng cố: Khái niệm vng góc của
hai đờng thẳng.

nêu tên các đờng thẳng đi qua 2 đỉnh của
hình lập phơng đó và vng góc với: a)

Đ-ờng thẳng AB.
b) Đờng thẳng AC.

Gi¶I:

a) Kể đợc các đờng thẳng:DA, CB, D1A1,

C1B1 A1A, B1B, C1C, D1D. ( 8 đờng thẳng )

b) Kể đợc các đờng thẳng: DB, D1B1, AA1,

CC1 BB1, DD1 ( 6 đờng thẳng ). Đối với học

sinh khá chỉ thêm 2 đờng thẳng: DB1 v

BD1.

Đọc và nghiên cứu thảo luận ví dụ 3 ë
trang 97 – SGK

Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm )

Cho 2 đờng thẳn a và b vng góc với nhau. Gọi c là đờng thẳng vng góc với a. Vậy
c có vng góc với b khơng ? Hãy lấy ví dụ minh họa cho khẳng định của mình đối

với hình lập phơng ABCD.A1B1C1D1 trong hoạt động 2.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Gäi học sinh phát biểu trình bày

quan im ca cỏ nhân. - Khẳng định đợc: c cha chắc vng góc với b.- Lấy đợc ví dụ minh họa đối với hìnhlập

ph-¬ng ABCD.A1B1C1D1.

4) Củng cố: h/s nắm đợc cách tính góc và tích vơ hớng của 2 véc tơ trong không
gian, véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng, hai đờng thẳng vng góc .

5) BTVN : bµI tËp 4,5,6,7 tr 98 SGK

Ngµy so¹n

Tiết 32 đờng thẳng vng góc với mặt phẳng

(

Tiết 1

)

A. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa, tính chất, điều kiện để đờng thẳng vng góc với
mặt phẳng trong không gian. Nắm đợc kháI niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn
thẳng.

2. Kỹ năng: Biết cách chứng minh một đờng thẳng vng góc với một mặt phẳng,
một đờng thẳng vng góc với một ng thng.

B. Chuẩn bị:

Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
 Trò: học bài cũ và chuẩn bị bài mới

C. Quá trình lên lớp

1. Tổ chức G………11A1 ……….
2. KiĨm tra: bµi tËp 8 SGK tr 98
3. Néi dung bµi míi:

Hoạt động 1
I. Định nghĩa:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

+ Cho 2 tam giác đều ABC và ABC’ có chung

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 48

600

Q
P
N

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

cạnh AB và nằm trong 2 mặt phẳng khác nhau.
Gọi M, N, P và Q lần lợt là trung điểm của các
cạnh AC, CB, BC’ và C’A, H là trung điểm
của AB. Gọi d là một đờng thẳng tùy ý thuộc
mặt phẳng

( CHC’). Chøng minh r»ng AB  d.

- HD: Gọi u, v , w lần lợt là các véctơ chỉ
phơng của các đờng thẳng CH, C’H và d.
Hãy biểu diễn w qua u, v .

- Gọi một học sinh lên thực hiện bài tập.

+Đờng thẳmg AB đgl vuông góc với mp
(CHC)

+ ĐVĐ: Đờng thẳng vuông góc với mặt
phẳng khi nào ?

- Thuyết trình định nghĩa đờng thẳng
vng góc với đờng thng.

- Do CH và CH cắt nhau nên u và v là

2 véctơ không cùng phơng. Suy ra cã c¸c

số thực x, y để: w = x. u + y. v

- Gäi e lµ vÐct¬ chØ ph¬ng cđa AB, ta cã:



.w = e( x. u + y. v) = x.e.u + y. e.v

= 0 ( do AB  CH vµ AB  C’H )

Suy ra: AB  d ( ®pcm ) d

+ Định nghĩa (sgk-99)



Hoạt động 2
II.

Điều kiện để đ ờng thẳng vng góc với mặt phẳng:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+ gv hớng dẫn hs cm định lí.

+ G/v yêu cầu học sinh trả lời câu
hỏi 1 và câu hỏi 2?

+ Định lí 1 ( SGK )

a b; a,b  ()

da; db  d()

Cm (sgk)

+ HƯ qu¶:  ABC; dAB; dAC dBC

Câu hỏi 1 : Ta cần CM đờng thẳng d  vi 2 ng

thẳng cắt nhau cùng thuộc() hoặc CM d / / d/ mà d/
()

Câu hỏi 2 : Đờng thẳng d nói chung không vuông góc

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 49

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

với MP () xác định bởi 2 đờng thẳng a và b song

song

Hoạt động 3
III. Tính chất

Hoạt động ca thy

Hot ng ca trũ

+ G/v yêu cầu học sinh nªu tÝnh chÊt ? TÝnh chÊt 1

Có duy nhất 1 mp đi qua 1 đIểm cho trớc và
vng góc với 1 đờng thẳng cho trớc

Chó ý: SGK
TÝnh chÊt 2

Cã duy nhÊt 1 ®t ®i qua 1 điểm cho trớc và
vuông góc với 1 MP cho tríc

4) Củng cố: H/s nắm đợc ĐN, Tính chất đờng thẳng vng góc với MP và điều kiện
đờng thẳng vng góc với MP.

5) BTVN : bàI tập 1,2,3 tr 104 SGK

Ngày soạn

Tiết 33 đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng (t2)
A. Mục tiêu:

1.Kiến thức:Nắm đợc kháI niệm phép chiếu vng góc, nắm đợc định nghĩa góc giữa
đờng thẳng và mặt phẳng.

2.Kỹ năng: Xác định đợc véc tơ pháp tuyến của một mặt phẳng. xác định đợc hình
chiếu vng góc của một điểm, một đờng thng, mt tam giỏc.

B. Chuẩn bị :

Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.

Trò: học bài cũ và chuẩn bị bài mới

C. Quá trình lên lớp

1. Tổ chøc G………11A1……….
2. KiÓm tra: bµi tËp 2 SGK tr 104
3. Néi dung bµi míi:

Hoạt ng 1

IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đt và mp

Hot ng ca giáo viên Hoạt động của học sinh
- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo

luận theo nhóm đợc phân công.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của
học sinh.

+ yêu cầu h/s chứng minh các tính chát
1, 2, 3

Phơng pháp chứng minh mp //mp ? đgt//

mp ?

+ TÝnh chÊt 1(sgk)

a//b; a(Q) b(Q) a b

a
+ TÝnh chÊt 2(sgk)

a) (Q)//(P) ; a//(Q)

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

+ Nªu híng c/m ?

Gợi ý : dựa vào định nghĩa và điều
kiện để đờng thẳng  mặt phẳng?

+ Mqh giữa AH và (SAB)?
Từ đó cho biết mqh giữa
BC và AH ?

a//(P)

b) (Q)  (P) ; a(Q);

a (P) (Q)//(P) b a

+ TÝnh chÊt 3(sgk)

a) a//(); b ()

b a

b) a() ; a b; ()b

 a//()
+ VÝ dô 1(sgk-102)

SA  (ABC)SABC

BC



SA; BC



AB

BC(SAB)

b) BC(SAB)

AH(SAB) BC AH

SB



AH



AH



(SBC)

 AH  SC

HOạT Động 2

V. Phộp chiu vuụng gúc v nh lớ 3 đ ờng vng góc.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận

theo nhóm đợc phân cơng.

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh.

+ - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận
theo nhóm đợc phân cơng.

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh.

1. PhÐp chiÕu vu«ng gãc:

 () . PhÐp chiÕu song song theo

ph-ơng của  lên () đợc gọi là phép chiêu

vu«ng góc lên mặt phẳng ()

+ Nhận xét: SGK

2. Định lý 3 đ ờng vuông góc:

+ Định lí :

a() ; b() ; b không () gọi b/ là

hình chiªu cđa b trªn ()  a b  a b/

+ CM : SGK

3. Góc giữa đ ờng thẳng và mặt phẳng

+ Định nghĩa : SGK

+ Chú ý : là góc giữa d và () thì ta có

00  900

vÝ dô : SGK tr 103

4) Củng cố: H/s nắm đợc mỗi liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vng
góc của đờng thẳng và mặt phẳng, phép chiếu vng góc và định lí 3 đờng vng góc
trong khơng gian

5) BTVN : bµI tËp 4,5,6,7 tr 105 SGK

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Ngày soạn:

TiÕt 34 bµI tËp
A. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: Giúp học sinh vận dụng các kiến thức đờng thẳng vng góc với mặt
phẳng để làm các bài tập có liên quan

2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng t duy hình khơng gian, vẽ hình, lập luận, phát huy tính độc

lp trong hc tp

B. Chuẩn bị :

Thầy: Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi ý.
 Trò: học bài cũ và làm BTVN

C. Quá trình lên líp

1. Tỉ chøc … ………G 11A1……….
2. KiÓm tra: kÕt hỵp

3. Néi dung bµi míi:

Hoạt động 1

Bµi tËp 4(sgk-105)

Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh

+ y/cầu học sinh đọc và tóm tắt
bài tập: nắm đợc bài cho những
yếu tố gì và cần phải CM điều gì?

+ H là trực tâm của tam giác ABC khi
nào ? từ đó nêu hớng giải quyết bài
tốn?

+ Cm BC AH ?

+ T¬ng tù cm CA BH ; AB

CH ?

+ Gọi K là giao điểm của AH và
BC. Nêu Mqh giữa OH với tam
giác OAK ? tơng tự OK và tam
giác OBC ?

+ Dựa vào hệ thức lợng trong tam
giác vuông đa ra đpcm?

O C

a) OAOB

OAOC  OA(OBC) OABC

BCOH

BCOA  BC (AOH) BCAH

Tơng t ta chng minh c

CABH và ABCH

nên H là trực tâm của tam giác ABC .

b) Gọi K là giao điểm của AH và BC.

Vy OH l ng cao của tam giác vng OAK
nên ta có:

1/OH2= 1/OA2+ 1/OK2 (1)

Trong tam giác OBC với đờng cao OK ta có

1/OK2= 1/OB2+1/OC2 (2)

Từ (1)và (2) suy ra ĐPCM

Hot ng 2

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Bµi tËp 5(sgk-105)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+ Yêu cầu học sinh đọc và hiểu nội dung
bài tập. Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày
lời giải bài tập.

+ Phơng pháp cm đờng thẳng vng góc

với mặt phẳng?

+§Ĩ Cm SO () ta cần cm điều gì?

+ CM: AB(SOH) ?

A B
O

D C

a) SOAC

SOBD SO (ABCD)

b) ABSH

ABSO AB(SOH)

Hoạt động

Bµi tËp 7(sgk-105)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+ Yêu cầu học sinh đọc và hiểu nội dung
bài tập. Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày
lời giải bài tập.

+ Tõ gi¶ thiÕt nêu mối quan hệ giữa MN
với BC?

+ Phơng pháp giảI bàI tập ?

+ K ng thng vuụng góc với mặt
phẳng ?

M N

A C

a) BCAB

BC SA BC(SAB) BC  AM

AMSB AM(SBC)

b) BCSB mµ MN//BCMN SB

MASB  SB (AMN) SBAN

4) Củng cố: H/s vận dụng mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vng

góc của đờng thẳng và mặt phẳng, phép chiếu vng góc và định lí 3 đờng vng góc
trong khơng gian để làm bàI tập.

5) BTVN : 2,3, 6(sgk-104-105)
Ngày soạn:

Tiết 35 Kiểm tra viết nửa đầu chơng III

A. Mục tiêu:

1. Kiến thức:Kiểm tra việc nắm và vận dụng kiÕn thøc vỊ kh«ng gian cđa häc sinh
trong việc giải bài tập.

2. Kỹ năng: rèn kĩ năng vận dụng, trình bày, vẽ hình, phát triển t duy lôgíc.
B. ChuÈn bÞ :

Thầy: ra đề, đáp án, thang điểm chấm
 Trị: Ơn tập

C. Quá trình lên lớp

1. Tổ chức ………. ………
2. KiÓm tra: kh«ng

3. Nội dung bàI mới:
Ma trận đề

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Quan hÖ song song 1

0,5 1 1 2 1
1

1,5 1 0,5 1 0,5 6 5

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Quan hƯ vu«ng gãc 1

0,5 1 1 2 1 1 1,5 1 0,5 1 0,5 6 5

Tæng 4

3 4 5 4 2 12 10

Đề bàI
Phần trắc nghiệm khách quan:

Cõu 1: Cho cỏc gi thiết sau, giả thiết nào đúng giả thiết nào sai?

A)Nếu a//b và b//(Q)thì a//(Q); B) NÕua (Q)=th× a//(Q)

C)Nếu a//b và b (Q)thì a//(Q); D)Nếu a// (P) và (P)//(Q) thì a//(Q)
Câu 2: Hãy xét sự đúng sai của các mệnh đề sau: (a, b, c) là các đờng thẳng:

a) NÕu ab và bc thì a//c
b) Nếu a//b và bc thì ac.
c) Nếu a(Q) và b//(Q) thì ab.

d) Nếu ab và b c và a cắt c thì b(a,c).
Bài 1: ( 3,0 ®iĨm )

Từ các đỉnh của tam giác ABC ta kẻ các đoạn thẳng AA'; BB'; CC'song song, cùng chiều,
bằng nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABC). Gọi I, G, K lần lợt là trọng tâm các tam
giác ABC, ACC' và A'B'C'.

a) CMR: (IGK)//(BB'C'C).
b) CMR: (A'GK)//(AIB').

Bài 2: (3 điểm)Cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên đờng thẳng d  ( ABC ) tại A lấy điểm
M khác A. Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp của ABC và H là trực tâm của MBC.
Đ-ờng thẳng qua OH cắt d tại N. Chứng minh rằng:

a) OH  ( MBC ).

b) Tø diÖn BCMN cã MC BN và MB CN .
Đáp án
Phần 1

Câu 1:(Mỗi ý đúng 0,5 đ).

Đáp án đúng: B; M'

Đáp án sai: A, C, D. A' C'

Câu 2:(Mỗi ý đúng 0,5 đ). K F 
Đáp án đúng:B, C, D;

Đáp án sai: A B' O

Phần 2 G

Câu 1

A M C

I E

Bài 2: ( 5,0 điểm ) B

Đáp án Thang điểm

a) 2,0

Gọi I là trung điểm của BC thì AI BC và MA ( ABC ) nªn suy ra: MI

 BC ( định lí 3 đờng vng góc ).Suy ra: BC  ( MAI ) 0,5
Do AB = AC nên MB = MC và MI  BC nên trực tâm H  MI.

V× BC  ( MAI ) nªn BC  OH. 0,5

Vì H là trực tâm của MBC nên BH  MC và vì tam giác ABC đều nên

BO  AC. 0,5

Mặt khác BO  MA nên BO  ( MAC )  BO  MC. Suy ra đợc: MC 

( BOH )  MC  OH  OH  ( MBC ) 0,5

Gi¸o án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 54

d

H
O

I
A

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

b) 2,0
Theo gt MN  BC Và theo chứng minh trên MC ( BOH ) và vì BN thuộc

mặt phẳng ( BOH ), nên MC  BN. 1,0

Tơng tự do CO  AB và CO  AM  CO  ( MAB )  CO  MB. mặt
khác vì H là trực tâm của tam giác MBC nên CH  MB, suy ra đợc MB  (

COH )  MB  CN ( do CN thuéc (C O H ) ) 1,0

4. Củng cố: Nhận xét tháI đọ, ý thức làm bài của học sinh.
5. BTVN: làm bài Kt vào vở bài tập

TiÕt 36 Hai mặt phẳng vuông góc (T1) 
A. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm đợc định nghĩa góc gữa 2 mặt phẳng và hai mặt
phẳng vng góc trong khơng gian vận dụng vào giảI 1 số ví dụ

2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng t duy hình khơng gian, vẽ hình, lập luận, phát huy tính độc
lập trong học tập.

B. Chn bÞ :

Thầy:Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Trò: học bài cũ và chuẩn bị bài mới
C. Quá trình lên lớp

1. Tổ chức ………. ………

………. ………

2. KiÓm tra: 
3. Nội dung bài mới:

Hoạt Động 1
I. Góc giữa hai mặt phẳng

Hot ng ca thy Hot ng ca trũ

+ Phỏt biu ni dung nh ngha.

+ Nếu (P)//(Q) hoặc (P)(Q) 5thì gãc

gi÷a chóng = ?

+Nêu cách xác định góc giữa 2 mt phng
ct nhau?

+ Yêu cầu h/s nghiªn cøu Sgk nªu tÝnh
chÊt?

+Híng dÉn h/s lµm vÝ dơ:

- Xác định góc giữa 2 mt phng(ABC)
v (SBC)?

+ ABClà hình chiếu của tam giác nào

lên mp(ABC) ?

1. Định nghĩa

+ Định nghĩa: (sgk-106)

+ Nếu hai mặt phẳng song song hoặc

trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 00

2. Cỏch xỏc nh góc giữa 2 mặt phẳng 
cắt nhau:

+ Cách xác định: G/sử () () = c

Ic; Dùng a(); b() qua I sao cho:

ac; bc Góc giữa () và () là góc

giữa a và b.

3. Diện tích hình chiếu của một đa giác:

+) Tính chất: (sgk): S'= S.Cos

S: Diện tích hình H; S': Diện tích hình H'

H':là h/chiếu của H lên () .

: Là góc giữa () vµ ().

VÝ dơ:(sgk-107)

Hoạt động 2
II. Hai mặt phẳng vng góc

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Định ngha

+ Định nghĩa(sgk-108)

+ () vuông góc với (), KH: ()().

2. Các định lí

+Định lí 1(sgk-108)

()() a() vµ a() hoặc b()

và b()

CM(sgk)
+ Câu hỏi 1(sgk-109)

+) Hệ quả 1: ()()

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Ngày soạn

Tiết 37 Hai mặt phẳng vuông góc (T2) 
A. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm đợc định nghĩa tính chất của hình lăng trụ đứng,
hình hộp chữ nhật, hình lập phơng hình chóp đều và hình chóp cụt trong kgian

2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng t duy hình khơng gian, vẽ hình, lập luận, phát huy tính độc
lập trong học tập.

B. Chn bÞ:

Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
 Trò: học bài cũ và chuẩn bị bài mới

C. Quá trình lên lớp

1. Tổ chức ………. ………

………. ………

2. Kiểm tra: Định nghĩa và điều kiện để hai mặt phẳng vng góc? 
3. Ni dung bi mi:

Hoạt Động 1

III. Hỡnh lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập ph ơng.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Tổ chức cho học sinh đọc,
thảo luận theo nhóm đợc
phân cơng.

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc
hiểu của học sinh.

+ Dựng mụ hỡnh hỡnh hc
mụ t.

+ Yêu cầu học sinh trả lời
câu hỏi 4? Nếu sai đa ra phản
ví dụ? Đúng thì c/m?

+ Nhn xột gỡ v các mặt bên
của hình lăng trụ đứng?
+ h/sinh trả lời câu hỏi 5
+ Hớng dẫn h/s làm ví dụ 2

+ vẽ hình? Nêu phơng pháp
tìm thiết diện?

1) Định nghĩa

+) Định nghĩa (sgk-110)
+) Câu hỏi 4(sgk)

a) sai; b) ỳng; c) sai; d) đúng
2) Nhận xét:

+ Các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn  với

mp đáyvà là những hcn.
+ Câu hỏi 5(sgk)

6 mặt của hình hộp cn đều là hình cn.
+ Ví dụ 2(sgk)

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

+ TÝnh MA? MC? Kl gì ?
+Cm tơng tự cho N, P, Q, R,
S ?

+ Thiết diện là hình gì?

+ Tính diÖn tÝch thiÕt diÖn ?

Gäi M, N, P, Q, R, S lần lợt là TĐ của BC, CD,
DD, DA,AB, BB.

Ta có MA=MC=

2
5

a Mmặt phẳng trung trực

ca AC. CM tơng tự ta có N, P, Q, R, S thuộc mặt
phẳng trung trực của AC’. Vậy thiết diện cần tìm là
hình lục giác đều MNPQRS có cạnh bằng

2
2

a

Diện tích hình thiết diện là:

S= 2

4
3
3
4

3
.

2
.

6 a   a








Hoạt động 2
IV. hình chóp đều và hình chóp cụt đều.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo
luận theo nhóm đợc phân cơng.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiu
ca hc sinh.

- yêu cầu h/s vẽ hình?
Nêu nhận xét?

Tng t Hỡnh chúp ct u?

+ h/sinh trả lời câu hỏi 7?

+ Hai mặt bên (SAB); (SCD)có
vuông góc SO ?

1. Hình chóp đều:
+ Định nghĩa(sgk-112)
+Nhận xét:

a) hình chóp đều có các mặt bên là những tam
giác cân bằng nhau, các mặt bên tạo với mặt đáy
các góc bằng nhau.

b) Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với đáy
các góc bằng nhau.

2. Hình chóp cụt đều
+) Định nghĩa(sgk)
+) Câu hỏi 6(sgk)

Vì hình chóp đều có đáy là đa giác đều và có
chân đờng cao trựng vi tõm ca a giỏc ỏy

các cạnh bên bằng nhau.(đpcm)

+) câu hỏi 7(sgk) có

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Hai mặt bên (SAB); (SCD) đều vng góc với
mặt phẳng đáy vì chúng đều chứa đờng thẳng SO

vu«ng gãc víi mặt phẳng ()

4) Cng c: Giỳp h/s nm c nh nghĩa tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ
nhật, hình lập phơng hình chóp đều và hình chóp cụt.

5 Bµi tËp vỊ nhµ : 3;4;5;6 SGK tr 114.

Ngày soạn:

Tiết 38

BàI tập

A. Mục tiêu:

1. Kin thc: giỳp hc sinh vận dụng các kiến thức về mặt phẳngvng góc với mặt
phẳng để làm các bàI tập có liên quan

2.kỹ năng: Rèn kĩ năng t duy hình khơng gian, vẽ hình, lập luận, phát huy tính độc
lập trong học tp.

B. Chuẩn bị:

Thầy: Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi ý.
 Trò: học bài cũ và làm BTVN

C. Quá trình lên lớp

1. Tổ chức ………. ………

………. ………

2. KiÓm tra: kết hợp trong giờ
3. Nội dung bài mới:

Hot ng 1
1.

Bµi tËp 6(sgk-114)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Đọc bài tập 6(sgk-114)

+ Xác định giả thiết, kết luận?
+ Yêu cu h/s v hỡnh, c/m?

+ Phơng pháp giải bài tập?

+ Nhận xét bài, cho điểm, sửa sai nếu có.

Các phơng pháp c/m hai mặt phẳng

vuông góc?

tính chất trung tun cđa tam gi¸c

a) Gọi O là tâm hình thoi ABCD

ta có: ACBD

ACSO AC(SBD)

(ABCD)(SBD)

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

vuông? b) Vì SA=SB=SC=a và AB=BC=a nên ba
tam giác SAC, BAC, DAC cân và bằng

nhau. Do đó OS= OB = ODSBD tại S.

Hoạt động 2
2. Bài tập 7(Sgk-114)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+ Yêu cầu h/s đọc bài tập 7(sgk-114).
+ Xác định giả thiết, kết luận của bài?
+ Yêu cầu h/s vẽ hình.

+ Các kiến thức vận dụng để giảI bài
tp ?

+ G/v yêu cầu h/s trình bày bài giảI trên
bảng?

+ Nhn xột bi, cho im, ỏnh giỏ sa
sai nu cú.

Phơng pháp chứng minh 2 mặt

phẳng vuông góc?

Cụng thc tớnh ng chộo ca hỡnh

hộp chữ nhËt?

V× AD  AB

AD  AA’ AD(ABB’A’)

Mµ (ADCB) chứa AD nên Mặt phẳng

(ADCB) (ABBA).

b) Ta cã: AC’2=AC2+CC’2

= AB2+BC2+CC’2

= a2+b2+c2

VËy AC’ = a2 b2 c2




Hoạt động 3
3. Bài tập 8(Sgk-114)

Hoạt động của giáo viên Hoạt ng ca hc sinh

+ Vẽ hình lập phơng có cạnh a?

+ Để tính AC cần biết những yếu tố
nào? vì sao ?

+ Tính AC= ?

+ Tam giác ACC là tam giác gì?
+ Tính AC=?

+ Y/cu h/s lờn bng cha bài tập? GV
nhận xét, sửa sai nếu có. đánh giỏ, cho
im.

+ Kết luận gì? Có cách tính khác nhanh
h¬n ?

Ta cã: AC2= AB2 + BC2 = 2a2

 AC= a 2

AC’2 = AC2 + CC’2 = 3a2

 AC’= a 3

Vậy hình lập phơng cạnh a có đờng chéo

lµ: a 3

4) Cđng cè:

- Häc sinh n¾m ch¾c và vận dụng thành thạo lý thuyết về chứng minh 2 mặt phẳng

vuông góc.

- Cụng thctớnh ng chộo ca hình lập phơng, hình hộp chữ nhật.
5. Bài tập về nh:

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Hoàn thành các bài tập SGK và chuẩn bị bài mới.

Ngày soạn

TiÕt 39

Khoảng cách

A. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: : giúp học sinh nắm đợc khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đờng thẳng,
khoảng cách giữa đờng thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song và
khoảng cách giữa 2 đờng thẳng chéo nhau

2.kỹ năng: Rèn kĩ năng t duy hình khơng gian, vẽ hình, lập luận, phát huy tính c
lp trong hc tp.

B. Chuẩn bị:

Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
 Trò: học bài cũ và chuẩn bị bài mới.
C. Quá trình lªn líp

1. Tỉ chøc ………. ………

………. ………

2. KiÓm tra: kÕt hỵp trong giê

3. Néi dung bµi míi:

Hoạt động 1

I - Khoảng cách từ một điểm đến một đ ờng thẳng đến 1 mặt 
phẳng:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận
theo nhóm đợc phân cơng.

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh.

+ Dùng mơ hình hình học để mơ tả.
+ Trả lời câu hỏi 1(SGk)

+ Yờu cu h/s c sgk?

+ Cm khoảng cách OH là bé nhất so với

cáck/c từ O tới một điểm bÊt k× cđa () ?

1) Khoảng cách từ một điểm đến một đ - 
ờng thẳng

+OH đgl khoảng cách từ O đến đgt a.
KH: d(O,a)

+c/m OH lµ nhá nhất: G/s M bất kì a

xét tam giác OHM có OM là cạnh huyền

nên OM OH. Vậy OH lµ nhá nhÊt.

2 Khoảng cách từ một điểm đến một đ - 
ờng thẳng.

OH đgl khoảng cách từ O đến ()

Hot ng 2

II, khoảng cách giữa đ ờng thẳng và mặt phẳng song song, 
Giữa hai mặt phẳng song song

Hot ng ca giỏo viờn Hot động của học sinh

+Cho a//() c/m r»ng d(a, ()) lµ bé nhất

so với khoảng cách từ một điểm bất kì

1.

khoảng cách giữa đ ờng thẳng và mặt 
phẳng song song:

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

thuc a tới một điểm bất kì thuộc ()?
+ Yêu cầu h/s đọc sgk nêu định nghĩa?

Cho () // ( ) cmr: d((); ()) là nhỏ

nhất trong các khoảng cách từ một điểm
bất kì của mặt phẳng này tới một điểm bất
kì thuộc mặt phẳng kia?

+ Định nghĩa(SGK-115) KH: d(a, ()).

2.Khoảng cách giữa hai mặt phẳng 
song song:

+ Định nghĩa: (Sgk-116)

() // ( ), d((); ())= d (M,()); M().

Hay d((); ()) = d(M’, ()); M’().

Hoạt động 3

III. Đ ờng vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đ ờng 
thẳng chéo nhau:

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động của học sinh

+ cho tø diÖn ABCD, gäi M,N là TĐ của

BC và AD. CMR: MNBC và MNAD?

G/v híng dÉn h/s chøng minh.

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận
theo nhóm đợc phân cơng.

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh.

+ yêu cầu h/s đọc sgk nêu nhận xét ?
+ G/v hớng dẫn h/s làm ví d trong Sgk

1. Định nghĩa:

+ Định nghĩa(Sgk-117)

2. Cách tìm đ ờng vuông góc chung của 
hai đ ờng thẳng chéo nhau:

Cho a chéo b; () b; //a; a là hình chiếu

của a lên ().

a b =N; ()= (a,a).

đI qua N và ()(); a= M;

b= N, cùng vuông góc với a và b nên

l ng vuụng gúc chung của a và b.
3.Nhận xét:

+ a chÐo b;

a) d(a,b)= d(a,()); ()//a; () b.

b) d(a,b)= d((); ()).

+ VÝ dô (Sgk-118)
4) Cñng cè:

-

khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đờng thẳng, khoảng cách giữa đờng thẳng và mặt

phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song và khoảng cách gia 2 ng thng chộo
nhau

5. BTVN

+ ôn tập và chuẩn bị bài sau.
+ Làm các bài tập SGK

Ngày soạn

TiÕt 40 bµi tËp 
A. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: giúp học sinh vận dụng các kiến thức về khoảng cách của đởng thẳng
và mặt phẳng để làm các bài tập có liên quan.

2.kỹ năng: Rèn kĩ năng t duy hình khơng gian, vẽ hình, lập luận, phát huy tính độc
lập trong học tập.

B. Chuẩn bị:

Thầy:Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi ý.
 Trò: Học bài cũ và làm BTVN.

C. Quá trình lên lớp

1. Tổ chức ………. ………

………. ………

2. KiÓm tra: kết hợp trong giờ

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

3. Nội dung bài míi:

Hoạt động 1
1) Bài tập 4 (sgk-119)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+ Yêu cầu h/s vẽ hình và trình
bày phơng án giải bài tập?
- Gọi học sinh trình bày bài
giải đã chuẩn bị ở nh.

+ Gọi h/s nhận xét bài chữa
của bạn.

+ G/v nhận xét, sửa sai nếu có,
đánh giá và cho điểm.

- Củng cố t/c của hình hộp chữ
nhật, khoảng cách từ một
điểm đến một mặt phẳng

a) (ABCD) kẻ BH AC tại H thì BH 

(ACC’A’)BH= d(B, (ACC’A’)).

XÐt ABC ta cã:

2
2

2
2
2
2
2

1
1
1

b
a

b

a
BC
AB
BH





 BH= 2 2

b
a

ab

b) Mặt phẳng (ACC/A/) chứa AC/ và song song với

BB/ nên khoảng cách giữa BB/và AC/ chính là khoảng

cách BH BH= 2 2

b
a

ab

 .

Hoạt động 2
2) Bài tập 5 (sgk-119)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Gọi học sinh trình bày bài
giải đã chuẩn bị ở nhà.

- Củng cố t/c của hình hộp chữ
nhật , khoảng cách từ một
điểm đến một mặt phẳng. Xác
định chân đờng vng góc.
Tính độ dài của đoạn thẳng
trong không gian.

a) Cm đợc B’D(ACD’) v (BAC) v ct hai mt

phẳng này lần lợt tại trọng tâm I, H của hai tam giác
ACD vµ BC’A’

b) Gäi AB=a d((BAC),(ACD))= IH và hai mặt

phẳng này có giao tuyến với (BDDB)lần lợt là

BOvà DO song song với nhau. IH= B’D/3=

3
3

a .

c) d(BC’, CD’)= d((BA’C’),(ACD’)) =

3
3

a .

Hoạt động 3
3) Bài tập 7 (sgk-120)

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính
khoảng cách từ S đến mặt đáy ( ABC ) theo a.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
.- Gọi học sinh trình bày bài giải ó chun

bị ở nhà.

- Cng c t/c ca hỡnh chúp đều, khoảng
cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Xác
định chân đờng vng góc. Tính độ dài của

đoạn thẳng trong không gian. Vẽ SH ( ABC ) thì H là tâm của tam giác đều ABC.

Do đó AH = 2AA ' 2 3a 3 a 3

3 3 2

.
Xét tam giác vuông SHA:

SH2 = SA2- AH2 = 4a2 - 3a2 = a2 SH = a

4) Cñng cè:

- Nắm vững và vận dụng thành thạo cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1

đ-ờng thẳng, khoảng cách giữa đđ-ờng thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng
song song và khoảng cách giữa 2 đờng thẳng chéo nhau

5. BTVN

+ «n tập và chuẩn bị bài sau.

+ Làm các bài tập còn lại trong SGK

Ngày soạn

TiÕt 41 C âu hỏi và bàI tập ôn tập chơng iii (t1)
A. Mục tiêu:

1. Kin thc:. HS ụn tập và nắm vững các kiến thức đã học trong chơng. Vận dụng
thành thạo trong việc giải bài tập

2.kỹ năng: Rèn kĩ năng t duy hình khơng gian, vẽ hình, lập luận, phát huy tính độc
lập trong học tp.

B. Chuẩn bị:

Thầy:Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi ý.
 Trò: Học và làm BTVN.

C. Quá trình lên lớp

1. Tổ chức ………. ………

………. ………

2. KiÓm tra: kÕt hỵp trong giê
3. Néi dung bµi míi:

Hoạt động 1
I. Hệ thống kiến thức:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+ Nêu nội dung các kiến thức đã học
trong chng III?

+ Phơng pháp c/m đt vuông góc với đt? Đt
vuông góc với mặt phẳng? hai mặt phẳng
vuông góc?

+ Nghe và trả lời câu hỏi

Hot ng 2

II. Bi tp

1) Bµi tËp 1(sgk-121)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 
- Gọi học sinh trả lời câu hỏi.

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. - Trả lời câu hỏi của giáo viên.- Câu đúng: a, b

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 64

A' B'

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

- Củng cố về đờng thẳng vng góc với
đ-ờng thẳng, vng góc với mặt phẳng. Sự
liên hệ giữa quan hệ song song và vng
góc.

- Câu c không đúng trong trờng hợp a 



- Câu d không đúng trong trờng hợp hai
mặt phẳng trùng nhau.

- Câu e không đúng trong trờng hợp hai
đờng thẳng chéo nhau.

2) Bµi tËp 3 (sgk- 121)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, cạnh SA = a vng góc
với mặt phẳng ( ABCD ).

a) Chứng minh rằng 4 mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.

b) Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC lần lợt cắt SB, SC và SD tại B,

C và D’. Chøng minh B’D’ // BD vµ AB’  SB.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Gäi 2 häc sinh thực hiện
giải bài toán. ( gọi một làm
phần a song gọi một làm
phần b )

- Uốn nắn cách biểu đạt của
học sinh qua cách trình by
li gii.

- Củng cố:

Phơng pháp chứng minh
ờng thẳng vuông góc với

đ-ờng thẳng, đđ-ờng thẳng vuông
góc với mặt phẳng.

a) V× SA  ( ABCD )  SA  AD vµ SA  AB. Theo

định lí 3 đờng vng góc, vì CD  AD nên CD  SD

và vì BC AB nên BC SB. Vậy 4 mặt của hình chóp

u l cỏc tam giỏc vuụng.

b) BD AC và BD SA nên BD  ( SAC ) vµ suy ra

BD  SC.

vì SC nên BD  SC. Mµ BD, B’D’ cïng n»m

trong ( SBD ) và vuông góc với SC và SC không vuông
góc với (SBD) nên hình chiếu của SC trên (SBD) sẽ
vuông góc với BD và BD. Suy ra : B’D’ // BD vµ cã:

BC  ( SAB )  BC  AB’, SC  SC  AB’

Do đó AB’  (SBC)  AB’  SB.

3) Bµi tËp 4 (sgk- 121)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 65

O
D'

D
A

B C

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Thầy:Hệ thống bài tập và
câu hỏi gợi ý.

Trò: Học và làm BTVN .

1,3 ,4 sgk
trang121

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68></div>


GIAO AN HINH 12 (CO BAN)

Giao an Hinh 10_Ban co ban

Trọn bộ giáo án hình học 11(Ban cơ bản)

Giao an Hinh hoc 11 Ban co ban

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN CẢ NĂM - ĐẦY ĐỦ

Giao An Dai So Lop 10 co ban (2010 - 2011)

Giao An Hinh Học L10 (Co Ban 2010 - 2011)

Giao An Đ So & Giai Tich L11 C/ban (2010 - 2011)

Giao An Hinh L11 Co Ban ( 2010 - 2011)

Giao An Hinh Hoc L12 Co Ban (2010 - 2011)

Giao An Hinh L11 Co Ban 2010 2011

Tiết 1

PhÐp biÕn h×nh - PhÐp tịnh tiến

A. mục tiêu:

B - Chuẩn bị của thầy và trò :

C - Tiến trình tổ chức bài học:

<b>Hot ng 1</b>

I - Khái niệm về phép biến hình

<b>1- Khái niÖm:</b>

ii

- Phộp tnh tin



Ngày soạn :

Tit 2

<b>: </b>

Phép đối xứng trục

A – Mục tiêu:

B - Chuẩn bị của thầy và trò :

C - Tiến trình tỉ chøc bµi häc:

<i><b>y</b></i>

<i><b>y</b></i>

<i><b>x</b></i>

<b>'</b>

x'













<i><b>y</b></i>

<i><b>y</b></i>

<i><b>x</b></i>

<i><b>x</b></i>

<b>'</b>

<b>'</b>





Tiết 3:

<b>BàI tập</b>

A. Mục tiêu:

B. Chuẩn bị:

C. Quá trình lên lớp:

<b>Tiết 4</b>

: Phép đối xứng tâm















<i><b>y</b></i>

<i><b>y</b></i>

<i><b>x</b></i>

<i><b>x</b></i>

<b>'</b>

<b>'</b>

<b>Tiết 5</b>

PhÐp quay





<b>Tiết 6</b>

Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

<b> </b>

<b>Tiết 7: </b>

<b>phÐp vÞ tù</b>

<b>Hot ng 1</b>

<b>Tit 9 : </b>

Phép đồng dạng

Câu hỏi và bài tập ôn chơng 1













'

'

<i>y</i>