GA Hinh 9 chuong II da chinh sua bo sung

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (392.85 KB, 33 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

O R
Ngày soạn: 25/10/2009

Tiết 20:

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRỊN

§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN

I. Mục tiêu:

 Học sinh nắm được định nghĩa đường trịn, cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại
tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.

 Học sinh năm được đường trịng là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng.

 Học sinh biết cách dựng đường trịn đi qua ba điểm khơng thẳng hàng. Biết chứng minh một
điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường trịn.

II. Phương tiện dạy học:

Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu. Mơ hình hình trịn

.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn 10 phút

- Yêu cầu học sinh vẽ
đường trịn tâm O bán kính

- Giáo viên đưa ra kí hiệu
về đường trịn, và cách gọi.
? Nêu định nghĩa đường
tròn.

- Gv đua bảng phụ giới
thiệu 3 vị trí của điểm M
đối với đường tròn (O;R).
? Em nào cho biết các hệ
thức liên hệ giữa độ dài
đọan Om và bán kính R của
đường trịng O trong từng
trường hợp của các hình vẽ
trên bảng phụ?

- Gv viên ghi lại các hệ
thức dưới mỗi hình.

- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…

- Điểm M nằm ngồi đường
trịn (O;R)  OM>R.

- Điểm M nằm trên đường
tròn (O;R)  OM=R.

- Điểm M nằm trong đường
tròn (O;R)  OM<R.

1. Nhắc lại về đường trịn

Kí hiệu (O;R) hoặc (O) đọc là đường
trịn tâm O bán kính R hoặc đường trịn
tâm O.

BẢNG PHỤ

R
O

M
R

O
M
M

O R

Hình 1 Hình 2 Hình 3

Hình 1: Điểm M nằm ngồi đường
trịn (O;R)  OM>R.

Hình 2: điểm M nằm trên đường
trịn (O;R)  OM=R.

Hình 3: điểm M nằm trong đường
trịn (O;R)  OM<R.

Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn 10 phút

? Một đường tròn được xác
định ta phải biết những yếu
tố nào?

? Hoặc biết được yếu tố
nào khác nửa mà ta vẫn
xác định được đường tròn?

- Học sinh tra lời…
- Biết tâm và bán kính.
- Biết 1 đọan thẳng là
đường kính.

2. Cách xác định đường trịn

a) Vẽ hình:

B
A

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

? Ta sẽ xét xem, một đường
trịn được xác định thì ta
biết ít nhất bao nhiêu điểm
của nó?

- Cho học sinh thực hiện ?2.
? Có bao nhiêu đường trong
như vậy? Tâm của chúng
nằn trên đường nào? Vì
sao?

- Như vậy, biết một hoặc
hai điểm của đường trịn ta
có xác định được một
đường trịn khơng?
- Học sinh thực hiện ?3.
? Vẽ được bao nhiêu đường
trịn? Vì sao?

? Vậy qua bao nhiêu điểm
thì ta xác định được 1
đường tròn duy nhất?

- Học sinh thực hiện…
- Học sinh vẽ hình.
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…
- Chỉ vẽ được 1 đường trịn
vì trong một tam giác, ba
đường trung trực đi qua 1
điểm.

- Qua 3 điểm không thẳng

hàng.

b) có vơ số đường trịn đi qua A và
B.

Tâm của các đường trịn đó nằm
trên đường trung trực của AB vì có
OA=OB

Vẽ đường trịn đi qua ba điểm khơng
thẳng hàng:

Hoạt động 3: Tâm đối xứng 13 phút

- Gv viên đưa miếng bìa
hình trịn làm sẵn, kẽ 1
đường thẳng qua tâm, gấp
theo đường thẳng vừa vẽ.
? Hỏi hai phân bìa hình trịn
như thế nào?

? Vậy ta rút ra được gì
? đường trịn có bao nhiêu
trục đối xứng?

- Học sinh thực hiện ?5.

- Học sinh quan sát…trả lời…

- Đường trịn có trục đối

xứng.

- Đường trịn có vơ số trục
đối xứng là bất cứ đường
kính nào.

- Học sinh thực hiện…

3. Tâm đối xứng của đường trịn

- Đường trịn có trục đối xứng.

- Đường trịn có vô số trục đối xứng
là bất cứ đường kính nào.

?5:

Có c và C’ đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của
CC’, có O  AB.

 OC’=OC=R  C’ (O;R).

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

- Kiểm tra kiến thức cần
ghi nhớ của tiết học này là
những kiến thức nào?

- Học sinh tra lời…

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học kĩ lý thuyết từ vỡ và SGK.

- Laøm bài tập 1,2,4 SGK/99+100. và 3,4 SBT/128.

O
C

B
A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

B C

A
Ngày soạn: 01/11/2009

Tieát 21:

§ LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

- Củng cố các kiên thức về sự xác định đường trịng, tính chất đối xứng của đường tròn
qua một số bài tập.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thứơc, compa, bảng phụ.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

?! Gv đưa ra câu hỏi:

? Một đường tròn xác định
được khi biết những yếu tố
nào?

? Cho tam giác ABC hãy vẽ
đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC?

?! Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…

- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

! ABC nội tiếp đường trịn

(O) đường kíng BC thì ta có
được điều gì?

? AO là đường gì của ABC

? OA = ? Vì sao?

? BAC ?.  ABC là tam

giác gì? Vuông tại đâu?

! Gọi 1 học sinh lên bảng
trình bày bài.

! Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…

? Em nào cho biết tính chất
về đường chéo của hình chữ
nhật?

- Học sinh tra lời…
- OA=OB=OC
- OA=12BC
- BAC90o.

- ABC vuông tại A.

- Học sinh nhận xét…

- Học sinh tra lời…

Bài 3(b)/100 SGK.

Ta có:ABC nội tiếp đường trịn

(O) đường kíng BC.

 OA=OB=OC

 OA=1
2BC

 ABC có trung tuyến AO bằng

nửa cạnh BC  BAC90o. 
ABC vng tại A.

Bài 1/99 SGK.

Có OA=OB=OC=OD(Tính chất
hình chữ nhật)

D C

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

x
y

C
B

x
y

C
B

? Vậy ta có được những gì?

 A,B,C,D nằm ở vị trí nào?

! Gọi 1 học sinh lên bảng
trình bài bài.

! Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…

! Gv đưa bảng phụ vẽ hình
58, 59 sẵn lên bảng.

! Gọi 1 học sinh đọc đề bài.

- Giáo viên cho học sinh thực
hiện bài 7/101 SGK theo
nhóm.

! Giáo viên nhận xét đánh
giá các nhóm thực hiện như
thế nào?

! Gọi 1 học sinh đọc đề bài/

! Giáo viên vẽ hình dựng
tạm, u cầu học sinh phân
tích để tìm ra cách xác định
tâm O.

- Học sinh nhận xét…

- Học sinh quan sát trả lời…

- Các nhóm thực hiện…

- Các nhóm nhận xét…

- Học sinh thực hiện…
- Có OB=OC=R

 O  trung trực BC.

Tâm O của đường tròn là
giao điểm của tia Ay và
đường trung trực của BC

 A,B,C,D  (O;OA)

2 2

( )

12 5 13( )

6,5( )

O

AC cm

R cm

  

 

Bài 6/100 SGK

- Có tâm đối xứng và trực
đối xứng.

- Có trục đối xứng nhưng
khơng có tâm đối xứng.

Bài 7/101 SGK

Nối:

(1) với (4)
(2) với (6)
(3) Với (5)

Bài 8/101 SGK.

Có OB=OC=R  O  trung trực

BC.

Tâm O của đường tròn là giao
điểm của tia Ay và đường trung
trực của BC.

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

R
O

B
A

Ngày soạn: 01/11/2009

Tiết 22:

§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

I. Mục tiêu:

- Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được
hai định lí về đường kính vng góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi
qua tâm.

- Học sinh biết vận dụng các định lí để chứng minh đườnh kính đi qua trung điểm của một
dây, đường kính vng góc với dây.

- Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phảng phụ.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Thế nào là đường tròn (O)?
Hãy vẽ đường tròn tâm (O)
đường kính AB = 8cm?

- Kí hiệu (O;R) hoặc (O) đọc
là đường trịn tâm O bán kính
R hoặc đường tròn tâm O.

Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây 15 phút

- Cho học sinh đọc đề bài
tốn SGK.

? Giáo viên vẽ hình. Học sinh
quan sát và dự đóan đường
kính của đường trịn là dây có
độ dài lớn nhật phải khơng?

? Cịn AB khơng là đường
kính thì sao?

?! Qua hai trường hợp trên
em nào rút ra kết luận gì về
độ dài các dây của đường
trịn.

- Giáo viên đưa ra định lí.
- Cho vài học sinh nhắc lại
định lí.

- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…

- Đường kính là dây lớn nhất

của đường tròn.

- AB < 2R

- Học sinh trả lời

1.So sánh độ dài của đường 
kính và dây

* Trường hợp AB là đường kính:

AB là đường kính, ta có: AB=2R
* Trường hợp AB khơng là
đường kính:

Xét AOB ta có:

AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.

Định lí: (SGK)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

O
I
B

C D

O D

B
A

?! GV vẽ đường tròn (O;R)
đường kính AB vng góc
với dây CD tại I. so sánh độ
dài IC với ID?

? Để so sánh IC và ID ta đi
làm những gì?

? Gọi một học sinh lên bảng
so sánh.

? Như vậy đường kính AB
vng góc với dây CD thì đi
qua trung điểm của dây ấy.
Nếu đường kính vng góc
với đường kính CD thì sao?
Diều này cịn đúng khơng?
- Cho vài học sinh nhắc lại
định lí 2.

? Cịn đường kính đi qua
trung điểm của dây có vng
góc với dây đó khơng? Vẽ

hình minh họa.

? Vậy mệnh đề đảo của định
lí này đúng hay sai, đúng khi
nào?

- Học sinh tra lời…

- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…

- Đường kính đi qua trung
điểm của một dây khơng
vng góc với dây ấy.

2. Quan hệ vng góc giữa 
đường kính và dây

Xét OCD có OC=OD(=R)
 OCD cân tại O, maø OI laø

đường cao nên cũng là trung
tuyến.  IC=ID.

Định lí 2. (SGK).

- Đường kính đi qua trung điểm
của một dây khơng vng góc
với dây ấy.

Định lí 3 (SGK)

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

?! Gọi một học sinh lên bảng
vẽ hình bài 10 trang 104
SGK?

- Vẽ hình
Chứng minh:

a. Vì BEC (E = 1v) 

vàBDC (D = 1v) vuông 

nên EO = DO = OB = OC.
Vậy bốn điểm B, E, D, C
cùng thuộc một đường tròn.
b. DE là dây cung khơng là
đường kính, BC là đường kính
nên DE < BC.

Bài 10 trang 104 SGK

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học kĩ 3 định lí đã học.
- Về nhà chứng minh định lí 3.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

R
O

B
A

R
O

B
A

H
C

O
A

H
C

O
A

B
Ngày soạn: 08/11/2009

Tiết 23:

§ LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

- Học sinh khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn nhất của đường trịn và các định lí về
quan hệ vng góc giữa đường kính và dây của đường trịn qua một số bài tập.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và suy luận chứng minh.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10

phuùt
 Gv nêu câu hỏi:

Phát biểu định lí so sánh độ
dài của đường kính và dây?

Chứng minh định lí đó.

 Giáo viên nhận xét đánh

giá cho điểm…

Chứng minh:

* Trường hợp AB là đường
kính:

AB là đường kính, ta có:
AB=2R

* Trường hợp AB khơng là
đường kính:

Xét AOB ta có:

AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.

Chứng minh:

* Trường hợp AB là đường kính:

AB là đường kính, ta có: AB=2R
* Trường hợp AB khơng là
đường kính:

Xét AOB ta có:

AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.

Hoạt động 2: Luyện tập 33

phút

- Gọi một học sinh lên bảng
trình bày bài tập18 trang 130
SBT.

Bài 18.

Gọi trung điểm của OA là H.
Vì HA=HO và BH  OA tại

 ABO cân tại B:

AB=OB.

Bài 18

Gọi trung điểm của OA là H.
Vì HA=HO và BH  OA tại H

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

B
O

M
N

I
H
A

D
K

B
O

M
N

I
H
A

- Yêu cầu lớp nhận xét. Giáo

viên nhận xét và cho điểm.

- Gọi một học sinh đọc đề bài
và vẽ hình bài tập 21 tr131
SBT.

! GV hướng dẫn học sinh làm
bài.

-Vẽ OM  CD, OM kéo dài

cắt AK tại N.

? Thì những cặp đọan thẳng
nào bằng nhau?

- Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…

Mà OA=OB=R

 OA=OB=AB.

 AOB đều  AOB 600


BHO vuông coù

BH=BO.sin600
3

2 3. 3

BH cm

BC BH cm



 

-Học sinh thực hiện…

Kẽ OM  CD, OM cắt AK

tại N  MC =MD (1) đlí 3.

Xét AKB có OA=OB (gt)

ON//KB (cùng vuông CD).

 AN=NK.

Xét AHK có:

AN=NK (cmt)

MN//AH (cùng vuông với
CD)

 MH=MK (2)

Từ (1) và (2) ta có:
MC-MH=MD-MK hay
CH=DK.

Mà OA=OB=R

 OA=OB=AB.

 AOB đều  AOB 600



BHO vuông có BH=BO.sin600
3

3.
2

2 3. 3

BH cm

BC BH cm



 

Bài 21/131 SBT

Kẽ OM  CD, OM cắt AK tại N
 MC =MD (1) đlí 3.

Xét AKB có OA=OB (gt)

ON//KB (cùng vuông CD).

 AN=NK.

Xét AHK có:

AN=NK (cmt)

MN//AH (cùng vuông với CD)

 MH=MK (2)

Từ (1) và (2) ta có:

MC-MH=MD-MK hay CH=DK.

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài cũ.

- Làm bài tậ 22 SBT.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

K
O

H B

D
C

Ngày soạn: 08/11/2009

Tiết 24:

§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY

VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

I. Mục tiêu:

-

Học sinh nắm được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một
đường trịn.

-

Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và áp dụng định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh
các khoảng cách từ tâm đến dây.

-

Rèn kĩ năng chinh xác trong suy luận và chứng minh.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

?! Gọi một học sinh lên
bảng vẽ hình bài 10 trang
104 SGK?

- Vẽ hình

a. Vì BEC (E = 1v) và BDC

(D = 1v) vuông nên EO = DO = 

OB = OC. Vậy bốn điểm B, E,
D, C cùng thuộc một đường tròn.
b. DE là dây cung khơng là
đường kính, BC là đường kính
nên DE < BC.

Bài 10 trang 104 SGK

Hoạt động 2: Bài toán 15 phút

- GV giới thiệu nội dung
bài học và vào bái. Gọi

một học sinh đọc đề bài
tóan 1 .

- Gọi học sinh vẽ hình.
- GV hướng dẫn học sinh
chứng minh bài toán.

? Qua bài tốn trên em có
nhận xét gì ?

! Gv rút ra kết luận: Vậy
kết luận của bài tóan trên
vẫn đúng nếu một dây
hoặc cà hai dây là đường

- Học sinh thực hiện…
Ta có OK  CD tại K

OH  AB tại H.

Xét KOD (K 900

 )

Và HOB (H 900

 )

p dụng định lí Pitago ta coù:

2 2 2 2
2 2 2 2

2 2 2 2( 2

OK KD OD R

OH HB OB R

OH HB OK KD R

  

    

Giả sử CD là đường kính

 K trùng O  KO=O, KD=R
 OK2 KD2 R2 OH2 HB2.

   

1. Bài tốn

Ta có OK  CD tại K

OH  AB tại H.

Xét KOD (K 900)

Và HOB (H 900)

p dụng định lí Pitago ta có:

2 2 2 2
2 2 2 2

2 2 2 2( 2

OK KD OD R

OH HB OB R

OH HB OK KD R

  

    

Giả sử CD là đường kính

 K trùng O  KO=O, KD=R
 OK2 KD2 R2 OH2 HB2.

   

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

kính.

Hoạt động 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 13 phút

- GV yêu cầu học sinh
thực hiện ?1

? Theo kết quả bài toán 1

2 2 2 2

OH HB OK KD

em nào chứng minh được:
a. Nếu AB=CD thì

OH=OK.

b. Nếu OH=OK thì
AB=CD.

- Gv gợi ý cho học sinh:
OH ? AB, OK? CD. theo
định lí về đường kính
vng góc với dây thì ta
suy ra được điều gì?

? Qua bài tốn nay ta rút
ra điều gì?

! Đó chính là nội dung
dịnh lí 1.

- Học sinh nhắc lại đlí 1.

 Cho AB,CD là hai dây

của đường trịn (O), OH
vng AB, OK  CD.

Theo định lí 1.

Nếu AB>CD thí OH?CK
Nếu OH<OK thì AB?CD
- GV yêu cầu học sinh
phát biểu câu a thành
định lí.

? Nếu cho câu a) ngược
lại thì sao?

! Từ những kết quả trên
GV đưa ra định lí 2.

- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…

- Trong một đường trịn: Hai dây

bằng nhau thì cách đều tâm và
ngược lại.

- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…
- Nếu OH<OK thì AB>CD.
- Học sinh ghi bài và nhắc lại

2. Liên hệ giữa dây và khoảng 
cách từ tâm đến dây

a) OH  AB, OK  CD theo

định lí về đường kính vng góc
với dây



2
2

AB

AH HB

CD

CD KD HB KD

AB CD


  



   


  



HB=KD  HB2=KD2

Maø OH2+HB2=OK2+KD2 (cmt)

 OH2=OK2  OH=OK.

Nếu OH=OK  OH2=OK2

Mà OH2+HB2=OK2+KD2

 HB2=KD2  OK+KD

Hay

2 2

AB CD

AB CD

  

Định lí 1: SGK.

a) Nếu AB>CD 1 1 .

2AB2CD
 HB>KD (vì HB=1/2AB);

KD=1/2CD).

 HB2>KD2 (1)

Maø OH2+HB2=OK2+KD2 (2)

Từ 1 và 2 suy ra OH2<OK2 mà

OH;OK>0 nên OH<OK.
b) nếu OH<OK thì AB>CD.

Định lí 2 SGK.

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

- Cho học sinh thực hiện ?
3

- Giáo viên vẽ hình và
tóm tắt đề bài trên bảng.
Biết OD>OE;OE=OF.
So sánh các độ dài: a. BC
và AC; b. AB và AC.
- Cho học sinh trả lời

 Học sinh tra lời…

a. O là giao điểm của các đường trung trực của ABC  O là tâm

đường tròn ngoại tiếp ABC.

Có OE=OF  AC=BC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng

cách đến tâm).

b. Có OD>OE và OE=OF nên OD>OF  AB<AC (theo đlí về liên

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

a
A

B
a

H
R
O

A B

miệng.

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài theo vở ghi và kết hợp sách giáo khoa.
- Làm bài tập 13,14,15 SGK.

- Xem trước bài 4 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

Ngày soạn: 15/11/2009

Tiết 25:

§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN

I. Mục tiêu:

-

Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm
tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức về
khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng và bán kính đường trịn ứng với từng vị trí
tương đối của đường thẳng và đường tròn.

-

HS biết vận dụng các kiền thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của

đường thẳng và đường trịn.

-

Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn trong thực
tế

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu bảng phụ..

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Nêu mối liên hệ giữa dây
và khoảng cách từ tâm đến
dây?

- Trả lời như SGK

Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 15 phút

? Hãy nêu các vị trí tương đối
của đường thẳng?

? Yêu cầu hs thực hiện ?1.

? Vì sao đường thẳng và một
đường trịn khơng thể có

nhiều hơn hai điểm chung?
- GV viên đưa ra trường hợp:

Đường thẳng và đường tròn 
cắt nhau

? Đường thẳng và đường trịn
cắt nhau thì xãy ra mấy
trường hợp đó là những
trường hợp nào em nào biết?

?! GV cho học sinh làm bài

- Học sinh tra lời…
- Làm bài tập ?1

- Nếu đường thẳng và
đường trịn có 3 điểm chung
trở lên thì đường trịn đi qua
3 điểm khơng thẳng hàng.
Vơ lí.

- Học sinh tra lời:

+ Đường thẳng a không qua
tâm O

+ Đường thẳng a đi qua O

1. Ba vị trí tương đối của đường

thẳng và đường tròn

a) Đường thẳng và đường tròn 
cắt nhau:

* Đường thẳng a khơng qua tâm
O có OH<OB hay OH<R

OHAB

=> AH=BH= R2 OH2


</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

taäp ?2

? Nếu tắng độ lớn của OH thì
độ lớn của AB như thế nào?

? Tăng độ lớn của OH đến
khi điểm H nằm trên đường
trịn thì OH bằng bao nhiêu?

? Lúc đó đường thẳng a nằm
ở vị trí như thế nào?

- Làm bài tập ?2

- Đơ lớn của AB giảm.
- OH = R

- Tiếp xúc với đường tròn.
- GV đưa ra trường hợp:

đường thẳng và đường tròn 
tiếp xúc nhau

- Gọi một hs đọc SGK

? Đường thẳng a gọi là đường
gì? Điểm chung duy nhất gọi
là gì?

? Có nhận xét gì về: OC?
a,H? C,OH=?

?! Dựa vào kết quả trên em
nào phát biểu được dưới dạng
định lí?

? Cịn vị trí nào nửa về đường
thẳng và đường trong không?
- GV đưa ra trường hợp:

Đường thẳng và đường trịn

khơng giao nhau.

? Đường thẳng a và đường
trịn khơng có điểm chung, thì
ta nói đường thẳng a và
đường trịn đó như thế nào?
Có nhận xết gì về OH với bán
kính?

- Học sinh thực hiện…
- Đường thẳng a gọi là tiếp
tuyến, điểm chung duy nhất
gọi là tiếp điểm.

- Học sinh tra lời…
OC a,H C;OH R  

- Trả lời như SGK
-Không giao nhau
- Học sinh tra lời…

- Đường thẳng a và đường
trịn khơng có điểm chung,
thì ta nói đường thẳng a và
đường trịn khơng giao nhau.
Ta nhận thấy OH>R.

b) Đường thẳng và đường tròn 
tiếp xúc nhau.

OC a,H C;OH R  
Định lí

Nếu một đường thẳng là tiếp 
tuyến của một đường trịn thì nó 
vng góc với bán kính đi qua 
tiếp điểm.

c) Đường thẳng và đường trịn 
khơng giao nhau.

Người ta chứng minh được
OH>R.

Hoạt động 3: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng và
bán kính của đường trịn

13 phút

?! Nếu ta đặt OH = d, thì ta có
các kết luận như thế nào? GV
gọi một hs đọc SGK.

? Em nào rút ra các kết luận?

? Làm bài tập ?3

- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…
- Làm bài tập ?3

2. Hệ thức giữa khoảng cách từ
tâm đường trịn đến đường 
thẳng và bán kính của đường 
trịn

Kết luận (SGK).

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

? Bài tập 17 trang 109 SGK?

- Làm bài tập

R d Vị trí tương đốicủa đường thẳng và đường trịn

C H



</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

a
O

?! Yêu cầu học sinh trả lời.
GV nhận xét kết quả bài tập?

5 cm 3 cm Cắt nhau

6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau

4 cm 7 cm Khoâng giao nhau

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập.
- Làm bài tập SGK cịn lại.

- Làm thêm baøi 40/133 SGK.

Ngày soạn: 15/11/2009

Tiết 26:

§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN

I. Mục tiêu:

- Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

- HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm
bên ngoài đường tròn.

- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn vào các bài tập tính
tốn và chứng minh.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Nêu các vị trí tương đối của
đường thẳng và đường trịn,
cùng các hệ thức liên hệ
tương ứng?

? Thế nào là tiếp tuyến của
đường trịn? Và tính chất cơ
bản của nó?

- Học sinh trả lời…

- Học sinh trả lời

Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn 15 phút

? Có cách nào để nhận biết
tiếp tuyến của đường trịn hay
khơng?

? GV vẽ hình và hỏi: Cho
đường tròn tâm (O), lấy điểm
C thuộc (O). qua C vẽ đường
thẳng a vng góc với bán

- Học sinh tra lời:

+ Một đường thẳng là tiếp tuyến
của một đường trịn nếu nó chỉ
có một điểm chung với đường
trịn đó.

+ Nếu d = R thì đường thẳng đó
là tiếp tuyến của đường trịn.
- Học sinh tra lời…

Có OCa, vậy OC chính là

khoảng cách từ O đến đường
thẳng a hay d=OC. Có C

(O;R)=>OC=R

1. Dấu hiệu nhận biết tiếp 
tuyến của đường trịn

Định lí

Nếu một đường thẳng đi qua

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

B H C

O
A

5
3

C
A

kính OC. Đường thẳng a có là
tiếp tuyến của đường trịn (O)
hay khơng vì sao?

? Vậy em nào phát biểu thành
định lí được?

? Làm bài tập ?3 theo nhóm.

Vậy d=R => đường thẳng a là
tiếp tuyến của đường tròn tâm O
- Học sinh phát biểu định lí
- Làm bài tập ?3

một điểm củ ađường trịn và
vng góc với bán kính đi 
qua điểm đóthì đường thẳng

ấy là một tiếp tuyến của 
đường trịn.

? Có mấy cách chứng minh
BC là tiếp tuyến của đường
trịn?

- Có 2 cách.
Cách 1:

Ta có : OH=R hay H  đường

tròn.

Do đó BC là tiếp tiến của đường
trịn.

Cách 2:

BC  AH tại H, AH là bán kính

nên BC kà tiếp tuyến của đường
trịn.

Cách 1:

Ta có : OH=R hay H 

đường trịn.

Do đó BC là tiếp tiến của
đường trịn.

Cách 2:

BC  AH tại H, AH là bán

kính nên BC kà tiếp tuyến
của đường tròn.

Hoạt động 3: Áp dụng 13 phút

- GV u cầu hs thực hiện bài
tốn SGK.

? BM là gì của tam giác
AOB? BM=?

? Suy ra điều gì? Ta kết luận
gì về AB?

? Tương tự ta có AC là gì?

- Làm bài tốn

Ta có ABO ;BM là trung tuyến

ứng với cạnh huyền và bằng

2 nên ABO 90  0

=> AB  OB tại B => AB là tiếp

tuyến của (O).

Chứng minh tương tự ta có: AC
là tiếp tuyến của (O).

2. Áp dụng

Ta có ABO ;BM là trung

tuyến ứng với cạnh huyền
và bằng AO2 nên

 0

ABO 90

=> AB  OB taïi B => AB là

tiếp tuyến của (O).

Chứng minh tương tụ ta có:
AC là tiếp tuyến của (O).

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

? Làm bài tập 21 trang 111
SGK?

- Trình bày bảng:

Xét ABC có AB=3; AC=4;

BC=5.

Có: AB2+AC2=32+42=52=BC2

theo định lí Pitago ta có

 0

BAC 90

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

O
d

A
B

Xét ABC có AB=3; AC=4;

BC=5.

Có: AB2+AC2=32+42=52=BC2

theo định lí Pitago ta có

 0

BAC 90

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Các em cần nắm vững: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường
trịn.

- Làm bài tập 23,24 SGK. Và 42,44 /134 SBT.
- Chuẩn bị bài tập tiết "Luyện tập"

Ngày soạn: 22/11/2009

Tiết 27:

§ LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

- Học sinh rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến cua đường tròn.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và áp dụng lý thuyết để chứng minh, và giải toán dựng tiếp
tuyến

- Phát huy trí lực học sinh.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, giáo án, thướt thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bảng

nhóm.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

? Nêu dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của một đường
tròn?

? Dựng tiếp tuyến của
đường trịn đi qua một
điểm nằm ngồi đường
trịn (O)?

- Trả lời như SGK

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

- Một HS đọc đề bài
22/111 SGK.

? Bài toán nay thuộc dạng
gì? Cách tiến hành như thế
nào?

- Học sinh đọc và vẽ hình

- Học sinh tra lời: Bài tốn
này thuộc bài tốn dựng hình.
Trước hết vẽ hình tạm, sau
đó phân tích bài tốn, từ đó
tìm ra cách dựng.

Bài 22/111 SGK.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

2
1

H
O

C
A

B
2

1
H
O

C
A

- Gọi 1 học sinh lên bảng

dựng hình.

- Gọi một Hs đọc đề bài.
Một học sinh vẽ hình.

- Học sinh thực hiện…

thẳng d tại A.

- Đường tròn (O) tiếp xúc với
đường thẳng d tại A => OA  d.

đường tròn (O) đi qua A và B =>
OA=OB

=> O  đường trung trực của AB

vậy O phải là giao điểm của đương
vuông góc với d tại A và đường
trung trực của AB.

- Một HS đọc đề bài
22/111 SGK.

? Bài toán nay thuộc dạng
gì? Cách tiến hành như thế
nào?

- Gọi một học sinh lên
bảng trình bày bài giải.
Học sinh cả lớp thực hiện
trong vở.

- Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…

Gọi giao điểm của OC và AB
là H OAB cân tại O

(OA=OB=R)

OH là đường cao nên đồng
thời là phân giác:  

1 2

O O

Xét OAC và OBC có

OA=OB=R
 

1 2

O O

OC chung

=> OAC=OBC (c.g.c)

  0

OBC OAC 90 

=> CB là tiếp tuyến của (O) .
b) có Oh  AB

=> AH=HB=AB2
Hay AH=2412(cm)2

Trong tam giác vuông OAH

2 2

OH OA AH

15 12 9(cm)

 

  

Trong tam giác OAC

OA2=OH.OC (hệ thức lượng

trong tam giác vuông)

Bài 24/111 SGK

Gọi giao điểm của OC và AB là H

OAB cân tại O (OA=OB=R)

OH là đường cao nên đồng thời là
phân giác:  

1 2

O O

Xeùt OAC và OBC có:

OA = OB = R

 

1 2

O O

OC chung

=> OAC=OBC (c.g.c)

  0

OBC OAC 90 

=> CB là tiếp tuyến của (O) .
b) có Oh  AB

=> AH=HB=AB2
Hay AH=2412(cm)2

Trong tam giác vuông OAH

2 2

OH OA AH

15 12 9(cm)

 

  

Trong tam giaùc OAC

OA2=OH.OC (hệ thức lượng trong

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

2
1
2

O
A

2 2

OA 15

OC 25.

OH 9

   

2 2

OA 15

OC 25.

OH 9

   

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Hướng dẫn hs làm bài bài 25/112 SGK.
- Học lí thuyết và làm bài tập 25 SGK.
- Làm bài 46/134 SBT.

- Chuẩn bị bài “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau”.

Ngày soạn: 22/11/2009

Tieát 28:

§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

I. Mục tiêu:

- Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường
tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.

- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước, biết vận dụng các tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

- B

iết cách tìm tâm của một vật hình trịn bằng “thước phân giác”.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Phát biểu định lí, dấu hiệu
nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn. Và chữa bài tập
44tr 134 SBT.

- Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…

- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…

Hoạt động 2: Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau 15 phút

- GV yêu cầu hs thực hiện ?1

- GV gợi ý: có AB, AC là tiếp
tuyến của đường trịn (O) thì
AB, AC có những tính chất
gì?

- Gọi một hs lên bảng trình
bày.

- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…
Xét ABO và ACO có:

  0

BC 90
OB OC R



 

OA chung

Suy ra ABO=ACO (cạnh

huyền cạnh góc vuông).
=> AB=AC

   

2 1 2

A A ;O O .

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt 
nhau

Xét ABO và ACO có:
  0

BC 90
OB OC R



 

OA chung

Suy ra ABO=ACO (caïnh

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

? Qua ?1 em rút ra được nhận
xét gì về hai tiếp tuyến của
một đường tròn cắt nhau tại
một điểm?

! Đó chính là nội dung định lí.
- Gọi một học sinh đọc chứng
minh sách giáo khoa.

- Trả lời như SGK

=> AB=AC

   

2 1 2

A A ;O O .

Định lí (SGK).
Chứng minh (SGK)

? Thực hiện ?2

? Em nào nêu cách tìm tâm
của miếng gỗ? Bằng thước
phân giác?

- Học sinh thực hiện…

Ta đặt miếng gỗ hình trịn tiếpxúc với hai cạch của thước.

- Kẽ theo tia phân giác của thướt, ta kẽ được đường kính của
đường trịn.

- Xoay miếng gỗ rối làm tiếp tục như trên ta vẽ được đường kính
thứ hai.

- Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình trịn.

Hoạt động 3: Đường trịn nội tiếp tam giác 13 phút

? Thế nào là đường tròn
ngoại tiếp tam giác? Tâm của
đường tròn ngoại tiếp tam
giác ở vị trí nào?

- GV yêu cầu hs thực hiện ?3.

(GV vẽ hình)

- Học sinh tra lời…

Đường trịn ngoại tiếp tam
giác là đường tròn đi qua ba
đỉnh của tam giác. Tâm của
nó là giao điểm các đường
trung trực của tam giác.
- HS nhận xét:

+ Đường tròn nội tiếp tam
giác là đường tròn tiếp xúc
với 3 cạnh của tam giác.
+ Tâm của đường tròn nội
tiếp tam giác là giao điểm
của các đường phân giác
trong tam giác.

Tâm này cách đều 3 cạnh của
tam giác.

2. Đường tròn nội tiếp tam 
giác

?3.

- Đường tròn nội tiếp tam giác
là đường tròn tiếp xúc với 3
cạnh của tam giác.

- Tâm của đường tròn nội tiếp
tam giác là giao điểm của các
đường phân giác trong tam giác.
- Tâm này cách đều 3 cạnh của
tam giác.

Hoạt động 4: Đường tròn bàng tiếp tam giác 10 phút

? GV yêu cầu hs thực hiện ?4.

? Qua đó em rút ra nhận xét
gì về đường tròn bàng tiếp
tam giác?

- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…

+ Đường tròn bàng tiếp tam
giác là đường tròn tiếp xúc
với hai cạnh của tam giác và
các phần kéo dài của hai
cạnh còn lại.

+ Tâm của đường tròn bàng
tiếp tam giác là giao điểm 2
đường phân giác ngoài của
tam giác

3. Đường tròn bàng tiếp tam

giác

- Đường tròn bàng tiếp tam giác
là đường tròn tiếp xúc với hai

E
I

C
B

D
F

K
A

y
B

C
E
F

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

cạnh của tam giác và các phần
kéo dài của hai cạnh còn lại.

- Tâm của đường tròn bàng tiếp
tam giác là giao điểm 2 đường
phân giác ngoài của tam giác

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài cũ. Làm bài tập 26,27,28,29/115+116 SGK.
- Chuẩn bị bài tập "Luyện tập"

Ngày soạn: 29/11/2009

Tiết 29:

§ LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước, biết vận dụng các tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập tốn.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

? Phát biểu tính chất của
hai tiếp tuyến cắt nhau?

? Thế nào là đường tròn
nội tiếp tam giác?

? Thế nào là đường tròn
bàng tiếp?

- Trả lời định lí như SGK.
- Đường trịn tiếp xúc với ba
cạnh của tam giác.

- Đường tròn tiếp xúc với
một cạnh của tam giác và
phần kéo dài hai cạnh còn
lại.

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

- GV gọi một học sinh đọc
đề bài và vẽ hình bài tập
30 trang 116 SGK?

? So sánh O vàO ? Vì  1  2

sao?

- Vẽ hình

- Trả lời: O 1O 2. Vì OD là

tia phân giác của MOB.

- Trả lời: O 3 O 4. Vì OC là

Baøi 30 trang 116 SGK

a. Chứng minh: COD 90 0


</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

? So sánh O vàO ? Vì  3  4

sao?

? O O 1 2 O 3O 4 = ?

? Tính O 2O 3?

tia phân giác cuûa MOA
 1  2

O O O 3O 4 = 1800 (3)
 

 

2 3

2(O O ) 180

O O 90

 

  

nên O 1O 2 (1)

- Vì OC là tia phân giác của MOA 

nên O 3 O 4 (2)

Maø O O 1 2 O 3O 4 = 1800 (3)
 

 

2 3

Từ (1),(2)và (3)tacó:

2(O O ) 180

O O 90

 

  

Vaäy COD 90 0


? Chứng minh AC = CM?

? Chứng minh BD = DM?

? Chứng minh CD = AC +
BD?

? Muốn chứng minh
AC.BD khơng đổi thì ta
dựa vào dữ kiện khơng đổi
nào?

- Gọi học sinh lên bảng
trình bày.

- GV đưa bảng phụ có vẽ
hình 82 SGK lên bảng.
u cầu một học sinh đọc
lai toàn bộ nội dung bài
tập 31.

- GV hướng dẫn học sinh
cách chứng minh:

? Hãy so sánh AD với AF,
BD với BE, FC với EC? Vì
sao?

?! Từ kết quả trên hãy
nhân hai vế với 2 rồi cộng
các đẳng thức vế theo vế?

?! Hãy biến đổi đề làm
xuất hiện đẳng thức cần
chứng minh?

- Giáo viên yêu cầu một

- Vì C là giao điểm của hai
tiếp tuyến của đường tròn tại
M và A nên AC = CM.

- Vì D là giao điểm của hai
tiếp tuyến của đường tròn tại
M và B nên BD = DM

- Ta có: CD = CM + MD
hay CD = AC + BD
- Dựa vào bán kính của
đường trịn tâm (O).

- Học sinh thực hiện

- AD=AF;BD=BE;FC= EC
Theo tính chất tieáp tuyeán.
2AD = 2AF+2BE+2EC–
2BD–2FC

- Học sinh thực hiện

b. Chứng minh: CD = AC + BD

- Vì C là giao điểm của hai tiếp
tuyến của đường trịn tại M và A
nên AC = CM

- Vì D là giao điểm của hai tiếp
tuyến của đường tròn tại M và B
nên BD = DM

- Ta coù: CD = CM + MD
hay CD = AC + BD.

c. Chứng minh: AC.BD = const

TrongCOD(O 1v)  coù OM laø

đường cao nên: MC.MD = OM2 =

Hay AC.BD = R2 khơng đổi.
Bài 31 trang 116 SGK

Ta có: 2AD = 2AF

2BD = 2BE
2FC = 2 EC
Từ đó suy ra:

2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–2FC
2AD = (AD+BD)+(AF+FC)-(BE +
EC ) + (BE+EC-BD-FC)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

học sinh lên bảng vẽ hình
bài tập 32 trang 116 SGK?

? Muốn tính diện tích tam
giác đều ABC cần tính
những yếu tố nào?

? Hãy tính đường cao và
cạnh?

? Vậy diện tích bằng bao
nhieâu?

- Cạnh vào đường cao
- Đường cao là 3cm; cạnh 2

3cm.

- Baèng 3 3 cm2

SABC = 3 3 cm

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài cũ.

- Chuẩn bị bài mới “Vị trí tương đối của hai đường tròn”

Ngày soạn: 29/11/2009

Tiết 30:

§7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN

I. Mục tiêu:

- Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của hai đường trịn.
- Nắm được tính chất của đường nối tâm.

- Vận dụng vào giải bài tập trong SGK.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.

III. Tieán trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Nêu các vị trí tương đối
của đường thẳng và đường
trịn?

- Có ba vị trí tương đối giữa
đường thẳng và đường tròn:
+ Cắt nhau + Tiếp xúc
+ Khơng giao nhau

Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 15 phút

- Cho học sinh thảo luận
để trả lời ?1.

? Vậy hai đường tròn phân

biệt có thể có bao nhiêu
điểm chung?

? Hai đường trịn có hai
điểm chung được gọi là
gì?

- GV ghi bảng và giới
thiệu giao điểm, dây
chung cho học sinh.

? Hai đường trịn có một
điểm chung được gọi là
gì? Điểm chung được gọi

- Trả lời: Nếu có ba điểm
chung thì các điểm của hai
đường trịn sẽ trùng nhau.
- Có 2 điểm chung, 1 điểm
chung hoặc khơng có.
- Hai đường trịn cắt nhau.

- Hai đường tròn tiếp xúc
nhau. Điểm chung là tiếp
điểm.

1. Ba vị trí tương đối của hai 
đường trịn

* Hai đường trịn có hai điểm chung

được gọi là hai đường trịn cắt nhau.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

là gì?

- GV vẽ hình và giới thiệu
các trường hợp tiếp xúc.

? Hãy vẽ các trường hợp
hai đường trịn khơng có
điểm chung?

? Hai đường trịn khơng có
điểm chung được gọi là
gi?

- Học sinh thực hiện

- Hai đường trịn khơng giao 
nhau.

- Điểm chung A gọi là tiếp điểm.
* Hai đường trịn khơng có điểm
chung được gọi là hai đường trịn

không giao nhau.

Hoạt động 3: Tính chất đường nối tâm 13 phút

- GV đưa bảng phụ có vẽ
hình giới thiệu về đường

nối tâm, đoạn nối tâm và
trục đối xứng của hình.

?! Yêu cầu học sinh thực
hiện bài tập ?2 theo nhóm.

- GV nhận xét kết quả làm
bài tập của các nhóm.

? Qua kết quả bài tập ?2

em rút ra được kết luận
gì?

! Đó chính là nội dung
định lí. GV yêu cầu một
học sinh đọc lại định lí
trang 119 SGK.

? Làm bài tập ?3

- Quan sát và ghi bài

- Thực hiện nhóm ?2

a. (H.85) Vì OO' là trục đối
xứng nên OO' đi qua trung
điểm AB và vng góc với
AB.

b. (H.86) Điểm A nằm trên
đường nối tâm OO'.

- Hai đường trịn cắt nhau thì
hai giao điểm đối xứng nhau
qua đường nối tâm. Nếu tiếp
xúc thì tiếp điểm nằm trên
đường nối tâm.

- Trình bày bảng

a. (O) và (O') cắt nhau.
b. Vì ABC nội tiếp nửa

đường trịn nên ABBC. Mà

OIAB nên OO'//BC.

- Dễ thấy, OO'//BD nên C, B,
D thẳng hàng.

2. Tính chất đường nối tâm

(O) và (O') là hai đường trịn khơng
đồng tâm. Đường thẳng OO' là

đường nối tâm, đoạn thẳng OO' gọi
là đoạn nối tâm. Đường nối tâm là
trục đối xứng của hình.

Định lí: (SGK)

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

- Cho học sinh làm bài tập
33 trang 119 SGK.

(Yêu cầu một học sinh

- Trình bày bảng

Xét AOC và AO'D có:

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

trình bày bảng. GV nhận
xét bài làm)

OC OA

O'D O'A

nên AOC AO'D

Suy ra: OC // O'D

Xét AOC và AO'D có:

OC OA

O'D O'A

nên AOC AO'D

Suy ra: OC // O'D

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Bài tập về nhà: 34 trang 119 SGK

- Chuẩn bị bài mới “Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)”.

Ngày soạn: 06/12/2009

Tiết 31:

§8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN

(tiếp theo)

I. Mục tiêu:

- Học sinh hiểu và nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính; tiếp tuyến chung
của hai đường tròn. Vận dụng được các kiến thức trên để giải bài tập.

- Rèn luyện kỹ năng thực hành, tính chính xác trong cơng việc.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Nêu và vẽ hình các vị
trí tương đối của hai
đường trịn? Tính chất
của đoạn nối tâm?

- Trả lời và vẽ hình

Cắt nhau Tiếp xúc Không giao nhau

Hoạt động 2: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính 15 phút

- GV giới thiệu nội
dung bài học: “Trong
mục này ta xét (O,R) và
(O',r) trong đó R  r”.

? Nếu hai đường tròn
cắt nhau, hãy điền vào
chỗ trống:

R–r  OO'  R+r?

- Học sinh ghi bài
- Trả lời:

R – r < OO' < R + r

?1 Áp dụng BĐT tam giác
cho OAO’ ta coù: R – r <

1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các 
bán kính

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

? Bài tập ?1

? Có mấy trường hợp
tiếp xúc của hai đường
trịn? Vẽ hình?

? Hãy điền vào chỗ
trống: OO'  R+r;

OO'  R – r?

? Bài tập ?2

- GV đưa bảng phụ giới
thiệu các trường hợp hai
đường trịn khơng giao
nhau.

? Hãy điền vào chỗ
trống: OO'  R + r;

OO'  R - r?

! Từ các kết quả trên ta
có bảng sau

OO' < R + r
- Trả lời:

Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong
OO' = R + r OO' = R – r
- Trình bày bài giải ?2

-Trả lời:

OO'>R+r;OO'<R-r

R – r < OO' < R + r

b. Hai đường trịn tiếp xúc nhau

Tiếp xúc ngồi Tiếp xúc trong

OO' = R + r OO' = R – r

c. Hai đường trịn khơng giao nhau

Ở ngịai nhau (O) đựng (O') Đồng tâm

OO' > R + r OO' < R – r

Tóm tắt: SGK

Hoạt động 3: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn 13 phút

- GV giới thiệu với học
sinh tiếp tuyến chung
của hai đường trịn.

? Có mấy loại tiếp
tuyến chung của hai
đường tròn?

? GV yêu cầu học sinh
vẽ hình các trường hợp?

? Làm bài tập ?3
? Tiếp tuyến chung
ngồi có cắt đoạn nối
tâm khơng? Tương tự
với tiếp tuyến chung
trong?

? Nêu các ví dụ trong

- Quan sát và ghi bài
- Trả lời: + Tiếp tuyến
chung ngoài + Tiếp tuyến
chung trong.

- Học sinh thực hiện

- Trình bày bảng bài ?3

- Trả lời:

+ Tiếp tuyến chung ngồi
khơng cắt đoạn nối tâm.
+ Tiếp tuyến chung trong
cắt đoạn nối tâm.

- Trả lời:

+ Bánh xe và dây cua-roa
+ Hai bánh răng khớp với

2. Tiếp tuyến chung của hai đường 
tròn

Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là
đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường
trịn đó.

d1 và d2 là các tiếp tuyến chung ngồi

m1 và m2 là các tieáp tuyeán chung trong

Chú ý: - Tiếp tuyến chung ngồi khơng
cắt đoạn nối tâm.

- Tiếp tuyến chung trong cắt đoạn
nối tâm.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

thực tế có liên quan đến
vị trí tương đối của hai
đường trịn?

nhau

+ Líp nhiều tầng của xe
đạp

liên quan đến những vị trí tương đối của
hai đường tròn.

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

?! Cho HS trả lời nhanh
bài 35 trang 122 SGK?
- Gọi một học sinh đọc
và vẽ hình bài tập 37.
GV gợi ý cho học sinh.

?! Từ O kẻ OH  AB.

Hãy chứng minh HA =
HB; HC=HD?

? Suy ra AC = DB bằng
cách nào?

- Trình bày bài tập 35
- Đọc đề và vẽ hình

Ta có: OH là trung trực AB.
Nên HA = HB, HC = HD.
Ta có: AC = HA – HC

DB = HB – HD
Suy ra: AC = BD.

Bài tập 35 trang 122 SGK
Bài tập 37 trang 122 SGK

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Bài tập về nhà: 36; 38; 39 trang 123 SGK
- Chuẩn bị bài “Luyện tập”.

Ngày soạn: 06/12/2009 
 Tiết 32:

§ LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

- Học sinh ơn tập để nắm vững vị trí tương đối của hai đường trịn.
- Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập trong SGK.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

- Gọi một học sinh lên bảng
trả lời bài tập 38 trang 123
SGK và vẽ hình minh họa.

- Nhận xét và đánh giá bài
làm.

a. Tâm của các đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc ngồi với
đường trịn (O; 3cm) nằm trên đường trịn (O;4cm)

b. Tâm của các đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với
đường tròn (O; 3cm) nằm trên đường trịn (O;2cm)

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

Bài 36 trang 123 SGK

Ta có: OH là trung
trực AB. Nên
HA=HB, HC = HD.
Ta có:AC = HA – HC

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- Giáo viên gọi một học sinh

đọc đề, một học sinh khác vẽ
hình lên bảng.

? Hãy xác định vị trí tương
đối của hai đường trịn? Giải
thích vì sao?

? Chứng minh cho

 0

ACO 90 ?

? Chứng minh OC là trung
tuyến của AOD ?

? Suy ra AC và CD như thế
nào?

- Học sinh thực hiện

- Hai đường trịn tiếp xúc
nhau.

Vì OO' = OA – O'A
- ACO có đường trung

tuyến CO' bằng 1 AO2 nên

 0

ACO 90 .

- AOD (AO = OD) cân tại O

có OC là đường cao nên là
đường trung tuyến.

- Suy ra AC = CD

a. Gọi (O') là đường tròn đường
kính OA. Vì OO' = OA – O'A nên
hai đường tròn (O) và (O') tiếp
xúc trong.

b. Ta có ACO có đường trung

tuyến CO' bằng 1 AO2 nên

 0

ACO 90 . Ta lại có AOD (AO

= OD) cân tại O có OC là đường
cao nên là đường trung tuyến, do
đó AC = CD.

- GV gọi một học sinh đọc
đề bài 39 trang 123 SGK và
vẽ hình.

? Chứng minh IB = IA = IC?

? Chứng minh ABC vng

tại A?

? BIA và CIA có quan hệ  

gì?

? OIO' =? Vì sao?

? Tam giác OIO' là tam giác
gì?

- Học sinh thực hiện

- Trả lời: Theo tính chất hai
tiếp tuyến cắt nhau ta có: IB
= IA; IC = IA nên IB = IC =
IA.

Ta có: ABC có đường trung

tuyến AI bằng 1 BC2
Suy ra: BAC 90 0



- Hai góc kề bù.
- OIO' 90 0

 vì IO, IO' là tia

phân giác hai góc kề bù.
- OIO' là tam giác vuông

- IA2 = AO.AO' = 36 cm

Bài tập 39 trang 123 SGK

a.Chứng minh BAC 90 0


- Vì IB, IA là hai tiếp tuyến của
đường trịn (O) tại A, B nên theo
tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau,
ta có: IB = IA.

- Tương tự ta có: IC = IA

- ABC có đường trung tuyến AI

bằng 1 BC2 nên BAC 90 0

b. Tính số đo góc OIO'

- IO, IO' là các tia phân giác của
hai góc kề bù nên OIO' 90 0


c. Tính độ dài BC

Tam giác OIO' vng tại I có IA
là đường cao nên IA2 = AO.AO' =

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

? Tính IA2 = ?

? Tính BC?

- GV đưa bảng phụ vẽ các
hình 99a, 99b, 99c yêu cầu
HS đứng tại chỗ trả lời.

? Hãy giải thích từng trường
hợp?

? Từ đó rút ra kết luận gì về
vịng quay của hai bánh xe
tiếp xúc nhau?

- BC = 2.IA = 12 cm

- H.99a và H.99b hệ thống
bánh răng chuyển động được.
H.99c hệ thống bánh răng
khơng chuyển động được.
- HS lên bảng giải thích
(bằng cách vẽ chiều quay

từng bánh xe).

- Nếu tiếp xúc ngồi thì hai
bánh xe quay theo hai chiều
khác nhau. Nếu tiếp xúc
trong thì hai bánh xe quay
theo chiều như nhau.

Do đó IA = 6cm.

Suy ra BC = 2.IA = 12 (cm)

Bài tập 40 trang 123 SGK

H.99a H.99b

H.99c

- H.99a và H.99b hệ thống bánh
răng chuyển động được.

H.99c hệ thống bánh răng không
chuyển động được.

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài cũ, đọc và tóm tắt phần “CĨ THỂ EM CHƯA BIẾT”
- Chuẩn bị phần ôn tập chương II.

Ngày soạn: 13/12/2009

Tiết 33:

ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 1)

I. Mục tiêu:

- Ơn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải của bài tốn và trình bày lời giải, làm quen với
dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

? Thế nào là đường tròn
ngoại tiếp tam giác? Nêu
cách xác định tâm?

? Thế nào là đường tròn nội

tiếp tam giác? Nêu cách xác
định tâm?

- Đường tròn đi qua ba đỉnh
của tam giác là đường tròn
ngoại tiếp tam giác. Có tâm
là giao điểm ba đường trung
trực.

- Đường tròn tiếp xúc với ba
cạnh của tam giác là đường
trịn nội tiếp tam giác. Có
tâm là giao điểm ba đường
phân giác.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Nội tiếp

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

(Sửa bài tập 41 kết hợp ôn
tập các câu hỏi lý thuyết có
liên quan)

- GV gọi một học sinh đọc
đề bài. Treo bảng phụ có
hình vẽ bài 41 u cầu học
sinh khác nhìn hình vẽ đọc
lại đề.

? Nêu các vị trí tương đối của

hai đương trịn? Viết hệ thức
liên hệ tương ứng giữa đoạn
nối tâm và bán kính?

? Nêu cách chứng minh hai
đường trịn tiếp xúc ngoài,
tiếp xúc trong?

- Thực hiện theo yêu cầu GV
+ Đọc đề

+ Nhìn hình vẽ đọc đề
- Cắt nhau: R - r < d < R + r
- Tiếp xúc nhau:

+Tiếp xúc ngoài: d = R + r
+Tiếp xúc trong: d = R – r >
0

- Không giao nhau:
+Ở ngoài nhau: d > R + r
+Đựng nhau: d < R – r
+Đồng tâm: d = 0
- Trả lời

Bài 41 trang 128 SGK

a. Xác định vị trí tương đối

- Vì OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc

trong với đường trịn (O).

- Vì OK = OC – KC nên (K) tiếp
xúc trong với đường tròn (O).
- Vì IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc
trong với đường trịn (K).

? Tính số đo BAC?

? Tứ giác AEHF là tứ giác
gì? (Dựa vào dấu hiệu nào?)
- Yêu cầu học sinh lên bảng
trình bày bài giải.

? Tam giác AHB là tam giác
gì? HE là đường gì của

AHB? Tìm hệ thức liên hệ

giữa AE, AB, AH?

? Tương tự, hãy tìm hệ thức
liên hệ giữa AF, AC, AH?
- GV gọi một học sinh lên
bảng trình bày bài giải.

? Dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến đường trịn? Tính chất
hai tiếp tuyến cắt nhau? Thế
nào là tiếp tuyến chung của

hai đường tròn?

- Trả lời: BAC là góc nội 

tiếp chắn nửa đường tròn nên



BAC = 900.

- Trả lời: Tứ giác AEHF là tứ
giác là hình chữ nhật. Vì nó
là từ giác có ba góc vng
(theo dấu hiệu nhận biết hcn)
- Tam giác AHB vuông tại H.
HEAB => HE là đường cao

Ta có: AE.AB = AH2

- Tam giác AHC vng tại H.
HFAC => HF là đường cao

Ta coù: AF.AC = AH2

- Trả lời:

+ Tiếp tuyến: vng góc với
bán kính tại tiếp điểm

+ Tiếp tuyến chung: tiếp xúc

với cả hai đường trịn.

b. Tứ giác AEHF là hình gì?

- Ta có BAC là góc nội tiếp chắn 

nửa đường trịn nên BAC = 90 0.

Tứ giác AEHF có:

   0

A E F 90  

nên nó là hình chữ nhật.

c. Chứng minh AE.AB = AF.AC

- Tam giác AHB vuông tại H và
HEAB => HE là đường cao. Suy

ra: AE.AB = AH2 (1)

- Tam giác AHC vuông tại H và
HFAC => HF là đường cao. Suy

ra: AF.AC = AH2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AE.AB = AF.AC

d. EF là tiếp tuyến chung của hai 
đường tròn (I) và (K)

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

? Gọi G là giao điểm của AH
và EF. Hãy chứng minh

  0

GFH HFK 90  , từ đó suy

ra EF là tiếp tuyến (K)?

? Tương tự, hãy chứng minh
EF là tiếp tuyến của (I)?

? So sánh EF với AD?

? Muốn EF lớn nhất thì AD
như thế nào? Khi đó AD là gì
của (O)?

? Vậy AD là đường kính thì
H và O như thế nào?

- Do GH = GF nên HGF cân

tại G. Do đó, GFH GHF  .

- Tam giác KHF cân tại K
nên: HFK FHK  .

- GFH HFK 90  0

  hay EF laø

tiếp tuyến của đường trịn
(K).

- Trình bày bảng

- EF AH 1AD

 

- AD là đường kính
- H trùng với O.

- Theo câu b) thì tứ giác AEHF là
hình chữ nhật nên GH = GF. Do
đó, GFH GHF  .

- Tam giác KHF cân tại K nên:

 

HFK FHK .

- Ta lại coù: GHF FHK 90  0

  .

Suy ra: GFH HFK 90  0

  hay EF

là tiếp tuyến của đường trịn (K).
Tương tự, ta có EF là tiếp tuyến
đường tròn (I).

e. Xác định H để EF lớn nhất

- Vì AEFH là hình chữ nhật nên:
1

EF AH AD

  . Để EF có độ

dài lớn nhất thì AD là lớn nhất.
- Dây AD lớn nhất khi AD là
đường kính hay H trùng với O.
Vậy khi H trùng với O thì EF có
độ dài lớn nhất.

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Baøi tập về nhà 42, 43 trang 128 SGK
- Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập còn lại.

Ngày soạn: 1312/2009

Tiết 34:

ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2)

I. Mục tiêu:

- Ơn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường trịn, liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập 43 phút

- GV gọi một học sinh đọc

đề bài 42 trang 128 SGK.
Đưa bảng phụ có vẽ hình và
yêu cầu học sinh khác nhìn
hình vẽ đọc lại đề bài.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

? Chứng minh ME AB ?

? Tương tự MF AC ?

? Chứng minh MO MO' ?

- GV yêu cầu một học sinh
trình bày bảng.

?MAO là tam giác gì?

Viết hệ thức liên hệ giữa
ME, MO, MA?

? Tương tự viết hệ thức liên
hệ giữa MF, MO', MA?
- GV yêu cầu học sinh trình
bày bảng.

- Tam giác MAB

(MA=MB) cân tại M, ME là
tia phân giác AMB nên

ME AB .

- Tương tự, ta có M 3 M 4

và MF AC .

- Ta lại có, MO và MO' là
các tia phân giác của hai góc
kề bù nên MO MO' .

- Trả lời: MAO vng tại A

ME.MO = MA2

- Trả lời: MAO' vuông tại

MF.MO' = MA2

a. AEMF là hình chữ nhật

Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến
của (O) nên MA = MB, M 1M 2

- Tam giác MAB (MA=MB) cân

tại M, ME là tia phân giác AMB 

nên ME AB .

- Tương tự, ta có M 3 M 4 và

MF AC .

- Ta lại có, MO và MO' là các tia
phân giác của hai góc kề bù nên

MO MO' .

Tứ giác AEMF có ba góc vng
nên là hình chữ nhật.

b. Chứng minh ME.MO = MF.MO'

Ta có MAO vuông tại A và

AE MO nên ME.MO = MA2 (1)

Ta có MAO' vuông tại A và

AF MO' nên MF.MO' = MA2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

ME.MO = MF.MO'

? Xác định tâm và bán kính
của đường trịn đường kính
BC?

? Chứng minh OO'MA tại

- Trả lời: Theo câu a) thì ta
có MA=MB=MC nên đường
trịn đường kính BC có tâm
là M và bán kính MA.

- Vì MA là tiếp tuyến chung
ngồi nên OO'MA.

c. OO’ là tiếp tuyến của đường trịn
đường kính BC

Theo câu a) thì ta có MA=MB=MC
nên đường trịn đường kính BC có
tâm là M và bán kính MA.

Vì OO' vng góc với MA tại A
nên OO' là tiếp tuyến của đường
tròn (M;MA).

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

- GV vẽ thêm các yếu tố
cần thiết của hình vẽ để
giải các câu c, d của bài
tập.

?! Gọi I là trung điểm OO'.
Hãy chứng minh

MI=IO=IO'?

? Chứng minh
IM//OB//O'C?

? Suy ra IM và BC như thế
nào với nhau?

- Vẽ lại hình

- Vì MO MO' nên MI là

đường trung tuyến của tam
giác vng MOO' hay
MI=MO=IO'.

- Ta có: OB BC và

O'C BC nên OB//O'C hay

OBCO' là hình thang. Vì I,
M lần lượt là trung điểm OO'
và BC nên IM là đường
trung bình của hình thang
OBCO' nên IM//OB//O'C
Suy ra: IM BC .

Gọi I là trung điểm của OO'. Khi
đó, I là tâm của đường trịn có

đường kính là OO' và IM là bán
kính (Vì MI là đường trung tuyến
ứng với cạnh huyền của tam giác
vng MOO').

Ta có: OB BC và O'C BC nên

OB//O'C hay OBCO' là hình thang.
Vì I, M lần lượt là trung điểm OO'
và BC nên IM là đường trung bình
của hình thang OBCO' nên

IM//OB//O'C.
Do đó IM BC .

Vì BC vng góc với IM tại M nên
BC là tiếp tuyến của đường tròn
đường kính OO'.

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà 2 phút

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Ngày soạn: 20/12/2009

Tiết 35:

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I. Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản bằng định nghĩa.

- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường trịn, liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tốn đơn giản.

II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập 43

phút

- Gv treo bảng phụ có vẽ các
hình 36, 37 u cầu học sinh
đứng tại chỗ trả lời các câu
hỏi trong sách giáo khoa?

? Nêu định nghĩa tỉ số lượng
giác của góc nhọn?

? Nêu tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau?

Hình 36:q2 = p.p';

2 2 2

1 1 1

h p r ; h2 = p’.r’

Hình 37 sin ba; cos c

  ;

b
tg

  ; cot g c

 

cạnhđối
sin

cạnh huyền

 

cạnh kề
cos

cạnh huyền

 

cạnhđối
tg

cạnh kề

 

cạnh kề
cot g

cạnhđối

 

Với   900
   

sin cos ;cos sin

tg cot g ;cot g tg

     

Hình 36

Hình 37

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

? Làm bài tập 17/tr77 SGK?

? Trong ABH có gì đặc biệt

ở các góc nhọn? Vậy  đó là
 gì?

? AC được tính như thế nào?

- Lên bảng làm theo hướng
dẫn của GV.

- Có hai góc nhọn đều bằng
450.

BHA là tam giác cân.

- Áp dụng định

Tìm x = ?
Giải

--Trong AHB có H 90 ;B 45  0   0

suy ra A 45 0

 hay AHB cân tại

H. nên AH = 20.

Áp dụng định lí pitago cho AHC

vuông tại H ta co:

AC = x = AH HC2 2 20 212 2

  

=> AC = 29

Đề cương ôn tập học kỳ I mơn hình học 9

- Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Một số tính chất của tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng.
- Sự xác định đường trịn.

- Tính chất đối xứng của đường trịn.
- Đường kính và dây của đường tròn.

- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
- Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn.
- Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

- Vị trí tương đối của hai đường tròn.

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Ôn tập kỹ các kiến thúc đã học.

</div>

GA Hinh 9 chuong II da chinh sua bo sung

<b><sub>CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRỊN</sub></b>

<b>§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN</b>

<b>TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN</b>

<i> Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu. Mơ hình hình trịn</i>

.

<b><sub>§ LUYỆN TẬP</sub></b>

<b><sub>§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN</sub></b>

<b><sub>§ LUYỆN TẬP</sub></b>

<b><sub>§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY </sub></b>

<b>VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY</b>

-

-

-

<b><sub>§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI </sub></b>

<b>CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN</b>

-

-

-

C H



<b><sub>§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT </sub></b>

<b>TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN</b>

<b><sub>§ LUYỆN TẬP</sub></b>

<b><sub>§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU</sub></b>

- B

<b><sub>§ LUYỆN TẬP</sub></b>

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập tốn.

<b><sub>§7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN</sub></b>

<b><sub>§8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN </sub></b>

<b>(tiếp theo)</b>

<b><sub>§ LUYỆN TẬP</sub></b>

<b><sub>ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 1)</sub></b>

<b><sub>ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2)</sub></b>

<b><sub>ÔN TẬP HỌC KỲ I</sub></b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về