Đề thi khảo sát lần 1 môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 - THPT Chuyên Bắc Ninh - Mã đề 105

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
(Đề có 06 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 1 – NĂM HỌC 2018 - 2019
MƠN: TỐN 12
Thời gian làm bài : 90 Phút (khơng kể thời gian giao đề)
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề 105

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................

x3
 3 x 2  2 có đồ thị là  C  . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  biết tiếp
3
tuyến có hệ số góc k  9 .
Câu 1: Cho hàm số y 

A. y  9  x  3 .

B. y  16  9  x  3 .

C. y  16  9  x  3 .

D. y  16  9  x  3 .

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC),
AH là đường cao trong tam giác SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. AH  BC .
B. SA  BC .
C. AH  SC .

D. AH  AC .
Câu 3: Hàm số y  x 3  3x 2  5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (�; 0) và (2;  �) B. (0; 2)
Câu 4: Hàm số có đạo hàm bằng 2x 
A. y 

2 x3  2
x3

B. y 

C. (�; 2)

D. (0;  �)

1
là:
x2

3 x3  3x
x

C. y 

x3  5 x  1
x

x2  2  2
bằng
x ��

x2
A. �.
B. 1 .
C. �.
Câu 6: Cho tập hợp S gồm 20 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S.

D. y 

x3  1
x

Câu 5: Giới hạn lim

D. 1 .

3
3
A. C20
B. A20
C. 203
D. 60
Câu 7: Cho hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng (a; b) . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.
B.
C.
D.

Hàm số
Hàm số

Hàm số
Hàm số

y   f ( x)  1 nghịch biến trên khoảng (a; b)
y  f ( x )  1 đồng biến trên khoảng (a; b)
y  f ( x  1) đồng biến trên khoảng (a; b)
y   f ( x)  1 nghịch biến trên khoảng (a; b)

2
Câu 8: Giá trị của m làm cho phương trình  m  2  x  2mx  m  3  0 có 2 nghiệm dương phân biệt là

A. m  6 và m �2 .
C. m  6 .
Câu 9: Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tại x  0 ?

B. m  0 hoặc 2  m  6 .
D. 2  m  6 hoặc m  3 .

A. y  x 3  2
B. y   x 3  x  1
C. y  x3  3 x 2  2
D. y  x 2  1
r
Câu 10: Cho đường thẳng d : 2 x  y  1  0. Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó
r
thì v phải là véc tơ nào sau đây:

Trang 1/6 – Mã đề 105

r
r
r
A. v   1; 2  .
B. v   2;1 .
C. v   2; 1 .
Câu 11: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
n
A. un  2 , n �1

2
B. un  n  1 , n �1

C. un  n  1 , n �1

r
D. v   1; 2  .
D. un  2n  3 , n �1

Câu 12: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy
(ABCD), SA  2a . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC .

2a 3
a3
a3
.
B.
.
C.
.

5
4
3
Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.

A.
B.
C.
D.

D.

a3
.
6

Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều
Tứ diện có đáy là tam giác đều là tứ diện đều
Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều
Tứ diện có bốn mặt là bốn tam giác đều là tứ diện đều

Câu 14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vng góc với một
đường thẳng thì song song với nhau.
D. Nếu một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vng góc với
đường thẳng cịn lại.
Câu 15: Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau. Biết SA  3a , SB  4a ,

SC  5a . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S . ABC .
5a 3
A. V 
.
B. V  20a 3 .
C. V  10a 3 .
D. V  5a 3 .
2
Câu 16: Phương trình : cos x  m  0 vô nghiệm khi m là:
m  1
�
D. �
m 1
�
Câu 17: Nếu hàm số y  f ( x ) có đạo hàm tại x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
A. m  1

B. 1 �m �1

C. m  1

M 0 ( x0 ; f ( x0 )) là
'
A. y  f ( x0 )( x  x0 )  f ( x0 )
'
C. y  f ( x)( x  x0 )  f ( x0 )

'
B. y  f ( x0 )( x  x0 )  f ( x0 )
'

D. y  f ( x )( x  x0 )  f ( x0 )

Câu 18: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  2 x 3  6 x 2  6 x  1.
C. y  2 x 3  x 2  6 x  1.

B. y  2 x 3  6 x 2  6 x  1.
D. y  2 x 3  6 x 2  6 x  1.

Câu 19: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi
một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bơng hồng có đủ ba màu.
A. 560
C. 3014

B. 310
D. 319

Trang 2/6 – Mã đề 105


Câu 20: Cho hàm số y = f  x    xác định trên R và có đồ thị
như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

 1;1 .
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  1; 0  và (1;+∞).
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  �; 1 và  0;1 .
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  1;0  và (1;+∞).

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B.
C.
D.

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A ( 2;1) , B ( - 1;2) ,C ( 3;0) . Tứ giác ABCE là hình
bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây?
A. ( 6;- 1) .

B. ( 0;1) .

Câu 22: Đồ thị hàm số y 

C. ( 6;1) .

2x  3
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x 1

A. x  1 và y  2 .

B. x  1 và y  2 .
C. x  1 và y  3 .
�3
�
Câu 23: Đạo hàm của hàm số y  sin �  4 x �là:
�2
�
A. 4 cos 4x

B. 4sin 4x

2sin x  1
Câu 24: Hàm số y 
xác định khi
1  cos x


A. x �  k 2
2

D. ( 1;6) .

B. x �k 2

D. x  2 và y  1 .

C. 4sin 4x

D. 4 cos 4 x


C. x �  k
2

D. x �k

Câu 25: Cho hình chóp S . ABC có A ', B ' lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích
V1
của khối chóp S . A ' B ' C và S . ABC. Tính tỉ số
.
V2

1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
4
2
8
3
4
3
2
Câu 26: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y  3 x  4 x  12 x  m  1 có 7 điểm cực trị là
A. (1;33)
B. (0;6)
C. (1;6)
D. (6;33)

Câu 27: Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình thang vng tại A và B , AB  BC  a, AD  2a. Biết SA
vuông góc với đáy (ABCD), SA  a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB, CD . Tính sin góc giữa đường
thẳng MN và mặt phẳng  SAC  .
A.

2 5
.
5

B.

3 5
10

C.

5
5

D.

55
10

Trang 3/6 – Mã đề 105


Câu 28: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị
như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0
B. a  0, b  0, c  0
C. a  0, b  0, c  0
D. a  0, b  0, c  0
mx  1
đồng biến trên khoảng (2;  �) .
xm
A. m  1 hoặc m �1 .
B. m �1 hoặc m  1 .
C. 2 �m  1 hoặc m  1

D. 1  m  1 .
ABCD
.
A
'
B
'
C
'
D
'
Câu 30: Cho hình hộp
có tất cả các mặt là hình vng cạnh a . Các điểm M , N lần lượt
nằm trên AD ', DB sao cho AM  DN  x ( 0  x  a 2 ). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song
song với mặt phẳng cố định nào sau đây?

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 

A.

 A ' BC 

 AD ' C 

B.

C.  CB ' D '

D.

 BA ' C '

Câu 31: Cho hàm số y 

x 1
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai đường
mx  2 x  3

tiệm cận.
A. 3 .
Câu 32:

B. 2.

2

C. 1.

D. 0.

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P
là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:
A.

1
12

B.

16

33

C.

2
11

D.

10
33

 x  như
Câu 33: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên �và có đồ thị y  f �
2
hình vẽ. Xét hàm số g  x   f  x  2  . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số g  x  đồng biến trên  � .

B. Hàm số g  x  nghịch biến trên  �  .
C. Hàm số g  x  nghịch biến trên  1;0  .
D. Hàm số g  x  nghịch biến trên  0; 2  .

x2
Câu 34: Cho hàm số f  x  
. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f  x  là:
1 x
(2018)
 x 
A. f

2018!

1 x

2019

(2018)
 x 
B. f

2018! x 2018

 1 x

2019

Trang 4/6 – Mã đề 105


(2018)
 x  
C. f

2018!

 1 x

(2018)
 x 

D. f

2019

2018! x 2018

 1 x

2018

uuur r uuu
r r uuur r
Câu 35: Cho lăng trụ tam giác ABC . A ' B ' C ' . Đặt AA '  a , AB  b , AC  c , Gọi I là điểm thuộc đường
uuuu
r 1 uuuur
uuu
r uuur uuur uuuu
r r
uur
thẳng CC ' sao cho C ' I  C ' C , G điểm thỏa mãn GB  GA�
 GB�
 GC �
 0 . Biểu diễn vectơ IG qua các
3
r rr
vectơ a, b, c . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
uur 1 �
r 1r
r�
uur 1 r r

r
b  c  2a �.
A. IG  a  c  2b .
B. IG  �
4� 3
4
�
uur 1 �1 r r r �
uur 1 r r
r
C. IG  a  b  2c .
D. IG  � a  2b  3c �
3
4 �3
�
0
� 1200 , CSA
�  900 . Tính thể tích
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA  1, SB  2, SC  3 và �
ASB  60 , BSC
khối chóp S . ABC .
2
2
2
A.
.
B.
.
C.
.

D. 2 .
6
4
2
 
 3

4
4
Câu 37: Nghiệm của phương trình cos x  sin x  cos x   sin  3x    0 là:
4 
4 2


A. x 










 k , k  Z
3

B. x 


 k 2 , k  Z
3

C. x 


 k , k  Z
4

D. x 


 k 2 , k  Z
4

Câu 38: Cho hàm số y  x3  x 2  2 x  5 có đồ thị  C  . Trong các tiếp tuyến của  C  , tiếp tuyến có hệ số
góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là
1
2
4
5
.
B.
.
C.
.
D. .
3
3

3
3
3
2
Câu 39: Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y  x  3m.x  27 x  3m  2 đạtcực

A.

trị tại x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 �5 . Biết S   a; b  . Tính T  2b  a .
A. T  61  3 .

B. T  61  3 .
C. T  51  6 .
D. T  51  6 .
Câu 40: Cho cấp số nhân  un  có cơng bội q và u1  0 . Điều kiện của q để cấp số nhân  un  có ba số
hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:
1  5
1 5
1 5
C. 1  q 
D. 0  q �1
q
2
2
2
2x 1
Câu 41: Cho đồ thị (C ) : y 
. Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C ) . Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại
x 1
M cắt hai đường tiệm cận của (C ) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao

điểm hai đường tiệm cận của (C ) ). Diện tích tam giác GPQ là

A. q �1

B.

2
.
D. 4.
3
Câu 42: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng
cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí
là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để
mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước)

A. 1.

B. 2.

C.

Trang 5/6 – Mã đề 105


A. 45 (km)
B. 55 (km)
C. 60 (km)
D. 50 (km)

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 3 x  1  m x  1  2 4 x 2  1 có

hai nghiệm thực?
1
1
1
1
A. 2  m � .
B. 1 �m � .
C. 0 �m  .
D. �m  1 .
3
4
3
3
2
2
Câu 44: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x  y  2 . Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  2( x3  y 3 )  3xy . Giá trị của của M  m bằng
1
2
Câu 45: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC : x  7 y  13  0. Các
chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là E (2;5), F (0; 4). Biết tọa độ đỉnh A là A( a; b). Khi đó:

A. 4

B. 1  4 2

C. 6

A. b  a  5

B. a  2b  6

C. 2a  b  6

D. 

D. a  b  5
cos x  cos 3 x  1
Câu 46: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 2 x  tan 2 x 
trên đoạn
cos 2 x
2

1 ; 70
A. 188

B. 365

C. 363

D. 263

0
1
2
2000
Câu 47: Tính tổng C2000  2C2000  3C2000  ...  2001C2000

A. 1000.22000
Câu 48: Cho dãy số  un 

A. �

B. 2001.2 2000

C. 2000.22000
D. 1001.22000
1
3
2n  1
xác định bởi: un  2  2  ...  2 với n ��* . Giá trị của lim un bằng:
n n
n
B. 0

C. �

D. 1

Câu 49: Cho tam giác ABC có A(1;- 1), B(3;- 3),C (6;0). Diện tích D ABC là
A. 12.
B. 6.
C. 9.
D. 6 2.
B C D có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt
Câu 50: Cho khối hộp ABCD. A����
D ) chia khối hộp ABCD. A����
B C D thành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện
phẳng ( MB��
chứa đỉnh
7063

7063
10090
5045
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
17
6
-------------------------Hết-------------------------Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm

Trang 6/6 – Mã đề 105