Bài soạn dau nhi thuc

DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT : AX + B ( VỚI A ≠ 0)
x −∞ −b/a +∞
ax +b Trái dấu 0 Cùng dấu
1. Xét dấu các nhò thức sau :
a) 2x −5 b) 3−5x c) (1−
2
)x +3
d)
3
2
x +7 e)
3
2
−7x f)
2
x −
3
2
2. Xét dấu các biểu thức :
a) (3x−1)(x+2) b) (4−5x)(2x −9) c) 4x
2
−9
d)
2 3x
5x 1
−
−
e) 2−
2 x
3x 2
+

−
f) (−x+1)(x+2)(3x+1)
g)
1
3 x−
−
1
3 2x+
h) (3x−5)
2
−(4−x)
2

3. Giải các bất phương trình sau :
Pp: + Chuyển các số hạng về cùng một phía
+ Tìm nghiệm của các nhò thức, sắp xếp các nghiệm từ
nhỏ đến lớn
+ Lập bảng xét dấu chung,
+ Chọn miền nghiệm và kết luận
a) (−
2
x+2)(x+1)(2x−3) > 0b) (3x −5)(4−7x) ≤ 0
c)
4x 1
3x 1
− +
+
≤ −3 d)
2
(x 5)(x 16)

1 3x
− −
−
< 0 e)
2
(2x 1)(4x 9)
(3x 1)(5 x)
+ −
+ −
≥ 0
f)
x 2
3x 1
+
+
≤
x 2
2x 1
−
−
g)
5x 8
4 x
+
−
< 2 h)
2
x 1
(x 1)
+

−
<1
i)
3
2x 1− +
>
5
3x 2−
j)
2
2
x 3x 10
x 4
− +
−
≤ 2 k) (x−2)
2
≥ (3x−13)
2

4. Bất pt có chứa giá trò tuyệt đối :
Dạng đơn giản: •
X
< a ( với a≥ 0) <=> −a< X <a
•
X
> a <=>
X a
X a
>



< −

•
X
= X <=> X ≥ 0 •
X
= −X <=> X ≤ 0
a) 3x−5 < 2 b) x−2 > 3 c) 2−5x ≤ 5
1
d)
2 x
x 1
−
+
≥ 2 e) 4x− 5 > 5 f) 
2
x −3 >4
g) 3x+1 < 1−3x h) x+2 ≤ 3x −1
5 Giải pt :
a) 5+x + x−3 =8 b) 2x−1 = x+2 c) x+2+ x−1 =5
d) 2x−5 −3x−1 =3 e) x
2
−5x +6 = x
2
−5x +6
f) 4x−2+3x−1−2x+3 =3 g) x
2
−5x +4 = x +4

h) x
2
−2x + 8 =x
2
−1 i) x
2
−5x−1 −1 = 0
6.Giải bất pt :a) x
2
−4x < 5 b) x
2
−1 −2x < 0
c) x
2
−2x −3  < 3x −3 d)  x
2
−3x + x −2 < 0
e) x−2 ≤ 2x
2
−9x + 9 f) x−6 > x
2
−3x +1
g) x ≤ 2x−4 + x−2 h)
2
| 2 |
5 6
x
x x
−
− +

≥ 3
7. Giải hệ bất pt :
a)
5x 2 4x 5
5x 4 x 2
− < +


− > +

b)
2
4x 3 3x 4
x 7x 10 0
− < +



− + ≤



c)
2
2
2x 9x 7 0
x x 6 0

+ + >



+ − ≤


d)
2
(x 3x 2) 2x 5 0
2x 1
0
1 4x

− + − <


+
<

−
e)
x 1 2x 3
3x x 5
− ≤ −


> +

f)
2
2
x 9 0

(x 1)(3x 7x 4) 0

− <


− + + ≥


8. Giải và biện luận hệ bất pt :
a)
(x 5)( 7 2x) 0
x m 0

− − >


− ≤


b)
2 5
x 1 2x 1
x m 1 0

<

− −


− + ≥


9. Xác đònh m để hệ bất phương trình sau có nghiệm :
a)
3x 2 4x 5
3x m 2 0
− > − +


+ + <

b)
x 7 0
mx m 1
− >


> −

c)
(2x 1)(x 4) 0
3x m 5 0
+ − >


− + <

d)
x 2 0
m x 1
− ≤



+ >

2
10. Tìm m ñeå heä baát pt sau voâ nghieäm :
a)
2x 7 8x 1
2x m 5 0
+ < −


− + + ≥

b)
2 2
(x 3) x 7x 1
2m 5x 8

− ≥ + +

− ≤

−−−−−−−−−−−−−−♦−−−−−−−−−−−−−−

3