Đề thi KSCĐ lần 3 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 172

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ

KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN III. NĂM HỌC 2017 - 2018
Đề thi mơn: Tốn học
Thời gian làm bài 90 phút, khơng kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi: 172

SBD: ………………… Họ và tên thí sinh: ………………………………………………………………..
Câu 1: Khối đa diện đều loại { 5;3} có tên gọi là:
A. Khối hai mươi mặt đều.
C. Khối mười hai mặt đều
Câu 2: Đồ thị hình bên của hàm số nào trong
các hàm số sau:

A. y =

1
2x

B. y = 2x

B. Khối bát diện đều
D. Khối lập phương

C. y = 2 x − 1

D. y = 1 − x 2

2
Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số y = log ( x − 3x + 2 )

A. D = ( 1; +∞ )

B. D = ( −∞; 2 )

C. D = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )
D. D = ( 1; 2 )
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ
nhật, SA vng góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a
. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450.
Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A.

2 2a 3
3

B.

a3
3

C.

6a 3
18

D.

2a 3
3

Câu 5: Trong không gian Oxyz cho hai điểm điểm A ( 1;0; 2 ) , B ( 1;1; 0 ) . Viết phương trình mặt cầu (S) có
đường kính AB.
A. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − y − 2 z + 1 = 0
B. x 2 + y 2 + z 2 + 2 x + y + 2 z + 1 = 0
C. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − y − 2 z − 1 = 0
D. x 2 + y 2 + z 2 + 2 x + y + 2 z − 1 = 0
Câu 6: Cho số dương a, biểu thức
5

A. a 7

a. 3 a. 6 a 5 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

1

B. a 6

7

C. a 3

5

D. a 3

2x 2 + x − 2

trên đoạn [ −2;1] lần lượt là:
2−x
C. 0 và -2
D. 1 và -1

Câu 7: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. 2 và 0

B. 1 và -2

Trang 1/7 - Mã đề thi 172


1

x
Câu 8: Giá trị tích phân I = ∫ e dx là
0

A. 0 .
B. e
C. e − 1 .
D. 1
Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:
−∞
x
1
2
−1
+∞

y
+
0
+
0
0
+
'
y
9
20
+∞
3
−∞
−
5
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có ba cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 1.
9
3
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
và giá trị nhỏ nhất bằng − .
20
5
−∞
;1
.
)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (

1 3
2
Câu 10: Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x − x + 4x − 2 là
2
1 4 1 3
3 2
2
A. F ( x ) = x − x + 2x − 2x +C .
B. F ( x ) = x − 2x + 4 +C .
8
3
2
1 4 1 3
3 4
2
3
2
C. F ( x ) = x − x + 2x +C .
D. F ( x ) = x − 2x + 2x − 2x + C .
8
3
2
Câu 11: Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9
là :
1
1
1
1
A.
B.

C.
D.
8
6
10
9

Câu 12: Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y =
y

y

x +1
?
1− x

3

3

2

2

1

1

x

x
-3

-2

-1

1

2

-3

3

-1

-1

-1

-2

-2

-3

A.

-2

1

2

3

y

2

1

1

x
1

2

x

3

-3

-2

-1

-1

-1

-2

-2

-3

C.

3

3

2

-1

2

-3

B.

y

-2

1

D.

-3

Trang 2/7 - Mã đề thi 172


Câu 13: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, M là trung
điểm của CD. Tính cosin góc giữa AM và BC?

3
3
B. cos ( AM , BC ) = −
.
.
2
6
3
3
C. cos ( AM , BC ) =
D. cos ( AM , BC ) =
.
.
6
4
Câu 14: Cho hình lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có tất
cả các cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và B ' C ' là:

A. cos ( AM , BC ) =

C. a

B. a 2

A. a 3

D. 2a

Câu 15: Số các số có 5 chữ số đơi một khác nhau được lập từ tập A = { 1; 2;3; 4;5} là:
A. 2500
B. 3125
C. 120
D. 96
r
r
r
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( 2; −1; 2 ) , b = ( 3;0;1) , c = ( −4;1; −1) . Tìm tọa độ vectơ
uu
r
r r r
m = 3a − 2b + c
uu
r
uu
r
uu
r

uu
r
A. m = ( −4; 2;3)
B. m = ( −4; −2; −3)
C. m = ( −4; 2; −3)
D. m = ( −4; −2;3)
Câu 17: Cho hàm số y = 2x − 2 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.
B. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = 2.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.
Câu 18: Cho a, b, c > 1 và log a c = 3, log b c = 10 . Hỏi biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau:
1
13
30
A. log ab c = 30
B. log ab c =
C. log ab c =
D. log ab c =
30
30
13
Câu 19: Cho f (x) liên tục trên đoạn [ 0;10] thỏa mãn
2

10

0

6

f (x)dx = 7; ∫ f (x)dx = 3
2

10

Khi đó giá trị của P = ∫ f (x)dx + ∫ f (x)dx là:
0

A. 10

∫

6

B. 4

Câu 20: Điều kiện xác định của hàm số y =

C. 3

1 − sin x
là
cos x

π
π
+ k 2π
C. x ≠ + k 2π
2

2
Câu 21: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là:
1
2
2
2
A. π R l − R
C. π R 2 l 2 − R 2
π R 2l
B.
3
A. x ≠ kπ

B. x ≠ −

D. - 4

D. x ≠

D.

π
+ kπ
2

1
π R 2l
3
Trang 3/7 - Mã đề thi 172

Câu 22: Một hình nón có thiết diện qua trục là một
tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng 2a.
Diện tích xung quanh của hình nón bằng

B. 2πa 2 2

A. πa 2 2

C. 2πa 2

Câu 23: Hàm số y = x 3 + 3x 2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0
B. 1
C. 3

B. Hai giao điểm

D. 2

2x + x − 4
có bao nhiêu giao điểm ?
x+2
C. Một giao điểm
D. Khơng có giao điểm

Câu 24: Đường thẳng y = x − 2 và đồ thị hàm số y =
A. Ba giao điểm

D. 4πa 2 2

2

Câu 25: Hàm số y = − x + 2x 2 − 1 nghịch biến trên khoảng nào?
A. ( 0;1)
B. ( 1; +∞ )
C. ( −1;1)
4

D. ( −∞;0 )

Câu 26: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log 3 ( x + 2 y + 1) − log 3 ( x + y ) = 2 x + y . Tìm giá trị nhỏ
1 1
+ .
nhất của biểu thức T =
x y
A. 4
B. 3
C. 3 + 3
D. 2 + 2
Câu 27: Cho hàm số y =
A. m ∈ ¡ \ { 1}

x −1
(m: tham số). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có tiệm cận đứng
mx − 1
B. m ∈ ¡ \ { 0;1}
C. ∀m ∈ ¡
D. m ∈ ¡ \ { 0}

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC cân tại A. Cạnh
bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực của BC các góc bằng 30 0 và 450, khoảng
cách từ S đến cạnh BC bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
a3
a3
a3
3
A. VS.ABC = a
B. VS.ABC =
C. VS.ABC =
D. VS.ABC =
2
3
6
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam
giác đều cạnh a, SA ⊥ ( ABC ), SA = 2a . Tính tan
của góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBC ) .

A.

2 15
15

B.

2 19
19

C.

15
2

D.

19
2

1
+ sin x)dx và F (0) = −1 , ta có F(x) bằng:
x +1
A. F ( x) = ln x + 1 − cos x
B. F ( x) = ln( x + 1) − cos x

Câu 30: Cho F (x) = ∫ (

C. F ( x) = ln x + 1 − cos x − 3

D. F ( x) = ln x + 1 − cos x − 1

Câu 31: Trong không gian Oxyz cho các điểm A ( 1; −1; 2 ) , B ( −2;1;0 ) . Điểm M thuộc mặt phẳng ( Oyz )
uuuu
r
uuu
r
sao cho MA + MB nhỏ nhất. Góc giữa OM và AB là:
0
A. Góc tù
B. Góc nhọn
D. 900

C. 0
Trang 4/7 - Mã đề thi 172


Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, ·ACB = 600 . Đường
chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 . Thể tích của khối lăng trụ
theo a là:
A.

a3 6
2

a3 6
3

B.

Câu 33: Tìm f ( 9 ) , biết rằng

C. a3 6

D.

2 6a3
3

x2

∫ f ( t ) dt = x cos ( πx ) .
0

1
A. f ( 9 ) =
6

B. f ( 9 ) =

1
9

C. f ( 9 ) = −

1
9

Câu 34: Có bao nhiêu tiếp tuyến tại điểm nằm trên đồ thị hàm số y =
một tam giác cân:
A. 0

B. 2

C. 4

D. f ( 9 ) = −

1
6

x+2
cắt 2 trục tọa độ tạo thành

x +1
D. 1

2x +1
cắt đường thẳng y = x + m
x +1
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông với O là gốc tọa độ.
2
5
1
B.
C.
D.
A. 1
3
3
3
1
Câu 36: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y =
sao cho tổng khoảng cách từ M đến
1+ x
hai đường tiệm cận của hàm số là nhỏ nhất.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =

2

Câu 37: Cho hàm số y = x + 2x + a − 4 . Tìm a nguyên để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ −2;1]
đạt giá trị nhỏ nhất.
A. a = 3
B. a = 5
C. a = 1
D. a = 4
Câu 38: Anh A mua nhà trị giá 500 triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ
tháng thứ nhất anh A trả 10,5 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5% tháng thì sau bao nhiêu tháng
anh trả hết số tiền trên ?
A. 56 tháng
B. 55 tháng
C. 54 tháng
D. 53 tháng


 x 15  
Câu 39: Giải bất phương trình log 2  log 1  2 − ÷÷ ≤ 2 .
16  
 2
15
31
15
A. log 2 < x < log 2
B. log 2 < x ≤ 0
16
16
16
31
C. x ≥ 0
D. 0 ≤ x < log 2

16
·
·
Câu 40: Cho hai hình thoi ABCD và ABEF có cạnh bằng 2, BAD
= BAF
= 600 và nằm trong 2 mặt
phẳng phân biệt sao cho AD ⊥ AF . S là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng ( DCEF ) . Tính thể tích khối
đa diện SABCDEF .
8 3
10 3
10 2
A.
B.
C.
3
3
3
Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm
và có chiều cao là 50cm. Một đoạn thẳng AB có
chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai
đường trịn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng
đó đến trục hình trụ.

D.

8 2
10

Trang 5/7 - Mã đề thi 172

A. d = 50 3cm

B. d = 25 3cm

C. d = 50 cm

Câu 42: Có bao nhiêu số tự nhiên m thỏa mãn phương trình

3

m − 3 3 3cos x − m + cos x = 0 có nghiệm

 π π
trong đoạn  − ;  ?
 2 2
A. 3
B. 4
C. 5
Câu 43: Một con thỏ di chuyển từ địa điểm A đến
địa điểm B bằng cách qua các điểm nút (trong lưới
cho ở hình vẽ) thì chỉ di chuyển sang phải hoặc đi
lên (mỗi cách di chuyển như vậy được xem là một
cách đi). Biết nếu thỏ di chuyển đến nốt C thì bị
cáo ăn thịt, tính xác suất để nó đến được vị trí B.

A. 2
3

1

B. 2

D. d = 25 cm

C. 3
4

D. 2

D. 1
3

Câu 44: Trong mặt phẳng ( α ) cho hình vng ABCD có cạnh bằng a . Trên đường thẳng Ax vng góc

với ( α ) lấy điểm S tùy ý. Dựng mặt phẳng ( β ) đi qua A và vng góc với đường thẳng SC . Mặt
phẳng ( β ) cắt SB, SC , SD lần lượt tại B ', C ', D ' . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCDB ' C ' D ' là:
A. 4πa 2
B. 2πa 2
C. πa 2
D. 3πa 2
−ax + b       khi  x ≤ 1

Câu 45: Cho hàm số f ( x ) =  x 3 − 1
. Tìm a, b ∈ ¡ để hàm số có đạo hàm tại x = 1 .
        khi x > 1

 1− x
B. a = b = 3
C. a = −3, b = 0
D. a = b = −3

A. a = 3, b = 0
1 1
1 2
1
1
k
2016
C2017
+ ... +
C2017
Câu 46: Tính tổng S = C2017 + C2017 + ... +
.
2
3
k +1
2017
22018 − 2018
B. 22018 − 2017
C. 22018 − 2019
A.
2018
2018
2018
Câu 47: Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) trên khoảng ( −3;5 ) .

D. 22018 − 2020
2018

Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số f ' ( x ) trên khoảng
1

( −3;5 ) . Số điểm cực trị dương của hàm số f ( x ) − x 2 + 1 trên
2
K là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác ABC . A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M là
trung điểm của AB, tam giác A′CM cân tại A′ và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết AA′
tạo với mặt phẳng đáy góc 600. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và
A.

a 42
16

B.

a 42
8

C.

a 21
4

CC ′.

D.

a 21
8

1 3
2
Câu 49: Cho hàm số y = x − mx + ( 2m − 1) x − m + 2 . Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm số
3
nghịch biến trên khoảng có độ dài đúng bằng 3.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Trang 6/7 - Mã đề thi 172


Câu 50: Một nhóm có 12 người đi xem phim gồm 5 người đàn ông, 4 phụ nữ và 3 đứa trẻ được xếp vào
một hàng ghế. Tính xác suất để mỗi đứa trẻ đều ngồi giữa 2 người đàn ông và 4 phụ nữ ngồi liền nhau.
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
2310

3465
27720
6930
----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

Trang 7/7 - Mã đề thi 172