GIAO AN PHU KHOA 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (310.15 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày 20 tháng 9 năm 2010
Buổi 1: Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
I Mục tiêu:

1. Kiến thức: Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vng. 
Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại.

2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các
cạnh trong tam giác vng .

3. TháI độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ u thích mơn học
II. Chuẩn b:

GV: Soạn bài, nghiên cứu tài liệu

HS: Ơn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng
III. Hoạt động trên lớp

1. Ơn định lớp
2. Tiến trình

Hãy phát biểu các định lí về hệ thức
l-ợng trong tam giác vuông viết CTTQ.
GV treo bảng phụ vẽ hình và các qui ớc
và yêu cầu h/s viết các hệ thức lợng
trong tam giác vuông.

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ
hình và ghi GT , KL của bài tốn .

- Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau

đó nêu cách giải bài tốn .

Ta áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC )
- Gợi ý : Tính BC theo Pitago .

- §Ĩ tÝnh AH ta dùa theo hƯ thøc nµo ?

- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề
bài và ghi GT , KL của bài 5(SBT – 90)
- Hãy viết hệ thức sau đó thay số để tính
Ah ( x)

- Gỵi ý : AH . BC = ?

- GV gäi HS lên bảng trình bày lời giải .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- tính đợc AB , AC , BC , CH biết AH
, BH ta dựa theo những hệ thức nào ?
+) GV treo hình vẽ sẵn hình bài tập 5
phần a, b và giải thích cho h/s và yêu
cầu h/s thảo luận nhóm và trình bày
bảng sau 3 phút.

I. LÝ thuyÕt:

2 . '
b a b

2 . '
c a c

. .

b c a h

2
2
2

c
1
b

1
h




II.

Bµi

tËp:
Bµi tËp 3:
( SBT - 90 )
Xét ABC vuông

tại A Ta cã:

BC2 = AB2 + AC2

( ®/l Pytago)  y2 = 72 + 92 = 130 
 y = 130

áp dụng hệ thức liên hệ giữa
cạnh và đờng cao ta có :
AB . AC = BC . AH ( đ/lí 3)

 AH =

130
63
130

9
7
BC

AC
AB


 .

 x =
130

2.

Bài tập 5: ( SBT - 90 )

Giải : XÐt  AHB (H = 900) 
AB2 = AH2 + BH2

( ®/l Pytago)

 AB2= 162 + 252
 AB2= 256 + 625 
= 881 AB = 881

 29,68

áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng
cao trong tam giác vng ta có :

AB2 = BC . BH  BC =  

25
881
BH

AB2

35,24
L¹i cã : CH =BC - BH

- XÐt  AHB theo Pitago ta có gì ?
- Tính AB theo AH và BH ?

- GV gọi HS lên bảng tính .

CH = 35,24 - 25  CH = 10,24
Mµ AC2 = BC . CH

 AC2 = 35,24 . 10,24  AC  18,99 .
a) XÐt  AHB ( H= 900)

Ta cã: AB2 = AH2 + BH2 ( ®/l Pytago)
 AH2 = AB2 - BH2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và
đờng cao trong tam giác vng hãy
tính AB theo BH và BC .

- Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số
và tính AB theo BH và BC .

- GV cho HS làm sau đó trình bày lời
giải .

Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các
hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vng để giải bài tốn

phần (b) .

GV yêu cầu H/S đọc đề bài bài tập 11(
SBT- 90 ) và hớng dẫn vẽ hình

* Gợi ý: -  ABH và  ACH có đồng
dạng khơng ? vì sao ?

- Ta cã hƯ thøc nµo vỊ cạnh ? vậy tính
CH nh thế nào ?

- H/S AB AH

CA CH từ đó thay số tính CH

- Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH .
- Viết hệ thức liên hệ giữa AH và BH ,
CH rồi từ đó tính AH .

- GV cho HS làm sau đó lên bảng trình
bày lời giải

 AH2 = 108
 AH  10,39

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vng ta có :

AB2 = BC . BH ( §/L 1)

 BC =  

6
12
BH
AB2 2

Cã HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
Mµ AC2 = CH.BC ( §/L 1)

 AC2 = 18.24 = 432 
 AC  20,78

3. Bµi tËp 11: ( SBT - 91)
Giải:

Xét ABH và CAH

Có   0

90
AHBAHC

ABH CAH (cïng phơ víi gãc BAH )
  ABH  CAH (g.g)

 AB AH

CA CH

5 30
6 CH

 

30.6 36

CH



Mặt khác BH.CH = AH2 ( Đ/L 2)

BH = 25

36
30
CH
AH2 2



 ( cm )

VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )
H

íng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .

- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT -
90 , 91

IV. Rót kinh nghiƯm

Ngày 2 tháng10 năm 2010

Buổi 2 định nghĩa căn bậc hai.

Hằng đẳng thức A2 A

Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phơng
I. Mục tiêu

1. Kiến thức:

-Học sinh nắm đợc định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức A2 A

-Ôn tập về phép nhân, chia v phộp khai phng.

2. Kĩ năng:

-Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bµy.

-Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
3.Thái độ: u thích mơn học, tự tin trong trình bày.

II. Chuẩn bị

GV: Soạn bài,nghiên cứu tài liệu
HS: Ôn tập theo hd

III. Hot động trên lớp
1. ổn định lớp

2. TiÕn tr×nh

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A : Định nghĩa căn bậc hai. Hằng đẳng thức A2 A
 .
GV: Yêu cầu HS nêu lại các kin thc c

bản của căn bậc hai, căn thức bậc hai?
HS:

GV: Bổ sung thêm các kiến thức nâng cao
cho häc sinh.

A B  


A B 0<=> A = B = 0

GV cho HS làm bài tập1
-Học sinh đọc yêu cầu bài 1

Häc sinh lµm bµi tËp theo híng dÉn cđa
GV.

GV nhận xét v ỏnh giỏ hc sinh.

GV: Đọc yêu cầu của bài tËp 2.

H·y cho biÕt A cã nghÜa khi nµo?
HS: cã nghÜa khi A 0

GV: Nếu biểu thức là phân thức ta cần
chú ý điều gì?

1. Kiến thức cơ bản:

- Căn bậc hai số học của số thực a không
âm là số không âm x mà x2 = a

Víi a  0

 

0
a

x
x

x a a





  

 




- Víi a, b lµ các số dơng thì:
a a  b

Ta cã 2

x a  x a
x2 = a => x = ± a

Bài 1 : Tìm những khng nh ỳng trong
nhng khng nh sau .

a) Căn bËc hai cđa 0.09 lµ 0.3
b) Căn bậc hai của 0.09 là 0.03

c) 0.09= 0.3
d) Căn bậc hai của 0.09 lµ 0.3 vµ - 0.3
e) 0.09 = - 0.3

Bài 2 Tìm các giá trị của a để các căn
bậc hai sau có nghĩa:

a) 5a   a  0
b) 2

2 5 a 

 a > 2



c) 2

a



  a 0
HS:

Cần đặt điều kiện cho mẫu thức khác 0
GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập,

học sinh khác làm bài tập vo v.

HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên. Học sinh khác nhận xét

GV: Nhn xột ỏnh giỏ

GV: -Đọc yêu cầu của bài tập 3.

-Muốn làm mất căn thức bậc hai ta làm
nh thế nào?

HS: Bình phơng 2 vế

GV: Nếu biểu thức lấy căn có dạng bình
phơng ta làm ntn?

HS: s dng hng ng thức A2 A
GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập,
học sinh khác làm bài tập vào v.

HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên. Học sinh khác nhận xét

GV: Nhn xột ỏnh giỏ

d) a2 2

   a R
e) 8a   a 0

g) a2 2 1a

  = ( 1)a 2   a R
h) 1 a   a 1

f) a2 4a 7

  = (a 2) 32   a R
I) 3 4 a  a 3

Bài 3 Tìm x biết
a) 4x 5

 ( 4x)2 = ( 5)2
 4x = 5

 x = 5 : 4 = 1,25 VËy x = 1,25
b) 4(1 x)2

 -6 = 0
 4(1 x)2

 = 6
 22.(1 x)2

 = 6
 22 . (1 x)2

 = 6

 2 .1 x = 6  1 x = 3
A = 0 ( hay B = 0)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

GV: Viết các dạng tổng quát liên hệ giữa
phép nhân, phép chia với phép khai
ph-ơng?

HS: Với A ≥ 0, B ≥ 0 th× AB  A B.

Víi A ≥ 0, B > 0 th× A A

B B và

ngợc lại A A

B

Hs thực hiện :

Bài tập 56 (SBT -12)

Đa thừa số ra ngoài dấu căn :

4
3
2

48
/
.

)
0
(
25
/
.

)
0
(
8
/
.

)
0
(
7
/
.

y
d

x
x
c

y
y
b

x
x
a

GV: c v hd thc hin bài tập

1 - x = 3 x = 1-3 = -2

1 - x = -3 x = 1 - (- 3) = 1 +3 = 4

 

   

 

VËy ta cã x1 = -2 ; x2 = 4

B . Liên hệ giữa phép nhân , chia và phép
khai phơng

1. Kiến thức cơ bản:

Với A 0, B 0 thì AB  A B.

Víi A ≥ 0, B > 0 th× A A

B  B

Bài tập 56

Đa thừa số ra ngoài dấu căn :

3
.
.
4
48
/
.

)
0
(
.
5
25

/
.

)
0
(
.
2
2
.

2
.
2
8
/
.

)
0
(
7
.
7
7

/
.

3
2
2

y
y

d

x
x
x
x

c

y
y
y

y
b

x
x
x

x

a

A A

B

Bài Rút gọn và tìm giá trị của căn thức
b) 9a2(b2 4 4b)

tại a = -2 ; b = - 3

Hs lên bảng làm có sự híng dÉn cđa Gv

GV nhận xét và đánh giá.

Ta cã 9a2(b2 4 4b)


 = (3a)2.(b 2)2
= (3a)2 . ( 2)2



b =3a .b 2

Thay a = -2 ; b = - 3 vào biểu thức ta đợc

)
2
.(

3  .  3 2 = 6.  ( 32)

= 6.( 3+2) = 6 3 +12 = 22,392
Bµi tËp lun:

Bµi 1 Tính:

a) A = 98 720,5 8 b, B = 2 48 4 27 75 12
c) C = 80 20 5 5 45 d, M =



28 12 7



7 2 21

e) N =



8 3 2 10



2 5) g) R =



5 484 27 2 12



: 3

h) P =( 99 18 11) 113 22

Bài 2: Rút gọn:
2. Rút gọn:



2 3



2 b) 25 7 a







2 với a ≥ 7

c) 3x 



2 x



2 d) 3x - 3x 16 24x 9 
Bµi 3 Rót gän:

a, a b ( ,a b 0;a b)

a b



 

 ;

2 1

( 0; 1)

x x

x

 

 

 ;

( Chó ý sư dơng H§T a2 b2 (a b a b)( )

và HĐT A2 A ).
b, 4 7 4 3 ; 5 3 5 48 10 7 4 3   ; 13 30 2  9 4 2 .
c, x2 x1 x 2 x1(x1).

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

( Chó ý sư dơng H§T (a 1 2 a) ( a 1)2

và HĐT A2 A ).
Bµi 4 . Giải các PT sau:

1) x 1 4  2) x2 2x 1 2 1

    3) x2  2 13x 13 0 
4, 2

4 4 3

x  x  ; x212 2 ; x x; x2 6x9 3 ;
5, 2

2 1 1

x  x  x ; x210x25 x 3.

6, x 5 5 x 1( Xét ĐK tồn tại của căn thức pt vô nghiệm);

7. 2

2 1 1

x  x  x ( ¸p dông:

0( 0)

A B

A B

 



  




).
8 , 2 2

9 6 9 0

x   x  x  (¸p dơng:

0
0

A

A B

B



   




) .
IV. Rót kinh nghiƯm:

...

Ngày 13 tháng 10 năm 2010

Buổi 3 : Biến đổi căn thức bậc hai
I. Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai và vận dụng vào bài tập.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính tốn và lập luận, trình bày.

3 -Thái độ: u thích mơn học, tự tin trong trình bày.

II. Chn bÞ

GV: Soạn bài, nghiên cứu tài liệu
HS: Ôn tập kiến thức về căn bËc hai

III. Hoạt động trên lớp
1. Ôn định lớp

2. TiÕn trình

A : Ôn tập lí thuyết

GV cho hc sinh đọc bài toán lựa chọn
đúng sai:

1. NÕu a 0 và b 0 thì a b2 = a b

2. NÕu a 0 và b 0 thì a b2 = -a b

3. NÕu a 0 vµ b > 0 th× a

b =

ab
b
4. Nếu a 0 và b < 0 thì a

b = -
ab
b
5. 1

2 80 < 3 2

6. NÕu x > 0 th× x 1
x = x
7. NÕu x > 0 th× 1

x =
x
x
8. NÕu a < 0 th× 1

a

 =

a
a

Bài toán 1:

Xột xem mi biểu thức sau đúng hay sai:
1. Nếu a 0 và b  0 thì a b2 = a b

(đúng)

2. NÕu a 0 vµ b  0 th× a b2 = -a b

(đúng)

3. NÕu a 0 vµ b > 0 th× a
b =

ab

b (đúng)
4. Nếu a 0 và b < 0 thì a

b = -
ab
b
(đúng)

5. 1

2 80 < 3 2 (sai)

6. NÕu x > 0 th× x 1

x = x (đúng)
7. Nếu x > 0 thì 1

x =
x

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

9. 14 6

3 7




= 2
10. 1

5 3 = 5 3

GV tổ chức cho học sinh thảo luận và
yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời.
HS trả lời.

GV nhận xét đánh giá.

GV: đọc u cầu của bài tốn sau:
HS: Thực hiện phép tính

8. NÕu a < 0 th× 1
a

 =

a
a

 (sai)

9. 14 6

3 7




= 2 (sai)
10. 1

5 3 = 5 3 (sai)

B: Luyện tập

Bài toán 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

1, 5 18 - 50 + 8 = 5 9.2 - 25.2 + 4.2

1, 5 18 - 50 + 8
2, (2 6 + 5)(2 6 - 5)

3, ( 20 - 3 10 + 5) 5 + 15 2

4, 7 7

7 1




5, 5 27
4 + 2

15
10 - 3

16
3

6. 4 2 3

GV gäi 4 HS làm bài tập.
HS làm bài tập.

GV chữa bài tập còn lại và nhận xét bài
làm của học sinh.

Học sinh tiếp tục thực hành với bài toán
3

GV yờu cu hc sinh c bi toỏn 3.
HS c bi.

GV: Nêu cách làm bµi tËp 3.
a. 1

3 5 -
1
3 5

b. 7 3

7 3




+ 7 3

7 3




c. 2 3 10 15

1 5

  



d. 2 3 3 2 6 3

1 3 2 1

     

 

   

     

   

= 15 2 - 5 2 + 2 2
= (5 - 15 + 2) 2 = 12 2

2, (2 6 + 5)(2 6 - 5) = (2 6)2 - ( 5)2
= 4.6 - 5 = 19

3. ( 20 - 3 10 + 5) 5 + 15 2

= 100 - 3 50 + 5 + 15 2
= 10 - 3.5 2 + 5 + 15 2

= 15 - 15 2 + 15 2 = 15
4, 7 7

7 1



 =





7 7 1
7
7 1





5, 5 27
4 + 2

15
10 - 3

16
3 =

5.3 3
2 + 2

3
2

- 3.4

3 =
15

2 + 3 - 4 3 =
9 3

6. 4 2 3 = (1 3)2

 = 1 3 = 3 - 1

Bài toán 3: Rót gän :
a. 1

3 5 -
1
3 5 =

3 5 (3 5)
(3 5)(3 5)

  

  = 2 2

2 5
3 ( 5) =

5
2

b. 7 3

7 3



 +

7 3



 =

2
2

( 7 3) ( 7 3)
( 7 3)( 7 3)

  

 

7 2 21 3 7 2 21 3
5
7 3

    




.
c. 2 3 10 15

1 5

  



= 2(1 5) 3(1 5)

1 5

  

 =

( 2 3)(1 5)
1 5

 



= 2 3

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

e. 6 4 2

2 6 4 2



 

+ 6 4 2

2 6 4 2

GV chỉ yêu cầu học sinh làm a, b, c, d
còn phần e GV hớng dẫn.

d. 2 3 3 2 6 3

1 3 2 1

     
 
   
     
   
=

3( 3 1) 3( 2 1)

2 2

1 3 2 1

     

 

   

     

   

=(2 3)(2 3) =

2 2

2 ( 3) 1 

e. 6 4 2

2 6 4 2



 

+ 6 4 2

2 6 4 2

HS lên bảng làm theo hớng dẫn GV

Gv nhận xét, sửa chữa bài làm hs.
Bài tập 57 (SBT -12)

Đa thừa số vào trong dấu căn :

)

0
(
29
.
/
.
)
0
(
11
.
/
.
)
0
(
13
.
/
.
)
0
(
5
.
/
.

x
x
x
d
x
x
x
c
x
x
b
x
x
a

Bài tập 58 (SBT -12)
Rút gọn các biểu thức :

b
b
b
d
a
a
a
c
b
a

90
.
3
40
2
16
/
.
.
49
16
9
/
.
8
5
,
0
77
98
/
.
300
48
75
/
.

Bài tập 59 (SBT -12)
Rót gän c¸c biĨu thøc :















99 18 11



. 11 3. 22
/
.
21
.
2
7
.
7
12
28
/
.
125
.

5
5
.
2
2
.
5
/
.
60
3
.
5
3
2
/
.










d
c
b

a
2

6 4 2
2 (2 2)



  + 2

6 4 2
2 (2 2)



  =

6 4 2
2 2 2



 +

6 4 2
2 2 2


 =
2

(2 2)
2(2 2)

 +
2
(2 2)
2(2 2)

 =
2 2
2

+
2 2
2


= 2 2
Bµi tËp 57

)
0
(
.
29
29
.
/
.
)

0
(
11
11
.
/
.
)
0
(
13
13
.
/
.
)
0
(
5
5
.
/
.
2
2













x
x
x
x
d
x
x
x
x
c
x
x
x
b
x
x
x
a

Bµi tËp 58

b
b

b
b
b
d
a
a
a
a
c
b
a
10
5
4
90
.
3
40
2
16
/
.
6
.
49
16
9
/
.
2

2
8
5
,
0
77
98
/
.
3
300
48
75
/
.















Bµi tËp 59















99 18 11



. 11 3. 22 22
/
.
7
21
.
2
7
.
7
12
28
/
.
10
125
.
5
5
.
2
2

.
5
/
.
15
6
60
3
.
5
3
2
/
.















d

c
b
a

Bài tâp luyện:

Bài 1 Rút gọn các biểu thøc sau:

1 1 1 1 1

A

x x x x x

   

     

    

    kq:

x x

1 1 2

:
2

a a a a a

A

a

a a a a

    

  



 

 

kq: 2 4

a
a

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1 2

1 :

1 1 1

x x

A

x x x x x x

   

     

        

   

kq: 1

x x

x

 



1 1 2

1 1

x
A

x

x x x x

   

     

       

 

kq:x 1

x






2
:

a a b b b

A a b

a b a b



  

  kq:

a ab b

a b

 



Bµi 2. Cho biÓu thøc: 1 4 1 : 2

1 1 1

x x x

B

x x x

  

   

    

 

kq: 3

x
x




1, Tìm x để biểu thức B xác định.
2, Rỳt gn B.

3, Tính giá trị của biÓu thøc B khi x = 11 6 2

4, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng -2.

6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B âm.

7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B nhỏ hơn -2.
8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B lớn hơn x1

Bµi 3. Cho biÓu thøc:

3
3

2 1 1

1 1

x x x

C x

x x x

x

 

   

     

  



   

kq: x1

1, Biểu thức C xác định với những giá trị nào của x?
2, Rút gọn C.

3, Tính giá trị của biểu thức C khi x = 8 2 7
4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C bằng -3.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C lớn hơn 1

 .

6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ hơn 2 x3 .

7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ nhất.
8, So sánh C với 2

x

 .

Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức sau với x = 8:

)
16
8
.(
16

4 2

2
2








 x x

x
x
x
A

Bài 5 : Cho biểu thức 
































 1

3
2
2
:
9

3
3
3
3

x
x
x

x

x
x

x

P . Với x 0 và x  9.

a) Rút gọn P.
b) Tính x để P < 31

c) Tìm giá trị bé nhất của P.

Bài 5: So sánh: 53 6 và 63 5.

Bài6: Trục căn thức ở mẫu:
a) 3 33

13
11

27
34




b) 3 5 3 6

14


Bài 7: Nếu (-2 +x2 )5 = 1 thì x bằng bao nhiêu?

Bài 8: Cho biểu thức: 























 1

1
3
:
1
1

x
x

x

Q với -1 < x < 1

a) Rút gọn Q. b) Tính giá trị của Q khi x = 4 2-5.

4/ Híng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- Ơn tập nắm vững các công thức biến đổi căn thức bậc hai
- Xem lại các bài tập đã chữa

IV. Rót kinh nghiệm:

Ngày 24 tháng 10 năm 2010
Buổi 4 : ( 3 tiết ) Tỉ số lợng giác cđa gãc nhän

B¶ng lợng giác

A. Mục tiêu :

- Hs c cng cố về đ/ n tỉ số LG của góc nhọn - Hs dùng bảng LG thành thạo
- Rèn luyện KN tính tốn nhanh - đúng - Biết vận dụng vào làm bài tập

B ChuÈn bÞ : Bảng phụ
C Tiến trình bài giảng :

Hot động 1 . Dạy bài mới :
I) . Tỉ số lợng giác của góc nhọn

Hoạt ng 1: Lớ thuyt

GV: Y/cầu hs nhắc lại kt cơ bản
Định nghĩa tỉ số LG của góc nhọn
- TØ sè LG cđa 2 gãc phơ nhau

Hoạt động 2: Bài tập
GV: Đa ra bài tập

Cho  ABC ( Aˆ = 1v) ; AB = 3 ;
AC = 4

a) TÝnh tØ sè LG cđa Cˆ

b) Tõ KQ ( a)  c¸c tØ số LG của góc B
- Gọi Hs lên bảng làm ?

- Nhận xét và chốt lại

GV: Đa ra bài tập 2 :

Biến đổi các tỉ số LG sau đây thành tỉ số
LG của các góc nhỏ hơn 450

Sin700 ; Cos550 ; Tg600 ; cotg62030’

GV: Gäi hs lµm – NhËn xÐt KQ ?

I. LÝ thuyÕt:

1. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc
nhọn. SinB = b

a cosB = a

c

tgB = cb cotgB = bc
* Cho  và  là hai góc phụ nhau.

Khi đó:

sin = cos ; tg = cotg

cos = sin ; cotg = tg

Cho góc nhọn  .Ta có

0 < sin < 1; 0 < cos < 1;
* Bµi tËp1:

a) Pi ta go  ABC ( Aˆ = 1v)
BC = AB2 AC2

 = 3242 = 25= 5
SinC =

BC
AB

5
3

;
CosC =

BC
AC

5
4

TgC =

AC
AB

4
3

CotgC =
AB
AC

3
4

Do Bˆ vµ Cˆ lµ hai gãc phơ nhau

SinB = cosC =

5
4

;
cosB = sinC =

4
3

TgB = cotgC =

3
4

; cotgB = tgC =

4
3

* Bµi tËp 2:

Sin 700 = Cos200 ; 
Cos55040’ = Sin34020’
Tg600 = cotg300 ; 
Cotg62030 = Tg27030

GV: Đa ra bài tập 3:

Cho ABC ( Aˆ = 1v) , Chøng minh

*Bµi tËp 3:

A C

c
A

B a C

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

r»ng :
AB
AC

=
SinC
SinB

?
- Gäi Hs lµm

- NhËn xÐt KQ ?
GV: Đa ra bài tập 4

Cho ABC ( A = 1v) ; Bˆ = 300 ; BC =
8cm TÝnh : AB = ? BiÕt cos300

0,866
GV: Gọi Hs lên bảng làm

- Nhận xét KQ ?
GV: Đa ra bài tập 5

Cho ABC ( Aˆ = 1v) ; AB = 6 ; Bˆ = 
tg =

. TÝnh
a) AC = ?

b) BC = ?

GV: Gäi Hs lên bảng làm
- Nhận xét KQ Và chốt lại
Bài tập thêm :

a) 1 Sin2 = ? 
b) ( 1 - cos ).(1+ cos ) = ?

c) 1+ sin2  + cos2  = ? 
d) sin - sin .cos2  = ?

e) sin4  + cos4  + 2sin2  .cos2 
= ?

Bài 1 : Cho tam giac ABC vuông tại A,
AB = 6 cm, B .

Biết tg 5
12

  , hãy tính cạnh AC, BC

SinB =
BC

AC
SinC =

BC
AB



SinC
SinB

=
BC
AC

:
BC

AB
=

BC
AC

.
AB
BC

=
AB

AC

(đpcm)
* Bài tập 4:

CosB =
BC
AB

 AB = BC. CosB

= 8. Cos300 = 8.0,866



6,928 (cm)
* Bµi tËp 5:

Tg =
AB
AC

12
5

 AC =
AC

AB

.
5

12
5
.
6

= 2,5 (cm)

b,Pi ta go ABC B

( Aˆ = 1v)

BC = AB2 AC2

= 62 (2,5)2 = 42,25A

= 6,5 (cm) C

Gỵi ý:

a) sin2  + cos2  = 1 thay vào và thu 
gọn Đs : cos2

b) Dùng A2-B2 và gợi ý phần a) §s : = 
sin2 

c) §s : = 2

d) đặt thừa số chung Đs : sin3 
e) HĐT : ( A+B ) 2 Đs: = 1

2. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vuông.

b = a sinB = a cosC
c = a cosB = a.sinC

b = c tgB = c cotgC
c = b cotgB = b tgC

3. Để giải tam giác vuông cần biết hai cạnh
hoặc một cạnh và một góc nhọn. Vậy để
giải một tam giác vng cần biết ít nhất
một cạnh

Bài 2: Cho ABC vuông tại A, AB = 6

Giải: Ta có: tg 5 AC AC

12 AB 6

   

=> AC 5.6 5

12 2

  = 2,5 cm

BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 2,52 = 6,52

10
A

C B

6


B
8

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

cm, AC = 8 cm. Tính các tỉ số lượng giác
của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng
giác của góc C.

3. Cho hình vẽ:

 MNP vng tại M, MH  NP.

a) Viết các hệ thức lượng trong 

MNP

b) Viết các tỉ số lượng giác của góc N
của  MNH

GV: § a ra bài tập 4
So sánh:

a) Tg50028 và Tg630
b) Cotg140 và Cotg35012
GV: Y/c làm bài tập 5
Gợi ý

Tg =


Cos

Sin

; Cotg =



Sin
Cos

=> BC = 6,5 cm

Giải:

ABC vng tại A, theo định lí Pitago

Ta có: BC2 = AB2 + AC2

= 62 + 82 = 100 => BC = 10 cm

AC 8 4

sin B cosC

BC 10 5

   

AB 6 3

cos B sin C

BC 10 5

   

AC 8 4

tgB cot gC

AB 6 3

   

AB 6 3

cot gB tgC

AC 8 4

   

( vì góc B và C lài hai góc phụ nhau)
* Bµi tËp 4 : So s¸nh

a) Tg50028’



Tg630
b) Cotg140  Cotg35012’

* Bài tập 5: So sánh ( không dùng bảng số
hoặc máy tính )

Do 0

sin



1 ; 0



cos



1
a) Tg280  Sin280

b) Cotg420  Cos420
c) Cotg 730  Sin170
d) Tg320  Cos580
* Hoạt động 3: Củng cố – hớng dẫn v mh

- Nhắc lại kt cơ bản

- Bài tập về nhà : Dùng bảng tra
a) Sin 70015

b) Cos 23030

c) Tg42052

Ngày 27tháng 10 năm 2010
Buổi 5: ôn tập căn thức bËc hai

I. Mơc tiªu

1 -KiÕn thøc: Ôn tập về căn bậc hai.

2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính tốn và lập luận, trình bày.
4 -Thái độ: u thích mơn học, tự tin trong trình bày.

II. Chn bÞ - GV: Soạn bài
- HS: Ôn tập theo hd

III. Hoạt động trên lớp

1. Ôn định lớp

2. TiÕn tr×nh

Gv: Đọc đề bài 1 trên bảng . Bài 1: Gii phng trỡnh:
M

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

HS: Bài 1 Giải phơng trình:
a) 2x3 = 1 + 2

b) x1 = 2

c) 4x = x9

d) (4x2 4x 1)2
  = 3

e) x + 1 = x2

GV hớng dẫn giải bài toán tổng quát
và yêu cầu học sinh thực hiện.

HS lên bảng làm bài tập có sự hớng
dẫn của giáo viên.

Gv yêu cầu học sinh khác nhËn xÐt.

Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả
thực hiện của học sinh.

Gv yêu cầu học sinh đọc yêu cầu bài
2.

a) 2x3 = 1 + 2 ( ñk: x  -3

 ( 2x3)2 = (1 + 2)2

 2x + 3 = 1 + 2 2 + 2

 2x + 3 = 3 + 2 2

 2x = 2 2  x = 2

b) x1 = 2 (ñk: x  1)

 ( x1)2 = 22  x – 1 = 4

 x = 5 ( Thoả đk) Vậy, nghiệm của
phương trình là: x = 5

c) 4x = x9 (ñk: 4x  0  x  0)

 ( 4x)2 = ( x9)2

 4 x = x + 9  3x = 9
 x = 3 ( Thoả đk)

Vậy, nghiệm của phương trình là: x = 3
d) (4x2 4x 1)2

  = 3

 (2x 1)2
 = 3

 2x1 = 3

 2 1 3

2 1 3

x
x

 




 

 

2 4

2 2

x
x







 

x
x








Vậy, nghiệm của phương trình là:xx12



e) x + 1 = x2 (ñk: x + 1  0  x  - 1)

 x = x + 1

 1

x x

x x

 


  

 

0 1

2 1

x
x




 

 x =

1
2

 (thoả đk)

Vậy nghiệm của phương trình laứ: x = 21
Bài 2: Tính giá trị biểu thức:

HS: Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
A = 15a2 8a 15 16

  víi a =

3 5

5  3

Yêu cầu học sinh nêu cách làm bài 2.
HS: Rút gọn biểu thức A sau đó thay
giỏ tr ca a vo tớnh.

GV yêu cầu học sinh lên bảng trình
bày.

Hs lên bảng trình bày, các học sinh
khác làm vào vở và nhận xét.

GV: đọc bài 3 trên bảng phụ.
Hs: đọc bài tập 3 trên bảng phụ.

A = 15a2 8a 15 16

  Víi a = 3 5

5 3

Gi¶i:
Ta cã: a = 3 5

5  3 => a 15 = 3 + 5 = 8

A = 2

(a 15 4) = a 15 4
Thay a 15 =8 vào A ta đợc:
A = 8 4 = 4

Bµi 3. Cho A = 17

8 3

x
x



 

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A, tìm giá trị lớn nhất của A
c) Tính A khi x = 27 - 6 10

Gi¶i:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Gv: Biểu thức A có đặc điểm gì?
Hs: là phân thức có chứa căn thức bậc
hai.

GV: A có nghĩa khi nào?

Hs: khi mẫu thức khác 0 và biểu thức

lấy căn không âm.

Gv yêu cÇu häc sinh lên bảng trình
bày lời giải.

Gv nhn xét và đánh giá.
Bài 60/33-Sgk:

a) B = 16x16- 9x9+ 4x4+ x1
b) 4 x1 = 16

Gv yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức
B sau đó cho B = 16 để tìm giá trị của
x.

HS thùc hiÖn theo sù híng dÉn cđa
GV.

GV nhËn xÐt bµi lµm cđa hs.

a) A cã nghÜa <=> 8 0

8 3 0

x
x

 






  




<=> 8

x
x








( v×: x 8 - 3 = 0 <=> x 8 = 3 <=> x - 8 =
9 <=> x = 17

b) A = (17 )( 8 3)

( 8 3)( 8 3)

x x

  

    =

2 2

(17 )( 8 3)

( 8) 3

x x

x

  

  =

(17 )( 8 3)

8 9

x x

x

  

  =

8 3
x

  

Vì: x 8 0 Nên A =  x 8 3  -3
VËy AMax = - 3 <=> x = 8

c) Khi x = 27 - 6 10 th×:

A =  27 6 10 8 3   = 19 6 10 3  =

(10 3)  3= 10 3 3  = -( 10 3) 3 =
-10 (V× : 10 > 3)

3. Cho a = 19 8 3 ; b = 19 8 3 . CMR
a + b là một số nguyên:

Giải: Ta có: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 38 + 2

2 2

19  (8 3) = 64

V× a + b > 0 Nªn a + b = 8 là số nguyên. Bài

60/33-Sgk:

a) B = 16x16- 9x9+ 4x4+ x1
= 4 (x1) - 3 x1 + 2 x1+ x1
= 4 x1

b) 4 x1 = 16 ( x  - 1)
 x1 = 4  x1 = 42
 x + 1 = 16  x = 15
Bµi 63/33-Sgk::

b) 2.

1 2

m
x x

 

4 8 4

m mx mx

víi m > 0. vµ x 1

Bµi 63/33-Sgk::

b) 2.

1 2

m
x x

 

4 8 4

m mx mx

víi m > 0. vµ x 1
=

2
2

4 (1 )
.

(1 ) 81

m m x

x



 =

4
81

m

4
81

m

= 2

m

; ( víi m > 0. vµ x 1)

Bài tâp luyện:

Bài 1 . Cho biÓu thøc: 2 1 : 4 2 3

4 6 3 2

x x x x x

D

x x x x x

       

      

        

   

kq: 2

x

1, Tìm ĐK XĐ của biểu thøc D.
2, Rót gän D.

3, Tính giá trị của biểu thức D khi x = 13 48.

4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D bằng 1.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D âm.

6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D nhỏ hơn -2 .

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

9, Tìm x để D nhỏ hơn 1

x .

Bµi 2 . Cho biÓu thøc: 1 1 8 : 3 1

1 1

1 1 1

a a a a a

E

a a

a a a

       

       

 

  

   

1, Tìm a để biểu thức E có nghĩa.

2, Rót gän E.

3, Tính giá trị của biểu thức E khi a = 24 8 5
4, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E bằng -1.
5, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E dơng.

6, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ hơn a3 .

7, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ nhất.
8, So sánh E với 1 .

Bµi 3 . Cho biÓu thøc: 1 1 4 1

1 1

a a

F a a

a a a

    

      

    

 

kq: 4a
1, Tìm ĐK XĐ của biểu thức F.

2, Rót gän F.

3, Tính giá trị của biểu thức F khi a = 6

2 6

4, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức F bằng -1.

5, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ hơn a1 .

6, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ nhất.

7, Tìm giá trị của a để F F . ( 2 0 0 1

F  F   a ).
8, So s¸nh E víi 1

a .

Bài 4 : Cho biểu thức: P = xx xx xx x x














1
2
2

1
2

3
9
3

, với x 0 và x 1

a) Rút gọn P.

b)Tìm gía trị nguyên của x sao cho P có giá trị nguyên.

Bài 5: Cho biểu thức: ( 1): 1 2 1 3

2
2

2
2
2


























x
x
x

x
x

x

A , với x 0.

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A có giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị đó.

Bài 6 : Cho: 









 




















2
1
:

1
1
1

2 x

x
x

x
x
x

x
x
A

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Chứng minh rằng A > 0 với mọi điều kiện của x để A có nghĩa.

Bài 7 : Cho biểu thức: 152 113 31 2  2 33










x
x
x

x
x

x
x
Q

a) Rút gọn Q.

b) Tìm gía trị của x để Q = 0,5.

c) Tìm x để Q nhận giá trị lớn nhất. Tìm gía trị lớn nhất đó.

Bài 8 : Chứng minh rằng:

a) 2 2 1 12 1 21


















a
a
a
a

a
a

, với a > 0, a 1.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

b) 1
3
2
4
2

3
2
3

2
4
2

3
2












c) x

x
x
x
x

x
x






























 1

1
1

1 , với x > 0, x 0.

d) 17

2
3
1
1

2
2
2
2
2
2








z
z

y
y
x

x , Với x, y, x > 0 và x + y + z 

2
3

Bài 9: Rút gọn biểu thức:

a) A 5 3 2912 5. b)

2
6

48
13
5
3
2






B
4/ Híng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

Ơn tập các công thức về biến đổi căn thức bậc hai
Xem lại các bài tập đã chữa

</div>

GIAO AN PHU KHOA 9

<b>Bµi </b>

 













<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>













































<sub></sub>

<sub></sub>









Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về