DE SO 02

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT THANH HOÁ

<b>TRƯỜNG THPT NGA SƠN</b>

(Đề gồm 01 trang)

<b>KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN</b>

<b>Mơn : Tốn , Bài số 02.</b>

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

<b>CâuI.</b> (2,0 điểm) Cho hàm số 1 3

1

<i>y x</i>
<i>x</i>
  

 .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

2. Tìm trên Ox những điểm mà từ đó chỉ kẻ được đúng một tiếp tuyến tới đồ thị.
<b>CâuII. </b>(3,0 điểm)

1. Giải hệ phương trình:





3 3

2 2

1
3

;
1

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>



 


 



 _ _


 

2. Giải bất phương trình: ₉<i>_x</i>2 _{16 2 2}<i>_x</i> _{4 4 2} <i>_x</i>

    

3. Giải phương trình: 3 tan <i>x</i>



tan<i>x</i>2sin<i>x</i>



6cos<i>x</i>0.

<b>CâuIII.</b> (2,0 điểm)

1. Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 quân, chia đều cho 4 người. Tính xác suất để mỗi người
có được một quân át (kết quả được làm tròn đến 3 chữ số).

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E) :

2 2

1
9 4

<i>x</i> <i>y</i>

  . Lấy điểm <i>A</i>( 3;0) và điểm

4 2
(1; )

3

<i>B</i> thuộc (E). Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho diện tích <i>MAB</i> lớn nhất.

<b>CâuIV. </b>(2,0 điểm)

<b> </b> Cho hình chóp S.ABC có góc ₍<i>_{SBC ABC}</i>_; _{) 60}0

 ; ABC và SBC là các tam giác
đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SAC).

<b>CâuV.</b> (1,0 điểm)

Cho hàm số 2 ₁
<i>x m</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  ( với <i>m</i> là tham số). Chứng minh rằng   <i>m</i> , đồ thị hàm

số ln có 3 điểm uốn thẳng hang. Viết phương trình đường thẳng qua 3 điểm uốn đó.
---<b>Hết</b>

</div>

<!--links-->