TRUONG HOP DONG DANG THU II

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (380.5 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KIỂM TRA BÀI CŨ:

1)

Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất

của tam giác.

2) Bài tập

: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:

12

9

6 c

b

a

8

6

4 f

e

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

8
6
D
F
E
4
3
A
C
B

0
60
0
60

Gi i

ả

:

*So sánh các tỉ số:

DE

AB

DF

AC

và













2
1
6
3

2
1
8
4
DF
AC
DE
AB

*Đo đoạn thẳng BC và EF:

cm

EF

cm

BC



3 ,

6 ;



7 ,

2

1

2 ,

7

6 ,

3 





EF

BC

*

So sánh:

)

2

1 (



EF

BC

DF

AC

DE

AB

*

Nhận xét

:

Tam giác ABC đồng dạng với

tam giác DEF (c-c-c)

AB AC

DE DF

Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác

ABC và tam giác DEF có hai cặp cạnh

tương ứng tỉ lệ và một cặp góc tạo bởi

các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng

dạng với nhau.

AC

DF

AB

DE

:

Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:

- So sánh các tỉ số và

?1

-Đo các đoạn thẳng

BC, EF. Tính tỷ số ,

so sánh các tỉ số trên và

dự đoán về sự đồng

dạng của hai tam giác

ABC và DEF

BC

EF

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1. ĐỊNH LÍ:

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai

cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các

cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó

đồng dạng.

Tiết 45. $ 6 :

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

B C

A

A’

B’ C’

A’

B’ C’

M N

* Hướng chứng minh:

1.Định lí:(sgk/75)

GT

ABC, A ' B ' C '

A ' B ' A ' C ', A 'ˆ Aˆ
AB AC

 

 

'
'
'B C
A

 ABC

KL

- Tạo tam giác mới đồng dạng ABC.

- Chứng minh tam giác mới bằng A’B’C’.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

B C

A

A’

B’ C’

*Hướng chứng minh:

1.Định lí:(sgk/75)

GT ' ' ' ', ˆ ˆ'
'

'
'
,

A
A
AC

C
A
AB

B
A

C
B
A
ABC







'
'
'B C

A

 ABC

KL

- Tạo tam giác mới đồng dạng ABC.

- Chứng minh tam giác mới bằng A’B’C’.

-Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’.

-Kẻ đường thẳng MN song song BC với N thuộc AC. 
Tam giác AMN là tam giác mới cần dựng.

* Cách dựng tam giác mới:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

B C
A
A’
B’ C’
M N

Chứng minh:

1.Định lí:(sgk/75)

Trên tia AB lấy điểm M sao cho: AM = A’B’. Qua M vẽ đường thẳng MN // BC 
với N AC.



Nên : AM = A’B’; AN = A’C’.

Vì MN // BC nên AMN ABC (c-c-c)



(1)

Từ (1) và (2) suy ra: A’B’C’ ABC (đpcm)



Suy ra:

AC

AN

AB

AM



Mà: (gt) và AM = A’B’ (cách dựng)

AC

C

A

AB

B

A

'



GT ' ' ' ', ˆ ˆ'
'
'
'
,
A

A
AC
C
A
AB
B
A
C
B
A
ABC




'
'
'B C
A

 ABC

KL

Hai tam giác AMN và A’B’C’ có:

AM = A’B’ ( cách dựng) ; Aˆ  Aˆ ' (gt) ; AN = A’C’ (cmt)

( 2 )
Do đó:



AMN





A

'

B

'

C

'

(c-g-c)

Nhắc lại hệ quả

của định lý Ta-lét

Chứng minh tam giác

AMN bằng tam giác

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ví dụ: Cho hình vẽ: ?1

Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF

Chứng minh:

( . . )

ABC DEF c g c

  

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

1 (

)

2 ( 60 )

o

AB

AC

DE

DF

A D











</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

2. Áp dụng

:

?2.

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam

giác sau đây:

70
70
3
2 4
6
75
3
5
Q
R
F

E
C
A
B
D P

Hai tam giác ABC và DEF có:

và

A = D ( = )

Do đó :

70

DF
AC
DE
AB
DF
AC
DE
AB














2
1
6
3
2
1
4
2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>



?3.a) Vẽ tam giác ABC có , AB = 5 cm, AC = 7,5 cm

b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao

cho AD = 3 cm, AE = 2 cm . Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng

với nhau khơng ? Vì sao ?

A

x

y

50 B

5c

m

C

7,5cm

A

50 B

C

D

E

3c

m

2cm

Lời giải:





















2

5

3

2 7,5

5 AE

AB

AD

AC

(1)

AE

AD

AB



AC

Từ (1) và (2) suy ra :

( . . )

AED

ABC c g c



Xét



AED

và



ABC

có

50 BAC



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1. Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác?

- Giống: Đều xét đến điều kiện hai cạnh và góc xen giữa.

- Khác nhau:

+ Trường hợp bằng nhau thứ hai: Hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh 
của tam giác kia.

+ Trường hợp đồng dạng thứ hai: Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh 
của tam giác kia.

2

.

Nêu sự

giống

và khác

nhau

gi

ữa

trường hợp bằng nhau thứ

hai của hai tam giác

với

trường hợp đồng dạng thứ hai của hai

tam giác

?

Củng cố:

Hai tam giác

đồng dạng

với nhau(c.g.c)

Hai tam giác

đồng dạng

với nhau(c.g.c)

Hai cặp cạnh tỉ lệ

Hai cặp cạnh tỉ lệ

CỈp gãc xen giữa hai cặp

Cặp góc xen giữa hai cặp

cạnh t lệ bằng nhau

cạnh t lệ bằng nhau

Cặp góc xen giữa hai cặp

cạnh t lÖ b»ng nhau

ỉ

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bài tập1: cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’

vuông tại A’ có AB = 4cm,A’B’=2cm,AC=6cm,A’C’=3cm.

Chứng minh tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác

vuông A’B’C’.

B

C

A

B’

A’

C’

Xét hai tam giác vngABC và A’B’C’có:

Chứng minh:

2 '

1 AB

AC

A B



A C



Â chung

Lưu ý: chỉ cần

xét xem hai cạnh

góc vng có tỉ

lệ nhau hay

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài tập 2: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’.

Biết AB=2cm, AC=3cm,A’B’=4cm. Tính A’C’ ?

GIẢI

Ta có : tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’

Suy ra:

' '

AB

AC

A B



A C

2

3

4 

AC

Thay AB=2cm,AC=3cm,A’B’=4cm vào ta được:

Suy ra:

3.4 12

6(

)

2

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Hướng dẫn về nhà:

1)Học thuộc định lí, xem lại cách chứng

minh định lí.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14></div>

TRUONG HOP DONG DANG THU II

KIỂM TRA BÀI CŨ:

1)

Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất

của tam giác.

2) Bài tập

: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:

12

9

6

c

b

a

<sub>8</sub>

6

4

f

<sub>e</sub>

Gi i

ả

:

*So sánh các tỉ số:

<i>DE</i>

<i>AB</i>

<i>DF</i>

<i>AC</i>

và

*Đo đoạn thẳng BC và EF:

<i>cm</i>

<i>EF</i>

<i>cm</i>

<i>BC</i>



3

,

6

;



7

,

2

2

1

2

,

7

6

,

3







<i>EF</i>

<i>BC</i>

*

So sánh:

)

2

1

(







<i>EF</i>

<i>BC</i>

<i>DF</i>

<i>AC</i>

<i>DE</i>

<i>AB</i>

*

<b>Nhận xét</b>

:

Tam giác ABC đồng dạng với

tam giác DEF (c-c-c)

Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác

ABC và tam giác DEF có hai cặp cạnh

tương ứng tỉ lệ và một cặp góc tạo bởi

các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng

dạng với nhau.

AC