Giải bài tập Góc - cạnh - Góc SGK Hình học 7 tập 1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 33,34,35,36,37,38,39,40,41,42 TRANG 123,
124 SGK TỐN 7 TẬP 1: GĨC CẠNH GÓC
Giải bài 33, 34, 35, 36,37 trang 123; Bài 38, 39, 40, 41, 42 trang 124 SGK Toán 7 tập 1:
Trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác góc – cạnh -góc. (G.CG) – Hình 7 tập 1.
A. Tóm tắt lý thuyết trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác Góc – cạnh – Góc
(G.C.G)
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kìa thì
hai tam giác đó bằng nhau.
∆ABC và ∆ A’B’C ‘ có:

Hệ quả:
– Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vng và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vng này
bằng một cạnh góc vng và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vng kia thì hai tam
giác vng đó bằng nhau.
– Hệ quả 2. Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vng nay bằng cạnh huyền, góc
nhỏn của tam giác vng kiathì hai tam giác vng đó bằng nhau.
B. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa bài trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam
giác Góc – cạnh – Góc (G.C.G)
Bài 33 trang 123 SGK Tốn 7 tập 1 – Hình học
Vẽ tam giác ABC biết AC=2cm, ∠A = 900,∠C = 600

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 33:
Cách vẽ:
– Vẽ đoạn AC=2cm,
– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ
tia Ax và Cy sao cho góc ∠CAx = 900, ∠ACy
= 600
Hai tia cắt nhau ở B. tạo thành tam giác
ABC cần vẽ.

Bài 34 trang 123 SGK Tốn 7 tập 1 – Hình học
Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Đáp án và Giải bài 34:


Xem hình 98

∆ABC và ∆ABD có:
∠CAB = ∠DAB(gt)
AB là cạnh chung.
∠CBA = ∠DBA (gt)
Nên ∆ABC=∆ABD(g.c.g)


Xem hình 99.

Ta có:

∠ABC + ∠ABD =1800 (Hai góc kề bù).
∠ACB + ∠ACE =1800
Mà ∠ABC = ∠ACB(gt)
Nên ∠ABD = ∠ACE

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

* ∆ABD và ∆ACE có:
∠ABD = ∠ACE (cmt)
BD=EC(gt)
∠ADB = ∠AEC (gt)
Nên ∆ABD=∆ACE(g.c.g)
* ∆ADC và ∆AEB có:
∠ADC = ∠AEB (gt)
∠ACD = ∠ABE (gt)
Ta có: DC = DB + BC
EB = EC + BC
Mà BD = EC (gt)
⇒ DC = EB
Nên ∆ADC=∆AEB(g.c.g)

Bài 35 trang 123 SGK Tốn 7 tập 1 – Hình học
Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc tia Ot , kẻ đường
vng góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.
a) Chứng minh rằng OA=OB.
b ) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA=CB và
∠OAC = ∠OBC
Đáp án và Giải bài 35:

a) ∆AOH và ∆BOH có:
∠AOH = ∠BOH (gt)
W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

OH là cạnh chung
∠AHO = ∠OHB (=900)
∆AOH =∆BOH( g.c.g)
Vậy OA=OB.
b) ∆AOC và ∆BOC có:
OA = OB(cmt)
∠AOC = ∠BOC(gt)
OC cạnh chung.
Nên ∆AOC= ∆BOC(c.g.c)

Suy ra: CA=CB(cạnh tương ứng)
∠OAC = ∠OAB( góc tương ứng).

Luyện tập 1: Bài 36,37,38 trang 123, 124
Bài 36 trang 123 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Trên hình 100 ta có OA=OB, ∠OAC =∠OBD.
Chứng minh rằng AC=BD.
Đáp án và Giải bài 36:
Xét ∆OAC và ∆OBD, có:
∠OAC =∠OBD(gt)
OA=OB(gt)
∠O chung.
Nên ∆OAC=∆OBD(g.c.g)
Suy ra: AC = BD ( hai cạnh tương ứng )

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 37 trang 123 SGK Tốn 7 tập 1 – Hình học
Trên mỗi hình 101,102,103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Đáp án và Giải bài 37:
Tính các góc cịn lại trên mỗi hình trên ta được:
∠A=600, ∠H = 700, ∠E = 400 ,∠L =700,
∠ RNQ =800, ∠RNP= 800
Hình 101: Ta được: ∆ABC = ∆FDE(g. c.g)
Vì
∠B = ∠D = 800 ( gt )
BC=DE
∠C = ∠E = 400
Hình 102: ∆GHI khơng bằng ∆MKL
vì có GI = ML, ∠G = ∠M nhưng ∠I và ∠L khơng bằng nhau
Hình 103: ∆NQR= ∆RPN(g.c .g)
Vì ∠RNQ = ∠RNP (=800)
NR là cạnh chung.
∠NRP = ∠RNP (400)

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 38 trang 124 SGK Tốn 7 tập 1 – Hình học

Trên hình 104 ta có AB//CD, AC//BD. Hãy chứng minh rằng

AB=CD, AC=BD.
Đáp án và Giải bài 38:

Vẽ đoạn thẳng AD.
∆ADB và ∆DAC có:
∠A1 = ∠D1 (so le trong AB//CD)
AD là cạnh chung.
∠A2 = ∠D2(So le trong, AC//BD)
Do đó ∆ADB=∆DAC(g.c .g)
Suy ra: AB=CD, BD=AC

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 39 trang 124 SGK Tốn 7 tập 1 – Hình học
Trên mỗi hình 105,106,108 các tam giác vng nào bằng nhau? Vì sao?

Đáp án và Giải bài 39:
Hình 105
∆ABHvà ∆ACH có:
BH=CH(gt)
∠AHB = ∠AHC (góc vng)

AH là cạnh chung.
vậy ∆ABH=∆ACH(c.g.c)
Hình 106
∆DKE và ∆DKF có:
∠EDK = ∠FDK(gt)
DK là cạnh chung.
∠DKE = ∠DKF(góc vng)
Vậy ∆DKE=∆DKF(g.c.g)
Hình 107
Ta có:
∠BAD = ∠CAD (gt)
AD chung
∆ABD=∆ACD(Cạnh huyền góc nhọn).
Hình 108
Δ ABD = Δ ACD (Cạnh huyền góc nhọn)
W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 7


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

⇒ AB = AC, DB = DC
Δ DBE = Δ DCH (g.c.g)
∆ABH=ACE (g.c.g)

Bài 40 trang 124 SGK Tốn 7 tập 1 – Hình học
Cho tam giác ABC(AB≠AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC.
Kẻ BE và CF vng góc với Ax(E ∈ Ax, F∈Ax ). So sánh độ dài BE và CF/
Đáp án và hướng dẫn Giải bài 40

Hai tam giác vng BME, CMF có:
BM=MC(gt)
∠BME = ∠CMF(đối đỉnh)
Nên ∆BME=∆CMF(cạnh huyền- góc nhọn).
Suy ra BE=CF. (2 cạnh tương ứng).

Bài 41 trang 124 SGK Tốn 7 tập 1 – Hình học
Cho tam giác ABC, cac tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID AB(D nằm trên
AB), IE

BC (E thuộc BC ), IF vng góc với AC(F thuộc AC)

CMR: ID=IE=IF.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 8


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 41

Hai tam giác vuông BID và BIE có:
BI là cạnh chung
∠B1 = ∠B2(do BI là tia phân giác góc B)
nên ∆BID=∆BIE. (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra ID=IE (2 cạnh tương ứng) (1)
Tương tự:
CI là cạnh chung
∠C1 = ∠C2(do CI là tia phân giác góc C)
∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).
Suy ra: IE =IF (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF.

Bài 42 trang 124 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Cho tam giác ABC có ∠A= 900, kẻ AH vng góc với BC(H∈BC). C ác tam giác AHC và BAC có
AC là cạnh chung, là góc chung,
∠AHC = ∠BAC =900, nhưng hai tam giác khơng bằng nhau. Tại sao ở đây không áp dụng
trường hợp góc cạnh góc để kết luận ∆AHC= ∆BAC?
Đáp án và hướng dẫn Giải bài 42

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 9

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Tam giác AHC và BAC có:
AC là cạnh chung
∠C góc chung.
∠AHC = ∠BAC=900, Nhưng hai tam giác khơng bằng nhau vì góc ∠AHC khơng phải là góc kề
với AC.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-

H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-

Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-

Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

-

Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III.

Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-

Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất.

-

Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.

-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 11