on tap toan 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI TẬP CHƯƠNG III</b>

<b>1.Giải và biện luận các phương trình sau :</b>

a) (m2_{+2)x - 2m = x -3} _{b) m(x -m+3) = m(x -2) +}

6

c) m2_{(x- 1) + m = x(3m -2)} _{d) m}2_{x = m(x + 1) -1}

e) m2_{(x – 3) +10m = 9x + 3} _{f) m}3_{x –m}2_{-4 = 4m(x – 1)}

g) (m+1)2_{x + 1 – m = (7m – 5)x} _{h) a}2_{x = a(x + b) – b}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

3
3
1
<i>mx m</i>

<i>x</i>

 




3
2
2

<i>x m</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 



2 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x m</i> <i>x</i>

 



 

d.

2
2
<i>mx m</i>

<i>x m</i>

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>3 Giải và biện luận phương trình theo tham số m:</b>

a)mx2_{+ 2x + 1 = 0}

b)2x2 _{-6x + 3m - 5 = 0}

c)(m2 _{- 5m -36)x}2 _{- 2(m + 4)x + 1 = 0}
<b>4.Tìm m th ỏa mãn các điều kiện sau:</b>

a. Định m để phương trình (m2- 3)x = -2mx+ m- 1 có tập nghiệm là R

b. Định m để phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m2)x có nghiệm duy nhất
c. Định a ; b đề phương trình (1 – x)a + (2x + 1) b= x + 2 vô số nghiệm xR
d. Định m để phương trình m2x = 9x +m2 -4m + 3 vô số nghiệm xR

e. Ptrình 2 1 1

1

<i>x m</i> <i>x m</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

 có nghiệm duy nhất

f. Phương trình 2 2

1 1

<i>x m</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

  vô nghiệm

g. h) Pt 3 2 2 2 1

2 2

<i>x m</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  

  có nghiệm

h. Pt 2 2

1 1

<i>x m</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

  vô nghiệm

i. Pt 2 1 1

1

<i>x m</i> <i>x m</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

 có nghiệm duy nhất

<b>5.</b> Cho a ; b ; c là 3 cạnh của . Chứng minh rằng phương trình sau vơ nghiệm

a2_x2_{+ (c}2_{– a}2_–b2_{)x +b}2_{= 0}

6. Cho a ; b ; c  0 và 3 phương trình ax2_{+2bx + c = 0}

bx2_{+2cx + a = 0}

cx2_{+2ax + b = 0}

CMR ít nhất 1 trong 3 phương trình có nghiệm

<b>7.</b> Cho phương trình : x2_{+ 2x = a. Bằng đồ thị , tìm các giá trị của a để phương trình}

đã cho có nghiệm lớn hơn 1. Khi đó , hãy tìm nghiệm lớn hơn 1 đó

<b>8.</b> Giả sử x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình : 2x2 - 11x + 13 = 0. Hãy tính :

a. x13 + x23

b. x14 + x24

c. x14 - x24

d.
2
1
2
<i>x</i>
<i>x</i>
 
 

  +
2
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
 
 
 

<b>9.</b>Các hệ số a, b , c của phương trình trùng phương : ax4_{+ bx}2_{+ c = 0 phải thỏa điều kiện}

gì để phương trình đó

a)Vô nghiệm b)Có một nghiệm c)Có hai nghiệm

d)Có ba nghiệm e)Có bốn nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

(m-1)x2_{-2mx +m +1 = 0}

11 Cho phương trình : x2_{-2(m-1)x +m}2_{– 3m = 0}

a)Định m để phương trình có nghiệm x1 = 0. Tính nghiệm x2.

b)Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa x12 +x22 = 8
<b>12</b> Cho phương trình : mx2_{-2(m-3)x +m – 6 = 0}

a. CMR: phương trình luôn có nghiệm x1 = 1 ; m. Tính nghiệm x2.

b. Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa

1 2

1 1

1

 

<i>x</i> <i>x</i>

c. Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu có giá trị tuyệt đối bằng nhau
13. Tìm m để phương trình

<b>a.</b> x2_{- 4x + m – 1 = 0 có nghiệm}_x

12 +x22 = 40
<b>b.</b> x2 + 2mx + 4 = 0 có nghiệm thỏa |x1 – x2| = 17

<b>c.</b> x2_{– (m-2)x + m(m-3) = 0 có nghiệm x}

13 + x23 = 0

<b>d.</b> (m+1)x2_{-2(m-1)x + m – 2 = 0 có nghiệm 4( x}

1 + x2) = 7x1x2

<b>e.</b> x2-2mx + 3m – 2 = 0 có nghiệm x12 +x22 = x1x2 + 4

<b>f.</b> x2_{– (2m – 1)x + m + 3 = 0 có nghiệm 2x}

1 + 3x2 = 13

<b>g.</b> 3x2 –(3m-2)x –m – 1 = 0 có nghiệm 3x1 - 5x2 = 6

<b>h.</b> 16. Cho phương trình x2_{– 2(m-1)x + m}2_{-3m + 4 = 0}

<b>i.</b> Xác định m để pt có nghiệm thỏa mãn x12 +x22 = 20
<b>j.</b> Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập với m

<b>k.</b> Lập pt bậc hai khi biết 2 nghiệm của pt là X1 = 3x1 -1, X2 = 3x2 – 2

14. Giả sử phương trình ax2_{+bx + c = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt x}
1 ; x2.

CMR phương trình cx2_{+bx + a = 0 cũng có 2 nghiệm dương phân biệt x}
3 ; x4.

CMR x1 + x2 + x3 + x4  4

<b>15.</b> Cho phương trình (m +2)x2_{-2(4m – 1)x -2m + 5=0}

Định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó

Tìm hệ thức độc lập đối với m giữa các nghiệm . suy ra nghiệm câu a

<b>16.</b> Cho 2 số x1; x2 thỏa hệ

a. (x1+ x2) - 2 x1 x2 = 0

b. m x1x2 – (x1+ x2) = 2m + 1 (Với m 2)

c. lập phương trình có 2 nghiệm x1; x2

d. Định m để phương trình có nghiệm

e. Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là 2 cạnh tam giác vng có cạnh

f. huyền = 2

<b>17.</b> Cho 2 phương trình x2_+b

1x + c1 = 0 và x2 +b2x + c2 = 0 thỏa b1b2  2(c1 + c2 )

Chứng minh rằng ít nhất 1 trong 2 phương trình có nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

a. Định m để phương trình có 2 nghiệm thỏa x12 + x22 = 20

b. Định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó
c. Tìm hệ thức độc lập giữa 2 nghiệm. Suy ra giá trị nghiệm kép

19 Tìm m để pt:

a. x2_{- mx + m + 1 = 0 có 2 nghiệm trái dấu}

b. x2_{– 2x + 2m -1 = 0 có 2 nghiệm dương}

c. x2_{+ 4x + m – 1 = 0 có 2 nghiệm âm}

d. 21. Tìm m để pt ( m- 1)x2_{+ 2(m-3)x +m +3 = 0}

e. có 2 nghiệm trái dấu
f. có 2 nghiệm phân biệt
g. có 2 nghiệm âm phân biệt
h. có đúng 1 nghiệm âm

i. 23.Cho phương trình mx2_{-2(m-2)x + m – 3 = 0. Tìm m để pt:}

j. Có 2 nghiệm trái dấu

k. Có 2 nghiệm dương phân biệt
l. Có đúng 1 nghiệm âm

20. Cho pt mx2_{+ 2(m+3)x + m = 0. Tìm m để pt :}

a. Có 2 nghiệm cùng dấu
b. Có 2 nghiệm âm phân biệt

21. Tìm m để pt sau có đunngs 1 nghiệm dương:
mx2_{– 2(m-3)x + m – 4 = 0}

22. Tìm m để phương trình 2x4_-2mx2_{+ m}2_{-3m – 3 = 0}

a. Có 4 nghiệm phân biệt
b. Có 3 nghiệm phân biệt
c. Có 2 nghiệm phân biệt
d. Có 1 nghiệm

e. Vơ nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

a. 1 3 2
2 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 
 

b. 1 2 4 5

2 3 5 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

   

c. (1 1 ) : (1 1) 3

1 1 1 14

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
  
   
d.
2
2

2 1 2 1 8

2 1 2 1 1 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
  
e.
2
3 2

2 5 1 4

1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 



  

24. Giải các phương trình sau:

a. x2 x 1 3 x






b. 7 + = 2x
c. =

d. x2 _6x_9_2x_1

e. = 2

f. |2x – 3| = 3x + 2

g. |x2_{– x – 2| - x = 2}

h. |3x2_{– 2| = |6 – x}2_|

i. 4 2 7 2 2

2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 



25. Giải các phương trình sau bằng cách chia khoảng
a. 2|5x + 2| + |3x – 4| =4x +5

b. |5 – x|+ |x – 1| = |x – 6|

c. 3 1 3

2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 


26. Giải pt sau:
a. - = 2

b. - =
c. = -

d. + = 2
e. + = 2

27. Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
a. 4x2_{– 12x - 5 +15 = 0}

b. x2_{-4x – 6 =}

c. 2x(x-1) +1 =
d. + = 2

e. x2 +3 x - 10 + 3 x(x 3) = 0

f. x2 – x +

_x

2

_{x 9}





=3

g. x2 + 2

_x

2

_{3x 11}

</div>

<!--links-->