Bài giảng giáo án 12 thí điểm

GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
Tiết 1 + 2 :
Bài 1 – 2 : CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT
TRỤC CỐ ĐỊNH
I / MỤC TIÊU :
 Hiểu các khái niệm toạ độ góc, vận tốc góc, phương trình động học của chuyển động
quay của vật rắn quanh một trục cố định.
 Biết cách xây dựng và vẽ đồ thị các phương trình chuyển động quay đều và quay biến
đổi đều trong hệ tọa độ (ϕ, t)
 Nắm vững các công thức liên hệ giữa vận tốc góc và vận tốc dài, gia tốc góc và gia tốc
dài của một điểm trên vật rắn.
 Áp dụng giải các bài tập đơn giản.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
Hai tiết này là mở đầu cho môn học. Vì thế, GV nên chuẩn bị sao cho ngay từ buổi đầu gây
được hứng thú học tập cho HS.
Bắt buộc HS phải có SGK trong giờ học.
Sử dụng tối đa các hình, chú thích ở các hình.
Chuẩn bị thêm các hình vẽ, tranh ảnh có liên quan đến bài học.
2 / Học sinh :
Đầy đủ SGK và sách bài tập, vở ghi.
Ôn lại phần Động học chất điểm ở SGK lớp 10 về phương trình chuyển động thẳng
đều và chuyển động thẳng biến đổi đều.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1 :
HS : Nêu hai đặc điểm của chuyển động
Hoạt động 2 :
HS :
+

OM
> 0
+
OM
< 0
HS :
+ Giá trị đó là dương nếu góc được
thực hiện bằng cách quay trục Ox đến tia
OM
ngược chiều kim đồng hồ.
+ Giá trị đó là âm nếu góc được thực
hiện bằng cách quay trục Ox đến tia
OM
thuận chiều kim đồng hồ.
Hoạt động 3 :
HS : Tự hình thành định nghĩa vận tốc trung
bình.
Xét một vật rắn quay quanh một trục, giáo
viên vẽ hình và đặt câu hỏi :
GV : Chuyển động này có đặc điểm gì ?
GV : Trong chuyển động thẳng đều tọa độ
của điểm M được xác định như thế nào ?
Khi nào thì tọa độ dương ?
Khi nào thì tọa độ âm ?
GV : Trong chuyển động tròn tọa độ của
điểm M được xác định như thế nào ?
Khi nào thì tọa độ dương ?
Khi nào thì tọa độ âm ?
Xét hai vật rắn quay quanh một trục : ở thời
điểm t

1
có toạ độ góc ϕ
1
, ở thời điểm t
2
có toạ
độ góc ϕ
2
giáo viên vẽ hình và đặt câu hỏi :
GV : Vật nào có sự thay đổi toạ độ góc
nhanh hơn ?
GV : Giáo viên nhắc lại định nghĩa đạo hàm
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 1
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
HS : Khi ∆t nhỏ dần và tiến tới đến 0 thì vận
tốc trung bình trở thành vận tốc tức thời.
HS : Phát biểu định nghĩa vận tốc góc tức
thời bằng đạo hàm theo thời gian của tọa độ
góc.
HS : Tự nhìn sách ghi
Hoạt động 4 :
HS : Tự hình thành định nghĩa gia tốc trung
bình.
HS : Khi ∆t nhỏ dần và tiến tới đến 0 thì gia
tốc trung bình trở thành gia tốc tức thời.
HS : Phát biểu định nghĩa gia tốc góc tức
thời bằng đạo hàm theo thời gian của vận tốc
góc.
HS : Tự nhìn sách ghi

HS : Tự nhìn sách ghi
 β = const.
 ω = ω
o
+ βt
 ϕ = ϕ
o
+ ω
o
t +
1
2
β.t
2
 ω
2
-
2
o
ω
= 2β(ϕ - ϕ
o
)
Hoạt động 5 :
HS : Thay đổi về hướng , không thay đổi về
độ lớn.
HS : Thay đổi về hướng và cả độ lớn.
HS :
+ Gia tốc pháp tuyến
+ Gia tốc tiếp tuyến

để hướng dẫn học sinh định nghĩa vận tốc góc
tức thời bằng đạo hàm theo thời gian của tọa
độ góc.
GV : Khi nào vận tốc góc có giá trị dương và
có giá trị âm ?
Xét hai vật rắn quay quanh một trục : ở thời
điểm t
1
có vận tốc góc ω
1
, ở thời điểm t
2
có
toạ độ góc ω
2
giáo viên vẽ hình và đặt câu hỏi
:
GV : Vật nào có sự thay đổi vận tốc góc
nhanh hơn ?
GV : Giáo viên nhắc lại định nghĩa đạo hàm
để hướng dẫn học sinh định nghĩa gia tốc góc
tức thời bằng đạo hàm theo thời gian của vận
tốc góc.
GV : Nêu các công thưc cơ bản trong chuyển
thẳng biến đổi đều :
GV : Tự suy ra các công thưc cơ bản trong
chuyển quay biến đổi đều.
GV : Trong chuyển động tròn đều
v
có đặc

điểm gì ?
GV : Trong chuyển động tròn không đều
v

có đặc điểm gì ?
GV : Hướng dẫn học sinh phân tích thành hai
thành phần : vuông góc và trùng với quỹ
đạo !
IV / NỘI DUNG :
1. Đặc điểm của vật rắn quay quanh một trục cố định :
+ Mọi điểm của vật đều có cùng một góc quay trong cùng một khoảng thời gian.
+ Vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định được xác định bằng tọa độ góc ϕ
của vật.
2. Vận tốc góc :
+ Vận tốc góc là một đại lượng đặc trưng cho sự biến đổi nhanh hay chậm của tọa độ
góc và chiều quay của vật quanh trục quay.
+ Vận tốc góc tức thời (gọi tắt là vận tốc góc) của vật rắn quay quanh một trục bằng
đạo hàm bậc nhất theo thời gian của tọa độ góc của vật rắn.
d
ω= = '(t)
dt
ϕ
ϕ
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 2
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
+ Đơn vị của vận tốc góc là rad/s.
+ Vận tốc góc là một đại lượng đại số : ω có giá trị dương khi vật rắn quay theo chiều
dương quy ước và ngược lại.
3. Gia tốc góc

+ Gia tốc góc là đại lượng đặc trưng cho độ biến đổi nhanh, chậm của vận tốc góc.
+ Gia tốc góc tức thời (gọi tắt là gia tốc góc) của vật rắn quay quanh một trục bằng đạo
hàm bậc nhất theo thời gian của vận tốc góc của vật rắn.
'( )
d
t
dt
ω
β ω
= =
+ Đơn vị của gia tốc góc là rad/s
2
.
4. Các công thức của chuyển động quay biến đổi đều.
 β = const.
 ω = ω
o
+ βt
 ϕ = ϕ
o
+ ω
o
t +
1
2
β.t
2
 ω
2
-

2
o
ω
= 2β(ϕ - ϕ
o
)
 Khi β = 0, ta có phương trình của chuyển động quay đều.
5. Vận tốc và gia tốc của một điểm của vật rắn chuyển động quay :
 Gia tốc của một điểm chuyển động tròn đều bao gồm gia tốc hướng tâm (
n
a
r
) và gia
tốc tiếp tuyến.
 Gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc về phương.
 Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc về độ lớn.
t n
a a a= +
r r r
Với :
a
t
= r.
.
d
r
dt
ω
β
=

a
n
= r.ω
2
=
2
v
r
V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
Làm hai câu hỏi trắc nghiệm và các bài tập : 1,2,3,4,5,6,7.
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 3
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
Tiết 3 :
Bài 3 : MOMEN LỰC MOMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN
I / MỤC TIÊU :
 Hiểu được khái niệm momen lực là một đại lượng vật lí, đặc trưng cho tác dụng của
lực làm quay vật rắn quanh một trục, momen lực là một đại lượng đại số.
 Nắm vững được công thức tính momen lực đối với một trục, cách xác định dấu của
momen lực.
 Hiểu được cách xây dựng biểu thức định luật II Niu-tơn dưới dạng khác làm xuất hiện
biểu thức momen lực và momen quán tính.
 Hiểu khái niệm momen quán tính đối với một trục của một chất điểm và của vật rắn.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
Giáo viên chuẩn bị trước dụng cụ thí nghiệm :
Đĩa moment.
Hộp quả cân.
Thước thẳng.
Thanh có tiết diện nhỏ, vành tròn, đĩa tròn, hình cầu đặc.

2 / Học sinh :
Đòn bẩy : cánh tay đòn và tác dụng lực trong đòn bẩy.
Ôn lại phần các định luật Newton ở SGK lớp 10.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1 :
HS : Đĩa quay
HS : Đĩa không
HS : Tự ghi nhận xét : Đối với vật rắn quay
được quanh một trục cố định, lực chỉ có tác
dụng làm vật quay khi giá của lực không đi
qua trục quay.
Hoạt động 2 :
HS : Đĩa quay theo chiều kim đồng hồ.
HS : Đĩa quay ngược chiều kim đồng hồ.
HS : F
1
.d
1
= F
2
.d
2
HS : Tự ghi khái niệm moment lực.
Hoạt động 3 :
 Momen quán tính của chất điểm đối
với một trục đặc trưng cho mức quán
tính (sức i) của chất điểm đó đối với
chuyển động quay quanh trục đó.
I = m.r

2
 Đơn vị : m : (kg); r
2
: (m
2
); I : (kg.m
2
)
GV : Làm thí nghiệm như hình vẽ 1 :
GV : Em có nhận xét gì về sự quay của đĩa
khi chịu tác dụng của một lực ?
GV : Làm thí nghiệm như hình vẽ 2:
GV : Em có nhận xét gì về sự quay của đĩa
khi chịu tác dụng của một lực ?
GV : Đối với vật rắn quay được quanh một
trục cố định, lực chỉ có tác dụng làm vật quay
khi nào ?
GV : Làm thí nghiệm như hình vẽ 3 :
GV : Lực F
1
làm đĩa quay theo chiều nào ?
GV : Lực F
2
làm đĩa quay theo chiều nào ?
GV : Em có nhận xét gì về tích số của lực và
cánh tay đòn ?
GV : Hướng dẫn học sinh hình thành phương
chuyển động quay ?
GV : Thành phần nào của lực gây ra chuyển
quay ?

GV : Theo định luật II Newton nó được viết
như thế nào ?
GV : Gia tốc góc và gia tốc tiếp tuyến có mối
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 4
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
 Momen quán tính của vật rắn đối với
một trục đặc trưng cho mức quán tính
(sức i) của vật rắn đối với trục quay
đó.
 Momen quán tính của vật rắn là đại
lượng vô hướng, có tính cộng được,
phụ thuộc vào hình dạng, kích thước,
phân bố khối lượng của vật và tùy
thuộc trục quay.
I =
2
.
i i
i
m r
∑
Hoạt động 4 :
HS : Tự ghi các công thức moment quán tính
của 1 số vật có dạng hình học đặc biệt trong
sách giáo khoa trang 13.
quan hệ như thế nào ?
GV : Nhân 2 vế cho R, ta có gì ?
GV : Ftt có mối quan hệ với lực F như thế
nào ?

GV : R và d có mối quan hệ với nhau như thế
nào ?
GV : Đặt I = m . R
2
từ đó giáo viên hình
thành khái niệm moment quán tính.
GV : Hướng dẫn học sinh xem hình 3.5
III / NỘI DUNG :
1. Momen lực đối với trục quay
 Đối với vật rắn quay quanh trục cố định : lực chỉ có tác dụng làm vật quay khi giá của
lực không đi qua trục quay hoặc không song song với trục quay.
 Tác dụng của 1 lực lên vật rắn có trục quay cố định không chỉ phụ thuộc vào độ lớn
của lực mà còn phụ thuộc vào vị trí của điểm đặt và phương tác dụng của lực đối với
trục quay.
 Momen lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực.
 Momen của lực
F
ur
đối với trục quay ∆ có độ lớn bằng : M = F.d
Với + F : độ lớn lực tác dụng lên vật (N)
+ d : cánh tay đòn của lực
F
ur
, là khoảng cách giữa đường tác dụng của lực
F
ur
và trục
quay ∆ (m)
+ M : momen của lực
F

ur
(N.m)
 Momen lực là một đại lượng đại số (momen còn đặc trưng cho chiều tác động của lực)
: momen lực có giá trị dương khi lực có xu hướng làm vật quay theo chiều (+) và
ngược lại.
2. Chuyển động tròn của chất điểm. Dạng khác của định luật II Niutơn
 Đối với vật rắn quay quanh một trục cố định, chỉ có thành phần lực tiếp tuyến với quỹ
đạo của điểm đặt mới làm cho vật quay.
 Dạng khác của định luật II Niutơn hay phương trình động lực học của chất điểm quay
quanh 1 trục.
M = I.β
Với : + I = m.r
2
: momen quán tính của chất điểm đối với trục quay (kg.m
2
)
+ β : gia tốc góc (rad/s
2
)
+ M : momen lực (N.m)
3. Momen quán tính của chất điểm đối với một trục :
 Momen quán tính của chất điểm đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính (sức i)
của chất điểm đó đối với chuyển động quay quanh trục đó.
I = m.r
2
 Đơn vị : m : (kg); r
2
: (m
2
); I : (kg.m

2
)
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 5
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
4. Momen quán tính của vật rắn đối với một trục :
 Momen quán tính của vật rắn đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính (sức i) của
vật rắn đối với trục quay đó.
 Momen quán tính của vật rắn là đại lượng vô hướng, có tính cộng được, phụ thuộc vào
hình dạng, kích thước, phân bố khối lượng của vật và tùy thuộc trục quay.
I =
2
.
i i
i
m r
∑
III / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
Làm câu hỏi trắc nghiệm 1 và các bài tập 1,2.
Xem bài 4
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 6
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
Tiết 4 :
Bài 4 : PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY
QUANH
MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH.
I / MỤC TIÊU :
 Biết cách xây dựng phương trình động lực học vật rắn.
 Hiểu được khái niệm momen động lượng là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển

động quay của một vật quanh một trục.
 Thuộc và hiểu được công thức về momen động lượng của vật rắn và các đại lượng
chứa trong công thức đó.
 Hiểu định luật bảo toàn momen động lượng và áp dụng để giải thích một số hiện tượng
trong đời sống.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
Nếu có thể, GV chuẩn bị một số tranh ảnh có liên quan đến momen động lượng như
các ảnh trong bài học.
Có thể chuẩn bị hình ảnh động về nhào lộn, trượt băng nghệ thuật trên máy tính
2 / Học sinh :
Xem lại phương trình động lực học của chất điểm trên vòng tròn. M = I.β
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1 :
HS : Học sinh lên bảng viết phương trình
động lực học của chất điểm trong chuyển
động quay quanh một trục : M = I . β
HS : Học sinh lên bảng viết phương trình
động lực học của vật rắn trong chuyển động
quay quanh một trục : M = I . β
HS : Tự nêu ý nghĩa vật lý và đơn vị của
từng đại lượng trong công thức : M = I . β
Hoạt động 2 :
+ Ta có :
M = I . β
+ Mà :
β =
td
d

ω
+ Ta có :
M = I .
td
d
ω
=
( )
td
Id
ω
+ Đặt : L = I . ω : moment động lượng.
Hoạt động 3 : Học sinh tự ghi định luạt bảo
toàn moment đọng lượng !
GV : Cho học sinh nhắc lại phương trình
động lực học của chất điểm trong chuyển
động quay quanh một trục.
GV : Hướng dẫn học sinh thiết lập phương
trình động lực học của vật rắn quay quanh
một trục.
GV : Hướng dẫn học sinh nêu ý nghĩa vật lý
và đơn vị của từng đại lượng trong công thức
trên ?
GV : Hãy viết phương trình động lực học của
vật rắn quay quanh một trục : M = I.β
GV : Hãy viết công thức xác định gia tốc góc
: β =
td
d
ω

?
GV : Hướng dẫn học sinh hình khái niệm
moment động lượng ?
GV : Hướng dẫn học sinh viết dạng khác của
phương trình động lực học của vật rắn
chuyển động quay quanh một trục.
GV : Em hãy cho biết khi M = 0 thì
td
Ld

bằng bao nhiêu ?
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 7
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
GV : Em hãy cho biết khi
td
Ld
= 0 thì
moment động lượng có đặc điểm gì ?
GV : L = const
IV / NỘI DUNG :
1. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định :
M = I.β
Với :
 M : momen của các ngoại lực (N.m)
 I : momen quán tính của vật rắn (kg.m
2
)
 β : gia tốc góc của vật rắn (rad/s
2

)
2. Momen động lượng của vật rắn :
 Momen động lượng của vật rắn đối với một trục quay bằng tích số của momen quán
tính của vật đối với trục đó và vận tốc góc của vật quay quanh trục đó.
L = I. ω
+ I : momen quán tính (kg.m
2
)
+ ω : vận tốc góc (rad/s)
+ L : momen động lượng (kg.m
2
/s)
 Momen động lượng luôn cùng dấu với vận tốc góc
3. Định lý biến thiên momen động lượng :
Độ biến thiên momen động lượng của một vật rắn trong một khoảng thời gian bằng
tổng các xung của momen lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.
∆L = M. ∆t.
Với
 ∆L : độ biến thiên momen động lượng (kg.m
2
/s)
 M.∆t : xung của momen lực.
4. Định luật bảo toàn momen động lượng
Khi tổng đại số các momen ngoại lực vật lên một vật rắn đối với một trục bằng không
(hay các momen ngoại lực triệt tiêu nhau), thì momen động lượng của vật rắn đối với trục đó
là không đổi. I
1
.ω
1
= I

2
.ω
2
 Trường hợp đặc biệt :
Trong trường hợp vật rắn có momen quán tính đối với trục quay không đổi thì vật rắn
không quay hoặc quay đều quanh trục đó.
IV / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
Làm câu hỏi trắc nghiệm 1, trả lời câu hỏi 2,3 và các bài tập 1,2,3.
Xem bài 5
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 8
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
Tiết 5 :
Bài 5 : BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT
RẮN
QUAY QUANH MỘT TRỤC.
I / MỤC TIÊU :
 Thuộc và sử dụng được các công thức động học và động lực học vật rắn quay quanh
một trục cố định.
 Nắm bắt được phương pháp giải một bài toán động học và động lực học vật rắn quay
quanh một trục.
 Qua hai bài mẫu, sử dụng được những điều đã học để giải những bài tập khác.
II / CHUẨN BỊ :
Sau đây là một vài gợi ý khi giải một bài toán cơ học :
1. Việc học kỹ đầu bài là rất quan trọng. Khi đọc đầu bài cần xác định đối tượng xét là
vật (hệ vật) nào. Chú ý đến các lực (do đó momen lực) đặt lên vật. Đối với bài toán thứ nhất
vật là bánh xe, nhưng các lực tác dụng lại không cố định. Trong giai đoạn đầu có hai lực (hai
momen lực) tác dụng lên bánh xe (trong 5s). Sau đó ngoại lực ngừng tác động, bánh xe vẫn
còn quay. Do đó vẫn có lực ma sát tác dụng. Vậy ta có hai chuyển động với các điều kiện
khác nhau tuy rằng cùng một vật là bánh xe. Bài toán thứ hai đơn giản hơn, chỉ có hai trọng

lực tác dụng lên hệ. Tuy nhiên lại là hai hệ khác nhau : khi không kể đến khối lượng của ròng
rọc thì hệ vật chỉ gồm hai trọng vật, còn khi kể đến khối lượng của ròng rọc thì hệ vật gồm ba
vật, thêm ròng rọc có trục quay cố định.
2. Sau khi đã xác định rõ đối tượng và các lực tác dụng (momen lực tương ứng) thì
viết phương trình động lực học cho từng vật (nếu là hệ vật) hoặc vật. Tùy theo vật có trục
quay cố định hay không mà ta áp dụng công thức định luật II Niu-tơn hay công thức về
momen lực. Nhớ rằng cần quy định chiều dương của chuyển động (tịnh tiến hay quay) để xác
định dấu của lực hay của momen lực tác dụng.
3. Từ phương trình động lực học có thể tính được một (vài) đại lượng liên quan (gia
tốc, gia tốc góc, khối lượng, momen quán tính, lực, momen lực).
4. Trường hợp đã biết được (tính được) gia tốc thì có thể sử dụng được các công thức
động học để tìm các đại lượng chưa biết (phương trình chuyển động đều, chuyển động biến
đổi đều, các công thức liên quan giữa vận tốc, gia tốc, thời gian...).
5. Chú ý rằng các phản lực là các lực thụ động, chỉ xuất hiện khi có lực tác dụng (lực
căng của dây, phản lực của mặt đỡ, giá đỡ, lực ma sát tĩnh...) hoặc khi vật chuyển động (lực
đàn hồi của lò xo, lực ma sát động...)
6. Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững các công thức của chuyễn động quay :
 β = const.
 ω = ω
o
+ βt
 ϕ = ϕ
o
+ ω
o
t +
1
2
β.t
2

 ω
2
-
2
o
ω
= 2β(ϕ - ϕ
o
)
 Khi β = 0, ta có phương trình của chuyển động quay đều.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY − HỌC :
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 9
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 10
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 11
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
Tiết 6 :
BÀI 6 : CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHỐI TÂM VẬT RẮN
ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN
I / MỤC TIÊU :
 Hiểu khái niệm khối tâm của một vật rắn và định luật chuyển động của khối tâm của
vật rắn.
 Hiểu rằng trong thực tế, chuyển động của một vật được xét như chuyển động của khối
tâm của nó.
 Nắm vững khái niệm tổng hình học các vectơ biểu diễn các lực đặt lên một vật rắn và
phân biệt được khái niệm này với tổng hợp lực đặt lên một chất điểm.

 Hiểu và thuộc công thức động năng của vật rắn trong chuyển động tịnh tiến.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
Vẽ hình 6.1 trên giấy để dễ giải thích. Nếu có điều kiện nên chuẩn bị hình động.
Có thể mở bài bằng ảnh pháo hoa.
2 / Học sinh :
Ôn lại công thức động năng của một chất điểm.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1 :
HS : Quan sát kỹ chuyển động của các điểm
khác nhau của hình tam giác. Đặc biệt chuyển
động của điểm đánh dấu x ?
HS : Điểm x là khối tâm của vật !
HS : Tự ghi định nghĩa khối tâm.
HS : Tự ghi các công thức ở trang 24.
Hoạt động 2 :
HS : Tự ghi định lý
HS : Dựa vào H2 để giải thích thế nào là
tổng hình học các vectơ biểu diễn các lực.
HS : Học sinh trả lời câu hỏi ở hình 3.
Hoạt động 3 :
HS : Học sinh tự thiết lập công thức xác định
động năng của vật rắn chuyển động tịnh tiến
GV : Mô tả thí nghiệm
GV : Quỹ đạo chuyển động của điểm đánh
dấu x có dạng gì ?
GV : Giới thiệu điểm x chuyển động với vận
tốc không đổi !
GV : Nêu định nghĩa khối tâm.

GV : Giới thiệu công thức tọa độ khối tâm
của một hệ N chất điểm
GV : Vật rắn được coi như một hệ chất điểm
liên kết chặt chẽ với nhau. Như trên đã nói,
nếu không quan tâm đến chuyển động của
từng điểm của vật mà chỉ xét chuyển động
của toàn bộ vật rắn, thì có thể xem chuyển
động đó là chuyển động của khối tâm của vật
tuân theo định lý sau
GV : Giáo viên giới thiệu định lý.
GV : Hướng dẫn học sinh
IV / NỘI DUNG :
1. Khối tâm của vật rắn
 Ở mỗi vật đều tồn tại một điểm mà nếu lực tác dụng lên vật có giá đi qua điểm đó thì
chỉ làm vật chuyển động tịnh tiến mà không quay. Điểm đó được gọi là khối tâm của
vật.
 Khối tâm là một điểm có khối lượng của vật. Khi không có lực tác dụng thì khối tâm
chuyển động thẳng đều như chuyển động thẳng đều của một chất điểm chuyển động tự
do.
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 12
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
 Công thức xác định vị trí (tọa độ) khối tâm của một hệ N chất điểm.
x
c
=
.
i i
i
m x

m
∑
∑
; y
c
=
.
i i
i
m y
m
∑
∑
; z
c
=
.
i i
i
m z
m
∑
∑
2. Chuyển động của khối tâm
Chuyển động của khối tâm của vật rắn là chuyển động của một chất điểm mang khối
lượng của toàn bộ vật rắn và chịu tác dụng của một lực có giá trị bằng tổng hình học các
vectơ ngoại lực.
.
c
F m a=

ur r

F
ur
: tổng hình học các vectơ biểu diễn các ngoại lực.
 m : khối lượng của vật

c
a
r
: gia tốc khối tâm.
3. Động năng của vật rắn chuyển động tịnh tiến
 Động năng của vật rắn bằng tổng động năng của các phần tử của nó.
W
đ
=
( )
2 2
1 1
.
2 2
i i i i
m v m v=
∑ ∑
 Khi vật chuyển động tịnh tiến, mọi điểm của vật chuyển động trên những quỹ đạo
giống hệt nhau, với cùng vận tốc và gia tốc. Khi đó khối tâm của vật có cùng vận tốc
và cùng gia tốc như các phần tử.
 Động năng tịnh tiến của vật rắn bằng :
W
đ

=
2
1
2
c
mv
IV / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
Làm câu hỏi trắc nghiệm 1, trả lời câu hỏi 2,3 và các bài tập 1,2,3,4,5.
Xem bài 7
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 13
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
Ti ết 7 : BÀI TẬP
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 14
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
Tiết 8 :
BÀI 7 : ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC
I / MỤC TIÊU :
 Hiểu và thuộc công thức tính động năng của vật rắn là tổng động năng của các phần tử
của nó.
 Hiểu rằng chuyển động của vật rắn có thể phân tích thành chuyển động tịnh tiến của
khối tâm và chuyển động quay của vật quanh khối tâm. Do đó động năng của vật rắn
bằng tổng động năng của chuyển động tịnh tiến và động năng quay quanh khối tâm.
 Biết cách tính động năng toàn phần của một khối trụ lăn trên một mặt phẳng nghiêng.
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 15
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :

− Nếu có thể, GV chuẩn bị một con quay đồ chơi để làm mẫu chuyển động
quay quanh một trục. Khi quay, con quay có một động năng.
− Tìm một vài ảnh tuabin thủy lực (trong nhà máy Thủy điện), tuabin khí...
2 / Học sinh :
Ôn kĩ bài học trước.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1 :
HS : Học sinh xem hình 7.1
HS : Động năng của vật rắn quay quanh một
trục bằng tổng động năng của tất cả các phần
tử tạo nên vật.
HS : W
đ
=
2
1
.
2
I
ω
- Đơn vị của W
đ
(J)
Với :
I =
2
.
i i i
i

I m r=
∑ ∑
là momen quán tính
của vật rắn đối với trục quay.
HS : Động năng của vật rắn quay quanh một
trục bằng tổng động năng của tất cả các phần
tử tạo nên vật; được đo bằng nửa tích số của
momen quán tính của vật và bình phương vận
tốc góc của vật đối với trục quay đó
HS : Trong hệ thống đo lường quốc tế đơn vị
của động năng là SI ?
Hoạt động 2 :
HS : Thiết lập định nghĩa chuyển động song
phẳng ?
HS : Trả lời câu hỏi được đặt ra trong hình
7.2 .
HS : Chuyển động tịnh tiến của vật thể hiện
bằng chuyển động của khối tâm C của vật
dưới tác dụng của tổng vectơ các ngoại lực
đặt lên vật.
HS : Chuyển động quay của vật rắn quanh
trục đi qua khối tâm và vuông góc với mặt
phẳng quỹ đạo của khối tâm.
Hoạt động 3 :
HS : W
1
=
2
1
mv

2
C
HS : W
2
=
2
1
I . ω
2
GV : Giáo viên cho học sinh xem hình 7.1 để
giới thiệu cho học sinh thấy rằng mỗi phần tử
quay có một động năng ?
GV : Động năng của vật rắn quay quanh một
trục được xác định như thế nào ?
GV : Viết biểu thức xác định động năng của
vật rắn quay quanh một trục ?
GV : Nêu kết luận ?
GV : Trong hệ thống đo lường quốc tế đơn vị
của động năng là gì ?
GV : Quyển sách xe dịch trên bàn, pittông
chuyển động trong xylanh của động cơ, con
suốt chạy trên máy dệt …
GV : Giáo viên cho học sinh xem hình 4.2
GV : Phân tích chuyển động song phẳng
thành các chuyển động đơn giản !
GV : Chuyển động tịnh tiến của vật rắn và
chuyển động quay của vật rắn !
GV : Động năng của khối tâm được xác định
như thế nào ?
GV : Động năng của vật quay quanh trục đi

qua khối tâm ?
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 16
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
HS : W =
2
1
mv
2
C
+
2
1
I . ω
2
GV : Động năng toàn phần của vật rắn được
xác định như thế nào ?
IV / NỘI DUNG :
1. Động năng của vật rắn quay quanh một trục :
 Động năng của vật rắn quay quanh một trục bằng tổng động năng của tất cả các phần
tử tạo nên vật; được đo bằng nửa tích số của momen quán tính của vật và bình phương
vận tốc góc của vật đối với trục quay đó.
W
đ
=
2
1
.
2
I

ω
- Đơn vị của W
đ
(J)
Với :
I =
2
.
i i i
i
I m r=
∑ ∑
là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay
2. Định lý biến thiên động năng :
Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các lực tác dụng lên vật.
∆W
đ
= A.
Đối với vật quay quanh một trục : ∆W
đ
=
( )
2 2
2 1
1
2
I
ω ω
−
V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :

Làm câu hỏi trắc nghiệm 1, trả lời câu hỏi 2,3 và các bài tập 1,2,3.
Xem bài 8
Tiết 9 :
BÀI 8 : CÂN BẰNG TĨNH CỦA VẬT RẮN
I / MỤC TIÊU :
 Hiểu được các điều kiện cân bằng tĩnh của một vật rắn về lực và về momen lực.
 Hiểu được thế nào là tổng hình học các vectơ biểu diễn các ngoại lực đặt lên vật rắn.
 Nắm vững điều kiện cân bằng của hệ hai lực và của hệ ba lực đồng phẳng và đồng
quy.
 Biết áp dụng hai trường hợp trên cho một số bài tập.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
Chuẩn bị một, hai TN về cân bằng của một hình phẳng dưới tác dụng của ba lực
đồng phẳng.
2 / Học sinh :
Ôn lại về momen lực.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1 :
HS : Mọi phần tử của vật đều đứng yên so
với mặt đất.
HS : Trọng lực của phiến đá và phản lực của
GV : Vật rắn nằm ở trạng thái cân bằng tĩnh
khi dưới tác dụng của các ngoại lực, mọi
phần tử của vật ở trang thái như thế nào ?
GV : Phiến đá trong ảnh nằm trên hai trụ đá
ở trạng thái cân bằng tĩnh dưới tác dụng của
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 17
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:

hai trụ.
HS : Tổng hình học các vectơ biểu diễn các
ngoại lực tác dụng lên vật rắn bằng không.
0F =
∑
ur r
HS : Tổng các momen các ngoại lực đặt lên
vật đối với khối tâm bằng không.
ΣM = 0
Hoạt động 2 :
HS : Vẽ các vectơ lực đặt lên quả dọi và lên
quyển sách.
HS : Cân bằng của quả dọi và cân bằng của
quyển sách đều dưới tác dụng của hai lực.
Khác nhau là hai lực hướng ra xa nhau ( trọng
lực của quả dọi và sức căng của sợi dây ) và
hướng về nhau ( trọng lực của quyển sách và
phản lực của bàn ).
HS :
Điều kiện thứ nhất : hai lực phải song song,
ngược chiều và bằng nhau về độ lớn.
' '
1 2
0F F+ =
ur ur r
hay
' '
1 2
F F= −
ur ur

Điều kiện thứ hai : hai lực có cùng đường tác
dụng.
Hoạt động 3 :
HS : Vẽ hình 4.3
HS : Các đường tác dụng đồng quy.
HS : Hợp lực bằng không.
những lực nào ?
GV : Ta biết rằng chuyển động của vật rắn
được xét như chuyển động tịnh tiến của khối
tâm chuyển động quay quanh trục đi qua khối
tâm. Như vậy để vật hoàn toàn đứng yên thì
khối tâm của vật phải đứng yên và vật không
quay quanh bất cứ trục nào đi qua khối tâm.
Muốn vậy, hệ các ngoại lực đặt lên vật phải
thỏa mãn hai điều kiện sau :
GV : Hãy vẽ các vectơ lực đặt lên quả dọi và
lên quyển sách ?
GV : Điều kiện cân bằng của hai vật đo có gì
khác nhau ?
GV : Phát biểu điều kiện thứ nhất cân bằng
tĩnh của một vật dưới tác dụng của hai lực ?
GV : Phát biểu điều kiện thứ hai cân bằng
tĩnh của một vật dưới tác dụng của hai lực?
GV : Hướng dẫn học sinh vẽ một vật rắn chịu
tác dụng của ba lực đồng phẳng không song
song ?
GV : Phát biểu điều kiện thứ nhất cân bằng
tĩnh của một vật dưới tác dụng của ba lực ?
GV : Phát biểu điều kiện thứ hai cân bằng
tĩnh của một vật dưới tác dụng của ba lực?

IV / NỘI DUNG :
1. Điều kiện cân bằng tĩnh của vật rắn
 Vật rắn ở trạng thái cân bằng tĩnh khi dưới tác dụng của các ngoại lực, mọi phần tử
của vật đều đứng yên so với mặt đất.
 Điều kiện cân bằng tĩnh của vật rắn :
 Tổng hình học các vectơ biểu diễn các ngoại lực tác dụng lên vật rắn bằng không.
0F =
∑
ur r
 Tổng các momen các ngoại lực đặt lên vật đối với khối tâm bằng không.
ΣM = 0
2. Cân bằng tĩnh của một vật dưới tác dụng của hai lực
Điều kiện cân bằng tĩnh của một vật dưới tác dụng của hai lực.
 Điều kiện thứ nhất : hai lực phải song song, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn.
' '
1 2
0F F+ =
ur ur r
hay
' '
1 2
F F= −
ur ur
 Điều kiện thứ hai : hai lực có cùng đường tác dụng.
3. Cân bằng của một vật dưới tác dụng của ba lực đồng phẳng.
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 18
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
Điều kiện cân bằng của một vật dưới tác dụng của ba lực đồng phẳng là ba lực đó phải

có các đường tác dụng đồng quy và có hợp lực bằng không.
V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
Làm câu hỏi trắc nghiệm 1, trả lời câu hỏi 2 và các bài tập 1,2.
Xem bài 9.
Tiết 10 : BÀI TẬP.
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 19
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
Tiết 11 :
BÀI 9 : HỢP LỰC CỦA CÁC LỰC SONG SONG – NGẪU LỰC
CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA BA LỰC
SONG SONG
I / MỤC TIÊU :
 Hiểu và vận dụng được quy tắc hợp hai lực song song cùng chiều và ngược chiều.
 Hiểu định nghĩa ngẫu lực, mặt phẳng ngẫu lực và momen của ngẫu lực.
 Biết cách áp dụng điều kiện cân bằng tổng quát cho trường hợp vật rắn chịu tác dụng
của ba lực song song.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
− Chuẩn bị TN về hợp hai lực song song gồm một giá đỡ, một thanh, nhiều quả
nặng (xem hình 9.1 SGK)
− Chuẩn bị các dụng cụ sau (nếu có thể) : cái mở nút chai, các cân cầm tay
(hình 9.5 SGK)
2 / Học sinh :
Học sinh đọc lại quy tắc tổng hợp và phân tích lực trong sách giáo khoa vật lý
lớp 10.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1 :
HS : Song song

HS : Cùng chiều
HS : Tổng độ lớn của hai lực
HS : Đường tác dụng của hợp lực chia
khoảng cách giữa hai đường tác dụng của hai
lực thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn
của hai lực đó.
HS : Hoàn chỉnh nội dung quy tắc hợp lực
của hai lực song song cùng chiều ?
Hoạt động 2 :
HS : Song song
HS : Cùng chiều với lực lớn
HS : Hiệu độ lớn của hai lực
HS : Đường tác dụng của hợp lực chia ngoài
khoảng cách giữa hai đường tác dụng của hai
GV : Tiến hành làm thí nghiệm hình 9.1
GV : Hợp lực F có phương như thế nào so
với phương các lực thành phần ?
GV : Hợp lực F có chiều như thế nào so với
chiều các lực thành phần ?
GV : Hợp lực F có độ lớn như thế nào so với
độ lớn các lực thành phần ?
GV : Đường tác dụng của hợp lực có đặc
điểm gì ?
GV : Phát biểu quy tắc hợp lực của hai lực
song song cùng chiều ?
GV : Tiến hành làm thí nghiệm hình 9.3
GV : Hợp lực F có phương như thế nào so
với phương các lực thành phần ?
GV : Hợp lực F có chiều như thế nào so với
chiều các lực thành phần ?

GV : Hợp lực F có độ lớn như thế nào so với
độ lớn các lực thành phần ?
GV : Đường tác dụng của hợp lực có đặc
điểm gì ?
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 20
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
lực thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn
của hai lực đó.
HS : Hoàn chỉnh nội dung quy tắc hợp lực
của hai lực song song cùng chiều ?
Hoạt động 3 :
HS : Ngẫu lực là hệ hai lực, tác dụng lên một
vật, có độ lớn bằng nhau, song song, ngược
chiều nhưng không cùng đường tác dụng.
HS : Momen ngẫu lực bằng tích số của một
lực với khoảng cách giữa hai đường tác dụng
của các lực.
Hoạt động 4 :
HS : Để vật cân bằng thì lực thứ ba phải trực
đối với hai lực kia.
Hoạt động 5 :
HS : Ghi định nghĩa trọng tâm.
HS : x
G
=
.
i i
i
m x

m
∑
∑
; y
G
=
.
i i
i
m y
m
∑
∑
HS : Ở một miền không gian gần mặt đất,
trọng tâm của vật thực tế trùng với khối tâm
của vật.
HS : Lần lượt gắn một đầu dây treo vật ở
điểm A và điểm B của vật. Mỗi lần treo vật,
ta lấy bút chì vạch một đường thẳng đứng đi
qua điểm treo vật. Đó cũng là đường đi qua
trọng tâm vật. Giao của hai đường là vị trí
trọng tâm của vật.
GV : Phát biểu quy tắc hợp lưc của hai lực
song song ngược chiều ?
GV : Giáo viên mô tả tài xế cầm vôlăng, tay
cầm cái mở nút chai. Đó là ngẫu lực.
GV : Ngẫu lực là gì ?
GV : Moment của ngẫu lực là gì ?
GV : Lưu ý học sinh : Ngẫu lực là hệ hai lực
song song duy nhát khong có hợp lực mà chỉ

cómoment lực ?
GV : Tiến hành làm thí nghiệm hình 9.5
GV : Nêu điều kiện cân bằng của một vật
dưới tác dụng của ba lực song song.

GV : Trọng tâm là gì ?
GV : Trọng tâm của một vật là điểm đặt của
trọng lực tác dụng lên vật đó.
GV : Thiết lập công thức trọng tâm của hệ
gồm hai chất điểm.
GV : Thiết lập công thức trọng tâm của một
vật .
GV : Quan hệ giữa trọng tâm và khối tâm của
một vật :
GV : Hướng dẫn học sinh cách xác định
trọng tâm (hoặc khối tâm) của một vật mỏng
bằng thực nghiệm ?
IV / NỘI DUNG :
1. Hợp lực của hai lực song song cùng chiều :
Hợp lực của hai lực song song cùng chiều tác dụng lên một vật rắn là một lực song
song, cùng chiều với hai lực trên, có độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực. Đường tác dụng của
hợp lực chia khoảng cách giữa hai đường tác dụng của hai lực thành phần thành những đoạn
tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực đó.
1 2
F F F= +
ur ur ur
Độ lớn : F = F
1
+ F
2

Điểm đặt : nằm trong AB và thỏa : F
1
d
1
= F
2
d
2
.
Hay
1 2
2 1
F d
F d
=
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 21
A
O
B
B
B
B
d
2
d
1
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
2. Hợp lực của hai lực song song ngược chiều :
Hợp lực của hai lực song song ngược chiều là một lực song song cùng chiều với lực

lớn hơn, có độ lớn bằng hiệu các độ lớn và có đường tác dụng chia ngoài khoảng cách giữa
hai đường tác dụng của hai lực thành phần thành những đoạn tỉ lệ nghịch với hai lực đó.
1 2
F F F= +
ur ur ur
Độ lớn : F = |F
1
- F
2
|
Điểm đặt : nằm trong AB và thỏa : F
1
d
1
= F
2
d
2
.
3. Ngẫu lực :
 Ngẫu lực là hệ hai lực, tác dụng lên một vật, có độ lớn bằng nhau, song song, ngược
chiều nhưng không cùng đường tác dụng.
Mặt phẳng chứa các lực gọi là mặt phẳng ngẫu lực.
 Ngẫu lực là hệ hai lực song song duy nhất không có hợp lực, chỉ có momen lực. Dưới
tác dụng của ngẫu lực, vật sẽ thực hiện chuyển động quay.
 Momen ngẫu lực bằng tích số của một lực với khoảng cách giữa hai đường tác dụng
của các lực (còn gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực)
M = F.d
4. Điều kiện cân bằng của một vật dưới tác dụng của ba lực song song :
Để vật cân bằng thì lực thứ ba phải trực đối với hai lực kia.

5. Trọng tâm của vật rắn (G)
 Trọng tâm của một vật là điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật đó.
 Vị trí trọng tâm được xác định bằng các công thức.
x
G
=
.
i i
i
m x
m
∑
∑
; y
G
=
.
i i
i
m y
m
∑
∑
 Quan hệ giữa trọng tâm và khối tâm của một vật : ở một miền không gian gần mặt đất,
trọng tâm của vật thực tế trùng với khối tâm của vật.
 Cách xác định trọng tâm (hoặc khối tâm) của một vật mỏng bằng thực nghiệm.
Lần lượt gắn một đầu dây treo vật ở điểm A và điểm B của vật. Mỗi lần treo vật, ta lấy
bút chì vạch một đường thẳng đứng đi qua điểm treo vật. Đó cũng là đường đi qua trọng tâm
vật. Giao của hai đường là vị trí trọng tâm của vật.
V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :

Trả lời câu hỏi 1, 2 và các bài tập 1,2,3
Xem bài 10.
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 22
O
B
F
ur
B
B
d
2
d
1
A
d
2
F
ur
1
F
ur
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
Tiết 12 :
BÀI 9 : CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH.
MẶT CHÂN ĐẾ
I / MỤC TIÊU :
 Hiểu được điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố định chỉ là điều kiện về
momen các ngoại lực và là trường hợp riêng của điều kiện cân bằng tổng quát.
 Hiểu được thế nào là cân bằng bền, không bền, phiếm định.

 Hiểu thế nào là mặt chân đế của một vật và giải thích cách làm tăng mức vững vàng
của một vật.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
− Chuẩn bị TN đĩa momen (hình 10.1 SGK).
− Nếu có thể, chuẩn bị hộp hình khối chữ nhật và miếng kê như Hình 10.5
SGK.
2 / Học sinh :
Ôn lại điều kiện cân bằng tổng quát của vật rắn.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1 :
HS : Độ lớn của lực F
1
HS : Độ lớn của cánh tay đòn của lực F
1
HS : Độ lớn của moment lực của lực F
1
HS : Độ lớn của lực F
2
HS : Độ lớn của cánh tay đòn của lực F
2
HS : Độ lớn của moment lực của lực F
2
HS : Moment của 2 lực này là M


1
và M

2
có
độ lớn bằng nhau nhưng có dấu ngược nhau.
Tổng đại số của hai moment này bằng
không ?
HS : Điều kiện cân bằng của một vật có trục
quay cố định tổng đại số tất cả các momen
lực đặt lên vật đối với trục quay đó bằng
không.
i
∑
M
i
= M
1
+ M
2
+ ... = 0
HS : Quy tắc moment.
Hoạt động 2 :
HS : Quan sát thí nghiệm.
HS : Nêu định nghĩa cân bằng bền.
HS : Quan sát thí nghiệm.
GV : Làm thí nghiệm hình 10.1
GV : Hãy cho biết độ lớn của lực F
1
?
GV : Hãy cho biết độ lớn của cánh tay đòn
của lực F

1
?
GV : Hãy tính moment lực của lực F
1
?
GV : Hãy cho biết độ lớn của lực F
2
?
GV : Hãy cho biết độ lớn của cánh tay đòn
của lực F
2
?
GV : Hãy tính moment lực của lực F
2
?
GV : Em có nhận xét gì về moment của hai
lực này ?
GV : Phát biểu điều kiện cân bằng của một
vật có trục quay cố định ?
GV : Điều kiện này còn gọi là gì ?
GV : Làm thí nghiệm 10.2a
GV : Cân bằng bền là gì ?
GV : Giải thích lý do tại sao xảy ra ?
GV : Làm thí nghiệm 10.2b
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 23
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
HS : Nêu định nghĩa cân bằng không bền.
HS : Quan sát thí nghiệm.
HS : Nêu định nghĩa cân bằng phiếm định.

Hoạt động 3 :
HS : Quan sát hình vẽ trong sách giáo khoa
HS : Nêu định nghĩa mặt chân đế.
HS : Quan sát thí nghiệm.
HS : Nêu điều kiện cân bằng của một vật có
mặt chân đế.
HS : Trọng tâm càng cao và diện tích mặt
chân đế càng nhỏ thì mức vững vàng của vật
càng kém và ngược lại.
GV : Cân bằng không bền là gì ?
GV : Giải thích lý do tại sao xảy ra ?
GV : Làm thí nghiệm 10.2c
GV : Cân bằng phiếm định là gì ?
GV : Giải thích lý do tại sao xảy ra ?
GV : Mô tả hình 10.4
GV : Thế nào là mặt chân đế của 1 vật ?
GV : Làm thí nghiệm hình 10.5
GV : Điều kiện cân bằng của một vật có mặt
chân đế là gì ?
GV : Lấy ví dụ về tủ càng cao, càng rộng ?
GV : Có nhận xét gì về mức vững vàng của
trạng thái cân bằng ?
IV / NỘI DUNG :
1. Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định
(còn gọi là qui tắc momen)
Điều kiện cân bằng tĩnh của một vật rắn có trục quay cố định là tổng đại số tất cả các
momen lực đặt lên vật đối với trục quay đó bằng không.
i
∑
M

i
= M
1
+ M
2
+ ... = 0
2. Các dạng cân bằng của vật rắn có trục quay cố định.
a. Cân bằng bền :
 Trạng thái cân bằng của một vật là bền nếu khi vật bị lệch khỏi trạng thái đó thì nó sẽ
trở lại vị trí cân bằng ban đầu dưới tác dượng của trọng lực.
b. Cân bằng không bền :
 Trạng thái cân bằng của một vật là không bền, nếu khi vật bị lệch khỏi trạng thái đó thì
vật sẽ chuyển sang trạng thái cân bằng mới dưới tác dụng của trọng lực.
c. Cân bằng phiếm định :
 Trạng thái cân bằng của một vật là phiếm định nếu như vật bị lệch khỏi trạng thái đó
thì vật năm ở ngay trạng thái cân bằng lúc bị lệch.
d. Nguyên nhân của các trạng thái cân bằng khác nhau :
 Khi vị trí trọng tâm của vật ở trạng thái cân bằng thấp hơn so với vị trí trọng tâm của
nó ở các vị trí lân cận, thì vật nằm ở trạng thái cân bằng bền.
 Khi vị trí trọng tâm của vật ở trạng thái cân bằng cao hơn so với vị trí trọng tâm của nó
ở các vị trí lân cận thì vật nằm ở trạng thái cân bằng không bền.
 Khi vị trí trọng tâm của vật ở trạng thái cân bằng không đổi hoặc ở một độ cao không
đổi thì vật nằm ở trạng thái cân bằng phiếm định.
3. Mặt chân đế. Tính vững vàng của một vật có mặt chân đế.
a. Mặt chân đế
Mặt chân đế của một vật là đa giác lồi nhỏ nhất chứa các điểm tiếp xúc giữa vật và
mặt đỡ.
b. Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế
Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là đường tác dụng của trọng lực phải
đi qua mặt chân đế (hay là trọng tâm “rơi” trên mặt chân đế)

GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 24
GV: TRẦN NGHĨA HÀ – TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG PHAN BỘI CHÂU GIA LAI
ĐT: 0989821244 – Email:
c. Mức vững vàng của trạng thái cân bằng.
Trọng tâm càng cao và diện tích mặt chân đế càng nhỏ thì mức vững vàng của vật càng
kém và ngược lại.
V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
Trả lời câu hỏi 1, 2 và các bài tập 1,2,3,4.
Xem bài 11.
Tiết 13 : BÀI TẬP
GIÁO ÁN VẬT LÝ 12 PHÂN BAN TRANG 25