DSNC 10 CH III

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (259.89 KB, 35 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chơng III

phơng trình và hệ phơng trình

Ngày soạn: 11/10/2008

Tiết 24:

Đ1.

Đại cơng về phơng trình (tiết1)

I - Mục tiêu

1. Về kiến thức

Hiểu khái niệm phơng trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập
nghiệm của phơng trình.

 Hiểu khái niệm phơng trình tơng đơng và các phộp bin i tng ng.

2. Về kĩ năng

Bit cỏch xác định xem một số cho trớc có phải là nghiệm của một phơng
trình đã cho hay khơng.

 Biết cách sử dụng các phép biến đổi tơng đơng thờng dùng.
 áp dụng đợc các kiến thức đã học vào giải tốn về phơng trình.

3. Về thái độ

 RÌn tÝnh cẩn thận khi làm toán, tính nghiêm túc khoa học.

II - Phơng pháp, phơng tiện

1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh

2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.

III - Tiến trình bài học
1. ổn định lớp

10A1(...)... v¾ng:...
10A2(...)... v¾ng:...
10A3(...)... v¾ng:...

2. Kiểm tra bài cũ: kết hợp
3. Bài mới

Hot ng 1: Khái niệm phơng trình một ẩn.

Hoạt động của giáo viên và học sinh u cầu cần đạt

H§GV

- Thuyết trình ở lớp dới ta đã làm quen
với khái niệm phơng trình, chẳng hạn
mệnh đề chứa biến P(x) đã nêu là một
ph-ơng trình. Giá trị của biến làm cho mệnh
đề chứa biến đó đúng (x = 2) chính là
nghiệm của phơng trình. Vậy phơng trình
là gì ? Giá trị của biến nh thế nào đợc gọi
là nghiệm của phơng trình ?

- Tổ chức cho học sinh đọc phần định
nghĩa, chú ý 1, ví dụ 1 và chú ý 2 - SGK.

- Củng cố:

+ Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh.

+ Nghiệm của phơng trình f(x) = g(x) và
đồ thị của các hàm số f(x) và g(x) vẽ trên
cùng một mặt phẳng toạ độ.

H§HS

- Xét mệnh đề chứa biến:

P(x): “ x  , x + 1 = 2x - 1 “
+ Nói đợc P 1

2
 
 
 

và P(0) là các mệnh đề

sai còn P(2) là mệnh đề đúng.

- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa phơng
trình ca SGK.

- Trả lời câu hỏi của giáo viên. Nêu ý kiến
của bản thân về khái niệm phơng trình,

nghiệm của phơng trình.

- Nêu đợc: Khi vẽ đồ thị của hai hàm số

Đặt vấn đề: Cho mệnh đề chứa biến P(x):
“ x  , x + 1 = 2x - 1 “. Xét tính đúng
sai của các mệnh đề P 1

2
 
 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

f(x) và g(x) trên cùng một mặt phẳng toạ
độ thì hồnh độ giao điểm của chúng (nếu
có) là nghiệm của phơng trình
f(x) = g(x).

Hoạt động 2: Củng cố

Hoạt động của giáo viên và học sinh u cầu cần đạt

H§GV

- Gäi sinh thùc hiƯn bµi tËp.

- Củng cố khái niệm điều kiện xác định
và nghiệm của phơng trình.

- Đặt vấn đề: Hai phơng trình x a 0
x 1





vµ x - a = 0 có cùng tập nghiệm không ?
HĐHS

- Nờu c: iu kin x - 1 ≠ 0 (x ≠ 1).

- Với học sinh Khá: Nói đợc x = a là
nghiệm duy nhất của phơng trình nếu
a ≠ 1. Tập nghiệm của phơng trình là 
nếu a = 1.

Tìm điều kiện xác định và tìm tập nghiệm
của phơng trình ẩn x: x a 0

x 1



 .

Hoạt động 3: Phơng trình tơng đơng.
Giáo viên:

- Giải quyết vấn đề đã đặt ra ở hoạt động 2: a ≠ 1 thì hai phơng trình đã cho có cùng
tập nghiệm, a = 1 thì phơng trình đầu có tập nghiệm , cịn phơng trình thứ 2 có tập
nghiệm là một phần tử duy nhất x = a.

- Thuyết trình khái niệm hai phơng trình tơng đơng.
Củng cố: Tổ chức hoạt động 1 của SGK theo nhóm học tập.
Giao nhiệm vụ:

+ Mỗi nhóm giải quyết một ý của hoạt động.
+ Cử đại diện của nhóm báo cáo kết quả trớc lớp.
+ Nhận xét kết quả của nhóm bạn.

Kết quả đạt đợc:

a) Khẳng định x 1 2 x 1  x 1 0  là khẳng định đúng.

b) Khẳng định x x 2  1 x 2  x1 là khẳng định sai vì x = 1 khơng
là nghiệm của phơng trình đầu tiên.

c) Khẳng định x  1 x1 là khẳng định sai vì phơng trình đầu cũn cú nghim
khỏc na l x = - 1.

Giáo viên:

- Củng cố về hai phơng trình tơng đơng với nhau trên D ( Với điều kiện D hai phơng
trình tơng đơng)

- Phép biến đổi tơng đơng.

Hoạt động 4: Định lí 1 (điều kiện đủ để hai phơng trình tơng đơng) về phép biến i
t-ng t-ng.

Giáo viên:

- t vn đề: Cho phơng trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên
D (h(x) có thể là hằng số). Khi đó, trên tập D phơng trình đã cho có tơng đơng với mỗi
phơng trình sau hay không ?

a) f(x) + h(x) = g(x) + h(x). b) f(x) . h(x) = g(x) . h(x).
- Tổ chức cho học sinh đọc phần định lí 1 SGK.

Học sinh: Đọc và nghiên cứu định lí 1 SGK.
Giáo viên:

Phát vấn: áp dụng cách chứng minh của SGK cho định lí:

Cho phơng trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể
là hằng số). Khi đó, trên tập D phơng trình đã cho có tơng đơng với phơng trình f(x) .
h(x) = g(x) . h(x) nếu h(x) ≠ 0 với mọi x  D.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Gọi x0 là một giá trị thuộc tập D sao cho h(x0) ≠ 0  f(x0), g(x0) và h(x0) là các giá trị
xác định. áp dụng tính chất của đẳng thức số, ta có:

f(x0) = g(x0)  f(x0) . h(x0) = g(x0) . h(x0).

Điều này chứng tỏ nếu x0 là một nghiệm của phơng trình f(x) = g(x) thì nó cũng là
nghiệm của phơng trình f(x) . h(x) = g(x) . h(x) và ngợc lại. Vậy hai phơng trình đã cho
là tơng đơng.

Hoạt động 5: Củng cố

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt
động 2: Gọi học sinh phát biểu.

- Cñng cè:

+ Phép biến đổi tơng đơng các phơng
trình.

+ Định lí 1 là điều kiện đủ để hai phơng
trình tơng đơng mà khơng phải là điều
kiện cần. Do đó có thể xảy ra là một phép
biến đổi nào đó khơng thoả mãn giả thiết
của định lí nhng vẫn thu đợc phơng trình
tơng đơng. Vì vậy để khẳng định hai
ph-ơng trình khơng tph-ơng đph-ơng ta khơng thể
dựa vào định lí 1 mà phải dựa vào định
nghĩa. Em hãy nêu ví dụ về phép biến đổi
nh vậy ?

H§HS

- Thực hiện hoạt động 2 của SGK:

a) Khẳng định đúng ( Hai phơng trình đều
có chung tập xác định và có chung tập
nghiệm)

b) Khẳng định sai (Phép biến đổi làm

thay đổi điều kiện xác định, dẫn đến x =0
là nghiệm của phơng trình sau nhng
không là nghiệm của phơng trình đầu)
- Có thể đa ví dụ:

x + 1

x = 1 +
1

x  x = 1 là một khẳng
định đúng mặc dù h(x) = 1

x không xác
định khi x = 0   là tập xác định của
phơng trình sau.

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
a) Cho phơng trình 3x+ x 2=x2

Chuyển x 2 sang vế phi thỡ c
ph-ng trỡnh tph-ng ph-ng

b) Cho phơng trình
3x+ x 2=x2+ x 2

Lợc bỏ x 2 ở cả hai vế của phơng trình
thì đợc phơng trình tơng đơng

4. Cđng cè. Lµm bµi tËp 1,2(SGK)

5. Bµi tËp vỊ nhµ: Híng dÉn HS lµm bµi tËp 3 SGK

TiÕt 25:

§1.

Đại cơng về phơng trình (tiết2)

Ngày soạn: 15/10/2008

I - Mục tiªu
1.VỊ kiÕn thøc

 Hiểu khái niệm phơng trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập
nghiệm của phơng trình.

 Hiểu khái niệm phơng trình hệ qu v cỏc phộp bin i h qu.

2.Về kĩ năng

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

 Biết cách sử dụng các phép biến đổi hệ quả thờng dùng.

 áp dụng đợc các kiến thức đã học vào giải tốn về phơng trình.

3.Về thái

Rèn tính cẩn thận khi làm toán, tính nghiêm túc khoa học.

II - Phơng pháp, phơng tiện

1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh

2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.

III - Tiến trình bài học
1 ổn định lớp

10A1(...)... v¾ng:...
10A2(...)... v¾ng:...
10A3(...)... v¾ng:...

2. Kiểm tra bài cũ:- Nêu các phép bin i tng ng?

- Giải phơng trình: a) x x 1 2  x 1 b) 1 2 1

1 1

x
x

x x



 

 

3.Bµi míi

Hoạt động 6: Khái niệm phơng trình hệ quả.
Giáo viên:

+ Thut tr×nh vÝ dơ 2 trang 69 SGK.

+ Thuyết trình khái niệm về phơng trình hệ quả, khái niệm nghiệm ngoại lai.

+ T chc cho học sinh thực hiện hoạt động 3 của SGK: Gọi học sinh thực hiện trên
bảng.

Häc sinh:

- Thực hiện hoạt động 3 của SGK, đạt đợc:

a) Khẳng định x 2 1  x 2 1 là khẳng định đúng (có thể thay dấu  bằng
dấu  ).

b) Khẳng định x x 1





1 x 1
x 1



  



là khẳng định đúng vì tập nghiệm của phơng
trình u l .

Giáo viên:

t vn : Khi bỡnh phng hai vế của phơng trình f(x) = g(x) đợc phơng trình f2(x) =

g2(x).

Phép biến đổi này là phép biến đổi tơng đơng hay phép biến đổi hệ quả ?

Hoạt động 7: Định lí 2 - Phép biến đổi hệ quả.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận
theo nhóm phần định lí 2 và mục “chú ý”
của SGK.

- Phát vấn kiểm tra sự đọc, hiểu của học
sinh.

- Cđng cè: Dïng vÝ dơ 3 cđa SGK.
H§HS

- Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân
cơng phần định lí 2 và mục chỳ ý ca
SGK.

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Thùc hiƯn vÝ dơ 3 cđa SGK.

§L 2(SGK)
-Chó ý:

+ Phơng trình có 2 vế cùng dấu thì bình
phơng 2 vế đợc phơng trình tơng đơng
+ Khi biến đổi hệ quả phơng trình đợc
nghiệm phải thử lại

Hoạt động 8: Phơng trình nhiều ẩn và phơng trình có chứa tham số.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu
và thảo luận theo nhóm mục 4 và mục 5
của SGK.

- Phát vấn kiểm tra sự đọc, hiểu của học

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

sinh.

- Củng cố: Thực hiện hoạt động 4 của
SGK.

H§HS

- Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân
cơng phần Phơng trình nhiều ẩn và phơng
trình có chứa tham số.

- Thực hiện hoạt động 4 của SGK:
Phơng trình đã cho tơng đơng với:

mx = - m - 1. Nên với m = 0, phơng trình
vô nghiệm. Với m 0, phơng trình có tập
nghiệm với một phần tử duy nhÊt lµ x =

-m 1
m


.

4. Cđng cè: Bµi tËp bµi tËp 3,4 (SGK)

5. Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi tập SGK,SBT

---Tiết 26 Đ2.

Phơng trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (tiết1)
Ngày soạn: 15/10/2008

I - Mục tiêu

1. VÒ kiÕn thøc

 Củng cố thêm một bớc về biến đổi tơng đơng các phơng trình.
 Hiểu đợc bài tốn gii v bin lun phng trỡnh.

2. Về kĩ năng

Nắm vững cách giải và biện luận phơng trình dạng:

ax + b = 0 vµ ax2 + bx + c = 0

 Biết cách biện luận số giao điểm của một đờng thẳng và một parabol và
biết cách kiểm nghiệm lại bằng đồ thị.

3. Về thái độ

 Có tính cẩn thận, chính xác trong giải toán và nghiên cứu sách giáo khoa.
 Biết đợc Toán hc cú ng dng trong thc tin.

II - Phơng pháp, ph¬ng tiƯn

1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh

2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.

III - Tiến trình bài học
1 n nh lp

10A1(...)... vắng:...
10A2(...)... vắng:...
10A3(...)... vắng:...

2. Kiểm tra bài cũ

Hot động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài

tập đã chuẩn bị ở nhà.

- Củng cố : Phép biến đổi tơng đơng,
phép biến đổi hệ quả.

H§HS

Trình bày đợc:

a) Điều kiện x  1 và x = 0,5 loại nên
ph-ơng trình đã cho vơ nghiệm.

b) Điều kiện x > 5 và x = 6 là nghiệm.
c) Điều kiện x > 5 và x = 4 loại nờn
ph-ng trỡnh ó cho vụ nghim.

Giải các phơng trình sau:
a) x + x 1 = 0,5 + x 1 ;

b) x 3

2 x 5  x 5 ;

c) x 2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Chữa bài tập 4 trang 71 SGK:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài
tập đã chuẩn bị ở nhà.

- Củng cố : Phép biến đổi tơng đơng,
phép biến đổi hệ quả.

H§HS

Trình bày đợc:

a) x - 3 = 9 - 2x x = 4 thay vào thử lại
thoả mÃn nên x = 4 là nghiệm duy nhất.
b) x - 1 = x2 - 6x + 9  x2 - 7x + 10 = 0
cho x = 2, x = 5. Thay vào thử lại chỉ có
x = 5 lµ nghiƯm.

c) 4(x2 - 2x + 1) = x2 + 4x + 4 hay:

3x2 - 12 x = 0 cho x = 0, x = 4. Thay vào
thử lại cho x = 0 và x = 4 là nghiệm.

Giải các phơng trình sau bằng cách bình
phơng hai vế của phơng trình:

a) x 3 9 2x ;
b) x 1 = x - 3 ;

c) 2x 1 = x + 2 ;
d) x 2 = 2x - 1 ;

3. Bµi míi

Hoạt động 1: Giải biện luận phơng trình dạng ax + b = 0

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yờu cu cn t

HĐGV

- Tổ chức ôn tập về phơng trình bậc nhất
một ẩn:

+ Cho biết dạng của phơng trình bậc nhất
một ẩn số ?

+ Giải và biện luận phơng trình sau:
m(x - 5) = 2x - 3.

+ HÃy nêu bảng tóm tắt về giải và biện
luận phơng trình ax + b = 0.

+ Cho học sinh ghi nhận kiến thức là
bảng tổng kết trong SGK.

HĐHS

- Nghe và hiểu nhiệm vụ.

- Tìm phơng án hoàn thành nhiệm vụ.
- Trình bày kết quả.

- Ghi nhận kiến thøc.

Chia nhóm và giao nhiệm vụ cho mỗi
nhóm: Giáo viên đa ra câu hỏi, nhóm nào
đa ra câu trả lời đúng và nhanh nhất thì
đ-ợc ghi điểm. Sau khi hồn thành nội dung
cơng việc giải và biện luận, nhóm nào đợc
nhiều điểm nhất là nhóm đó thắng.

Hoạt động 2: Giải biện luận phơng trình dạng ax2 + bx + c = 0

Hoạt động của giáo viên và học sinh u cầu cần đạt

H§GV

- Tỉ chøc ôn tập về phơng trình bậc nhất
một ẩn:

+ Cho biết dạng của phơng trình bậc hai
một ẩn số ?

+ Giải và biện luận phơng trình sau:
mx2 - 2mx + 1 = 0.

+ HÃy nêu bảng tóm tắt về giải và biện
luận phơng trình ax2 + bx + c = 0.
+ Cho häc sinh ghi nhËn kiÕn thøc là
bảng tổng kết trong SGK

HĐHS

- Nghe và hiểu nhiệm vụ.

- Tìm phơng án hoàn thành nhiệm vụ.
- Trình bày kÕt qu¶.

- Ghi nhËn kiÕn thøc.

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức về phơng trình bậc hai một ẩn số.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cn t

HĐGV- Gọi học sinh thực hiện hoạt

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Hoạt động của giáo viên và học sinh u cầu cần đạt

- Cđng cè vỊ sè nghiƯm cđa phơng trình
bậc hai.

HHS:Thc hin hot ng 1 ca SGK:
a) a = 0 và b ≠ 0 hoặc a ≠ 0 và  = 0.
b) a = b = 0 và c ≠ 0 hoặc a ≠ 0 và  < 0.

4. Cđng cè: Lµm bµi tËp 6(SGK)

5. Híng dÉn về nhà: Bài tập SGK,SBT

---Tiết 27: Đ2.

Phơng trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (tiết2)
Ngày soạn: 22/10/2008

I - Mơc tiªu
1.VỊ kiÕn thøc

 Củng cố thêm một bớc về biến đổi tơng đơng các phơng trình.
 Hiểu đợc bài tốn giải và biện luận phơng trình.

 Nắm đợc các ng dng ca nh lớ Vi ột.

2.Về kĩ năng

Bit áp dụng định lí Vi ét để xét dấu các nghiệm của một phơng trình bậc
hai và biện luận số nghiệm của một phơng trình trùng phơng.

3.Về thái độ

 Có tính cẩn thận, chính xác trong giải tốn và nghiên cứu sách giáo khoa.
 Biết đợc Tốn học có ứng dng trong thc tin.

II - Phơng pháp, phơng tiện

1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh

2. Ph¬ng tiƯn: S¸ch gi¸o khoa

III - Tiến trình bài học
1 ổn nh lp

10A1(...)... vắng:...
10A2(...)... vắng:...
10A3(...)... vắng:...

2. Kiểm trabài cũ:

- Nêu cách giải và biện luận phơng trình bậc 1 và bậc 2 một ẩn
- áp dụng giải và biện luận phơng trình:

m(x-m)=x+m-2
(m-1) x2+3x-1

3. Bài mới

Hot ng 1:ng dng ca nh lớ Vi ét

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yờu cu cn t

HĐGV

- Tổ chức ôn tập về hệ thøc Vi Ðt:

+ Phát biểu hệ thức (định lí) Viét vi

ph-ng trỡnh bc hai ?

+ Với giá trị nào của m phơng trình sau
coa hai nghiệm dơng:

mx2 - 2mx + 1 = 0.

+ Cho biết một số ứng dụng của định lí
Vi ét.

Tìm hai số biết rằng hai số đó có tổng là
16 và tích là 63.

+ Cho häc sinh ghi nhận kiến thức là
bảng tổng kết trong SGK.

HĐHS

- Nghe và hiểu nhiệm vụ.

- Tìm phơng án hoàn thành nhiệm vụ.
- Trình bày kết quả.

- Ghi nhận kiến thức.

ĐLVi ét(SGK)
ứng dụng:

+ Nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai
+ Phân tích đa thức thành nhân tử

Nếu đa thức f(x) = ax2+bx+c cã 2 nghiƯm
x1,x2 th× f(x) = a(x- x1)(x- x2)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp

Hoạt động của giáo viên và học sinh u cầu cần đạt

H§GV

- KiĨm tra việc thực hiện các bớc giải
ph-ơng trình bậc hai cđa häc sinh:

+ Bíc 1: XÐt a = 0.

+ Bíc 2: XÐt a ≠ 0. TÝnh  vµ xÐt dÊu của
.

+ Bớc 3: Kết luận.
- Sửa chữa các sai sót.

- Củng cố: Giải, biện luận phơng trình
bậc hai có chữa tham số.

HĐHS

a) Thực hiện từng bớc:
+ Bớc 1: Xét m = 0.
+ Bíc 2: XÐt m ≠ 0.

TÝnh ’ = - m + 4 vµ xÐt dÊu cđa ’
NÕu < 0 m > 4 phơng trình vô
nghiệm.

Nếu = 0 m = 4 phơng trình cã 1
nghiÖm (kÐp) x = 0,5.

NÕu ’ > 0 m < 4 phơng trình có hai
nghiệm ph©n biƯt:

1,2

m 2 4 m

m
  


Bíc 3: KÕt luËn.

b) Trả lời đợc m = 4 hoặc m = 0.
c) Trả lời đợc m 3 0

m


  0 < m < 3.

Cho phơng trình

mx2 - 2(m - 2)x + m - 3 = 0 trong đó m là 
tham số.

a) Giải và biện luận phơng trình đã cho
?

b) Với giá trị nào của m phơng trình
đã cho có một nghiệm ?

c) Với giá trị nào của m phơng trình đã
cho có hai nghiệm trái dấu ?

Thực hiện hoạt động 2 của SGK:

Giải và biện luận phơng trình (x - 1)(x - mx + 2) = 0 theo tham sè m.

Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng thực hiện hoạt động. Những học sinh còn lại thực
hiện giải bài tập tại chỗ và nhận sét bài giải của bạn trên bảng,

Học sinh: Trình bày đợc : x = 1 hoặc (m - 1)x = 2 nên:
+ Với m = 1 phơng trình có nghiệm duy nhất: x = 1.
+ Với m = 3 phơng trình có 1 nghiệm (kép) x = 1.

+ Với m 1, m 3 phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x = 1 và x = 2
m 1 .

Hoạt động 3: Biện luận số nghiệm của phơng trình bằng đồ thị.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu
thảo luận ví dụ 3 của SGK.

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh:

+ Trình bày phơng pháp giải toán cña
SGK ?

+ Đọc và hiểu đồ thị.
HĐHS

- Đọc và nghiên cứu, thảo luận ví dụ 3
theo nhóm đợc phân cụng.

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Ghi nhận kiÕn thøc.

Đặt vấn đề: Dùng đồ thị của hàm số bậc
hai y = f(x) = ax2 + bx + c để biện luận số
nghiệm của phơng trình bậc hai. (Dùng
bảng minh hoạ đồ thị của ví dụ 3 vẽ trên
khổ giấy AO - học sinh sử dụng SGK)

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm học tập.
nhóm nào đa ra câu trả lời đúng và nhanh
nhất thì đợc ghi điểm.

- Củng cố định lí Viét và một số ứng dụng
của nó.

H§HS

- Trình bày đợc: Gọi chiều rộng và chiều
dài của hình chữ nhật lần lợt là x1, x2 (với
x1 ≤ x2). Khi đó x1 + x2 = 20 (cm) và x1x2
= P (cm2). Vậy x

1, x2 là nghiệm của
ph-ơng trình: x2 - 20x + p = 0.

a) Với P = 99, tìm đợc x1 = 9, x2 = 11.
b) Với P = 100, tìm đợc x1 = x2 = 10.
c) Với P = 101 phơng trình vơ nghiệm.

Có thể khoanh (nắn) một sợi dây dài 40
cm thành một hình chữ nhật có diện tích S
cho trớc trong các trờng hợp sau đây đợc
hay không ?

a) S = 99 cm2 ; 
b) S = 100 cm2 ;

c) S = 101 cm2 ;

Tổ chức đọc, nghiên cứu SGK

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

- Đọc và nghiên cứu, thảo luận ví dụ 4, ví
dụ 5 và 6 ca SGK theo nhúm c phõn
cụng.

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

- Thc hin cỏc hot ng 4, hoạt động 5
của SGK.

- Ghi nhËn kiÕn thøc.

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận
theo nhóm học tập các ví dụ 4, 5 và 6 của
SGK.

- Phát vấn kiểm tra sợ đọc hiểu của học
sinh.

- Tổ chức thực hiện các hoạt động 4, hoạt
động 5 của SGK.

- Cñng cè:

+ Giải phơng trình trùng phơng.

+ áp dụng định lí Vi ét xác định số
nghiệm của phơng trình trùng phơng.

4. Cđng cè: Bµi tËp 9(SGK)

5. Bµi tËp vỊ nhµ:

- híng dÉn lµm bµi tËp 10 SGK

- Lµm bµi tËp 6, 7, 8, 10 trang 78 SGK.

- Đọc bài Giải phơng trình bậc hai bằng máy tính Casio fx 500MS.

---TiÕt 28

Bµi tập

(tiết1)
Ngày soạn: 27/10/2008

I - Mục tiêu

1. Về kiến thức

Củng cố các kiến thức đã học trong các tiết 27, 28 về phơng trình bậc
nhất, bậc hai .

2. VỊ kĩ năng

Thành thạo các kĩ năng giải, biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai có
chứa tham số.

Thnh thạo về dùng đồ thị để biện luận số giao điểm của đờng thẳng và

parabol.

 ứng dụng đợc định lí Vi ét vào bài tập nhất là bài toán xét dấu các nghiệm
của phơng trình bậc hai, biện luận số nghiệm của phơng trình trùng phơng.

3. Về thái độ

 Cã tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.

II - Phơng pháp, phơng tiện

1. Phng phỏp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh

2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.

III - Tiến trình bài học
1 ổn định lớp

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2. KiĨm tra bµi cũ: Kết hợp

3. Bài mới

Hot ng 1: Bi tp 6 trang 78: Giải biện luận các phơng trình:
a) (m2 + 2)x - 2m = x - 3 ;

b) m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6 ; c) m2(x - 1) + m = x(3m - 2) ;
Giáo viên: Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà.

Học sinh: Trình bày đợc

a) Viết lại phơng trình đã cho thành (m2 + 1)x = 2m - 3 (1)
Do m2 + 1 ≠ 0 với mọi giá trị của m nên (1) cho

2
2m 3
x

m 1




 duy nhÊt.
Tr¶ lêi: Víi mäi giá trị của m, phơng trình có tập nghiệm 2m2 3

m 1



 

 



 

c) Viết lại phơng trình đã cho thành m2 - 5m + 6 = 0 nên:
Nếu m = 2 hoặc m = 3 phơng trình có tập nghiệm là tập số thực .
Nếu m ≠ 2 và m ≠ 3 phơng trình có tập nghiệm là .

d) Viết lại phơng trình đã cho thành (m -1)(m - 2)x = m(m - 1) (2)
Nên nếu m = 1 thì tập nghiệm của phơng trình đã cho là tập .

NÕu m = 2 th× (2)  0x = 2 cã tËp nghiƯm lµ .

NÕu m 1 và m 2 thì tập nghiệm của phơng trình tập m
m 2

.
Giáo viên:

- Củng cố về giải và biện luận phơng trình dạng ax + b = 0.
- Sửa chữa các sai sót thờng gặp của học sinh.

Chữa bài tập 12 trang 80 SGK

Giải biện luận các phơng trình sau (m là tham số):

a) 2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + 3 ; b) m2(x - 1) + 3mx = (m2 + 3)x - 1 ;
c) 3(m + 1)x + 4 = 2x + 5(m + 1) ; d) m2x + 6 = 4x + 3m ;

Giáo viên: Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
Học sinh: Trình bày đợc

a) Viết lại phơng trình đã cho thành (m + 2)x = m + 3 (1).
- Nếu m + 2 = 0  m = - 2 thì (1)  0x = 1 có tập nghiệm là .

- NÕu m + 2 ≠ 0  m ≠ - 2 thì (1) có tập nghiệm là m 3
m 2



 

 


 .

b) Viết lại phơng trình đã cho thành 3(m - 1)x = (m - 1)(m + 1) (2)
- Nếu m - 1 = 0  m = 1 thì (2)  0x = 0 có tập nghiệm là tập số thực .
- Nếu m - 1 ≠ 0  m ≠ 1 thì (2) có tập nghiệm là tập m 1

3


 

 

 .
c) Viết lại phơng trình đã cho thành (3m + 1)x = 5m + 1 (3)
- Nếu 3m + 1 = 0  m = - 1

3 th× (3)  0x = -
2

3 cã tËp nghiƯm lµ tËp .

- NÕu 3m + 1 ≠ 0  m ≠ - 1

3 th× (3) cã tËp nghiƯm lµ

5m 1
3m 1


 

 


 .
d) Viết lại phơng trình đã cho thành (m - 2)(m + 2)x = 3(m - 2) (4)

- NÕu (m - 2)(m + 2) = 0  m = 2 hc m = - 2. Víi m = 2, (4) cã tËp nghiƯm lµ tËp
sè thùc . Víi m = - 2, (4) cã tËp nghiƯm lµ tËp .

- NÕu (m - 2)(m + 2) ≠ 0 m 2 và m - 2 thì (4) cã tËp nghiƯm lµ 3
m 2

 

 


 .

Hoạt động 2: Chữa bài tập 8 trang 78 SGK:
Giải và biện luận các phơng trình:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Học sinh: Trình bày đợc

a) XÐt m = 1 cã nghiÖm x = 1

3. XÐt m ≠ 1 cã  = 4m + 5, nªn:
NÕu  < 0  m < 5

phơng trình vô nghiệm. NÕu  = 0  m = 5
4

 , phơng trình có
một nghiệm x = 0,6.

Nếu > 0 m > 5
4

phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt





1,2

3 4m 5
x

2 m 1
  


 .
b) ' = 7 - m. Nếu ' < 0  m > 7 phơng trình đã cho vơ nghiệm.

NÕu '= 0  m = 7, ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp x = 2.

NÕu ' > 0 m < 7, phơng trình có hai nghiệm x1,2 2 7 m .
Giáo viên:

- Uốn nắn các sai sót thờng gặp của học sinh.

- Củng cố: Các bớc giải và biện luận phơng trình bậc hai một ẩn số.
Chữa bài tập 16 trang 80 SGK:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm học tập.
Nhóm nào đa ra câu trả lời đúng và nhanh
nhất thì đợc ghi điểm.

- Uốn nẵn cách biểu đạt, trình bày của
học sinh.

H§HS

- Thực hiện bài tập theo nhóm đợc phân
cơng.

- Tr×nh bày kết quả.

Giải và biện luận các phơng trình sau
(m, k là tham số)

a) (m - 1)x2 + 7x - 12 = 0 ; 
b) mx2 - 2(m + 3)x + m + 1 = 0 ;

c) [(k + 1)x - 1](x - 1) = 0 ;
d) (mx - 2)(2mx -x - 1) = 0 ;

Hot ng 3:

Chữa bài tập 10 trang 78 SGK:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Gọi học sinh thực hiện bài tp ó chun
b nh.

- Sửa chữa các sai sót trong bài giải của
học sinh.

- Cng c: nh lớ Vi ét và biểu thức đối
xứng giữa các nghiệm của phơng trỡnh
bc hai.

- Dành cho học sinh khá:

Đặt Sn = x1n xn2 với x1, x2 là nghiệm của
phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và n
, ta luôn có:

aSn + 2 +bSn + 1 +cSn = 0
+ Hãy chứng minh khẳng định trên ?
+ áp dụng để tính các biểu thức đã cho
trong bài tập 10 ?

H§HS

- Trình bày đợc:

+ Kiểm tra xem phơng trình đã cho có
nghiệm hay khơng ?

+ áp dụng định lí Vi ét, viết đợc:
x1 + x2 = 2 ; x1x2 = - 15
+ Biểu diễn các biểu thức cần tính về
dạng Viột ỏp dng:

Không giải phơng trình x2 - 2x - 15, h·y 
tÝnh:

a) Tổng các bình phơng hai nghiệm
của nó ;

b) Tổng các lập phơng hai nghiƯm cđa
nã ;

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>





2 2

1 2 1 2 1 2

x x  x x  2x x ;









3 3

1 2 1 2 1 2 1 2

x x  x x  3x x x x ;





4 4 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2

x x  x x  2x x ;
+ Tính đợc:

a) 2 2
1 2

x x  34 ; b) 3 3
1 2

x x  98 ;
c) 4 4

1 2

x x 706 .

4. Củng cố:Nhắc lại cách giải và biện luận phơng trình bậc nhất và bậc hai
5. Híng dÉn vỊ nhµ: Lµm bµi tập tơng ứng trong sách bài tập.

---Tiết 29:

Bài tập

(tiết2)
Ngày soạn: 01/11/2008

I - Mơc tiªu
1.VỊ kiÕn thøc

 Củng cố các kiến thức đã học trong các tiết 27, 28 về phơng trỡnh bc
nht, bc hai .

2.Về kĩ năng

Thành thạo các kĩ năng giải, biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai cã
chøa tham sè.

 Thành thạo về dùng đồ thị để biện luận số giao điểm của đờng thẳng và
parabol.

 ứng dụng đợc định lí Vi ét vào bài tập nhất là bài tốn xét dấu các nghiệm
của phơng trình bậc hai, biện luận số nghiệm của phơng trình trùng phơng.

3.Về thái độ

 Cã tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong giải toán.

II - Phơng pháp, phơng tiện

1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh

2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.

III - Tiến trình bài học
1 ổn định lớp

10A1(...)... v¾ng:...
10A2(...)... v¾ng:...
10A3(...)... vắng:...

2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp

3. Bài mới

Hot ng 1. Chữa bài tập 18 trang 80 SGK:

Tìm các giá trị của m để phơng trình x2 - 4x + m - 1 = 0 có hai nghiệm x

1, x2 tho¶ m·n
hƯ thøc 3 3

1 2

x x 40.

Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải.
Học sinh: Trình bày đợc:

- Tìm điều kiện của m để phơng trình đã cho có nghiệm:   5 m  0 cho m  5
- áp dụng định lí Vi ét: x1 + x2 = 4 và x1x2 = m - 1.

- Tính đợc 3 3









1 2 1 2 1 2 1 2

x x  x x  3x x x x = 76 - 12m = 40 cho m = 3.

Hoạt động 2.

Chữa bài tập 17 trang 80 SGK:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cu cn t

HĐGV

- Gọi học sinh thực hiện bài tập.

Hớng dÉn: Sè giao ®iĨm cđa hai parabol

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

đúng bằng số nghiệm của phơng trình:
- x2 - 2x + 3 = x2 - m

hay 2x2 + 2x - m - 3 = 0

Có thể giải bằng đồ thị hoặc bằng tính
tốn thơng thờng.

- Cđng cè:

+ Phép biện luận số nghiệm của phơng
trình bằng đồ thị.

+ PhÐp biƯn ln sè nghiệm của phơng
trình bằng phép toán.

HĐHS

Trỡnh by c:

- Bằng tính toán thông thờng:

' 2m 7

nên:

Nếu ' < 0  m < - 3,5 hai parabol
không có điểm chung.

Nếu '= 0 m = - 3,5 hai parabol cã
mét ®iĨm chung.

NÕu '> 0  m < - 3,5 hai parabol cã
hai ®iĨm chung ph©n biƯt.

- Bằng đồ thị:

Vẽ đồ thị của parabl y = 2x2 + 2x và của 
đờng thẳng y = m + 3 trên cùng một mặt
phẳng toạ độ và đọc kết quả.

Đồ thị của hàm số y = 2x2 + 2x và y = m + 3
Hoạt ng 3

Chữa bài tập 20 trang 81 SGK

Hot ng của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp.

- Hớng dẫn: Dùng định lí Viét xét dấu các
nghiệm của phơng trình bậc hai tơng ứng.
HĐHS

Trình bày đợc:

a) vơ nghiệm. b) Hai nghiệm đối nhau.
c) Bốn nghiệm phân biệt. d) Ba nghiệm
phân bit.

Không giải phơng trình, hÃy xét xem mỗi
phơng trình trùng phơng sau đây có bao
nhiêu nghiệm:

a) x4 + 8x2 + 12 = 0 ; 
b) - 1,5x4 - 2,6x2 + 1 = 0 ;



1 2 x



4 2x2  1 2 0 ;
d) x4

3 2 x

2 0.

Hot ng 4

Chữa bài tËp 19 trang 80 SGK:

-2 -1 1 2

-1
1
2
3
4

x
y

0
I

y = m + 3

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Giải phơng trình x2 + (4m + 1)x + 2(m - 4) = 0, biết rằng nó có hai nghiệm và hiệu
giữa hai nghiệm lớn và nghiệm nhỏ bằng 17.

Giáo viên:

- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp.

- Hớng dẫn: tìm điều kiện của m đề phơng trình có nghiệm và áp dụng định lí Viét
tìm m để phơng trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 17.

Häc sinh:

Trình bày đợc:

- Phơng trình đã cho có nghiệm khi = (4m + 1)2 - 8(m - 4) = 16m2 + 33  0 với
mọi giá trị của m  .

- Theo định lí Viét: x1 + x2 = - (4m + 1) và x1x2 = 2(m - 4).
Mặt khác ta lại có : x1 x2 17  2 2

1 2 1 2

x x  2x x 289  (x1 + x2)2 - 4x1x2 = 289
nªn ta cã (4m + 1)2 - 8(m - 4) = 289  16m2 + 33 = 289  m =  4.

- Víi m = - 4, ta có phơng trình: x2 - 15x - 16 = 0 cho x = - 1, x = 16.
- Với m = 4, ta có phơng trình x2 + 17x = 0 cho x = 0, x = 17.

Gi¸o viên: Sửa chữa các sai sót trong bài giải của học sinh.
Chữa bài tập 21 trang 81 SGK:

Cho phơng trình kx2 - 2(k + 1)x + k + 1 = 0.

a) Tìm các giá trị của k để phơng trình trên có ít nhất một nghiệm dơng.

b) Tìm các giá trị của k để phơng trình trên có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm
nhỏ hơn 1.

Giáo viên:

- Gọi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp.

- Hớng dẫn: Phơng trình đã cho có bậc cao nhất bằng 2. Dùng định lí Viét để so sánh
hai nghiệm của phơng trình với số 0 (xét dấu các nghiệm số)

Häc sinh:

Trình bày đợc:

a) Xét k = 0, phơng trình trở thành - 2x + 1 = 0 cho x = 0, 5 thoả mãn đề bài.

Xét k ≠ 0: Phơng trình đã cho là phơng trình bậc hai có '= k + 1. Nên để phơng trình
đã cho vơ nghiệm khi '< 0  k < -1 và có nghiệm duy nhất x = 0 khi ' = 0 cho k =
- 1. Cả hai trờng hợp này đều không thoả mãn đề bài.

Xét trờng hợp phơng trình có một nghiệm dơng, một nghiệm âm: Theo định lí Viét ta
có x1x2 = k 1

k


< 0 (kÐo theo ' > 0) cho - 1 < k < 0.

Cuối cùng, xét trờng hợp k > 0 phơng trình có ' > 0, x1 + x2 > 0 và x1x2 > 0 nên
ph-ơng trình đã cho có hai nghiệm dph-ơng.

Tr¶ lêi: k > - 1.

b) Đặt x = y + 1, đa phơng trình đã cho về phơng trình bậc hai ẩn y:
ky2 - 2y - 1 = 0

Ta cần tìm k để phơng trình có hai nghiệm trái dấu. Dùng định lí Viét tìm đợc k > 0

4. Cñng cè: Qua bài tập chữa

5. Bài tập về nhà

- Hoàn thành các bài tập còn lại ở trang 80, 81 SGK.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

TiÕt 30 Đ3.

Một số phơng trình quy về phơng trình
 bËc nhÊt hc bËc hai(tiết1)

Ngày soạn: 08/11/2008

I - Mục tiêu

1. Về kiến thức

Nm đợc phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các phng trỡnh dng:

axb cxd ; phơng trình có chứa Èn ë mÉu thøc.

 Cđng cè kiÕn thøc vỊ gi¶i và biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai.

Hiu đợc các bớc biến đổi để có thể giải đợc phơng trình quy về phơng
trình bậc nhất, bậc hai đơn giản.

 Biết quy các bài toán cha học cách giải về các bài tốn đã biết cách giải.

2. VỊ kÜ năng

Thành thạo các bớc giải phơng trình dạng axb cxd ;

 Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa tham
số quy đợc về phơng trình bậc nhât hoặc bậc hai.

3. V thỏi :

Cẩn thận, chính xác trong giải toán và trình bày lời giải.

II - Phơng pháp, phơng tiện

1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh

2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.

III - Tiến trình bài học
1 ổn định lp

10A1(...)... vắng:...
10A2(...)... vắng:...
10A3(...)... vắng:...

2. Kiểm tra bài cũ: Giải phơng trình: x 1 2 x1

3. Bài mới

Hot ng 1: Phơng trình dạng axb cxd .

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Hớng dẫn học sinh ôn tập kiến thức cũ:
X Y  X = Y hoặc X = - Y.
a = b  a2 = b2 khi và chỉ khi a và b đều

không âm.

- Híng dÉn häc sinh nhËn d¹ng và giải
phơng trình dạng axb cxd :

áp dụng một trong hai tính chất trên.
HĐHS

- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhận dạng phơng trình.
- Tìm cách giải bài toán.
- Trình bày bài giải.
- Ghi nhận kiến thức.

Giải và biện luận theo m phơng trình

mx 2 x m

Hot ng 2:

Giải phơng trình x 3 2x 1

Giáo viên: Gọi học sinh thực hiện bài tập.
Học sinh: Trình bày bài giải theo từng bớc

- Tỡm cỏch bỏ dấu giá trị tuyệt đối, đa phơng trình đã cho về phơng trình đã biết cách
giải:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

C¸ch 1: §iỊu kiƯn 2x + 1  0  x  1
2

 .

Phơng trình dã cho tơng đơng với x - 3 = 2x + 1 hoc x - 3 = - (2x + 1).

Phơng trình đầu cho x = - 4 không thoả mÃn điều kiện nên loại. Phơng trình thứ hai cho
x = 2

3 thoả mÃn điều kiện nên là nghiệm của phơng trình.
Cách 2: Bình phơng hai vế cho phơng trình hệ quả:

3x2 + 10x - 8 = 0 cho x = - 4, x = 2
3.
Thö l¹i chØ cã x = 2

3 thoả mãn. Vậy phơng trình đã cho có nghiệm duy nhất x =
2
3.
4. Củng cố: Bài tập:Giải và biện luận PT sau:

m
x
x

x

m
x
m

x











1
2

5. Híng dÉn về nhà: làm bài tập 24, 25,26 phần tơng ứng trong sách giáo khoa.

---Tiết 31:

Đ3.

Một số phơng trình quy về phơng trình
 bậc nhất hoặc bậc hai

(tiết2)

Ngày soạn: 10/11/2008

I - Mục tiêu
1.Về kiến thức

Nm c phng pháp chủ yếu giải và biện luận phơng trình có chứa ẩn ở
mẫu thức.

 Cđng cè kiÕn thøc vỊ giải và biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai.

Hiểu đợc các bớc biến đổi để có thể giải đợc phơng trình quy về phơng
trình bậc nhất, bậc hai đơn giản.

 Biết quy các bài toán cha học cách giải về các bài tốn đã biết cách giải.

2.VỊ kÜ năng

Thành thạo các bớc giải phơng trình có chøa Èn ë mÉu thøc.

 Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa tham
số quy đợc về phơng trình bậc nhât hoặc bậc hai.

3.V thỏi :

Cẩn thận, chính xác trong giải toán và trình bày lời giải.

II - Phơng pháp, phơng tiện

1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh

2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.

III - Tiến trình bài học
1 ổn định lp

10A1(...)... vắng:...
10A2(...)... vắng:...
10A3(...)... vắng:...

2. Kiểm tra: Giải và biện luận các phơng trình sau:

2
1

5
3
2

x
x

mx
ax

3.Bài mới

Hot ng 1: Phng trỡnh cha ẩn ở mẫu thức.

Hoạt động của giáo viên và học sinh u cầu cần đạt

H§GV

- Híng dÉn häc sinh nhận dạng và giải
phơng trình cã chøa Èn ë mÉu sè:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

+ Điều kiện xác định của phơng trình.
+ Biến đổi phơng trình về loại phơng trình
đã biết cách giải.

+ Đối chiếu với điều kiện xác định của
phơng trình để láy nghiệm.

H§HS

- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhận dạng phơng trình.
- Tìm cách giải bài toán.
- Trình bày bài giải.
- Ghi nhận kiÕn thøc.

mx 1
2
x 1





Hoạt động 2

Hoạt động của giáo viên và học sinh u cầu cần đạt

H§GV

- Híng dÉn häc sinh thùc hiƯn theo tõng
bíc.

- Cđng cè: Gi¶i, biƯn ln phơng trình có
fđiều kiện kèm theo của ần.

HĐHS

- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhận dạng phơng trình.
- Tìm cách giải bài toán.

- Tham khảo bài giải của SGK.
- Trình bày bài giải.

- Ghi nhận kiến thức.

Giải và biện luận phơng trình

x 2 m 1 x 6m 2

x 2
x 2

   

 


4. Củng cố: Thông qua bài tập tổng hợp.
Giải bài tập 22 trang 84 SGK:

Giải các phơng tr×nh sau:





2 x 1 x 2

2x 1 2x 1

 

 

 

; b) 2x 5 5x 3
x 1 3x 5

 



  .

Giáo viên: Gọi học sinh thực hiện bài tập.
Học sinh: Trình bày bài giải theo từng bớc

a) Điều kiện xác định của phơng trình: x ≠ 1
2

 . Biến đổi phơng trình ó cho c

phơng trình: 2x2 - 3x - 2 = 0. Cho x = 2 vµ x = 1
2

 . ChØ cã x = 2 lµ nghiƯm.

b) Điều kiện xác định phơng trình x ≠ 1 và x ≠ 5
3

 . Biến đổi phơng trình đã cho
đợc phơng trình: x2 + 3x - 28 = 0 cho x = 4, x = - 7 đều thoả mãn điều kiện.

5. Híng dÉn bµi tËp vỊ nhµ

- Híng dÉn bµi tËp 28:

- Bµi tËp 25, 26, 27, 28, 20 s¸ch gi¸o khoa trang 85.

---TiÕt 32

Bµi tập

(tiết 1)

Ngày soạn: 16/11/2008

I - Mục tiêu

1. Về kiến thøc

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

 Hiểu và trình bày chính xác đợc các bớc biến đổi để có thể giải đợc phơng
trình quy về phơng trình bậc nhất, bậc hai đơn giản.

 Biết quy các bài toán cha học cách giải về các bài tốn đã biết cách giải.

2. VỊ kÜ năng

Giải và biện luận thành thạo các phơng trình dạng axb cxd ; phơng
trình có chứa ẩn ở mẫu thức.

Giải thành thạo phơng trình có ẩn nằm trong dấu căn thức.

3. V thỏi :

Cẩn thận, chính xác trong giải toán và trình bày lời giải.

II - Phơng pháp, phơng tiện

1. Phng phỏp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh

2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.

III - Tiến trình bài hc
1 n nh lp

10A1(...)... vắng:...
10A2(...)... vắng:...
10A3(...)... vắng:...

2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp
3.Bài mới

Hot ng 1:

Chữa bài tập 25 trang 85 SGK:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

HĐGV- Gọi học sinh trình bày bài tập ó
c chun b nh.

- Uốn nắn, sửa chữa các sai sót và cách
trình bày bài giải của học sinh.

- Cđng cè:

Giải phơng trình dạng axb cxd ;
phơng trình có chứa ẩn ở mẫu thức.
HĐHS:Trình bày đợc:

a) Khi m = 0, x = - 0, 5.
Khi m = 2, x = - 1, 5.

Khi m ≠ 0 vµ m ≠ 2 x = 1

m 2 , x =
3
m
 .
b) Khi a = 0,x = 1.

a = 1, x = 4.

a ≠ 0 vµ a ≠ 1 x = 2(a+ 1) vµ x = a + 1.
c) m = 1 hoặc m = - 1,5: Vô nghiệm.

m ≠ 1 vµ m ≠ - 1,5: x = m 4
m 1


 .
d) k = - 3hc k = - 9: x = 0.

k ≠ - 3 vµ k ≠ - 9: x = 0, x = - k - 6.

Giải và biện luận các phơng trình
(m, a, k là các tham số) :

a) mx x 1 x 2 ;

b) a 1 1

x 2x 2a  ;
c) mx m 3 1

x 1
 



 ;
d) 3x k x k

x 3 x 3

;

Hot ng 2:

Chữa bài tập 29 trang 85 SGK:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

HĐGV- Gọi học sinh trình bày bài tập đã
đợc chuẩn bị ở nhà.

- Uèn n¾n, sửa chữa các sai sót và cách
trình bày bài giải của học sinh.

- Củng cố:

Gii phng trình chứa ẩn dới mẫu thức.
HĐHS:Trình bày đợc:

Giải và biện luận phơng trình
1

1 2

x x

x a x a




   

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

- Điều kiện xác định 1

x a

x a

 




 


- Biến đổi đa về phơng trình
2



a1



x 



a2

  

*
- Biện luận đợc:

a=-1 thì (*) vơ nghiệm nên phơng trình
đã cho vơ nghiệm

a-1 th× (*) cã nghiÖm duy nhÊt

2 1

a
x

a

Để phơng trình ban đầu vô nghiệm thì

2 2

1 2

2 1 hc 2 1

a a

 

     

 

Từ đó tìm đợc 0, 1, 2
2

a a a

KÕt ln: Ph¬ng trình vô nghiệm nếu

1
2; 1; ;0

a



4. Cđng cè: Qua bµi tập chữa

5. Hớng dẫn về nhà: Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa

---Tiết 33

Bµi tập (tiết 2)

Ngày soạn: 16/11/2008

I - Mục tiêu

4. Về kiến thøc

 Củng cố kiến thức về giải phơng trình quy đợc về phơng trình bậc nhất,
bậc hai một ẩn.

 Hiểu và trình bày chính xác đợc các bớc biến đổi để có thể giải đợc phơng
trình quy về phơng trình bậc nhất, bậc hai đơn giản.

 Biết quy các bài toán cha học cách giải về các bài toán đã bit cỏch gii.

5. Về kĩ năng

Giải và biện luận thành thạo các phơng trình dạng axb cxd ; phơng
trình có chứa ẩn ở mẫu thức.

Giải thành thạo phơng trình có ẩn nằm trong dấu căn thức.

6. V thỏi :

Cẩn thận, chính xác trong giải toán và trình bày lời giải.

II - Phơng pháp, phơng tiện

1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh

2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ th.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

10A1(...)... vắng:...
10A2(...)... vắng:...
10A3(...)... vắng:...

2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp
3.Bài mới

Hot ng 1

Chữa bài tập 27 trang 85 SGK:

Bằng cách đặt ẩn phụ, giải các phơng trình sau:
a) 4x2 - 12x - 5 2

4x  12x 11 15  0 ; b) x2 + 4x - 3 x2 + 4 = 0 ;

c) 4x2 + 
2
1
x +

1
2x

 - 6 = 0.

Giáo viên: Gọi học sinh thực hiện giải bài tập đã đợc chuẩn bị ở nhà.
Học sinh: Trình bày bài giải

a) Đặt 2

4x 12x 11 y 2 ta có phơng trình:

y2 - 5y + 4 = 0 cho y = 1 vµ y = 4. Chỉ có y = 4 thoả mÃnđiều kiện cđa y.
Víi y = 4 ta cã 2

4x  12x 11 4  4x2 - 12x - 5 = 0 cho x = 3 14

 lµ nghiƯm.

b) Đặt y = x2 0, ta có phơng trình y2 - 3y = 0 cho y = 0 vµ y = 3 thoả mÃn
điều kiện của y.

Vi y = 0 cho x = - 2. Với y = 3  x2 = 3 cho x = 1 và x = - 5.
Tập nghiệm của phơng trình đã cho là:



5 ; 2 ;1



c) Viết lại phơng trình đã cho thành

1 1

2x 2x 2 0

x x

Đặt y = 2x 1
x

  0 ta cã ph¬ng tr×nh y2 + y - 2 = 0 cho y = 1 vµ y = - 2. chØ cã y = 1

thoả mÃn điều kiện của y. Với y = 1, ta cã 2x 1
x

 = 1 víi điều kiện x 0 cho hệ các

phơng trình

2x 1

x


 




  



2

2x x 1 0
2x x 1 0
   


  




1
x 1; x

2
1
x 1;x

Vậy tập nghiệm của phơng trình lµ 1 ; 1 1; ;1
2 2

 

 



Giáo viên:

- Cng cố: Đa phơng trình đã cho về dạng bậc nhất bậc hai bằng đặt ẩn phụ. Điều
kiện của ẩn phụ.

Hoạt ng 2

Chữa bài tập 28 trang 85 SGK:

Tìm các giá trị của tham số m sao cho phơng trình sau có nghiệm duy nhất

mx 2 x 4

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

mx 2  x 4 









m 1 x 6 (1)
m 1 x 2 (2)

Phơng trình có nghiệm duy nhất trong các

tr-ờng hợp:

a) Hoặc (1) có nghiệm duy nhất cịn (2) vơ nghiệm: m = - 1.
b) Hoặc (2) có nghiệm duy nhất cịn (1) vơ nghiệm: m = 1.
c) Hoặc cả (1) và (2) đều có nghiệm duy nhất bằng nhau:

m ≠  1 vµ 6 2

m 1  m 1  6(m + 1) = 2(1 - m)  m =
1
2
 .

Đáp số m 1 ;1 ; 1
2

Giáo viên củng cố về giải bài toán biện luận số nghiệm của hệ phơng trình.

4. Củng cố: Qua bài tập chữa

5. Bài tập về nhà: Xem và làm lại các bài tập đã chữa.
Chuẩn bị kiểm tra viết 45 phút.

---TiÕt 34.

KiÓm tra viÕt chơng II và nửa đầu chơng III
Ngày soạn: 16/11/2008

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

- Kiểm tra kiến thức về hàm số bËc nhÊt, bËc hai.

- Kiểm tra kiến thức về giải và biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai một n.
Cỏc ng dng ca nh lý Viột.

- Giải và biện luận hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số và giải hệ
phơng trình bậc hai hai ẩn không chứa tham số.

2. Kỹ năng

ỏp dng sáng tạo và linh hoạt các kiến thức đã học vào giải tốn.
3. Thái độ

Có thái độ làm bài tích cực và nghiêm túc, Chống mọi biểu hiện tiêu cực.
4. Thời gian làm bài: 45 phút không kể thời gian giao .

II. Phơng pháp, phơng tiện

1. Phơng pháp: Kiểm tra viết

2. Phơng tiện: Đề kiểm tra, sách giáo viên, sách tham khảo

III - Tiến trình bài học

1 n nh lp

10A1(...)... v¾ng:...
10A2(...)... v¾ng:...
10A3(...)... v¾ng:...
 2. Nh¾c nhë học sinh làm bài nghiêm túc

3. Kiểm tra

Đề bài

Cõu 1 (4 im). Cho hm s y ax 2 bx2 có đồ thị là parabol (P)
a) Tìm a và b biết (P) có đỉnh là I

2; 2

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Câu 2 (3 điểm).Giải các phơng trình sau
a) x4 3x2 4 0

b) x 1  x 1 2

C©u 3 (3 điểm). Cho phơng trình mx 2 x 4
a) Giải và biện luận phơng trình trên

b) Tỡm m phng trỡnh cú nghim duy nht.

---Đáp án

Câu 1

a) (2 im) Dựa vào toạ độ đỉnh I thu đợc hệ phơng trình 4 2 4

4 0

a b

a b

 




 


Giải hệ ta đợc a=1 và b=-4

b) (2 điểm) Vẽ đồ thị chính xác, cẩn thận

C©u 2

a) (2 điểm). Tìm đợc các nghiệm x= 2 và x = -2

b) (2 điểm). Hoặc bình phơng hai vế, hoặc lập bảng bỏ dấu giá trị tuyệt đối để
tìm đợc nghiệm của phơng trình là   1 x 1

C©u 3

a) (2 điểm). Đa về giải và biện luận hai phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
KÕt luËn:

ã m=1 phơng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt x=-1

ã m=-1 phơng trình có nghiệm duy nhất x=-3

• m  1 ph± ơng trình có hai nghiệm

6 2

1 1

x x

m m

và
b) (2 điểm). Từ phần a) suy ra

m = 1, m = -1 phơng trình có nghiệm duy nhất

m1 phơng trình có nghiệm duy nhÊt khi 6 2

1 1

m m




  . Suy ra

1
2

m

Kết luận: Phơng trình có nghiệm duy nhất khi 1; 1;1

m   

 

4. NhËn xÐt giê kiÓm tra
 5. Híng dÉn vỊ nhµ

- Làm lại đề kim tra

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Tiết 35 Đ4.

Hệ phơng trình bậc nhất nhiều ẩn ( tiết1)
Ngày soạn: 18/11/2008

I - Mục tiêu

1. Về kiến thức

Nắm vững khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn, hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa hình học của nã.

 Nắm đợc cơng thức giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức
cấp hai.

2. VÒ kÜ năng

Giải thành thạo phơng trình bậc nhất hai ẩn, hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn, ba ẩn với hƯ sè b»ng sè.

 Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D, Dx, Dy từ một hệ hai phơng
trình bậc nhất hai ẩn cho trớc.

 BiÕt c¸ch giải và biện luận hệ hai phơng trình bậc nhất hai Èn cã chøa
tham sè.

3. Về thái độ

 RÌn lun óc t duy logic thông qua việc giải và biện luận hệ phơng trình.

II - Phơng pháp, phơng tiện

1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh

2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.

III - Tiến trình bài học
1 ổn định lớp

10A1(...)... vắng:...
10A2(...)... vắng:...
10A3(...)... vắng:...

2. Kiểm tra bài cũ

- Nờu nh ngha phơng trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm của nó.
- Nêu các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn đã học.

3. Bµi míi

Hoạt động 1: Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Phát biểu định nghĩa về hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn số.

- Ph¸t vấn:

+ Cặp số thực (x0 ; y0) là nghiệm cđa hƯ:

ax by c

a 'x b' y c'

 




 



khi nµo ?

+ Biện luận số nghiệm của hệ bằng đồ thị
nh thế nào ?

- Tổ chức học sinh thành 4 nhóm: hai
nhóm làm câu a, hai nhóm làm câu b. Cử
đại diện báo cáo kết quả của nhóm và nêu
nhận xét két quả của nhóm bạn.

- Cđng cố: Giải hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn số có hệ số bằng số.

HĐHS

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Ghi nhận kiến thức.

- Hot động theo nhóm đợc phân công,
thực hiện bài tập:

a) Có mấy cách giải hệ phơng trình:

- Cho 2 phơng trình bậc nhất hai ẩn
ax+by+c=0 và a'x+b'y+c'=0

(a2+b2 0 vµ a'2+b'2 0)

Khi đó ta có hệ py bậc nhất 2 ẩn
ax by c

a 'x b'y c'

 




 



Mỗi cặp số (x0;y0)đồng thời là nghiệm của
cả hai phơng trìnhđợc gọi là một nghiệm
của hệ phơng trình

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

4x 3y 9
2x y 5
 




 


. H·y cho biÕt tËp nghiệm

của hệ.

b) Giải hệ phơng trình

3x 6y 9
2x 4y 3

và có nhận xét gì biểu diễn

hình học của tập nghiệm của từng phơng
trình cđa hƯ.

Hoạt động 2: Giải và biện luận hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Đặt vấn đề: Hãy xây dựng cơng thức tính

nghiƯm cđa hƯ: ax by c
a 'x b'y c'

 




 



- HD: Dùng phơng pháp cộng đại số để
khử một ẩn, đa hệ về phơng trình bậc nhất
đã biết cách giải và biện luận.

- Giới thiệu khái niệm định thức:

D = a b

a ' b' = ab’ - a’b,

Dx =
c b

c' b' = cb’ - c’b,

Dy =

a c

a ' c' = ac’ - a’c .

- Cho học sinh thực hành giải hệ phơng
trình sau bằng định thức:

2x 3y 1
3x 2y 4
 




 


H§HS

- Dùng phơng pháp cộng đại số đa hệ về
phơng trình bậc nhất:

(ab’ - a’b)x = cb’ - c’b
và (ab’ - a’b)y = ac’ - a’c
- Sử dụng kí hiệu định thức, viết đợc:

x
y
Dx D
Dy D










- Biện luận các khả năng D = 0, D ≠ 0 để
đa ra công thức nghiệm của hệ đã cho.
- Thực hành giải hệ phơng trình

2x 3y 1
3x 2y 4
 




 



D = 2 3 5
3 2




  , Dx =

1 3
10
4 2

a) Xây dựng công thức

HÃy xây dựng công thức tính nghiƯm cđa

hƯ: ax by c
a 'x b'y c'

 




 



D = a b

a ' b' = ab’ - a’b,

Dx =
c b

c' b' = cb’ - c’b,

Dy =

a c

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Dy =
2 1

3 4  . suy ra đợc x = 2, y = 1.

4. Cđng cè: ¸p dơng giải hệ phơng trình

a) 5 4 3

7 9 8

x y

 




 


b) 3 2 1

2 2 3 0

x y

  




 





5. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Học bài cũ, đặc biệt là cách giải hệ bậc nhất hai ẩn dựa vào định thức cấp 2
- Làm các bài tập 32, 33 sỏch giỏo khoa

---Tiết 36 Đ4.

Hệ phơng trình bậc nhất nhiều ẩn (tiết2)
Ngày soạn: 19/11/2008

I - Mục tiªu
1.VỊ kiÕn thøc

 Nắm đợc cơng thức giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức
cấp hai.

 Nắm đợc cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất ba n

2.Về kĩ năng

Giải thành thạo phơng trình bậc nhất hai ẩn, hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn, ba Èn víi hƯ sè b»ng sè.

 Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D, Dx, Dy từ một hệ hai phơng
trình bậc nhất hai ẩn cho trc.

Biết cách giải và biện luận hệ hai phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã chøa
tham sè.

3.Về thái độ

 Rèn luyện óc t duy logic thông qua việc giải và biện luận hệ phơng trình.

II - Phơng pháp, phơng tiÖn

1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh

2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ

III - Tin trỡnh bi hc
1 n nh lp

10A1(...)... vắng:...
10A2(...)... v¾ng:...
10A3(...)... v¾ng:...

2. KiĨm tra:

Nêu cơng thức tính nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn dựa vào định thức
cấp hai. áp dụng giải hệ phơng trình:















1

3

5

7

2

3 y

x

y

x

3. Bµi míi

Hoạt động 1: Củng cố - Thực hành giải và biện luận hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Giáo viên: Giải và biện luận hệ phơng trình sau bằng định thức:

mx y m 1
x my 2

  




 



Định hớng cho học sinh: Trớc hết tính các định thức D, Dx, Dy. Sau đó biện luận các
khả năng có thể xảy ra D = 0, D ≠ 0 để tìm tập nghiệm ca h.

Học sinh: Thực hàmh giải toán.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Dx = m2 + m - 2 = (m - 1)(m - 2),
Dy = m - 1.

- XÐt D ≠ 0  m ≠ -1 vµ m ≠ 1 hÖ cã nghiÖm duy nhÊt:
x

D m 2

D m 1

D 1

D m 1




 



 



  


 

- XÐt D = 0  m = - 1 hc m = 1.

+ Víi m = - 1, ta cã Dx = 6 ≠ 0 nªn hƯ v« nghiƯm.

+ Víi m = 1, ta có Dx = Dy = 0 nên hệ vô sè nghiƯm (x ; y) tho¶ m·n x + y = 2 cho

nghiƯm tỉng qu¸t x t

y 2 x



Giáo viên:

- Cng c v cỏc bc gii và biện luận hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số bằng định
thức.

- Tổ chức học sinh thành 4 nhóm: mỗi nhóm làm một bài tập trắc nghiệm sau đây. Cử
đại diện báo cáo kết quả của nhóm và nêu nhận xét két quả của nhóm bạn.

Bài 1: Chọn câu tr li ỳng

Hệ phơng trình 2x 3y 4

x y 2

 




 


cã nghiƯm lµ

(A) (x ; y) = 2; 8
5 5

 

 

 

 . (B) (x ; y) =

2 8
;
5 5

 



 

 .

 



 

 . (D) (x ; y) =
2 8

;
5 5
 
 
 .

Bài 2: Chọn câu tr li ỳng

Hệ phơng trình mx y m

x my m

 




 



cã nghiÖm duy nhÊt khi

(A) m ≠ 1. (B) m ≠ - 1.
(C) m ≠  1. (D) m =  1.

Bài 3: Chọn cõu tr li ỳng

Hệ phơng trình mx y m
x my m

 




 



cã nghiÖm khi

(A) m ≠ 1. (B) m ≠ - 1.
(C) m ≠  1. (D) m ≠ 0.

Bài 4: Chọn câu trả lời đúng

Ba đờng thẳng d1: 2x + 3y = 1; d2: x - y = 2; mx + (2m + 1)y = 2 đồng quy khi
(A) m = 13. (B) m = 12.

Bµi A Phơng án chọnB C D Điểm

1 0,5

2 0,5

3  0,5

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Hoạt động 2: Ví dụ về giải hệ phơng trình bậc nhất ba ẩn số.
Chữa bi tp 4 hot ng 4

Giáo viên:

- Phát vấn: Ba đờng thẳng d1, d2, d3 đồng quy khi nào ?
Học sinh:

- Ba đờng thẳng d1, d2, d3 đồng quy khi và chỉ khi hệ phơng trình ẩn x:





2x 3y 1
x y 2

mx 2m 1 y 2
  



 


  

có nghiệm duy nhất.

Giáo viên:

- Phát vấn: Giải hệ 2x 3y 1
x y 2

tìm cặp sè (x ; y ) tho¶ m·n.

Học sinh: Giả hệ tìm đợc (x ; y) = (1,4 ; - 0,6).

Giáo viên: Cặp số tìm đợc là nghiệm của hệ khi nào ?

Học sinh: Trả lời đợc: Cặp x = 1,4 và y = - 0,6 là nghiệm của hệ khi chúng thoả mãn
phơng trình thứ ba của hệ.

Tìm đợc m = 12.

Giáo viên: Thuyết trình về hệ phơng trình bậc nhất 3 ẩn: Định nghĩa, tập nghiệm và
cách giải.

Hot động 3: Củng cố

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu
bài giải của ví dụ 3.

- Phát vn kim tra s c hiu ca hc
sinh:

+ Nêu phơng pháp giải hệ phơng trình bậc
nhất ba ẩn ?

- Hớng dẫn học sinh giải hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn, ba ẩn bằng máy tính điện
tử.

- T chức cho học sinh thực hiện hoạt
động 6 ca SGK.

HĐHS

- Đọc, nghiên cứu thảo luận bài giải vÝ dô
3 trang 92 SGK.

- Trả lời câu hỏi của giáo viên: Nêu đợc ý
dùng phép thế, khử một ẩn đa hệ về hệ bậc

nhất hai ẩn đã biết cách giải.

- Thực hiện hoạt động 6 của SGK bằng 2
cách: Khử ẩn và dùng máy tính điện tử.
(x ; y ; z) = (1 ; 2 ; - 1)

- Nªu vÝ dơ 3 trang 92 cđa SGK.

4. Cđng cè

Nh¾c lại cách giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn và hệ phơng trình bậc nhất 3 ẩn

5. Bµi tËp vỊ nhµ

Các bài tập từ 31 đến 35 trang 93 - 94 SGK. Đọc và nghiờn cu bi c thờm

Giải hệ phơng trình bậc nhất b»ng m¸y tÝnh fx - 500MS”.

---TiÕt 37

Bài tập

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

I - Mục tiêu

1. VÒ kiÕn thøc

 Củng cố các kiến thức đã học trong các tiết 33-34

 Cã ý thøc vµ t duy toán khi giải, biện luận phơng trình bậc nhất hai ẩn, hệ
phơng trình bậc nhất hai ẩn, hệ phơng trình bËc nhÊt ba Èn.

 BiÕt quy l¹ vỊ quen.

2. VỊ kĩ năng

Rốn luyn k nng v gii v bin luận hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có
chứa tham s bng phng phỏp tớnh nh thc.

Giải thành thạo hệ phơng trình bậc nhất ba ẩn không chứa tham số.

Sử dụng thành thạo máy tính điện tử tìm nghiệm của hệ phơng trình bậc
nhất hai ẩn, ba Èn.

3. Về thái độ

 RÌn lun ãc t duy logic thông qua việc giải và biện luận hệ phơng trình.
Trình bày bài giải bằng ngôn ngữ trong sáng, biết dùng kí hiệu toán học

hợp lí. Tính toán cẩn thận và chính xác

II - Phơng pháp, phơng tiện

1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh

2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.

III - Tiến trình bài học
1 ổn định lớp

10A1(...)... vắng:...

10A2(...)... vắng:...
10A3(...)... vắng:...

2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp

3. Bi mi
Hot ng 1:

Chữa bài tập 31 trang 93 SGK:

Hot động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Gọi học sinh lên bảng thực hiện bài tập
đã chun b nh.

- Củng cố:

+ Các công thức: D, Dx, Dy.
H§HS

Trình bày đợc:

a) D = - 17, Dx = 5, Dy = 19 và tìm đợc

nghiƯm cđa hƯ (x ; y) = 5 ; 19
17 17

 

 

 

 .

b) D = - 1, Dx = - 3, Dy = 2 2 và tìm
đ-ợc nghiệm của hệ (x ; y) =

3 ; 2 2



Bằng định thức giải các hệ phơng trình

a) 5x 4y 3
7x 9y 8
 




 


b) 3x 2y 1
2 2x 3y 0

Chữa bài tập 37 trang 97

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cn t

HĐGV- Gọi học sinh lên bảng thực hiện
bài tËp b»ng ph¬ng ¸n: Dïng m¸y tÝnh
®iƯn tư.

- Chia thành hai nhóm học tập, thực hiện
bài tập bằng định thức, sau đó mới dùng
máy tính để tính gần đúng.

+ Dùng định thức.

- Củng cố: Dùng máy tính điện tử tìm
nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất
HĐHS:Tìm đợc:

a) x = 2 3

5 6



 0,42 ;

Tìm nghiệm gần đúng của các hệ phơng
trình sau (chính xác đến hàng phần trăm,
có thể dùng máy tính điện tử) :

a) 3x y 1

5x 2y 3

  




 




;









4x 3 1 y 1

3 1 x 3y 5

   




  




</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

y = 2

5 6



  - 0,27.

b) x = 8 5 3
10

  - 0,07 ;

y = 19 3
10

  1,73.

Hoạt động 2:

Chữa bài tập 33 trang 94 SGK:

Hot ng ca giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Gọi học sinh lên bảng thực hiện bài tập
đã chuẩn bị nh.

- Củng cố:

+ Các công thức:Giải và biện luận hệ
ph-ơng trình bậc nhất 2 ẩn số có chøa tham
sè.

+ Các định thức D, Dx, Dy.
HĐHS

Trình bày đợc:
a) D = m2 - 1 ; D

x = m(m + 1) ; Dy = m + 1
- NÕu m = 1: HƯ v« nghiƯm.

- NÕu m = - 1 hƯ cã v« sè nghiƯm:
x t
y x
 







- NÕu m ≠  1, hÖ cã nghiÖm duy nhÊt:
m
x
m 1
1
y
m 1



 

 

 

b) D = - a - 3 ; Dx = 5 ; Dy = - 5(a + 1).
- NÕu a = - 3 hƯ v« nghiÖm.

- NÕu a ≠ - 3 hÖ cã nghiÖm duy nhất

a 3
5 a 1
y
a 3

Giải và biện luận các hệ phơng trình :

a) x my 0
mx y m 1

 


  

;
b)





2ax 3y 5
a 1 x y 0

Chữa bài tập 39 trang 97 SGK.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Tổ chức học sinh thành 4 nhóm: hai
nhóm làm câu a, hai nhóm làm câu b. Cử
đại diện báo cáo kết quả của nhóm và nêu
nhận xét két quả của nhóm bạn.

- Cđng cè: Giải hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn số có hƯ sè b»ng sè.

H§HS

Trình bày đợc:

a) D = - m(m + 3) ; Dx = - 2m(m + 3) vµ
Dy = m + 3.

Giải và biện luận các hệ phơng trình :

a) x my 1

mx 3my 2m 3




  


b)





mx y 4 m
2x m 1 y m

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- NÕu m ≠ 0 vµ m ≠ - 3, hÖ cã nghiÖm duy
nhÊt:

x 2
1
y

m










- NÕu m = 0, hƯ v« nghiƯm.

- NÕu m = - 3, hƯ cã v« sè nghiƯm:
x t

x 1
y

3 3
 





 






b) D = m2 - m - 2 = (m + 1)(m - 2)
Dx = - m2 + 4m - 4 = - (m - 2)2.

Dy = m2 + 2m - 8 = (m + 4)(m - 2).
- NÕu m ≠ - 1 vµ m ≠ 2, hƯ cã nghiÖm duy

nhÊt:

2 m
x

m 1
m 4
y

m 1






 




 


 

- NÕu m = - 1 hƯ v« nghiƯm.

- NÕu m = 2 hƯ cã v« sè nghiƯm:

x t
y 2 2x

 




 




4. Củng cố

Chữa bài tập 34 trang 94 SGK:

Giải hệ phơng trình sau (có thể dùng máy tính điện tử để kiểm tra kết quả)

x y z 11
2x y z 5
3x 2y z 24

  




  


   


Kiểm tra lại bằng máy tính điện tử bằng sơ đồ ấn phím sau:
MODE MODE 1 3 1 = 1 = 1 = 11 = .

2 = (-) 1 = 1 = 5 = .

3 = 2 = 1 = 24 = cho x = 4 = cho y = 5 = cho z = 2

5. Bµi tËp vỊ nhµ:

-Hồn thành các bài tập còn lại của các trang 94, 96, 97 SGK
- Xem lại các bài tập ó cha.

- Đọc và nghiên cứu bài Một số ví dụ về hệ phơng trình bËc hai hai Èn sè trang 98.

TiÕt 38 §5

. Một số ví dụ về hệ phơng trình bậc hai hai ẩn số

Ngày soạn: 22/11/2008

I - Mục tiêu

1. Về kiến thøc

 Nắm đợc các phơng pháp chủ yếu để giải phơng trình bậc hai hai ẩn, nhất

là hệ phơng trình đối xứng.

 Nhận dạng đợc hệ phơng trình.
 Biết quy lạ về quen.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

 Biết cách giải một số dạng hệ phơng trình bậc hai hai ẩn, đặc biệt là các hệ
gồm một phơng trình bậc nhất và một phơng trình bậc hai, hệ phơng trình
đối xứng.

3. Về thái độ

 RÌn lun ãc t duy logic th«ng qua việc giải và biện luận hệ phơng trình.
Trình bày bài giải bằng ngôn ngữ trong sáng, biết dùng kí hiệu toán học

hợp lí. Tính toán cẩn thận và chính xác

II - Phơng pháp, phơng tiện

1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh

2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.

III - Tiến trình bài học
1 ổn định lớp

10A1(...)... v¾ng:...
10A2(...)... v¾ng:...
10A3(...)... v¾ng:...

2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp

3. Bài mới

Hot ng 1: Giải hệ phơng trình bậc hai gồm một phơng trình bậc nhất và một phơng
trình bậc hai.

Hoạt động của giáo viờn v hc sinh Yờu cu cn t

HĐGV

- Thuyết trình: Giải hệ phơng trình dạng

2 2

ax bxy cy d
mx ny 0

   



 



- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu
thảo luận theo nhóm ví dụ 1 trang 98 của
SGK.

H§HS

- Nghe hiểu và nhận dạng đợc hệ phơng
trình bậc hai gồm một phơng trình bậc
nhất và một phơng trình bậc hai.

- Đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm
đợc phân cơng ví dụ 1 SGK.

(Tìm đợc (x ; y) = (3 ; 1), (1 ; 2) )

Giải hệ phơng trình:

5

2

5

2

2
2

y

xy

x

y

x

Hot ng 2: Gii hệ phơng trình đối xứng

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Thuyết trình: Giải hệ phơng trình đối
xứng loại 1: Khái niệm, nghiệm của hệ.
Chú ý tính chất: Nếu (x0 ; y0) là nghiệm
của hệ thì (y0 ; x0) cũng là nghiệm của hệ)
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu
thảo luận theo nhóm ví dụ 2 trang 98 của
SGK.

- Thuyết trình: Giải hệ phơng trình đối
xứng loại 2: Khái niệm, nghiệm của hệ.
Chú ý tính chất:

Hệ ln có nghiệm (x0 ; y0) mà y0 = x0.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu
thảo luận theo nhóm ví dụ 3 trang 99 của
SGK.

H§HS

- Nghe hiểu và nhận dạng đợc hệ phơng

trình bậc hai dạng đối xứng loại 1, loại 2.
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm

Gi¶i hƯ phơng trình:

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

c phõn cụng vớ d 2, ví dụ 3 SGK.
- ở hoạt động 2 Tìm đợc (x ; y) = (0 ; 2),
(2 ; 0).

- ở hoạt động 3 tìm đợc:

(x1 ; y1) =

1 5 1 5

;

2 2

   

 

 

(x2 ; y2) =

1 5 1 5

;

2 2

   

 

 

(x3 ; y3) = (0 ; 0) vµ (x4 ; y4) = (3 ; 3)

Củng cố:Nhắc lại cách giải một số hệ phơng trình.

Bài tập về nhà:

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

TiÕt 38:

Ngày soạn: 25/11/2008

I - Mơc tiªu

1. VỊ kiÕn thøc

 Ơn tập khái niệm về phơng trình tơng đơng, phơng trình hệ quả, hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa hình học của tập nghiệm.
 Ơn tập về phơng trình bậc hai một ẩn, hệ phơng trình bậc hai hai ẩn.

 Ôn tập về cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức. Giải hệ
phơng trình bậc nhất ba ẩn: Tìm nghiệm bằng phơng pháp khử ẩn v bng
mỏy tớnh in t.

2. Về kĩ năng

Rốn k năng biến đổi tơng đơng, biến đổi hệ quả các phơng trình.
 Rèn kĩ năng giải, biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.
 Rèn kĩ năng sở dụng định lí Vi ét để giải tốn.

 Rèn kĩ năng giải và biện luận hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng định
thức, giải hệ phơng trình bậc hai hai ẩn.

3. Về thái độ

 RÌn lun ãc t duy logic thông qua việc giải và biện luận hệ phơng trình.
Trình bày bài giải bằng ngôn ngữ trong sáng, biết dùng kí hiệu toán học

hợp lí. Tính toán cẩn thận và chính xác

II - Phơng pháp, phơng tiện

1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh

2. Ph¬ng tiƯn:

S¸ch gi¸o khoa.

Máy tính điện tử Casio fx - 500 MS, fx - 570 MS hoặc loại tơng đơng.

III. Tiến trình bài học
1 ổn định lớp

10A1(...)... v¾ng:...
10A2(...)... v¾ng:...
10A3(...)... v¾ng:...

2. KiĨm tra bài cũ: Kết hợp

1. Bi mi
Hot ng 1

Hot động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần t

HĐGV

- Phát vấn ôn tập kiến thức cơ bản:

+ Thế nào là phép biến đổi cho phơng
trình tơng đơng ? cho phơng trình hệ quả ?
+ Nêu một số phép biến đổi thờng gặp cho
kết quả là phơng trình tơng đơng ? cho kết
quả l phng trỡnh h qu ?

HĐHS

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

ễn tp cỏc khỏi nim phộp bin i cho
phơng trình tơng đơng, phép biến đổi cho
phơng trình hệ quả.

Hoạt động 2:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yờu cu cn t

HĐGV

- Phát vấn ôn tập kiến thức cơ bản:

Nờu s cỏch gii v bin lun phơng
trình dạng ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0 ?
- Tổ chức cho học sinh gii cỏc bi tp 50,
52, 53 trang 101 SGK.

HĐHS

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

- Làm các bài tập 50, 52, 53 trang 101
của SGK.

Ôn tập về phơng trình bậc nhất, bậc hai và
hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn sè.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Gäi học sinh thực hiện bài tập.

- Củng cố về giải, biện luận phơng trình
dạng ax + b = 0.

HĐHS

- Trình bày đạt đợc:

Viết lại phơng trình đã cho:
(m2 - 1)x = m + 1

NÕu m ≠  1, ph¬ng tr×nh cã nghiƯm duy
nhÊt x = 1

m 1 .

Nếu m = 1, phơng trình vô nghiệm.

Nu m = - 1, phng trỡnh ỳng vi mi x.

Giải và biện luận phơng trình:
m(mx - 1) = x + 1.

Hoạt động 4: Luyện kĩ năng giải tốn hệ phơng trình.
Chữa bài tập 60 trang 102 SGK:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Tổ chức lớp thành 6 nhóm học tập và
giao nhiệm vụ: 3 nhóm giải câu a) ba
nhóm giải câu b. Cử đại diện báo cáo kết
quả và nhận xét kết quả của nhóm bạn.
- Củng cố cách giải hệ phơng trình bậc hai
hai ẩn dạng đối xứng loại 1, loại 2.

H§HS

Thực hiện giải tốn theo nhóm đợc phân
cơng. Bài giải đạt đợc:

a) (x ; y ) = (1 ; 2) vµ (2 ; 1), (- 1 ; - 2) vµ
(- 2 ; - 1).

b) (x ; y) = (1 ; - 1), (-1 ; 1), (0 ; 1
2 )

(0 ; 1
2

 ), ( 1

2 ; 0) và (
1

2
; 0)

Giải các hệ phơng trình :

2 2

x y xy 7
x y xy 3
   


  


;





2 2
2 x y xy 1

x y xy 0

  

Chữa bài tập 61 trang 102 SGK:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

H§GV

- Tổ chức lớp thành 6 nhóm học tập và
giao nhiệm vụ: 3 nhóm giải câu a) ba
nhóm giải câu b. Cử đại diện báo cáo kết
quả và nhận xét kết quả của nhóm bạn.
- Củng cố cách giải hệ phơng trình bậc
nhất hai ẩn số.

H§HS

Thực hiện giải tốn theo nhóm đợc phân
cơng. Bài giải đạt đợc:

a) D = m2 - m - 6 = (m + 2)(m - 3)
Dx = m2 - 2m - 8 = (m + 2)(m - 4)
Dy = m + 2

- NÕu m ≠ 3 vµ m ≠ - 2, hƯ cã nghiÖm duy

nhÊt (x ; y) = m 4; 1

m 3 m 3


 

 

 

 .

- NÕu m = 3 hƯ v« nghiƯm.

- nÕu m = - 2, hệ có vô số nghiệm:

Giải và biện luận các hệ phơng trình:

mx 3y m 1
2x m 1 y 3

  




  















5x a 2 y a
a 3 x a 3 y 2a

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

x t
2

y x 1

3
 





 






4. Củng cố:Nhắc lại cách giảivà biện luận hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

5.Bµi tËp vỊ nhµ:

</div>

DSNC 10 CH III

<b>Chơng III</b>

<b>phơng trình và hệ phơng trình</b>

<b> Tiết 24:</b>

<b> Đ1. </b>

<b> TiÕt 25:</b>

<b> §1. </b>





<b>---Tiết 26 Đ2. </b>

<b>---Tiết 27: Đ2. </b>

<b>---TiÕt 28</b>

<b> Bµi tập </b>





















<b>---Tiết 29:</b>

<b> Bài tập </b>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





<b>TiÕt 30 Đ3. </b>

<b>---Tiết 31:</b>

<b> Đ3. </b>

<b> </b>





<b>---TiÕt 32</b>

<b> Bµi tập </b>

(tiết 1)







  

<b>---Tiết 33</b>

<b> Bµi tập (tiết 2)</b>













<b>---TiÕt 34.</b>

<i> </i>

<b>Tiết 35 Đ4. </b>

<b>---Tiết 36 Đ4. </b>

















1

3

5

7

2

3

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>





<b>---TiÕt 37</b>

<b> Bài tập </b>



