họat động thi IOE vòng trường

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (869.11 KB, 34 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ÔN TẬP LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 – LTĐH

Chƣơng I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC 
 I. Dao động cơ

Dao động là chuyển động có giới hạn trong khơng gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân 
bằng.

II. Dao động tuần hoàn.

là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở lại vị trí cũ theo hướng 
cũ

Chu kỳ: là khoảng thời gian T vật thực hiện được một dao đơạng điều hồ( đơn vị s)

Tần số: Số lần dao f động trong một giây ( đơn vị là Hz)

III. Dao động điều hồ

Dao động điều hịa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian . 
 3.1 Phƣơng trình

phương trình x=Acos(t+) thì:

+ x : li độ của vật ở thời điểm t (tính từ VTCB)

+A: gọi là biên độ dao động: là li độ dao động cực đại ứng với cos(t+) =1.
+(t+): Pha dao động (rad)

+  : pha ban đầu.(rad)

+ : Gọi là tần số góc của dao động.(rad/s)

3.2 Chu kì (T):

C1 : Chu kỳ dao động tuần hoàn là khoảng thời gian ngắn nhất T sau đó trạng thái dao động lặp lại

như cũ.

C2: chu kì của dao động điều hịa là khoản thời gian vật thực hiện một dao động . 
 3.3 Tần số (f)

Tần số của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây .

f = 1 = ω

T 2π

f= t/n
n là số dao động toàn phần trong thời gian t

3.4 Tần số góc 
kí hiệu là  . 
đơn vị : rad/s

Biểu thức : 2 2 f

T 

 





3.5 Vận tốc

v = x/ = -Asin(t + ),

- vmax=A khi x = 0-Vật qua vị trí cân bằng.
- vmin = 0 khi x =  A ở vị trí biên

KL: vận tốc trễ pha  / 2 so với ly độ. 
 3.6 Gia tốc .

a = v/ = -A2cos(t + )= -2x

- |a|max=A
2

khi x = A - vật ở biên

- a = 0 khi x = 0 (VTCB) khi đó Fhl = 0 .

- Gia tốc luôn hướng ngược dâu với li độ (Hay véc tơ gia tốc ln hướng về vị trí cân bằng) 
KL : Gia tốc luôn luôn ngược chiều với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2 2 2

( )v

A x


 

a = -2x

3.8. Cơ năng: 2 2

W W W

t m A

  

Với 2 2 2 2 2

1 1

W sin ( ) Wsin ( )

2mv 2m A  t  t

    

1 2 2 1 2 2 2 2

W ( ) W s ( )

2 2

t  m x  m A cos  t  co  t
 Dao động điều hồ có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì
động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu
kỳ T/2

Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN*, T
là chu kỳ dao động) là: W 1 2 2

2 4m A

Lƣu ý:

+ Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

2 1

t   

 




   với

1
1

2
2

s
s

x
co

A
x
co

A



 




 



và (0 1, 2)

+ Chiều dài quỹ đạo: 2A

+ Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
+ Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.

Xác định: 1 1 2 2

1 1 2 2

Aco s( ) Aco s( )

sin( ) sin( )

x t x t

v

v A t v A t

   

     

   

 

       

  (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)

Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T)

Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2.
Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2

chú ý: + Nếu t = T/2 thì S2 = 2A

+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động

điều hồ và chuyển động trịn đều sẽ đơn giản hơn.

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:

2 1

tb
S
v

t t



 với S là quãng đường tính

như trên.

+ Bài tốn tính qng đƣờng lớn nhất và nhỏ nhất vật đi đƣợc trong khoảng thời gian 0 < t <
T/2.

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng
thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí
biên.

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường trịn đều.
Góc qt  = t.

Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)
ax 2A sin

2
M

S  

Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)

A
-A x2 x1

M2 M1

M'1
M'2



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2 (1 os )
2
Min

S  A c 

Chú ý: + Trong trường hợp t > T/2

Tách '

2
T

t n t

   
trong đó *

; 0 '
2
T
nN   t

Trong thời gian

2
T

n quãng đường
luôn là 2nA

Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:

ax
ax

M
tbM

S
v

t



 và

Min
tbMin

S

v

t



 với SMax; SMin tính như trên.

+ Các bƣớc lập phƣơng trình dao động dao động điều hồ:

* Tính 
* Tính A

* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)

0
0

Acos( )

sin( )

x t

v A t

 



  

 





   



Lƣu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường trịn lượng
giác

(thường lấy -π <  ≤ π)

+ Các bƣớc giải bài tốn tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lƣu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, cịn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

+ Có thể giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động
tròn đều

+ Các bƣớc giải bài tốn tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1

đến t2.

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá trị của (Với k  Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.

Lƣu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển động
trịn đều.

+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần cịn các vị trí khác 2 lần.

+ Các bƣớc giải bài tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm t một khoảng thời gian 
t.

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.

* Từ phương trình dao động điều hồ: x = Acos(t + ) cho x = x0

Lấy nghiệm t +  =  với 0   ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm
vì v < 0)

hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là

x Acos( )

Asin( )

t

v t

 

  

   


     

 hoặc

x Acos( )

A sin( )

t

v t

 

  

   



     


A
-A

M
M

1
2

O
P

x O x

1
M

-A A

P2 P1







</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

+ Dao động có phƣơng trình đặc biệt:

* x = a  Acos(t + ) với a = const

Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 
x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ.

Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A
Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”

Hệ thức độc lập: a = -2x0

2 2 2

0 ( )

v

A x


 
* x = a  Acos2(t + ) (ta hạ bậc)

Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.

IV. Con lắc lò xo 
 a. Cấu tạo

+ một hịn bi có khối lượng m, gắn vào một lị xo có khối lượng khơng đáng kể
+ lị xo có độ cứng k

1. Tần số góc: k

m

  ; chu kỳ: T 2 2 m

k
 


  ; tần số: 1 1

2 2
k
f

T m


 
  

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi

2. Cơ năng: 1 2 2 1 2

2m A 2kA

 

3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

mg
l

k

  T 2 l
g
 


* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

l mgsin
k



   2

sin
l
T

g








+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A 
  lCB = (lMin + lMax)/2

+ Khi A >l (Với Ox hƣớng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A.

- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -l đến x2 = A,

Lƣu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2
lần

và giãn 2 lần

4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lị xo khơng biến
dạng.

Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn
hồi là một (vì tại VTCB lị xo khơng biến dạng)

l

giãn
O

x
A
-A

nén

l

giãn
O

x
A
-A

Hình a (A < l) Hình b (A > l)

x
A
-A 

l

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống
* Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < l FMin = k(l - A) = FKMin

* Nếu A ≥ l FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lị xo khơng biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

6. Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lị xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài
tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …

7. Ghép lị xo:
* Nối tiếp

1 2

1 1 1
...

k  k k   cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2

= T1
2

+ T2
2

* Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2

1 2

1 1 1
...
T T T 

8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối
lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.

Thì ta có: 2 2 2

3 1 2

T T T và 2 2 2

4 1 2

T T T

9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết)
của một con lắc khác (T  T0).

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo c ùng một chiều.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0

TT

T T
 



Nếu T > T0  = (n+1)T = nT0.

Nếu T < T0  = nT = (n+1)T0. với n  N*

- cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động . 
- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bở qua mọi ma sát . 
V. CON LẮC ĐƠN

a. Cấu tạo và phƣơng trình dao động

gồm :

+ một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi
dây mềm khơng dãn có chiều dài l và có khối lượng khơng đáng kể.
+ Phương trình dao động

1. Tần số góc: g

l

  ; chu kỳ: T 2 2 l

g

 



  ; tần số:

1 1

2 2
g
f

T l


 
  

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad
hay S0 << l

2. Lực hồi phục 2

sin s

F mg mg mg m s

l

  

       

Lƣu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục khơng phụ thuộc vào khối lượng.

3. Phương trình dao động:

s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l

 v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )



s s0

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

 a = v’ = -2S0cos(t + ) = -
2

lα0cos(t + ) = -
2

s = -2αl
Lƣu ý: S0 đóng vai trị như A cịn s đóng vai trò như x

4. Hệ thức độc lập:

* a = -2s = -2αl

* 2 2 2

0 ( )

v
S s


 

2 2

v
gl
  

5. Cơ năng: 2 2 2 2 2 2 2

0 0 0 0

1 1 1 1

2  2 2  2  

 m S  mgS  mgl  m l
l

6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con
lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T3,con lắc đơn chiều dài l1 - l2(l1>l2) có chu kỳ T4.

Thì ta có: 2 2 2

3 1 2

T T T và 2 2 2

4 1 2

T T T

7. Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cos0); v

= 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
Lƣu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:

2 2 2 2

0 0

W= ; ( )

2mgl v gl   (đã có ở trên)

2 2

(1 1, 5 )
C

T mg   

8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:
2

T h t

T R


    

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, cịn  là hệ số nở dài của thanh con lắc.

9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:

2 2

T d t

T R


   

Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng

* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): T 86400( )s
T


 
10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:

* Lực quán tính: F ma, độ lớn F = ma ( Fa )

Lƣu ý: + Chuyển động nhanh dần đều av (v có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều av

 

* Lực điện trường: FqE, độ lớn F = qE (Nếu q > 0  FE; còn nếu q < 0 
FE

 

)

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( Fluông thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.

Khi đó: P' P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trị như trọng lực

P



)

g' g F
m

 



 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2
'
l
T

g





Các trường hợp đặc biệt:

* F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:

tan F
P
 

+ 2 2

' (F)

g g

m

 

* Fcó phương thẳng đứng thì g' g F
m

 
+ Nếu F hướng xuống thì g' g F

m

 

VI Dao động tắt dần, dao động cƣỡng bức, cộng hƣởng 
 a. Dao động tắt dần

Dao động mà biên độ giảm dần theo thời gian

- Dao động tắt dần càng nhanh nếu độ nhớt môi trường càng lớn.

1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

2 2 2

2 2

kA A

S

mg g



 

 

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: A 4 mg 4 2g
k

 


  
* Số dao động thực hiện được:

4 4

A Ak A

N

A mg g



 

  



* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

4 2

AkT A

t N T

mg g



 

    (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ T 2


 )

b. Dao động duy trì:

- Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà 
khơng làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu 
kì dao động riêng của nó, gọi là dao động duy trì.

c. Dao động cƣỡng bức

Nếu tác dụng một ngoại biến đổi điều hoà F=F0sin(t + ) lên một hệ.lực này cung cấp năng
lượng cho hệ để bù lại phần năng lượng mất mát do ma sát . Khi đó hệ sẽ gọi là dao động cưỡng bức

Đặc điểm

 Dao động của hệ là dao động điều hồ có tần số bằng tần số ngoại lực,
 Biên độ của dao động không đổi

d. Hiện tƣợng cộng hƣởng

Nếu tần số ngoại lực (f) bằng với tần số riêng (f0) của hệ dao động tự do, thì biên độ dao động cưỡng
bức đạt giá trị cực đại.

Tầm quan trọng của hiện tƣợng cộng hƣởng :

 Dựa vào cộng hưởng mà ta có thể dùng một lực nhỏ tác dụng lên một hệ dao động có khối
lượng lớn để làm cho hệ này dao động với biên độ lớn

 Dùng để đo tần số dòng điện xoay chiều, lên dây đàn.

VII. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t +

2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ).

Trong đó: 2 2 2

1 2 2 1 2 os( 2 1)

A  A A  A A c  

T

x

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1 1 2 2

sin sin
tan

os os

A A

A c A c

 



 




 với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )
* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2

` * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2
A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì
dao động thành phần cịn lại là x2 = A2cos(t + 2).

Trong đó: 2 2 2

2 1 2 1 os( 1)

A  A A  AA c  

1 1

sin sin
tan

os os

A A

Ac A c

 



 




 với 1 ≤  ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 )

3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t
+ 1;

x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Acos(t + ).

Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox .

Ta được: Ax  Acos A c1 os1A c2 os2...

Ay Asin A1sin1A2sin2...

2 2

x y

A A A

   và tan y
x
A
A

 với [Min;Max]

Ảnh hƣởng của độ lệch pha :

 Nếu: 2 – 1 = 2k  A = Amax = A1+A2.
 Nếu: 2 – 1 =(2k+1) A=Amin = A - A1 2
 Nếu 2 – 1 = /2+k A =

2 2

1 2

A + A
CHƢƠNG II : SÓNG CƠ VÀ SĨNG ÂM 
1. CÁCĐỊNH NGHĨA:

+ Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất theo thơig gian.

+ Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật
chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.

+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của mơi trường dao động theo phương vng góc vớ i

phương truyền sóng.

Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su.

+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của mơi trường dao động theo phương trùng với phương
truyền sóng.

Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lị xo.

+ Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử vật chất của mơi trường có sóng truyền
qua.

+ Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử vật chất của mơi trường sóng truyền qua.
+ Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ són : f =

T
1

+ Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trongmôi trường .

+ Bước sóng :là quảng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ.  = vT =

f
v

+Bước sóng  cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động

cùng pha với nhau.

P
P1

P2 x

 

M1
M2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là

2


,
và hai điểm gần nhau nhất vuông pha nhau cách nhau

4


2. PHƢƠNG TRÌNH SĨNG

Nếu phương trình sóng tại O là uO =Aocos(t) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền
sóng là:

uM = AMcos((t - t) . Hay uM =AMcos (t - 2
OM

 )

Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong q trình
truyền sóng thì biên độ sóng tại A và tại M bằng nhau
(Ao = AM = A). Thì : uM =Acos 2(


x
T

t

 )

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(t +  -

x
v

 ) = AMcos(t +  - 2

x


 )

* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì uM = AMcos(t +  +

x
v

 ) = AMcos(t +  +

2 x
 )

Phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: uN = ANcos((t - t) . Hay uN =ANcos (t -
2ON

 )

Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong q trình truyền sóng thì biên độ sóng tại A và tại M bằng
nhau(Ao = AM = AN =A). Thì : uN =Acos(

t y






 ) . Độ lệch pha giữa hai điểm M và N là:

2
d






  trong đó: d= y-x

- Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với
tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.

3. GIAO THOA SĨNG.

* Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, Sự giao thoa của sóng kết hợp.

+ Hai nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian gọi là hai
nguồn kết hợp.

+ Hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian gọi là hai sóng kết
hợp.

+ Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong khơng gian, trong đó có những chổ
cố định mà biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt.

*Lý thuyết về giao thoa:

+Giả sử S1 và S2 là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng uS1 =uS2 = Acos
T

t



và cùng truyến
đến điểm M

( với S1M = d1 và S2M = d2 ). Gọi v là tốc độ truyền sóng. P hương trình dao động tại M do S1 và S2
truyền đến lần lượt là:

u1M = Acos 1

2
(t d )




 u2M = Acos 2

2
(t d )





S1 S2

d1 d2

M

O N

x y

4

2


</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

+Phương trình dao động tại M: uM = u1M + u2M = 2Acos


(d2 d1)

cos )

2
(

2 1 2



 d d

T

t 



Dao động của phần tử tại M là dao động điều hoà cùng chu kỳ với hai nguồn và có biên độ:

AM = 2Acos



(d2 d1) và ( 1 2)

M

d d



 
 

+ Khi hai sóng kết hợp gặp nhau:

-Tại những chổ chúng cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại:

VỊ TRÍ CÁC CỰC ĐẠI G IAO THOA(Gợn lồi): Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số

nguyên lần bước sóng: d1 – d2 = k ;( k = 0, 1,  2 ,...) dao động của môi trường ở đây là mạnh

nhất.

-Tại những chổ chúng ngược pha, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực
tiểu:

VỊ TRÍ CÁC CỰC TIỂU GIAO THOA(Gợn lõm) : Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số lẻ
nữa bước sóng:

d1 – d2 = (2k + 1)

2


, ;( k = 0, 1,  2 ,...) dao động của môi trường ở đây là yếu nhất.
-Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung gian.

Chú ý: * Số cực đại: (k Z)

2 2

l l

k

 

   

 

      

* Số cực tiểu: 1 1 (k Z)

2 2 2 2

l l

k

 

   

 

        
+ Hai nguồn dao động cùng pha (   1 2 0)

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)

Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): l k l

 

  

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)

2


(kZ)
Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): 1 1

2 2

l l

k

 

    
+ Hai nguồn dao động ngƣợc pha:(   1 2  )

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)

2


(kZ)

Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): 1 1

2 2

l l

k

 

    

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ)
Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): l k l

 

  

*Điều kiện giao thoa: - Dao động cùng phương , cùng chu kỳ hay tần số

- Có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian.

4.SĨNG DỪNG

+ Sóng dừng là sóng truyền trên sợi dây trong trưởng hợp xuất hiện các nút và các bụng

+ Sóng dừng có được là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ cùng phát ra từ một nguồn.
+ Điều kiện để có sóng dừng

- Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài của sợi dây phải
bằng một số nguyên lần nữa bước sóng. l = k

2


</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu dao
động) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số lẻ

1 bước sóng. l = (2k + 1)
4


Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1

+ Đặc điểm của sóng dừng

-Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.
-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là

2


.
-Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là

4


+ Xác định bƣớc sóng, tốc độ truyền sóng nhờ sóng dừng: - Khoảng cách giữa hai nút sóng
là

2


- Tốc độ truyền sóng: v = f =

T


+ Phƣơng trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB  Acos2ft và u'B  Acos2 ftAcos(2 ft)

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

os(2 2 )
M

d

u Ac  ft 



  và u'M Acos(2 ft 2 d )


  

Phương trình sóng dừng tại M: uM uM u'M

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )

2 2 2

M

d d

u Ac   c  ft  A  c ft 

 

    

Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 os(2 ) 2 sin(2 )

2
M

d d

A A c   A 

 

  

* Đầu B tự do (bụng sóng):

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB u'B Acos2ft

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

os(2 2 )
M

d

u Ac  ft 



  và u'M Acos(2 ft 2 d)


 

Phương trình sóng dừng tại M: uM uM u'M
2 os(2 ) os(2 )

M

d

u Ac  c ft




Biên độ dao động của phần tử tại M: M 2 cos(2 )
d

A A 




Lƣu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM 2Asin(2 x)



* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM 2Acos(2 d)



5. SĨNG ÂM

* Sóng âm: Sóng âm là những sóng cơ truyền trong mơi trường khí, lỏng, rắn .Tần số của của sóng
âm cũng là tần số âm .

*Nguồn âm: Một vật dao động tạo phát ra âm là một nguồn âm.

*Âm nghe đƣợc , hạ âm, siêu âm

+Âm nghe đƣợc(âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con

người.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

+siêu âm :Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm , tai người khơng nghe
được.

+Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm đều là những sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật
chất nhưng chúng có tần số khác nhau và tai người chỉ cảm thụ được âm thanh chứ không cảm thụ
được sóng hạ âm và sóng siêu âm.

+Nhạc âm có tần số xác định.

* Môi trƣờng truyền âm

Sóng âm truyền được trong cả ba mơi trường rắn, lỏng và khí nhưng khơng truyền được trong chân
không.

Các vật liệu như bông, nhung, tấm xốp có tính đàn hồi kém nên truyền âm kém, chúng được dùng
làm vật liệu cách âm.

*Tốc độ truyền âm: Sóng âm truyền trong mỗi mơi trường với một tốc độ xác định.

-Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ c ủa môi trường.
-Nói chung tốc độ âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và trong chất lỏng lớn hơn trong chất
khí.

-Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng
của sóng âm thay đổi cịn tần số của âm thì khơng thay đổi.

* Các đặc trƣng vật lý của âm

-Tần số âm: Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm .

* Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng)

( k N*)
2

v
f k

l

 

Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số 1

2
v
f

l



k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…

* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở  một đầu là nút sóng, một đầu là
bụng sóng)

(2 1) ( k N)

v

f k

l

  

Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số 1

4
v
f

l



k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…

- Cƣờng độ âm : I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một

đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vng góc với phuơng truyền sóng trong một đơn vị thời gian .
Đơn vị cường độ âm là W/m2

I = W = P

tS S

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn

S (m2) là diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt

cầu S=4πR2

)

- Mức Cƣờng độ âm : Mức cường độ âm L là lôga thập phân của thương số giữa cường độ âm I và
cường độ âm chuẩn Io: L(B) = lg

o
I

I

. hoặc L(dB) = 10lg

o
I

I

Với I0 = 10
-12

W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn

+Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B), thực tế thường dùng ước số của ben là đềxiben (dB):1B
= 10dB.

- Âm cơ bản và hoạ âm : Sóng âm do một người hay một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiều

sóng âm phát ra cùng một lúc. Các sóng này có tần số là f, 2f, 3f, …. Âm có tần số f gọi là hoạ âm
cơ bản, các âm có tần số 2f, 3f, … gọi là các hoạ âm thứ 2, thứ 3, …. Tập hợp các hoạ âm tạo thành

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Đồ thị dao động âm : của cùng một nhạc âm (như âm la chẳng hạn) do các nhạc cụ khác nhau phát
ra thì hồn tồn khác nhau.

* Các đặc tính sinh lý của âm

+ Độ cao của âm: phụ vào tần số của âm.

Âm cao (hoặc thanh) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ.

+ Độ to của âm: gắn liền với đặc trưng vật lý mức cường độ âm.

+ Âm sắc: Giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra. Âm sắc có liên quan mật thiết với
đồ thị dao động âm

6. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE

1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM.

* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: f ' v vM f
v




* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: " v vM

f f

v




2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên.

* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số: '

S
v

f f

v v




* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: "

S
v

f f

v v




Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.

Chú ý: Có thể dùng cơng thức tổng qt: ' M
S
v v

f f

v v






Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“.
Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“.

CHƢƠNH III : ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Các biểu thức u – i

+ Biểu thức suất điện động xoay chiều :e = E0 cos( t + e)

+ Biểu thức cường độ dòng điện : i = I0 cos(  t + i) (A). Với I0 là cường độ dòng điện cực đại, và

 là tần số góc, ilà pha ban đầu
Lƣu ý

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu i =

2


 hoặc i =

2


thì chỉ giây đầu tiên
đổi chiều 2f-1 lần.

+ Biểu thức hiệu điện thế : u = U0 cos(  t + u) (A). Với U0 là hiệu điện thế cực đại, và  là tần
số góc, ulà pha ban đầu

+ Các giá trị hiệu dụng : U= 0

2
U

và I= 0

2
I

+ Xét đoạn ,mạch R, L , C nối tiếp:

- Tần số góc: 2 2 f

T


   ;

- Cảm kháng: ZL .L; Dung kháng ZC 1
C



- Tổng trở của mạch : Z  (R r )2(ZLZC)2 ;
- Hiệu điện thế hiệu dụng: U  (URUr)2 (ULUC)2

- Định luật ôm: R L r C

L C

R Z r Z

U

U U U

U
I

Z

    

R C

L

A M B

N

UR



UL



UC


ULUC

 
O

U


</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- Độ lệch pha giữa u – i: tan ZL ZC
R r
  

 (trong đó    u i)

M¹ch chØ cã R M¹ch chØ cã L M¹ch chØ cã C

- Tổng trở của mạch :
2

Z  R R

- Hiệu điện thế hiệu dụng:

R .

U U I R

- Định luật ôm: R

R
U
I 

- Độ lệch pha giữa u – i:

u i

   

tan 0 0

R

    

tan ZL ZC
R r
 



- Tổng trở của mạch :

.
L

Z Z L;

- Hiệu điện thế hiệu dụng:

L L

U U I Z

- Định luật ôm: L
L

Z
U
I 

- Độ lệch pha giữa u – i:

u i
   
tan
0 2
L
Z
     

tan ZL ZC
R r
 



- Tổng trở của mạch :

1
C
Z Z
C

  ;

- Hiệu điện thế hiệu dụng:

C C

U U I Z

- Định luật ôm: C
C

Z
U
I 

- Độ lệch pha giữa u – i:

u i
   
tan
0 2
C

Z
       

tan ZL ZC
R r
  



M¹ch chØ cã R-L M¹ch chØ cã R-C M¹ch chØ cã L-C

- Tổng trở của mạch :

2 2

( ) L

Z  R r Z ;

- Hiệu điện thế hiệu dụng:

2 2

( r) L

U  U U U

- Định luật ôm:

R L r

R Z r

U U U

U
I

Z

   

- Độ lệch pha giữa u – i:

tan ZL 0 0
R r

    

 (trong

đó    u  i)

- Tổng trở của mạch :

2 2

C
Z  R Z ;

- Hiệu điện thế hiệu dụng:

2 2

R C

U  U U

- Định luật ôm:
C
R
C
R Z
U
U
U
I
Z
  

- Độ lệch pha giữa u – i:

tan ZC 0 0
R

     (trong đó

u i

    )

- Tổng trở của mạch :

2 2

( L C)

Z  r  Z Z ;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:

2 2

( )

r L C

U  U  U U

- Định luật ôm:
C

L r

L C

Z r Z

U
U U
U
I
Z
   

- Độ lệch pha giữa u – i:

tan ZL ZC
r

   (trong đó

u i

    )

Một số chú ý khi làm bài tập về viết phƣơng trình hiêu điện thế hay cƣờng độ dòng điện tức 
thời trong đoạn mạch RLC

+ Khi biết biểu thức của dòng điện, viết biểu thức của hiệu điện thế ta làm như sau:
1. Tìm tổng trở của mạch

2. Tìm giá trị cực đại U0 = I0.Z

3. Tìm pha ban đầu của hiệu điện thế, dựa vào các công thức:Độ lệch pha giữa u – i:

tan ZL ZC

R r
  

 và    u  i

+ Khi biết biểu thức của dòng điện, viết biểu thức của hiệu điện thế ta làm nh ư sau:
1. Tìm tổng trở của mạch

2. Tìm giá trị cực đại I0 = U0/Z

3. Tìm pha ban đầu của cường độ dịng điện , dựa vào các công thức: tan ZL ZC
R r
  

 và    u  i

+ Cường độ dòng điện trong mạch mắc nối tiếp là như nhau tại mọi điểm nên ta có:
C

R L r

L C

R Z r Z

U

U U U

U

I

Z

    

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ghép nối tiếp các điện trở Ghép song song các điện trở

1 2 ... n

RR R  R

Ta nhận thấy điện trở tương đương của
mạch khi đó lớn hơn điện trở thành phần.
Nghĩa là : Rb > R1, R2…

1 2

1 1 1 1

...
n
R  R R  R

Ta nhận thấy điện trở tương đương của
mạch khi đó nhỏ hơn điện trở thành phần.
Nghĩa là : Rb < R1, R2

Ghép nối tiếp các tụ điện Ghép song song các tụ điện

1 2

1 1 1 1

...
n
C C C  C

Ta nhận thấy điện dung tương đương của
mạch khi đó nhỏ hơn điện dung của các tụ
thành phần. Nghĩa là : Cb < C1, C2…

1 2 ... n

CC C  C

Ta nhận thấy điện dung tương đương của
mạch khi đó lớn hơn điện dung của các tụ
thành phần. Nghĩa là : Cb > C1, C2…

2. Hiện tƣợng cộng hƣởng điện

+ Khi có hiện tượng cộng hưởng điện ta có: I = I max = U/R. trong mạch có ZL = ZC hay 
2

LC = 1,
hiệu điện thế luôn cùng pha với dòng điện trong mạch, UL = UC và U=UR; hệ số cơng suất cos=1

3.C«ng st cđa đoạn mạch xoay chiều

+ Công thức tính công suất tức thời của mạch điện xoay chiều: p =u.i = U0 I0 cost .cos( t+).

Víi U0 = U 2; I0 = I 2 ta cã : p = UIcos + UIcos(2 t+).

+ C«ng thøc tÝnh công suất trung bình :

UIcos + UIcos(2 t+ ). UIcos UIcos(2 t+ )

p     

L¹i cã: UIcos(2 t+ ) 0 nªn pUIcos + UIcos(2 t+ ).  UIcosUIcos

VËy: p=UIcos



Cos= R

Z . Phơ thc vµo R, L, C vµ f
Cơng suất của dịng điện xoay chiều

L,C,=const, R thay 
đổi.

R,C,=const, Lthay 
đổi.

R,L,=const, C thay 
đổi.

R,L,C,=const, f thay 
đổi.

2 2

max

U U

P =

2 2
:

L C

R Z Z

Khi R Z Z





 

Dạng đồ thị như sau:

2
max

U
P =

1
: L C

R
Khi Z Z L

C

  

Dạng đồ thị như sau:

2
max

U
P =

1
: L C

R

Khi Z Z C

L


  

Dạng đồ thị như sau:

2
max

U
P =

1
:

L C

R

Khi Z Z f

LC

  



Dạng đồ th nh sau:

4. Máy phát điện xoay chiÒu:

a. Nguyên tác hoạt động: Dựa trên hiện t-ợng cảm ứng điện từ : Khi từ thông qua một vịng dây 
biến thiên điều hồ, trong vịng dây xuất hiện một suất điện động xoay chiều  0cost trong

đó:  0 BS là từ thơng cực đại

0 0

' sin cos( )

e   N N  t N t Đặt E0 = NBS là giá trị cực đại của suất điện động.

b. M¸y phát điện xoay chiều một pha 
R

O R1 R0 R2

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Gåm cã hai phÇn chÝnh:

+ Phần cảm : Là một nam châm điện hoặc nam châm vĩnh cửu.Phần cảm tạo ra từ tr-ờng

+ Phần ứng: Là những cuộn dây, xuất hiện suất điện đ ộng cảm ứng khi máy hoạt động.
Tạo ra dòng điện

+ Một trong hai phần này đều có thể đứng yên hoặc là bộ phận chuyển động
+ Bộ phận đứng yên gọi là Stato, bộ phận chuyển ng gi l Rụto

c. Máy phát điện xoay chiều ba pha

Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay
chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 2

3

1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
e E c t

e E c t

e E c t







 

  


  


trong trường hợp tải đối xứng thì

1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t

i I c t

i I c t







 

  


  


Máy phát mắc hình sao: Ud = 3Up
Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up
Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3Ip

Lƣu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.

+ Gồm: Stato: Là hệ thống gồm ba cuộn dây riêng rẽ, hoàn toàn giống nhau quấn trên ba lõi sắt
lệch nhau 1200 trên một vòng tròn. Rôto là một nam châm điện

5. Máy biến áp- truyền tải điện năng đi xa:

a. Công thức cña MBA: 1 1 2 1

2 2 1 2

N U I E

N U  I  E

b Hao phÝ trun t¶i:

Cơng suất hao phí trong q trình truyền tải điện năng:

2
2

( cos )
p
p I R R

U 

  

Trong đó: P là cơng suất truyề n đi ở nơi cung c ấp
U là điện áp ở nơi cung cấp

cos là hệ số công suất của dây tải điện
R l

S



 là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lƣu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR

Hiệu suất tải điện: H  P  P .100%

6. Một số dạng bài tập

a. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* Khi R=ZL-ZC thì

2 2
ax
2 2
M
L C
U U

Z Z R

 



* Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có

2
1 2 ; 1 2 ( L C)

U

R R  R R  Z Z

Và khi R R R1 2 thì

2
ax
1 2
2
M
U
R R

P

* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)
Khi

2 2

0 ax

L C M

U U

R Z Z R   

 

P A B

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Khi

2 2

0 ax 2 2

0 0

( )

2( )

2 ( ) 2

L C RM

L C

U U

R R Z Z

R R

R Z Z R

     



  

b. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi L 12

C


 thì IMax URmax; PMax cịn UL CMin Lƣu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi

2 2
C
L
C
R Z
Z
Z


 thì

2 2

C
LM

U R Z

U

R


 và 2 2 2 2 2 2

ax ; ax ax 0

LM R C LM C LM

U U U U U U U U 

* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi

1 2

1 1 1 1

( )

L L L

L L
L

Z  Z Z   L L

* Khi
2 2
4
2

C C
L

Z R Z

Z    thì ax

2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U

R Z Z



  Lƣu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

c. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi C 12

L


 thì IMax URmax; PMax cịn UL CMin Lƣu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi

2 2
L
C
L
R Z
Z
Z


 thì

2 2

L
CM

U R Z

U

R


 và 2 2 2 2 2 2

ax ; ax ax 0

CM R L CM L CM

U U U U U U U U 

* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi

1 2

1 1 1 1

( )

2 2

C C C

C C

C

Z Z Z


   
* Khi
2 2
4
2
L L

C

Z R Z

Z    thì ax

2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U

R Z Z



  Lƣu ý: R và C mắc liên tiếp nhau

d. Mạch RLC có  thay đổi:

* Khi 1

LC

 thì IMax  URmax; PMax cịn UL CMin Lƣu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi

1 1

C L R

C





thì ax 2 2

2 .
4
LM

U L
U

R LC R C



* Khi
2
1
2

L R
L C

  thì ax

2 2
2 .
4
CM
U L
U

R LC R C





* Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc
URMax khi

  1 2  tần số f  f f1 2

e. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với
nhau có UA B = UAM + UM B uAB; uAM và uMBcùng pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB

f. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau 

Với 1 1

tan ZL ZC

R

   và 2 2

tan ZL ZC

R

   (giả sử 1 > 2)
Có 1 – 2 =  1 2

1 2

tan tan

tan
1 tan tan

  

 



 



Trường hợp đặc biệt  = /2 (vng pha nhau) thì tan1tan2 = -1.

VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau 

Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha

hơn uAM

R L M C

A B

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

 AM – AB = 

tan tan

tan
1 tan tan

  

 



 
 AMAM ABAB

Nếu uAB vuông pha với uA M thì tan AM tan AB=-1 L L C 1

Z Z

Z

R R

     

* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau 
Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB

Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2

thì có 1 > 2 1 - 2 = 
Nếu I1 = I2 thì 1 = -2 = /2
Nếu I1 I2 thì tính 1 2

1 2

tan tan

tan

1 tan tan

  

 



 


R L M C

A B

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

CHƢƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 
1. Mạch dao động

Cấu tạo: Gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn cảm thành mạch kín.
- Nếu r rất nhỏ ( 0): mạch dao động lí tưởng.

Nguyên tắc hoạt động: tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện tạo ra một
dịng điện xoay chiều trong mạch.

Định nghĩa dao động điện từ tự do

- Sự biến thiên điều hoà theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện
(hoặc cường độ điện trường E và cảm ứng từ B) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ

tự do.

- Sự biến thiên điện tích trên một bản:
q = q0cos(t + )

với 1

LC



- Phương trình về dòng điện trong mạch:

 ' 0cos(  )
2

i q I t (với I0 = q0)

- Chu kì dao động riêng
2

T  LC

- Tần số dao động riêng

1
2
f

LC





0 0

q

I q

LC


 

0 0

0 0 0

q I L

U LI I

C C  C

   

Năng lƣợng điện từ:

- Tổng năng lượng điện trường tức thời trong tụ điện và năng lượng từ trường tức thời
trong cuộn cảm của mạch dao động gọi là năng lượng điện từ* Năng lượng điện
trường:

2
2

1 1

2 2 2

q

Cu qu

C

  

2
2

0
đ

W os ( )

2
q

c t

C  

 

* Năng lượng từ trường:

2 0 2

W sin ( )

2 2

t

q

Li t

C  

  

* Năng lượng điện từ: W=Wđ Wt

2 0 2

0 0 0 0

1 1 1

2 2 2 2

q

CU q U LI

C

   

Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số
góc2, tần số 2f và chu kỳ T/2

+ Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần
cung

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

cấp cho mạch một năng lượng có cơng suất:

2 2 2 2

2 0 0

2 2

C U U RC

I R R

L


  

P

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến
bản

tụ mà ta xét.

Sự tƣơng tự giữa dao động điện và dao động cơ

Đại lƣợng cơ Đại lƣợng điện Dao động cơ Dao động điện

x q x” + 2x = 0 q” + 2q = 0

v i k

m

 1

LC



m L x = Acos(t + ) q = q0cos(t + )

k 1

C v = x’ = -Asin(t + ) i = q’ = -q0sin(t + )

F u A2 x2 ( )v 2



  2 2 2

0 ( )

i

q q



 

µ R W=Wđ + Wt W=Wđ + Wt

Wđ Wt (WC) Wđ =

2mv

Wt =

2Li

Wt Wđ (WL) Wt =

2kx

Wđ =

q
C

2. Điện từ trƣờng

a. Điện trƣờng xoáy và từ trƣờng xốy 
Điện trƣờng xốy

Điện trường có đường sức là những đường cong kín gọi là điện trường xốy.

Từ trƣờng xốy

Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường.
Đường sức của từ trường bao giờ cũng khép kín từ trường xốy.

Dịng điện dẫn

- Dòng điện chạy trong dây dẫn gọi là dòng điện dẫn.

Dòng điện dịch

- Phần dòng điện chạy qua tụ điện gọi là dòng điện dịch.

b.Điện từ trƣờng

- Là trường có hai thành phần biến thiên theo thời gian, liên quan mật thiết với nhau là điện trường
biến thiên và từ trường biến thiên.

c. Sóng điện từ

- Sóng điện từ chính là từ trường lan truyền trong không gian.

Đặc điểm của sóng điện từ

+ Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với tốc độ lớn nhất c  3.108m/s.
+. Sóng điện từ là sóng ngang: E B c  

+. Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn luôn đồng
pha với nhau.

+. Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai mơi trường thì nó bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng.
+ Sóng điện từ mang năng lượng.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

newsky89: 0167.4056.403 – 093.248.1370

- Sóng cực ngắn.
- Sóng ngắn.
- Sóng trung.

- Sóng dài.

Sự truyền sóng vơ tuyến trong khí quyển

Các dải sóng vơ tuyến

- Khơng khí hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn.

- Khơng khí cũng hấp thụ mạnh các sóng ngắn. Tuy nhiên, trong một số vùng tương đối hẹp, các
sóng có bước sóng ngắn hầu như khơng bị hấp thụ. Các vùng này gọi là các dải sóng vơ tuyến.
Sự phản xạ của sóng ngắn trên tầng điện li

- Sóng ngắn phản xạ rất tốt trên tầng điện li cũng như trên mặt đất và mặt nước biển như ánh sáng

b. Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vơ tuyến

+Phải dùng các sóng vơ tuyến có bước sóng ngắn nằm trong vùng các dải sóng vơ tuyến.
- Những sóng vơ tuyến dùng để tải các thơng tin gọi là các sóng mang.

+Phải biến điệu các sóng mang.

- Dùng micrô để biến dao động âm thành dao động điện: sóng âm tần.

- Dùng mạch biến điệu để “trộn” sóng âm tần với sóng mang: biến điện sóng điện từ.
+Ở nơi thu, dùng mạch tách sóng để tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần để đưa ra loa.

+Khi tín hiệu thu được có cường độ nhỏ, ta phải khuyếch đại chúng bằng các mạch khuyếch đại.

Sơ đồ máy phát Sơ đồ máy thu 
CHƢƠNG V : SÓNG ÁNH SÁNG

1. Tán sắc ánh sáng , nhiễu xạ 
a. Sự tán sắc

- Sự tán sắc ánh sáng: là sự phân tách một chùm ánh sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc.

- Tia đơn sắc: ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính.

Giải thích hiện tƣợng tán sắc

- Ánh sáng trắng không phải là ánh sáng đơn sắc, mà là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu
biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.

- Chiết suất của thuỷ tinh biến thiên theo màu sắc của ánh sáng và tăng dần từ màu đỏ đến màu tím.
- Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm ánh sáng phức tạp thành c chùm sáng đơn sắc.

b. Nhiễu xạ

- Hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản gọi là hiện tượng nhiễu
xạ ánh sáng.

2. Giao thoa ánh sáng

Hiện tƣợng giao thoa ánh sáng

Hiện tượng giao tho a ánh sáng là hiện tượng trong vùng hai chùm sáng gặp nhau xuất hiện những
vạch sáng, vạch tối xen kẻ.

- Giải thích:

Hai sóng kết hợp phát đi từ F1, F2 gặp nhau trên M đã giao thoa với
nhau:

+ Hai sóng gặp nhau tăng cường lẫn nhau  vân sáng.
+ Hai sóng gặp nhau triệt tiêu lẫn nhau  vân tối.
- Hiệu đường đi  (hiệu quang trình)

2
1

3 4 5 1 2 3 4

d1
d2

x

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

d d2 d1 ax
D
D = - =

Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng

D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát
S1M = d1; S2M = d2

x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét

+ Vị trí các vân sáng: d2 – d1 = k

k

D
x k

a



k = 0: Vân sáng trung tâm
k = 1: Vân sáng bậc (thứ) 1
k = 2: Vân sáng bậc (thứ) 2
+ Vị trí các vân tối: d2 – d1 = (k +

1
2)


 

( )

k

D
x k

a

k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba

+ Khoảng vân: là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp i D

a




Tại O là vân sáng bậc 0 của mọi bức xạ: vân chính giữa hay vân trung tâm, hay vân số 0.

+ Bước sóng ia

D

 

* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong mơi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và
kho ảng vân:

n

n n

D i
i

n a n

l
l

l = Þ = =

* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và
kho ảng vân i vẫn không đổi.

Độ dời của hệ vân là: 0
1

D

x d

D
=

Trong đó: D là kho ảng cách từ 2 khe tới màn

D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
d là độ dịch chuyển của nguồn sáng

* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n
thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: 0

(n 1)eD
x

a

-=

* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua

vân trung tâm)

+ Số vân sáng (là số lẻ): 1

2
2 


</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

+ Số vân tối (là số chẵn):





 
 0,5

2
2

i
L
Nt

Trong đó [x] là phần ngun của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05 ] = 5; [7,99] = 7

* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)
+ Vân sáng: x1 < ki < x2

+ Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2

Số giá trị k  Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm

Lƣu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.

* Xác định khoảng vân itrong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.

+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:

1
L
i

n
=

+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i L
n
=

+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:

0, 5
L
i

n

-* Sự trùng nhau c ủa các bức xạ 1, 2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...)
+ Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ...  k11 = k22 = ...

+ Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ...  (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = ...

Lƣu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng
của các bức xạ.

* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 m    0,76 m)

- Bề rộng quang phổ bậc k: ( đ t)

D
x k

a l l

D = - với đ và t là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)

+ Vân sáng: x k D ax , k Z

a kD

l
l

= ị = ẻ

Vi 0,4 m    0,76 m  các giá trị của k  

+ Vân tối: ( 0, 5) ax , k Z

( 0, 5)
D

x k

a k D

l
l

= + ị = ẻ

Vi 0,4 m    0,76 m  các giá trị của k  

- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:
đ

[k ( 0,5) ]

Min t

D

x k

a  

   

ax [k đ ( 0,5) ]

M t

D

x k

a  

    Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm.

ax [k đ ( 0,5) ]

M t

D

x k

a  

    Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm.

3. Các loại quang phổ

* Chiết suất mơi trƣờng và bƣớc sóng ánh sáng

+ Chiết suất của một môi trường trong suốt nhất định đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau phụ
thuộc vào bước sóng của ánh sáng đó.

+ Chiết suất của một môi trường trong suốt nhất định đối với các ánh sáng có bước sóng dài thì nhỏ
hơn chiết suất của mơi trường đó đối với ánh sáng có bước sóng ngắn.

+ Sự phụ thuộc của chiết suất mơi trường vào bước sóng ánh sáng là nguyên nhân chủ yếu của hiện
tượng tán sắc ánh sáng.

* Máy quang phổ

Máy quang phổ là dụng cụ phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những thành phần đơn
sắc khác nhau.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Máy quang phổ sử dụng lăng kính hoạt động dựa trên hiện tượng tán sắc ánh sáng.

* Quang phổ liên tục

+ Quang phổ liên tục là quang phổ gồm một dải sáng có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím.

+ Nguồn phát: các vật rắn, lỏng hoặc những khối khí có tỉ khối lớn bị nung nóng đều phát ra quang
phổ liên tục.

+ Đặc điểm: không phụ thuộc vào thành phần cấu tạo của nguồn sáng mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ

của nguồn sáng.

Nhiệt độ càng cao, miền phát sáng của vật càng mở rộng về phía ánh sáng có bước sóng ngắn.
+ Ứng dụng: xác định được nhiệt độ của vật phát sáng, đặc biệt là những vật ở xa như Mặt Trời, các
ngôi sao, ... .

* Quang phổ vạch phát xạ

+ Quang phổ vạch phát xạ là quang phổ có dạng những vạch màu riêng rẽ nằm trên một nền tối.
+ Nguồn phát : Khí hay hơi ở áp suất thấp khi bị kích thích bằng cách đốt nóng hoặc bằng t ia lửa
điện sẽ phát ra quang phổ vạch.

+ Đặc điểm : Quang phổ vạch phát xạ của các nguyên tố khác nhau thì rất khác nhau về số lượng
vạch, vị trí các vạch, màu sắc các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch đó.

Mỗi ngun tố hố học ở trạng thái khí hay hơi nóng sáng dưới áp suất thấp cho một quang phổ
vạch riêng, đặc trưng cho nguyên tố đó.

+ Ứng dụng : Nhận biết sự có mặt của các ngun tố hố học có trong các hỗn hợp hay hợp chất.

* Quang phổ vạch hấp thụ

+ Quang phổ vạch hấp thụ là quang phổ có dạng những vạch tối nằm riêng rẽ trên nền quang phổ
liên tục.

+ Cách tạo ra : Tạo ra quang phổ liên tục nhờ một nguồn phát ánh sáng trắng đặt trước khe máy
quang phổ. Đặt trên đường đi của chùm ánh sáng trắng một ngọn đèn hơi của một nguyên tố nào đó
được nung nóng. Khi ấy trên nền quang phổ liên tục xuất hiện các vạch tối đúng ở vị trí các vạch
màu trong quang phổ phát xạ của hơi của nguyên tố đó.

Điều kiện để có quang phổ vạch hấp thụ là nhiệt độ của đám hơi gây ra quang phổ hấp thụ phải
thấp hơn nhiệt độ của nguồn phát ra ánh sáng trắng.

Ở một nhiệt độ nhất định, một đám hơi có khả năng phát ra ánh sáng đơn sắc nào thì nó cũng có
khả năng hấp thụ những ánh sáng đơn sắc đó.

+ Ứng dụng : Nhận biết sự có mặt của các ngun tố hố học có trong các hỗn hợp hay hợp chất.

* Phép phân tích quang phổ

+ Phép phân tích quang phổ là phép xác định thành phần cấu tạo và nồng độ của của các chất có
trong mẫu cần phân tích dựa vào việc nghiên cứu quang phổ, hoặc dựa vào quang phổ của vật phát
sáng để xác định nhiệt độ của vật.

+ Tiện lợi

- Phép phân tích định tính thì đơn giản và cho kết quả nhanh hơn phép phân tích hóa học.

- Phép phân tích định lượng thì rất nhạy, có thể phát hiện một nồng độ dù rất nhỏ của chất nào đó
có trong mẫu.

- Có thể xác định được thành phần cấu tạo và nhiệt độ của những vật ở rất xa không tới được như
Mặt Trời và các ngôi sao.

4.Tia hồng ngoại tia tử ngoại 
* Tia hồng ngoại

+ Tia hồng ngoại là những bức xạ khơng nhìn thấy được có bước sóng lớn hơn bước sóng ánh sáng
đỏ (0,75mm < l).

Tia hồng ngoại có bản chất là sóng điện từ (có bước sóng từ 7,5.10-7m đến 10-3m).

+ Nguồn phát: các vật có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ môi trường đều phát ra tia hồng ngoại. Trong
ánh sáng Mặt Trời có khoảng 50% năng lượng thuộc vùng hồng ngoại. Nguồn phát tia hồng ngoại
thường dùng là các bóng đèn có dây tóc bằng vonfram nóng sáng có cơng suất từ 250W đến 1000W.
+ Tính chất, tác dụng.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

- Tác dụng lên kính ảnh hồng ngoại.
- Bị hơi nước, khí CO2 hấp thụ mạnh.
+ Công dụng

Dùng tia hồng ngoại để sấy khô, sưởi ấm, chụp ảnh hồng ngoại.

* Tia tử ngoại

+ Tia tử ngoại là những bức xạ khơng nhìn thấy được có bước sóng ngắn hơn bước sóng ánh sáng
tím (l < 0,40mm).

Tia tử ngoại có bản chất là sóng điện từ (có bước sóng từ 10-9m đến 4.10-7m).

+ Nguồn phát: những vật bị nung nóng đến nhiệt độ trên 3000oC phát ra một lượng đáng kể tia tử 
ngoại. Mặt Trời, hồ quang điện, đèn cao áp thuỷ ngân là những nguồn phát tia tử ngoại.

+ Tính chất, tác dụng

- Bị nước, thuỷ tinh, … hấp thụ mạnh.
- Tác dụng rất mạnh lên kính ảnh.
- Có thể làm một số chất phát quang.
- Có tác dụng ion hố khơng khí.

- Có tác dụng gây ra một số phản ứng quang hố, quang hợp.
- Có một số tác dụng sinh học.

+ Công dụng

- Phát hiện vết nứt nhỏ, vết xước trên bề mặt sản phẩm tiện.
- Chữa bệnh còi xương, diệt khuẩn, diệt nấm mốc.

- Sử dụng trong phân tích quang phổ.

5. tia rơngen thang sóng điện từ. 
* Cách tạo ra tia Rơnghen

+ Nguyên tắc tạo tia Rơnghen

Cho chùm electron chuyển động với vt lớn đập vào một tấm kim loại có nguyên tử lượng lớn.
+ Ống Rơnghen: là một ống tia catốt có lắp thêm một điện cực bằng kim loại có nguyên tử lượng
lớn và khó nóng chảy gọi là đối âm cực. Cực này được nối với anốt. Hiệu điện thế giữa hai cực
khoảng vài vạn vôn, áp suất trong ống khoảng 10-3

mmHg.

* Bản chất, tính chất và công dụng

+ Bản chất của tia Rơnghen là sóng điện từ có bước sóng ngắn hơn bước sóng tia tử ngoại. Bước
sóng của tia Rơnghen từ 10-12m (tia Rơnghen cứng) đến 10-8m (tia Rơnghen mềm).

+ Tính chất và cơng dụng

- Có khã năng đâm xuyên mạnh nên được dùng để chiếu điện, chụp điện, dò các lổ hỏng, các

khuyết tật bên trong sản phẩm đúc.

- Bị lớp chì (kim loại nặng) vài mm cản lại nên thường dùng chì làm màn chắn bảo vệ trong kỹ
thuật Rơnghen.

- Tác dụng rất mạnh lên kính ảnh nên được dùng để chụp điện.

- Làm phát quang một số chất nên được dùng để quan sát màn hình trong việc chiếu điện.
- Có khả năng iơn hóa các chất khí. Tính chất này ứng dụng để làm các máy đo liều lượng
Rơnghen.

- Có tác dụng sinh lí. Nó có thể hủy hoại tế bào, giết vi khuẫn nên được dùng để chữa các ung thư
cạn gần ngoài da.

* Trong y học khi dùng tia Rơnghen để chụp điện (chụp X quang) thƣờng dùng tia Rơnghen 
cứng

Các tia Rơnghen cứng (có bước sóng từ 10-12m đến 10-10m) có khả năng đâm xuyên mạnh hơn các
tia Rơnghen mềm (có bước sóng từ 10-10m đến 10-8

m).

Tia Rơnghen cứng đâm xuyên mạnh nên ít bị cơ thể hấp thụ hơn cịn tia Rơnghen mềm vì đâm
xuyên yếu nên bị cơ thể hấp thụ nhiều. Khi tia Rơnghen bị hấp thụ, nó gây ra một số tác dụng khơng
có lợi cho cơ thể như tác dụng nhiệt làm nóng, tác dụng sinh lí huỷ hoại tế bào … .

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

+ Sóng vơ tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia Rơnghen, tia gamma đều có
cùng bản chất là sóng điện từ.

+ Các tia có bước sóng càng ngắn thì có tính đâm xun càng mạnh, dễ tác dụng lên kính ảnh, dễ

làm phát quang các chất và dễ iơn hóa chất khí.

+ Các tia có bước sóng càng dài, ta càng dễ quan sát hiện tượng giao thoa giữa chúng.

CHƢƠNG VI: LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG 
1 Hiện tƣợng quang điện ngoài, thuyết lƣợng tử 
a. Hiện tƣợng quang điện

- Hiện tượng ánh sáng làm bật các êlectron ra khỏi mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện
(ngoài).

+ Định luật giới hạn quang điện

- Định luật: Đối với mỗi kim loại, ánh sáng kích thích phải có bước sóng  ngắn hơn hay bằng giới
hạn quang điện 0 của kim loại đó, mới gây ra được hiện tượng quang điện.

  0

- Giới hạn quang điện của mỗi kim loại là đặc trưng riêng cho kim loại đó.

b. Thuyết lƣợng tử ánh sáng

1. Giả thuyết Plăng

- Lượng năng lượng mà mỗi lần một nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hồn tồn
xác định và hằng hf; trong đó f là tần số của ánh sáng bị hấp thụ hay phát ra; còn h là một hằng số.

hf

 

h gọi là hằng số Plăng: h = 6,625.10-34J.s
3. Thuyết lượng tử ánh sáng

a. Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phơtơn.

b. Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, các phôtôn đều giống nhau, mỗi phôtôn mang năng lượng
bằng hf.

c. Phôtôn bay với tốc độ c = 3.108m/s dọc theo các tia sáng.

d. Mỗi lần một nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng thì chúng phát ra hay hấp thụ
một phơtơn.

4. Giải thích định luật về giới hạn quang điện bằng thuyết lượng tử ánh sáng
- Mỗi phơtơn khi bị hấp thụ sẽ truyền tồn bộ năng lượng của nó cho 1 êlectron.
- Cơng để “thắng” lực liên kết gọi là cơng thốt (A).

- Để hiện tượng quang điện xảy ra:
hf  A hay hc A

  

hc
A
 ,

Đặt 0 hc

A

    0.

“

*Công thức Anhxtanh
2
0 ax

2
M
mv
hc

hf A

e

l

= = = +

Trong đó

hc
A

l

= là cơng thốt của kim lo ại dùng làm catốt
0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt

v0Max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt
f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

2
0 ax

2
M
h

mv
eU =

Lƣu ý: Trong một số bài tốn người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn.

* Xét vật cơ lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển
động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo cơng thức:

ax 0 ax ax

1
2

M M M

e V = mv = e Ed

* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK =
v0Max là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:

2 2

1 1

2 A 2 K
e U= mv - mv

* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)

n
H

n
=

Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một
kho ảng thời gian t.

Công suất của nguồn bức xạ: n0 n hf0 n hc0

p

t t t

e

l

= = =

Cường độ dòng quang điện bão ho à: Ibh q n e

t t

= =

bh bh bh

I I hf I hc
H

p e p e p e
e

l

Þ = = =

* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B

¶
, = ( ,B)

sin

mv

R v

e B a a
=

r ur

Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0Max

Khi v B sin 1 R mv

e B
a

^ Þ = Þ =

r ur

Lƣu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại
lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, … đều được tính
ứng với bức xạ có Min (hoặc fMax)

”

2. Hiện tƣợngquang điện bên trong

Hiện tượng tạo thành các electron dẫn và lỗ trống trong bán dẫn, do tác dụng của ánh sáng thích
hợp, gọi là hiện tượng quang điện trong.

a. Hiện tƣợng quang dẫn

Hiện tượng giảm điện trở suất, tức là tăng độ dẫn điện của bán dẫn khi có ánh sáng thích hợp
chiếu vào gọi là hiện tượng quang dẫn.

Trong hiện tượng quang dẫn, ánh sáng kích thích sẽ giải phóng các electron liên kết thành electron
chuyển động tự do trong khối bán dẫn. Mặt khác mỗi electron bị bứt ra lại tạo ra một lổ trống tích
điện dương tham gia trong q trình dẫn điện. Do đó chất bán dẫn bị chiếu sáng bằng ánh sáng thích
hợp sẽ trở thành dẫn điện tốt.

b. Quang điện trở

Quang điện trở được chế tạo dựa trên hiệu ứng quang điện trong. Đó là một tấm bán dẫn có giá trị
điện trở thay đổi khi cường độ chùm ánh sáng chiếu vào nó thay đổi.

c. Pin quang điện

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

3.Hiện tƣợng quang phát quang, sơ lƣợc về laze 
a. Sự phát quang

+ Có một số chất khi hấp thụ năng lượng dưới một dạng nào đó, thì có khả năng phát ra các bức xạ
điện từ trong miền ánh sáng nhìn thấy. Các hiện tượng đó gọi là sự phát quang.

+ Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng cho nó.

+ Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất cịn tiếp tục kéo dài thêm một thời gian
nào đó, rồi mới ngừng hẵn. Khoảng thời gian từ lúc ngừng kích thích cho đến lúc ngừng phát quang

gọi là thời gian phát quang.

* Lân quang và huỳnh quang

+ Sự huỳnh quang là sự phát quang có thời gian phát quang ngắn (dưới 10-8s). Nghĩa là ánh sáng 
phát quang hầu như tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích. Nó thường xảy ra với chất lỏng và chất
khí.

+ Sự lân quang là sự phát quang có thời gian phát quang dài (từ 10-8s trở lên); nó thường xảy ra với 
chất rắn. Các chất rắn phát quang loại này gọi là chất lân quang.

* Ứng dụng của hiện tƣợng phát quang

Sử dụng trong các đèn ống để thắp sáng, trong các màn hình của dao động kí điện tử, tivi, máy
tính, sử dụng sơn phát quang quét trên các biển báo giao thông.

b. Sơ lƣợc về laze

Laze là một nguồn sáng phát ra một chùm sáng cường độ lớn dựa trên việc ứng dụng hiện tượng
phát xạ cảm ứng.

Một vài ứng dụng của laze

- Y học: dao mổ, chữa bệnh ngồi da…

- Thơng tin liên lạc: sử dụng trong vô tuyến định vị, liên lạc vệ tinh, truyền tin bằng cáp quang…
- Công nghiệp: khoan, cắt..

- Trắc địa: đo khoảng cách, ngắm đường thẳng…
- Trong các đầu đọc CD, bút chỉ bảng…

4. Mẫu nguyên tử Bo 
* Mẫu nguyên tử của Bo

Tiên đề về trạng thái dừng

Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định En, gọi là các trạng thái
dừng. Khi ở trạng thái dừng, nguyên tử khơng bức xạ.

Bình thường, ngun tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản. Khi
hấp thụ năng lượng thì nguyên tử chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn, gọi là trạng
thái kích thích. Thời gian nguyên tử ở trạng thái kích thích rất ngắn (chỉ cỡ 10-8s). Sau đó nguyên tử 
chuyển về trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn và cuối cùng về trạng thái cơ bản.

Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ
đạo có bán kính hồn tồn xác định gọi là quỹ đạo dừng.

Biểu thức xác định bán kính ngun tưt Hiđrơ
rn = n

r0, với n là số nguyên và r0 = 5,3.10

-11m, gọi là bán kính Bo.

Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử

Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En sang trạng thái dừng có năng lượng Em
nhỏ hơn thì ngun tử phát ra một phơtơn có năng lượng: e = hfnm = En - Em.

Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ được một phơtơn
có năng lượng hf đúng bằng hiệu En - Em thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng En lớn
hơn.

Sự chuyển từ trạng thái dừng Em sang trạng thái dừng En ứng với sự nhảy của electron từ quỹ đạo
dừng có bán kính rm sang qy đạo dừng có bán kính rn và ngược lại.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

+ Quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử hidrô
sắp xếp thành các dãy khác nhau:

- Trong miền tử ngoại có một dãy, gọi là dãy
Lyman.

- Dãy thứ hai, gọi là dãy Banme gồm có các
vạch nằm trong vùng tử ngoại và 4 vạch nằm
trong vùng ánh sáng nhìn thấy là: vạch đỏ Ha (la
= 0,6563mm), vạch lam Hb (lb = 0,4861mm),
vạch chàm Hg (lg = 0,4340mm), vạch tím Hd (ld
= 0,4102mm).Vùng ánh sáng nhìn thấy có:
Vạch đỏ H ứng với e: M  L

Vạch lam H ứng với e: N  L
Vạch chàm H ứng với e: O  L
Vạch tím H ứng với e: P  L

- Trong miền hồng ngoại có một dãy, gọi là
dãy Pasen.

+ Mẫu nguyên tử Bo giải thích được cấu trúc

quang phổ vạch của hydrơ cả về định tính lẫn định lượng.

- Dãy Lyman được tạo thành khi electron chuyển từ các quỹ đạo ở phía ngồi về quỹ đạo K.
- Dãy Banme được tạo thành khi electron chuyển từ các quỹ đạo ở phía ngồi về quỹ đạo L.
- Dãy P asen được tạo thành khi electron chuyển từ các quỹ đạo ở phía ngồi về quỹ đạo M.
+ Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:

13, 6
( )
n

E eV

n

= - Với n  N*.

+ Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:

13 12 23

1 









và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ)

CHƢƠNG VII:HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1. Cấu tạo nguyên tử, khối lƣợng hạt nhân:

a. Cấu tạo nguyên tử

* Hạt nhân có kích thước rất nhỏ (khoảng 10-4

m đến 10-15 m) được cấu tạo từ các hạt nhỏ hơ n gọi là
nuclon.

* Có 2 loại nuclon:

- Proton: ký hiệu p mang điện tích ngun tố +e; Nơtron: ký hiệu n, khơng mang điện tích.
* Nếu một ngun tố có số thứ tự Z trong bảng tuần hoàn Mendeleev (Z gọi là ngun tử số) thì
ngun tử của nó sẽ có Z electron ở vỏ ngồi hạt nhân của nguyên tử ấy chứa Z proton và N nơtron.
* Vỏ electron có điện tích -Ze ; Hạt nhân có điện tích +Ze

Ngun tử ở điều kiện bình thường là trung hịa về điện

* Số nuclon trong một hạt nhân là: A = Z + N .A: gọi là khối lượng số hoặc số khối lượng nguyên
tử

* Ví dụ:

- Nguyên tử Hydro: có Z = 1, có 1e- ở vỏ ngồi hạt nhân có 1 proton và khơng có nơtron, số khối
A=1

- Nguyên tử Carbon có Z = 6, có 6e- ở vỏ ngồi, hạt nhân có 6 proton và nơtron, số khối A=Z+N=12
- Nguyên tử natri có Z = 11, có 11e- ở vỏ ngồi, hạt nhân có chứa 11 proton và 12 nơtron. Số khối:
A = Z + N = 11 + 12 = 23

+ Kí hiệu hạt nhân

- Hạt nhân của nguyên tố X được kí hiệu: ZAX

- Kí hiệu này vẫn được dùng cho các hạt sơ cấp: 11p, 01n, 01e.

Laiman
K

M
N
O

L
P

Banme

Pasen

H

H

H

H

n=1
n=2

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

+ Đồng vị:

* Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số proton Z nhưng có số nơtron N khác nhau gọi là đồng vị
Ví dụ: - Hydro có 3 đồng vị: 11H,12H,13H

* Các đồng vị có cùng số electron nên chúng có cùng tính chất hóa học

b. Khối lƣợng hạt nhân 
+. Đơn vị

* Đơn vị khối lượng nguyên tử (ký hiệu là u) bằng 1/12 khối lượng nguyên tử của đồng vị các bon
12 do đó đơi khi đơn vị này cịn gọi là đơn vị carbon (C), 1u = 1,66055.10 – 27(kg)

+.Khối lƣợng và năng lƣợng hạt nhân 
Năng lƣợng

E = mc2

c: vận tốc ánh sáng trong chân không (c = 3.108m/s).

1uc2 = 931,5MeV  1u = 931,5MeV/c2 MeV/c2 được coi là 1 đơn vị khối lượng hạt nhân.
- Chú ý quan trọng:

+ Một vật có khối lượng m0 khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với vận tốc v, khối lượng sẽ
tăng lên thành m với

0
2
2

m
m

v
c




Trong đó m0: khối lượng nghỉ và m là khối lượng động.
+ Năng lượng toàn phần:

2 0

2
2
1

m c
E mc

v
c
 



Trong đó: E0 = m0c

gọi là năng lượng nghỉ.
E – E0 = (m - m0)c

chính là động năng của vật.

2. Lực hạt nhân: 
 a. Lực hạt nhân

* Mặc dù hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các hạt mang điện cùng dấu hoặc không mang điện

nhưng lại khá bền vững.

* Do đó lực liên kết giữa chúng có bản chất khác với lực điện(là lực hút rất mạnh) . Lực liên kết này
gọi là lực hạt nhân. Bán kính tác dụng của lực hạt nhân. bằng hoặc nhỏ hơn kích thước của hạt nhân
.

b.Năng lƣợng liên kết của hạt nhân 
+. Độ hụt khối

- Khối lượng của một hạt nhân luôn luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclơn tạo thành hạt nhân
đó.

- Độ chênh lệch khối lượng đó gọi là độ hụt khối của hạt nhân, kí hiệu m
m = Zmp + (A – Z)mn – m(ZAX)

+. Năng lƣợng liên kết

E

lk







Zm

p



(

A Z m m X c



)

n



(

ZA

)





2 Hay Elk  mc2

- Năng lượng liên kết của một hạt nhân được tính bằng tích của độ hụt khối của hạt nhân với thừa số
c2.

+. Năng lƣợng liên kết riêng

- Năng lượng liên kết riêng, kí hiệu Elk

A , là thương số giữa năng lượng liên kết Elk và số nuclôn A.
- Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân.

3. Phản ứng hạt nhân

a. Định nghĩa phản ứng hạt nhân 
Tuần:…………..

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

* Phản ứng hạt nhân là tương tác giữa hai hạt nhân dẫn đến sự biến đổi của chúng thành các hạt
khác theo sơ đồ:

A + B → C + D

Trong đó: A và B là hai hạt nhân tương tác với nhau. C và D là hai hạt nhân mới được tạo thành

Lƣu ý: Sự phóng xạ là trường hợp riêng của phản ứng hạt nhân đó là quá trình biến đổi hạt nhân
nguyên tử này thành hạt nhân nguyên tử khác.

+. Phản ứng hạt nhân tự phát

- Là quá trình tự phân rã của một hạt nhân không bền vững thành các hạt nhân khác.

+. Phản ứng hạt nhân kích thích

- Q trình các hạt nhân tương tác với nhau tạo ra các hạt nhân khác.

- Đặc tính của ohản ứng hạt nhân:

+ Biến đổi các hạt nhân.
+ Biến đổi các nguyên tố.

+ Khơng bảo tồn khối lượng nghỉ.

b. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

Xét phản ứng hạt nhân 1 2 3 4

1 2 3 4

A

A A A

Z AZ BZ CZ D
+ Định luật bảo toàn số Nuclon (số khối A):

Tổng số nuclon của các hạt nhân trước phản ứng và sau phản ứng bao giờ cũng bằng nhau:
A1 + A2 = A3 + A4

+. Định luật bảo tồn điện tích ngun tử số Z)

Tổng điện tích của các hạt trước và sau phản ứng bao giờ cũng bằng nhau: Z1 + Z2 = Z3 + Z4

+. Định luật bảo toàn năng lƣợng và bảo toàn động lƣợng:

1 2 3 4 m1 1 m2 2 m4 3 m4 4

p + p = p + p hay v + v = v + v

uur uur uur uur ur ur ur ur

1 2 3 4

X X X X

K + K + DE= K + K

Trong đó: E là năng lượng phản ứng hạt nhân

1 2

X x x

K = m v là động năng chuyển động của hạt X

* Hai định luật này vẫn đúng cho hệ các hạt tham gia và phản ứng hạt nhân. Trong phản ứng hạt
nhân, năng lượng và động lượng được bảo toàn

* Lƣu ý : + Khơng có định luật bảo tồn khối lượng của hệ

+ Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là:
2

X X X

p = m K

- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành
Ví dụ: p= p1+ p2

ur uur uur

biết j = ·p p1, 2

uur uur

2 2 2

1 2 2 1 2

p = p + p + p p cosj

hay 2 2 2

1 1 2 2 1 2 1 2

(mv) = (m v) + (m v ) + 2m m v v cosj

haymK= m K1 1+m K2 2+ 2 m m K K cosj1 2 1 2
Tương tự khi biết φ1= ·p p1,

uur ur

hoặc φ2= ·p p2,

uur ur

Trường hợp đặc biệt: p1^ p2

uur uur

 2 2 2

1 2

p = p + p

Tương tự khi p1^ p

uur ur

hoặc p2 ^ p

uur ur

v = 0 (p = 0)  p1 = p2 1 1 2 2

2 2 1 1

K v m A

K = v = m » A

Tương tự v1 = 0 hoặc v2 = 0.
* Năng lượng phản ứng hạt nhân

E = (M0 - M)c
2

Trong đó: M0= mX1+ mX2là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.

M = mX3+ mX4 là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.

p

uur

p

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Lƣu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng E dưới dạng động năng của các hạt X3, X4 ho ặc
phôtôn .

Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.

- Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lượng E dưới dạng động năng của các hạt X1, X2 ho ặc
phôtôn .

Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.

* Trong phản ứng hạt nhân 1 2 3 4

1 1 2 2 3 3 4 4

A

A A A

Z X + Z X ® Z X + Z X

Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có:

Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1, 2, 3, 4.
Năng lượng liên kết tương ứng là E1, E2, E3, E4
Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4
Năng lượng của phản ứng hạt nhân

E = A33 +A44 - A11 - A22

E = E3 + E4 – E1 – E2

E = (m3 + m4 - m1 - m2)c
2

c. Năng lƣợng phản ứng hạt nhân

- Phản ứng hạt nhân có thể toả năng lượng hoặc thu năng lượng.
W = (mtrước - msau)c

2
+ Nếu W > 0 phản ứng toả năng lượng:

+ Nếu W < 0  phản ứng thu năng lượng:

4 . Hiện tƣợng phóng xạ: 
a. Hiện tƣợng phóng xạ

* Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân nguyên tử tự động phóng ra những bức xạ và biến đổi thành hạt
nhân khác

* Những bức xạ đó gọi là tia phóng xạ, tia phóng xạ khơng nhìn thấy được nhưng có thể phát hiện ra
chúng do có khả năng làm đen kính ảnh, ion hóa các chất, bị lệch trong điện trường và từ trường…

b. Đặc điểm của hiện tƣợng phóng xạ:

* Hiện tượng phóng xạ hồn tồn do các ngun nhân bên trong hạt nhân gây ra, hồn tồn khơng
phụ thuộc vào tác động bên ngồi.

* Dù ngun tử phóng xạ có nằm trong các hợp chất khác nhau, dù chất phóng xạ chịu áp suất hay
nhiệt độ khác nhau… thì mọi tác động đó đều khơng gây ảnh hưởng đến q trình phóng xạ của hạt
nhân ngun tử.

c. Các dạng phóng xạ:

+. Tia alpha:  bản chất là hạt nhân 4

2He. Bị lệch về bản âm của tụ điện mang điện tích +2e .Vận
tốc chùm tia : 107

m/s Có khả năng gây ra sự ion hóa chất khí

+. Tia bêta: gồm 2 loại:

- Tia −β là chùm electron mang điện tích âm. Bị lệch về bản dương của tụ điện

- Tia +β Thực chất là chùm hạt có khối lượng như electron nhưng mang điện tích +e gọi là positron.
Bị lệch về bản âm của tụ điện

* Các hạt được phóng xạ với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng
* Có khả năng ion hóa chất khí yếu hơn tia α

* Có khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia α, có thể đi được hàng trăm mét trong khơng khí

+. Tia gamma: γ Bản chất là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn

* Khơng bị lệch trong điện trường và từ trường .Đây là chùm photon có năng lượng cao, có khả
năng đâm xun lớn có thể đi qua một lớp chì dày hàng domestic và nguy hiểm cho người

d. Định luật phóng xạ

* Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳ bán rã. Cứ sau mỗi chu kì thì
1/2 số nguyên tử của chất ấy đã biến đổi thành chất khác.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Ta có: N = NO. . 2

t

t T

e   hoặc m = mo. . 2

t

t T

e  

T: là chu kỳ bán rã , là hằng số phóng xạ với = ln 2 0, 693

T  T

* Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t

0 0(1 )

t
m m m m e-l

D = - =

-* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:
0

1 t
m

e
m

l

-D
=

Phần trăm chất phóng xạ cịn lại:
0

2
t

t
T
m

e
m

l

-

-= =

* Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t

1 0 1

1 1 (1 ) 0(1 )

t t

A A

A N A

N

m A e m e

N N A

l l

-D

= = - =

-Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành
NA = 6,022.10

-23

mol-1 là số Avơgađrơ.

Lƣu ý: Trường hợp phóng xạ +, - thì A = A1  m1 = m

Độ phóng xạ:

* Độ phóng xạ H của một lượng chất phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay
yếu được đo bằng số phân rã trong 1 giây.

* Đơn vị là Becqueren (Bq) hoặc Curie (Ci) ; 1 Bq là phân rã trong 1 giây ; 1 Ci = 3,7.1010
Bq
* Độ phóng xạ: H = Nλ = H0.

2
t

t T

O

e H  với H0 = λN0 là độ phóng xạ ban đầu

e. Quy tác dịch chuyển phóng xạ

Áp dụng các định luật bảo tồn số nuclon và bảo tồn điện tích và q trình phóng xạ ta thu được
các quy tắc dịch chuyển sau:

+.Phóng xạ : anpha

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con ở vị trí lùi 2 ơ trong bảng tuần hồn và có số khối nhỏ hơn 4 đơn
vị.

+. Phóng xạ β-

* So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con ở vị trí tiến 1 ơ và có cùng số khối.

* Thực chất của phóng xạ là trong hạt nhân 1 nơtron (n) biến thành 1 prôton (p) cộng với 1 electron
(e-) và phản neutrio () −βγ : n → p + e + γ

(Neutrino là hạt nhân không mang điện, số khối A = 0, chuyển động với vận tốc ánh sáng)

+. Phóng xạ : β+

* So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con ở vị trí lùi 1 ơ và có cùng số khối.

* Thực chất của sự phóng xạ là sự biến đổi của prơton (p) thành neutron (n) cộng với 1 prsitron (e)
và 1 nueutrino. +β : p → n + e+ + γ

+. Phóng xạ : γ

* Phóng xạ photon có năng lượng: hf = E2 - E1 (E2 > E1)

* Photon () có A = 0, Z = 0 nên khi phóng xạ khơng có biến đổi hạt nhân của ngun tố này thành
hạt nhân của nguyên tố kia mà chỉ có giảm năng lượng của hạt nhân đó một lượng bằng hf.

5 Phản ứng phân hạch và nhiệt hạnh 
a Sự phân hạch

+ Sự phân hạch là hiện tượng một hạt nhân rất nặng hấp thụ một nơtrôn chậm rồi vỡ thành hai hạt
nhân nặng trung bình.

+ Đặc điểm của sự phân hạch: mỗi phản ứng phân hạch sinh ra từ 2 đến 3 nơtrôn và toả ra một năng
lượng khoảng 200MeV.

* Phản ứng dây chuyền

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

+ Các chế độ của phản ứng dây dây chuyền: với s > 1: phản ứng dây chuyền vượt hạn, không khống
chế được, với s = 1: phản ứng dây chuyền tới hạn, kiểm soát được, với s < 1: phản ứng dây chuyền
không xảy ra.

+ Điều kiện để phản ứng dây chuyền xảy ra
- Các nơtrôn sinh ra phải được làm chậm lại.

- Để có s ³ 1 thì khối lượng của khối chất hạt nhân phân hạch phải đạt tới một giá trị tối thiểu nào
đó gọi là khối lượng tới hạn mh. Ví dụ: Với

235U, khối lượng tới hạn m

h = 50kg.

* Nhà máy điện nguyên tử

+ Bộ phận chính là lị phản ứng hạt nhân, ở đó phản ứng phân hạch được giữ ở chế độ tới hạn khống
chế được.

+ Nhiên liệu của nhà máy điện nguyên tử là các thanh Urani đã làm giàu 235U đặt trong chất làm
chậm để giảm vận tốc nơtrôn.

+ Để đạt được hệ số s = 1, người ta đặt vào lò các thanh điều chỉnh hấp thụ bớt các nơtrôn .

+ Năng lượng do phân hạch tỏa ra dưới dạng động năng của các hạt được chuyển thành nhiệt năng
của lò và truyền đến nồi sinh hơi chứa nước. Hơi nước được đưa vào làm quay tua bin máy phát
điện.

b. Phản ứng nhiệt hạch

+ Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng kết hợp hai hạt nhân rất nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn.

+ Là phản ứng tỏa năng lượng, tuy một phản ứng kết hợp tỏa năng lượng ít hơn một phản ứng
phân hạch, nhưng tính theo khối lượng nhiên liệu thì phản ứng nhiệt hạch tỏa năng lượng nhiều hơn.
+ Phản ứng phải thực hiện ở nhiệt độ rất cao (hàng trăm triệu độ).

Lý do: các phản ứng kết hợp rất khó xảy ra vì các hạt nhân mang điện tích dương nên chúng đẩy
nhau. để chúng tiến lại gần nhau và kết hợp được thì chúng phải có một động năng rất lớn để thắng
lực đẩy Culơng. để có động năng rất lớn thì phải có một nhiệt độ rất cao.

+ Trong thiên nhiên phản ứng nhiệt hạch xảy ra trên các vì sao, chẵng hạn trong lịng Mặt Trời.
Con người đã thực hiện được phản ứng nhiệt hạch dưới dạng không kiểm sốt được, ví dụ sự nổ
của bom khinh khí (bom H).

6. Các hằng số và đơn vị thƣờng sử dụng

* Số Avôgađrô: NA = 6,022.10
23

mol-1

* Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J

* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2
* Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C

* Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u
* Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u
* Khối lượng electrôn: me = 9,1.10

-31

</div>