De thi HSG 12 Ha Noi new
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (69.53 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Đề thi HSG 12 TP Hà nội năm 2010-2011</b>
<b> Ngày thi 16-10-2010</b>
Bài 1 (6 điểm )
1)Giải hệ phương trình
2 2 <sub>1 2</sub> <sub>2</sub>
(2 2) 1
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>y</i>
2)Tìm a để hệ sau có nghiệm
2
2
7 8 0
(3 2) 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>a x</i> <i>a</i> <i>x</i>
Bài 2 ( 4 điểm)
1)Cho tam giác ABC có cạnh a,b,c và đường cao <i>h h ha</i>, ,<i>b</i> <i>c</i>
CMR: ( )(1 1 1) 18
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>ab bc ca</i> <i>R</i>
<i>h</i> <i>h</i> <i>h</i>
2)Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác
nhau mà trong mỗi số đó tổng ba chữ số thuộc các hang đơn vị ,chục , trăm lớn hơn tổng
ba chữ số còn lại ba đơn vị .
Bài 3 (4 điểm)
1)Chứng minh rằng có duy nhất một điểm thuộc đồ thị hàm số <i><sub>y x</sub></i>3 <sub>3</sub><i><sub>x</sub></i>2 <sub>2</sub>
mà qua
đó ta vẽ được duy nhất một tiếp tuyến với đồ thị .
2)Tìm x để hàm số sau có giá trị nhỏ nhất , lớn nhất
<i><sub>y</sub></i> <sub>sin</sub>5<i><sub>x</sub></i> <sub>3sin</sub>4<i><sub>x</sub></i> <sub>sin .cos</sub>3<i><sub>x</sub></i> 2<i><sub>x</sub></i> <sub>3sin . os</sub>2 <i><sub>x c</sub></i> 2<i><sub>x</sub></i> <sub>2</sub>
Bài 4 (2 điểm) Cho dãy số (un) với 4 1
2
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>
<i>u</i> , Tính <i><sub>n</sub></i>lim (<i>u</i>1 <i>u</i>2 ... <i>un</i>)
Bài 5( 4điểm)
Trong mặt phẳng (P) cho đoạn AB , gọi O là trung điểm AB và M là điểm tùy ý trên
OB( M khác B) . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB của mf(P) dựng các hình vng
AMCD và MBEF . Điểm S thuộc đường thẳng vng góc với mf(P) tại điểm A(S khác
A)
1)Xác định vị trí điểm M để tổng thể tích của 2 khối chóp S.ABF và S.ACF nhỏ nhất
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<!--links-->
