Bài giảng ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9.5.doc

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài 150 phút
-----------------------------------------------
Câu 1: (3 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
A =
9 17 9 17 2+ − − −
Câu 2: (3 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
P =
2 2
9 6 1 9 30 25x x x x− + + − +
Câu 3: (4 điểm)
Cho hệ phương trình
ax + y = 3
4x + ax = -1




a. Giải hệ khi a =3
b. Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất, vô nghiệm.
Câu 4: (4 điểm)
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi
giờ nhanh hơn 10km thì đến sớm hơn dự định 3 giờ, còn xe chạy chậm lại mỗi
giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc đầu, thời gian dự
định và chiều dài quãng đường AB.
Câu 5: (6 điểm)
Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm M trên đường chéo BD chiếu lên AB và
AD tại E và F.
a. Chứng tỏ: CF = DE và CF

⊥
DE
Tìm quỹ tích giao điểm N của CF và DE
b. Chứng tỏ: CM = EF và CM
⊥
EF
c. Chứng minh rằng các đường thẳng CM, BF và DE đồng quy tại một
điểm.
= = = = = =  hết  = = = = = =