ga dai 8chuan 3 cot tiet170nam 20102011

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (806.63 KB, 133 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:

TIẾT 1

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.

§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.

I . MỤC TIÊU:

Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài tốn cụ thể, tính cẩn thận,
chích xác.

II. CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .

- HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.

III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: không.

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
Hoạt động 1: Hình thành quy tắc.

(14 phút).

-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa thức?
-Hãy nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức và cộng các tích tìm
được.

Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x là tích

của đơn thức 3x và đa thức
2x2-2x+5

-Qua bài toán trên, theo các em
muốn nhân một đơn thức với một
đa thức ta thực hiện như thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung quy tắc.

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc
vào giải bài tập. (20 phút).

-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Cho học sinh làm ví dụ SGK.

-Nhân đa thức với đơn thức ta thực
hiện như thế nào?

-Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2

Chẳng hạn:

-Đơn thức 3x
-Đa thức 2x2-2x+5
3x(2x2-2x+5)

= 3x. 2x2+3x.( -2x)+3x.5
= 6x3-6x2+15x

-Laéng nghe.

-Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức, ta nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa thức rồi cộng
các tích với nhau.

-Đọc lại quy tắc và ghi bài.

-Đọc yêu cầu ví dụ

-Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa
học.

-Ta thực hiện tương tự như nhân
đơn thức với đa thức nhờ vào tính
chất giao hoán của phép nhân.
-Thực hiện lời giải ?2 theo gợi ý
của giáo viên.

1. Quy taéc.

Muốn nhân một đơn thức

với một đa thức, ta nhân
đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các
tích với nhau.

2. Áp dụng.

Làm tính nhaân



2 3



2 5 1

x x x 

    

 

Giải
Ta có



2 3



2 5 1

x x x 

    

 













5 4 3

2 2 5 2

2
2 10

x x x x x

x x x

 
          
 
  

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

3 1 2 1 3

3 6

2 5

x y x xy xy

 

  

 

  = ?

-Tiếp tục ta làm gì?

-Treo bảng phụ ?3

-Hãy nêu cơng thức tính diện tích
hình thang khi biết đáy lớn, đáy
nhỏ và chiều cao?

-Hãy vận dụng công thức này vào
thực hiện bài toán.

-Khi thực hiện cần thu gọn biểu
thức tìm được (nếu có thể).

-Hãy tính diện tích của mảnh
vường khi x=3 mét; y=2 mét.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.

3 3 1 2 1

6 3

2 5

xy  x y x xy

    

 

-Vận dụng quy tắc nhân đơn thức
với đa thức.

-Đọc yêu cầu bài toán ?3



đáy lớn+ đáy nhỏ chiều cao




S =

-Thực hiện theo u cầu của giáo
viên.

-Lắng nghe và vận dụng.

-Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu
thức và tính ra kết quả cuối cùng.
-Lắng nghe và ghi bài.

3 1 2 1 3

3 6

2 5

x y x xy xy

 

  

 

 

3 3 2

3 3 3 2 3

4 4 3 3 2 4

1 1

6 3

2 5

1 1

6 3 6 6

2 5

18 3

xy x y x xy

xy x y xy x xy xy

x y x y x y

 

    

 

 
      

 

  



 







5 3 3 2

8 3

x x y y

S

S x y y

   

 

 



   

Diện tích mảnh vườn khi
x=3 mét; y=2 mét là:
S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2).

4. Củng cố: ( 8 phút)

Bài tập 1c trang 5 SGK.









4 2 2 2

4 5 2

1 1 1

4 5 2

2 2 2

5
2

x xy x xy

xy x xy xy xy x

x y x y x y

 

   

 

     

         

     

  

Baøi taäp 2a trang 5 SGK.

x(x-y)+y(x+y)
=x2-xy+xy+y2
=x2+y2

=(-6)2 + 82 = 36+64 = 100

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c).

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dị: (2 phút)

-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ngày soạn:

TIẾT 2

.

§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.

I . MỤC TIÊU:

Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa
thức theo các quy tắc khác nhau.

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.
II. CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân 2 5 3 1

2
x  x  x 

 ,

hãy tính giá trị của biểu thức tại x = 1.

HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành quy

tắc. (16 phút).

-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Qua ví dụ trên hãy phát biểu
quy tắc nhân đa thức với đa thức.

-Gọi một vài học sinh nhắc lại
quy tắc.

-Em có nhận xét gì về tích của
hai đa thức?

-Hãy vận dụng quy tắc và hoàn
thành ?1 (nội dung trên bảng
phụ).

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài tốn.
-Hướng dẫn học sinh thực hiện
nhân hai đa thức đã sắp xếp.
-Từ bài toán trên giáo viên đưa
ra chú ý SGK.

-Quan sát ví dụ trên bảng phụ
và rút ra kết luaän.

-Muốn nhân một đa thức với
một đa thức, ta nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau.

-Nhắc lại quy tắc trên bảng
phụ.

-Tích của hai đa thức là một đa
thức.

-Đọc yêu cầu bài tập ?1
Ta nhân 1

2xy với (x

3-2x-6) và
nhân (-1) với (x3-2x-6) rồi sau
đó cộng các tích lại sẽ được kết
quả.

-Lắng nghe, sửa sai, ghi bài.
-Thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên.

-Đọc lại chú ý và ghi vào tập.

1. Quy tắc.

Ví dụ: (SGK).

Quy tắc: Muốn nhân một đa
thức với một đa thức, ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này
với từng hạng tử của đa thức
kia rồi cộng các tích với nhau.
Nhận xét: Tích của hai đa
thức là một đa thức.

















3
3
3

4 2 3

1 2 6

2
1

2 6

1 2 6

3 2 6

xy x x

xy x x

x x

x y x y xy x

 

   

 

 

    

    

     

Chú ý: Ngồi cách tính trong
ví dụ trên khi nhân hai đa
thức một biến ta cịn tính theo
cách sau:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc
giải bài tập áp dụng. (15 phút).
-Treo bảng phụ bài toán ?2
-Hãy hoàn thành bài tập này
bằng cách thực hiện theo nhóm.
-Sửa bài các nhóm.

-Treo bảng phụ bài tốn ?3
-Hãy nêu cơng thức tính diện tích
của hình chữ nhật khi biết hai
kích thước của nó.

-Khi tìm được công thức tổng
quát theo x và y ta cần thu gọn
rồi sau đó mới thực hiện theo yêu
cầu thứ hai của bài tốn.

-Đọc u cầu bài tập ?2

-Các nhóm thực hiện trên giấy
nháp và trình bày lời giải.
-Sửa sai và ghi vào tập.

-Đọc u cầu bài tập ?3

-Diện tích hình chữ nhật bằng
chiều dài nhân với chiều rộng.
(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng cách
thực hiện phép nhân hai đa thức
và thu gọn đơn thức đồng dạng
ta được 4x2-y2

x- 2
+ -12x2+10x-2
6x3-5x2+x
6x3-17x2+11x-2

2. Áp dụng.

a) (x+3)(x2+3x-5)
=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+
+3.3x+3.(-5)

=x3+6x2+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
=x2y2+4xy-5

-Diện tích của hình chữ nhật
theo x và y là:

(2x+y)(2x-y)=4x2-y2

-Với x=2,5 mét và y=1 mét,
ta có:

4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1=
=25 – 1 = 24 (m2).

4. Cuûng cố: ( 5 phút)

Bài tập 7a trang 8 SGK.

Ta có:(x2-2x+1)(x-1)
=x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1)
=x3 – 3x2 + 3x – 1

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)

-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.

-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK.
-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày soạn:

TIẾT 3

LUYỆN TẬP.

I . MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức qua các bài tập cụ thể.

II. CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ
túi; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x)
HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 10

trang 8 SGK. (8 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Muốn nhân một đa thức với
một đa thức ta làm như thế
nào?

-Hãy vận dụng công thức vào
giải bài tập này.

-Nếu đa thức tìm được mà có
các hạng tử đồng dạng thì ta
phải làm gì?

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.

Hoạt động 2: Bài tập 11
trang 8 SGK. (5 phút).

-Treo bảng phụ nội dung.
-Hướng dẫn cho học sinh thực
hiện các tích trong biểu thức,
rồi rút gọn.

-Khi thực hiện nhân hai đơn
thức ta cần chú ý gì?

-Kết quả cuối cùng sau khi
thu gọn là một hằng số, điều
đó cho thấy giá trị của biểu
thức khơng phụ thuộc vào giá
trị của biến.

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài

-Đọc yêu cầu đề bài.

-Muốn nhân một đa thức với một
đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của
đa thức này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các tích với
nhau.

-Vận dụng và thực hiện.

-Nếu đa thức tìm được mà có các
hạng tử đồng dạng thì ta phải thu
gọn các số hạng đồng dạng.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc u cầu đề bài.

-Thực hiện các tích trong biểu thức,
rồi rút gọn và có kết quả là một
hằng số.

-Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta
cần chú ý đến dấu của chúng.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Lắng nghe và ghi bài.

Bài tập 10 trang 8 SGK.













2
2
2

3 2

) 2 3 5

2
1

2 3

5 2 3

1 23

6 15

2 2

a x x x

x x x

x x

x x x

 

    

 

   

  

   

















2 2

3 2 2 3

) 2

2
2

3 3

b x xy y x y

x x xy y

y x xy y

x x y xy y

  

   

  

   

Bài tập 11 trang 8 SGK.

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7
= - 8

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

toán.

Hoạt động 3: Bài tập 13
trang 9 SGK. (9 phút).

-Treo bảng phụ nội dung.
-Với bài tốn này, trước tiên
ta phải làm gì?

-Nhận xét định hướng giải

của học sinh và sau đó gọi
lên bảng thực hiện.

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
toán.

Hoạt động 4: Bài tập 14
trang 9 SGK. (9 phút).

-Treo bảng phụ nội dung.
-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp
có dạng như thế nào?

-Tích của hai số cuối lớn hơn
tích của hai số đầu là 192,
vậy quan hệ giữa hai tích này
là phép tốn gì?

-Vậy để tìm ba số tự nhiên
theo u cầu bài tốn ta chỉ
tìm a trong biểu thức trên, sau
đó dễ dàng suy ra ba số cần
tìm.

-Vậy làm thế nào để tìm được
a?

-Hãy hoàn thành bài tốn
bằng hoạt động nhóm.

-Sửa hồn chỉnh lời giải các
nhóm.

-Đọc yêu cầu đề bài.

-Với bài toán này, trước tiên ta
phải thực hiện phép nhân các đa
thức, rồi sau đó thu gọn và suy ra
x.

-Thực hiện lời giải theo định
hướng.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc u cầu đề bài.

-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có
dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a 
-Tích của hai số cuối lớn hơn tích
của hai số đầu là 192, vậy quan hệ
giữa hai tích này là phép toán trừ
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192

-Thực hiện phép nhân các đa thức
trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ
tìm được a.

-Hoạt động nhóm và trình bày lời
giải.

-Lắng nghe và ghi bài.

Bài tập 13 trang 9 SGK.

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+
+112x=81

83x=81+1
83x=83
Suy ra x = 1
Vaäy x = 1

Bài tập 14 trang 9 SGK.

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với

a .
Ta coù:

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
a+1=24

Suy ra a = 23

Vậy ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp cần tìm là 46, 48 và 50.

4. Củng cố: ( 4 phút)

-Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích.

-Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).

-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày soạn:

TIẾT 4

§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.

I . MỤC TIÊU:

Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương, . . .

Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ
túi; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.

III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính 1 1
2x y 2x y

   

 

   

   

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình

phương của một tổng. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa
thức với đa thức tính (a+b)(a+b)
-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?

-Với A, B là các biểu thức tùy ý
thì (A+B)2=?

-Treo bảng phụ nội dung ?2 và
cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.

-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Khi thực hiện ta cần phải xác
định biểu thức A là gì? Biểu thức
B là gì để dễ thực hiện.

-Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để
sử dụng hằng đẳng thức một cách
thích hợp. Ví dụ 512=(50+1)2
-Tương tự 3012=?

Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình

-Đọc yêu cầu bài tốn ?1
(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2
-Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
thì (A+B)2=A2+2AB+B2

-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo
yêu cầu.

-Đọc yêu cầu và vận dụng công
thức vừa học vào giải.

-Xác định theo yêu cầu của
giáo viên trong các câu của bài

tập.

3012=(300+1)2

-Đọc u cầu bài tốn ?3
-Ta có:

1. Bình phương của một
tổng.

(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=
=a2+2ab+b2

Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:

(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)
?2 Giải

Bình phương của một tổng
bằng bình phương biểu thức
thứ nhất với tổng hai lần tích
biểu thức thứ nhất vời biểu
thức thứ hai tổng bình phương
biểu thức thứ hai.

Áp dụng.

a) (a+1)2=a2+2a+1
b) x2+4x+4=(x+2)2
c) 512=(50+1)2

=502+2.50.1+12 =2601
3012=(300+1)2

=3002+2.300.1+12
=90000+600+1 =90601

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

phương của một hiệu. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Gợi ý: Hãy vận dụng cơng thức
bình phương của một tổng để giải
bài tốn.

-Vậy (a-b)2=?

-Với A, B là các biểu thức tùy ý
thì (A-B)2=?

-Treo bảng phụ nội dung ?4 và
cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Cần chú ý về dấu khi triển khai
theo hằng đẳng thức.

-Riêng câu c) ta phải tách
992=(100-1)2 rồi sau đó mới vận

dụng hằng đẳng thức bình
phương của một hiệu.

-Gọi học sinh giải.
-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu
hai bình phương. (13 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?5
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa
thức với đa thức để thực hiện.

-Treo bảng phụ nội dung ?6 và
cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.

-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Ta vận dụng hằng đẳng thức nào
để giải bài toán này?

-Riêng câu c) ta cần làm thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung ?7 và
cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.

[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2
=a2-2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2

-Với A, B là các biểu thức tùy ý

thì (A-B)2=A2-2AB+B2

-Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo
yêu cầu.

-Đọc yêu cầu và vận dụng công
thức vừa học vào giải.

-Lắng nghe, thực hiện.
-Lắng nghe, thực hiện.

-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán ?5

-Nhắc lại quy tắc và thực hiện
lời giải bài toán.

-Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo
yêu cầu.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Ta vận dụng hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương để giải
bài toán này.

-Riêng câu c) ta cần viết 56.64
=(60-4)(60+4) sau đó mới vận

dụng cơng thức vào giải.

-Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo
yêu cầu: Ta rút ra được hằng
đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2

hiệu.

?3 Giải
[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2
=a2-2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2

Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:

(A-B)2=A2-2AB+B2(2)
?4 :

Giải

Bình phương của một hiệu
bằng bình phương biểu thức
thứ nhất với hiệu hai lần tích
biểu thức thứ nhất vời biểu
thức thứ hai tổng bình phương
biểu thức thứ hai.

Áp duïng.

2 2

2
2

1 1 1

) 2. .

2 2 2

1
4

a x x x

x x

   

   

   

   

  

b) (2x-3y)2=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2

=4x2-12xy+9y2

c) 992=(100-1)2=

=1002-2.100.1+12=9801.

3. Hieäu hai bình phương.

?5 Giải

(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b2
a2-b2=(a+b)(a-b)

Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:

A2-B2=(A+B)(A-B) (3)
?6 Giaûi

Hiệu hai bình phương bằng
tích của tổng biểu thức thứ
nhất với biểu thức thứ hai với
hiệu của chúng .

Áp dụng.

a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1
b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=
=x2-4y2

c) 56.64=(60-4)(60+4)=
=602-42=3584

?7 Giaûi

Bạn sơn rút ra hằng đẳng
thức : (A-B)2=(B-A)2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dị: (2 phút)

-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ngày soạn:

TIẾT 5

.

LUYỆN TẬP.

I . MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có u cầu cụ thể trong SGK.
II. CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy
tính bỏ túi; . . .

- HS: Ơn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút).
HS1: Tính:

a) (x+2y)2
b) (x-3y)(x+3y)

HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng.

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 20

trang 12 SGK. (6 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài
tốn.

-Để có câu trả lời đúng trước
tiên ta phải tính (x+2y)2, theo

em dựa vào đâu để tính?
-Nếu chúng ta tính (x+2y)2
mà bằng x2+2xy+4y2 thì kết
quả đúng. Ngược lại, nếu tính
(x+2y)2 khơng bằng
x2+2xy+4y2 thì kết quả sai.
-Lưu ý: Ta có thể thực hiện
cách khác, viết x2+2xy+4y2
dưới dạng bình phương của
một tổng thì vẫn có kết luận
như trên.

Hoạt động 2: Bài tập 22
trang 12 SGK. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài
toán.

-Hãy giải bài toán bằng
phiếu học tập. Gợi ý: Vận
dụng công thức các hằng

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Ta dựa vào cơng thức bình
phương của một tổng để tính
(x+2y)2.

-Lắng nghe và thực hiện để có
câu trả lời.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc u cầu bài tốn.

-Vận dụng các hằng đẳng thức
đáng nhớ: Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu,

Bài tập 20 trang 12 SGK.

Ta có:

(x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=
=x2+4xy+4y2

Vậy x2+2xy+4y2 x2+4xy+4y2
Hay (x+2y)2 x2+2xy+4y2
Do đó kết quả:

x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai.

Bài tập 22 trang 12 SGK.

a) 1012
Ta coù:

1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12
=10000+200+1=10201

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

đẳng thức đáng nhớ đã học.

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.

Hoạt động 3: Bài tập 23
trang 12 SGK. (13 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài
toán.

-Dạng bài toán chứng minh,
ta chỉ cần biến đổi biểu thức
một vế bằng vế còn lại.
-Để biến đổi biểu thức của
một vế ta dựa vào đâu?

-Cho học sinh thực hiện phần
chứng minh theo nhóm.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.

-Hãy áp dụng vào giải các
bài tập theo yêu cầu.

-Cho học sinh thực hiện trên
bảng.

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.

-Chốt lại, qua bài tốn này ta
thấy rằng giữa bình phương

của một tổng và bình phương
của một hiệu có mối liên
quan với nhau.

hiệu hai bình phương vào giải
bài tốn.

-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc u cầu bài tốn.

-Để biến đổi biểu thức của một
vế ta dựa vào công thức các
hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình
phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai
bình phương đã học.

-Thực hiện lời giải theo nhóm và
trình bày lời giải.

-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu vận dụng.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Lắng nghe và vận dụng.

1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12
=40000-400+1=39601

c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32=
=2500-9=2491

Bài tập 23 trang 12 SGK.

-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab
Giải

Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab
=a2+2ab+b2=(a+b)2

Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab

-Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab
Giải

Xét (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab
=a2-2ab+b2=(a-b)2

Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab

Áp dụng:

a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12
Giải

Ta có:

(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=
=49-48=1

b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3
Giải

Ta có:

(a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3=
=400+12=412

4. Củng cố: ( 5 phút)

Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi
một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

TIẾT 6

Ngày soạn:

§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

(tiếp)

.

I . MỤC TIÊU:

Kiến thức: Nắm được cơng thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập
phương của một hiệu.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập

phương của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí.

II. CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .

- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).

HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 trong trường hợp x=1
7
HS2: Tính a) (a-b-c)2 b) (a+b-c)2

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Lập phương

của một tổng. (8 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy nêu cách tính bài
toán.

-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2
hãy rút ra kết quả (a+b)3=?
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức
nào?

-Treo bảng phụ nội dung ?2
và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.

-Sửa và giảng lại nội dung
của dấu ? 2

Hoạt động 2: Áp dụng

-Đọc yêu cầu bài toán ?1

-Ta triển khai (a+b)2=a2+2ab+b2
rồi sau đó thực hiện phép nhân
hai đa thức, thu gọn tìm được kết
quả.

-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy
rút ra kết quả:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

-Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta sẽ có cơng thức

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo u
cầu.

4. Lập phương của một tổng.

?1
Ta có:

(a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)=
=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=
= a3+3a2b+3ab2+b3

Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Với A, B là các biểu thức tùy ý,
ta có:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4)
?2 Giaûi

Lập phương của một tổng bằng
lập phương của biểu thức thứ
nhất tổng 3 lần tích bình phương
biểu thức thứ nhất với biểu thức
thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức
thứ nhất với bình phương biểu
thức thứ hai tổng lập phương biểu
thức thứ hai.

Áp dụng.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

công thức. (7 phút).

-Hãy nêu lại công thức tính
lập phương của một tổng.
-Hãy vận dụng vào giải bài
tốn.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải của
học sinh.

Hoạt động 3: Lập phương
của một hiệu. (8 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Hãy nêu cách giải bài
toán.

-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức
nào?

-Yêu cầu HS phát biểu
hằng đẳng thức ( 5) bằng lời
-Hướng dẫn cho HS cách
phát biểu

-Chốt lại và ghi nội dung lời
giải ?4

Hoạt động 4: Áp dụng vào

bài tập. (7 phút).

-Treo bảng phụ bài toán áp
dụng.

-Ta vận dụng kiến thức nào
để giải bài toán áp dụng?
-Gọi hai học sinh thực hiện
trên bảng câu a, b.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải của
học sinh.

-Các khẳng định ở câu c) thì
khẳng định nào đúng?
-Em có nhận xét gì về quan
hệ của (A-B)2 với (B-A)2,
của (A-B)3 với (B-A)3 ?

-Cơng thức tính lập phương của
một tổng là:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
-Thực hiện lời giải trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài tốn ?3

-Vận dụng cơng thức tính lập
phương của một tổng.

-Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta sẽ có cơng thức

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

-Phát biểu bằng lời.

-Đọc u cầu bài tốn.

-Ta vận dụng cơng thức hằng
đẳng thức lập phương của một
hiệu.

-Thực hiện trên bảng theo yêu
cầu.

-Lắng nghe và ghi bài.
-Khẳng định đúng là 1, 3.
-Nhận xét:

(A-B)2 = (B-A)2
(A-B)3  (B-A)3

Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13
=x3+3x2+3x+1

b) (2x+y)3
Ta có:

(2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3
=8x3+12x2y+6xy2+y3

5. Lập phương của một hiệu.

[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3
Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3
Với A, B là các biểu thức tùy ý,
ta có:

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5)
?4 Giải

Lập phương của một hiệu bằng
lập phương của biểu thức thứ
nhất hiệu 3 lần tích bình phương
biểu thức thứ nhất với biểu thức
thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức
thứ nhất với bình phương biểu
thức thứ hai hiệu lập phương biểu
thức thứ hai.

Áp dụng.
3

3 2

)

1 1

3 27

a x

x x x

 

 
 

   

b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3

c) Khẳng định đúng là:
1) (2x-1)2=(1-2x)2
2)(x+1)3=(1+x)3

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài tập 26b trang 14 SGK.
3

3 2

2 3

3 2

) 3

1 1

3. .3

2 2

3. .3 3

1 9 27

8 4 2

b x

x x

x

x x x

 



 

 

   
     

   
 

   
 

   

Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập
phương của một hiệu.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dị: (2 phút)

-Ơn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

TIẾT 7

Ngày soạn:

§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

(tiếp)

.

I . Mục tiêu:

Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai
lập phương.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai
lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).

HS1: Viết cơng thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng.

Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 tại x=6.

HS2: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 tại x=22

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm cơng thức

tính tổng hai lập phương.

(8 phút).

-Treo bảng phụ bài tập ?1
-Hãy phát biểu quy tắc nhân
đa thức với đa thức?

-Cho học sinh vận dụng vào
giải bài tốn.

-Vậy a3+b3=?

-Với A, B là các biểu thức tùy
ý ta sẽ có cơng thức nào?
-Lưu ý: A2-AB+B2 là bình
phương thiếu của hiệu A-B
-Yêu cầu HS đọc nội dung ?2
-Gọi HS phát biểu

-Gợi ý cho HS phát biểu
-Chốt lại cho HS trả lời ?2

Hoạt động 2: Vận dụng công
thức vào bài tập. (5 phút).
-Treo bảng phụ bài tập.
-Hãy trình bày cách thực hiện
bài tốn.

-Đọc u cầu bài tập ?1

-Muốn nhân một đa thức với
một đa thức, ta nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau.

-Thực hiện theo yêu cầu.
-Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta sẽ có cơng thức

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
-Đọc yêu cầu nội dung ?2
-Phát biểu

-Trả lời vào tập

-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng.
-Câu a) Biến đổi 8=23 rồi vận

dụng hằng đẳng thức tổng hai
lập phương.

6. Tổng hai lập phương.

(a+b)(a2-ab+b2)=

=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3
Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta
cũng có:

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) (6)
? 2 Giải

Tổng hai lập phương bằng tích
của tổng biểu thức thứ nhất, biểu
thức thứ hai với bình phương
thiếu của hiệu A-B

Áp dụng.

a) x3+8
=x3+23

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

-Nhận xét định hướng và gọi
học sinh giải.

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.

Hoạt động 3: Tìm cơng thức
tính hiệu hai lập phương.

(8 phuùt).

-Treo bảng phụ bài tập ?3
-Cho học sinh vận dụng quy
tắc nhân hai đa thức để thực
hiện.

-Vaäy a3-b3=?

-Với A, B là các biểu thức tùy
ý ta sẽ có cơng thức nào?
-Lưu ý: A2+AB+B2 là bình
phương thiếu của tổng A+B
-Yêu cầu HS đọc nội dung ?4
-Gợi ý cho HS phát biểu
-Chốt lại cho HS ghi nội dung
của ?4

Hoạt động 4: Vận dụng công
thức vào bài tập. (10 phút).
-Treo bảng phụ bài tập.
-Cho học sinh nhận xét về
dạng bài tập và cách giải.

-Gọi học sinh thực hiện theo
nhóm.

-Sửa hồn chỉnh lời giải nhóm
-Hãy ghi lại bảy hằng đẳng
thức đáng nhớ đã học.

-Câu b) Xác định A, B để viết
về dạng A3+B3

-Lắng nghe và thực hiện.

-Đọc yêu cầu bài tập ?3

-Vận dụng và thực hiện tương
tự bài tập ?1

-Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta sẽ có cơng thức

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

-Đọc nội dung ?4

-Phát biểu theo sự gợi ý của
GV

-Sửa lại và ghi bài

-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng.
-Câu a) có dạng vế phải của
hằng đẳng thức hiệu hai lập
phương.

-Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để
vận dụng công thức hiệu hai
lập phương.

-Câu c) thực hiện tích rồi rút ra
kết luận.

-Thực hiện theo nhóm và trình
bày kết quả.

-Lắng nghe vaø ghi baøi.

-Ghi lại bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ đã học.

b) (x+1)(x2-x+1)
=x3+13

=x3+1

7. Hiệu hai lập phương.

(a-b)(a2+ab+b2)=

=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3
Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta
cũng có:

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7)
?4 Giaûi

Hiệu hai lập phương bằng thích
của tổng biểu thức thứ nhất , biểu
thức thứ hai vời bình phương
thiếu của tổng A+B

Áp dụng.

a) (x-1)(x2+x+1)
=x3-13=x3-1
b) 8x3-y3

=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)
c)

x3+8 X

x3-8
(x+2)3

(x-2)3

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

1) (A+B)2=A2+2AB+B2
2) (A-B)2=A2-2AB+B2
3) A2-B2=(A+B)(A-B)

4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Ngày soạn:

TIẾT 8

LUYỆN TẬP.

I . Mục tiêu:

Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có
yêu cầu cụ thể trong SGK.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy
tính bỏ túi; . . .

- HS: Ơn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15 phút ) .

Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Câu 2: (6,5 điểm ) Tính
a) ( x – y )2
b) ( 2x + y)3

c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9)

Đáp án :

1) (A+B)2=A2+2AB+B2
2) (A-B)2=A2-2AB+B2
3) A2-B2=(A+B)(A-B)

7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm )
a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( 1 điểm )

= x2 – 2xy +y2 ( 1 điểm )

b) ( 2x + y)3 = (2x)3 +3 . (2x)2.y + 3.2x.y2 +y3 ( 1 điểm )
= 8x3+3.4x2 .y +6xy2 +y3 ( 1 điểm )
=8x3+12x2y +6xy2 +y3 ( 1 điểm )
c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) = x3 + 33 ( 1 điểm )

= x3 - 27 ( 0,5điểm )

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 33

trang 16 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung yêu
cầu bài toán.

-Gợi ý: Hãy vận dụng công
thức của bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ để thực hiện.

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.

-Đọc u cầu bài tốn.

-Tìm dạng hằng đẳng thức phù
hợp với từng câu và đền vào
chỗ trống trên bảng phụ giáo
viên chuẩn bị sẵn.

-Lắng nghe và ghi bài.

Bài tập 33 / 16 SGK.

a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2

=4+4xy+x2y2

b) (5-3x)2=25-30x+9x2

c) (5-x2)(5+x2)=25-x4

d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1

e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Hoạt động 2: Bài tập 34
trang 17 SGK. (6 phút).
-Treo bảng phụ nội dung yêu
cầu bài toán.

-Với câu a) ta giải như thế
nào?

-Với câu b) ta vận dụng công
thức hằng đẳng thức nào?

-Câu c) giải tương tự.

-Gọi học sinh giải trên bảng.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.

Hoạt động 3: Bài tập 35
trang 17 SGK. (4 phút).
-Treo bảng phụ nội dung yêu
cầu bài toán.

-Câu a) ta sẽ biến đổi về
dạng công thức của hằng
đẳng thức nào?

-Gọi học sinh giải trên bảng.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn.

Hoạt động 4: Bài tập 36
trang 17 SGK. (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung yêu
cầu bài toán.

-Trước khi thực hiện yêu cầu
bài toán ta phải làm gì?

-Hãy hoạt động nhóm để
hồn thành lời giải bài tốn.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
toán.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Vận dụng hằng đẳng thức bình
phương của một tổng, bình
phương của một hiệu khai triển
ra, thu gọn các đơn thức đồng
dạng sẽ tìm được kết quả.
-Với câu b) ta vận dụng công
thức hằng đẳng thức lập phương
của một tổng, lập phương của
một hiệu khai triển ra, thu gọn
các đơn thức đồng dạng sẽ tìm
được kết quả.

-Lắng nghe.

-Thực hiện lời giải trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng
cơng thức của hằng đẳng thức
bình phương của một tổng.

-Thực hiện lời giải trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Trước khi thực hiện yêu cầu
bài toán ta phải biến đổi biểu
thức gọn hơn dựa vào hằng
đẳng thức.

-Thảo luận nhóm và hồn
thành lời giải.

-Lắng nghe và ghi bài.

Bài tập 34 / 17 SGK.

a) (a+b)2-(a-b)2=

=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab
b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b

c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
=z2

Bài tập 35 trang 17 SGK.

a) 342+662+68.66
=342+2.34.66+662=
=(34+66)2=1002=10000

Bài tập 36 trang 17 SGK.

a) Ta có:

x2+4x+4=(x+2)2 (*)
Thay x=98 vào (*), ta có:
(98+2)2=1002=10000
b) Ta có:

x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**)
Thay x=99 vào (**), ta có:
(99+1)3=1003=100000

4. Củng cố: ( 3 phuùt)

-Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập.
-Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Ngày soạn:

TIẾT 9

§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm nhân tử
chung và đặt nhân tử chung.

Kĩ năng: Có kĩ năng tính tốn, phân tích đa thức thành nhân tử

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? ., phấn màu,
thước kẻ, . . .

- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành khái

niệm. (14 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1
-Ta thấy 2x2 = 2x.x

4x = 2x.2
Neân 2x2 – 4x = ?

-Vậy ta thấy hai hạng tử của đa
thức có chung thừa số gì?

-Nếu đặt 2x ra ngồi làm nhân tử
chung thì ta được gì?

-Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích
2x(x-2) được gọi là phân tích 2x2
– 4x thành nhân tử.

-Vậy phân tích đa thức thành
nhân tử là gì?

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 2
-Nếu xét về hệ số của các hạng
tử trong đa thức thì ƯCLN của
chúng là bao nhiêu?

-Nếu xét về biến thì nhân tử
chung của các biến là bao nhiêu?
-Vậy nhân tử chung của các hạng
tử trong đa thức là bao nhiêu?
-Do đó 15x3 - 5x2 + 10x = ?
- Xét ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử.

Hoạt động 2: Aùp dụng (15 phút)

-Đọc yêu cầu ví dụ 1

2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2

-Hai hạng tử của đa thức có
chung thừa số là 2x

= 2x(x-2)

-Phân tích đa thức thành nhân
tử (hay thừa số) là biến đổi đa
thức đó thành một tích của
những đa thức.

-Đọc yêu cầu ví dụ 2
ƯCLN(15, 5, 10) = 5

-Nhân tử chung của các biến là
x

-Nhân tử chung của các hạng tử
trong đa thức là 5x

15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2)

-Đọc u cầu ?1

1/ Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)
Giải

2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(x-2)

Phân tích đa thức thành
nhân tử (hay thừa số) là
biến đổi đa thức đó thành
một tích của những đa thức.

Ví dụ 2: (SGK)
Giải

15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Khi phân tích đa thức thành
nhân tử trước tiên ta cần xác định
được nhân tử chung rồi sau đó đặt
nhân tử chung ra ngoài làm thừa.
-Hãy nêu nhân tử chung của từng
câu

a) x2 - x

b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y).

c) 3(x - y) - 5x(y - x).

-Hướng dẫn câu c) cần nhận xét
quan hệ giữa x-y và y-x. do đó
cần biến đổi thế nào?

-Gọi học sinh hồn thành lời giải
-Thông báo chú ý SGK

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Ta đã học khi a.b=0 thì a=? hoặc
b=?

-Trước tiên ta phân tích đa thức
đề bài cho thành nhân tử rồi vận
dụng tính chất trên vào giải.
-Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành
nhân tử, ta được gì?

3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ?
-Do đó 3x=?  x?

x-2 = ?  x?
-Vậy ta có mấy giá trị của x?

-Nhân tử chung là x
-Nhân tử chung là5x(x-2y)
-Biến đổi y-x= - (x-y)

-Thực hiện

-Đọc lại chú ý từ bảng phụ
-Đọc u cầu ?2

-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0

Học sinh nhận xét.
3x2 - 6x=3x(x-2)
3x(x-2)=0
3x=0  x0
x-2 = 0  x2

-Ta có hai giá trị của x
x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2

a) x2 - x = x(x - 1)

b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)
= 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y) + 5x(x - y)
=(x - y)(3 + 5x)

Chú ý:Nhiều khi để làm xuất
hiện nhân tử chung ta cần đổi
dấu các hạng tử (lưu ý tới tính
chất A= - (- A) ).

3x2 - 6x=0 
3x(x - 2) =0
3x=0  x0

hoặc x-2 = 0  x2
Vậy x=0 ; x=2

4. Củng cố: (8 phút)

Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực hiện.

Bài tập 39a,d / 19 SGK.

a) 3x-6y=3(x-2y)
d) 2 ( 1) 2 ( 1)

5x y  5 y y
2

( 1)( )

5 y x y

  

Bài tập 41a / 19 SGK.

5x(x - 2000) - x + 2000=0
5x(x - 2000) - (x - 2000)=0.
(x - 2000)(5x - 1)=0

x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0.
Vậy x=2000 hoặc x=1

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút)

-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK.
-Oân tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Ngày soạn:

TIẾT 10

§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử. Biết
vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích

Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? ., phấn màu, …

- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ
túi.

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? p dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x)

HS2: Tính giá trị của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1
-Câu a) đa thức x2 - 4x + 4 có
dạng hằng đẳng thức nào?

-Hãy nêu lại cơng thức?
-Vậy x2 - 4x + 4 = ?
-Câu b) x2 - 2

 

2 2 ?

-Do đó x2 – 2 và có dạng hằng
đẳng thức nào? Hãy viết cơng
thức?

-Vì vậy x2

 

2 2
 =?

-Câu c) 1 - 8x3 có dạng hằng
đẳng thức nào?

-Vaäy 1 - 8x3 = ?

-Cách làm như các ví dụ trên gọi
là phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp dùng hằng
đẳng thức

-Treo bảng phụ ?1

-Với mỗi đa thức, trước tiên ta
phải nhận dạng xem có dạng
hằng đẳng thức nào rồi sau đó

-Đọc yêu cầu

- Đa thức x2 - 4x + 4 có dạng
hằng đẳng thức bình phương của
một hiệu

(A-B)2 = A2-2AB+B2

x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-2)2

 

2 2 2

x2 – 2=

 

2 2

x  coù dạng hằng

đẳng thức hiệu hai bình phương
A2-B2 = (A+B)(A-B)

  

 



2 2 2 2

x   x x

-Có dạng hằng dẳng thức hiệu
hai lập phương

A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2)
1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhận xét:

Câu a) đa thức có dạng hằng
đẳng thức lập phương của một

1. Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)
Giải
a) x2 - 4x + 4
=x2-2.x.2+22=(x-2)2
b) x2 – 2=

  

 



2 2 2 2

x   x x

c) 1 - 8x3=(1-2x)(1+2x+4x2)
Các ví dụ trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức.

a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3
b) (x+y)2 – 9x2

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

mới áp dụng hằng đẳng thức đó
để phân tích.

-Gọi hai học sinh thực hiện trên
bảng

-Treo bảng phụ ?2

-Với 1052-25 thì 1052-(?)2

-Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng
đẳng thức nào?

-Hãy hồn thành lời giải

Hoạt động 2: Aùp dụng (8 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ
-Nếu một trong các thừa số trong
tích chia hết cho một số thì tích
có chia hết cho số đó khơng?
-Phân tích đã cho để có một thừa
số cia hết cho 4

-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng
đẳng thức nào?

tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu
hai bình phương

-Hồn thành lời giải

-Đọc yêu cầu ?2
1052-25 = 1052-(5)2

-Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng
đẳng thức hiệu hai bình phương
-Thực hiện

-Đọc u cầu ví dụ

-Nếu một trong các thừa số trong
tích chia hết cho một số thì tích
chia hết cho số đó.

(2n+5)2-25 =(2n+5)2-52

-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng
đẳng thức hiệu hai bình phương

=(4x+y)(y-2x)

?2
1052 - 25 
= 1052 - 52

= (105 + 5)(105 - 5)
= 11 000

2/ p dụng.

Ví dụ: (SGK)

Giải
Ta coù (2n + 5)2 - 25 
= (2n + 5)2 - 52

=(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5)
=2n(2n+10)

=4n(n + 5)

Do 4n(n + 5) chia hết cho 4
nên (2n + 5)2 - 25 chia hết
cho 4 với mọi số ngun n.

4. Củng cố: (8 phút)

Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời

Bài tập 43 / 20 SGK.

a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2

b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2
c) 8x3 - 1

8 = (2x)
3

-3

 
 

  = (

2x-1
2 ) (4x

2 +x + 1
4)

5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng giải bài taäp 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Ngày soạn: .
.

TIẾT 11

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ.

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử. Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành

nhân tử.

Kĩ năng: Có kĩ năng năng phân tích đa thức thành nhân tử

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu, . . .
- HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 1 b) x2 + 8x + 16

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút)

-Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y.
-Các hạng tử của đa thức có nhân
tử chung khơng?

-Đa thức này có rơi vào một vế

của hằng đẳng thức nào không?
-Làm thế nào để xuất hiện nhân
tử chung?

-Nếu đặt nhân tử chung cho từng
nhóm: x2 - 3x và xy - 3y thì các
em có nhận xét gì?

-Hãy thực hiện tiếp tục cho hồn
chỉnh lời giải

-Treo bảng phụ ví dụ 2

-Vận dụng cách phân tích của ví
dụ 1 thực hiện ví dụ 2

-Nêu cách nhóm số hạng khác
như SGK

-Chốt lại: Cách phân tích ở hai ví
dụ trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm hạng tử.

Hoạt động 2:Aùp dụng (15 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?1
15.64+25.100+36.15+60.100 ta
cần thực hiện như thế nào?

-Các hạng tử của đa thức khơng

có nhân tử chung

-Không

-Nhóm hạng tử

-Xuất hiện nhân tử (x – 3) chung
cho cả hai nhóm.

-Thực hiện

-Đọc u cầu ví dụ 2
-Thực hiện

2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z).

-Đọc u cầu ?1

-Nhóm 15.64 và 36.15 ; 25.100
và 60.100

1/ Ví dụ.
Ví dụ1: (SGK)

Giải:
x2 - 3x + xy - 3y
(x2 - 3x)+( xy - 3y)

= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y).

Ví dụ2: (SGK)
Giải
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z).

Các ví dụ trên được gọi là
phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp
nhóm hạng tử

2/ AÙp duïng.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

-Tiếp theo vận dụng kiến thức
nào để thực hiện tiếp?

-Hãy hoàn thành lời giải
-Sửa hoàn chỉnh

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Hãy nêu ý kiến về cach giải bài
toán.

-Vận dụng phương pháp đặt nhân

tử chung

-Ghi vào tập
-Đọc yêu cầu ?2

Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết
quả cuối cùng. Bạn An đã giải
đến kết quả cuối cùng

=(15.64+36.15)+(25.100+
+60.100)

=15.(64+36) + 100(25 + 60)
=100(15 + 85)

=100.100
=10 000
?2

Bạn Thái và Hà chưa đi
đến kết quả cuối cùng. Bạn
An đã giải đến kết quả cuối
cùng

4. Củng cố: (8 phút)

Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.

Bài tập 47a,b / 22 SGK.











 



2
2

)

1
a x xy x y

x xy x y

x x y x y x y x

   
  

     























 



) 5

b xz yz x y

xz yz x y

z x y x y

x y z

  

   

  

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dị : (2 phút)

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)
-Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK.
-Gợi ý:

Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Ngày soạn:

TIẾT 12

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba
phương pháp đã học

Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: ( 8 phút )
HS1: Tính:

a) (x + y)2
b) (x – 2)2

HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 48 trang

22 SGK. (15 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Câu a) có nhân tử chung không?
-Vậy ta áp dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Ta cần nhóm các số hạng nào
vào cùng một nhóm?

-Đến đây ta vận dụng phương
pháp nào?

-Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 , đa
thức này có nhân tử chung là gì?
-Nếu đặt 3 làm nhân tử chung thì
thu được đa thức nào?

(x2 + 2xy + y2) có dạng hằng
đẳng thức nào?

-Hãy thực hiện tương tự câu a)
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

-Ba số hạng cuối rơi vào hằng
đẳng thức nào?

-Hãy thực hiện tương tự câu a,b
-Sửa hồn chỉnh bài tốn

Hoạt động 2: Bài tập 49 trang
22 SGK. (7 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Hãy vận dụng các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử
đã học vào tính nhanh các bài tập

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ
-Khơng có nhân tử chung

-Vận dụng phương pháp nhóm
hạng tử

-Cần nhóm (x2 + 4x + 4) – y2
-Vận dùng hằng đẳng thức
-Có nhân tử chung là 3
3(x2 + 2xy + y2 – z2)

-Có dạng bình phương của một
tổng

-Bình phương của một hiệu

-Thực hiện

-Ghi vào tập

-Đọc u cầu và suy nghĩ

Bài tập 48 / 22 SGK.

a) x2 + 4x – y2 + 4
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y)(x + 2 - y)

b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
= 3(x2 + 2xy + y2 – z2)
= 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]
= 3[(x + y)2 – z2]

= 3(x + y + z) (x + y - z)

c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt –t2
= (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+
+t2)

=(x – y)2 – (z – t)2

= (x – y + z – t) (x –y –z+ t)

Bài tập 49 / 22 SGK.

a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 –
- 6,6.7,5 + 3,5.37,5
=300

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

-Ta nhóm các hạng tử nào?
-Dùng phương pháp nào để tính ?
-Yêu cầu HS lên bảng tính
-Sửa hoàn chỉnh lời giải

Hoạt động 3: Bài tập 50 trang
23 SGK. ( 8 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Nếu A.B = 0 thì một trong hai
thừa số phải như thế nào?

-Với bài tập này ta phải biến đổi
vế trái thành tích của những đa
thức rồi áp dụng kiến thức vừa
nêu

-Nêu phương pháp phân tích ở
từng câu

a) x(x – 2) + x – 2 = 0

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

-Hãy giải hồn chỉnh bài tốn

(37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+
6,6.7,5)

-Đặt nhân tử chung
-Tính

-Ghi bài vào tập

-Đọc u cầu và suy nghĩ

-Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc
B = 0

-Nhóm số hạng thứ hai, thứ ba
vào một nhóm rồi vận dụng
phương pháp đặt nhân tử chung
-Nhóm số hạng thứ hai và thứ ba
và đặt dấu trừ đằng trước dấu
ngoặc

-Thực hiện hoàn chỉnh

=(45 + 40)2 - 152

= 852 – 152 = 70.100 = 7000

Bài tập 50 / 23 SGK.

a) x(x – 2) + x – 2 = 0
x(x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2)(x + 1) = 0
x – 2  x = 2
x + 1  x = -1
Vaäy x = 2 ; x = -1

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
5x(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)( 5x – 1) = 0
x – 3  x = 3
5x – 1 1
5
x

 

Vaäy x = 3 ; 1
5
x

4. Củng cố: (3 phút)

-Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm sao cho thích hợp
để khi đặt thì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào một vế của hằng đẳng thức.

-Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0

5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

-Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”
(đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài).

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành
nhân tử.

Kĩ năng: Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ
thể; . . .

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? ., phấn màu; . . .

- HS:Thước thẳng. Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử.
HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu một vài ví

dụ (11 phút)

Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành
nhân tử :

5x3 + 10 x2y + 5 xy2.
Gợi ý:

-Có thể thực hiện phương pháp nào
trước tiên?

-Phân tích tiếp x2 + 2 + xy + y2
thành nhân tử.

Hoàn chỉnh bài giải.

-Như thế là ta đã phối hợp các
phương pháp nào đã học để áp
dụng vào việc phân tích đa thức
thành nhân tử ?

-Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức
thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9.

-Nhóm thế nào thì hợp lý?
x2 - 2xy + y2 = ?

-Cho học sinh thực hiện làm theo
nhận xét?

-Treo bảng phụ ?1

-Ta vận dụng phương pháp nào để
thực hiện?

-Đặt nhân tử chung
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)

- Phân tích x2 + 2xy + y2 ra nhân
tử.

Kết quả:

5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x + y)2

-Phối hợp hai phương pháp: Đặt
nhân tử chung và phương pháp
dùng hằng đẳng thức .

-Học sinh đọc yêu cầu
-Nhóm hợp lý:

x2 - 2xy + y2 - 9 
= (x - y)2 - 32.

- Áp dụng phương pháp dùng
hằng đẳng thức :

= (x - y)2 - 32

= (x - y + 3)(x - y - 3).
-Đọc yêu cầu ?1

-Áp dụng phương pháp đặt nhân
tử chung

1. Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)
Giải
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2

Ví dụ 2: (SGK)
Giaûi
x2 - 2xy + y2 - 9 
= (x2 - 2xy + y2 ) - 9
= (x - y)2 - 32

=(x - y + 3)(x - y - 3).

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

-Ta làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải

Hoạt động 2: Một số bài toán áp
dụng (16 phút)

-Treo bảng phụ ?2

-Ta vận dụng phương pháp nào để
phân tích?

-Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng
thức nào?

-Tiếp theo ta áp dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Hãy giải hồn chỉnh bài toán
-Câu b)

-Bước 1 bạn Việt đã sử dụng
phương pháp gì để phân tích?
-Bước 2 bạn Việt đã sử dụng
phương pháp gì để phân tích?

-Bước 3 bạn Việt đã sử dụng
phương pháp gì để phân tích?

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp

(5 phút)

-Làm bài tập 51a,b trang 24 SGK.
-Vận dụng các phương pháp vừa
học để thực hiện

-Hãy hồn thành lời giải
-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Nhóm các hạng tử trong ngoặc
để rơi vào một vế của hằng đẳng
thức

-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ?2

-Vận dụng phương pháp nhóm
các hạng tử.

-Ba số hạng đầu rơi vào hằng
đẳng thức bình phương của một
tổng

-Vận dụng hằng đẳng thức

-Phương pháp nhóm hạng tử
-Phương pháp dùng hằng đẳng
thức và đặt nhân tử chung

-Phương pháp đặt nhân tử chung

-Đọc yêu cầu bài toán

-Dùng phưong pháp đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức
-Thực hiện

-Lắng nghe và ghi baøi

= 2xy x2 - (y + 1)2

= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)

2/ Áp dụng.

?2
a)

x2 + 2x + 1 - y2
= (x2 + 2x + 1) - y2
= (x2 + 1)2 - y2

= (x + 1 + y)(x + 1 - y)
Thay x = 94.5 và y=4.5 ta

có

(94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5)
=100.91 =9100

bạn Việt đã sử dụng:
-Phương pháp nhóm hạng
tử

-Phương pháp dùng hằng
đẳng thức và đặt nhân tử
chung

-Phương pháp đặt nhân tử
chung

Bài tập 51a,b trang 24
SGK

a) x3 – 2x2 + x
=x(x2 – 2x + 1)
=x(x-1)2

b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
=2(x2 + 2x + 1 – y2)
=2[(x+1)2 – y2]
=2(x+1+y)(x+1-y)

4. Củng cố: (4 phút)

Hãy nêu lại các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học.

5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học.
-Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

TIẾT 14

Ngày soạn:

LUYỆN TẬP.

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp
đã học.

Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp; . . .

II. Chuaån bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu; . . .

- HS:Thước thẳng. Ơn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học;
máy tính bỏ túi; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
HS1: 2xy – x2 – y2 + 16

HS2: x2 – 3x + 2

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 52 trang 24

SGK. (5 phút)

-Treo bảng phụ noäi dung

-Ta biến đổi về dạng nào để giải bài
tập này?

-Biểu thức đã cho có dạng hằng đẳng
thức nào?

-Hãy hồn thành lời giải

Hoạt động 2: Bài tập 54 trang 25
SGK. (10 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Câu a) vận dụng phương pháp nào
để giải?

-Đa thức này có nhân tử chung là gì?
-Nếu đặt x làm nhân tử chung thì cịn
lại gì?

-Ba số hạng đầu trong ngoặc có dạng
hằng đẳng thức nào?

-Tiếp tục dùng hằng đẳng thức để
phân tích tiếp

-Riên câu c) cần phân tích 2

 

2 2
-Thực hiện tương tự với các câu cịn
lại

-Đọc u cầu bài tốn

-Biến đổi về dạng tích: trong
một tích nếu có một thừa số
chia hết cho 5 thì tích chia
hết cho 5.

-Biểu thức đã cho có dạng
hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán

-Vận dụng phương pháp đặt
nhân tử chung

-Đa thức này có nhân tử
chung là x

(x2 + 2x + y2 – 9)

-Ba số hạng đầu trong ngoặc
có dạng hằng đẳng thức bình
phương của một tổng

-Ba học sinh thực hiện trên
bảng

Bài tập 52 trang 24 SGK.

Ta có:

(5n + 2)2 – 4 =(5n + 2)2 – 22
=(5n + 2 + 2)( 5n + 2 - 2)
=5n(5n + 4)5 với mọi số
nguyên n

Bài tập 54 trang 25 SGK.

a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x
= x(x2 + 2xy + y2 – 9)

=x[(x + y)2 – 32]

=x(x + y + 3)( x + y - 3)
b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
=(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2)
=2(x – y) – (x – y)2 
= (x – y)(2 – x + y)
c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2)

 





2 2

( 2)( 2)

x x

x x x

 

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Hoạt động 3: Bài tập 55 trang 25
SGK. (9 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Với dạng bài tập này ta thực hiện
như thế nào?

-Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc B ? 0
-Với câu a) vận dụng phương pháp
nào để phân tích?

 

2
1

?
4 

-Với câu a) vận dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Nếu đa thức có các số hạng đồng
dạng thì ta phải làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải bài tốn

-Sửa hồn chỉnh

Hoạt động 4: Bài tập 56 trang 25
SGK. (7 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Muốn tính nhanh giá trị của biểu

thức trước tiên ta phải làm gì? Và

 

2
1

?
16 

-Dùng phương pháp nào để phân
tích?

-Riêng câu b) cần phải dùng quy tắc
đặt dấu ngoặc bên ngoài để làm xuất
hiện dạng hằng đẳng thức

-Hoàn thành bài tập bằng hoạt động
nhóm

-Đọc u cầu bài tốn

-Với dạng bài tập này ta
phân tích vế trái thành nhân
tử

-Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc
B=0

-Đặt nhân tử chung và dùng
hằng đẳng thức

2
1 1
4 2
 
 
 

-Dùng hằng đẳng thức

-Thu gọn các số hạng đồng
dạng

-Thực hiện theo hướng dẫn

-Ghi vào tập

-Đọc u cầu bài tốn

-Muốn tính nhanh giá trị của
biểu thức trước tiên ta phải
phân tích đa thức thành nhân
tử . Ta có

2
1 1
16 4
 
 
 

-Đa thức có dạng hằng đẳng
thức bình phương của một
tổng.

-Thực hiện theo gợi ý

-Hoạt động nhóm để hồn
thành

Bài tập 55 trang 25 SGK.

a) 3 1 0

4
x  x

2 1

( ) 0

1 1

( )( ) 0

2 2
0
1 1
0

2 2
1 1
0
2 2
x x

x x x

x
x x
x x
 
  

   
   

Vaäy x0; 1
2

x ; 1

2
x



2x1



2



x3



2 0



 





 



2 1 3 2 1 3 0

3 2 4 0

3 2 0

4 0 4

x x x x

x x
x x
x x
      
  

   
   

Vậy x4; 2
3
x

Bài tập 56 trang 25 SGK.

a) 2 1 1

2 16

x  x

2 2

2 1 1 1

2 4 4

x x   x 

      
   

Với x=49,75, ta có





2
2

49,75 49,75 0, 25
4

50 25000
 
  
 
 
 

b) x2 y2 2y 1

  











 



2 2 2 1 2 1

1 1

x y y x y

x y x y

     

    

Với x=93, y=6 ta có

(93+6+1)(93-6-1)
=100.86 = 86 000

4. Củng cố: (4 phút)

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào

-Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x trong từng thừa số

5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7)

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

TIẾT 15

Ngày soạn:

§10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. Học sinh nắm vững khi
nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo bài toán chia đơn thức cho đơn thức; . . .

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số (với cơ số khác 0), quy tắc chia đơn
thức cho đơn thức; các bài tập ? ., phấn màu, . . .

- HS:Thước thẳng. Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp 7) ; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Phân tích các đ thức sau thành nhân tử:

HS1: a) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 HS2: b) x2 – 2xy + y2 - 16

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược

nội dung. (5 phút)

-Cho A, B (B0) là hai đa thức, ta
nói đa thức A chia hết cho đa thức
B nếu tìm được đa thức Q sao cho
A=B.Q

-Tương tự như trong phép chia đã
học thì: Đa thức A gọi là gì? Đa
thức B gọi là gì? Đa thức Q gọi là
gì?

-Do đó A : B = ?
-Hay Q = ?

-Trong bài này ta chỉ xét trường
hợp đơn giản nhât của phép chia
hai đa thức là phép chia đơn thức
cho đơn thức.

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc

(15 phút)

-Ở lớp 7 ta đã biết: Với mọi x0;
m,n ,m n , ta có:

-Nếu m>n thì xm : xn = ?
-Nếu m=n thì xm : xn = ?

-Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số
ta làm như thế nào?

-Treo bảng phụ ?1

-Ở câu b), c) ta làm như thế nào?
-Gọi ba học sinh thực hiện trên
bảng.

-Đa thức A gọi là đa thức bị
chia, đa thức B gọi là đa thức
chia, đa thức Q gọi là đa thức
thương.

:
A B Q

A
Q

B



xm : xn = xm-n , neáu m>n
xm : xn=1 , neáu m=n.

-Muốn chia hai lũy thừa cùng
cơ số ta giữ nguyên cơ số và
lấy số mũ của lũy thừa bị chia
trừ đi số mũ của lũy thừa chia.
-Đọc yêu cầu ?1

-Ta lấy hệ số chia cho hệ số,
phần biến chia cho phần biến
-Thực hiện

1/ Quy taéc.

a) x3 : x2 = x

b) 15x7 :3x2 = 5x5
c) 20x5 : 12x = 5 4

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

-Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ số
khơng hết thì ta phải viết dưới
dạng phân số tối giản

-Tương tự ?2, gọi hai học sinh thực
hiện ?2 (đề bài trên bảng phụ)
-Qua hai bài tập thì đơn thức A gọi
là chia hết cho đơn thức B khi nào?

-Vậy muốn chia đơn thức A cho
đơn thức B (trường hợp A chia hết
cho B) ta làm như thế nào?

-Treo bảng phụ quy tắc, cho học
sinh đọc lại và ghi vào tập

Hoạt động 3: Áp dụng (10 phút)
-Treo bảng phụ ?3

-Câu a) Muốn tìm được thương ta
làm như thế nào?

-Câu b) Muốn tính được giá trị của
biểu thức P theo giá trị của x, y
trước tiên ta phải làm như thế nào?

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp

(5 phút)

-Làm bài tập 59 trang 26 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung

-Vận dụng kiến thức nào trong bài
học để giải bài tập này?

-Gọi ba học sinh thực hiện

-Laéng nghe vaø ghi baøi

-Đọc yêu cầu và thực hiện
-Đơn thức A chia hết cho đơn
thức B khi mỗi biến của B đều
là biến của A với số mũ không
lớn hơn số mũ của nó trong A.

-Muốn chia đơn thức A cho đơn
thức B (trường hợp A chia hết
cho B) ta làm ba bước sau:
Bước 1: Chia hệ số của đơn
thức A cho hệ số của đơn thức
B.

Bước 2: Chia lũy thừa của từng
biến trong A cho lũy thừa của
cùng biến đó trong B.

Bước 3: Nhân các kết quả vừa
tìm được với nhau.

-Đọc yêu cầu ?3

-Lấy đơn thức bị chia (15x3y5z)
chia cho đơn thức chia (5x2y3)
-Thực hiện phép chiahai đơn
thức trước rồi sau đó thay giá
trị của x, y vào và tính P.

-Đọc yêu cầu bài toán

-Vận dụng quy tắc chia đơn
thức cho đơn thức để thực hiện
lời giải.

-Thực hiện

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x
b) 12 3 : 9 2 4

3
x y x  xy

Nhận xét: Đơn thức A chia
hết cho đơn thức B khi mỗi
biến của B đều là biến của

A với số mũ khơng lớn hơn
số mũ của nó trong A.

Quy taéc:

Muốn chia đơn thức A cho
đơn thức B (trường hợp A
chia hết cho B) ta làm như
sau:

-Chia hệ số của đơn thức A
cho hệ số của đơn thức B.
-Chia lũy thừa của từng biến
trong A cho lũy thừa của
cùng biến đó trong B.

-Nhân các kết quả vừa tìm
được với nhau.

2/ Áp dụng.
?3

a) 15x3y5z : 5x2y3
= 3 xy2z.

b) 12x4y2 : (- 9xy2)
= 12 3 4 3

9x 3 x





Với x = -3 ; y = 1,005, ta có:

4 4

( 3) .( 27) 36

3 3

 

   

Bài tập 59 trang 26 SGK.

a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5
b)

5 4 2

3 3 3 9

4 4 4 16

     

 

     
     









3
3 3 3 3 27

12 :8 12:8

2 8


 
     

 

4. Củng cố: (2 phút)

Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Vận dụng vào giải các bài tập 60, 61, 62 trang 27 SGK.

-Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc trong bài
học).

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

§11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho
đơn thức.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải tốn; . . .

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu; . . .

- HS:Máy tính bỏ túi, ơn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

Áp dụng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y
HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

Áp dụng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2)

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực

hiện. (16 phuùt)

-Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức
cho đơn thức.

-Chốt lại các bước thực hiện của quy
tắc lần nữa.

-Treo baûng phụ nội dung ?1

-Hãy viết một đa thức có các hạng tử
đều chia hết cho 3xy2

-Chia các hạng tử của đa thức 15x2y5 +
12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2

-Cộng các kết quả vừa tìm được với
nhau

-Qua bài tốn này, để chia một đa thức
cho một đơn thức ta làm như thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung quy tắc

-Treo bảng phụ yêu cầu ví dụ
-Hãy nêu cách thực hiện

-Gọi học sinh thực hiện trên bảng
-Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính

-Muốn chia đơn thức A cho
đơn thức B (trường hợp A
chia hết cho B) ta làm như
sau:

-Chia hệ số của đơn thức A
cho hệ số của đơn thức B.
-Chia lũy thừa của từng biến
trong A cho lũy thừa của
cùng biến đó trong B.

-Nhân các kết quả vừa tìm
được với nhau.

-Đọc yêu cầu ?1
-Chẳng hạn:

15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3
(15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2
=(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2) +
(–10xy3:3xy2)

3 2 10

5 4

xy x y

  

-Nêu quy tắc rút ra từ bài
toán

-Đọc lại và ghi vào tập
-Đọc yêu cầu ví dụ

-Lấy từng hạng tử của A
chia cho B rồi cộng các kết
quả với nhau

-Thực hiện
-Lắng nghe

1/ Quy taéc.

15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2
=(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2)
+(–10xy3:3xy2)

3 2 10

5 4

xy x y

  

Quy taéc:

Muốn chia đa thức A cho
đơn thức B (trường hợp cá
hạng tử của đa thức A đều
chia hết cho đơn thức B), ta
chia mỗi hạng tử của A cho
B rồi cộng các kết quả với
nhau.

Ví dụ: (SGK)
Giải



30x y4 3 25x y2 3 3x y4 4



: 5x y2 3

 

4 3 2 3 2 3 2 3
4 4 2 3

(30 : 5 ) ( 25 : 5 )

( 3 : 5 )

x y x y x y x y
x y x y

   

 

2 3 2

6x 5 x y

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung
gian.

Hoạt động 2: Áp dụng. (8 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Hãy cho biết bạn Hoa giải đúng hay
khơng?

-Để làm tính chia



20x y4 25x y2 2 3x y2



: 5x y2

  ta dựa

vào quy tắc nào?

-Hãy giải hồn chỉnh theo nhóm

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp.

(6 phút)

-Làm bài tập 64 trang 28 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung

-Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc
nào?

-Gọi ba học sinh thực hiện trên bảng
-Gọi học sinh khác nhận xét

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Đọc yêu cầu ?2

-Quan sát bài giải của bạn
Hoa trên bảng phụ và trả lời
là bạn Hoa giải đúng.

-Để làm tính chia



4 2 2 2



20x y 25x y  3x y : 5x y
ta dựa vào quy tắc chia đa
thức cho đơn thức.

-Thaûo luận nhóm và trình
bày.

-Đọc u cầu

-Để làm tính chia ta dựa vào
quy tắc chia đa thức cho đơn
thức.

-Thực hiện
-Thực hiện
-Ghi bài vào tập

2/ Áp dụng.

a) Bạn Hoa giải đúng.
b)



4 2 2 2



20 25 3 : 5

4 5

x y x y x y x y

x y

 

  

Bài tập 64 trang 28 SGK.



5 2 3



) 2 3 4 : 2

3
2
2

a x x x x

x x

  

  



3 2 2



2 2

) 2 3 :

2 4 6

b x x y xy x

x xy y

 

   

 
  



2 2 2 3



) 3 6 12 : 3

2 4

c x y x y xy xy

xy xy

 

  

4. Củng cố: (4 phút)

Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)
-Quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

-Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK.
-Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7)

-Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ trong bài học).

TIẾT 17

Ngày soạn:

§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
Kĩ năng: Có kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp; . . .

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi chú ý, các bài tập ? ., phấn màu; . . .

- HS:Máy tính bỏ túi; ơn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho
đơn thức . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Áp dụng: Tính



2 3 2



15xy 17xy 18y : 6y

HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Áp dụng: Tính 6 3 4 5 4 3 1 2 2 3 : 3

x y x y x y xy xy

 

  

 

 

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Phép chia hết. (13 phút)

-Treo bảng phụ ví dụ SGK

Để chia đa thức 2x4-13x3+15x2+11x-3
cho đa thức x2-4x-3

Ta đặt phép chia (giống như phép chia
hai số đã học ở lớp 5)

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

-Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa
thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất
của đa thức chia?

2x4 : x2=?

-Nhân 2x2 với đa thức chia.

-Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi tích
vừa tìm được

-Treo bảng phụ ? .
-Bài tốn u cầu gì?

-Muốn nhân một đa thức với một đa thức
ta làm như thế nào?

-Hãy hồn thành lời giải bằng hoạt động
nhóm

-Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm
được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là
phép chia gì?

Hoạt động 2: Phép chia có dư. (11
phút)

-Số dư bao giờ cũng lớn hơn hay nhỏ hơn
số chia?

-Đọc yêu cầu bài toán

2x4 : x2

2x4 : x2=2x2

2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2
-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ? .
-Kiểm tra lại tích

(x2-4x-3)(2x2-5x+1)

-Phát biểu quy tắc nhân một
đa thức với một đa thức (lớp 7)
-Thực hiện

-Nếu thực hiện phép chia mà
thương tìm được khác 0 thì ta
gọi phép chia đó là phép chia
có dư.

-Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn
số chia

1/ Phép chia hết.

Ví dụ: Chia đ thức 2x4
-13x3+15x2+11x-3 cho đa
thức x2-4x-3

Giaûi

(2x4-13x3+15x2+11x-3) :
(x2-4x-3)

=2x2 – 5x + 1

? .

(x2-4x-3)(2x2-5x+1)

=2x4-5x3+x2-8x3+20x2
-4x-6x2+15x-3

=2x4-13x3+15x2+11x-3

2/ Phép chia có dư.
Ví dụ:

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

-Tương tự bậc của đa thức dư như thế
nào với bậc của đa thức chia?

-Treo bảng phụ ví dụ và cho học sinh
suy nghó giải

-Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1)
7 chia 2 dư bao nhiêu và viết thế nào?
-Tương tự như trên, ta có:

(5x3 - 3x2 +7) = ? + ?

-Nêu chú ý SGK và phân tích cho học
sinh nắm.

-Treo bảng phụ nội dung

-Chốt lại lần nữa nội dung chú ý.

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp.

(6 phút)

-Làm bài tập 67 trang 31 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung



3 2







) 7 3 : 3

a x  x  x x



4 3 2

 



) 2 3 3 2 6 : 2

b x  x  x   x x 

-Bậc của đa thức dư nhỏ hơn
bậc của đa thức chia

7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1

(5x3 - 3x2 +7) =

= (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)
-Laéng nghe

-Đọc lại và ghi vào tập

-Đọc yêu cầu đề bài

-Ta sắp xếp lại lũy thừa của
biến theo thứ tự giảm dần, rồi
thực hiện phép chia theo quy
tắc.

-Thực hiện tương tự câu a)

-3x2-5x + 7
-3x2 - 3
-5x + 10

Phép chia trong trường
hợp này gọi là phép chia
có dư

(5x3 - 3x2 +7) =

=(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)

Chú ý:

Người ta chứng minh
được rằng đối với hai đa
thức tùy ý A và B của
cùng một biến (B0),
tồn tại duy nhất một cặp
đa thức Q và R sao cho
A=B.Q + R, trong đó R
bằng 0 hoặc bậc của R
nhỏ hơn bậc của B (R

được gọi là dư trong
phép chia A cho B).
Khi R = 0 phép chia A
cho B là phép chia hết.

Bài tập 67 trang 31
SGK.



3 2







) 7 3 : 3

2 1

a x x x x

x x

   

  









4 3 2
2

) 2 3 3 2 6 :

: 2

2 3 1

b x x x x

x

x x

   



  

4. Cuûng cố: (4 phút)

-Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào?
-Trong khi thực hiện phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ.

5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).

TIẾT 18

Ngày soạn:

LUYỆN TẬP.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp
xếp.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện hiện phép chia đa thức và tư
duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; . . .

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phấn màu; . . .
- HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp; máy tính bỏ túi . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Làm tính chia

HS1: (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3)

HS2: (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1)

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 70 trang 32

SGK. (7 phút)

-Treo bảng phụ nội dung.

-Muốn chi một đa thức cho một
đơn thức ta làm như thế nào?

xm : xn = ?

-Cho hai học sinh thực hiện trên
bảng.

Hoạt động 2: Bài tập 71 trang 32
SGK. (4 phút)

-Treo bảng phụ nội dung.
-Đề bài yêu cầu gì?

-Câu a) đa thức A chia hết cho đa
thức B khơng? Vì sao?

-Câu b) muốn biết A có chia hết
cho B hay khơng trước tiên ta phải
làm gì?

-Nếu thực hiện đổi dấu thì
1 – x = ? (x - 1)

Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 32
SGK. (12 phút)

-Treo bảng phụ nội dung.

-Đối với bài tập này để thực hiện
chia dễ dàng thì ta cần làm gì?
-Để tìm được hạng tử thứ nhất của
thương ta lấy hạng tử nào chia cho

-Đọc yêu cầu đề bài toán.
-Muốn chia đa thức A cho đơn
thức B (trường hợp cá hạng tử
của đa thức A đều chia hết
cho đơn thức B), ta chia mỗi
hạng tử của A cho B rồi cộng
các kết quả với nhau.

xm : xn = xm-n
-Thực hiện.

-Đọc u cầu đề bài tốn.
-Khơng thực hiện phép chia,
xét xem đa thức A có chia hết
cho đa thức B hay không?
-Đa thức A chia hết cho đa
thức B vì mỗi hạng tử của A

đều chia hết ho B.

-Phân tích A thành nhân tử
chung x2 – 2x + 1 = (x – 1)2
1 – x = - (x - 1)

-Đọc yêu cầu đề bài toán.
-Ta cần phải sắp xếp.
2x4 : x2

Bài tập 70 trang 32 SGK.



5 4 2



3 2

) 25

5

10 : 5

5

2 a

x













3 2 2 2 2



) 15 6 3 : 6

5 1

2 2

b x y x y x y x y

xy y

 

  

Bài tập 71 trang 32 SGK.

4 3 2

) 15 8

1
2

a A x x x

B x

  



) 2 1

b A x x

B x

  
 

Giaûi
a) A chia hết cho B
b) A chia hết cho B

Bài taäp 72 trang 32 SGK.

2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1
2x4-2x3+2x2

3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2
3x3-3x2+3x

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

hạng tử nào?
2x4 : x2 =?

-Tiếp theo ta làm gì?

-Bước tiếp theo ta làm như thế
nào?

-Gọi học sinh thực hiện
-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 4: Bài tập 73a,b trang
32 SGK. (9 phút)

-Treo bảng phụ nội dung.
-Đề bài yêu cầu gì?

-Đối với dạng bài tốn này ta áp
dụng các phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử

-Có mấy phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử? Đó là các
phương pháp nào?

-Câu a) ta áp dụng hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương để phân tích
A2 – B2 =?

-Câu b) ta áp dụng hằng đẳng thức

hiệu hai lập phương để phân tích
A3 – B3 =?

-Gọi hai học sinh thực hiện trên
bảng

2x4 : x2 = 2x2

-Lấy đa thức bị chia trừ đi tích
2x2(x2 – x + 1)

-Lấy dư thứ nhất chia cho đa
thức chia.

-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài

-Đọc u cầu đề bài tốn.
-Tính nhanh

-Có ba phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử: đặt
nhân tử chung, dùng hằng
đẳng thức, nhóm hạng tử.

A2 – B2 =(A+B)(A-B)

A3 – B3 =(A-B)(A2+2AB+B2)
-Thực hiện

-2x2+2x-2
0
Vậy

(2x4+x3-3x2+5x-2) :( x2-x+1)=
= 2x2+3x-2

Bài taäp 73a,b trang 32 SGK.

a) (4x2 – 9y2 ) : (2x – 3y)
=(2x + 3y) (2x - 3y) : (2x – 3y)
=2x + 3y

b) (27x3 – 1) : (3x – 1)

=(3x – 1)(9x2 + 3x + 1) :(3x-1)
=9x2 + 3x + 1

4. Củng cố: (2 phút)

Khi thực hiện chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức thì ta cần phải cẩn thận về dấu của các
hạng tử

5. Hướng dẫn học ở nhà: (5 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
-Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
-Trả lời trước câu hỏi ơn tập chương (câu 1, 2)

-Làm bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK.

TIẾT 19

Ngày soạn:.

ÔN TẬP CHƯƠNG I.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa
thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử, . . . .

Kĩ năng: Có kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức; . . .

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2), bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK; . . .
- HS: Máy tính bỏ túi, ơn tập các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức,
các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Tính nhanh:

HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)
HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết

câu 1, 2. (10 phút)

-Treo bảng phụ hai câu hỏi lí
thuyết.

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức
với đa thức.

-Phát biểu quy tắc nhân đa thức
với đa thức.

-Viết bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ.

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp.

(20 phút)

-Làm bài tập 75 trang 33 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.

-Ta vận dụng kiến thức nào để
thực hiện?

xm . xn = ?

-Tích của hai hạng tử cùng dấu thì
kết quả dấu gì?

-Đọc lại câu hỏi trên bảng phụ
-Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức, ta nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích với nhau.

-Muốn nhân một đa thức với một
đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của
đa thức này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các tích với
nhau.

-Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.











 



























2 2

3 3 2 2 3

3 3 2 2

2
2

3 3

A B A AB B

A B A B A B

A B A A B AB B

A B A B A AB B

   

   

   

    

    

    

    

-Đọc yêu cầu bài toán

-Áp dụng quy tắc nhân đơn thức
với đa thức.

xm . xn =xm+n

-Tích của hai hạng tử cùng dấu
thì kết quả dấu “ + ”

Bài tập 75 trang 33 SGK.





2 2

4 3 2

) 5 3 7 2

15 35 10

a x x x

x x x

 

  



2 2



3 2 2 2 3

) . 2 3

4 2

3 3

b xy x y xy y

x y x y xy

 

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

-Tích của hai hạng tử khác dấu thì
kết quả dấu gì?

-Hãy hồn chỉnh lời giải
-Làm bài tập 76 trang 33 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.

-Ta vận dụng kiến thức nào để
thực hiện?

-Tích của hai đa thức là mấy đa
thức?

-Nếu đa thức vừa tìm được có các
số hạng đồng dạng thì ta phải làm

sao?

-Để cộng (trừ) hai số hạng đồng
dạng ta làm thế nào?

-Hãy giải hồn chỉnh bài tốn
-Làm bài tập 77 trang 33 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.
-Đề bài yêu cầu gì?

-Để tính nhanh theo u cầu bài
tốn, trước tiên ta phải làm gì?
-Hãy nhắc lại các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử?

-Caâu a) vận dụng phương pháp
nào?

-Câu a) vận dụng phương pháp
nào?

-Hãy hoạt động nhóm để giải bài
tốn.

-Tích của hai hạng tử khác dấu
thì kết quả dấu “ - “

-Tực hiện

-Đọc yêu cầu bài toán

-Áp dụng quy tắc nhân đơn thức
với đa thức.

-Tích của hai đa thức là một đa
thức.

-Nếu đa thức vừa tìm được có các
số hạng đồng dạng thì ta phải thu
gọn các số hạng đồng dạng.
-Để cộng (trừ) hai số hạng đồng
dạng ta giữ nguyên phần biến và
cộng (trừ) hai hệ số

-Thực hiện

-Đọc yêu cầu bài tốn

-Tính nhanh các giá trị của biểu
thức.

-Biến đổi các biểu thức về dạng
tích của những đa thức.

-Có ba phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử: đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức,
nhóm hạng tử.

-Vận dụng hằng đẳng thức bình

phương của một hiệu

-Vận dụng hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu

-Hoạt động nhóm.

Bài tập 76 trang 33 SGK.



 



4 3 2

3 2

4 3 2

) 2 3 5 2 1

10 4 2

15 6 3

10 19 8 3

a x x x x

x x x

x x x x

  

   

  

   









2 2 2

2 3

2 2 2

) 2 3 5

3 5

6 10 2

10 2

b x y xy y x

x y xy x

xy y xy

x y xy x

y xy

  

   

  

   

 

Bài tập 77 trang 33 SGK.





2 2

) 4 4

a M x y xy

x y

  
 

Với x = 18 và y = 4, ta có:
M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100





3 2 2 3

) 8 12 6

b N x x y xy y

x y

   

 

Với x = 6 và y = -8, ta có:
N = [2.6 – (-8)]3 = 203 =
=8000

4. Củng cố: (5 phút)

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức, . . .

-Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5)
-Giải các bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK.
-Tiết sau ôn tập chương I (tt).

TIẾT 20

Ngày soạn:

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn
thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, . . . .

Kĩ năng: Có kĩ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa
thức; . . .

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5), bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK.
- HS: Máy tính bỏ túi, ơn tập các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn
thức, chia đa thức cho đa thức; . . .

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
Rút gọn các biểu thức sau:

HS1:



x2

 

x 2

 

 x 3

 

x1



HS2:



2x1



2



3x1



22 2



x1 3

 

x1



3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết

câu 3, 4, 5. (7 phút)

-Treo bảng phụ hai câu hỏi lí
thuyết.

-Khi nào thì đơn thức A chia hết

cho đơn thức B?

-Khi nào thì đa thức A chia hết cho
đơn thức B?

-Khi nào thì đa thức A chia hết cho
đa thức B?

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp.

(23 phút)

-Làm bài tập 79a,b trang 33 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.

-Đề bài yêu cầu ta làm gì?

-Hãy nêu các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử?

-Câu a) áp dụng phương pháp nào
để thực hiện?

-Câu b) áp dụng phương pháp nào
để thực hiện?

-Gọi hai học sinh thực hiện
-Làm bài tập 80a trang 33 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.

-Đọc lại câu hỏi trên bảng phụ
-Đơn thức A chia hết cho đơn
thức B khi mỗi biến của B đều là
biến của A với số mũ không lớn
hơn số mũ của nó trong A.

-Đa thức A chia hết cho đơn thức
B khi mỗi hạng tử của A đều chia
hết cho B.

-Đa thức A chia hết cho đa thức B
nếu tìm được một đa thức Q sao
cho A = B.Q

-Đọc yêu cầu bài tốn

-Phân tích đa thức thành nhân tử.
-Có ba phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử: đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức,
nhóm hạng tử.

-Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng
thức và đặt nhân tử chung

-Đặt nhân tử chung, nhóm hạng
tử và dùng hằng đẳng thức.
-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài tốn

Bài tập 79a,b trang 33
SGK.







 





 







2
4

) 4 2

2 2 2

2 2

a x x

x x x

x x

  

   
    

 









3 2 2

2 2

) 2

2 1

b x x x xy

x x x y

  
   

 

     







 



2 2

1 1

x x y

x x y x y

 

  

 

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

-Với dạng toán này trươc khi thực
hiện phép chia ta cần làm gì?

-Để tìm hạng tử thứ nhất của
thương ta làm như thế nào?

-Tiếp theo ta làm như thế nào?

-Cho học sinh giải trên bảng
-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Làm bài tập 81b trang 33 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.

-Nếu A.B = 0 thì A như thế nào
với 0? ; B như thế nào với 0?
-Vậy đối với bài tập này ta phải
phân tích vế trái về dạng tích
A.B=0 rồi tìm x

-Dùng phương pháp nào để phân
tích vế trái thành nhân tử chung?
-Nhân tử chung là gì?

-Hãy hoạt động nhóm để giải bài
toán

-Sắp xếp các hạng tử theo thứ tự
giảm dần của số mũ của biến
-Lấy hạng tử có bậc cao nhất của
đa thức bị chia chia cho hạng tử
có bậc cao nhất của đa thức chia.
-Lấy thương nhân với đa thức

chia để tìm đa thức trừ.

-Thực hiện
-Ghi bài và tập

-Đọc u cầu bài tốn

-Nếu A.B = 0 thì hoặc A=0 hoặc
B=0

-Dùng phương pháp đặt nhân tử
chung.

-Nhân tử chung là x + 2
-Hoạt động nhóm

Bài tập 80a trang 33 SGK.

6x3-7x2-x+2 2x + 1
6x3+3x2 3x2-5x+2
-10x2-x+2

-10x2-5x
4x+2
4x+2

Vậy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1)
= 3x2-5x+2

Bài tập 81b trang 33 SGK.







 





 







2 2 2 0

4 2 0

2 0 2

x x x

x

x x

    

    

 

   

Vậy x2

4. Củng cố: (4 phuùt)

-Đối với dạng bài tập chia hai đa thức đã sắp xếp thì ta phải cẩn thận khi thực hiện phép trừ.

-Đối với dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thì cần xác định đúng phương pháp để phân tích

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ơn tập các kiến thức đã ơn ở hai tiết ơn tập chương. (lí thuyết)

-Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x
bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0 ; chia đa thức một biến; . . .

-Tiết sau kiểm tra chương I.

TIẾT 21

Ngày soạn:

KIỂM TRA CHƯƠNG I.

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh, nhận dạng hằng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng
các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử; . . .

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Chuẩn bị cho mỗi học sinh một đề kiểm tra (đề phôtô)
- HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp, . . .

III. Ma trận đề:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

Nhân, chia đa thức. 2 1 1 0,5 2 2 5 3,5

Hằng đẳng thức đáng nhớ. 4 2 1 0,5 1 1 6 3,5

Phân tích đa thức thành nhân tử. 2 3 2 3

Toång 6

3

1

6

10
IV. Đề:

Đề 1:

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 điểm).

Bài 1: (2 điểm). Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Kết quả của phép tính 15x2y2z : 3xyz là:

A. 5xy B. 5x2y2z C. 15xy D. 5xyz

Câu 2: Kết quả của phép tính 20052 – 20042 là:

A. 1 B. 2004 C. 4009 D. 2005

Câu 3: Đa thức 16x3y2 – 24x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào?

A. 4x2y2 B. 16x2 C. –4x3y D. -2x3y2
Câu 4: Phép chia (x2 – 4x + 3) : (x – 3) cho keát quaû:

A. x + 1 B. x + 4 C. x – 1 D. x – 4

Bài 2: (2 điểm). Hãy điền dấu “X” vào ô trống mà em chọn:

Câu Nội dung Đúng Sai

a) (x – 2)2 = x2 – 4x + 4

b) (x – y)2 = (y – x)2

c) (a – b) = a2 – b2

d) (a – b)(b – a) = (a – b)2

II. TỰ LUẬN: (6 điểm).

Baøi 1: (2 điểm).

a) Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 10x + 25 tại x = 105

__________________________________________________________________

b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1)

__________________________________________________________________

Bài 2: (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) xy + y2 + 2x + 2y

__________________________________________________________________

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

__________________________________________________________________

Bài 3: (1 điểm). Làm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1)

__________________________________________________________________

Đề 2:

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 điểm).

Bài 1: (2 điểm). Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Kết quả của phép tính 15x2y2z : 3xyz là:

A. 5x2y2z B. 5xy C. 15xy D. 5xyz

Caâu 2: Kết quả của phép tính 20052 – 20042 là:

A. 4009 B. 2004 C. 1 D. 2005

Câu 3: Đa thức 16x3y2 – 24x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào?

A. -2x3y2 B. 16x2 C. –4x3y D. 4x2y2
Câu 4: Phép chia (x2 – 4x + 3) : (x – 3) cho kết quả:

A. x + 4 B. x – 4 C. x – 1 D. x + 1

Baøi 2: (2 điểm). Hãy điền dấu “X” vào ô trống mà em choïn:

Câu Nội dung Đúng Sai

a) (a – b) = a2 – b2

b) (x – y)2 = (y – x)2

c) (a – b)(b – a) = (a – b)2

d) (x – 2)2 = x2 – 4x + 4

II. TỰ LUẬN: (6 điểm).

Bài 1: (2 điểm).

a) Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 10x + 25 tại x = 105
b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1)

Bài 2: (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) xy + y2 + 2x + 2y

b) x2 + 2xy + y2 – 4

Baøi 3: (1 điểm). Làm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1)

V. Đáp án và biểu điểm:

TIẾT 22

Ngày soạn:

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

§1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phân thức đại số. Hiểu được khái niệm hai phân thức
bằng nhau.

Kĩ năng: Có kĩ năng phân biệt hai phân thức bằng nhau từ A C

B D neáu AD = BC.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi định nghóa, các bài tập ? ., phấn màu; . . .

- HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: không

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu định

nghóa. (14 phút)

-Treo bảng phụ các biểu thức
dạng A

B nhö sau:

3 2

4 7 15 12

) ; ) ; )

2 4 5 3 7 8 1

x x

a b c

x x x x

 

   

-Trong các biểu thức trên A và B
gọi là gì?

-Những biểu thức như thế gọi là
những phân thức đại số. Vậy thế
nào là phân thức đại số?

-Tương tự như phân số thì A gọi là
gì? B gọi là gì?

-Mỗi đa thức được viết dưới dạng
phân thức có mẫu bằng bao nhiêu?
-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Gọi một học sinh thực hiện

-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Một số thực a bất kì có phải là
một đa thức khơng?

-Một đa thức được coi là một phân
thức có mẫu bằng bao nhiêu?
-Hãy giải hồn chỉnh bài tốn trên

Hoạt động 2: Khi nào thì hai
phân thức được gọi là bằng
nhau. (17 phút)

-Hai phân thức A
B và

C

D được gọi
là bằng nhau nếu có điều kiện gì?

-Quan sát dạng của các biểu thức
trên bảng phụ.

-Trong các biểu thức trên A và B
gọi là các đa thức.

-Một phân thức đại số (hay nói
gọn là phân thức) là một biểu
thức có dạng A

B, trong đó A, B là
những đa thức khác đa thức 0.
A gọi là tử thức, B gọi là mẫu
thức.

-Mỗi đa thức được viết dưới dạng
phân thức có mẫu bằng 1

-Đọc yêu cầu ?1
-Thực hiện trên bảng
-Đọc yêu cầu ?2

-Một số thực a bất kì là một đa
thức.

-Một đa thức được coi là một
phân thức có mẫu bằng 1.

-Thực hiện

-Hai phân thức A
B và

C

D được gọi
là bằng nhau nếu AD = BC.

1/ Định nghóa.

Một phân thức đại số (hay
nói gọn là phân thức) là
một biểu thức có dạng A

B,
trong đó A, B là những đa
thức khác đa thức 0.

A gọi là tử thức (hay tử)
B gọi là mẫu thức (hay
mẫu)

Mỗi đa thức cũng được coi
như một phân thức với mẫu
bằng 1.

3 1

2
x
x




Một số thực a bất kì là một
phân thức vì số thực a bất kì
là một đa thức. Số 0, số 1 là
những phân thức đại số.

2/ Hai phân thức bằng
nhau.

Định nghóa:

Hai phân thức A
B và

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

-Ví dụ 2

1 1

x

x x




 

Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1)
-Treo bảng phụ nội dung ?3

-Ta cần thực hiện nhân chéo xem
chúng có cùng bằng một kết quả
không? Nếu cùng bằng một kết
quả thì hai phân thức đó như thế
nào với nhau?

-Gọi học sinh thực hiện trên bảng.
-Treo bảng phụ nội dung ?4

-Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức ta làm thế nào?

-Hãy thực hiện tương tự bài tốn ?
3

Treo bảng phụ nội dung ?5

-Hãy thảo luận nhóm để hoàn
thành lời giải.

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp.

(6 phút)

-Treo bảng phụ bài tập 1 trang 36
SGK.

-Hai phân thức A
B và

C

D được gọi
là bằng nhau nếu có điều kiện gì?
-Hãy vận dụng vào giải bài tập
này

-Sửa hồn chỉnh

-Quan sát ví dụ
-Đọc yêu cầu ?3

-Nếu cùng bằng một kết quả thì
hai phân thức này bằng nhau.

-Thực hiện theo hướng dẫn.
-Đọc yêu cầu ?4

-Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức, ta nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi cộng các
tích với nhau.

-Thực hiện
-Đọc yêu cầu ?5
-Thảo luận và trả lời.

-Đọ yêu cầu bài toán.

-Hai phân thức A
B và

C

D được gọi
là bằng nhau nếu AD = BC.
-Vận dụng định nghĩa hai phân
thức bằng nhau vào giải

-Ghi bài

A
B =

C

D nếu A.D = B.C.
?3

Ta có

2 2 2 3

3 2 3

2 2 3

3 .2 6

6 . 6

3 .2 6 .

x y y x y

xy x x y

x y y xy x




 

Vaäy

3 2

6 2

x y x

xy  y
?4 Ta coù

















2 2

3 6 3 6

3 2 3 6

3 6 3 2

x x x x

x x x x

x x x x

  

   

Vaäy 2 2

3 3 6

x x x

x






Bạn Vân nói đúng.

Bài tập 1 trang 36 SGK.

5 20

)

7 28

y xy

a

x



Vì 5 .28y x7.20xy140xy









3 5 3

)

2 5 2

x x x

b
x





Vì













3 5 .2 2 5 .3

6 5

x x x x

x x

   

 

4. Củng cố: (4 phuùt)

Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
-Định nghĩa phân thức đại số.

-Định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

-Vận dụng giải bài tập 1c,d ; 2 trang 36 SGK.

-Ơn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu.

-Xem trước bài 2: “Tính chất cơ bản của phân thức” (đọc kĩ tính chất ở ghi nhớ trong bài).

TIẾT 23

Ngày soạn:

§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó như

quy tắc đổi dấu.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức bằng nhau và
biết tìm một phân thức bằng phân thức cho trước.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi tính chất, quy tắc, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi, . . .
- HS: Ơn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (5 phuùt)

Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Áp dụng: Hai phân thức 2

2
4
x
x



 vaø

1
2

x có bằng nhau

không? Vì sao?

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Tính chất cơ bản

của phân thức. (17 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy nhắc lại tính chất cơ bản
của phân số.

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Yêu cầu của ?2 là gì?

-Vậy 3x như thế nào với
( 2)

3( 2)
x x

x



 ? Vì sao?

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Hãy giải tương tự như ?2

-Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu
cầu học sinh phát biểu tính chất
cơ bản của phân thức.

-Treo bảng phụ nội dung tính
chất cơ bản của phân thức.

-Đọc u cầu ?1

-Nhắc lại tính chất cơ bản của
phân số.

-Đọc u cầu ?2

-Nhân tử và mẫu của phân thức
3

x

với x + 2 rồi so sánh phân
thức vừa nhận được với phân
thức đã cho.

3
x

=3(x x(x2)2)



Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2)
-Đọc yêu cầu ?3

-Thực hiện

-Nếu nhân cả tử và mẫu của một
phân thức với cùng một đa thức
khác đa thức 0 thì được một
phân thức bằng phân thức đã
cho.

-Nếu chia cả tử và mẫu của một
phân thức cho một nhân tử
chung của chúng thì được một
phân thức bằng phân thức đã
cho.

-Đọc lại từ bảng phụ.

1/ Tính chất cơ bản của
phân thức.

?2
3
x

=3(x x(x2)2)



Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2)
?3



3 2

3 : 3
6 : 3 2

x y xy x

xy xy y

Ta coù 2 2
x
y =

2
3
3
6

x y
xy

Vì : 3 x2y . 2y2 = x.6xy3 =
= 6x2y3

Tính chất cơ bản của phân
thức.

-Nếu nhân cả tử và mẫu của
một phân thức với cùng một
đa thức khác đa thức 0 thì
được một phân thức bằng
phân thức đã cho:

.
.

A A M

B B M (M là một đa thức
khác đa thức 0).

-Nếu chia cả tử và mẫu của
một phân thức cho một nhân
tử chung của chúng thì được
một phân thức bằng phân
thức đã cho:

A A N

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Câu a) tử và mẫu của phân thức
có nhân tử chung là gì?

-Vậy người ta đã làm gì để được
2

1
x
x

-Hãy hoàn thành lời giải bài
toán.

Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu.

(10 phuùt)

-Hãy thử phát biểu quy tắc từ
câu b) của bài toán ?4

-Treo bảng phụ nội dung quy tắc
đổi dấu.

-Nhấn mạnh: nếu đổi dấu tử thì
phải đổi dấu mẫu của phân thức.
-Treo bảng phụ nội dung ?5
-Bài tốn u cầu gì?
-Gọi học sinh thực hiện.

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp.

(5 phuùt).

-Làm bài tập 5 trang 38 SGK.
-Hãy nêu cách thực hiện.

-Gọi hai học sinh thực hiện.

-Đọc yêu cầu ?4

-Có nhân tử chung là x – 1.
-Chia tử và mẫu của phân thức
cho x – 1.

-Thực hiện trên bảng.

-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của
một phân thức thì được một
phân thức bằng phân thức đã
cho.

-Đọc lại từ bảng phụ.

-Đọc yêu cầu ?5

-Dùng quy tắc đổi dấu để hồn
thành lời giải bài tốn.

-Thực hiện trên bảng.

-Vận dụng tính chất cơ bản của
phân thức để giải. Câu a) chia tử
và mẫu của phân thức ở vế trái
cho nhân tử chung là x + 1. Câu
b) chia tử và mẫu của phân thức
ở vế phải cho x – y.

-Thực hiện trên bảng.

chung).
?4

2 ( 1) 2

)

( 1)( 1) 1

x x x

a

x x x





  

Vì chia cả tử và mẫu cho x-1

) A A

b

B B






Vì chia cả tử và mẫu cho -1

2/ Quy tắc đổi dấu.

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu
của một phân thức thì được
một phân thức bằng phân
thức đã cho: A A

B B




 .

2 2

)
4

5
)

11 11

y x x y

a
x

x
b

x x

 







 

x - 4
x - 5

Bài tập 5 trang 38 SGK.

3 2

2 2

)

( 1)( 1) 1

5( ) 5 5

)
2

x x

a

x x x

x y x y

b





  

 



2

x

2(x - y)

4. Củng cố: (4 phút)

-Nêu tính chất cơ bản của phân thức.
-Phát biểu quy tắc đổi dấu.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dị: (3 phút).
-Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu.
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Làm bài tập 4, 6 trang 38 SGK.

-Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập trong bài học).

TIẾT 24

Ngày soạn:

§3. RÚT GỌN PHÂN THỨC.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc rút gọn phân thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi nhận xét, chú ý, bàt tập 7a,b trang 39 SGK; các bài tập ? ., phấn màu, máy
tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. Áp dụng: Dùng tính chất cơ bản của phân thức hãy
giải thích vì sao có thể viết







 



2 1 2

1 1 1

x x x

x x x




  

HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu. Viết công thức. Áp dụng: Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ

trống. 2

2 .... 2 2

) ; )

2 2 6 ...

y x x x

a b

x x x

  

 

  

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành nhận

xét. (26 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Cho phân thức

3
2
4
10
x
x y

-Xét về hệ số nhân tử chung của
4 và 10 là số nào?

-Xét về biến thì nhân tử chung
của x3 và x2y là gì?

-Vậy nhân tử chung của cả tử và
mẫu là gì?

-Tiếp theo đề bài yêu cầu gì?
-Nếu chia cả tử và mẫu của một
phân thức cho một nhân tử chung
của chúng thì được một phân

thức như thế nào với phân thức
đã cho?

-Cách biến đổi phân thức
3
2
4
10
x
x y
thành phân thức 25yxnhư trên
được gọi là rút gọn phân thức

3
2
4
10
x
x y

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Cho phân thức 2

5 10
25 50

x

x x




-Nhân tử chung của 5x+10 là gì?
-Nếu đặt 5 ra ngịai làm thừa thì

-Đọc u cầu bài toán ?1

-Nhân tử chung của 4 và 10 là số
2

-Nhân tử chung của x3 và x2y là
x2

-Nhân tử chung của tử và mẫu
là2x2

-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử
chung

-Nếu chia cả tử và mẫu của một
phân thức cho một nhân tử chung
của chúng thì được một phân
thức bằng với phân thức đã cho.
-Lắng nghe và nhắc lại

-Đọc yêu cầu bài toán ?2

-Nhân tử chung của 5x + 10 là 5
-Nếu đặt 5 ra ngịai làm thừa thì

trong ngoặc cịn lại x + 2

Phân thức
3
2
4
10
x
x y

a) Nhân tử chung của cả tử
và mẫu là 2x2

 

3 3 2

2 2 2

4 4 : 2 2

10 10 : 2 5

x x x x

x y x y x y

Phân thức 2
5 10
25 50

x

x x




</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

trong ngoặc cịn lại gì?

-Tương tự hãy tìm nhân tử chung
của mẫu rồi đặt nhân tử chung
-Vậy nhân tử chung của cả tử và
mẫu là gì?

-Hãy thực hiện tương tự ?1
-Muốn rút gọn một phân thức ta
có thể làm thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung nhận
xét SGK.

-Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ 1
SGK.

-Treo bảng phụ nội dung ?3

-Trước tiên ta phải làm gì?

-Tiếp tục ta làm gì?
-Giới thiệu chú ý SGK

-Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ 2
SGK.

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Vận dụng quy tắc đổi dấu và
thự hiện tương tự các bài toán
trên

Hoạt động 2: Luyện tập tại
lớp. (6 phút)

-Laøm baøi tập 7a,b trang 39 SGK
-Treo bảng phụ nội dung

-Vận dụng các giải các bài toán
trên vào thực hiện.

25x2 + 50x = 25x(x + 2)

-Vậy nhân tử chung của cả tử và
mẫu là 5(x + 2)

-Thực hiện

-Muốn rút gọn một phân thức ta

có thể:

+Phân tích tử và mẫu thành nhân
tử để tìm nhân tử chung

+Chia cả tử và mẫu cho nhân tử
chung.

-Đọc lại và ghi vào tập.

-Lắng nghe và trình bày lại cách
giải ví dụ.

-Đọc u cầu bài tốn ?3

-Trước tiên ta phải phân tích tử
và mẫu thành nhân tử chung để
tìm nhân tử chung của cả tử và
mẫu.

-Tiếp tục ta chia tử và mẫu cho
nhân tử chung của chúng.

-Đọc lại chú ý trên bảng phụ
-Lắng nghe và trình bày lại cách
giải ví dụ.

-Đọc u cầu bài tốn ?4

-Vận dụng quy tắc đổi dấu và

thự hiện tương tự các bài toán
trên theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu bài toán

-Vận dụng các giải các bài toán
trên vào thực hiện.

Nhân tử chung của cả tử và
mẫu là 5(x + 2)

b) 2
5 10
25 50

x

x x


 =

5( 2)
25 ( 2)

x
x x




=  

 

5( 2) : 5( 2)
25 ( 2) : 5( 2)

x x

x x x

=5x1

Nhận xét: Muốn rút gọn
một phân thức ta có thể:
-Phân tích tử và mẫu thành
nhân tử (nếu cần) để tìm
nhân tử chung;

-Chia cả tử và mẫu cho nhân
tử chung.

Ví duï 1: (SGK)
?3

  



 




2 2

3 2 2

2 1 ( 1)

5 5 5 ( 1)

1
5

x x x

x x x x

x
x

Chú ý: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK)
?4













3 3 3

3
1

x y x y

y x x y

 

  

   

Bài tập 7a,b trang 39 SGK.

2 2 2 2 2

5 5 2 3

6 6 : 2 3

)

8 8 : 2 4

x y x y xy x

a

xy  xy xy  y













3 2

10 2

)

15 3

xy x y y

b

xy x y x y




 

4. Cuûng cố: (3 phút)

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm thế nào?

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dị: (2 phút)
-Quy tắc rút gọn phân thức. Chú ý.

-Vận dụng giải các bài tập 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).

TIẾT25

Ngày soạn:

§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức. Học sinh phát hiện
được quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản.

Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC).

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập 14 trang 43 SGK; các bài tập ? ., phấn màu, máy
tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập tính chất cơ bản của phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Máy tính bỏ túi.

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kieåm tra bài cũ: (4 phút)

Hãy nêu các tính chất cơ bản của phân thức.

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Phát hiện quy trình

tìm mẫu thức chung. (12 phút).
-Hai phân thức x y1

 vaø

1
x y ,

vận dụng tính chất cơ bản của
phân thức, ta viết:







 



1.
1

x y

x y x y x y




  







 



1.
1

.
x y

x y x y x y




  

-Hai phân thức vừa tìm được có
mẫu như thế nào với nhau?

-Ta nói rằng đã quy đồng mẫu của
hai phân thức. Vậy làm thế nào để

quy đồng mẫu của hai hay nhiều
phân thức?

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy trả lời bài toán.

-Vậy mẫu thức chung nào là đơn
giản hơn?

-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Bước đầu tiên ta làm gì?

-Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp
dụng phương pháp nào để phân
tích?

-Mẫu của phân thức thứ hai ta áp
dụng phương pháp nào để phân
tích?

-Treo bảng phụ mô tả cách tìm
MTC của hai phân thức

-Nhận xét: Ta đã nhân phân thức
thứ nhất cho (x – y) và nhân
phân thức thứ hai cho (x + y)

-Hai phân thức vừa tìm được có
mẫu giống nhau (hay có mẫu
bằng nhau).

-Phát biểu quy tắc ở SGK.

-Đọc u cầu ?1

-Có. Vì 12x2y3z và 24 x2y3z đều
chia hết cho 6 x2yz và 4xy3
-Vậy mẫu thức chung 12x2y3z là
đơn giản hơn.

-Quan sát.

-Phân tích các mẫu thức thành
nhân tử.

-Mẫu của phân thức thứ nhất ta
áp dụng phương pháp đặt nhân
tử chung, dùng hằng đẳng thức.
-Mẫu của phân thức thứ hai ta áp
dụng phương pháp đặt nhân tử
chung để phân tích.

-Quan sát

1/ Tìm mẫu thức chung.

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

-Muốn tìm MTC ta làm như thế
nào?

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu
thức. (18 phút).

-Treo nội dung ví dụ SGK
2

4x  8x4 và 2
5
6x  6x

-Trước khi tìm mẫu thức hãy nhận
xét mẫu của các phân thức trên?
-Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức
chung.

-Muốn tìm mẫu thức chung của
nhiều phân thức, ta có thể làm như
thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Để phân tích các mẫu thành nhân
tử chung ta áp dụng phương pháp
nào?

-Hãy giải hồn thành bài tốn.

-Treo bảng phụ nội dung ?3

-Ở phân thức thứ hai ta áp dụng
quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phân
tích để tìm nhân tử chung.

-Hãy giải tương tự ?2

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp.

(5 phuùt).

-Làm bài tập 14 trang 43 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.
-Gọi học sinh thực hiện.

-Phát biểu nội dung SGK.

- Chưa phân tích thành nhân tử.
4x2 -8x +4 = 4(x-1)2

6x2 - 6x = 6x(x-1)
MTC: 2x(x-1)2

-Trả lời dựa vào SGK

-Đọc yêu cầu ?2

-Để phân tích các mẫu thành
nhân tử chung ta áp dụng phương

pháp đặt nhân tử chung.

-Thực hiện.

-Đọc yêu cầu ?3

-Nhắc lại quy tắc đổi dấu và vận
dụng giải bài toán.

-Thực hiện tương tự ?2

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Thực hiện theo các bài tập trên.

2/ Quy đồng mẫu thức.

Ví dụ: (SGK)
Nhận xét:

Muốn quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức ta có thể
làm như sau:

-Phân tích các mẫu thức
thành nhân tử rồi tìm mẫu
thức chung;

-Tìm nhân tử phụ của mỗi
mẫu thức;

-Nhân cả tử và mẫu của
mỗi phân thức với nhân tử
phụ tương ứng.

MTC = 2x(x – 5)













3 3

5 5

3.2 6

5 .2 2 5

x x x x

x x x x

 

 

 

 









5 5.

2 10 2 5 .

2 5

x

x x x

x
x x

 

 




Bài tập 14 trang 43 SGK.

MTC = 12x5y4

5 3 5 3 5 4

3 4 5 4

5 5.12 60

.12 12

7 7

12 12

y y

x y x y y x y

x

x y x y

 



4. Cuûng cố: (3 phút)

Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.

5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.

-Vaän dụng vào giải các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK.
-Tiết sau luyện tập. Mang theo máy tính bỏ túi.

TIẾT 26

Ngày soạn:

LUYỆN TẬP.

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Kiến thức: Học sinh được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử
chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ.

Kĩ năng: Có kĩ năng quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.

II. Chuẩn bị của GV vaø HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, máy tính bỏ túi.

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút)
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
HS1: 3 2 2 4

5 7

;

2x y 4x y ; HS2: 2

5 3

;

2 4 4

x

x x 

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 18 trang

43 SGK. (12 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Muốn quy đồng mẫu thức ta
làm như thế nào?

-Ta vận dụng phương pháp nào
để phân tích mẫu của các phân
thức này thành nhân tử chung?
-Câu a) vận dụng hằng đẳng
thức nào?

-Câu b) vận dụng hằng đẳng
thức nào?

-Khi tìm được mẫu thức chung
rồi thì ta cần tìm gì?

-Cách tìm nhân tử phụ ra sao?
-Gọi hai học sinh thực hiện trên
bảng

Hoạt động 2: Bài tập 19 trang
43 SGK. (18 phút).

-Treo bảng phụ nội dung.
-Đối với bài tập này trước tiên
ta cần vận dụng quy tắc nào?

-Đọc yêu cầu bài toán

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức ta có thể làm như sau:
-Phân tích các mẫu thức thành
nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;

-Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu
thức;

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân
thức với nhân tử phụ tương ứng.
-Dùng phương pháp đặt nhân tử
chung và dùng hằng đẳng thức
đáng nhớ.

-Câu a) vận dụng hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương.

-Câu b) vận dụng hằng đẳng thức
bình phương của một tổng

-Khi tìm được mẫu thức chung rồi
thì ta cần tìm nhân tử phụ của mỗi
mẫu của phân thức.

-Lấy mẫu thức chung chia cho từng
mẫu

-Thực hiện.

-Đọc yêu cầu bài tốn

-Đối với bài tập này trước tiên ta

Bài tập 18 trang 43 SGK.

a) 3

2 4

x

x vaø 2

3
4
x
x



Ta có: 2x+4=2(x+2)
x2 – 4=(x+2)(x-2)
MTC = 2(x+2)(x-2)
Do đó:

3 3

2 4 2( 2)

3 .( 2)
2( 2).( 2)

x x
x x
x x

x x
 
 


 
2
3 3

4 ( 2)( 2)

2( 3)
2( 2)( 2)

x x

x x x

x
x x
 
 
  


 

b) 2

4 4

x

x x



  và 3 6

x
x

Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2
3x+6=3(x+2)
MTC = 3(x+2)2
Do đó:













2
2
2
5 5

4 4 2

3 5

3 2

x x

x x x

x
x
 
 
  




3 6 3( 2)

x x

x  x  2

( 2)
3( 2)
x x
x



Bài tập 19 trang 43 SGK.

a) 1
2

x ; 2

8
2x x

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

-Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu
đã học.

-Câu a) ta áp dụng đối dấu cho
phân thức thứ mấy?

-Câu b) Mọi đa thức đều được
viết dưới dạng một phân thức
có mẫu thức bằng bao nhiêu?
-Vậy MTC của hai phân thức
này là bao nhiêu?

-Câu c) mẫu của phân thức thứ
nhất có dạng hằng đẳng thức
nào?

-Ta cần biến đổi gì ở phân thức
thứ hai?

-Vậy mẫu thức chung là bao
nhiêu?

-Hãy thảo luận nhóm để giải
bài toán.

cần vận dụng quy tắc đổi dấu.
-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một
phân thức thì được một phân thức
bằng phân thức đã cho: A A

B B




 .

-Câu a) ta áp dụng đối dấu cho
phân thức thứ hai.

-Mọi đa thức đều được viết dưới
dạng một phân thức có mẫu thức
bằng 1.

Vậy MTC của hai phân thức này là
x2 – 1

-Câu c) mẫu của phân thức thứ
nhất có dạng hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu.

-Ta cần biến đổi ở phân thức thứ

hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A)
-Mẫu thức chung là y(x-y)3

-Thảo luận nhóm và trình bày lời
giải bài toán.





3 2 2 3

3 3

x x y xy y

x y

   

 

2 ( ) ( )

y  xyy y x  y x y

2 2

8 8

2x x x 2x




 

x2 -2x = x(x-2)
MTC = x(x+2)(x-2)
Do đó:







 









 



1. 2
1

2 2 2

2 2

x x

x x x x

x x

x x x


 
  


 







 



2 2

8 8 8

2 2 ( 2)

8 2

2 2

x x x x x x

x

x x x

 
  
  
 


 

b) 2

1
x  ;

4
2

1
x
x 

MTC = x2 – 1



 







2
2

2 2 4

2
2

1
1

1 1 1

1. 1

x
x

x x x

x
x

  
  
 



c) 3 2 3 2 3

3 3

x

x  x y xy  y ,

x
y  xy

MTC = y x y















3 3

3 2 2 3

3
3

3 3

x x

x x y xy y x y

x y
y x y


   







2
3
3
( ) ( )
( )

x x x

y xy y y x y x y

x x y

y x y y x y

 

   



 

 

4. Củng cố: (5 phút)

Chốt lại các kĩ năng vừa vận dụng vào giải từng bài toán trong tiết học.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).

-Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức.

-Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc trong bài).

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm được tính chất của
phép cộng các phân thức.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu.

- HS: Ơn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức.

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Quy đồng mẫu hai phân thức 2

6
4
x  vaø

3
2x6

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Cộng hai phân

thức cùng mẫu. (10 phút)
-Hãy nhắc lại quy tắc cộng
hai phân số cùng mẫu.

-Quy tắc cộng hai phân thức
cùng mẫu cũng tương tự như
thế

-Hãy phát biểu quy tắc theo
cách tương tự.

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy vận dụng quy tắc trên
vào giải.

Hoạt động 2: Cộng hai phân
thức có mẫu thức khác
nhau. (24 phút)

-Ta đã biết quy đồng mẫu
thức hai phân thức và quy tắc
cộng hai phân thức cùng mẫu
thức. Vì vậy ta có thể áp dụng
điều đó để cộng hai phân
thức có mẫu khác nhau.
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Hãy tìm MTC của hai phân
thức.

-Tiếp theo vận dụng quy tắc
cộng hai phân thức cùng mẫu
để giải.

-Qua ?2 hãy phát biểu quy taéc

-Muốn cộng hai phân số cùng
mẫu số, ta cộng các tử số với
nhau và giữ nguyên mẫu số.

-Muốn cộng hai phân thức có
cùng mẫu thức, ta cộng các tử
thức với nhau và giữ nguyên
mẫu thức.

-Đọc yêu cầu ?1

-Thực hiện theo quy tắc.

-Lắng nghe giảng bài

-Đọc u cầu ?2
Ta có

2 4 ( 4)

2 8 2( 4)

2 ( 4)

x x x x

x x

MTC x x

  
  

 

-Thực hiện

-Muốn cộng hai phân thức có

1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu.

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức
có cùng mẫu thức, ta cộng các tử
thức với nhau và giữ nguyên mẫu
thức.

Ví duï 1: (SGK).

2 2

3 1 2 2

7 7

3 1 2 2 5 3

7 7

x x

x y x y

x x x

x y x y

 

 

   

 

2/ Cộng hai phân thức có mẫu
thức khác nhau.

6 3

4 2 8

x  x x

Ta coù

4 ( 4)

2 8 2( 4)

2 ( 4)

x x x x

x x

MTC x x

  
  

 

6 3 6.2

4 2 8 ( 4).2

3. 12 3

2( 4). 2 ( 4)

x x x x x

x x

x x x x

  

  



  

 

3( 4) 3

2 ( 4) 2
x

x x x



 

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

thực hiện.

-Chốt lại bằng ví dụ 2 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Các mẫu thức ta áp dụng
phương pháp nào để phân tích
thành nhân tử.

-Vậy MTC bằng bao nhiêu?
-Hãy vận dụng quy tắc vừa

học vào giải bài toán.

-Phép cộng các phân số có
những tính chất gì?

-Phép cộng các phân thức
cũng có các tính chất trên:
Giao hốn A C ?

B D 
Kết hợp A C E ?

B D F

 

  

 

 

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Với bài tập này ta áp dụng
hai phương pháp trên để giải
-Phân thức thứ nhất và phân
thức thứ ba có mẫu như thế
nào với nhau?

-Để cộng hai phân thức cùng

mẫu thức ta làm như thế nào?

-Hãy thảo luận nhóm để giải
bài tốn

mẫu thức khác nhau, ta quy
đồng mẫu thức rồi cộng các
phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được.

-Lắng nghe
-Đọc u cầu ?3

-Áp dụng phương pháp đặt
nhân tử chung để phân tích.
6y-36=6(y-6)

y2-6y=y(y-6)
MTC = 6y(y-6)
-Thực hiện

-Phép cộng các phân số có
những tính chất: giao hoán,
kết hợp.

A C C A

BD D B

A C E A C E

B D F B D F

   

    

   

   

-Đọc yêu cầu ?4

-Phân thức thứ nhất và phân
thức thứ ba cùng mẫu

-Muốn cộng hai phân thức có
cùng mẫu thức, ta cộng các tử
thức với nhau và giữ ngun
mẫu thức.

-Thảo luận nhóm và trình bày
lời giải

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức
có mẫu thức khác nhau, ta quy
đồng mẫu thức rồi cộng các phân
thức có cùng mẫu thức vừa tìm
được.

Ví duï 2: (SGK).
?3

12 6

6 36 6

y

y y y




 

6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6)
MTC = 6y(y-6)









2
2

12 6 12 6

6 36 6 6( 6) ( 6)

12 6.6

6( 6) ( 6).6

12 36 6

6 ( 6) 6 ( 6) 6

y y

y y y y y y

y y

y y y y

y

y y y

y y y y y

 
  

   

 
 

  
  
 

Chú ý: Phép cộng các phân thức
có các tính sau:

a) Giao hốn:

A C C A

B D D B
b) Kết hợp:

A C E A C E

B D F B D F

   
    
   
   
?4





2 2

2 2
2

2 1 2

4 4 2 4 4

2 2 1

4 4 4 4 2

2 1 1 1

2 2 2

2
2

1
2

x x x

x x x x x

x x x

x x x x x

x x x

x
x
x
 
 
    
 
 
  
    
 
  
   
  


 


4. Củng cố: (3 phút)

-Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức.

-Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
-Vận dụng vào giải các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK.

-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

LUYỆN TẬP.

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số vào giải bài tập

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước
thẳng.

- HS: Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau,
máy tính bỏ túi.

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kieåm tra bài cũ: (6 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Áp dụng: Tính 26xxy3 4 6xxy 4

HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Áp dụng: Tính 2

2 3

2 2 4

x  x x
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 22

trang 46 SGK. (14 phút)
-Treo bảng phụ nội dung
-Đề bài yêu cầu gì?

-Hãy nhắc lại quy tắc đổi
dấu.

-Câu a) ta cần đổi dấu
phân thức nào?

-Câu b) ta cần đổi dấu
phân thức nào?

-Khi thực hiện cộng các
phân thức nếu các tử thức
có các số hạng đồng dạng
thì ta phải làm gì?

-Gọi học sinh thực hiện

Hoạt động 2: Bài tập 25
trang 47 SGK. (17 phút)
-Treo bảng phụ nội dung
-Câu a) mẫu thức chung
của các phân thức này
bằng bao nhiêu?

-Đọc yêu cầu bài toán

-Áp dụng quy tắc đổi dấu để
các phân thức có cùng mẫu
thức rồi làm tính cộng phân
thức.

-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu
của một phân thức thì được
một phân thức bằng phân
thức đã cho: A A

B B




 .

-Câu a) ta cần đổi dấu phân

thức 1 1

1 1
x x
x x
  

 

-Câu b) ta cần đổi dấu phân
thức 2 2 2 2 2 2

3 3

x x x x

x x

 



 

-Khi thực hiện cộng các phân
thức nếu các tử thức có các số
hạng đồng dạng thì ta phải
thu gọn

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán

-Câu a) mẫu thức chung của
các phân thức này bằng
10x2y3

Bài tập 22 trang 46 SGK.









2 2
2 2
2 2
2
2

2 1 2

)

1 1 1

2 1 2

1 1 1

2 1 2

2 1

1 1

x x x x

a

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x
x
x x
x
x x
  
 
  
   
  

  
     



 
   
 





2 2
2 2
2 2
2
2

4 2 2 5 4

)

3 3 3

4 2 2 5 4

3 3 3

4 2 2 5 4

3
3

6 9

3 3

x x x x

b

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x
x
x x
x
x x
  
 
  
  
  
  
    




 
   
 

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

-Nếu tìm được mẫu thức
chung thì ta có tìm được
nhân tử phụ của mỗi phân
thức khơng? Tìm bằng cách
nào?

-Câu c) trước tiên ta cần áp
dụng quy tắc gì để biến
đổi?

-Để cộng các phân thức có
mẫu khác nhau ta phải làm
gì?

-Dùng phương pháp nào để
phân tích mẫu thành nhân
tử?

-Vậy MTC bằng bao
nhiêu?

-Hãy thảo luận nhóm để
hồn thành lời giải câu a)

và c) theo hướng dẫn.

-Nếu tìm được mẫu thức
chung thì ta tìm được nhân tử
phụ của mỗi phân thức bằng
cách chia mẫu thức chung cho
từng mẫu thức để tìm nhân tử
phụ tương ứng.

-Câu c) trước tiên ta cần áp
dụng quy tắc đổi dấu để biến

đổi 2 2

25 25

25 5 5 25

x x

 



 

-Muốn cộng hai phân thức có
mẫu thức khác nhau, ta quy

đồng mẫu thức rồi cộng các
phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được.

Dùng phương pháp đặt nhân
tử chung để phân tích mẫu
thành nhân tử

x2 – 5x = x(x-5)
5x-25= 5(x-5)
MTC = 5x(x-5)

Thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải câu a) và c)
theo hướng dẫn và trình bày
trên bảng.

2 2 3

2 2

2 3

5 3

)

2 5

5.5 3.2 .10

25 6 10

x
a

x y xy y

y xy x x

x y

y xy x

x y

 



 






















2
2

3 5 25

)

5 25 5

3 5 25

5 5 25

3 5 25

( 5) 5( 5)

3 5 5 25 .

5 ( 5)

15 25 25

5 ( 5)

10 25

5 ( 5)
5

5 5

5
5

x x

c

x x x

x x

x x x

x x

x x x

x x x

x x

x x x

x x

x x

x x
x
x x
x

x

 



 

 

 

 

 

 

 

  



  



 






4. Củng cố: (4 phút)

-Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp nào để thực hiện?

-Khi thực hiện phép cộng các phân thức nếu phân thức chưa tối giản (tử và mẫu có nhân tử chung) thì
ta phải làm gì?

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).

-Ôn tập quy tắc trừ hai phân số. Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có
mẫu thức khác nhau.

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

TIẾT 29

Ngày soạn:

§6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức, nắm được tính chất của
phép trừ các phân thức.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu.

- HS: Ơn tập quy tắc trừ các phân số đã học. Quy tắc cộng các phân thức đại số.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Thực hiện phép tính:

HS1: 2 3

1 1

x x ; HS2: 2 2

3 1

x x

x x x

  


 

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Phân thức đối.

(10 phuùt)

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hai phân thức này có mẫu
như thế nào với nhau?

-Để cộng hai phân thức cùng
mẫu ta làm như thế nào?

-Hãy hoàn thành lời giải
-Nếu tổng của hai phân thức
bằng 0 thì ta gọi hai phân
thức đó là hai phân thức đối
nhau.

-Chốt lại bằng ví dụ SGK.
?

A A

B B


 

A

B gọi là phân thức gì của
A

B



-Ngược lại thì sao?

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Vận dụng kiến thức vừa học
vào tìm phân thức đối của
phân thức 1 x

x



-Đọc yêu cầu ?1

-Hai phân thức này có cùng
mẫu

-Muốn cộng hai phân thức có
cùng mẫu thức, ta cộng các tử
thức với nhau và giữ ngun
mẫu thức.

-Thực hiện

-Nhắc lại kết luận

-Lắng nghe
0

A A

B B


 

A

B gọi là phân thức đối của
A

B



-Ngược lại, A
B



gọi là phân
thức đối của A

B
-Đọc yêu cầu ?2

-Vận dụng kiến thức vừa học
vào tìm và trả lời.

1/ Phân thức đối.





3 3

1 1

3 3 0

1 1

x x




 

 

  

 

Hai phân thức được gọi là đối nhau
nếu tổng của chúng bằng 0.

Ví dụ: (SGK).

Như vậy:

A A

B B



  và A A

B B


 

Phân thức đối của phân thức 1 x
x



là phân thức



1 x



x 1

x x

  

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Hoạt động 2: Phép trừ phân
thức. (18 phút)

-Hãy phát biểu quy tắc phép
trừ phân thức A

B cho phân
thức C

D

-Chốt lại bằng ví dụ SGK.
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Phân thức đối của 2

1
x

x x



 laø

phân thức nào?

-Để cộng hai phân thức có
mẫu khác nhau thì ta phải
làm gì?

-Ta áp dụng phương pháp nào
để phân tích mẫu của hai
phân thức này?

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Hãy thực hiện tương tự
hướng dẫn ?3

-Giới thiệu chú ý SGK.

Hoạt động 3: Luyện tập tại
lớp. (7 phút)

-Treo bảng phụ bài taäp 29
trang 50 SGK.

-Hãy pháp biểu quy tắc trừ
các phân thức và giải hồn
chỉnh bài tốn.

-Phát biểu quy tắc phép trừ
phân thức A

B cho phân thức
C

D

-Lắng nghe
-Đọc yêu cầu ?3

-Phân thức đối của 2

1
x

x x


 laø

phân thức 2

1
x

x x

 


-Muốn cộng hai phân thức có

mẫu thức khác nhau, ta quy
đồng mẫu thức rồi cộng các
phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được.

-Ta áp dụng phương pháp
dùng hằng đẳng thức, đặt
nhân tử chung để phân tích
mẫu của hai phân thức này
-Đọc yêu cầu ?4

-Thực hiện tương tự hướng
dẫn ?3

-Lắng nghe

-Đọc u cầu bài tốn.
-Muốn trừ phân thức A

B cho
phân thức C

D, ta cộng
A
B với
phân thức đối của C

D:

A C A C

B D B D

 
    
 .

Quy tắc: Muốn trừ phân thức A
B
cho phân thức C

D, ta cộng
A
B với
phân thức đối của C

D:

A C A C

B D B D

 
    
 .

Ví dụ: (SGK).
?3



 









 





 







2 2
2 2
3 1
1
3 1

1 1 1

3 2 1

1 1
1
1 1
1
1
x x

x x x

x x

x x x x

x x x x

x x x

x

x x x

x x
 

 
  
 
  
   

 


 


?4

2 9 9

1 1 1

2 9 9

1 1 1

2 9 9 3 16

1 1

x x x

x x x x

x x
  
 
  
  
  
  
     
 
 

Chú ý: (SGK).

Bài tập 29 trang 50 SGK.

2 2

4 1 7 1

)

3 3

4 1 7 1 1

3 3

x x

a

x y x y

x x

x y x y xy

 

  
  
11 18
)

2 3 3 2

11 18

2 3 2 3

x x
c
x x
x x
x x


 

  
 

4. Củng cố: (2 phuùt)

Phát biểu quy tắc trừ các phân thức.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc trừ các phân thức.

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

TIẾT 30

Ngày soạn:

LUYỆN TẬP.

I. Muïc tieâu:

Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc trừ các phân thức đại số, cách viết phân thức đối
của một phân thức, quy tắc đổi dấu.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số vào giải bài tập

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước
thẳng.

- HS: Quy tắc: trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi.

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Thực hiện phép tính sau:

HS1: 4 5 5 9

2 1 2 1

x x

 



  ; HS2: 2

3 6

2 6 2 6

x

x x x




 

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 33

trang 50 SGK. (10 phút)
-Treo bảng phụ nội dung
-Hãy nhắc lại quy tắc trừ
các phân thức đại số.

-Phân thức đối của

3 6
2 4
x
x x


 là phân thức

naøo?

-Với mẫu của phân thức ta
cần làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải
bài tốn.

Hoạt động 2: Bài tập 34
trang 50 SGK. (12 phút)
-Treo bảng phụ nội dung
-Đề bài yêu cầu gì?

-Hãy nêu lại quy tắc đổi
dấu.

-Đọc yêu cầu bài toán
-Muốn trừ phân thức A

B cho
phân thức C

D, ta cộng
A
B với
phân thức đối của C

D:

A C A C

B D B D

 
    
 .

-Phân thức đối của 2

3 6
2 4
x
x x



là phân thức 2

3 6
2 4
x
x x

 


-Với mẫu của phân thức ta
cần phải phân tích thành
nhân tử.

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán

-Dùng quy tắc đổi dấu rồi
thực hiện các phép tính
-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu
của một phân thức thì được
một phân thức bằng phân

Bài tập 33 trang 50 SGK.









2
3 3
2
3 3
2 2
3 3
3 3

4 5 6 5

)

10 10

4 5 6 5

10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 2 3 2 3

10 5

xy y

a

x y x y

xy y

x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x

 

  
 
   
 
 
 

























2
2

7 6 3 6

)

2 7 2 14

7 6 3 6

2 7 2 14

7 6 3 6

2 7 2 7

7 6 3 6 4

2 7 2 7

2
7

x x

b

x x x x

x x

x x x x

x x

x x x x

x x x

x x x x

x
 


 
  
 
 
  
 
 
  
 
 



Bài tập 34 trang 50 SGK.





















4 13 48

)

5 7 5 7

4 13

5 7 5 7

x x

a

x x x x

x
x

x x x x

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

-Câu a) cần phải đổi dấu
phân thức nào?

-Câu b) cần phải đổi dấu
phân thức nào?

-Tiếp tục áp dụng quy tắc
nào để thực hiện.

-Hãy hoàn thành lời giải
bài toán.

Hoạt động 3: Bài tập 35a
trang 50 SGK. (9 phút)
-Treo bảng phụ nội dung

-Với bài tập này ta cần áp
dụng quy tắc đổi dấu cho
phân thức nào?

-Tieáp theo cần phải làm
gì?

-Vậy MTC của các phân
thức bằng bao nhiêu?
-Nếu phân thức tìm được
chưa tối giản thì ta phải
làm gì?

-Thảo luận nhóm để giải
bài toán.

thức đã cho: A A

B B




 .

-Câu a) cần phải đổi dấu
phân thức 5 7xx 48x 5x xx  487

 

-Câu b) cần phải đổi dấu
phân thức 2  2 

25 15

25 1 1 25

x
x
x x
 


 

-Tiếp tục áp dụng quy tắc trừ
hai phân thức để thực hiện:
Muốn trừ phân thức A

B cho
phân thức C

D, ta cộng
A
B với
phân thức đối của C

D:

A C A C

B D B D

 
    
 .

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán

-Với bài tập này ta cần áp
dụng quy tắc đổi dấu cho
phân thức và được









2 2

2 1 2 1

9 9

x x x x

x x

 



 

-Tiếp theo cần phải phân tích
x2 – 9 thành nhân tử.

-Vậy MTC của các phân thức
bằng (x + 3)(x – 3)

-Nếu phân thức tìm được
chưa tối giản thì ta phải rút
gọn.

-Thảo luận và trình bày lời
giải trên bảng.

























4 13 48

5 7 5 7

4 13 48

5 7

5 35 1

5 7 5 7

x x

x x x x

x x

x x

x
x

x x x x x

 
 
 
  





  
 







 





 





 









 







2 2
2 2
2
2
2

1 25 15

)

5 25 1

25 15

5 1 25

1 25 15

1 5 1 5 1 5

1 5 25 15

1 5 1 5

1 5

1 10 25

1 5 1 5 1 5 1 5

1 5
1 5

x
b

x x x

x

x x x

x

x x x x

x x x

x

x x

x x x x x x

x
x x


 
 
 
 

 
  
  

 

 
 
   




Bài tập 35a trang 50 SGK.



















 





 









 





 





 









 







2
2
2

2 2 2

2 1
1 1

)

3 3 9

2 1

1 1

3 3 9

2 1

1 1

3 3 9

2 1

1 1

3 3 3 3

1 3 1 3 2 1

3 3

4 3 4 3 2 2

3 3

2 3

2 6 2

3 3 3 3 3

x x

a

x x x

x x

x x

x x x

x x

x x

x x x

x x

x x

x x x x

x x x x x x

x x

x x x x x x

x x

x
x

x x x x x


 
 
  

 
  
  
 
 
  
  
 
 
  
   
      

 
      

 



  
    

4. Củng cố: (4 phút)

Phát biểu: quy tắc trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tương tự với bài tập 35b trang 50 SGK.

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

TIẾT 31

Ngày soạn:

§7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm được các tính chất của phép
nhân phân thức đại số.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài tốn cụ thể.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập tính chất cơ bản của phân số và phép nhân các phân số, máy tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kieåm tra bài cũ: (10 phút)
Làm các phép tính sau:

a) 2xyxy1 5 xyxy1

b) 3 5 6 1

5 5

x y y


c) 2

3 1 3 9

1 1

xy xy

x x

  


  III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc

thực hiện. (9 phút)

-Hãy nêu lại quy tắc nhân hai
phân số dưới dạng công thức ?
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Tương tự như phép nhân hai
phân số do đó 3 2 . 2 325 ?

5 6
x x
x x




-Nếu phân tích thì x2 – 25 = ?
-Tiếp tục rút gọn phân thức vừa
tìm được thì ta được phân thức là
tích của hai phân thức ban đầu.
-Qua bài toán trên để nhân một
phân thức với một phân thức ta
làm như thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung quy tắc
và chốt lại.

-Treo bảng phụ phân tích ví dụ

SGK.

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc
vào giải tốn. (11 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Tích của hai số cùng dấu thì kết
quả là dấu gì ?

-Tích của hai số khác dấu thì kết
quả là dấu gì ?

-Quy tắc nhân hai phân số
.

.
.
a c a c
b d b d

-Đọc yêu cầu bài toán ?1









2 2

3 3

3 . 25

3 25

5 6 5 .6

x x

x x x x






 

x2 – 25 = (x+5)(x-5)

-Lắng nghe và thực hiện hồn
thành lời giải bài tốn.

-Muốn nhân hai phân thức, ta
nhân các tử thức với nhau, các

mẫu thức với nhau.

-Lắng nghe và ghi bài.
-Lắng nghe và quan sát.

-Đọc u cầu bài tốn ?2

-Tích của hai số cùng dấu thì kết
quả là dấu ‘‘ + ’’

-Tích của hai số khác dấu thì kết
quả là dấu ‘‘ - ’’











 







2 2
2 2
3 3
2
3

3 . 25

3 25

5 6 5 .6

3 . 5 . 5

6 . 5

5
2

x x

x x x x

x x x

x x
x
x



 
 
 




Quy tắc: Muốn nhân hai
phân thức, ta nhân các tử
thức với nhau, các mẫu thức
với nhau : . .

.
A C A C
B D B D.
Ví dụ : (SGK)





2 2
5
13 3
.
2 13
x x
x x
  
 
 

 













2 2
5 3

13 .3 3 13

2 . 13 2

x x x

 

 

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

-Hãy hồn thành lời giải bài tốn
theo gợi ý.

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Trước tiên ta áp dụng quy tắc
đổi dấu và áp dụng phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử
để rút gọn tích của hai phân thức
vừa tìm được.

-Vậy ta cần áp dụng phương pháp
nào để phân tích ?

-Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì
1 - x = - ( ? )

-Hãy hồn thành lời giải bài tốn
theo gợi ý.

Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính
chất. (5 phút)

-Phép nhân các phân thức có
những tính chất gì ?

. ?

. . ?

. ?

A C
B D

A C E

B D F

A C E

B D F


 

 
 
 

 
 
 

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Để tính nhanh được phép nhân
các phân thức này ta áp dụng các
tính chất nào để thực hiện ?
-Ta đưa thừa số thứ nhất với thứ
ba vào một nhóm rồi vận dụng
quy tắc.

-Hãy thảo luận nhóm để giải.

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp.

(5 phuùt)

-Treo bảng phụ bài taäp 38a,b
trang 52 SGK.

-Gọi hai học sinh thực hiện.

-Thực hiện trên bảng.
-Đọc yêu cầu bài toán ?3

-Ta cần áp dụng phương pháp
dùng hằng đẳng thức để phân tích
Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì
1 - x = - ( x - 1 )

-Thực hiện trên bảng.

-Phép nhân các phân thức có các
tính chất : giao hoán, kết hợp,
phân phối đối với phép cộng.

. .

. . . .

. . .

A C C A

B D D B

A C E A C E

B D F B D F

A C E A C A E

B D F B D B F


   

   
   

 
  
 
 

-Đọc yêu cầu bài toán ?4

-Để tính nhanh được phép nhân
các phân thức này ta áp dụng các
tính chất giao hốn và kết hợp.
-Lắng nghe

-Thảo luận nhóm và thực hiện.

-Đọc u cầu bài tốn.

-Thực hiện trên bảng theo quy
tắc đã học.











 





 





 









 







3
2
3

2 3
3
2 2
3
2
1
6 9
.

1 2 3

3 . 1

2 1 3

3 . 3 1

2 1 3

1
2 3
x
x x
x x
x x
x x

x x x x

x x

x x
x

 
 
 

 
   

 
 



Chú ý : Phép nhân các phân
thức có các tính chất sau :
a) Giao hoán :

. .

A C C A

B D D B
b) Kết hợp :

. . . .

A C E A C E

B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối đối với phép
cộng :

. . .

A C E A C A E

B D F B D B F

 

  

 

 

5 3 4 2

4 2 5 3

5 3 4 2

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1

3 5 1 7 2

. .

7 2 3 5 1 2 3
1.

2 3 2 3

x x x x x
x x x x x

x x
x x

   
    
     
 
    
 
 
 

Bài tập 38a,b trang 52
SGK.

2 2

3 2 3 2

15 2 15 .2 30

) .

7 7 . 7

x y x y

a

y x  y x  xy

2 2

4 2

4 3 3

) .

11 8 22

y x y

b

x y x

 
 
 
 
4. Củng cố: (2 phút)

Phát biểu quy tắc nhân các phân thức.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Quy tắc nhân các phân thức. Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK.
-Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc trong bài).

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức A

B ( 0
A

B  ) là phân thức
B
A, nắm
vững quy tắc chia hai phân thức.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài tốn cụ thể.

II. Chuẩn bị của GV vaø HS:

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ túi.

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Thực hiện các phép tính sau:

HS1: 5 10 4 2.

4 8 2

x x

 

  HS2:

36 3
.
2 10 6
x

x x



 
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Hai phân thức

nghịch đảo có tính chất gì?

(13 phút).

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Muốn nhân hai phân thức ta làm
như thế nào?

-Tích của hai phân thức bằng 1
thì phân thức này là gì của phân
thức kia?

-Vậy hai phân thức gọi là nghịch
đảo của nhau khi nào?

-Tổng quát: Nếu A

B là phân thức
khác 0 thì A B. ?

B A
A

B gọi là gì của phân thức
B
A?

B

A gọi là gì của phân thức
A
B ?

-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Hai phân thức nghịch đảo với
nhau nếu tử của phân thức này là
gì của phân thức kia?

-Hãy hồn thành lời giải bài tốn
theo gợi ý.

-Đọc u cầu bài toán ?1

-Muốn nhân hai phân thức, ta
nhân các tử thức với nhau, các
mẫu thức với nhau.

-Tích của hai phân thức bằng 1
thì phân thức này là phân thức
nghịch đảo của phân thức kia.
-Hai phân thức được gọi là nghịch
đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.

-Nếu A

B là phân thức khác 0 thì

. 1

A B
B A
A

B gọi là phân thức nghịch đảo
của phân thức B

A
B

A gọi là phân thức nghịch đảo
của phân thức A

B

-Đọc yêu cầu bài toán ?2

-Hai phân thức nghịch đảo với
nhau nếu tử của phân thức này là
mẫu của phân thức kia.

-Thực hiện.

1/ Phân thức nghịch đảo.

3
3

5 7

. 1

7 5

x x

 


 

Hai phân thức được gọi là
nghịch đảo của nhau nếu tích
của chúng bằng 1.

Ví dụ: (SGK)

Phân thức nghịch đảo của

3
2

y
x

 là 2

2
3

x
y

 ; của

2 6

2 1

x x

x

 

 laø 2

2 1

6
x

x x



</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

-Sửa hoàn chỉnh lời giải.

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc.

(16 phút).

-Muốn chia phân thức A
B cho
phân thức C

D khác 0, ta làm như
thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Phân thức nghịch đảo của phân
thức 2 4

3
x
x



là phân thức nào?
-Hãy hoàn thành lời giải bài toán
và rút gọn phân thức vừa tìm
được (nếu có thể).

-Sửa hồn chỉnh lời giải.

-Treo bảng phụ nội dung ?4

: : ?

A C E

B D F 

-Hãy vận dụng tính chất này vào
giải.

-Hãy thu gọn phân thức vừa tìm
được. (nếu có thể)

-Sửa hồn chỉnh lời giải.

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp.

(5 phút)

-Treo bảng phụ bài tập 42 trang
54 SGK.

-Hãy vận dụng quy tắc để thực
hiện.

-Lắng nghe và ghi baøi.

-Muốn chia phân thức A
B cho

phân thức C

D khác 0, ta nhân
A
B
với phân thức nghịch đảo của C

D.

-Đọc yêu cầu bài toán ?3

-Phân thức nghịch đảo của phân
thức 2 4

3
x
x



là phân thức 3
2 4

x
x

 .

-Thực hiện trên bảng.

-Laéng nghe và ghi bài.

-Đọc u cầu bài tốn ?4

: : . .

A C E A D F

B D F B C E
-Vận dụng và thực hiện.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Vận dụng và thực hiện.

3x2 laø 1
3x2

Quy tắc: Muốn chia phân
thức A

B cho phân thức
C
D
khác 0, ta nhân A

B với phân
thức nghịch đảo của C

D:

: .

A C A D

B D B C , với 0
C
D .
?3



 





 











2
2
2
2

1 4 2 4

4 3

1 4 3

.
4 2 4

1 2 1 2 .3

4 .2 1 2
3 1 2

2 4

x x

x x x

x x

x x x

x x x

x
x
 



 
 

 




?4
2
2
2
2
2
2

4 6 2

: :

5 5 3

4 5 3

. .

5 6 2

4 .5 .3
1
5 .6 .2

x x x

y y y

x y y

y x x

x y y

y x x



 

Bài tập 42 trang 54 SGK.
3

2 3 2

20 4

) :

3 5

20 5 25

3 4 3

x x

a

y y

x y

y x x

 
 
  
 
   
 

























2
2
3 3
4 12
) :
4
4

4 3 4 4

3 3 3 4

4
x
x
b
x
x
x x
x x
x




 
 
 

4. Củng cố: (2 phút)

Phát biểu quy tắc chia các phân thức.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Quy tắc chia các phân thức. Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK.

-Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức” (đọc kĩ mục 3 trong bài).

TIẾT 33

Ngày soạn:

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức và mỗi đa thức
đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một biểu
thức đại số.

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép tốn trên các phân thức đại số.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Thực hiện các phép tính sau:

HS1: 5 2.

2 2

x x

 

  HS2:

2 36 3

5 6

x

x x



 

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ

có dạng như thế nào? (6 phút)
-Ở lớp dưới các em đã biết về
biểu thức hữu tỉ.

0; 2

; 7; 2 5

3 1 3

x

x x

x    laø

những biểu thức gì?

-Vậy biểu thức hữu tỉ được thực
hiện trên những phép toán nào?

Hoạt động 2: Biến đổi một biểu
thức hữu tỉ thành một phân
thức. (10 phút).

-Nhờ các quy tắc của các phép
toán cộng, trừ, nhân, chia các
phân thức ta có thể biến đổi một
biểu thức hữu tỉ thành một phân
thức.

-Khi nói phân thức A chia cho
phân thức B thì ta có mấy cách
viết? Đó là những cách viết nào?
-Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK và
phân tích lại cho học sinh thấy.
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Biểu thức B có thể viết lại như
thế nào?

-Mỗi dấu ngoặc là phép cộng của
hai phân thức có mẫu như thế
nào?

-Để cộng được hai phân thức
khơng cùng mẫu thì ta làm như

0; 2

; 7; 2 5

3 1 3

x

x x

x    laø

những biểu thức hữu tỉ.

-Biểu thức hữu tỉ được thực hiện
trên những phép toán: cộng, trừ,
nhân, chia.

-Khi nói phân thức A chia cho
phân thức B thì ta có hai cách
viết A

B hoặc A : B hay :
A

A B
B
-Lắng nghe và quan sát ví dụ trên
bảng phụ.

-Đọc u cầu bài tốn ?1

2 2

1 : 1

1 1

x
B

x x

   

     

 

   

-Mỗi dấu ngoặc là phép cộng của
hai phân thức có mẫu khác nhau.
-Để cộng được hai phân thức
khơng cùng mẫu thì ta phải quy

1/ Biểu thức hữu tỉ.

(SGK)

2/ Biến đổi một biểu thức
hữu tỉ thành một phân
thức.

Ví duï 1: (SGK).

2
2

2
1

1
2
1

2 2

1 : 1

1 1

1 2 1

1 1

x
B

x
x

x

x x

x x x

x x








   

     

 

   

  



 





2 2

1 1 1

x x x

B

x x x

  

 

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

thế nào?

-Hãy giải hoàn thành bài toán
theo hướng dẫn.

Hoạt động 3: Giá trị của phân
thức tính như thế nào? (13 phút)
-Hãy đọc thơng tin SGK.

-Chốt lại: Muốn tìm giá trị của
biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm
điều kiện của biến để giá trị của
mẫu thức khác 0. Tức là ta phải
cho mẫu thức khác 0 rồi giải ra
tìm x.

-Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK và
phân tích lại cho học sinh thấy.
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Để tìm điều kiện của x thì cần
phải cho biểu thức nào khác 0?
-Hãy phân tích x2 + x thành nhân
tử?

-Vậy x(x + 1)  0

-Do đó x như thế nào với 0 và
x+1 như thế nào với 0?

-Với x = 1 000 000 có thỏa mãn
điều kiện của biến khơng?

-Còn x = -1 có thỏa mãn điều
kiện của biến không?

-Ta rút gọn phân thức sau đó thay
giá trị vào tính.

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp.

(5 phút).

-Treo bảng phụ bài tập 46a trang
57 SGK.

-Hãy vận dụng bài tập ?1 vào
giải bài tập này.

-Sửa hồn chỉnh lời giải.

đồng.

-Thực hiện trên bảng.

-Đọc thơng tin SGK trang 56.
-Lắng nghe và quan sát.

-Lắng nghe và quan sát ví dụ trên
bảng phụ.

-Đọc u cầu bài tốn ?2

-Để tìm điều kiện của x thì cần
phải cho biểu thức x2 + x khác 0
x2 + x = x(x + 1)

-Do đó x  0 và x + 1  0

-Với x = 1 000 000 thỏa mãn điều
kiện của biến.

-Coøn x = -1 không thỏa mãn điều
kiện của biến.

-Thực hiện theo hướng dẫn.

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Vận dụng và thực hiện.
-Lắng nghe và ghi bài.

3/ Giá trị của phân thức.

Khi giải những bài toán liên
quan đến giá trị của phân
thức thì trước hết phải tìm
điều kiện của biến để giá trị
tương ứng của mẫu thức khác
0. Đó là điều kiện để giá trị
của phân thức được xác định.
Ví dụ 2: (SGK).





) 0

1 0

1 0 1

a x x

x x
x

x x

 
 


   

Vậy x0và x1 thì phân
thức được xác định.





1 1 1

)

x x

b

x x x x x

 

 

 

-Với x = 1 000 000 thỏa mãn
điều kiện của biến nên giá
trị của biểu thức là 1

1000000
-Với x = -1 khơng thỏa mãn
điều kiện của biến.

Bài taäp 46a trang 57 SGK.

1 1 1

) 1 : 1

1
1

1 1 1

: .

1
1

1
x
a

x x

x

x x x x

x
x



   
     
   


  

 






4. Củng cố: (2 phút)

Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì?

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dị: (2 phút)

-Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK.

-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).

TIẾT 34

Ngày soạn:

LUYỆN TẬP.

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Kiến thức: Học sinh được củng cố lại kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một

phân thức.

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức, máy tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

III. Các bước lên lớp:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kieåm tra bài cũ: (7 phút)

HS1: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:
1
1
1
1
x
x



HS2: Cho phân thức 2

1
x
x



 . Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định rồi rút gọn phân thức.
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 50 trang

58 SGK. (11 phuùt)

-Treo bảng phụ nội dung bài tốn
-Câu a) trước tiên ta phải làm gì?
-Để cộng, trừ hai phân thức
khơng cùng mẫu ta phải làm gì?

-Mẫu thức chung của
1
x

x vaø 1

laø bao nhiêu?

-Mẫu thức chung của 1 và 3 22
1

x
x



là bao nhiêu?

-Muốn chia hai phân thức thì ta
làm như thế nào?

-Câu b) làm tương tự câu a)

Hoạt động 2: Bài tập 51 trang
58 SGK. (11 phút)

-Treo bảng phụ nội dung bài tốn
-Câu a) mẫu thức chung của

2
2

x
y
và y

x là bao nhiêu?

-Đọc u cầu bài tốn.

-Trước tiên phải thực hiện phép

tính trong dấu ngoặc.

-Để cộng, trừ hai phân thức
không cùng mẫu ta phải quy
đồng

-Mẫu thức chung của
1
x

x vaø 1

laø x + 1

-Mẫu thức chung của 1 và 3 22
1

x
x



laø 1 – x2

Muốn chia phân thức A
B cho
phân thức C

D khác 0, ta nhân
A

B
với phân thức nghịch đảo của C

D
-Thực hiện hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Mẫu thức chung của 22

x
y và

y
x
là xy2.

Bài tập 50 trang 58 SGK.



 





 



2
2
2 2
2
2
2
3

) 1 : 1

1 1

1 1 3

1 1

2 1 1 4

:
1 1

1 1

2 1

1 1 2 1 2

1 1

1 2 2 1

x x

a

x x

x x x x

x x

x

x x x

x x
x x
 
 
   
 
 
   
   

 
 

 
 



  
 
 
 





1 1

) 1 1

1 1
b x
x x
 
    
 
 





   
   

2 1 1 1 1 1

1 1

x x x x

x
x x
       

  
 
 





2 x 1 3 x

    

Bài tập 51 trang 58 SGK.
2

2 2

1 1

) x y : x

a

y x y y x

   

  

   

 

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

-Mẫu thức chung của 2

x
y ;

1
y vaø
1

x laø bao nhieâu?

-Câu b) giải tương tự như câu a)
-Sau đó áp dụng phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử
hợp lí để rút gọn phân tích vừa
tìm được.

-Hãy hồn thành lời giải bài toán.

Hoạt động 3: Bài tập 53 trang
58 SGK. (11 phút)

-Treo bảng phụ nội dung bài toán
-Đề bài yêu cầu gì?

1
1 ?
x
 

1
1 ?
1
1
x
 

1
1
x
x

 hay còn viết theo cách nào

nữa?
1

1:x ?

x




-Hãy thảo luận nhóm để giải bài
tốn.

-Mẫu thức chung của 2

x

y ;

1
y vaø
1

x laø xy
2.

-Thực hiện theo gợi ý.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Biến đổi mỗi biểu thức thành
một phân thức đại số.

1 1
1 x
x x

 
1 1
1 1
1 1
1 x
x x
  


1

1: x
x

1
1:
1
x x
x x




-Thảo luận và trình bày lời giải
trên bảng.









3 3 2 2

2 2

x y x xy y

xy xy

x y x xy y

x xy y
x y
  

  

 
 



 



2 2
1 1
) :

4 4 4 4

1 1
:
2 2
4
2 2
b

x x x x

x x
x x
 


 
   
 
 

 
 
 

 

Bài tập 53 trang 58 SGK.

1 1
1 x
x x

 
1 1
1 1
1 1
1

1 1 2 1

1 1

x

x x

x x x x

x x x

  


   
   
 
1 1
1 1

1 2 1

1 1

1 3 2

2 1 2 1

x
x
x
x x
x x
  




 
  
 

4. Củng cố: (2 phút)

Khi rút gọn một phân thức thì ta phải làm gì?

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I.

TIẾT 35

Ngày soạn:

ÔN TẬP CH

ƯƠNG

II.

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

-Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa
thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử.

-Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên.

B. Chuẩn bị của GV vaø HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho
đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Thực hiện phép tính :



2 4 4



1 6

4
x  x  x 

 

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Thực hiện phép

tính. (7 phút).

-Treo bảng phụ nội dung bài tập
-Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức ta làm như thế nào?
-Muốn nhân một đa thức với một
đa thức ta làm như thế nào?
-Tích của hai số cùng dấu thì kết
quả là dấu gì?

-Tích của hai số khác dấu thì kết
quả là dấu gì?

-Với xm . xn = ?

-Hãy hồn thành lời giải bài tốn
-Sửa hồn chỉnh lời giải

Hoạt động 2: Làm tính chia.

(5 phút).

-Treo bảng phụ nội dung bài tập
-Muốn chia một đa thức cho một
đơn thức ta làm như thế nào?
-Với ym . yn = ? và cần điều kiện
gì?

-Hãy hồn thành lời giải bài tốn
-Sửa hồn chỉnh lời giải

Hoạt động 3: Phân tích đa thức

thành nhân tử. (9 phút).

-Treo bảng phụ nội dung bài tập
-Có bao nhiêu phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử? Đó là
phương pháp nào?

-Câu a) ta sử dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Đọc u cầu bài tốn.
-Nhắc lại quy tắc đã học.
-Nhắc lại quy tắc đã học.

-Tích của hai số cùng dấu thì kết
quả là dấu ‘‘ + ‘‘

-Tích của hai số khác dấu thì kết
quả là dấu ‘‘ - ‘‘

-Với xm . xn = xm + n

-Hai học sinh thực hiện trên bảng
-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Phát biểu quy tắc chia một đa
thức cho một đơn thức đã học.
-Với ym . yn = ym – n ; m n

-Hai học sinh thực hiện trên bảng
-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài tốn.

-Có ba phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử: Đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức,
nhóm hạng tử.

-Câu a) ta sử dụng phương pháp
nhóm hạng tử và đặt nhân tử

Thực hiện phép tính.





2 2

4 3 2

) 5 3 7 2

15 35 10

a x x x

x x x

 

  



 



4 3 2 3

4 3 2

) 2 3 5 2 1

10 4 2 15

6 3

10 19 8 3

b x x x x

x x x x

x x

x x x x

  

    

 

   

Làm tính chia.



5 2 3



) 2 3 4 : 2

3
2

a x x x x

x x

  

  



2 2 2 3



) 3 6 12 : 3

2 4

b x y x y xy xy

xy xy

 

  

Phân tích đa thức thành
nhân tử.









2
2

) 3 3 5 5

3 3 5 5

a x xy x y

x xy x y

  

   











 



3 5

x x y x y

x y x

   

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

-Câu b) ta sử dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Hãy hồn thành lời giải bài tốn
-Sửa hồn chỉnh lời giải

Hoạt động 4: Tìm x. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài tập.
-Đối với dạng bài tập này ta cần
thực hiện như thế nào?

-Câu a) ta áp dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Câu b) ta áp dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Hãy thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải bài tốn.

-Sửa hồn chỉnh lời giải

chung để phân tích.

-Câu b) ta sử dụng phương pháp
nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng
thức để phân tích.

-Hai học sinh thực hiện trên bảng
-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Đối với dạng bài tập này ta cần
phân tích vế trái thành nhân tử
rồi cho từng thừa số bằng 0 sau
đó giải ra tìm x.

-Câu a) ta sử dụng phương pháp
đặt nhân tử chung để phân tích.
-Câu b) ta sử dụng phương pháp
dùng hằng đẳng thức để phân
tích.

-Thảo luận và trình bày lời giải
trên bảng.

-Lắng nghe và ghi bài.











 



2 2

2 2

) 2 1

2 1

1 1

b x x y

x x y

x y

x y x y

  
   

  

    

Tìm x, biết:





) 4 0

4 0

a x x

x x

 

  

0
x

  hoặc x4





2
2

) 6 9 0

3 0

3 0
3

b x x

x
x
x

  

  

  
 

IV. Củng cố: (6 phút)

-Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

-Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
-Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?.

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

TIẾT 36

Ngày soạn:

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

TIẾT 37

Ngày soạn:

ÔN TẬP HỌC KÌ I.

A. Mục tiêu:

-Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa
thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử.

-Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho
đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Thực hiện phép tính :



2 4 4



1 6

4
x  x  x 

 

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Thực hiện phép

tính. (7 phút).

-Tích của hai số khác dấu thì kết

quả là dấu gì?

-Với xm . xn = ?

-Hãy hoàn thành lời giải bài tốn
-Sửa hồn chỉnh lời giải

Hoạt động 2: Làm tính chia.

(5 phuùt).

-Treo bảng phụ nội dung bài tập
-Muốn chia một đa thức cho một
đơn thức ta làm như thế nào?
-Với ym . yn = ? và cần điều kiện
gì?

-Hãy hồn thành lời giải bài tốn
-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Đọc u cầu bài toán.
-Nhắc lại quy tắc đã học.
-Nhắc lại quy tắc đã học.

-Tích của hai số cùng dấu thì kết
quả là dấu ‘‘ + ‘‘

-Tích của hai số khác dấu thì kết
quả là dấu ‘‘ - ‘‘

-Với xm . xn = xm + n

-Hai học sinh thực hiện trên bảng
-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Phát biểu quy tắc chia một đa
thức cho một đơn thức đã học.
-Với ym . yn = ym – n ; m n

-Hai học sinh thực hiện trên bảng
-Lắng nghe và ghi bài.

Thực hiện phép tính.





2 2

4 3 2

) 5 3 7 2

15 35 10

a x x x

x x x

 

  



 



4 3 2 3

4 3 2

) 2 3 5 2 1

10 4 2 15

6 3

10 19 8 3

b x x x x

x x x x

x x

x x x x

  

    

 

   

Làm tính chia.



5 2 3



) 2 3 4 : 2

3
2

a x x x x

x x

  

  



2 2 2 3



) 3 6 12 : 3

2 4

b x y x y xy xy

xy xy

 

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Hoạt động 3: Phân tích đa thức
thành nhân tử. (9 phút).

-Treo bảng phụ nội dung bài tập
-Có bao nhiêu phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử? Đó là
phương pháp nào?

-Câu a) ta sử dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Câu b) ta sử dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Hãy hồn thành lời giải bài tốn
-Sửa hồn chỉnh lời giải

Hoạt động 4: Tìm x. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài tập.

-Đối với dạng bài tập này ta cần
thực hiện như thế nào?

-Câu a) ta áp dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Câu b) ta áp dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Hãy thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải bài tốn.

-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Đọc u cầu bài tốn.

-Có ba phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử: Đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức,
nhóm hạng tử.

-Câu a) ta sử dụng phương pháp
nhóm hạng tử và đặt nhân tử
chung để phân tích.

-Câu b) ta sử dụng phương pháp
nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng
thức để phân tích.

-Hai học sinh thực hiện trên bảng

-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Đối với dạng bài tập này ta cần
phân tích vế trái thành nhân tử
rồi cho từng thừa số bằng 0 sau
đó giải ra tìm x.

-Câu a) ta sử dụng phương pháp
đặt nhân tử chung để phân tích.
-Câu b) ta sử dụng phương pháp
dùng hằng đẳng thức để phân
tích.

-Thảo luận và trình bày lời giải
trên bảng.

-Lắng nghe và ghi bài.

Phân tích đa thức thành
nhân tử.









2
2

) 3 3 5 5

3 3 5 5

a x xy x y

x xy x y

  

   











 



3 5

x x y x y

x y x

   

  











 



2 2

2 2

) 2 1

2 1

1 1

b x x y

x x y

x y

x y x y

  
   

  

    

Tìm x, biết:





) 4 0

4 0

a x x

x x

 

  

0
x

  hoặc x4





2
2

) 6 9 0

3 0

3 0
3

b x x

x
x
x

  

  

  
 

IV. Củng cố: (6 phút)

-Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

-Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
-Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?.

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức.
-Tiết sau ơn tập học kì I (tt).

TIẾT 38

Ngày soạn:

ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt).

A. Mục tiêu:

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

-Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên.

B. Chuẩn bị của GV vaø HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các
phân thức, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Thực hiện phép tính :

HS1:



x2





x2 2x4



HS2:



5x y2 210x y3 15xy



: 5xy
III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Rút gọn phân

thức. (10 phút).

-Treo bảng phụ nội dung bài tập
-Muốn rút gọn một phân thức ta
làm như thế nào?

-Có bao nhiêu phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử? Đó là
phương pháp nào?

-Hãy hồn thành lời giải bài tốn
-Sửa hồn chỉnh lời giải

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu các
phân thức. (12 phút).

-Treo bảng phụ nội dung bài tập
-Muốn quy đồng mẫu các phân
thức ta làm như thế nào?

-Câu a) ta áp dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Câu b) ta áp dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Muốn tìm nhân tử phụ thì ta làm

-Đọc yêu cầu bài tốn.

-Muốn rút gọn một phân thức ta
có thể:

+Phân tích tử và mẫu thành nhân
tử (nếu cần) để tìm nhân tử
chung;

+Chia cả tử và mẫu cho nhân
tử chung.

-Có ba phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử: Đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức,
nhóm hạng tử.

-Hai học sinh thực hiện trên bảng
-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Muốn quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức ta có thể làm như sau:
+Phân tích các mẫu thức thành
nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
+Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu
thức;

+Nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân tử phụ tương

ứng.

-Câu a) ta sử dụng phương pháp
đặt nhân tử chung và dùng hằng
đẳng thức để phân tích.

-Câu b) ta sử dụng phương pháp
dùng hằng đẳng thức và đặt nhân
tử chung để phân tích.

-Muốn tìm nhân tử phụ thì ta chia
MTC cho từng mẫu của các phân

Rút gọn phân thức.













2
2
3
10
)
15
2
3

xy x y
a

xy x y
y
x y

























2
2
2
2

7 14 7

)

3 3

7 2 1

3 1
7 1
3 1
7 1
3

x x
b
x x
x x
x x
x
x x
x
x
 

 








Quy đồng mẫu các phân
thức.

3 3

) ;

2 4 4

x x
a
x x

 
Ta coù:







 





 



2 4 2 2

4 2 2

2 2 2

x x

x x x

MTC x x

  
   

  





3 3

2 4 2 2

x x

x  x







 



3 2

2 2 2

x x
x x


 



 









 



2
3 3

4 2 2

2 3

2 2 2

x x

x x x

x
x x
 

  


 
2
5
) ;

4 4 3 6

x x

b

x x x



</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

như thế nào?

-Hãy thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải bài tốn.

-Sửa hồn chỉnh lời giải

Hoạt động 3: Thực hiện phép
tính. (10 phút).

-Treo bảng phụ nội dung bài tập
-Để cộng hai phân thức cùng mẫu
(không cùng mẫu) ta làm như thế
nào?

-Muốn trừ hai phân thức ta làm
như thế nào?

-Hãy thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải bài tốn.

-Sửa hồn chỉnh lời giải

thức.

-Thảo luận và trình bày lời giải
trên bảng.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc u cầu bài tốn.

-Phát biểu quy tắc cộng hai phân
thức cùng mẫu (không cùng mẫu)
đã học.

-Phát biểu quy tắc trừ hai phân
thức: A C A C

B D B D

 
    
 

-Thảo luận và trình bày lời giải
trên bảng.

-Lắng nghe và ghi bài.

Ta có:













2
2

4 4 2

3 6 3 2

3 2

x x x

x x

MTC x

   
  

 













2
2

5 5

4 4 2

3 5

3 2

x x

x x x

x
x

 



  


















3 6 3 2 3 2

x x

x x

x x x



 

  

Thực hiện phép tính.



























 







1 2 3

)

2 6 3

1 2 3

2 3 3

1 2 2 3

2 3

5 6

2 3

x x

a

x x x

x x

x x x

x x x

x x

x x

x x

x x

x x

 



 

 

 

  




 




 





3 6

)

2 6 2 6

x
b

x x x

x




 



IV. Củng cố: (5 phút)

Hãy nhắc lại các quy tắc cộng (trừ) các phân thức; rút gọn phân thức.

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập các kiến thức của chương I và chương II.
-Tiết sau trả bài kiểm tra học kì I. (phần Đại số).

TIẾT 39-40

Ngày soạn:

KIỂM TRA HỌC KÌ I. (

Phần Đại số và hình học)

.

TIẾT 41-42

Ngày soạn:

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH.

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

-Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm
của phương trình, tập nghiệm của phương trình.

-Kó năng: Có kỹ năng tìm nghiệm của phương trình.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các khái niệm trong bài học, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập cách tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: không.
III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Phương trình một

ẩn. (14 phút).

-Ở lớp dưới ta đã có các dạng bài
tốn như:

Tìm x, bieát: 2x+5=3(x-2) +1;
2x-3=3x-1 ; . . . là các phương
trình một ẩn.

-Vậy phương trình với ẩn x có
dạng như thế nào? A(x) gọi là vế
gì của phương trình? B(x) gọi là
vế gì của phương trình?

-Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK.
-Treo bảng phụ bài tốn ?1

-Treo bảng phụ bài tốn ?2
-Để tính được giá trị mỗi vế của
phương trình thì ta làm như thế
nào?

-Khi x=6 thì VT như thế nào với
VP?

-Vậy x=6 thỏa mãn phương trình
nên x=6 gọi là gì của phương
trình đã cho?

-Treo bảng phụ bài toán ?3
-Để biết x=-2 có thỏa mãn
phương trình khơng thì ta làm như
thế nào?

-Nếu kết quả của hai vế không
bằng nhau thì x=-2 có thỏa mãn
phương trình không?

-Nếu tại x bằng giá trị nào đó
thỏa mãn phương trình thì x bằng
giá trị đó gọi là gì của phương
trình?

x=2 có phải là một phương trình
không? Nếu có thì nghiệm của
phương trình này là bao nhiêu?
-Phương trình x-1=0 có mấy

-Lắng nghe.

-Một phương trình với ẩn x có
dạng A(x) = B(x). A(x) gọi là vế
trái của phương trình, B(x) gọi là
vế phải của phương trình.

-Quan sát và lắng nghe giảng.
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Đọc yêu cầu bài toán ?2

-Ta thay x=6 vào từng vế của
phương trình rồi thực hiện phép
tính.

-Khi x=6 thì VT bằng với VP.
-Vậy x=6 thỏa mãn phương trình
nên x=6 gọi là một nghiệm của
phương trình đã cho.

-Đọc yêu cầu bài toán ?3

-Để biết x=-2 có thỏa mãn
phương trình khơng thì ta thay
x=-2 vào mỗi vế rồi tính.

-Nếu kết quả của hai vế không
bằng nhau thì x=-2 không thỏa
mãn phương trình.

-Nếu tại x bằng giá trị nào đó
thỏa mãn phương trình thì x bằng
giá trị đó gọi là nghiệm của
phương trình

x=2 có phải là một phương trình.
Nghiệm của phương trình này là
2

1/ Phương trình một ẩn.

Một phương trình với ẩn x có
dạng A(x) = B(x), trong đó
vế trái A(x) và vế phải B(x)
là hai biểu thức của cùng
một biến x.

Ví dụ 1: (SGK)
?1

Chẳng hạn:
a) 5y+18=15y+1
b) -105u+45=7-u
?2

Phương trình 2x+5=3(x-1)+2
Khi x = 6

VT=2.6+5=17

VP=3(6-1)+2=17

Vậy x=6 là nghiệm của
phương trình.

Phương trình 2(x+2)-7=3-x
a) x= -2 không thỏa mãn
nghiệm của phương trình.
b) x=2 là một nghiệm của
phương trình.

Chú ý:

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

nghiệm? Đó là nghiệm nào?
-Phương trình x2=1 có mấy
nghiệm? Đó là nghiệm nào?
-Phương trình x2=-1 có nghiệm
nào khơng? Vì sao?

Hoạt động 2: Giải phương trình.

(12 phút).

-Tập hợp tất cả các nghiệm của
một phương trình gọi là gì? Và kí
hiệu ra sao?

-Treo bảng phụ bài toán ?4

-Hãy thảo luận nhóm để giải
hồn chỉnh bài tốn.

-Sửa bài từng nhóm.

-Khi bài tốn u cầu giải một
phương trình thì ta phải tìm tất cả
các nghiệm (hay tìm tập nghiệm)
của phương trình đó.

Hoạt động 3: Hai phương trình
có cùng tập nghiệm thì có tên
gọi là gì? (9 phút).

-Hai phương trình tương đương là
hai phương trình như thế nào?
-Hai phương trình x+1=0 và x= -1
có tương đương nhau không? Vì
sao?

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp.

(4 phút).

-Treo bảng phụ bài tập 1a trang 6
SGK.

-Hãy giải hồn chỉnh u cầu bài
tốn.

-Phương trình x-1=0 có một
nghiệm là x = 1.

-Phương trình x2=1 có hai nghiệm
là x = 1 ; x = -1

-Phương trình x2=-1 không có
nghiệm nào, vì không có giá trị
nào của x làm cho VT bằng VP.

-Tập hợp tất cả các nghiệm của
một phương trình gọi là tập
nghiệm của phương trình đó, kí
hiệu là S.

-Đọc u cầu bài tốn ?4

-Thảo luận và trình bày trên bảng
-Lắng nghe, ghi bài.

-Hai phương trình được gọi là
tương đương nếu chúng có cùng
một tập nghiệm.

-Hai phương trình x+1=0 và x= -1
tương đương nhau vì hai phương
trình này có cùng một tập
nghiệm.

-Đọc u cầu bài tốn.

-Thực hiện trên bảng.

có thể khơng có nghiệm nào
hoặc có vơ số nghiệm.
Phương trình khơng có
nghiệm nào được gọi là
phương trình vơ nghiệm.
Ví dụ 2: (SGK)

2/ Giải phương trình.

Tập hợp tất cả các nghiệm
của một phương trình gọi là
tập nghiệm của phương trình
đó và thường kí hiệu bởi S.
?4

a) Phương trình x=2 có
S={2}

b) Phương trình vô nghiệm
có S = 

3/ Phương trình tương
đương.

Hai phương trình được gọi là
tương đương nếu chúng có
cùng một tập nghiệm.

Để chỉ hai phương trình
tương đương với nhau ta
dùng kí hiệu “ ”

Ví dụ: x + 1 = 0  x = -1

Bài tập 1a trang 6 SGK.

a) 4x-1 = 3x-2

khi x= -1, ta coù VT= -5 ;
VP=-5

Vậy x= -1 là nghiệm của
phương trình 4x-1 = 3x-2

IV. Củng cố: (3 phút)

Hai phương trình như thế nào với nhau thì gọi là hai phương trình tương đương?

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại các ví dụ trong bài học.
-Vận dụng vào giải các bài tập 2, 4 trang 6, 7 SGK.

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

TIẾT 43-44

Ngày soạn:

§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.

A. Mục tiêu:

-Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, nắm vững hai quy
tắc: quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi định nghóa, nội dung hai quy tắc trong bài, các bài tập ? ., phấn màu, máy
tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập kiến thức về hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

HS1: Hãy xét xem t=1, t=2 có là nghiệm của phương trình x-2 = 2x-3 không?
HS2: Hãy xét xem x=1, x = -1 có là nghiệm của phương trình (x+2)2 = 3x+4 không?

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu định

nghóa phương trình bậc nhất một
ẩn. (7 phuùt).

-Giới thiệu định nghĩa phương
trình bậc nhất một ẩn.

-Nếu a=0 thì a.x=?

-Do đó nếu a=0 thì phương trình
ax+b=0 có cịn gọi là phương trình
bậc nhất một ẩn hay khơng?

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến
đổi phương trình. (12 phút).
-Ở lớp dưới các em đã biến nếu
chuyển một số hạng từ vế này
sang vế kia thì ta phải làm gì?
-Ví dụ x+2=0, nếu chuyển +2 sang
vế phải thì ta được gì?

-Lúc này ta nói ta đã giải được
phương trình x+2=0.

-Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế.

-Treo bảng phụ bài tốn ?1

-Hãy nêu kiến thức vận dụng vào
giải bài tốn.

-Hãy hồn thành lời giải bài toán

-Ta biết rằng trong một đẳng thức
số, ta có thể nhân cả hai vế với
cùng một số.

-Phân tích ví dụ trong SGK và cho
học sinh phát biểu quy tắc.

-Nhân cả hai vế của phương trình
với 1

2 nghĩa là ta đã chia cả hai
vế của phương trình cho số nào?

-Nhắc lại định nghĩa từ bảng
phụ và ghi vào tập.

-Nếu a=0 thì a.x=0

Nếu a=0 thì phương trình
ax+b=0 không gọi là phương
trình bậc nhất một ẩn.

-Nếu chuyển một số hạng từ vế
này sang vế kia thì ta phải đổi
dấu số hạng đó.

x = - 2

-Trong một phương trình, ta có
thể chuyển một hạng tử từ vế
này sang vế kia và đổi dấu
hạng tử đó.

-Đọc u cầu bài tốn ?1
-Vận dụng quy tắc chuyển vế
-Thực hiện trên bảng

-Lắng nghe và nhớ lại kiến
thức cũ.

-Trong một phương trình, ta có
thể nhân cả hai vế với cùng
một số khác 0.

-Nhân cả hai vế của phương
trình với 1

2 nghĩa là ta đã chia
cả hai vế của phương trình cho

1/ Định nghóa phương trình
bậc nhất một ẩn.

Phương trình dạng ax+b=0,
với a và b là hai số đã cho và
a0, được gọi là phương trình
bậc nhất một ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi
phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế.

Trong một phương trình, ta có
thể chuyển một hạng tử từ vế
này sang vế kia và đổi dấu
hạng tử đó.

Ví dụ: (SGK)

) 4 0 4

3 3

) 0

4 4

) 0,5 0 0,5

a x x

b x x

c x x

   

   

   

b) Quy tắc nhân với một số.
-Trong một phương trình, ta
có thể nhân cả hai vế với
cùng một số khác 0.

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

-Phân tích ví dụ trong SGK và cho
học sinh phát biểu quy tắc thứ hai.
-Treo bảng phụ bài toán ?2

-Hãy vận dụng các quy tắc vừa
học vào giải bài tập này theo
nhóm.

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài tốn

Hoạt động 3: Cách giải phương
trình bậc nhất một ẩn. (10 phút).
-Từ một phương trình nếu ta dùng
quy tắc chuyển vế, hai quy tắc
nhân và chia ta ln được một
phương trình mới như thế nào với
phương trình đã cho?

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1
và ví dụ 2 và phân tích để học sinh
nắm được cách giải.

-Phương trình ax+b=0
?

?
ax
x

 

-Vậy phương trình ax+b=0 có mấy
nghiệm?

-Treo bảng phụ bài tốn ?3

-Gọi một học sinh thực hiện trên
bảng

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp.

(4 phút).

-Treo bảng phụ bài tập 7 trang 10
SGK.

-Hãy vận dụng định nghĩa phương
trình bậc nhất một ẩn để giải.

số 2.

-Trong một phương trình, ta có

thể chia cả hai vế cho cùng một
số khác 0.

-Đọc u cầu bài tốn ?2

-Vận dụng, thực hiện và trình
bày trên bảng.

-Lắng nghe, ghi bài

-Từ một phương trình nếu ta
dùng quy tắc chuyển vế, hai
quy tắc nhân và chia ta luôn
được một phương trình mới
tương đương với phương trình
đã cho.

-Quan sát, lắng nghe.

-Phương trình ax+b=0

ax b

b
x

a

 

-Vậy phương trình ax+b=0 có
một nghiệm duy nhất

-Đọc u cầu bài toán ?3
-Học sinh thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài tốn

-Thực hiện và trình bày trên
bảng.

) 1 2

) 0,1 1,5 15

) 2,5 10 4

x

a x

b x x

c x x

  

  
   

3/ Caùch giải phương trình
bậc nhất một ẩn.

Ví dụ 1: (SGK)
Ví dụ 2: (SGK)

Tổng quát:

Phương trình ax + b = 0 (a0)
được giải như sau:

ax + b = 0

ax b

b
x

a

 

0,5 2, 4 0
2, 4

4,8
0,5
x
x

  



  



Bài tập 7 trang 10 SGK.

Các phương trình bậc nhất
một aån laø: a) 1+x=0; c) 1-2t=0
d) 3y=0

IV. Củng cố: (4 phút)

Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình.

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
-Vận dụng vào giải các bài tập 8, 9 trang 10 SGK; bài tập 11, 14 trang 4, 5 SBT.

-Xem trước bài 3: “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng trong bài).

TIẾT 45

Ngày soạn:

§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0.

A. Mục tiêu:

-Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến
đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b

-Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu trên.

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

- GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình trong bài học, các ví dụ, các bài tập
? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy
tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng: Giải phương trình:
a) 4x – 20 = 0 ; b) 2x + 5 – 6x = 0

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách

giải. (16 phút).

-Treo bảng phụ ví dụ 1 (SGK).
-Trước tiên ta cần phải làm gì?
-Tiếp theo ta cần phải làm gì?
-Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế; các hằng số sang
một vế thì ta được gì?

-Tiếp theo thực hiện thu gọn ta
được gì?

-Giải phương trình này tìm được
x=?

-Hướng dẫn ví dụ 2 tương tự ví
dụ 1. Hãy chỉ ra trình tự thực
hiện lời giải ví dụ 2.

-Treo bảng phụ bài tốn ?1
-Đề bài yêu cầu gì?

-Sau khi học sinh trả lời xong,
giáo viên chốt lại nội dung bằng

bảng phụ.

Hoạt động 2: Áp dụng. (13
phút)

-Treo bảng phụ ví dụ 3 (SGK).
-Treo bảng phụ bài toán ?2
-Bước 1 ta cần phải làm gì?
-Mẫu số chung của hai vế là bao

-Quan sát

-Trước tiên ta cần phải thực
hiện phép tính bỏ dấu ngoặc.
-Tiếp theo ta cần phải vận
dụng quy tắc chuyển vế.
-Ta chuyển các hạng tử chứa
ẩn sang một vế; các hằng số
sang một vế thì ta được
2x+5x-4x=12+3

Thực hiện thu gọn ta được
3x=15

Giải phương trình này tìm được
x=5

-Quy đồng mẫu hai vế của
phương trình, thử mẫu hai vế
của phương trình, vận dụng

quy tắc chuyển vế, thu gọn,
giải phương trình, kết luận tập
nghiệm của phương trình.
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Hãy nêu các bước chủ yếu để
giải phương trình trong hai ví
dụ trên.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Quan sát và nắm được các
bước giải.

-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Bước 1 ta cần phải quy đồng
mẫu rồi khử mẫu.

-Maãu số chung của hai vế là
12

1/ Cách giải.

Ví dụ 1: Giải phương trình:
2 (3 5 ) 4( 3)

2 3 5 4 12

2 5 4 12 3

3 15

x x x

x
x

   
    
    

 

Vậy S = {5}

Ví dụ 2: Giải phương trình:

5 2 5 3

3 2

2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

10 4 6 6 15 9

10 6 9 6 15 4

25 25

x x

x

x x x

x
x

 

  

   

 

     
     

 

Vậy S = {1}
?1 Cách giải

Bước 1: Thực hiện phép tính để
bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng
mẫu để khữ mẫu.

Bước 2: Chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế, các hằng
số sang vế kia và thu gọn.
Bước 3: Giải phương trình nhận
được.

2/ Áp dụng.

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

nhiêu?

-Hãy viết lại phương trình sau khi
khử mẫu?

-Hãy hồn thành lời giải bài tốn
theo nhóm.

-Sửa hồn chỉnh lời giải.

-Qua các ví dụ trên, ta thường
đưa phương trình đã cho về dạng
phương trình nào?

-Khi thực hiện giải phương trình
nếu hệ số của ẩn bằng 0 thì
phương trình đó có thể xảy ra các
trường hợp nào?

-Giới thiệu chú ý SGK.

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp.

(5 phút).

-Treo bảng phụ bài tập 11a,b
trang 13 SGK.

-Vận dụng cách giải các bài toán
trong bài học vào thực hiện.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.

12x-2(5x+2)=3(7-3x)
-Thực hiện và trình bày.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Qua các ví dụ trên, ta thường
đưa phương trình đã cho về
dạng phương trình đã biết cách
giải.

-Khi thực hiện giải phương
trình nếu hệ số của ẩn bằng 0
thì phương trình đó có thể xảy
ra các trường hợp: có thể vơ
nghiệm hoặc nghiệm đúng với
mọi x.

-Quan sát, đọc lại, ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Hai học sinh giải trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.

5 2 7 3

6 4

12 2(5 2) 3(7 3 )

12 12

2 2(5 2) 3(7 3 )

11 25

25
11

x x

x

x x x

x
x

 

 

  

 

    

 

Vaäy 25

11
S  

 

Chú ý:

a) Khi giải một phương trình
người ta thường tìm cách để
biến đổi để đưa phương trình về
dạng đã biết cách giải.

Ví dụ 4: (SGK).

b) Q trình giải có thể dẫn đến
trường hợp đặc biệt là hệ số của
ẩn bằng 0. Khi đó phương trình
có thể vơ nghiệm hoặc nghiệm
đúng với mọi x.

Ví dụ 5: (SGK).
Ví dụ 6: (SGK).

Bài tập 11a,b trang 13 SGK.

) 3 2 2 3

3 2 3 2

a x x

x x

x

  
   
 

Vaäy S = {-1}

) 3 4 24 6 27 3

4 6 3 27 3 24

2 0

b u u u u

u u u u

u
u

     
       

  

 

Vaäy S = {0}

IV. Củng cố: (3 phút)

Hãy nêu các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
-Xem lại các ví dụ trong bài học (nội dung, phương pháp giải)
-Vận dụng vào giải các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK.
-Tiết sau luyện tập.

TIẾT 46

Ngày soạn:

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

A. Mục tiêu:

-Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 (hay
ax = -b).

-Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo các phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b =
0 (hay ax = -b).

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
Áp dụng: Giải phương trình 8x – 2 = 4x – 10

HS2: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
Áp dụng: Giải phương trình 5 – (x + 6) = 4(3 + 2x)

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Bài tập 14 trang 13

SGK. (6 phuùt).

-Treo nội dung bảng phụ.
-Đề bài yêu cầu gì?

-Để biết số nào đó có phải là
nghiệm của phương trình hay
khơng thì ta làm như thế nào?
-Gọi học sinh lên bảng thực hiện.

Hoạt động 2: Bài tập 17 trang 14
SGK. (13 phút).

-Treo nội dung bảng phụ.

-Hãy nhắc lại các quy tắc: chuyển
vế, nhân với một số.

-Với câu a, b, c, d ta thực hiện như
thế nào?

-Bước kế tiếp ta phải làm gì?
-Đối với câu e, f bước đầu tiên cần
phải làm gì?

-Đọc u cầu bài tốn.

-Số nào trong ba số là nghiệm
của phương trình (1); (2); (3)
-Thay giá trị đó vào hai vế của
phương trình nếu thấy kết quả
của hai vế bằng nhau thì số đó
là nghiệm của phương trình.
-Thực hiện trên bảng.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Quy tắc chuyển vế: Trong một
phương trình, ta có thể chuyển
một hạng tử từ vế này sang vế

kia và đổi dấu hạng tử đó.
-Quy tắc nhân với một số:
+Trong một phương trình, ta có
thể nhân cả hai vế với cùng
một số khác 0.

+Trong một phương trình, ta có
thể chia cả hai vế cho cùng một
số khác 0.

-Với câu a, b, c, d ta chuyển
các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia.
-Thực hiện thu gọn và giải
phương trình.

-Đối với câu e, f bước đầu tiên
cần phải thực hiện bỏ dấu

Bài tập 14 trang 13 SGK.

-Số 2 là nghiệm của phương
trình |x| = x

-Số -3 là nghiệm của phương
trình x2 + 5x + 6 = 0

-Số -1 là nghiệm của phương
trình 6 4

1 x  x

Bài tập 17 trang 14 SGK.

) 7 2 22 3

2 3 22 7

5 15

a x x

x x

x
x

  
   

 

Vaäy S = {3}

) 12 4 25 2 1

4 2 25 1 12

3 36

c x x x

x x x

x
x

    
     

 

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

-Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu
“ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc
ta phải làm gì?

-Gọi học sinh thực hiện các câu a,
c, e

-Sửa hoàn chỉnh lời giải.

-Yêu cầu học sinh về nhàn thực

hiện các câu còn lại của bài toán.

Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14
SGK. (13 phút).

-Treo nội dung bảng phụ.

-Để giải phương trình này trước
tiên ta phải làm gì?

-Để tìm mẫu số chung của hai hay
nhiều số ta thường làm gì?

-Câu a) mẫu số chung bằng bao
nhiêu?

-Câu b) mẫu số chung bằng bao
nhiêu?

-Hãy hồn thành lời giải bài tốn
theo gợi ý bằng hoạt động nhóm.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài tốn.

ngoặc.

-Nếu đằng trước dấu ngoặc là
dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu
ngoặc ta phải đổi dấu các số
hạng trong ngoặc.

-Ba học sinh thực hiện trên
bảng

-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc u cầu bài tốn.

-Để giải phương trình này trước
tiên ta phải thực hiện quy đồng
rồi khữ mẫu.

-Để tìm mẫu số chung của hai
hay nhiều số ta thường tìm
BCNN của chúng.

-Câu a) mẫu số chung bằng 6
-Câu b) mẫu số chung bằng 20
-Hoạt động nhóm và trình bày
lời giải.

-Lắng nghe, ghi bài.

) 7 (2 4) ( 4)

7 2 4 4

2 4 7 4

7
7

e x x

x x

x x
x
x

   
    
     
  

 

Vaäy S = {7}

Bài tập 18 trang 14 SGK.

2 1

)

3 2 6

2 3(2 1) 6

2 6 3 5

4 5 3

x x x

a x

x x x x

x x x

x x

x



  

    
   
   
 

Vaäy S = {3}

2 1 2

) 0,5 0, 25

5 4

4(2 ) 20.0,5
5(1 2 ) 0, 25.20

8 4 10 5 10 5

4 10 10 10 8

4 2

1
2

x x

b x

x x

x

x x x

x
x

 

  

   

  

     

    

 

Vaäy 1
2
S   

 

IV. Cuûng cố: (5 phút)

-Để kiểm tra xem số nào đó có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay khơng thì ta làm như thế
nào?

-Hãy nhắc lại các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

TIẾT 47

Ngày soạn:

§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.

A. Mục tiêu:

-Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai
hay ba nhân tử bậc nhất)

-Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi nhận xét, bài tập 21 trang 17 SGK, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ
túi.

- HS: Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Giải các phương trình sau:

HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1 ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập phương

pháp phân tích đa thức thành
nhân tử. (5 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Đề bài u cầu gì?

-Có bao nhiêu phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử? Kể
tên?

-Hãy hồn thành bài tốn.

Hoạt động 2: Phương trình tích
và cách giải. (10 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Với a.b nếu a=0 thì a.b=?
-Nếu b=0 thì a.b=?

-Với gợi ý này hãy hồn thành
bài tốn trên.

-Treo bảng phụ ví dụ 1 và phân
tích cho học sinh hiểu.

-Vậy để giải phương trình tích ta
áp dụng cơng thức nào?

-Như vậy, muốn giải phương
trình A(x).B(x)=0, ta giải hai
phương trình A(x)=0 và B(x)=0,
rồi lấy tất cả các nghiệm của
chúng.

Hoạt động 3: Áp dụng (12 phút)
-Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK
-Bước đầu tiên người ta thực
hiện gì?

-Đọc u cầu bài tốn ?1
-Phân tích đa thức thành nhân
tử

-Có ba phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử: đặt
nhân tử chung, dùng hằng
đẳng thức, nhóm hạng tử.
-Thực hiện trên bảng.

-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Với a.b nếu a=0 thì a.b=0
-Nếu b=0 thì a.b=0

-Thực hiện.

-Lắng nghe.

-Vậy để giải phương trình tích
ta áp dụng công thức
A(x).B(x) = 0  A(x)=0 hoặc
B(x)=0

-Quan saùt

-Bước đầu tiên người ta thực
?1

( ) ( 1) ( 1)( 2)
( ) ( 1)( 1) ( 1)( 2)

( ) ( 1)( 1 2)

( ) ( 1)(2 3)

P x x x x

P x x x x x

P x x x x

P x x x

    

     
    

  

1/ Phương trình tích và cách
giải.

Trong một tích, nếu có một thừa
số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược
lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất
một trong các thừa số của tích
bằng 0.

Ví dụ 1: (SGK).

Để giải phương trình tích ta áp
dụng công thức: A(x).B(x) = 0

 A(x)=0 hoặc B(x)=0

2/ AÙp dụng.

Ví dụ 2: (SGK).
Nhận xét:

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

-Bước 2 người ta làm gì?
-Bước kế tiếp người ta làm gì?

-Bước kế tiếp người ta làm gì?

-Tiếp theo người ta làm gì?
-Hãy rút ra nhận xét từ ví dụ trên
về cách giải.

-Đưa nhận xét lên bảng phụ.
-Treo bảng phụ nội dung ?3
x3 – 1 = ?

-Vậy nhân tử chung của vế trái
là gì?

-Hãy hoạt động nhóm để hồn
thành lời giải bài tốn.

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Ở vế trái ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích đa thức
thành nhân tử?

-Vậy nhân tử chung là gì?

-Hãy giải hoàn chỉnh bài tốn
này.

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp.

(6 phút)

-Treo bảng phụ bài tập 21a,c
trang 17 SGK.

-Hãy vận dụng cách giải các bài
tập vừa thực hiện vào giải bài
tập này.

hiện chuyển vế

-Bước 2 người ta thực hiện bỏ
dấu ngoặc.

-Bước kế tiếp người ta thực
hiện thu gọn.

-Bước kế tiếp người ta phân
tích đa thức ở vế trái thành
nhân tử.

-Giải phương trình và kết
luận.

-Nêu nhận xét SGK.

-Đọc lại nội dung và ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
x3 – 1 = (x – 1) (x2 + x + 1)
-Vậy nhân tử chung của vế
trái là x – 1

-Thực hiện theo gợi ý.

-Đọc yêu cầu bài toán ?4
-Ở vế trái ta áp dụng phương
pháp đặt nhân tử chung để
phân tích đa thức thành nhân
tử.

-Nhân tử chung là x(x + 1)
-Thực hiện trên bảng.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Vận dụng và thực hiện lời
giải.

Bước 2: Giải phương trình tích
rồi kết luận.

?3 Giải phương trình

2 3

2
2

( 1)( 3 2) ( 1) 0

( 1)( 3 2)

( 1)( 1) 0

( 1)[( 3 2)

( 1)] 0

( 1)(2 3) 0

x x x x

x x x

x x

     

    

    

    

   

   

 x – 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0

1) 1 0 1

3
2) 2 3 0

x x

   

Vậy 1;3
2
S  

 

Ví dụ 3: (SGK).

?4 Giải phương trình



3 2

 



2
2

( 1) ( 1) 0

( 1)( ) 0

( 1)( 1) 0

x x x x

x x x x

x x x

x x x

   

    

   

 x = 0 hoặc x + 1 =0  x = -1
Vậy S = {0; -1}

Bài tập 21a,c trang 17 SGK.

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x – 2 = 0  2

3
x

2) 4x + 5 = 0  5

4
x

Vaäy S = 2; 5

3 4

 



 

 

c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0

 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 1

2
x

 

2) x2 + 1 = 0  x2 = -1
Vaäy S = 1

 

 
 
 IV. Củng cố: (4 phút)

Phương trình tích có dạng như thế nào? Nêu cách giải phương trình tích.

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Xem lại các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích.
-Vận dụng vào giải các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK.

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

TIẾT 48

Ngày soạn:

LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT.

A. Mục tiêu:

-Kiến thức: Củng cố lại cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích. Thực hiện
tốt u cầu bài kiểm tra 15 phút.

-Kĩ năng: Thực hiện thành thạo cách giải phương trình tích.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi. Đề
kiểm tra 15 phút (photo).

- HS: Ôn tập các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: kiểm tra 15 phút.

Bài 1: (4 điểm). Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
a) Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm x bằng:

A. 8

3 B.

8
3

 C. 8 D. 2

b) Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = 1 là nghiệm của phương trình nào?

A. 3x + 5 = 2x + 3 B. 2(x-1) = x – 1 C. -4x + 5 = -5x – 6 D. x + 1 = 2(x + 7)
c) Tập nghiệm của phương trình (x – 3)(5 – 2x) = 0 laø:

 

3 B. 5

 
 

  C.

5
; 3
2

 
 

  D.

5
0 ; ; 3

 

 

 

d) Tập nghiệm của phương trình x(x – 1) = 0 laø:

 

0 B.

 

1 C.



0 ; 1





0 ;1



Baøi 2: (6 điểm). Giải các phương trình sau:

a) (x + 3)(x – 2) = 0
b) 2x(x – 5) = 3(x – 5)

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Bài tập 23a, d

trang 17 SGK. ( phút).
-Treo bảng phụ nội dung
-Các phương trình này có phải
là phương trình tích chưa?
-Vậy để giải các phương trình
trên ta phải làm như thế nào?
-Để đưa các phương trình này
về dạng phương trình tích ta

làm như thế nào?

-Với câu d) trước tiên ta phải
làm gì?

-Hãy giải hồn thành bài tốn
này.

-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Đọc u cầu bài tốn

-Các phương trình này chưa
phải là phương trình tích.
Để giải các phương trình trên
ta phải đưa về dạng phương
trình tích.

-Để đưa các phương trình này
về dạng phương trình tích ta
chuyển tất cả các hạng tử
sang vế trái, rút gọn rồi phân
tích đa thức thu gọn ở vế trái
thành nhân tử.

-Với câu d) trước tiên ta phải
quy đồng mẫu rồi khử mẫu.
-Thực hiện trên bảng.
-Lắng nghe, ghi bài.

Bài tập 23a, d trang 17 SGK.

2 2

) (2 9) 3 ( 5)

2 9 3 15

2 9 3 15 0

6 0

( 6) 0

a x x x x

x x x

x x

x x

  

   

    

   
   

 -x = 0  x = 0
hoặc x – 6 = 0  x = 6
Vậy S = {0; 6}

3 1

) 1 (3 7)

7 7

3 7 (3 7)

(3 7) (3 7) 0

(3 7)(1 ) 0

d x x x

x x x

x x

  

   

    

   

 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0
1) 3x – 7 = 0 7

3
x

 

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Hoạt động 2: Bài tập 24a, c
trang 17 SGK. ( phút).

-Treo bảng phụ nội dung
-Câu a) ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích?

-Đa thức x2 – 2x + 1 = ?
-Mặt khác 4 = 22

-Vậy ta áp dụng hằng đẳng
thức nào?

-Câu c) trước tiên ta dùng quy
tắc chuyển vế.

-Nếu chuyển vế phải sang vế
trái thì ta được phương trình
như thế nào?

-Đến đây ta thực hiện tương tự
câu a).

-Hãy giải hoàn thành bài tốn
này.

-Sửa hồn chỉnh lời giải

Hoạt động 3: Bài tập 25a
trang 17 SGK. ( phút).

-Treo bảng phụ nội dung
-Hãy phân tích hai vế thành
nhân tử, tiếp theo thực hiện
chuyển vế, thu gọn, phân tích
thành nhân tử và giải phương
trình tích vừa tìm được.

-Đọc u cầu bài tốn

-Câu a) ta áp dụng phương
pháp dùng hằng đẳng thức để
phân tích

-Đa thức x2 – 2x + 1 = (x – 1)2
-Vậy ta áp dụng hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương.

-Nếu chuyển vế phải sang vế
trái thì ta được phương trình
4x2 + 4x + 1 – x2 = 0

-Laéng nghe.

-Thực hiện trên bảng.
-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán

-Lắng nghe và thực hiện theo
gợi ý của giáo viên.

Vaäy S = 1;7
3

 
 
 

Bài tập 24a, c trang 17 SGK.









2 2

) 2 1 4 0

1 2 0

( 1 2)( 1 2) 0

( 1)( 3) 0

a x x

x

x x

   

   

     

   

 x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0
1) x + 1 = 0  x = -1
2) x – 3 = 0  x = 3
Vậy S = {-1; 3}









2 2

2 2

) 4 4 1

4 4 1 0

2 1 0

(2 1 )(2 1 ) 0

(3 1)( 1) 0

c x x x

x x x

x x

x x x x

x x

  

    

   

     

   

 3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
1) 3x + 1 = 0 1

3
x

 

2) x + 1 = 0  x = -1
Vaäy S = 1; 1

 

 

 

 

Bài tập 25a trang 17 SGK.

3 2 2

2
2

) 2 6 3

2 ( 3) ( 3)

2 ( 3) ( 3) 0

( 3)(2 ) 0

( 3)(2 1) 0

a x x x x

x x x x

x x x

x x x

  

   

    

   

 x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc 2x-1=0
1) x = 0

2) x + 3 = 0  x = -3
3) 2x – 1 = 0 1
2
x

 

Vaäy S = 0; 3;1
2

 



 

 

IV. Củng cố: (5 phút)

Khi giải một phương trình chưa đưa về phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau đó áp dụng cơng
thức nào để thực hiện?

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).

-Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn ở mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực hiện và các ví dụ trong bài).

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.

A. Mục tiêu:

-Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ; Cách giải các
phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu.

-Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định , biến
đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

HS1: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn ? Cơng thức tìm nghiệm ?
p dụng :Giải phương trình

8x – 3 = 5x+12

HS2 : Viết dạng tổng quát của phương trình tích ?Cách giải phương trình tích?
p dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1:Ví dụ mở đầu (7’)

GV giới thiệu ví dụ mở đầu
SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?1

Ví dụ này cho ta thấy các phương
trình có chứa ẩn ở mẫu thì các
phép biến đổi thường dùng để giải
phương trình có thể cho các giá trị
của ẩn khơng phải là nghiệm của
phương trình nghĩa là phương trình

mới nhận được khơng tương đương
với phương trình đã cho .

?Vấn đề là làm thế nào để phát
hiện các giá trị đó ?Thật đơn giản
ta chỉ việc thử trực tiếp vào
phương trình .Nhưng trên thực tế
cách làm đó có phải lúc nào cũng
thực hiện thuận lợi không ? câu trả
lời là không , chẳng hạn khi thử
trực tiếp vào phương trình mà ta
phải thực hiện các phép tính số
học phức tạp hay các giá trị cần
phải thử là quá nhiều thì việc làm
đó quả thật khơng đơn giản và
phải mất nhiều thời gian .Do đó
một yếu tố đặc biệt quan trọng
trong việc giải các phương tình
chứa ẩn ở mẫu là phải đưa ra một
mức chuẩn để xác định nghiệm
của phương trình .Đó là điều kiện
xác định của phương tình .Vậy

Đại diện 1HS trả lời : khơng vì
tại x=1 giá trị 2 vế của phương
trình khơng xã định .

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

điều kiện xác định của phương
trình là gì ,ta vào phần 2

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác
định của phương trình (10’)

Các nhóm tự nghiên cứu mục 2
trong 3’ và trả lời câu hỏi :điều
kiện xác định của phương trình là
gì ?

GV nhận xét , bổ sung và đưa
kết luận lên bảng phụ .

Yêu cầu HS làm ?2 .

GV lưu ý HS có thể lựa chọn các
cách trình bày khác nhau khi tìm
ĐKXĐ của phương trình .Trong
thực hành GPT ta chỉ yêu cầu kết
luận điều kiêïn của ẩn cịn các
bước trung gian có thể bỏ qua .
Ta đi vào nội dung chính của bài
học hơm nay đó là :Tìm cách giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu .

Hoạt động 3: Cách giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu (16’)

Các nhóm nghiên cứu ví dụ 2
SGK và nêu các bước chủ yếu để
giải phương trình chứa ẩn ở mẫu .

GV nhận xét , bổ sung và đưa
kết luận lên bảng phụ .

?Những giá trị nào của ẩn là
nghiệm của phương trình ?

Vậy đối với phương trình chứa
ẩn ở mẫu khơng phải bất kì giá trị
tìm được nào của ẩn cũng là
nghiệm của phương trình mà chỉ
có những giá trị thỗ mãn ĐKXĐ
thì mới là nghiệm của phương
trình đã cho .Do đó trước khi đi
vào giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu ta phải tìm điều kiện xác định
của phương trình đã cho .

Thảo luận nhóm 2’
Đại diện 1HS trả lời .

Cá nhân :1/2lớp câu a,b

2. Tìm điều kiện xác định của
phương trình .

ĐKXĐ của phương trình là
điều kiện của ẩn để tất cả các
mẫu trong phương trình đều
khác 0 .

1
4

1 




 x

x
x

x

Vì x-1



0  x



Và x+1



0  x



-1 nên

ĐKXĐ: x



1 và x



-1

b. x

x
x

x  




 2

1
2
2
3

ĐKXĐ : x-2



0 hay x



3. Cách giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu :

Bước1 : Tìm điều kiện xác
định của phương trình .

Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế
của phương tình .

Bước 3 : Giải phương trình
vừa nhận được .

Bước 4 : Kết luận nghiệm (là
các giá trị của ẩn thoả mãn
ĐKXĐ của phương trình .

IV. Củng cố: (4 phút)

Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương trình là gì ?

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

- Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. (tt)

A. Mục tiêu:

-Kiến thức: HS được vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ; Cách giải các
phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kieåm tra bài cũ: (5 phút)
Làm BT 27a,b ,29

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 4: Aùp dụng (14’)

GV lần lượt đưa các bài tập lên
bảng và yêu cầu từng HS từng
bước .

Yêu cầu HS nhắc lại các bước quy
đồng mẫu thức .

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp

(19’)
a.
1
4
1 


 x
x
x
x

ĐKXĐ: x



1 và x



-1

Ta có :

4
1 


 x
x
x
x

)
1
)(
1
(
)
1
)(
4
(
)
1
)(
1
(
)
1
(









x
x
x
x
x
x
x
x

Từ đó ta có phương trình:
x(x+1) = (x+4)(x-1)

 x2 + x = x2 +3x –4
 2x-4 =0

 x = 2 thoả mãn ĐKXĐ .

Vaäy taäp nghiệm của phương
tình là : S =

 

b. x

x
x

x  



 2
1
2
2
3

ÑKXÑ : x



32 (2 1) 2( 2)





 x
x
x
x
x

3 = (2x-1) – x(x-2)

 3 = 2x – 1 – x2 + 2x
 x2 – 4x + 4 = 0
 (x-2)2 = 0

 x = 2 khơng thoả mãn

ĐKXĐ

Vậy phương trình đã cho vô
nghiệm .

Cả hai lời giải đều sai vì đã khử

4.p dụng :

Giải các phương trình sau :
a. 1 14




 x
x
x
x

ĐKXĐ: x



1 và x



-1
Ta có : 1 14




 x
x

x
x

)
1
)(
1
(
)
1
)(
4
(
)
1
)(
1
(
)
1
(








x

x
x
x
x
x
x
x

Từ đó ta có phương trình:
x(x+1) = (x+4)(x-1)

 x2 + x = x2 +3x –4
 2x-4 =0

 x = 2 thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm của phương
tình là : S =

 

b. x

x
x

x  




 2
1
2
2
3

ÑKXÑ : x



32 (2 1) 2( 2)





 x
x
x
x
x

3 = (2x-1) – x(x-2)

 3 = 2x – 1 – x2 + 2x
 x2 – 4x + 4 = 0
 (x-2)2 = 0

 x = 2 không thoả mãn

ĐKXĐ

Vậy phương trình đã cho vơ
nghiệm .

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

-Bài tập 29

Bài 28 trang 22 :

mẫu mà không chú ý đến điều
kiện xác định . ĐKXĐ x



5 do

đó x=5 bị loại. Vậy phương
trình đã cho vơ nghiệm .

a) 1 11

1
1
2








x
x

x

ÑKXÑ : x



1
2x-1+x-1 =1
3x=-3

x=-1 thoả ĐKXĐ
Vậy : S=



 1



d) 2 2

1
3







x
x
x

x

ĐKXĐ : x



0 ; x



-1

(x+3)x+(x+1)(x-2)=0
x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0
-2=0(vô lý)

Vậy phương tình đã cho vô
nghiệm .

đến điều kiện xác định .
ĐKXĐ x



5 do đó x=5 bị

loại. Vậy phương trình đã cho
vơ nghiệm .

Bài 28 trang 22 :

a) 1 11

1
1
2








x
x

x

ĐKXĐ : x



1
2x-1+x-1 =1
3x=-3

x=-1 thoả ĐKXĐ
Vậy : S=



 1



d) 2 2

1
3







x
x
x
x

ĐKXĐ : x



0 ; x



-1

(x+3)x+(x+1)(x-2)=0
x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0
-2=0(vô lý)

Vậy phương tình đã cho vơ

nghiệm .

IV. Củng cố: (4 phút)

Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương trình là gì ?

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
- Chuẩn bị các 30,31,32 ,tiết sau luyện tập .

-Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải từng dạng phương trình

TIẾT 51

Ngày soạn:

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

A. Mục tiêu:

-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để
giải một số bài tốn bậc nhất khơng q phức tạp .

-Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất khơng q phức tạp

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: (8 phút)

HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
Giải phương trình : 1 2 1 2



2 1













 x

x
x

HS2 : Laøm BT33a trang 23 SGK

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Biểu diễn một đại

lượng bởi mộtbiểu thức của một
ẩn (10’)

Trong thực tế ta thường bắt gặp

nhiều đại lượng biến đổi phụ
thuộc lẫn nhau . Nếu ta kí hiệu
một trong các đại lượng ấy là x thì
các đại lượng khác có thể được
biểu diễn dưới dạng một biểu thức
của biến x Ví dụ ta đã biết quãng
đường ,vận tốc và thời gian là 3
đại lượng quan hệ với nhau theo
công thức : Qng đường = Vận
tốc . Thời gian

GV nêu ví dụ 1 SGK .

Cơng viẹc đó gọi là biểu diễn một
đại lượng bởi một biểu thức chứa
ẩn .Đó là một việc hết sức quan
trọng trong việc giải bài toán bằng
cách lập phương trình .

GV ghi mục 1 và yêu cầu HS biểu
thị các biểu thức ở ?1 ,?2

Gọi đại diện từng dãy trả lời biểu
thức tương ứng .

Ta đi vào nội dung chính của bài
học hôm nay .

Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài
tốn bằng cách lập phương trình

(18’)

GV giới thiệu bài tốn cổ ở ví

HS nghe GV giới thiệu và ghi
bài .

¼ lớp làm các câu :?1a,b
?2a,b

Đại diện 4 dãy trả lời .

1/ Biểu diễn một đại lượng
bởi một biểu thức của một
ẩn

a) 180x(m)
b)

x

60
.
5
,
4

(km/h)
?2

a) 500 + x
b) 10x + 5

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

duï 2 .

Hướng dẫn HS phân tích và
chọn ẩn

Trong bài tốn này có hai đại
lượng chưa biết cần tìm đó là số
gà và số chó và các đại lượng đã
cho là:

Số gà + số chó =36
Số chân gà + số chân chó = 100
Nếu ta chọn x là số gà,khi đó:

?x phải thoả mãn điều kiện gì ?
?Số chân gà được biểu diển theo
biểu thức nào ?

?Số chó được biểu diễn theo
biểu thức nào ?

?Số chân chó được biểu diễn
theo biểu thức nào ?

Kết hợp với đề bài là tổng số
chân gà và chân chó là 100 khi đó
ta có phương trình nào ?

Giải phương trình vừa nhận
đựơc?

Bài toán như trên gọi là bài toán
giải bằng cách lập phương trình .?
Tóm tắt các bước giải bài toán
trên ?

GV nhận xét , bổ sung và hoàn
thiện các bước giải .

Đưa bước giải lên bảng phụ và
gọi HS nhắc lại .

Yêu cầu HS làm ?3

Treo phần trình bày của các
nhóm và nhận xét .

Trả lời theo hướng dẫn của
GV .

0<x<36
2x
36-x
4(36-x)

2x + 4(36-x) =100

Gọi x là số gà .ĐK 0<x<36
Số chân gà là : 2x

Số chó :36-x

Só chân chó : 4(36-x)

Theo đề bài ta có phương
trình :

2x + 4(36-x) = 100
2x + 144 –4x =100
-2x = -44
x=22 thoả mãn ĐK
Vậy: Số gà là 22 (con)
Số chó là : 36 – 22 = 14 (con)
*Tóm tắt các bước giải bài
toán bằng cách lập phương
trình :

Bước1 : Lập phương trình :
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn số .

- Biểu diễn các đại lượng
chưa biết theo ẩn và các đại
lượng đã biết .

- Lập phương trình biểu thị
mối quan hệ giữa các đại
lượng .

Bước2 : Giải phương trình .
Bước 3 : Trả lời (kiểm tra
xem các nghiệm của phương
trình ,nghiệm nào thoả mãn
điều kiện của ẩn , nghiệm
nào không , rồi kết luận )

IV. Củng cố: (5 phút)

Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình

V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải

-Xem trước bài 7: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)”

TIẾT 52

Ngày soạn:

§7. GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để
giải một số bài tốn bậc nhất khơng q phức tạp .

-Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất khơng q phức tạp

B. Chuẩn bị của GV vaø HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kieåm tra bài cũ: (4 phút)

Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình

III. Bài mới: (30’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Qua bài toán tiết trước ta
thấy rằng với cùng một bài
toán cách lựa chọn ẩn khác
nhau sẽ đưa đến các phương
trình khác nhau nhưng kết
quả cuối cùng vẫn khơng
thay đổi .Nhưng có nhiều bài
tốn nếu như ta chọn ẩn bằng
cách này thì phương trình đưa
đến sẽ đơn giản và dễ giải
nhưng nếu ta chọn ẩn bằng
cách khác thì sẽ đưa đến một
phương trình vô cùng phức

tạp và việc giải bài tốn sẽ
mất rất nhiều thời gian .Do
đó người ta nói rằng giải bài
tốn bằng cách lập phương
trình thì việc chọn ẩn hết sức
là quan trọng .Cụ thể ta xét
bài tốn ở ví dụ trang 27
SGK .

Gọi HS đọc đề bài tốn .
GV tóm tắt bài tốn bằng
sơ đồ .

Xe máy
Ôtô

Hà Nội Nam
Định

Ở ví dụ này nó sẽ cho ta
cách phân tích bài tốn bằng
lập bảng .

GV hướng dẫn HS phân
tích bài tốn :

?Bài tốn này có mấy đối
tượng tham gia ?

?Gồm những đại lượng nào

HS đứng tại chỗ nêu các
bước giải .

Nhóm 5’

Ví dụ :(SGK/27)

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

?Quan hệ giữa các đại
lượng đó là gì ?

Ta có thể biễu diễn các đại
lượng trong bài toán như
sau :

GV đưa bảng phụ và gọi
HS điền vào ô trống .

?Theo đề bài ta lập được
phương trình nào ?

Gọi HS giải phương trình
vừa lập .

Yêu cầu HS làm ?4,?5
(bảng phụ)

?Nhận xét gì về hai cách
chọn ẩn ?Theo em cách nào

cho lời giải gọn hơn ?

GV khẳng định : Cách chọn
ẩn khác nhau sẽ cho ta các
phương trình khác nhau do đó
khi giải các bài tốn bằng
cách lập phương trình ta phải
khéo léo trong cách chọn ẩn
Trong cuộc sống hằng ngày
cũng vậy .Có nhiều bài tốn
ta gọi trực tiếp đại lượng cần
tìm là ẩn (thường dùng)
nhưng có nhiều bài tốn ta
lại chọn đại lượng trung gian
làm ẩn

Giới thiệu “Bài đọc thêm”
SGK.

1HS đứng tại chỗ đọc to
đề bài .

HS trả lời theo hướng dẫn
của GV .

2 đối tượng (xe máy và xe
ôtô)

S,v,t
S = v.t

HS đứng tại chỗ nêu cho
GV ghi bảng .

1HS lên bảng , lớp cùng
làm vào vở .

Nhoùm 7’

2 cách chọn ẩn khác nhau
cho ta 2 phương trình khác
nhau .Cách chọn 1 cho ta
lời giải gọn hơn vì phương
trình đưa đến của nó đơn
giản .

đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) .ĐK:
x>2/5

Vận
tốc(km/h)

Thời
gian
đi(h)

Qng
đường
đi(km)
Xe

máy 35 x 35x

Ôtô 45 x-2/5
45(x-2/5)
Ta có phương trình :

35x +45(x-2/5)=90
35x+45x-18=90
80x=108

x=108/80=27/20 (nhận)

Vậy:Thời gian để hai xe gặp nhau là
27/20 giờ (1h21’)

IV. Củng cố: (7 phút)

- Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình .
- Làm BT 34,35

V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

- Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình .
- Xem lại ví dụ và làm lại các BT SGK .

- Laøm BT 37, 38, 39 trang 30 SGK.

TIẾT 53

Ngày soạn:

LUYỆN TẬP.

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình , vận dụng để giải
một số dạng tốn bậc nhất khơng q phức tạp .

-Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất khơng q phức tạp

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: (3 phút)

Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình

III. Bài mới: (33’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Gọi 1HS đọc đề bài

Baøi 38:

Yêu cầu HS phân tích bài tốn

trước khi giải trong đó cần giải
thích:

-Thế nào là điểm trung bình của
tổ là 6.6;

-Ý nghóa tần số (n); N=10

Bài 39:

1HS đọc đề bài , lớp theo dõi
suy nghĩ và trả lời.

Baøi 37 trang 30 :

Gọi x(km) là độ dài quãng
đường AB (x>0)

Thời gian từ 6h -9h30 là : 3,5
giờ

 Vận tốc trung bình của xe
máy : ( / )

7
2
5
,

3 km h

x
x



Thời gian xe máy đi hết quãng
đường AB là: 3,5 – 1 = 2,5giờ.

 Vận tốc trung bình của ôtô :

)
/
(
5
2
5
,

2 km h

x
x



Ta có phương trình :

)
(

175

20
7
2
5
2

km
x

x
x







Baøi 38 trang30:

Gọi x là số bạn đạt điểm9
(xN, x<10)

Số bạn đạt điểm 5 là:
10-(1+2+3+x)=4-x

Tổng điểm của10 bạn nhận
được:

4*1+5(4-x)+7*2+8*3+9*2
ta có phương trình

92
83
72
)
4
(
5

41  x   

=6.6
...

...
x=1

Vậy có 1 bạn nhận điểm 9; 3
bạn nhận điểm 5 .

Baøi 39 trang 30 :

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

a/ Điền tiếp các dữ liệu vào ơ
trống

Số tiền
phải trả
chưa có
VAT

Thuế
VAT

Loại

hàng 1 x

Loại
hàng 2

b/ Trình bày lời giải
Nếu HS lúng túng thì
GV: có thể gợi ý như sau:

-Gọi x (đồng) là số tiền lan phải
trả khi mua loại hàng (1) chưa
tính VAT.

-Tổng số tiền phải trả chưa tính
thuế VAT là:...?..

-Số tiền Lan phải trảcho loại hàng
(2) là:

-Tiếp tục hãy điền vào ô trống.

HS thảo luận nhóm để phân
tích bài toán rồi làm việc cá
nhân

cho loại hàng 1( không
kểVAT) là x (x > 0)

Tổng số tiền là: 120.000 –
10000 = 110000đ.

Số tiền Lan phải trả cho loại
hàng 2 : 110000 –x (đ)

Tiền thuế VAT đối với loại
hàng 1 : 10%x.

tiền thuế VAT đối với loại
hàng 2 : (110000 – x)*8%.
Ta có phương trình:

10000
100

8
)
110000
(

10 



 x

x

Giải ra ta có:
x= 60000đ

IV. Củng cố: (5 phút)

Nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình và mợt số vấn đề cần lưu ý.

V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)
-Xem và làm lại các BT đã giải

- Laøm BT 41, 42, 45, 46 trang 31, 32 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (tt)

TIẾT 54

Ngày soạn:

LUYỆN TẬP. (tt)

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , vận dụng để giải
một số dạng tốn bậc nhất không quá phức tạp .

-Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất khơng q phức tạp

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kieåm tra bài cũ: (6 phút)

Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình. Giải bài tập 40 trang 31 SGK.

III. Bài mới: (33’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Bài 45 :

Khuyến khích HS giải các cách
khác nhau.

cách 1:
số
thảm
len

số
ngày
làm

năng
suất
theo

hợp
đồng

x 20

đã
thực
hiện

cách 2:
số
ngày
làm

mỗi
ngày
làm

số
thảm
len
làm

HS thảo luận nhóm để phân
tích bài tốn rồi làm việc cá
nhân

Bài 42 trang 31 :

Gọi số cần tìm là x , x



N ,
x > 3

Ta có : 2000 +10x + 2 = 153x
 143x = 2002
 x = 14
Vậy số cần tìm là 14

Bài 45 trang 31 :

Gọi số thảm len theo hợp đồng
là x , x > 0

Theo hợp đồng số thảm len là
x , số ngày làm là 20 , năng
suất 20x . Đã thực hiện ố
thảm len là x + 24 , số ngày
làm là 18 năng suất x1824
Ta có phương trình :

18
24


x

= 100120 . 20x
 25( x + 24 ) = 9,3x
 25x + 600 = 27x
 2x = 600
 x = 300

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

được
theo

hợp
đồng

20 x

đã
thực
hiện

HS thảo luận nhóm để phân
tích bài tốn rồi làm việc cá
nhân

Bài 46 trang 31 , 32

Gọi quãng đường AB là x , x >
48 km

Thời gian dự định đi quãng
đường AB bằng tổng thời gian
đi trên 2 đoạn AC và CB cộng
thêm

6
1

( 10 phút ) nên ta có
phương trình :

x

=
54


x

+ 1
6

 9x = 8( x – 48 ) + 432 +72
 x = 120

Baøi 41 trang 31 :

Gọi số cần tìm là x ( chữ số
hàng chục ) x > 0 , x < 5

Ta coù :

100x + 10 + 2x = 10x +2x +
370

 90x = 360
 x = 4
Vậy số cần tìm là 48

IV. Củng cố: (5 phút)

Nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình và mợt số vấn đề cần lưu ý.

V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)
-Xem và làm lại các BT đã giải

-Soạn các câu hỏi ôn tập chương III và làm các BT ôn tập chương.

TIẾT 55

Ngày soạn:

ÔN TẬP CHƯƠNG III.

A. Mục tiêu:

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

-Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn , giải bài tốn bằng cách
lập phương trình.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương III, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: không

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: (25’)

Treo bảng phụ và yêu cầu HS
hoàn thành các phát biểu theo
yêu cầu câu hỏi SGK.

Cá nhân đứng tại chỗ trả lời. A.Lý thuyết:1. Các dạng phương trình và
cách giải:

- Phương trình bậc nhất một ẩn
có dạng:

ax+b = 0 (a<>0)
Cách giải :

Có nghiệm duy nhất :x
=

-a
b

- Phương trình tích có dạng :
A(x) .B(x) = 0

Cách giải :

A(x) .B(x) = 0  






0
B(x)

0
A(x)

- Phương trình chứa ẩn ở mẫu :
Cách giải:

Bước1 : Tìm điều kiện xác định
của phương trình .

Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế
của phương tình .

Bước 3 : Giải phương trình vừa
nhận được .

Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các
giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của

phương trình .

(ĐKXĐ của phương trình là
điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu
trong phương trình đều khác 0) .

2.Các bước giải các BT bằng
cách lập PT:

Bước1 : Lập phương trình :
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn số .

- Biểu diễn các đại lượng chưa

biết theo ẩn và các đại lượng đã
biết .

- Lập phương trình biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng .

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

Hoạt động 2: (12’)

Treo bảng phụ bài toán và gọi
học sinh làm trên bảng.

2HS lên bảng , lớp cùng theo
dõi và nhận xét.

a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300
 3-100x +8x2 = 8x2+x-300
 101x =303

 x=3
b)

2(1 3 ) 2 3

5 10

3(2 1)
7

x x

x

 

 


 



8 24 4 6

20
140 30 15

x x

x

  


 


121
0 

 x (Vô nghiệm)

Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem các
nghiệm của phương trình ,nghiệm
nào thoả mãn điều kiện của ẩn ,
nghiệm nào không , rồi kết luận )
Bài 50 trang 33 :

a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300
 3-100x +8x2 = 8x2+x-300
 101x =303

 x=3
b)

4
)
1
2
(
3
7
10

3
2
5

)
3
1
(

2 






 x x x



20
15
30
140
20

6
4
24

8  






 x x x

121
0 

 x (Vô nghiệm)

IV. Củng cố: (5 phút)

Nhắc lại các dạng phương trình đã học , cách giải và các bứơc giải BT bằng cách lập phương trình

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem và làm lại các BT đã giải

-Làm tiếp các BT ôn tập chương.

TIẾT 56

Ngày soạn:

KIỂM TRA CHƯƠNG III.

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

-Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh khi học xong chương III: Khái niệm hai phương
trình tương đương, tập nghiệm của phương trình, giải bài tốn bằng cách lập phương trình, . . .

-Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập.

B. Chuẩn bị của GV vaø HS:

- GV: Chuẩn bị cho mỗi học sinh một đề kiểm tra (đề phơtơ)
- HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp, . . .

C. Đề:

Bài 1: (1 điểm).

Hãy đánh dấu “X” vào ô trống mà em chọn:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng ĐKXĐ.

2 Hai phương trình có cùng ĐKXĐ có thể khơng tương đương với nhau.

3 Phương trình x + 1 = 0 có nghiệm là x = -1.

4 Phương trình -x + 1 = 0 có nghiệm là x = -1.
Bài 2: (2 điểm).

Hãy khoanh trịn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
a) Phương trình 2x + 1 = 0 có tập nghiệm là:

A. S

 

1 B. S 

 

2 C. 1

2
S  

  D.

1
2
S  

 

b) Phương trình (x – 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là:

A. S  



1; 2



B. S 



1; 2



C. S  



1; 2



D. S



1; 2



c) Phương trình (2x – 3)(x – 1) = 0 có tập nghiệm là:

A. 3; 1
2
S    

  B.

3
;1
2
S  

  C.

3
; 1
2
S   

  D.

3
;1
2
S   

 

d) Phương trình 2x + 3 = 3x + 2 có tập nghiệm là:

A. S 

 

1 B. S 

 

1 C. S 

 

5 D. S 





Bài 3: (4 điểm).

Giải các phương trình sau:
a) 3x + 1 = 10

...
b) (x + 2)(3x – 6) = 0

...

c) 4 2

3 4

x x

 

...

d) 4

1 1

x x




 

...
Bài 4: (3 điểm).

Trong một buổi lao động, lớp 8A có 38 học sinh được chia thành hai nhóm. Nhóm thứ nhất
trồng cây, nhóm thứ hai làm vệ sinh. Hỏi nhóm trồng cây có bao nhiêu học sinh biết rằng nhóm trồng
cây nhiều hơn nhóm vệ sinh là 8 học sinh.

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Bài Nội dung Điểm từng phần
Bài 1: (1 điểm). Câu 1: Sai

Câu 2: Đúng
Câu 3: Đúng
Câu 4: Sai

0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 2: (2 điểm).

a. D. 1
2
S  

 

b. D. S



1; 2



c. B. 3;1

2
S  

 

d. A. S 

 

0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 3: (4 điểm). a) 3x + 1 = 10

3 10 1

3 9

3
x
x
x

  

 

Vaäy S = {3}

b) (x + 2)(3x – 6) = 0

x + 2 = 0 hoặc 3x – 6 = 0
1) x + 2 = 0  x = -2
2) 3x – 6 = 0  x = 2
Vậy S = {-2; 2}

c) 4 2

3 4

x x

 

 4(x – 4) = 3x + 24
 4x – 16 = 3x + 24

 x = 40

Vaäy S = {40}

d) 4

1 1

x x




 

ÑKXÑ: x1

 x(x + 1) = (x + 4)(x – 1)

x2 + x = x2 – x + 4x – 4  2x = 4
 x = 2 (nhaän). Vậy S = {2}

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 ñieåm

0,25 ñieåm
0,25 ñieåm

0,25 ñieåm
0,25 ñieåm
0,25 ñieåm
0,25 ñieåm

0,25 ñieåm
0,25 ñieåm
0,25 ñieåm
0,25 điểm
Bài 4: (3 điểm). Gọi x là số học sinh trồng cây (x ,x 38

  )

Số học sinh làm vệ sinh là 38 – x
Theo đề bài toán, ta có phương trình:
x – (38 – x) = 8

 x – 38 + x = 8
 2x = 8 + 38
 2x = 46
 x = 23 (nhận)

Vậy số học sinh trồng cây là 23 học sinh.

0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm

0,5 ñieåm
0,25 ñieåm
0,25 ñieåm
0,25 ñieåm
0,25 ñieåm
0,25 ñieåm

TIẾT 57

Ngày soạn:

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

-Kiến thức: Hiểu thế nào là bất đẳng thức. Phát hiện tính chất liên hệ thức tự và phép cộng.
-Kĩ năng: Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải một số bài toán đơn
giản.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập các tính chất cơ bản của phép cộng phân số, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: không

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Nhắc lại về

thứ tự trên tập hợp số.

(6 phuùt)

-Trong tập hợp số thực, khi so
sánh hai số a và b thì có thể
xảy ra những trường hợp nào?
-Khi biểu diễn số thực trên
trục số thì những số nhỏ hơn
được biểu diễn bên nào điểm
biểu diễn lớn hơn?

-Vẽ trục số và biểu diễn cho
học sinh thấy.

-Treo bảng phụ ?1

-Nếu số a khơng nhỏ hơn số b
thì a như thế nào với b?

-Ta kí hiệu a≥b

-Ví dụ: x2 ? 0 với mọi x?
-Ngược lại, nếu a khơng lớn
hơn b thì viết ra sao?

-Ví dụ: -x2 ? 0

Hoạt động 2:Bất đẳng thức.

(8 phút)

-Nêu khái niệm bất đẳng thức
cho học sinh nắm.

-Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có
vế trái là gì? Vế phải là gì?

Hoạt động 3: Liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng.

(21 phuùt)

-Cho bất đẳng thức -4<2
-Khi cộng 3 vào cả hai vế của
bất đẳng thức trên thì ta được
bất đẳng thức nào?

-Treo bảng phụ hình vẽ cho
học sinh nắm.

-Treo bảng phụ ?2

-Hãy hoạt động nhóm để

-Trong tập hợp số thực, khi so
sánh hai số a và b thì có thể
xảy ra những trường hợp a>b;

hoặc a<b hoặc a=b

-Khi biểu diễn số thực trên
trục số thì những số nhỏ hơn
được biểu diễn bên trái điểm
biểu diễn số lớn hơn.

-Laéng nghe.

-Đọc ?1 và thực hiện

-Số a lớn hơn hoặc bằng số b

x2≥0 
x

-Nếu a khơng lớn hơn b thì
viết ab

-x20

-Lắng nghe và nhắc lại

-Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có
vế trái là 7+(-2), vế phải là -4

-Khi cộng 3 vào cả hai vế của
bất đẳng thức trên thì ta được
bất đẳng thức -4+3<2+3

-Đọc yêu cầu ?2

-Hoạt động nhóm để hồn

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp
số.

a) 1,53 < 1,8
b) -2,37 > -2,41
c) 12 2

18 3





d) 3 13
520

2.Bất đẳng thức.

Ta gọi hệ thức dạng ab,
ab, ab) là bất đẳng thức và gọi
a là vế trái, b là vế phải của bất
đẳng thức.

Ví dụ 1: SGK

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng.

a) Ta được bất đẳng thức -4+3<2+3
b) Ta được bất đẳng thức -4+c<2+c

Tính chất:

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

hồn thành lời giải.
-Nếu ab thì a+c?b+c
-Nếu ab thì a+c?b+c

-Vậy khi cộng cùng một số
vào cả hai vế của một bất
đẳng thức thì được một bất
đẳng thức mới có chiều như
thế nào với bất đẳng thức đã
cho?

-Treo bảng phụ ?3

-Hãy giải tương tự ví dụ 2.
-Nhận xét, sửa sai.

-Treo bảng phụ ?4

2 ? 3

-Do đó nếu 2+2<?
-Suy ra 2+2<?
-Giới thiệu chú ý.

Hoạt động 4: Luyện tập tại
lớp. (4 phút)

-Treo baûng phụ bài tập 1
trang 37 SGK.

-Gọi học sinh thực hiện trên
bảng.

-Nhận xét, sửa sai.

thành lời giải.

-Nếu ab thì a+c>b+c
-Nếu ab thì a+cb+c

-Vậy khi cộng cùng một số
vào cả hai vế của một bất
đẳng thức thì được một bất
đẳng thức mới có chiều cùng
chiều với bất đẳng thức đã
cho

-Đọc yêu cầu ?3
-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc u cầu ?4

2 < 3
2+2<3+2
2+2<5

-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc u cầu bài tốn
-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.

-Nếu ab thì a+cb+c

Khi cộng cùng một số vào cả hai
vế của một bất đẳng thức thì được
một bất đẳng thức mới cùng chiều
với bất đẳng thức đã cho

Ví dụ 2: SGK.

?3
Ta có

-2004>-2005

Nên -2004+(-777)>-2005+(-777)
?4

Ta có
2 < 3
2+2<3+2
Hay 2+2<5

Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng
chính là tính chất của bất đẳng
thức.

Bài tập 1 trang 37 SGK.

a) Sai, vì vế trái là 1
b) Đúng, vì vế trái là -6
c) Đúng, vì cộng hai vế với -8
d) Đúng, vì x2≥0 nên x2+1≥1

IV. Củng cố: (3 phút)

Phát biểu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
-Làm bài tập 2, 3 trang 27 SGK.

-Xem trước bài 2: “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” (đọc kĩ các quy tắc trong bài).

TIẾT 58

Ngày soạn:

§2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN.

A. Mục tiêu:

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

-Kĩ năng: Biết vận dụng các tính chất đã học vào giải bài tập.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)

-Viết tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
-Cho a<b, so sánh:

a) a+1 vaø b+1
b) a-2 vaø b-2

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Liên hệ giữa

thứ tự và phép nhân với số
dương. (12 phút)

-Số dương là số như thế nào?
-2?3

-Vậy -2.2?3.2

-Treo bảng phụ hình vẽ cho
học sinh quan sát

-Treo bảng phụ ?1

-Hãy thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải

Vậy với ba số a, b, c mà c>0
-Nếu a<b thì a.c?b.c

-Nếu ab thì a.c?b.c
-Nếu a>b thì a.c?b.c
-Nếu ab thì a.c?b.c

-Treo bảng phụ ?2
-Hãy trình bày trên bảng
-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 2: Liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân với số

âm. (12 phút)

-Khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức -2<3 với -2 thì ta
được bất đẳng thức như thế
nào?

-Treo bảng phụ hình vẽ để
học sinh quan sát

-Khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức trên với số âm thì
chiều của bất đẳng thức như

-Số dương là số lớn hơn 0
-2<3

-Vaäy -2.<23.2

-Đọc yêu cầu ?1

-Thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải

-Nếu ab thì a.c>b.c
-Nếu ab thì a.cb.c

-Đọc u cầu ?2

-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.

-Khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức -2<3 với -2 thì ta
được bất đẳng thức

(-2).(-2)>3.(-2)

-Khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức trên với số âm thì

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số dương.

a) Ta được bất đẳng thức
-2.5091<3.5091

b) Ta được bất đẳng thức
-2.c<3.c

Tính chất :

Với ba số a, b, c mà c>0, ta có:
-Nếu a<b thì a.c<b.c

-Nếu ab thì a.cb.c

-Nếu a>b thì a.c>b.c
-Nếu ab thì a.cb.c

Khi nhân cả hai vế của một bất
đẳng thức với cùng một số dương
thì được một bất đẳng thức mới
cùng chiều với bất đẳng thức đã
cho

a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5
b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số âm.

a) Ta được bất đẳng thức
(-2).(-345)>3.(-345)
b) Ta được bất đẳng thức
-2.c>3.c

Tính chất:

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

thế nào?

-Treo bảng phụ ?3
-Hãy trình bày trên bảng

-Nhận xét, sửa sai.

Vậy với ba số a, b, c mà c<0
-Nếu a<b thì a.c?b.c

-Nếu ab thì a.c?b.c
-Nếu a>b thì a.c?b.c
-Nếu ab thì a.c?b.c
-Treo bảng phụ ?4

-Hãy thảo luận nhóm trình
bày

-Nhận xét, sửa sai.
-Treo bảng phụ ?5

Hoạt động 3: Tính chất bắc
của thứ tự. (5 phút)

2?3

2? 4
3? 4






-Tổng qt a<b; b<c thì a?c

-Treo bảng phụ ví dụ và gọi
học sinh đọc lại ví dụ.

-Trong ví dụ này ta có thể áp
dụng tính chất bắc cầu, để
chứng minh a+2>b-1

-Hướng dẫn cách giải nội
dung ví dụ cho học sinh nắm.

Hoạt động 4: Luyện tập tại
lớp. (5 phút)

-Treo baûng phụ bài tập 5
trang 39 SGK.

-Hãy vận dụng các tính chất
vừa học vào giải.

-Nhận xét, sửa sai.

chiều của bất đẳng thức đổi
chiều.

-Đọc yêu cầu ?3
-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.
-Nếu ab.c
-Nếu ab thì a.cb.c

-Nếu a>b thì a.c<b.c
-Nếu ab thì a.cb.c
-Đọc yêu cầu ?4
-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc u cầu ?5 và đứng tại
chỗ trả lời

2 3

2 4
3 4

 
 

 

-Tổng qt a<b; b<c thì a<c
-Quan sát và đọc lại.

-Quan sát cách giải.

-Đọc u cầu bài tốn
-Thực hiện.

-Lắng nghe, ghi bài

-Nếu ab.c
-Nếu ab thì a.cb.c
-Nếu a>b thì a.c<b.c
-Nếu ab thì a.cb.c

Khi nhân cả hai vế của một bất
đẳng thức với cùng một số âm thì
được một bất đẳng thức mới ngược
chiều với bất đẳng thức đã cho
?4

4 4

1 1

4 4

a b

  

   

     

   

Hay a<b

3. Tính chất bắc của thứ tự.

Với ba số a, b, c ta thấy rằng:
Nếu a<b và b<c thì a<c

Ví dụ: SGK.

Bài tập 5 trang 39 SGK.

a) Đúng, vì (-6)<(-5)

b) Sai, vì nhân cả hai vế của BĐT
với số âm.

c) Sai, vì -2003<2004

Do đó(-2003).(-2005)>(-2005).2004
d) Đúng, vì x20, nên -3x20

IV. Củng cố: (4 phút)

Nêu các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
-Làm các bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK.

-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).

TIẾT 59

Ngày soạn:

LUYỆN TẬP.

A. Mục tiêu:

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

-Kĩ năng: Rèn luyện khả năng chứng minh BĐT. Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

HS1: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. Bài tập: Cho a<b, hãy so
sánh 2a và 2b; 2a và a+b

HS2: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Bài tập: Số a là số dương hay
âm nếu 12a<15a; -3a>5.

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Bài tập 9

trang 40 SGK. (4 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
-Tổng số đo ba góc của một
tam giác bằng bao nhiêu độ?
-Hãy hồn thành lời giải bài
tốn.

-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 2: Bài tập 12
trang 40 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
-Để chứng được thì trước tiên
ta phải tìm bất đẳng thức ban
đầu. Sau đó vận dụng các tính
chất đã học để thực hiện.
-Câu a) Bất đẳng thức ban
đầu là bất đẳng thức nào?
-Tiếp theo ta làm gì?

-Sau đó ta làm như thế nào?
-Câu b) Bất đẳng thức ban
đầu là bất đẳng thức nào?
-Sau đó thực hiện tương tự
như gợi ý câu a).

-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 3: Bài tập 10
trang 40 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
-Ta có (-2).3?(-4,5), vì sao?
-Câu b) người ta u cầu gì?

-Ở (-2).30<-45, ta áp dụng
tính chất nào để thực hiện?

-Đọc yêu cầu bài tốn.

-Tổng số đo ba góc của một
tam giác bằng 1800

-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc u cầu bài tốn.

-Bất đẳng thức ban đầu là bất
đẳng thức -2<-1

-Tiếp theo ta nhân cả hai vế
của bất đẳng thức với 4.
-Sau đó ta cộng hai vế của
bất đẳng thức với 14

-Bất đẳng thức ban đầu là bất
đẳng thức 2>-5

-Thực hiện.

-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc u cầu bài tốn.

(-2).3<(-4,5), vì
(-2).3=-6<-4,5

-Câu b) người ta yêu cầu từ
kết quả trên hãy suy ra các
bất đẳng thức (-2).30<-45;
(-2).3+4,5<0

-Ở (-2).30<-45, ta áp dụng

Bài tập 9 trang 40 SGK.

a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai

Bài tập 12 trang 40 SGK.

a) Chứng minh: 4.(-2)+14<4(-1)+14
Ta có:

(-2)<-1

Nhân cả hai vế với 4, ta được
(-2).4<4.(-1)

Cộng cả hai vế với 14, ta được
(-2).4+14<4.(-1)+14

b) Chứng minh:
(-3).2+5<(-3).(-5)+5

Ta coù:
2>-5

Nhân cả hai vế với -3, ta được
(-3).2<(-3).(-5)

Cộng cả hai vế với 5, ta được
(-3).2+5<(-3).(-5)+5

Bài tập 10 trang 40 SGK.

a) Ta có (-2).3=-6
Nên (-2).3<(-4,5)
b) Ta có (-2).3<(-4,5)

Nhân cả hai vế với 10, ta được
(-2).3.10<(-4,5).10

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

-Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng
tính chất nào để thực hiện?

-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 4: Bài tập 13
trang 40 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
-Câu a), ta áp dụng tính chất
nào để giải?

-Tức là ta cộng hai vế của bất
đẳng thức với mấy?

-Câu b), ta áp dụng tính chất
nào để giải?

Tức là ta cộng hai vế của bất
đẳng thức với mấy?

-Vậy lúc này ta có bất đẳng
thức mới như thế nào?

-Hãy thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải.

-Nhận xét, sửa sai bài từng
nhóm

tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân với số dương để
thực hiện

-Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng
tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng để thực hiện
-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài tốn.

-Câu a), ta áp dụng tính chất
liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng để giải

-Tức là ta cộng hai vế của bất
đẳng thức với (-5)

-Câu b), ta áp dụng tính chất
liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số âm để giải

-Tức là ta cộng hai vế của bất
đẳng thức với 1



-Vậy lúc này ta có bất đẳng
thức mới đổi chiều

-Thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải và trình bày

-Lắng nghe, ghi bài.

Ta coù (-2).3<(-4,5)

Cộng cả hai vế với 4,5 ta được
(-2).3+4,5<(-4,5)+4,5

Hay (-2).3<0

Bài tập 13 trang 40 SGK.

So sánh a vaø b
a) a+5<b+5

Cộng hai vế với -5, ta được
a+5+(-5)<b+5+(-5)

Hay a<b

b) -3a>-3b

Nhân cả hai vế với 1
3

 , ta được









1 1

3 3

3 a 3 b

   

    

   

   

Hay a<b

IV. Củng cố: (4 phút)

Hãy nhắc lại tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân.

V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn.

-Xem trước bài 3: “Bất phương trình một ẩn” (đọc kĩ khái niệm bất phương trình tương đương).

TIẾT 60-61

Ngày soạn:

§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.

A. Mục tiêu:

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

-Kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào giải bài tập.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các khái niệm trong bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập kiến thức về phương trình một ẩn, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)

Nêu khái niệm về phương trình một ẩn. Hai phương trình như thế nào được gọi là hai phương trình
tương đương.

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Mở đầu.(13

phuùt)

-Treo bảng phụ ghi sẵn nội
dung bài tốn.

-Đề bài u cầu gì?

-Nếu gọi x là số quyển vở bạn
Nam mua được thì x phải thỏa
mãn hệ thức nào?

-Khi đó người ta nói hệ thức
2200x+400025000 là một bất
phương trình với ẩn là x.

-Trong hệ thức trên thì vế trái
là gì? Vế phải là gì?

-Khi thay x=9 vào bất phương
trình trên ta được gì?

-Vậy khẳng định đúng hay sai?
-Vậy x=9 là một nghiệm của
bất phương trình.

-Khi thay x=10 vào bất phương
trình thì khẳng định đúng hay
sai?

-Vậy x=10 có phải là nghiệm
của bất phương trình không?
-Treo bảng phụ ?1

-Vế trái, vế phải của bất
phương trình x26x-5 là gì?
-Để chứng tỏ các số 3; 4; và 5
là nghiệm của bất phương trình;

cịn 6 không phải là nghiệm
của bất phương trình thì ta phải
làm gì?

-Đọc u cầu bài tốn

-Đề bài u cầu tính số quyển
vở của bạn Nam có thể mua
được.

-Nếu gọi x là số quyển vở bạn
Nam mua được thì x phải thỏa
mãn hệ thức 2200x+400025000

-Trong hệ thức trên thì vế trái
là 2200x+4000. Vế phải là
25000

-Khi thay x=9 vào bất phương
trình trên ta được 2200.9+4000

25000

Hay 2380025000

-Vậy khẳng định trên là đúng

-Khi thay x=10 vào bất phương
trình thì khẳng định sai

-Vậy x=10 không phải là
nghiệm của bất phương trình
-Đọc u cầu ?1

-Vế trái, vế phải của bất
phương trình x26x-5 là x2 và
6x-5

-Ta thay các giá trị đó vào hai
vế của bất phương trình, nếu
khẳng định đúng thì số đó là
nghiệm của bất phương trình;
nếu khẳng định sai thì số đó
khơng phải là nghiệm của bất
phương trình.

1. Mở đầu.
Bài tốn: SGK

a) Bất phương trình x26x-5 (1)
Vế trái là x2

Vế phải là 6x-5

b) Thay x=3 vào (1), ta được
32

6.3-5

918-5
913 (đúng)

Vậy số 3 là nghiệm của bất
phương trình (1)

Thay x=6 vào (1), ta được
626.6-5

3636-5
3631 (vô lí)

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

-Hãy hồn thành lời giải
-Nhận xét, sửa sai

Hoạt động 2: Tập nghiệm của
bất phương trình.(12 phút)
-Tập hợp tất cả các nghiệm của
bất phương trình gọi là gì?
-Giải bất phương trình là đi tìm
gì?

-Treo bảng phụ ví dụ 1
-Treo bảng phụ ?2

-Phương trình x=3 có tập
nghiệm S=?

-Tập nghiệm của bất phương
trình x>3 là S={x/x>3)

-Tương tự tập nghiệm của bất
phương trình 3<x là gì?

-Treo bảng phụ ví dụ 2
-Treo bảng phụ ?3 vaø?4

-Khi biểu diễn tập nghiệm trên
trục số khi nào ta sử dụng
ngoặc đơn; khi nào ta sử dụng
ngoặc vuông?

Hoạt động 3: Bất phương
trình tương đương.(5 phút)
-Hãy nêu định nghĩa hai
phương trình tương đương.
-Tương tự phương trình, hãy
nêu khái niệm hai bất phương
trình tương đương.

-Giới thiệu kí hiệu, và ví dụ

Hoạt động 4: Bài tập 17 trang
43 SGK.(4 phút)

-Hãy hoàn thành lời giải
-Nhận xét, sửa sai

-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài

-Tập hợp tất cả các nghiệm của
bất phương trình gọi là tập
nghiệm

-Giải bất phương trình là đi tìm
nghiệm của phương trình đó.
-Quan sát và đọc lại

-Đọc u cầu ?2

-Phương trình x=3 có tập
nghiệm S={3}

-Tập nghiệm của bất phương
trình 3<x là S={x/x>3)

-Quan sát và đọc lại
-Đọc yêu cầu ?3 và ?4

-Khi bất phương trình nhỏ hơn
hoặc lớn hơn thì ta sử dụng
ngoặc đơn; khi bất phương trình
lớn hơn hoặc bằng, nhỏ hơn
hoặc bằng thì ta sử dụng dấu
ngoặc vng.

-Hai phương trình tương đương
là hai phương trình có cùng tập

nghiệm.

-Hai bất phương trình có cùng
tập nghiệm là hai bất phương
trình tương đương.

-Lắng nghe, ghi bài

-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài

2. Tập nghiệm của bất phương
trình.

Tập hợp tất cả các nghiệm của
một bất phương trình được gọi
là tập nghiệm của bất phương
trình. Giải bất phương trình là
tìm tập nghiệm của bất phương
trình đó.

Ví dụ 1: SGK.
?2

Ví dụ 2: SGK.

Bất phương trình x-2

Tập nghiệm là {x/x-2}

Bất phương trình x<4
Tập nghiệm là {x/x<4}

3. Bất phương trình tương
đương.

Hai bất phương trình có cùng
tập nghiệm là hai bất phương
trình tương đương, kí hiệu “”
Ví dụ 3:

3<x  x>3

Bài tập 17 trang 43 SGK.

a) x6 ; b) x>2
c) x5 ; d) x<-1

IV. Củng cố, Hướng dẫn học ở nhà: (6 phút)

-Bất phương trình tương đương, tập nghiệm của bất phương trình, . . .

-Ơn tập kiến thức: phương trình bậc nhất một ẩn; tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất
liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

-Xem trước bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ định nghĩa, quy tắc trong bài).

TIẾT 62

Ngày soạn:

§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

A. Mục tiêu:

-Kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn.

-Kĩ năng: Biết áp dụng,sử dụng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT, biết BPT tương đương.

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

- GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các định nghĩa trong bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Viết và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên trục số.

HS1: a) x<5 b) x-3

HS2: c) x-2 d) x<6

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu định

nghóa. (9 phút).

-Phương trình bậc nhất một ẩn
có dạng như thế nào?

-Nếu thay dấu “=” bởi dấu “>”,
“<”, “”, “” thì lúc này ta
được bất phương trình.

-Hãy định nghóa bất phương
trình bậc nhất một ẩn.

-Treo bảng phụ ?1 và cho học
sinh thực hiện.

-Vì sao 0x+5>0 không phải là
bất phương trình bậc nhất một
ẩn?

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến
đổi bất phương trình.

(19 phút).

-Nhắc lại hai quy tắc biến đổi
phương trình.

-Tương tự, hãy phát biểu quy
tắc chuyển vế trong bất phương

trình?

-Ví dụ: x-5<18
 x<18 ? . . . .
 x< . . .

-Treo bảng phụ ?2 và cho học
sinh thực hiện.

-Nhận xét, sửa sai.

-Hãy nêu tính chất liên hệ giữa

-Phương trình bậc nhất một ẩn
có dạng ax+b=0 (a0)

-Bất phương trình dạng ax +b<0
(hoặc ax + b > 0, ax + b0,
ax+b  0), trong đó a và b là
hai số đã cho, a



0, được gọi

laø bất phương trình bậc nhất
một ẩn.

-Đọc và thực hiện ?1

0x+5>0 không phải là bất
phương trình bậc nhất một ẩn,
vì a=0

-Lắng nghe.

-Khi chuyển một hạng tử của
bất phương trình từ vế này sang
vế kia ta phải đổi dấu hạng tử
đó.

x<18 +5
 x< 23

-Đọc và thực hiện ?2

-Lắng nghe, ghi bài.

-Nêu tính chất liên hệ giữa thứ

1. Định nghóa.

Bất phương trình dạng ax +b<0
(hoặc ax + b > 0, ax + b0,
ax+b  0), trong đó a và b là
hai số đã cho, a



0, được gọi

là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.

Các bất phương trình bậc nhất
một ẩn là:

a) 2x-3<0;
c) 5x-150

2. Hai quy tắc biến đổi bất
phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế
kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK)
?2

a) x + 12 > 21

 x > 21 – 12  x > 9

Vaäy tập nghiệm của bất phương
trình là {x / x > 9}

b) - 2x > - 3x - 5

 -2x + 3x > - 5  x > - 5
Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là {x / x > -5}

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

thứ tự và phép nhân.

-Hãy phát biểu quy tắc nhân
với một số.

-Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ
3, 4 cho học sinh hiểu.

-Treo bảng phụ ?3

-Câu a) ta nhân hai vế của bất
phương trình với số nào?

-Câu b) ta nhân hai vế của bất
phương trình với số nào?

-Khi nhân hai vế của bất
phương trình với số âm ta phải
làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải
-Nhận xét, sửa sai.

-Treo bảng phụ ?4

-Hai bất phương trình gọi là
tương đương khi naøo?

-Vậy để giải thích sự tương
đương ta phải làm gì?

-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 3: Luyện tập tại
lớp. (5 phút).

-Bài tập 19 trang 47 SGK.
-Nhận xét, sửa sai.

tự và phép nhân đã học.

-Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng một số
khác 0, ta phải:

+Giữ nguyên chiều bất phương
trình nếu số đó dương;

+Đổi chiều bất phương trình
nếu số đó âm.

-Quan sát, lắng nghe.
-Đọc yêu cầu ?3

-Câu a) ta nhân hai vế của bất
phương trình với số 1

-Câu b) ta nhân hai vế của bất

phương trình với số 1



-Khi nhân hai vế của bất
phương trình với số âm ta phải
đổi chiều bất phương trình.
-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc u cầu ?4

-Hai bất phương trình gọi là
tương đương khi chúng có cùng
tập nghiệm.

-Tìm tập nghiệp của chúng rồi
kết luận.

-Lắng nghe, ghi baøi.

-Đọc và thực hiện.
-Lắng nghe, ghi bài.

-Giữ nguyên chiều bất phương
trình nếu số đó dương;

-Đổi chiều bất phương trình nếu
số đó âm.

Ví dụ 3: (SGK)
Ví dụ 4: (SGK)
?3

a) 2x < 24
 2x . 1

2< 24.
1

2  x < 12
Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là {x / x < 12}

b) - 3x < 27
 - 3x . 1

 > 27. 1



 x > - 9

Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là {x / x > -9}

Giải thích sự tương đương:
x+3<7  x-2<2

Ta có:

x+3<7  x<4
x-2<2 x<4

Vậy hai bất phương trình trên
tương đương với nhau vì có
cùng tập nghiệp.

Bài tập 19 trang 47 SGK.

a) x-5>3 x>3+5 x>8
Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là {x / x > 6}

b) x-2x<-2x+4 x<4

Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là {x / x < 4}

IV. Củng cố: (4 phuùt)

Phát biểu các quy tắc biến đổi bất phương trình.

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Các quy tắc biến đổi bất phương trình.

-Xem bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). Làm bài tập 19c,d; 20; 21 trang 47 SGK.
-Xem tiếp bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ các ví dụ ở mục 3, 4 trong bài).

TIẾT 63

Ngày soạn:

§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. (tt)

A. Mục tiêu:

-Kiến thức: Nắm vững cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

-Kĩ năng: Vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để làm các bài tập cụ thể.

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

- GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập kiến thức về các quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc chuyển vế. Giải bất phương trình 6x-2<5x+3
HS2: Phát biểu quy tắc chuyển vế. Giải bất phương trình -4x<12

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Giải bất phương

trình bậc nhất một ẩn như thế
nào?. (12 phút).

-Ví dụ: Giải bất phương trình
2x-3<0

-Áp dụng quy tắc chuyển vế ta
được gì?

-Tiếp theo ta áp dụng quy tắc
gì?

-Ta có thể chia hai vế của bất
phương trình cho một số tức là
nếu khơng nhân cho 1

2 thì ta
chia hai vế cho bao nhiêu?
-Vậy để biểu diễn tập nghiệm
trên trục số ta sử dụng dấu gì?
-Treo bảng phụ bài tốn ?5
-Khi chuyển một hạng tử từ vế
này sang vế kia của một bất
phương trình ta phải làm gì?

-Khi nhân (hay chia) hai vế của
một bất phương trình ta phải
làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải.
-Nhận xét, sửa sai.
-Hãy đọc chú ý (SGK)

-Nghiệm của bất phương trình
2x-3<0 là x<3,5

-Treo bảng phụ ghi sẵn nội
dung ví dụ 6 cho học sinh quan
sát từng bước và gọi trả lời.
-Chốt lại cách thực hiện.

Hoạt động 2: Giải bất phương
trình đưa được về dạng
ax+b<0; ax+b>0; ax+b0;

ax+b0. (13 phút).

-Giải bất phương trình sau:
3x+7<5x-7

-Để giải bất phương trình này

-Quan sát.

-Áp dụng quy tắc chuyển vế ta

được 2x>3

-Tiếp theo ta áp dụng quy tắc
nhân với một số.

Neáu không nhân cho 1

2 thì ta
chia hai vế cho 2.

-Vậy để biểu diễn tập nghiệm
trên trục số ta sử dụng dấu “ ( “
-Đọc yêu cầu bài toán ?5

-Khi chuyển một hạng tử từ vế
này sang vế kia của một bất
phương trình ta phải đổi dấu.
-Khi nhân (hay chia) hai vế của
một bất phương trình ta phải
đổi chiều bất phương trình.
-Thực hiện lời giải

-Lắng nghe, ghi bài

-Đọc thơng tin chú ý (SGK)

-Quan sát và trả lời các câu hỏi
của giáo viên.

-Lắng nghe.

-Để giải bất phương trình này

3. Giải bất phương trình bậc
nhất một ẩn.

Ví dụ 5: (SGK).
?5

Ta có:
-4x-8<0

 -4x<8

 -4x:(-4)>8:(-4)
 x>-2

Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là {x / x > -2}

(

-2 0

Chú ý: (SGK).

Ví dụ 6: (SGK).

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

trước tiên ta làm gì?

-Tiếp theo ta làm gì?

-Khi thu gọn ta được bất
phương trình nào?

-Sau đó ta làm gì?

-Nếu chia hai vế cho số âm thì
được bất phương trình thế nào?
-Treo bảng phụ bài tốn ?6
-Hãy hoàn thành lời giải bài
toán theo hai cách

Cách 1: Chuyển hạng tử chứa
ẩn sang vế trái.

Cách : Chuyển hạng tử chứa ẩn
sang vế phải.

-Nhận xét, sửa sai.

-Chốt lại, dù giải theo cách nào
ta cũng nhận được một tập
nghiệm.

Hoạt động 3: Luyện tập tại
lớp. (7 phút).

-Bài tập 24 trang 47 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung

-Hãy vận dụng các quy tắc biến
đổi bất phương trình vào giải
bài toán này.

-Nhận xét, sửa sai.

trước tiên ta phải chuyển hạng
tử chứa ẩn sang một vế, các
hạng tử tự do sang một vế.
-Tiếp theo ta thu gọn hai vế.
-Khi thu gọn ta được bất
phương trình -2x<-12

-Sau đó ta chia cả hai vế cho -2
-Nếu chia hai vế cho số âm thì
được bất phương trình đổi
chiều.

-Đọc u cầu bài tốn ?6

-Hai học sinh thực hiện trên
bảng.

-Lắng nghe, ghi bài
-Lắng nghe.

-Đọc yêu cầu bài toán

-Thực hiện lời giải bài toán

theo yêu cầu

-Lắng nghe, ghi bài

?6
Ta có:

-0,2x-0,2>0,4x-2
 -0,2+2>0,4x+0,2x
 1,8>0,6x

 3>x
Hay x>3

Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là {x / x > 3}

Bài taäp 24 trang 47 SGK.

) 2 3 0

2 3

1,5
a x

x
x

 

 
 

Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là {x / x1,5}

) 4 3 0 4 3

3
b  x   x x

Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là / 4

3
x x

 



 

 

IV. Củng cố: (4 phút)

Hãy nêu cách giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b0; ax+b0.

V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)
-Các quy tắc biến đổi bất phương trình.

-Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)
-Giải các bài tập 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).

TIẾT 64

Ngày soạn:

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.

A. Mục tiêu:

-Kiến thức: Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x+a|.
-Kĩ năng: Có kĩ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

- GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập kiến thức về cơng thức tính giá trị tuyệt đối của một số, máy tính bỏ túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Giải các bất phương trình sau:
HS1: 2x + 1 > 3x – 4

HS2: 2(x + 1) – 3(2x + 1) < 2

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Nhắc lại về giá

trị tuyệt đối. (10 phút).
-Hãy tính |3| ; |-3|; |0|.

ào?
ào?
a khi n
a

a khi n






-Ví dụ khi x3 thì x-3 ? 0
-Do đó |x-3|=?

-Vậy A=|x-3|+x-2=?

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Khi x0 thì -3x ? 0

-Do đó |-3x|=?

-Hãy thực hiện hồn thành lời
giải bài toán.

-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 2: Giải một số
phương trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối. (17 phút).

-Treo bảng phụ viết sẵn ví dụ 3
-Ta đã biết a a khi nào?ào?

a khi n






-Với |3x| khi bỏ dấu giá trị
tuyệt đối thì ta phải xét mấy
trường hợp? Đó là trường hợp
nào?

-Vậy để giải phương trình này
ta quy về giải mấy phương
trình? Đó là phương trình nào?

-Trong các ví dụ giáo viên giải

thích cho học sinh được từng
bước làm.

|3| =3 ; |-3|=3 ; |0| = 0.
0

0
a khi a
a

a khi a






 



-Khi x3 thì x-3 0
-Do đó |x-3|=x-3

-Vậy A=|x-3|+x-2=x-3+x-2=x-5
-Đọc u cầu bài tốn ?1
-Khi x0 thì -3x  0
-Do đó |-3x|=-3x

-Thực hiện hồn thành lời giải

bài tốn theo hướng dẫn.

-Lắng nghe, ghi bài.

0
0
a khi a
a

a khi a






 



-Với |3x| khi bỏ dấu giá trị
tuyệt đối thì ta phải xét hai
trường hợp:

|3x|=3x khi 3x0 x0
|3x|= -3x khi 3x<0 x<0
-Vậy để giải phương trình này
ta quy về giải hai phương trình.
Đó là:

3x=x+4 khi x0
-3x=x+4 khi x<0
-Lắng nghe, quan sát.

-Khi giải phương trình chứa dấu

1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.

0
0
a khi a
a

a khi a






 



Ví dụ 1: (SGK)
?1

a) C=|-3x|+7x-4 khi x0
Khi x0, ta có |-3x|=-3x
Vậy C= -3x+7x-4=4x-4

D=5-4x+ |x-6| khi x<6
Khi x<6, ta có x-6<0
Nên |x-6|= -(x-6) =6 –x
Vậy D=5-4x+6-x=11-5x

2. Giải một số phương trình
chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Ví dụ 2: (SGK)
Ví dụ 3: (SGK)

a) |x+5|=3x+1
Ta có:

|x+5|=x+5 khi x+50  x-5
|x+5|=-x-5 khi x+5<0  x<-5
1) x+5=3x+1

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

-Khi giải phương trình chứa dấu
giá trị tuyệt đối thì bước đầu
tiên ta phải làm gì?

-Tiếp theo ta phải thực hiện
giải mấy phương trình?

-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Hãy vận dụng cách giải các ví
dụ, hoạt động nhóm để hồn
thành lời giải bài tốn.

-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 3: Luyện tập tại
lớp. (5 phút).

-Treo bảng phụ bài tập 35a
trang 51 SGK.

-Hãy thực hiện hồn thành lời
giải bài toán.

-Nhận xét, sửa sai.

giá trị tuyệt đối thì bước đầu
tiên ta phải bỏ dấu giá trị tuyệt
đối rồi tìm điều kiện của x.
-Tiếp theo ta phải thực hiện
giải hai phương trình

-Đọc u cầu bài tốn ?2

-Hoạt động nhóm để hồn
thành lời giải bài tốn.

-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc u cầu bài tốn.

-Thực hiện hồn thành lời giải
bài tốn.

-Lắng nghe, ghi bài.

 4x= -6

 x= -1,5 (loại)

Vậy phương trình đã cho có một
nghiệm là x = 2

b) |-5x| = 2x+21
Ta có:

|-5x|= -5x khi -5x0 x0
|-5x|= 5x khi -5x<0 x>0
1) -5x=2x+21

 -7x=21
 x= -3 (nhaän)
2) 5x=2x+21

 3x=21
 x=7 (nhaän)

Vậy phương trình đã cho có hai
nghiệm là x1 = -3 ; x2 = 7.

Bài tập 35a trang 51 SGK.

a) A = 3x+2+ |5x|
Khi x0, ta có |5x|=5x
Vậy A=3x+2+5x=8x+2
Khi x<0, ta có |5x| = -5x
Vậy A=3x+2-5x=-2x+2

IV. Củng cố: (4 phút)

Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải thực hiện mấy bước? Đó là bước nào?

V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Ôn tập kiến thức chương IV (theo câu hỏi trang 52 SGK).
-Ôn tập các dạng bài tập chương IV

-Giải các bài tập 40, 41, 42 trang 53 SGK.

-Tiết sau ôn tập chương IV. (mang theo máy tính bỏ túi).

Ngày soạn:

Tiết: 65 LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu

-Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bấp phương trình bậc nhất một ẩn.

-Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép
biến đổi tương đương.

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

-Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn, cách biểu diễn tập nghiệm của bất
phương trình trên trục số.

C. Ti n trình d y – h c. ế ạ ọ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: chữa bài tập 25(a, d) SGK
Giải các bất phương trình:

x

6

3

2 



2

3

1

5 

x



HS2: Chữa bài tập 46(b, d) tr 46 SBT
Giải các bất phương trình và biểu diễn

nghiệm của chúng trên trục số
b) 3x + 9 > 0

d) –3x + 12 > 0
GV nhận xét, cho điểm.

Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Chữa bài tập 25

HS2: Chữa bài tập

HS nhận xét bài làm của các
bạn

Giải bất phương trình

6

3

2 



x



3

2 :

)

6 (

3

2 :

3

2 



x



2

3 .

6 



x

 x > -9

Nghiệm của bất phương trình
là x > -9

2

3

1

5 

x



kết quả x < 9
Bài 46
b) 3x + 9 > 0
kết quả x > -3

>

0
-3

//////////////(

d) –3x + 12 > 0
kết quả x < 4

)////////////

0 4

>

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút) 
Bài 31 tr 48 SGK. Giải các bất phương

trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số.

5

3

6

15 )



x



a

GV: Tương tự như giải phương trình,
để khử mẫu trong bất phương trình
này, ta làm thế nào ?

- Hãy thựchiện.

Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt động giải
các b, c, d còn lại.

Bài 46 tr 47 SBT

Giải các bất phương trình

8
5
1
2
4
2

) x x

a    

Gv hướng dẫn HS làm đến câu a đến
bước khử mẫu thì gọi HS lên bảng giải
tiếp.

HS: Ta phải nhân hai vế của
bất phương trình với 3
HS làm bài tập, một HS lên
bảng trình bày.

HS hoạt động theo nhóm, mỗi
nhóm giải một câu.

Đại diện các nhóm trình bày
bài giải.

HS làm bài tập, một HS lên
bảng làm.

Kết quả x < -115

HS quan sát “lời giải” và chỉ ra

Giải bất phương trình

5
3

6
15

)  x 

a

3 .

5

3

6

15 .

3 





x

 15 – 6x > 15
 - 6x > 15 – 15
 - 6x > 0
 x < 0

Nghiệm của bất phương trình
là x < 0.

13

4

11

8 )



x



b

kết quả x > -4

6

4 )

1 (

4

1 )

x





x



c

Kết quả x < 5

5

2

3

2 )

x

d







</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

8

3

1

4

1 )

x





x



b

Bài 34 tr 49 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau
a) giải bất phương trình

–2x >23

Ta có: - 2x > 23

 x > 23 + 2
 x > 25

vậy nghiệm của bất phương trình là x
> 25.

b) Giải bất phương trình

12

7

3 



x

Ta có:

12

7

3 



x

12 .

3

7

3 .

3

7 













































x

 x > - 28

Nghiệm của bất phương trình là
x > - 28

Bài 28 tr 48 SGK.

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Cho bất phương trình x2 > 0

a) Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là nghiệm
của bất phương trình đã cho.

b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là
nghiệm của bất phương trình đã cho
hay khơng?

Sau đó giáo viên u cầu học sinh hoạt
động nhóm.

Nửa lớp làm bài tập 56, nửa lớp làm
bài 57 tr 47 SBT

Bài 56 tr 47SBT

Cho bất phương trình ẩn x
2x + 1 > 2(x + 1)

Bất phương trình này có thể nhận giá
trị nào của x là nghiệm ?

Bài 57 tr 47SBT
Bất phương trình ẩn x
5 + 5x < 5 (x + 2)

có thể nhận những giá trị nào của ẩn x
là nghiệm ?.

chỗ sai.

HS quan sát “lời giải” và chỉ ra
chỗ sai.

HS trình bày miệng.

a) Thay x = 2 vào bất phương
trình 22 > 0 hay 4 > 0

là một khẳng định đúng. Vậy x
= 2 là một nghiệm của bất
phương trình.

- Tương tự: với x = -3

Ta có: (-3)2 > 0 hay 9 > 0 là

một khẳng định đúng

 x = - 3 là một nghiệm của

bất phương trình .
Khơng phải mọi giá trị của ẩn
đều là nghiệm của bất phương
trình đã cho.

Vì với x = 0 thì 02 > 0 là một

khẳng định sai.

Nghiệm của bất phương trình
là x  0.

HS hoạt động theo nhóm.
Bài 56 SBT

Có 2x + 1 >2 (x + 1)
Hay 2x + 1 > 2x + 2

Ta nhận thấy dù x là bất kỳ số
nào thì vế trái cũng nhỏ hơn vế
phải 1 đơn vị (khẳng định sai).
Vậy bất phương trình vơ
nghiệm.

Bài 57 SBT

Có 5 + 5x < 5 (x + 2)
Hay 5 + 5x < 5x + 10

Ta nhận thấy khi thay x là bất
kỳ giá trị nào thì vế trái cũng
nhỏ hơn vế phải 5 đơn vị (luôn
được khẳng định đúng). Vậy
bất phương trình có nghiệm là
bất kỷ số nào.

Đại diện các nhóm lên trình

bày.

Giải bất phương trình

8

5

1

2

4

2

1 x



x





8

5

1

8 .

2 )

2

1 (

2 x



x







 2 – 4x – 16 < 1 – 5x
 - 4x + 5x < -2 + 16 + 1
 x < 15

Nghiệm của bất phương trình
là x < 15

Bài 34 tr 49

a) Sai lầm là đã coi – 2 là một
hạng tử nên đã chuyển – 2 từ
vế trái sang vế phải và đổi dấu
thành +2

b) Sai lầm là khi nhân hai vế
của bất phương trình với








3

đã khơng đổi chiều bất
phương trình.

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHÚT)
- Bài tập về nhà số 29, 32 tr 48 SGK

Số 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT.

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

Ngày soạn:

Tiết: 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV
A. Mục tiêu

-Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình giá trị tuyệt đối dạng
|ax| = cx + d và dạng |x + b | = cx + d.

-Có kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu của chương.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 :ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (25 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra:

1) Thế nào là bất đẳng thức?

Cho ví dụ.

- Viết cơng thức liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng, giữa thứ tự và phép
nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự
Chữa bài tập 38(a) tr 53 SGK
Cho m>n, chứng minh:
m + 2 > n + 2

GV nhận xét cho điểm.

Sau đó GV yêu cầu HS lớp phát biểu
thành lời các tính chất trên.

(HS phát biểu xong, GV đưa cơng
thức và phát biểu của tính chất trên
lên bảng phụ)

- GV yêu cầu HS làm tiếp bài 38(d)
tr 53 SGK

GV nêu câu hỏi 2 và 3

2) Bất phương trình bậc nhất một ẩn
có dạng như thế nào ? cho ví dụ ?
3) Hãy chỉ ra một nghiệm của bất
phương trình đó.

- Chữa bài 39(a, b) tr 53 SGK
Kiểm tra xem –2 là nghiệm của bất

phương trình nào trong các bất
phương trình sau.

a) – 3x + 2 > -5
b) 10 – 2x < 2

GV nhận xét cho điểm HS2
Gv nêu tiếp câu hỏi 4 và 5

4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để
biến đổi bất phương trình. Quy tắc
này dựa trên tính chất nào của thứ tự
trên tập số ?

Bài 41 (a, d) tr 53 SGK

GV yêu cầu hai HS lên bảng trình
bày bài giải phương trình và biểu
diễn tập nghiệm trên trụcsố.

GV yêu cầu HS làm bài 43 tr 53, 54
SGK theo nhóm

Một HS lên bảng kiểm tra.
HS trả lời:

HS ghi các công thức.
Chữa bài tập:

Cho m>n, công thêm 2 vào hai

vế bất đẳng thức được m + 2 >

n + 2

HS nhận xét bài làm của bạn
HS lớp phát biểu thành lời các
tính chất:

- Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng.

- Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân (với số dương, với số âm)
- Tính chất bắc cầu của thứ tự.
Một HS trình bày miệng bài
giải

Cho m > n

 -3m < -3n (nhân hai vế BĐT

với –3 rồi đổi chiều)

 4 – 3m < 4 – 3n (cộng 4 vào

hai vế của BĐT).

HS2 lên bảng kiểm tra.
Ví dụ: 3x + 2 > 5

Có nghiệm là x = 3
- Chữa bài tập

a) Thay x = -2 vàp b[t ta được:
(-3).(-2) + 2 > - 5 là một khẳng
định đúng.

Vậy (-2) là nghiệm của bất
phương trình.

b) 10 – 2x < 2

Thay x = -2 vào bất phương
trình ta được: 10 – 2(-2) < 2 là
một khẳng định sai.

Vậy (-2) khơng phải là nghiệm
của bất phương trình.
HS lớp nhận xét bài làm của
bạn.

HS phát biểu:

4) quy tắc chuyển vế (SGK tr
44) quy tắc này dựa trên tính
chất liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng trên tập hợp số.

5) Quy tắc nhân với một số
(SGK tr 44).

Quy tắc này dựa trên tính chất
liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số dương hoặc số âm.
HS lớp mở bài đã làm và đối

- Hệ thức có dạng a 
b, a  b, a  b là bất đẳng thức.

Ví dụ: 3 < 5; a  b

Với ba số a, b, c

Nếu a0 thì ac<bc
Nếu a0 thì ac>bc
Nếu a<b và b<c thì a<c

- Bất phương trình bậc nhất một
ẩn có dạng ax + b < 0 (hoặc ax +
b >0, ax + b 0, ax + b 0),

trong đó a, b là hai số đã cho, a

 0

Giải bất phương trình

5

4

2 )



x



a

 2 –x < 20
 - x < 18
 x > -18

>

0
-18

//////////////(

3

4

3

2 )









x

d

3

4

3

2 x



x







</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
(đề bài đưa lên bảng phụ)

Nửa lớp làm câu a và c
Nửa lớp làm câu b và d

Sau khi Hs hoạt động nhóm khỏang
5 phút, GV yêu cầu đại diện hai
nhóm lên bảng trình bày bài giải.
Bài 44 tr 54 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

GV: Ta phải giải bài này bằng cácch

lập phương trình.

Tương tự như giải bài tóan bằng
cách lập phương trình, em hãy:
- Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều kiện.
- Biểu diễn các đại lượng của bài.
- Lập bất phương trình

- Giải bất phương trình.
- Trả lời bài toán.

chiếu, bổ sung phần biểu diễn
tập nghiệm trên trục số.

HS hoạt động nhóm.
Kết quả.

Đại diện hai nhóm trình bày
bài giải

- HS nhận xét.
Một HS đọc to đề bài

HS trả lời miệng

 x  0,7

]////////////

0 0,7

>

Bài 43 tr 53, 54 SGK
a) Lập bất phương trình.
5 – 2x > 0

 x < 2,5

b) Lập bất phương trình
x + 3 < 4x – 5

 x >

3
8

c) Lập phương trình:
2x + 1  x + 3
 x  2

d) Lập bất phương trình.
x2 + 1  (x – 2)2. 
 x 

4
3

Bài tập 44 tr 54 SGK

Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng
là x(câu) ĐK: x > 0, nguyên

 số câu trả lời sai là:

(10 – x) câu.

Ta có bất phương trình:
10 + 5x –(10 – x) 40
 10 + 5x – 10 + x  40
 6x  40

 x 

6
40

mà x nguyên

 x {7, 8, 9, 10}

Vậy số câu trả lời đúng phải là
7, 8, 9 hoặc 10 câu.

Hoạt động 2:ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (13 phút) 
GV yêu cầu HS làm bài tập 45 tr 54

SGK.

a) |3x| = x + 8

GV cho HS ôn lại cách giải phương
trình giá trị tuyệt đối qua phần a.
GV hỏi:

- Để giải phương trình giátrị tuyệt
đối này ta phải xét những trường
hợp nào?

- GV yêu cầu hai HS lên bảng, mỗi
HS xét một trường hợp

Kết luận về nghiệm của phương
trình.

- Sau đó GV u cầu HS làm tiếp
phần c và b.

HS trả lời:

- Để giải phương trình này ta
cần xét hai trường hợp là 3x 

0 và 3x < 0

- HS cả lớp làm bài 45(b,c).
Hai HS khác lên bảng làm.
b) |-2x| = 4x + 18

Kết quả: x = - 3

c) |x – 5| = 3x

Bài 45 tr 54 SGK
Giải phương trình
|3x| = x + 8
Trường hợp 1:
Nếu 3x  0  x  0

Thì |3x| = 3x

Ta có phương trình:
3x = x + 8

 2x = 8

 x = 4 (TMĐK x 0)

Trường hợp 2:
Nếu 3x < 0  x < 0

Thì |3x| = - 3x
Ta có phương trình:
- 3x = x + 8

 - 4x = 8

 x = -2 (TMĐK x < 0)

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Kết quả

4
5



x

Hoạt động 3:BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY (5 phút) 
Bài 86 tr 50 SBT

Tìm x sao cho
a) x2 > 0

b) (x – 2)(x – 5) > 0

GV gợi ý: Tích hai thừa số lớn hơn 0
khi nào ?

GV hướng dẫn HS giải bài tập và
biểu diễn nghiệm trên trục số.

HS suy nghĩ, trả lời. Bài tập 86 trang 50
a) x2 > 0  x  0

b) (x – 2)(x – 5) > 0 khi hai thừa
số cùng dấu.

5
5

2
0

5
0
2

*  
















x
x

x

2
5

2
0

5
0
2

*  
















x
x

x

KL: (x – 2)(x – 5) > 0

 x < 2 hoặc x > 5.

>

0 )//////////////(

Hoạt động 4

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
-Tiết sau kiểm tra 15 phút.

-Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối.
-Bài tập về nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT

*Rút kinh nghiệm: ...

...
...

Ngày soạn:

Tiết: 68 ÔN TẬP CẢ NĂM(tiết 1)

A. Mục tiêu

-Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình.
-Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và hương trình.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động1:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) 
GV nêu lần lượt các câu hỏi ôn tập

đã cho về nhà, yêu cầu HS trả lời để
xây dựng bảng sau:

Phương trình

1) Hai phương trình tương đương
Hai phương trình tương đương là

hai phương trình có cùng một tập
nghiệm.

2) Hai quy tắc biến đổi phương
trình

a) Quy tắc chuyển vế

khi chuyển một hạng tử của phương
trình từ vế này sang vế kia phải đổi
dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số.
Trong một phương trình, ta có thể
nhân (hoặc chia) cả hai vế cho cùng
một số khác 0

3) Định nghĩa phương trình bậc
nhất một ẩn.

Phương trình dạng ax + b = 0, với a
và b là hai số đã cho và a  0, được

gọi là phương trình bậc nhất một
ẩn.

Ví dụ: 2x – 1 = 0

Bảng ơn tập này Gv đưa lên bảng
phụ sau khi HS trả lời từng phần để

khă1c sâu kiến thức.

HS trả lời các câu hỏi ôn tập

Bất phương trình

1) Hai bất phương trình tương đương.
Hai bất phương trình tương đương là
hai bất phương trình có cùng một tập

nghiệm.

2) Hai quy tắc biến đổi bất phương
trình.

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia
phải đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số.

Khi nhân hai vế của một bất phương
trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ ngun chiều bất phương trình
nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số
đó âm.

3) Định nghĩa bất phương trình bậc
nhất một ẩn.

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b >0, ax + b 0, ac + b 

0) với a và b là hai số đã cho và a 0,

được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.

Ví dụ: 2x – 3 <0;
5x – 8  0.

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) 
Bài 1 tr 130 SGK.

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) a2 – b2 – 4a + 4

b) x2 + 2x – 3

c) 4x2y2 – (x2 + y2)2

d) 2a3 – 54b3

Bài 6 tr 131 SGK

Tìm giá trị nguyên của x để phân

thức M có giá trị là một số nguyên.

3

2

5

7

10 



x

M

GV yêu cầu Hs nhắc lại dạng tóan
này.

GV yêu cầu một HS lên bảng làm.

Hai HS lên bảng làm
HS1 chữa câu a và b

HS lớp nhận xét, chữa bài.
HS: Để giải bài tóan này ta

cần tiến hành chia tử cho mẫu,
viết phân thức dưới dạng tổng
của một đa thức và một phân
thức với tử thức là một hằng
số. Từ đó tìm giá trị ngun
của x để M có giá trị nguyên.
HS lên bảng làm.

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) a2 – b2 – 4a + 4

= (a2 – 4a + 4) – b2

= (a – 2)2 – b2

= (a – 2 – b)(a – 2 + b)
b) x2 + 2x – 3

= x2 + 3x – x – 3

= x(x + 3) – (x + 3)
= (x + 3)(x – 1)
c) 4x2y2 – (x2 + y2)2

= (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2)

= –(x – y)2(x + y)2

d) 2a3 – 54b3

= 2(a3 – 27b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2)

Tìm giá trị nguyên của x để phân thức
M có giá trị là một số nguyên.

3
2

5
7
10 2






x
x
x
M

3
2

7
4
5






x
x

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Bài 7 tr 131 SGK

GV lưu ý HS: Phương trình a đưa
được về dạng phương trình bậc nhất
có một ẩn số nên có một nghiệm
duy nhất. Cịn phương trình b và c
không đưa được về dạng phương
trình bậc nhất có một ẩn số, phương
trình b (0x = 13) vô nghiệm,
phương trình c (0x = 0) vô số
nghiệm, nghiệm là bất kì số nào.

Bài 18 tr 131 SGK

Giải các phương trình:
a) |2x – 3| = 4

b) |3x – 1| - x = 2
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.

GV đưa cách giải khác của bài b lên
màn hình hoặc bảng phụ

|3x – 1| - x = 2

 |3x – 1| = x + 2











)
2
(
1
3
0
2
x
x
x











4
1

-x
oặc
h
x
x
2
3
2

4
1

-x
oặc 
 h
x
2
3

Bài 10 tr 131 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)
Giải các phương trình:
a)

)

)(

(

x









1

2 

15

2

5

1

b)
2

4

2

5

2

1 x











GV yêu cầu HS lên bảng làm
a) Kết quả x = -2

b) Biến đổi được: 0x = 13
Vậy phương trình vơ nghiệm
c) Biến đổi được: 0x = 0
Vậy phương trình có nghiệm
là bất kì số nào

HS lớp nhận xét bài làm của
bạn.

HS hoạt động theo nhóm.

Đại diện hai nhóm trình bày
bài giải

HS xem bài giải để học cách
trình bày khác.

Z
3
x
2
7
Z
M 





 3x – 3  Ư(7)
 2x – 3  1;7



Giải tìm được
x  {-2; 1; 2; 5}

Bài 7 tr 131 SGK 
Giải các phương trình.

3

4

5

7

2

6

5

3

4 )









x

a

b)
5
)
2
3
(
2
1
10
1
3
3
)
1
2
(
3 






 x x

x
c)
12
5
6
3
5
4
)
1
2
(
3
3
2







x

x
x
x

Giải phương trình

a) |2x – 3| = 4
* 2x – 3 = 4
2x = 7
x = 3,5
* 2x – 3 = - 4
2x = - 1
x = - 0,5

Vậy S = {- 0,5; 3,5}
b) |3x – 1| - x = 2
* Nếu 3x – 1  0
 x 

3
1

thì
|3x – 1| = 3x – 1.
Ta có phương trình:
3x – 1 – x = 2

Giải phương trình đươc
2



x (TMĐK)

* Nếu 3x – 1  0
 x <

3
1

Thì |3x – 1| = 1 – 3x
Ta có phương trình:
1 – 3x – x = 2

Giải phương trình được:
4
1


x (TMĐK)









2
3
;
4
1
S

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

-Bài tập về nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK
-Bài số 6, 8, 10, 11 tr 151 SBT

Ngày soạn:

Tiết: 69 ÔN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2)
A. Mục tiêu

-Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tốn bằng cách lập phương trình, bài tập tổng hợp về rút gọn biểu
thức.

-Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy.
-Chuẩn bị kiểm tra toán HK II.

B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

-GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số bài giải mẫu.

-HS: Ôn tập các kiến thức và làm bài theo yêu cầu của GV. Bảng con.

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN
I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập số:

Trên tập hợp số thực, với hai số a và b sẽ xẫy ra một trong các trường hợp sau: a b
Số a bằng số b, kí hiệu là: a = b.

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là: a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu là: a > b.
Từ đó ta có nhận xét:

Nếu a khơng nhỏ hơn b thì a = b hoặc a > b, khi đó ta nói a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: a b
Nếu a khơng lớn hơn b thì a = b hoặc a < b, khi đó ta nói a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: a b
2. Bất đẳng thức:

Bất đẳng thức là hệ thức có một trong các dạng: A > B, A  B, A < B, A  B
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:

Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có:

Nếu a > b thì a + C > b + C Nếu a  b thì a + C  b + C
Nếu a < b thì a + C < b + C Nếu a  b thì a + C  b + C

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với
bất đẳng thức đã cho.

4. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Tính chất 1: Với ba số a, b và c > 0, ta có:

Nếu a > b thì a . C > b . C và a

c >
b

c Nếu a  b thì a . C  b . C và
a
c 

b
c

Nếu a a

c <
b

c Nếu a b thì a . C  b . C và
a
c 

b
c

Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.

Tính chất 2: Với ba số a, b và c < 0, ta có:
Nếu a > b thì a . C a

c >
b

c Nếu a  b thì a . C  b . C và
a
c 

b
c

Nếu a b . C và a

c <
b

c Nếu a b thì a . C  b . C và
a
c 

b
c

Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới
ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

5. Tính chất bắc cầu của thứ tự:

Tính chất: Với ba số a, b và c, nếu < 0, ta có: a > b và b > c thì a > c
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Bất phương trình một ẩn

Một bất phương trình với ẩn x có dạng: A(x) > B(x)
{ hoặc A(x) < B(x); A(x)  B(x); A(x) B(x)},

trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
2. Tập nghiệm của bất phương trình:

Tập hợp tất cả các nghiệm ccủa một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó.
Khi bài tốn có u cầu giải một bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
3. Bất phương trình tương đương:

Hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu
hạng tử đó.

Quy tắc nhân với một số: Khi nhân ( hoặc chia) cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác
0, ta phải:

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

b) Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.
2. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
Định nghĩa: Bất phương trình dạng:

ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b  0, ax + b  0

với a và b là hai số đã cho và a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: ax + b > 0, a  0 dđược giải như sau:
ax + b > 0  ax > - b *Với a > 0, ta được: x > b

a

 *Với a < 0, ta được: x < b

a


BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT
I. Tóm tắt lý thuyết:

Ta thực hiện theo các bước:

Bước 1: Bằng việc sử dụng các phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu...để biến đổi bất phương trình
ban đầu về dạng:

ax + b  0; ax + b > 0; hoặc ax + b < 0; ax + b  0
Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ đó kết luận.

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

Với a, ta có: 0

a a
a

a a

 




  



Tương tự như vậy, với đa thức ta cũng có: ( ) ( ) ( ) 0

( ) ( ) 0

f x f x
f x

f x f x

 




  


2. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chúng ta chỉ quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối,
bao gồm:

Dạng 1: Phương trình: f x( ) k,với k là hằng số khơng âm
Dạng 2: Phương trình: f x( ) g x( )

Dạng 3: Phương trình: f x( ) g x( )
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:Ôn tập về giải bài tốn bằng cách lập phương trình (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Chữa bài tập 12 tr 131
SGK.

HS2: Chữa bài tập 13 tr 131
(theo đề đã sửa) SGk.

GV yêu cầu hai HS lên bảng
phân tích bài tập, lập phương
trình, giải phương trình, trả
lời bài tốn.

Sau khi hai HS kiểm tra bài
xong, GV yêu cầu hai HS
khác đọc lời giải bài toán.
GV nhắc nhở HS những điều

Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Chữa bài 12 tr 131

SGK.

HS2: Chữa bài 13 tr 131, 132
SGK.

v(km/h) t(h) s(km)

Lúc đi 25

x x(x>0)

Lúc về 30

x x

Phương trình:
3
1

25 

x
x

Giải phương trình được
x = 50 (TMĐK)

Quãng đường AB dài 50 km
NS1 ngày
(SP/ngày)

Số ngày
(ngày)

Số
SP(SP)

Dự định 50

50
x

Thựchiện 65

225



x

x + 255
ĐK: x nguyên dương.

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
cần chú ý khi giải toán bằng

cách lập phương trình. HS l p nh n xét bài làm c a ớ ậ ủ
b n.ạ

3

65

225

50 





x

Giải phương trình được:
x = 1500 (TMĐK).

Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế
hoạch là 1500 sản phẩm.

Hoạt động 2:Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút)

Bài 14 tr 132 SGK.

(đề bài đưa lên bảng phụ)
Gvyêu cầu một HS lên bảng
rút gọn biểu thức

GV yêu cầu HS lớp nhận xét
bài rút gọn của bạn.

Sau đó yêu cầu hai HS lên
làm tiếp câu b và c, mỗi HS
làm một câu.

GV nhận xét, chữa bài
Sau đó GV bổ sung thêm câu
hỏi:

d) Tìm giá trị của x để A>0

c) Tìm giá trị nguyên của x
để A có giá trị nguyên

Một HS lên bảng làm.

Hs lớp nhận xét bài làm của
hai bạn.

HS toàn lớp làm bài, hai HS
khác lên bảng trình bày.

Bài 14 tr 132 SGK
Cho biểu thức























2
10
2
2
1

2
2
4
2
2 x
x
x
x
x
x
x

A : ( )

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính gía trị của A tại x biết
|x| =

2
1

c) Tìm giá trị của x để A < 0
Bài giải
a) A =

2
10
4
2

1
2
2
2
2
2
2















 x
x
x
x
x
x
x
x :

)
)(
(
A=
2
6
2
2
2
2
2







x
x
x
x
x
x :
)
)(
(
)
(
A=

6
2
2
2
2
2
2 





 x
x
x
x
x
x .
)
)(
(
)
(
A=
6
2
6
).
( 


x
A=
x

2
1

ĐK: x  2

b) |x| =
2
1

 x = 

2
1

(TMĐK)
+ Nếu x =

2
1
2
3
2
3
1
2
1

2
1




A

+ Nếu x =
2
1

A= 5

2
2
5
1
2
1
2
1



 ( )

c) A < 0  0


 x
 2 – x < 0
 x > 2 (TMĐK)

Tìm giá trị của x để A > 0
d) A > 0  0

2
1


 x
 2 – x > 0  x < 2.

Kết hợp đk của x: A > 0 khi x < 2 và x  - 2

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

 2 – x  {1}

* 2 – x = 1  x = 1 (TMĐK)

* 2 – x = -1  x = 3 (TMĐK)

Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị
nguyên.

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)
Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ơn lại về Đại số:

- Lí thuyết: các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng
tổng kết.

</div>

ga dai 8chuan 3 cot tiet170nam 20102011

<b> Ngày soạn:</b>

<b>TIẾT 1</b>

<b>Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.</b>

<b>§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.</b>



























 















<b>TIẾT 2</b>

<b>§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.</b>

















<b>TIẾT 3</b>

<b>LUYỆN TẬP.</b>





























<b>TIẾT 4</b>

<b>§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.</b>

<b>TIẾT 5</b>

<b>LUYỆN TẬP.</b>

<b>TIẾT 6</b>

<b>§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ </b>

<i><b>(tiếp)</b></i>

<b>.</b>

<b>TIẾT 7</b>

<b>§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ </b>

<i><b>(tiếp)</b></i>

<b>.</b>

<b>TIẾT 8</b>

<b>LUYỆN TẬP.</b>

<b>TIẾT 9</b>

<b> §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.</b>

<b>TIẾT 10</b>

<b>§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.</b>

 

<sub> </sub>

 

 

  

 



  