Tài liệu Bồi dưỡng Toán - T/v tuần 19

Tuần 19
Thứ hai , ngày 10 tháng 01 năm 2011
Luyện toán
CU TO S T NHIấN
I/ Mục tiêu:
Luyện một số bài toán liên quan đến cấu tạo số tự nhiên
II/ Các hoạt động dạy học
1/ Giới thiệu bài
2/ Củng cố lý thuyết
3/ Bi tp
Bi 1:
Tỡm mt s t nhiờn cú 3 ch s, bit rng nu ly ch s hng chc chia cho
ch s hng n v thỡ c thng l 2 d 2, ch s hng trm chia cho ch s hng
n v thỡ c thng l 2 d 1.
Hd:
+ Gi s cn tỡm l
abc
, (a, b, c l cỏc ch s t 0 n 9, a khỏc 0).
Ta cú: b = c
ì
2 + 2. Ch s hng n v phi ln hn 2 ( vỡ s d l 2). Ch s
hng n v cng khụng th ln hn 3 (vỡ nu chng hn bng 4 thỡ b = 4 x 2 + 2 =
10). Vy suy ra c = 3.
+ Ta thy: b = 3 x 2 + 2 = 8. Theo bi ta li cú: a = c x 2 + 1 = 3 x 2 + 1 = 7.
Th li: 8 = 3
ì
2 + 2; 7 = 3
ì
2 + 1.
Bi 2:
Tỡm mt s t nhiờn cú 4 ch s, bit rng nu ly s ú cng vi tng cỏc ch

s ca nú thỡ c 2000.
Hd:
+ Gi s s ú l
10,,,0;0, << dcbaaabcd
Theo bi ta cú 2000 -
abcd
= a + b + c + d hay 2000 (a + b + c + d) =
abcd
.
Lp lun cú
ab
= 19.
+ T ú tỡm c c = 8 v d = 1.
Th li: 2000 1981 = 1 + 9 + 8 + 1 = 19.
Vy s cn tỡm l 1981.
Bi 3:
Tỡm s t nhiờn A cú 2 ch s, bit rng B l tng cỏc ch s ca A v C l
tng cỏc ch s ca B, ng thi cho bit A = B + C + 51.
Hd:
+ Gi s A =
ab
,
0;0 , 10a a b
< <
.
Lp lun cú C l s cú mt ch s c nờn
51+++= cbaab
hay
519 +=ì ca
T

519
+=ì
ca
lp lun cú a = 6.
+ T a = 6 tỡm c c = 3.
Nờn s phi tỡm l
b6
. Xột ln lt 60, , 69 ta thy ch cú 66 l cho kt qu c
= 3. Th li: 12 + 3 + 51 = 66.
Vy 66 l s cn tỡm.
Bi 4:
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng khi chia số đó cho hiệu của chữ số
hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì được thương là 15 và dư 2.
Hd:
+ Gọi số phải tìm là
)10,;0(, <≠ baaab
Theo đầu bài ta có
ab
= (a – b) ×15 +2
Hay b × 16 = a × 5 + 2
Nếu a lớn nhất là 9 thì a × 5 + 2 lớn nhất là 47.
Khi đó b × 16 lớn nhất là 47 nên b lớn nhất là 2 (vì 47 : 16 = 2 dư 15)
+ Vì a × 5 + 2
≠
0 nên b
≠
0.
b = 1 thì a = 14 : 5 (loại)
b = 2 thì a = 6.
Thử lại. (6 – 2) × 15 + 2 = 62.

Số phải tìm là 62.
Bài 5:
Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó
thì được thương là 5 dư 12.
Hd:
+ Gọi số phải tìm là
ab
, ( 0
≤
a, b < 10, a
≠
0).
Ta có
ab
= 5 × (a + b) + 12, với a + b > 12.
Sau khi biến đổi ta có: 5 × a = 4 × b + 12.
+ Vì 4 × b + 12 chia hết cho 4 nên : 5 × a , suy ra a = 4 hoặc a = 8, thay vào ta
tìm được a = 8. Thử lại thấy thoả mãn.
Kết luận: Số phải tìm là 87.
Bài 6:
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ
số của nó thì được thương là 11.
Hd:
+ Gọi số cần tìm là
abc
, (a, b, c là các chữ số từ 0 đến 9, a khác 0).

( ) 11abc a b c= + + ×
(theo bài ra)

100 10 11 11 11a b c a b c
× + × + = × + × + ×
(cấu tạo số và nhân một số với một tổng)


89 10a b c
× = + ×
(cùng bớt đi
11 10a b c
× + × +
)

89 1, 89 198a cb a cb abc× = ⇒ = = ⇒ =

Bài 7:
Tìm số chia và thương của một phép chia có dư mà số bị chia là 5544, các số
dư lần lượt là 10, 14 và cuối cùng là 9.
Hd:
- Lập luận để có thương là số có 3 chữ số, còn số chia là
số có 2 chữ số.
- Mô phỏng quá trình chia:
…
5544
-….
104
-….
144
-….
9
…

- Tìm 3 tích riêng tương ứng với 3 lần chia có 3 số dư là
10, 14, 9.
+ Tích của số chia và chữ số hàng cao nhất của thương là
55 – 10 = 45
+ Tích của số chia và chữ số hàng cao thứ 2 của thương là 104 – 14 = 90.
+ Tích của số chia và chữ số hàng cao thứ 3 của thương 114 – 9 = 135
Trong 3 tích riêng có số 45 là số lẻ và nhỏ nhất nên số chia là số lẻ, mà số 45
chỉ chia hết cho số có 2 chữ số là 45. Vậy số chia là 45, thương là 123.
* Bài tập về nhà
Bài 1:
Khi nhân một số tự nhiên với 2008, một học sinh đã quên viết một chữ số 0 ở
số 2008 nên tích đúng bị giảm đi 221400 đơn vị. Tìm thừa số chưa biết.
Hd:
Thừa số đã biết là 2008, nhưng đã viết sai thành 208. Thừa số này bị giảm đi
2008 – 208 = 1800 (đvị).
Thừa số chưa biết được giữ nguyên, thừa số đã biết bị giảm đi 1800 đơn vị thì
tích bị giảm đi là 1800 lần thừa số chưa biết.
Theo đề bài số giảm đi là 221400. Vậy thừa số chưa biết là 221400 : 1800 =
123.
Bài 2:
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho hiệu của chữ số
hàng chục và chữ số hàng đơn vị, ta được thương là 28 dư 1.
Hd:
Gọi số phải tìm là
ab
, ( 0
≤
a, b < 10, a
≠
0).

Ta có
ab
= (a – b) × 28 + 1.
Khi đó 0 < a – b < 4 vì nếu không thì
ab
không phải là số có 2 chữ số.

Nếu a – b = 1 thì
ab
= 29 loại vì a không trừ được cho b.
Nếu a – b = 2 thì
ab
= 57 loại vì a không trừ được cho b.
Nếu a – b = 3 thì
ab
= 85 chọn vì a – b = 8 – 5 = 3.
Bài 3:
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 20 lần tổng các chữ số của nó.
Hd:
Gọi số phải tìm là
abc
, ( 0
≤
a, b, c < 10, a
≠
0).
Theo bài ra ta có:
abc
= (a + b + c) × 20.
Vế trái có tận cùng là 0 nên vế phải có tận cùng là 0, hay c = 0.

khi đó ta có: 8 × a = b suy ra a = 1, b = 8.
Thử lại: 180 = (1 + 8 + 0) × 20.
------------------------------------------------------------
Thø t , ngµy 11 th¸ng 1 n¨m 2011
LuyÖn tiÕng viÖt
LuyÖn tËp vÒ c©u
i/ mục tiêu:
- Củng cố một số kiến thức về câu thông qua làm một số bài tập
II/ các hoạt động dạy học
* Giới thiệu bài
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
6. Cỏc thnh phn ca cõu (cu to ng phỏp ca cõu) :
Cỏc thnh phn ca cõu:
Ch ng V ng Trng ng nh ng* B ng* Hụ ng*
(*Khụng a vo dy trong chng trỡnh hc i tr tiu hc song ụi khi vn cú
chng trỡnh nõng cao)
6.1.Ghi nh :
Cõu c phõn tớch ra thnh nhiu thnh phn, trong ú cú nhng thnh phn
chớnh v nhng thnh phn ph.
a)Ch ng (CN):
L mt trong hai b phn chớnh ca cõu. CN nờu ngi, s vt c miờu t,
nhn xột. Cõu thng cú mt CN hoc cú th cú nhiu CN t k tip nhau. Mun tỡm
CN, ta t cõu hi : Ai ? Con gỡ ? Cỏi gỡ ? Vic gỡ ?...
b)V ng (VN) :
L mt trong hai b phn chớnh ca cõu. VN ch hot ng, trng thỏi, tớnh cht,
v trớ miờu t hoc nhn xột v ngi, s vt c nờu CN. Cõu thng cú mt
VN hoc cú th cú nhiu VN. Trong cõu,VN thng ng sau CN (song ụi khi,
gõy s chỳ ý, VN cng c o lờn trc CN). Mun tỡm VN, ta t cõu hi : ...lm
gỡ ? ...nh th no ? ....l gỡ ?

c)Trng ng
L b phn phn ph ca cõu, cú tỏc dng thờm ngha cho cõu. Trng ng b
sung tỡnh hung cho cõu (ch thi gian, a im, mc ớch , nguyờn nhõn, phng
tin,...). Cõu cú th cú hoc khụng cú trng ng. Trng ng thng ng u cõu v
ngn cỏch vi CN, VN bng du phy. Cõu cú th cú mt hoc nhiu trng ng. Cỏc
trng ng cú th cựng mt ý ngha hoc cú nhiu ý ngha khỏc nhau.
(Xem thờm : ( Cỏc ni dung di õy tuy khụng hc trong chng trỡnh SGK
nhng chỳng ta cng nờn gii thiu qua vi cỏc em (i tng HSG ) cỏc em cú cỏi
nhỡn tng th v mng kin thc ny )
*nh ng : L b phn ph ca cõu. N b sung ý nha cho DT trong cõu. DT
no trong cõu cng cú th cú N. Cỏc N cú th ng trc hoc ng sau DT. N
ng trc ch s lng, khi lng; N ng sau ch c im,s hu.
*B ng : L thnh phn ph ca cõu. BN b sung ý ngha cho T,TT trong cõu.
BN ph cho T thờm cỏc ý ngha v i tng, thi gian, ni chn, cỏch thc,...BN
ph cho TT thờm cỏc ý ngha v i tng, mc ,...ca tớnh cht. T,TT no trong
cõu cng cú th cú BN, Cỏc BN cú th ng trc hoc ng sau T,TT.
Lu ý : TN ph cho c khi cõu cũn N,BN ch ph cho mt t trong cõu.
*Cỏc bc xỏc nh N ( xỏc nh BN cng thc hin tng t) :
- Bc 1 : Tỏch cõu thnh 3 khi ln ( CN, VN v TN (nu cú ))
- Bc 2 : Xỏc nh DT ( T, TT ) cú tng khi.
- Bước 3 : Tìm những từ đứng trước và sau DT (ĐT,TT ), bổ sung ý nghĩa cho
DT (ĐT, TT ) đó.
VD : Chúng em /chăm chỉ học tập ( yếu tố chăm chỉ được nhấn mạnh ).
TT BN
Chúng em / học tập chăm chỉ ( hoạt động học tập được nhấn mạnh )
ĐT BN
( Nếu trong câu có 2 ĐT (hoặc TT) thì yếu tố nào được nhấn mạnh (đứng trước ) là
bộ phận chính; còn yếu tố kia (đứng sau) là bộ phận phụ (làm BN). Đây cũng là cách
để ta áp dụng tìm ĐT hoặc TT chính làm VN trong câu ).
*Hô ngữ : Là những từ, ngữ dùng để làm lời hô, gọi, gây sự chú ý ở người nghe

hoặc biểu lộ cảm xúc. Hô ngữ thường đứng ở vị trí đầu hoặc cuối câu.
Lưu ý : Lời hô, gọi, lời bộc lộ cảm xúc nhiều khi được dùng như một câu đơn độc
lập, không phải là thành phần câu. Khi đó lời gọi , lời hô không phải là hô ngữ.
VD : - Ôi ! Đẹp quá ! (Ôi là câu độc lập )
- Ôi, đẹp quá ! (Ôi là hô ngữ )
*Bộ phận song song (BPSS) : Những bộ phận đặt cạnh nhau, cùng giữ chức vụ
ngữ pháp giống nhau trong câu (cùng là CN,VN,TN, ĐN hoặc BN ) gọi là BPSS.
BPSS giúp cho việc diễn đạt ngắn gọn hơn. CN, VN, TN, ĐN, BN đều có thể đặt
cạnh nhau làm BPSS. Các BPSS ngăn cách với nhau bằng dấu phẩy hoặc bằng từ chỉ
quan hệ : và, hoặc, hoặc là, hay, hay là,...
Lưu ý : Các BP cùng giữ chức vụ ngữ pháp như nhau nhưng phải đồng loại mới là
BPSS.
VD : - Quyển sách mới của em rất đẹp. ( Câu này có từ mới và của em cùng là ĐN
cho quyển sách nhưng không phải là BPSS vì chúng không đồng loại).
6.2. Bài tập thực hành :
Lưu ý : Một số đáp án sẽ ghi luôn ở phần đề bài.
Bài 1 :
Tìm CN, VN và TN của những câu văn sau :
a)Vào một đêm cuối xuân 1947, khoảng 2 giờ sáng, trên đường đi công tác,/ Bác
Hồ / đến nghỉ chân ở một nhà ven đường .
b)Ngoài suối , trên mấy cành cây cao,/ tiếng chim, tiếng ve / cất lên inh ỏi, râm
ran.
Bài 2 :
Tìm CN, VN của các câu sau :
a) Suối / chảy róch rách.
b) Tiếng suối chảy / róc rách.
c) Sóng / vỗ loong boong trên mạn thuyền.
d) Tiếng sóng vỗ / loong boong trên mạn thuyền.
e) Tiếng mưa rơi / lộp độp ,// tiếng mọi người gọi nhau / í ới .
f) Mưa / rơi lộp độp,// mọi người / gọi nhau í ới .

g) Con gà / to, ngon.
h) Con gà to / ngon.
i) Những con voi về đích trước tiên / huơ vòi chào khán giả.
j) Những con voi / về đích trước tiên, huơ vòi chào khán giả .