ga toan 102 cot bp

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (535.48 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

NS: ND:
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bài 1: HÀM SỐ

I. Mục tiêu
1.Kiến thức

 Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số.
2.Kĩ năng

 Biết tìm MXĐ của các hàm số đơn giản.
 Biết vẽ đồ thị của một số hàm bậc nhất.

 Biết xét xem một điểm cho trước có thuộc đồ thị hàm số hay khơng.
3.Thái độ

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

 Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mối quan hệ giữa các đối tượng thực tế.
II. Phương pháp, phương tiện

Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh.
Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ.

III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ

Nêu một vài loại hàm số đã học?
3. Bài mới

Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

GV: Xét bảng số liệu về thu nhập bình quân đầu
người từ 1995 đến 2004: (SGK)

H1. Nêu TXĐ của h.số

HS:Quan sát bảng số liệu. Các nhóm thảo luận
thực hiện yêu cầu.

D={1995, 1996, …, 2004}

H2. Nêu các giá trị tương ứng y của x và ngược
lại?

HS: Các nhóm đặt yêu cầu và trả lời.

GV: Tập các giá trị của y đgl tập giá trị của hàm
số.

H3. Cho một số VD thực tế về h.số, chỉ ra tập xác 
định của h.số đó

HS: Các nhóm thảo luận và trả lời.

I. Ơn tập về hàm số

Nếu với mỗi giá trị của x  D có một và chỉ một
giá trị tương ứng của y  R thì ta có một hàm
số.

Ta gọi x là biến số, y là hàm số của x.
Tập hợp D đgl tập xác định của hàm số.

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách cho hàm số
GV:Giới thiệu cách cho hàm số bằng bảng và
bằng biểu đồ. Sau đó cho HS tìm thêm VD.

Các nhóm thảo luận

– Bảng thống kê chất lượng HS.
– Biểu đồ theo dõi nhiệt độ.
H1. Tìm tập xác định của hàm số:

a) f(x) = x 3

b) f(x) = 3
x 2

GV: giới thiệu thêm về hàm số cho bởi 2, 3.. công

2. Cách cho hàm số
a) Hàm số cho bằng bảng
b) Hàm số cho bằng biểu đồ

c) Hàm số cho bằng công thức

Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất
cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

D = {xR/ f(x) có nghĩa}

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

thức.

y = f(x) = /x/ =



x với x 0x với x 0

 

HS:a) D = [3; +)
b) D = R \ {–2}

Hoạt động 3: Tìm hiểu về đồ thị của hàm số
GV: Giới thiệu về định nghĩa đồ thị hàm số.

H1. Vẽ đồ thị của các hàm số:
a) y = f(x) = x + 1

b) y = g(x) = x2

-3 -2 -1 1 2 3
-2

2
4
6

x
y

f(x) = x + 1
f(x) = x2

H2. Dựa vào các đồ thị trên, tính f(–2), f(0), g(0),
g(2)?

HS: f(–2) = –1, f(0) = 1
g(0) = 0, g(2) = 4

3. Đồ thị của hàm số

- Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập D là
tập hợp các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ
độ với mọi xD.

 Ta thường gặp đồ thị của hàm số y = f(x) là
một đường. Khi đó ta nói y = f(x) là phương
trình của đường đó.

4. Củng cố

- Nhấn mạnh các khái niệm tập xác định, đồ thị của hàm số.
- Bài tập: Tìm TXĐ của hàm số: f(x) = 22x

x 1, g(x) = 2

2x
x 1
5. Hướng dẫn về nhà

 Hướng dẫn và giao bài tập về nhà bài 1, 2, 3 SGK.
 Đọc tiếp bài “Hàm số”

NS: ND:
Tiết 12. §1 HÀM SỐ (tiết 2)

I. Mục tiêu
1.Kiến thức

 Hiểu các tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ.
 Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ.

2.Kĩ năng

 Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước.
 Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản.

3.Thái độ

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

 Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mối quan hệ giữa các đối tượng thực tế.
II. Phương pháp, phương tiện

Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh.
Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ.

III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3. Bài mới

Hoạt động 1: Tìm hiểu về Sự biến thiên của hàm số

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Cho HS nhận xét hình dáng đồ thị của hàm số: y =
f(x) = x2 trên các khoảng (–; 0) và (0; + ).

HS:Trên (–; 0) đồ thị đi xuống,

Trên (0; + ) đồ thị đi lên.

-3 -2 -1 1 2 3
-2

2
4
6
8

x
y

f(x) = x2

GV:hướng dẫn HS lập bảng biến thiên.

II. Sự biến thiên của hàm số
1. Ôn tập

- Hàm số y=f(x) đgl đồng biến (tăng) trên
khoảng (a;b) nếu:

x1, x2(a;b): x1<x2

 f(x1)<f(x2)

- Hàm số y=f(x) đgl nghịch biến (giảm) trên
khoảng (a;b) nếu:

x1, x2(a;b): x1<x2

 f(x1)>f(x2)

2. Bảng biến thiên

TH a>0 TH a<0

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chẵn, lẻ của hàm số

GV:Treo bảng phụ về đồ thị của hai hàm số
y = f(x) = x2 và y = g(x) = x

GV:Cho HS nhận xét về tính đối xứng của đồ thị
của 2 hàm số:

y = f(x) = x2 và y = g(x) = x

HS:Các nhóm thảo luận.

– Đồ thị y = x2 có trục đối xứng là Oy.

– Đồ thị y = x có tâm đối xứng là O.
H:. Xét tính chẵn lẻ của h.số:

a) y = 3x2 – 2

b) y = 1
x

HS: a) chẵn b) lẻ

GV: Nêu một số nội dung cần chú ý:

III. Tính chẵn lẻ của hàm số
1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số
chẵn nếu với xD

thì –xD và f(–x)=f(x).

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số
lẻ nếu với xD

thì –xD và f(–x)=– f(x).

 Chú ý: Một hàm số không nhất thiết phải là hàm
số chẵn hoặc là hàm số lẻ.

2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ

Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục
đối xứng.

Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối
xứng.

Chú ý:

Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng:
 f(x) đồng biến trên (a;b) x (a;b) và x1 ≠ x2 : 2 1

2 1

f(x ) f(x )
x x



 > 0
 f(x) nghịch biến trên (a;b) x (a;b) và x1 ≠ x2 : 2 1

2 1

f(x ) f(x )
x x



 < 0
* Cách vẽ đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ:

 Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung rồi lấy đối xứng phần
này qua trục tung. Hợp của hai phần là đồ thị của hàm số chẵn đã cho.

 Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung rồi lấy đối xứng phần
này qua gốc toạ độ. Hợp của hai phần này là đồ thị của hàm số lẻ đã cho.

4. Củng cố

- Chứng tỏ hàm số y = 1x luôn nghịch biến với mọi x ≠ 0
- Xét tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = x3.

5. Hướng dẫn về nhà

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

-6 -4 -2 2 4 6 8 10 12

-4

-2
2
4
6
8

x
y

O
- Đọc trước bài “Hàm số y = ax + b”.

***********************************************

NS: ND:
Tiết 13. §2 HÀM SỐ y = ax + b

I. Mục tiêu
1.Kiến thức

 Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.
 Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số y = /x/.

 Biết được đồ thị hàm số y = /x/ nhận trục Oy làm trục đối xứng.
2.Kĩ năng

 Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
 Vẽ được đồ thị hàm số y = b, y = /x/.

 Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước.

3.Thái độ

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Phương pháp, phương tiện

Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh.
Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Hình vẽ.

III. Tiến trình bài dạy
 1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ

H: Tìm tập xác định của hàm số: y = f(x) = 2 1

x  3x 2 . Tính f(0), f(–1)?

3.Bài mới

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức về Hàm số bậc nhất

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

GV: Cho HS nhắc lại các kiến thức đã học về hàm
số bậc nhất.

a>0

f(x)=2x+4
f(x)=2x

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8
-6
-4
-2
2
4
6
8

x
y

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-6
-4
-2
2
4
6

x
y

O

a<0
HS:Các nhóm thảo luận, lần lượt trình bày.

H:Cho hàm số: f(x) = 2x + 1. So sánh: f(2007) với
f(2005)?

HS:a = 2 > 0

 f(2007)>f(2005)
H:Vẽ đồ thị các hàm số:
a) y = 3x + 2

b) y = –1 x 5
2 

HS:Lên bảng vẽ hình.

I. Ơn tập về Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
Tập xác định: D = R.

Chiều biến thiên:

x - +
y=ax+b

(a>0)

+
-

x - +
y=ax+b

(a>0)

+
-
Đồ thị: Hình vẽ

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-6
-4
-2
2
4
6

x
y

O

f(x)=2x+4
f(x)=2x

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8
-6
-4
-2
2
4
6
8

x
y

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10

-4
-2
2
4
6
8

x
y

O
y=3

Hoạt động 2: Tìm hiểu về hàm số hằng
GV:Hướng dẫn HS xét hàm số:

y = f(x) = 2

H: Tìm tập xác định, tập giá trị, tính giá trị của
hàm số tại x = –2; –1; 0; 1; 2

HS:D = R, T = {2}

f(–2) = f(–1) = … = f(2) = 2

II. Hàm số hằng y = b

- Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng
song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục
tung tại điểm (0, b).

- Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = b.

Hoạt động 3: Tìm hiểu hàm số y = /x/
H:Nhắc lại định nghĩa về GTTĐ?

HS: y=x x nÕu x 0
x nÕu x<0








H:Nhận xét về chiều biến thiên của hàm số?
HS:+ đồng biến trong (0; +)

+ nghịch biến trong (–; 0)

H:Nhận xét về tính chất chẵn lẻ của hàm số?
HS:Hàm số chẵn  đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng.

III. Hàm số y = /x/
Tập xác định: D = R.
Chiều biến thiên:

Đồ thị

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5
-0.5

0.5
1
1.5
2
2.5

x
y

4. Củng cố

 Nhấn mạnh tính chất của đường thẳng y = ax + b (cho HS nhắc lại):

– Hệ số góc

– Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
– Điều kiện để hai đường thẳng vương góc.
– Cách tìm giao điểm của hai đường thẳng.
5. Hướng dẫn về nhà

 Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 SGK.

NS: ND:
Tiết 14. BÀI TẬP

I. Mục tiêu
1.Kiến thức

- Củng cố các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất, hàm số hằng, hàm số y = /x/: tập xác định, chiều
biến thiên, đồ thị.

2.Kĩ năng

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8
-6
-4
-2
2
4

6
8

x
y

y = 2x - 3

y = - x + 732

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Phương pháp, phương tiện

Phương pháp

Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh.

Phương tiện

Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ.
III. Tiến trình bài dạy

1. Ổn định tổ chức.

2. Kiểm tra bài cũ:(Kết hợp trong giảng bài mới)
3. Bài mới

Hoạt động 1: Luyện kĩ năng khảo sát hàm số bậc nhất

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

GV:Nêu các bước tiến hành?

HS: Các bước tiến hành vẽ đồ thị của hàm số bậc
nhất là

- Tìm tập xác định
- Lập bảng biến thiên

GV:Cho HS nhắc lại các tính chất của hàm số.
HS: Đồ thị song song hoặc trùng với trục hoành 
và cắt trục tung tại điểm (0, b).

HS:Vẽ đồ thị

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8
-6
-4
-2
2
4
6
8

x
y

y = 2x - 3

y = - x + 732

1. Vẽ đồ thị của hàm số:
a) y = 2x – 3

b) y = – 3
2 + 7
BL:

Hoạt động 2: Luyện kĩ năng xác định phương trình của đường thẳng 
GV:Nêu điều kiện để một điểm thuộc đồ thị của

hàm số?

HS: Toạ độ thoả mãn phương trình của hàm số.
GV: Cho HS nhắc lại cách giải hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn.

HS: Trả lời câu hỏi.

H:Từ điều kiện để một điểm thuộc đường thẳng 
hãy thiết lập các hệ phương trình và giải bài tập 2.
HS:Từ các hệ phương trình ta có

a) a = –5, b = 3
b) a = –1, b = 3
c) a = 0, b = –3

GV: Gọi học sinh nêu kết quả của bài tập 3?

HS: Toạ độ thoả mãn phương trình của đường
thẳng .

a) y = 2x – 5
b) y = –1

2. Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b
đi qua các điểm:

a) A(0; –3), B(3
5; 0)
b) A(1; 2), B(2; 1)
c) A(15; –3), B(21; –3)

3. Viết phương trình y = ax + b của các đường 
thẳng:

a) Đi qua A(4;3), B(2;–1)

b) Đi qua A(1;–1) và song song với trục Ox.
ĐA:

2. a) y = -5x+3
b) y = - x+3
c) y = -3

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Hoạt động 3: Luyện tập kĩ năng vẽ đồ thị của các hàm số liên quan
H: Nêu cách tiến hành?

HS:Vẽ từng nhánh.

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8
-6
-4
-2
2
4
6
8

x
y

-3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1

1
2
3
4
5
6
7
8
9

x
y

GV: Nhận xét chi tiết và sửa sai cho học sinh.
HS:Theo dõi và rút kinh nghiệm.

4. Vẽ đồ thị của các hàm số:
a) y = /2x – 4/

b) y=



x 12x 4 với x 1 với x 1

  

ĐA:

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8
-6
-4
-2
2
4
6
8

x
y

-3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1

1
2
3
4
5
6
7
8
9

x
y

4. Củng cố

- Cách giải các dạng toán thường gặp về hàm số và đồ thị cảu hàm số bậc nhất.
5. Hướng dẫn về nhà

- Ôn tập, làm các bài tập còn lại trong SGK, bài tập sách bài tập.
- Đọc trước bài “Hàm số bậc hai”

NS: ND:
 Tiết 15. §3 HÀM SỐ BẬC HAI (tiết 1)

I. Mục tiêu
1.Kiến thức

Hiểu quan hệ giữa đồ thị của các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2.
Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c.

2.Kĩ năng

Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ
thị hàm số bậc hai.

Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các giá trị x để
y> 0, y < 0.

Tìm được phương trình của parabol khi biết một trong các hệ số và đồ thị đi qua hai điểm cho
trước.

3.Thái độ

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

II. Phương pháp, phương tiện

- Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh.
 - Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ.

III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ

Cho hàm số y = x2. Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số?

3.Bài mới

Hoạt động 1: Nhắc lại các kết quả đã biết về hàm số y = ax2

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

GV:Cho HS nhắc lại các kiến thức đã học về hàm
số y = ax2 (Minh hoạ bởi hàm số y = x2)

– Tập xác định

– Đồ thị: Toạ độ đỉnh, Hình dáng, trục đối
xứng.

HS:Các nhóm thảo luận, trả lời theo từng yêu cầu.
H: Biến đổi biểu thức:

ax2 + bx + c

HS: y = ax2 + bx + c

= a

b
x

 



 

  + 4a

 
H: Nhận xét vai trò điểm I ?

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9

x
y

y = x

y = -x

HS: Giống điểm O trong đồ thị của y = ax2

I. Đồ thị của hàm số bậc hai 
y= ax2 + bx + c (a ≠ 0)

1. Nhận xét:
a) Hàm số y = ax2:

– Đồ thị là một parabol.

– Nếu a>0 (a<0): O(0;0) là điểm thấp nhất (cao
nhất).

b) Hàm số

y ax





bx c a







0 

 y = ax2 + bx + c
= a

b
x

 



 

  + 4a

 

 I( – b
2a; 4a

 

) thuộc đồ thị.
 a>0 I là điểm thấp nhất
 a<0 I là điểm cao nhất

Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ giữa đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2

GV: Từ kết quả của sự biến đổi biểu thức
ax2 + bx + c

gv hướng dẫn học sinh cách thay đổi ẩn.

H: Nếu đặt

b
X x

2a
Y y

4a


 


 

  



thì hàm số có dạng như thế nào?
HS: Y = aX2

GV: Nêu khái quát về đồ thị của hàm bậc hai.
 Minh hoạ đồ thị hàm số:

y = x2 – 4x – 2

2. Đồ thị

- Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a≠0) là một

đường parabol có đỉnh I( – b
2a; 4a

 

), có trục đối

xứng là đường thẳng x = – b
2a.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6

7
8
9

x
y

a > 0

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
GV: Gợi ý, hướng dẫn HS thực hiện các bước vẽ

đồ thị hàm số bậc hai.

HS: Chú ý theo dõi và thực hành.
H: Vẽ đồ thị hàm số:

a) y = x2 – 4x –3

b) y = –x2 + 4x +3

HS: Lên bảng trình bày.

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-9

-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9

x
y

a > 0

a < 0
I
I

GV: Nhận xét chi tiết và sửa sai cho học sinh.

3. Cách vẽ

1) Xác định toạ độ đỉnh
I( – b

2a; 4a
 
)

2) Vẽ trục đối xứng x =– b
2a

3) Xác định các giao điểm của paranol với các
trục toạ độ.

4) Vẽ parabol

Xác định hướng của bề lõm.

4. Củng cố

 Nhấn mạnh các tính chất về đồ thị của hàm số bậc hai.
 Câu hỏi trắc nghiệm:

Cho hàm số y = 2x2 + 3x + 1.

1) Toạ độ đỉnh I của đồ thị (P)
a) 3 1;

4 8

 

 

 

  b)

3 1;
4 8

 



 

 

c) 3 1;
4 8

 



 

  d)

3 1;
4 8

 

 

 

2) Trục đối xứng của đồ thị
a) x = 3

2 b) x = –

3
2
c) x = 3

4 d) x = –

3
4
5. Hướng dẫn về nhà

 Bài 1 SGK

 Đọc tiếp bài “Hàm số bậc hai”

************************************************

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9

x
y

a > 0

a < 0
I
I

Tiết 16. §3 HÀM SỐ BẬC HAI (tiết 2)
I. Mục tiêu

1.Kiến thức

 Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c.
2.Kĩ năng:

 Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được
đồ thị hàm số bậc hai.

 Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các giá trị x để
y> 0, y < 0.

 Tìm được phương trình của parabol khi biết một trong các hệ số và đồ thị đi qua hai điểm
cho trước.

3.Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị. Luyện tư duy khái quát, tổng hợp.
II. Phương pháp, phương tiện

Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh.
Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ.

III. Tiến trình bài dạy

1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ

Cho hàm số y = –x2 + 4. Tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số?

3. Bài mới

Hoạt động 1: Tìm hiểu chiều biến thiên của hàm số bậc hai

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

GV: hướng dẫn HS nhận xét chiều biến thiên của
hàm số bậc hai dựa vào đồ thị các hàm số minh
hoạ.

HS:

Nếu a > 0 thì hàm số
+ Nghịch biến trên

b
;

2a


 

 

 

 

+ Đồng biến trên
b ;

2a


 



 

 

 Nếu a < 0 thì hàm số
+ Đồng biến trên

b
;

2a


 

 

 

 

+ Nghịch biến trên
b ;

2a


 



 

 

II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai

Hoạt động 2: Luyện tập xác định chiều biến thiên của hàm số bậc hai
GV: Cho mỗi nhóm xét chiều biến thiên của một

hàm số.

H: Để xác định chiều biến thiên của hàm số bậc

Ví dụ

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2

x
y

I y = - x

2 + 4x - 3

HS:Hệ số a và toạ độ đỉnh
HS:Các nhóm thực hiện yêu cầu
HS: Lên bảng trình bày lời giải chi tiết

Đồng biến Nghịch

biến
(–; –1) (–1; +)

(0; +) (–; 0)
(–; 2) (2; +)
(1; +) (–; 1)

GV: Nhận xét chi tiết và sửa sai cho học sinh.

c) y = –2x2 + 4x – 3

d) y = x2 – 2x

Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát hàm số bậc hai
GV:Cho mỗi nhóm thực hiện một u cầu:

– Tìm tập xác định
– Tìm toạ độ đỉnh

– Xác định chiều biến thiên
– Xác định trục đối xứng

– Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ
độ.

– Vẽ đồ thị

– Dựa vào đồ thị, xác định x để y < 0, y > 0
HS: Các nhóm thực hiện

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2

x
y

I y = - x

2 + 4x - 3

Ví dụ: Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số:
y = –x2 + 4x – 3

BL: Đỉnh là I(2;1)

Trục đối xứng là đường thẳng x2. Giao với

trục Oy là A(0; 3) và điểm đối xứng với

(0; 3)

A  là điểm A'(4;-3)

Giao với Ox là B(1;0) và C(3;0)

Bề lõm quay xuống dưới.
Đồ thị.

4. Củng cố

- Nhắc lại các tính chất của hàm số bậc hai.

- Nhấn mạnh mối quan hệ giữa tính chất và đồ thị của hàm số.
- Bài tập 2, 3 SGK

5. Hướng dẫn về nhà

 Bài 2, 3, 4 trang 49, 50 SGK
 Làm bài tập ôn chương II

******************************************

NS: ND:
Tiết 17. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Mục tiêu

1.Kiến thức

 Hiểu và nắm được tính chất của hàm số, miền xác định, chiều biến thiên.

 Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số bậc nhất, bậc hai. Xác định được chiều biến thiên và
vẽ đồ thị của chúng.

2.Kĩ năng

 Vẽ thành thạo các đường thẳng dạng y = ax+b bằng cách xác định các giao điểm với các trục
toạ độ và các parabol y = ax2+bx+c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

3.Thái độ

 Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị các hàm số.
II. Phương pháp, phương tiện

Phương pháp: Gợi mơ hướng dẫn. Phát huy tính tích cực của học sinh.
Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo.

III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
3.Bài mới

Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định của hàm số

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

H: Nhắc lại định nghĩa tập xác định của hàm số?
Nêu điều kiện xác định của mỗi hàm số?

GV:Cho mỗi nhóm tìm tập xác định của một hàm 
số sau đó lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
HS: Nhắc lại định nghĩa tập xác định của hàm số 
D = {xR/ f(x) có nghĩa}

HS: Lên bảng trình bày

a) Hàm số đã cho có nghĩa khi
1 0 0

3 0 3

x x

  

 



 

  

 

Vậy D = [–3; +) \ {–1}

b)Hàm số đã cho có nghĩa khi

2 3 0 3 1

1 2 0 1 2

2
x
x

x
x

x





 

 

  

 

 

  



Vậy D = ;1

 

 

 

 

c)Hàm số đã cho có nghĩa với mọi x 

Vậy D = R

1. Tìm tập xác định của hàm số

a) 2 3

y x

x

  



b) 2 3 1

1 2

y x

x

  



2 , 1

, 1

  










x x
y

x
x

ĐS:

ĐS: a) D = [–3; +) \ {–1}
b) D = ;1

 

 

 

 

c) D = R

Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát sự biến thiên của hàm số
H: Nhắc lại sự biến thiên của hàm số bậc nhất và

bậc hai?

GV:Cho mỗi nhóm xét chiều biến thiên của một 
hàm số.

HS: Lên bảng trình bày

a)Hàm số nghịch biến trên R vì a2 0

b) y = x2 = /x/

+ x ≥ 0: đồng biến
+ x < 0: nghịch biến
c) Nếu x ≥ 1: đồng biến
Nếu x < 1: nghịch biến
d) Nếu x ≥ 3

2: nghịch biến

2. Xét chiều biến thiên của hàm số
a) y = 4 – 2x

b) y = x2

c) y = x2 – 2x –1

d) y = –x2 + 3x + 2

ĐS:a)Hàm số nghịch biến trên R
b) y = x2 = /x/

+ x ≥ 0: đồng biến
+ x < 0: nghịch biến
c) Nếu x ≥ 1: đồng biến
Nếu x < 1: nghịch biến
d) Nếu x ≥ 3

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y

O
y = 4 - 2x

y = /x/

-4 -2 2 4 6 8

-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
y
O

y = x2 - 2x - 1

y = -x2 + 3x + 2

Nếu x < 3

2 : đồng biến Nếu x <
3

2: đồng biến
Hoạt động 3: Luyện tập vẽ đồ thị của hàm số

GV: Yêu cầu hs nhắc lại dạng đồ thị của hàm số
bậc nhất và bậc hai?

GV: Cho mỗi nhóm vẽ đồ thị của một hàm số.
HS: Lên bảng vẽ hình

GV: Nhận xét chi tiết và sửa sai cho học sinh.

3. Vẽ đồ thị của các hàm số ở câu

a) y = 4 – 2x
b) y = x2

c) y = x2 – 2x –1

d) y = –x2 + 3x + 2

Hoạt động 4: Luyện tập xác định hàm số
GV:Nêu điều kiện để một điểm thuộc đồ thị hàm
số?Sau đó giải bài tập 4.

HS:Toạ độ thoả mãn phương trình hàm số.
Vì đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 3), B(–1; 5)
nên ta có



a b 3a b 5 

    a = –1; b = 4

H: Nêu công thức xác định toạ độ đỉnh của
parabol?

HS: công thức toạ độ đỉnh của parabol là I
b ;
2a 4a

 
 
 
 

H: Parabol đi qua 3 điểm A, B, C có nghĩa là gì?
HS: Tọa độ của 3 điểm đó thỏa mãn phương trình 
hàm số tức là ta có hệ pt:

a b c 1
a b c 1
c 1
  


  

 


a 1
b 1
c 1






 

GV: Hãy giải bài tập 5.

H: Từ giả thiết Parabol có đỉnh I(1; 4) ta có điều 
gì?

HS: Ta có 2
4

b a

a b c




  


Mặt khác đồ thị đi qua điểm D(3; 0) nên ta có
9a3b c 0

Giải ra ta được a1;b2;c3

Vậy Parabol cần tìm có dạng y x2 2x 3

  

4. Xác định a, b biết đường thẳng y = ax + b qua
hai điểm A(1; 3), B(–1; 5)

5. Xác định a,b,c, biết parabol 2

y bx c

a) Đi qua ba điểm A(0;–1), B(1;–1), C(3;0).
b) Có đỉnh I(1; 4) và đi qua điểm D(3; 0)
ĐA:

4)Vì đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 3),
B(–1; 5) nên ta có



a b 3a b 5 

    a = –1; b = 4
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng yx4

Từ giả thiết Parabol có đỉnh I(1; 4) ta có
2

b a

a b c




  


Mặt khác đồ thị đi qua điểm D(3; 0) nên ta có
9a3b c 0

Giải ra ta được a1;b2;c3

Vậy Parabol cần tìm có dạng y x2 2x 3

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

4. Củng cố

Tóm tắt các dạng bài tập chương II
5. Hướng dẫn về nha

 Làm tiếp các bài tập còn lại

 Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương II.

*********************************

NS: ND:
Tiết 18. KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG II

I. Mục tiêu

Kiến thức

 Củng cố các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, sai số.

 Củng cố các kiến thức về hàm số: tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị của hàm số bậc nhất và
bậc hai.

Kĩ năng

 Thực hiện các phép toán về mệnh đề, tập hợp.

 Tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và bậc hai.
Thái độ

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Phương pháp, phương tiện
Phương pháp: Kiểm tra viết 45 phút

Phương tiện: Giáo án, đề kiểm tra và đáp án.
III. Tiến trình bài dạy

1. Ổn định tổ chức

2. Nhắc nhỏ học sinh làm bài nghiêm túc
3. Kiểm tra

ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1 (2,0 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

2 )

1 5 2

x

a y

x











1 )

1

2 b y

x







Câu 2 (3,0 điểm)

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau

2
2

3

2 )

4 x x

a y

x









2 2

)

1 b y



x



x

 

x

 

x

)

1 c y

 

x



x



Câu 3 (2,0 điểm)

Viết phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng

1

2 y



x



và đồng quy với hai
đường thẳng

y x

 

1

và

y



x



3

Câu 4 (3,0 điểm)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

2) Với a, b, c tìm được ở trên tìm điều kiện của m để phương trình

ax



bx c



 

m

1

có
bốn nghiệm phân biệt.

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
Câu 1 (2,0 điểm)

a) Điều kiện xác định:

1 0

1

5 5 2

0

2 x







  









. Suy ra TXĐ:

[1; )

5

2 D



1,0đ

b) ĐKXĐ:

2 0

2

1 1 0

x





























. Suy ra TXĐ:

D





1;2

 

U

2;





1,0đ
 Câu 2 (3,0 điểm)

a) TXĐ

D



\ 2

 

.Vì

x

0

 

2 D

nh ng



x

0

 

2 D

nên hàm số đã cho không chẵn,
không lẻ.

1,0đ

b) Hàm số chẵn
1,0đ
c) Hàm số lẻ

1,0đ

Câu 3 (2,0 điểm)

Tìm được giao điểm của hai đường thẳng

y x

 

1

và

y



x



3

là

M



2;1



1,0đ

Viết được phương trình đường thẳng:

y



2 x



3

1,0đ
 Câu 4 (3,0 điểm)

1) Từ giả thiết suy ra

1

2

4

2

1

0 b

a

b c

a b c











 



   





. Giải hệ được

1

4

3 a

b

c











 



Vậy phương trình của (P) là:

y x





4 x



3

1,0đ

2) Vẽ parabol

y x





4 x



3

0,5đ

Từ (P) vẽ đồ thị

y



x



4 x



3

0,5đ

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

5. Hướng dẫn về nha

</div>

ga toan 102 cot bp





<i>y ax</i>





<i>bx c a</i>



<sub></sub>



0

<sub></sub>





2

)

1

5 2

<i>x</i>

<i>a y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>











1

)

1

2

<i>b y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>









3

2

)

4

4

<i>x x</i>

<i>a y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>









)

1

1

<i>b y</i>



<i>x</i>



<i>x</i>

 

<i>x</i>

 

<i>x</i>

)

1

1

<i>c y</i>

 

<i>x</i>



<i>x</i>



1

1

2

<i>y</i>



<i>x</i>



<i>y x</i>