Tài liệu Đáp án đề KTHK2 môn Toán năm học 2009 - 2010

SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2009 – 2010
Trường THPT Lộc Thành Môn: TOÁN 12
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
1
2
Câu Đáp án Điểm
I
(3,0
điểm)
1. Khảo sát…(2,0 điểm)
• Tập xác định : D =
R
0,25
• Chiều biến thiên: y’ = 3x
2
– 6x
• y’ = 0
⇔
x = 0 hoặc x = 2
0,25
• Giới hạn:
lim ; lim
x x
y y
→−∞ →+∞
= −∞ = +∞

0,25
• Bảng biến thiên:
x
−∞

0 2
+∞
y‘ + 0
−
0 +
y 2
+∞

−∞
- 2

0,25
• Hàm số đồng biến trên các khoảng
( ;0)−∞
và
(2; )+∞
, hàm số nghịch biến trên
khoảng
(0,2)
0,25
• Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; y
CĐ
= 2,
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y
CT
= -2
0,25
• Đồ thị: (vẽ đúng, có từ 3 điểm trở lên )
0,50
2.Tìm giao điểm và viết phương trình tiếp tuyến….. (1,0 điểm)

•
3 2 3 2
3 3 0 3 2 1x x m x x m− + − = ⇔ − + = −
(1)
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của (C) và đường thẳng
1y m= −
. Dựa vào đồ thị ta có:
0,25
•
2 1 3
1 2 1
m m
m m
< − <
− < − < −
 
⇔
 
 
: (1) có 1 nghiệm
0,25
•
1 3m m
= − ∨ =
: (1) có 2 nghiệm
0,25
•
1 3m
− < <
: (1) có 3 nghiệm

0,25
II
(3,0
điểm)
1. Giải phương trình:
( ) ( )
2 2
log x 2 log x 5 3− + + =
…(1,0 điểm)
Điều kiện: x >2. 0,25
Phương trình
( ) ( )
2 2
log x 2 x 5 log 8⇔ − + = 
 
2
x 3x 18 0⇔ + − =
0,25
⇔
x = 3 hoặc x = -6 0,25
( loại x = -6). Vậy phương trình có nghiệm: x = 3 0,25
2. Tính tích phân:
( )
2
2
0
cos 2 sinI x x x dx
π
= +
∫

……(1,0 điểm)
•
2 2
2 2
0 0
cos sin 2 sinI x x dx x x dx M N
π π
= + = +
∫ ∫
0,25
• Tính M: Đặt
sin cost x dt xdx= ⇒ =
• Đổi cận:
0 0x t= ⇒ =
,
1
2
x t
π
= ⇒ =

•
1
1
3
2
0
0
1
3 3

t
M t dt == =
∫
.
0,25
y=m-1