hai duong thang vuong goc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>GIÁO ÁN</b>

<b>Tên bài: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC</b>

<b>Họ và tên sinh viên: </b>

<b>Ngày soạn: Ngày dạy:</b>
<b>1. Mục tiêu:</b>

 <b>Về kiến thức : </b>

- Nắm được khái niệm về góc giữa hai đường thẳng.

- Hiểu được khái niệm hai đường thẳng vuông góc trong khơng gian
 <b>Về kỹ năng : </b>

- Biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng.
- Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng.

- Nắm được phương pháp chứng minh hai đường thẳng vng góc với nhau.
 <b>Về tư duy thái độ : </b>

<b>- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic</b>
<b>2. Chuẩn bị:</b>

 Chuẩn bị của GV :

- Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ.

- Giáo án, sách giáo khoa, hệ thống các câu hỏi cho học sinh để thực hiện tiến trình
dạy học

 Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ ( góc giữa hai vectơ, định lí Pitago, định lí hàm số
Cosin, định lí đường trung tuyến trong tam giác) và xem trước bài mới

<b>3. Phương pháp dạy học: </b>

Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen
hoạt động nhóm.

<b>4. Tiến trình tiết dạy:</b>

 Ổn định lớp (2 phút): Kiểm tra sĩ số lớp.
 Kiểm tra bài cũ:(5 phút)

<i>Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD</i>có <i>AB c CD c AC b BD b BC a AD a</i> ,  ,  ,  ,  ,  
Tính góc giữa các vectơ <i>AC</i> và <i>_BD</i>

<i>Phương án trả lời của Hs:</i>
Ta có

. ( ) . . . .

<i>AC BD AC BC CD</i>  <i>AC BC AC CD CA CB CA CD</i>  

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

            

2 2 2 2 2 2

1 1

( ) ( )

2 <i>CA</i> <i>CB</i> <i>AB</i> 2 <i>CA</i> <i>CD</i> <i>AD</i>

     

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2 2 2 2

1

( )

2 <i>AD</i> <i>CB</i> <i>AB</i> <i>CD</i>

   

2 2 2 2

1

( )

2 <i>a</i> <i>a</i> <i>c</i> <i>c</i>

   

Từ đó

_

              <i>AC BD</i>,

_

xác định bởi:

_



_

2 2 2 2

os ,

2. .

<i>a</i> <i>a</i> <i>c</i> <i>c</i>

<i>c</i> <i>AC BD</i>

<i>b b</i>
    


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 <i><b>Tiến trình bài mới:</b></i>
<b>Hoạt động 1:</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
- Vẽ hai đường thẳng

1, 2

  _{như sách giáo khoa,}
lấy điểm <i>O</i> bất kỳ , lần lượt
vẽ từ <i>O</i> : '

1 1

  , '22

- Góc giữa hai đường thẳng
trong khơng gian được xác
định như thế nào?

- Gọi một học sinh trả lời
- Giáo viên phát biểu định
nghĩa góc giữa hai đường
thẳng.

<b>Nhận xét : </b>

- Giáo viên gọi học sinh trả
lời các câu hỏi sau:

1/ Để xác định góc giữa 1,
2

 _{bất kì ta có thể chọn}
điểm <i>O</i> như thế nào ?
2/ Góc giữa hai đường
thẳng có thể vượt quá 90o_?

3/ Nếu u1



, u2



lần lượt là
vectơ chỉ phương của 1,

- Vẽ hình theo giáo viên

- Học sinh trả lời

- Góc giữa hai đường thẳng

1

 _và₂_{là góc giữa hai}
đường thẳng '

1

 và '₂ cùng
đi qua một điểm và lần lượt
song song với 1 và 2.

-Học sinh trả lời.

1) Lấy điểm <i>O</i> bất kỳ.

2) Góc giữa hai đường
thẳng không vượt quá 90_.

3) - _{( , ) ( ,}<i>_{u u}</i>₁ ₂ _{  }₁ ₂₎__
nếu  _{là góc nhọn.}

<b>1. Góc giữa hai đường</b>
<b>thẳng</b>

<b> Định nghĩa: </b>

Góc giữa hai đường
thẳng 1 và 2 là góc giữa

hai đường thẳng '
1

 và '₂
cùng đi qua một điểm và lần
lượt song song (hoặc trùng)
với 1 và 2.

<b> Nhận xét: </b>

1) Để xác định góc giữa hai
đường 1 và 2, ta có thể

lấy điểm <i>O</i> nói trên thuộc

một trong hai đường thẳng
đó.

2) Góc giữa hai đường
thẳng không vượt quá 90_.

3) Nếu <i>_{u u}</i>₁_,₂ lần lượt là
vectơ chỉ phương của các

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

2

 và _{( , )}<i>_{u u}</i>₁ ₂ __ thì

1 2

( ,  )_?

- ( ,1 2) 180





   

nếu  là góc tù.

đường thẳng 1, 2 và

1 2

( , )<i>u u</i> 

 

 thì góc giữa hai
đường thẳng 1 và 2 bằng

_nếu_ ₉₀

 và bằng

180 _

 nếu  90.
<b>Hoạt động 2:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

4
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
- Gọi một học sinh đọc ví

dụ 1 sách giáo khoa.
- Giáo viên tóm tắt và vẽ
hình.

- Gọi một em trả lời câu
hỏi?

Các mặt của hình chóp
là những tam giác gì?

- Gợi ý:

- Cách 1: Để tính góc
giữa hai đường thẳng <i>SC</i>
và <i>AB</i> thì dựa vào nhận
xét 3 ta có thể tìm dựa
vào?

- Khi đó ta tính góc
giữa <i>SC</i> và <i>AB</i> dựa vào
cơng thức nào?

- Do đó ta cần đưa <i>SC</i>
về đồng phẳng với <i>AB</i>
.Ta có thể chen vào <i>SC</i>
điểm <i>A</i> hoặc <i>B</i> để được
các vectơ trùng góc với

<i>AB</i>


. Chẳng hạn, ta chen
vào <i>SC</i> điểm <i>A</i> khi đó ta
được điều gì?

- Các mặt bên của chúng
ta là các mặt bên đặc biệt
đã xác định ở trên. Do đó,



cos<i>BAS</i> và _cos<i>_BAC</i> _tính
được khơng?

- Khi đó, <i>SC AB</i> . tính
được

, kết hợp với <i>SC</i> và
<i>AB</i>



đã cho ta sẽ tính
được(              <i>SC AB</i>, ). Dựa vào
nhận xét 3 ta được



(<i>SC AB</i>, ).

- Học sinh đọc ví dụ.

-Học sinh trả lời.

<i>SAC</i>,  <i>SAB</i> là tam
giác đều,  <i>SBC</i> là tam giác
cân tại <i>S</i>,  A<i>BC</i> là tam
giác cân tại <i>A</i>.

- Ta có thể tính góc giữa hai
vectơ <i>SC</i> và <i>AB</i>.

- cos(<i>SC AB</i>, ) <i>SC AB</i>.
<i>AB SC</i>


 
 

 

-Khi đó ta được:





. ( ).
. .
. .
. .cos
. .cos
. .cos
. .cos

<i>SC AB</i> <i>SA AC AB</i>
<i>SA AB AC AB</i>

<i>AS AB AC AB</i>

<i>AS AB</i> <i>BAS</i>

<i>AC AB</i> <i>BAC</i>

<i>a a</i> <i>BAS</i>
<i>a a</i> <i>BAC</i>

 
 
 




    
   
   
 
 

- Tính được.

- Cách 1:
Ta có:

.

cos( , )

.

<i>SC AB</i>
<i>SC AB</i>
<i>SC AB</i>

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 







.

.
. .
.
. .cos

.
. .cos
.

<i>SA AC AB</i>
<i>SC AB</i>
<i>SA AB AC AB</i>

<i>SC AB</i>

<i>AS AB</i> <i>BAS</i>
<i>SC AB</i>

<i>AC AB</i> <i>BAC</i>

<i>SC AB</i>







  
 
   
 
 
 
 

 
<b>Ví dụ:</b>
Tóm tắt:

Cho hình chóp
.

<i>S ABC</i> có:

<i>SA SB SC</i>  <i>AB</i><i>AC a</i>
2

<i>BC a</i> .Tính(<i>SC AB</i>, )?

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

 Củng cố:

- Nắm định nghĩa góc giữa hai đường thẳng.
- Chú ý nhận xét.

Giáo viên hướng dẫn Nhóm soạn

Nguyễn Thiết

</div>

<!--links-->