Dang 2. Tìm cực trị dựa vào BBT, đồ thị(Nhan biet)

Câu 1.

[2D1-2.2-1] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 3) Cho hàm số
như sau

y  f  x

có bảng biến thiên

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 .
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Lâm Nguyên; Fb: Thầy tý
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .
Câu 2.

[2D1-2.2-1] (Chuyên Bắc Giang) Cho hàm số
cực đại của hàm số.

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị

y

4

2

A.

yCD  0

 2 O

B. yCD   2 .

.

2

2

x

y 4
C. CD
.
D. yCD  2 .
Lời giải
Tác giả: Bùi Nguyên Sơn; Fb: Bùi Nguyên Sơn

Chọn C
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy giá trị cực đại của hàm số là
Câu 3.

[2D1-2.2-1] (CổLoa Hà Nội) Cho hàm số

hàm như sau:

Hỏi hàm số
A. 2 .

y  f  x
B. 1 .

y  f  x

yCD  4

tại x  � 2 .

liên tục trên � và có bảng xét dấu đạo

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 3 .
Lời giải

D. 3 .

Tác giả: Nguyễn Thanh Hương; Fb: ThanhHươngNguyễn


Chọn A
Vì hàm số
Câu 4.

y  f  x

liên tục trên � và

f�
 x

đổi dấu 2 lần nên hàm số đó có 2 điểm cực trị.

[2D1-2.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 17) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số có giá trị cực đại bằng
A. 4.
B. 5.

C. 3 .

D. 0.

Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại
yCD  5
.
Câu 5.

xCD  4

và khi đó giá trị cực đại

3

2
[2D1-2.2-1] (THPT Nghèn Lần1) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d ( a , b , c , d ��) có đồ
thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số đại cực tiểu tại x  1 .
C. Cực đại của hàm số là 4.

B. Hàm số đại cực đại tại x  1 .
D. Cực tiểu của hàm số là 1.
Lời giải
Tác giả: Lương Thị Hương Liễu; Fb: Lương Hương Liễu.

Chọn D
Cực tiểu của hàm số là 0.
Câu 6.

[2D1-2.2-1] (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG QUẢNG NAM LẦN 2 NĂM 2019) Cho hàm số
y  f  x

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 3 .

B. 5 .

C. 0 .
Lời giải

D. 1.

Tác giả: Đỗ Bảo Châu; Fb: Đỗ Bảo Châu
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên, điểm cực tiểu của hàm số là x  3.
Câu 7.

[2D1-2.2-1] (THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Cho hàm số
như sau:

y  f  x

có bảng biến thiên

Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x  0 .
C. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 .
Lời giải
Tác giả: Huỳnh Quy; Fb: huynhquysp

Chọn A
Điểm cực đại của đồ thị là
Câu 8.

 0;3 .

Các điểm cực tiểu của hàm số là
x 0
A. CT
.
C.

xCT  1

và

xCT  2

.

B.

xCT  2

và

xCT  1

.
49

32 .

xCT
x  1
D. CT

và
Lời giải
Tác giả: Trần Lê Cường; Fb: Thầy Trần Lê Cường

Chọn B
Dựa vào đồ thị ta có điểm cực tiểu của hàm số là
Câu 9.

y  ax 4  bx3  cx  d

[2D1-2.2-1] (Thanh Chương Nghệ An Lần 2) Cho hàm số
 a, b, c, d  �; a 0  có đồ thị như hình vẽ bên.

xCT  2

[2D1-2.2-1] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Cho hàm số

và

xCT  1

y  f  x

.

có bảng biến thiên như sau


Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 1 . B. 3 .

C. 1 .

D. 2 .
Lời giải
Tác giả: Trần Anh Tuấn ; Fb: Tuan Tran

Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên thì giá trị cực đại của hàm số là 3 .
Câu 10. [2D1-2.2-1] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 5 .
B. 2 .

C. 0 .

y  f  x

D. 1 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh; Fb: Nguyễn Hồng Hạnh
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 1.
Câu 11. [2D1-2.2-1] (CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Cho hàm số
tục trên � và có bảng biến thiên dưới đây

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1 .
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 .

y  f  x

liên

B. Hàm số có ba điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  2 .
Lời giải

Tác giả: Đoàn Khắc Trung Ninh; Fb: Đoàn Khắc Trung Ninh
Chọn A
Từ bảng biến thiên, ta kết luận hàm số có hai điểm cực trị, hàm số đạt cực đại tại điểm x  1 và
đạt cực tiểu tại điểm x  1 .


Câu 12. [2D1-2.2-1] (Kim Liên) Cho hàm số
hàm số đã cho là

A. 2 .

B. 0 .

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của

C. 1 .
Lời giải

D. 3 .
Tác giả:Trần Thanh Hà; Fb:Hà Trần

Chọn A
Quan sát đồ thị hàm số

y  f  x

ta thấy hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.

Câu 13. [2D1-2.2-1] ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Cho hàm số
bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

A. 4

B. 3

f  x

có bảng biến thiên như hình vẽ

C. 0

D. 1

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Vượng; Fb: Nguyen Vuong
Chọn A
Dựa vào BBT, ta có giá trị cực tiểu của hàm số là

yCT  y  3  4

Câu 14. [2D1-2.2-1] (Cụm THPT Vũng Tàu) Cho hàm số
hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x  1 .

B. x  0 .

y  ax 4  bx 2  c  a; b; c ��

C. x  1 .

có đồ thị như

D. x  2 .

Lời giải
Tác giả: Lê Thị Thu Hường; Fb: Lê Hường
Phản biện: Lê Xuân Hưng; Fb: Hưng Xuân Lê
Chọn B


Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .

y  f  x
Câu 15. [2D1-2.2-1] (THPT YÊN DŨNG SỐ 2 LẦN 4) Cho hàm số
có tập xác định
 �; 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 5 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 2 .

Lời giải
Tác giả: Ngô Yến; Fb: Ngo Yen
Chọn B

y  f  x
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y ' đổi dấu 3 lần nên hàm số
có ba điểm cực trị.
y  f  x
Câu 16. [2D1-2.2-1] (KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hàm số
xác

2;
2
f
x

 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số   đạt
định, liên tục trên đoạn
cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A. x  1 .

B. x  2 .

C. x  1 .
Lời giải

D. x  2 .

Tác giả:Thi Hồng Hạnh; Fb: ThiHongHanh
Chọn C
Nhìn vào hình vẽ, ta có hàm số

f  x

đạt cực tiểu tại điểm x  1 .


Câu 17. [2D1-2.2-1] (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Cho hàm số
thiên như sau
�
x
0
3



y�

0



0

y  f  x

có bảng biến

�


�

5
y

1

�
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 0 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 5 .

Lời giải
Tácgiả:DươngChiến;Fb: DuongChien

Phản biện:Nguyễn Lệ Hoài;Fb:Hoài Lệ
Chọn B
Câu 18. [2D1-2.2-1] (Sở Nam Định) Cho hàm số

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 .
B. 2 .

y  f  x

có bảng biến thiên như sau

C. 1 .

D. 2 .

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Thiện ; Fb:Thien Nguyen
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng 2 tại x  1 .

Câu 19. [2D1-2.2-1] (SGD-Nam-Định-2019) Cho hàm số

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 .
B. 2 .

y  f  x

C. 1 .

có bảng biến thiên như sau

D. 2 .

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Thiện ; Fb:Thien Nguyen
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng 2 tại x  1 .


Câu 20. [2D1-2.2-1] (Quỳnh Lưu Lần 1) Cho hàm số
hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1
B. 3

y  ax 4  bx 2  c  a, b, c ��

C. 4

có đồ thị như

D. 2

Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Mai Sơn ; Fb: Maison Pham
Chọn B
Hàm số có 2 điểm cực tiểu và một điểm cực đại nên số điểm cực trị là 3.

Câu 21. [2D1-2.2-1] (Cẩm Giàng) Cho hàm số
hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
�
x
0

y�
0

y  f  x

liên tục trên � và có bảng biến thiên như
�

2



0



�

1

y

5

�

A. Hàm số khơng có giá trị cực đại.
C. Hàm số có 2 điểm cực trị.

B. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị.
D. Hàm số khơng có giá trị cực tiểu.
Lời giải
Tác giả: Bùi Nguyên Sơn; Fb: Bùi Nguyên Sơn

Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị là x  0 và x  2 .
Câu 22. [2D1-2.2-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH 2019 – LẦN 1) Cho hàm số
y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào trong các
điểm sau?

A. x  1.

B. x  3.

C. x  4.

D. x  2.

Lời giải
Tác giả:DươngHàHải; Fb:DươngHàHải.
Phản biện: LêAnhPhương; Fb: Anh Phuong Lê
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
cho đạt cực tiểu tại điểm x  2.

f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x  2 nên hàm số đã


Câu 23. [2D1-2.2-1] (Sở Nam Định) Cho hàm số

y f�
 x

y  f  x

có đạo hàm trên � và đồ thị của hàm số

như hình bên.

Khẳng định nào dưới đây đúng ?
y  f  x   x 2  x  2019
A. Hàm số
y  f  x   x 2  x  2019
B. Hàm số
y  f  x   x 2  x  2019
C. Hàm số
y  f  x   x 2  x  2019
D. Hàm số

đạt cực đại tại x  0 .
đạt cực tiểu tại x  0 .
khơng có cực trị.
khơng có cực trị tại x  0 .
Lời giải

Tác giả: Võ Thanh Bình ; Fb:vothanhbinhct

Chọn D
Ta có
Cho

y�
 f�
 x  2x 1

.

y�
0� f�
 x   2 x  1  1

.

y f�
 x  và đường thẳng y  2 x  1 ta có thể nhận thấy phương
Dựa vào đồ thị của hàm số
 1 có ít nhất 2 nghiệm là x  0 và x  2 .
trình
x  1 � 0; 2 
y�
 1  f �
 1  5  0 từ đó ta nhận định hàm số
Xét dấu
, ta có
y  f  x   x 2  x  2019

đạt cực đại tại x  0 . Ta chọn đáp án A.



y  f  x
Câu 24. [2D1-2.2-1] (Hoàng Hoa Thám Hưng Yên) Cho hàm số
xác định, liên tục trên �
và có bảng biến thiên:
x
�
�
1
0



y�
0
�
6
y
�
3
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 6 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 .

B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .
Lời giải

Tácgiả: Mai Tiến Linh; Fb: Mai Tiến Linh
Chọn B
y  f  x
+ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số
khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất trên � nên phương án A sai.
+ Hàm số đạt cực đại tại x  0 và cực tiểu tại x  1 nên phương án B đúng. Chọn B .
+ Hàm số đã cho có 2 cực trị nên phương án C sai.
+ Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 nên phương án D sai.
Câu 25. [2D1-2.2-1] (Lý Nhân Tông) Cho hàm số

y  f  x

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  5 .
C. Hàm số khơng có cực đại.

có bảng biến thiên như sau:

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .
D. Hàm số có bốn điểm cực trị.
Lời giải

Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có y�đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm x  2 .
Từ đó suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .
Câu 26. [2D1-2.2-1] (Liên Trường Nghệ An)Hàm số

f  x

có bảng biến thiên sau


Hàm số đạt cực tiểu tại
A. x  1 .
B. x  1 .

D. x  2 .

C. x  5 .
Lời giải

Tác giả: Phạm Văn Tuấn; Fb: Phạm Tuấn
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
Câu 27. [2D1-2.2-1] (THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4) Cho hàm số
y  f  x
y  f  x
xác định trên �, và đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực đại của hàm số
là

A. 2 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 0 .

Lời giải

Tác giả: Bùi Bài Bình; Fb: Bui Bai
Chọn B
Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số có một điểm cực đại.
Câu 28. [2D1-2.2-1] (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Cho hàm số
thiên như hình vẽ

Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hàm số có ba cực trị.
C. Hàm số có một điểm cực đại.

y  f  x

B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
D. Hàm số có hai cực trị.
Lời giải

có bảng biến


Tác giả: Nguyễn Minh Quân; Fb: Nguyễn Minh Quân
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
+ Hàm số có hai cực trị là y  3 và y  4 .
+ Hàm số có một điểm cực đại là x  0 .
+ Hàm số có hai điểm cực tiểu là x  1 và x  1 .
Vậy đáp án A sai.
Câu 29. [2D1-2.2-1] (THPT-Tồn-Thắng-Hải-Phịng) Cho hàm số

y  f  x

có bảng biến thiên:

4
0

2

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .

B. Hàm số đạt cực đại tại x  4 .

C. Hàm số đạt cực đại tại x  3.

D. Hàm số đạt cực đại tại x  2.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Duy Mạnh; Fb: Nguyễn Mạnh Toán

Chọn D
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x  2.
Câu 30. [2D1-2.2-1] (THPT ĐÔ LƯƠNG 3 LẦN 2) Cho hàm số
biến thiên như hình dưới đây:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.
C. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .

y  f  x

liên tục trên � và có bảng

B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3 .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thanh Giang; Fb: Thanh Giang

Chọn A
Từ bảng biến thiên suy ra giá trị cực đại của hàm số bằng 1.
Câu 31. [2D1-2.2-1] (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Cho hàm số
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ bên.


A.

 1; 2  .

B.

 1;0  .

C.
Lời giải

 1; 2  .

D.

 0; 1 .

Chọn D
Dựa vào đồ thị của hàm số
 0; 1 .

y  f  x

ta có điểm cực đại của đồ thị hàm số là điểm có tọa độ là

Câu 32. [2D1-2.2-1] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG
NGÃI) Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Giá trị cực đại của hàm số là
A. 1 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hoài Phước; Fb: Nguyễn Phước
Chọn C
Dựa vào đồ thị ta thấy được điểm cực đại của đồ thị có tọa độ là
hàm số bằng1 .
Câu 33. [2D1-2.2-1] (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Cho hàm số
bên. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:

A. 0.

B. 2 .

C. 4 .
Lời giải

 1;1

nên giá trị cực đại của

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ

D. 1.
Tác giả: Vĩnh Tín, Fb: Vĩnh Tín

Chọn A
Cực tiểu của hàm số có tọa độ

 0;0  . Do đó giá trị cực tiểu của hàm số là 0 .

Câu 34. [2D1-2.2-1] (Sở Cần Thơ 2019) Cho hàm số

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ bên dưới


Giá trị cực tiểu của hàm số
A. - 1 .
B.

y  f  x

bằng

3.

C. 1.

D. 2 .

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Như Quyền ; Fb: Nguyễn Như Quyền
Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm số

y  f  x

ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số bằng - 1 .

Câu 35. [2D1-2.2-1] (Sở Đà Nẵng 2019) Cho hàm số
trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 2 .

B. 3.

y  f  x

có bảng biến thiên như hình bên. Giá

C. 1.
D. 0.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Hợp ; Fb: Hợp Nguyễn

Chọn C
Dựa vào BBT ta có giá trị cực tiều của hàm số

y  f  x

bằng 1 tại x  0 .

Câu 36. [2D1-2.2-1] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Cho hàm số
hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

y  f  x

A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 và đạt cực tiểu tại x  1 .
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 .
Lời giải

có bảng biến thiên như


Tác giả: Bùi Nguyên Sơn; Fb: Bùi Nguyên Sơn
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x  2 và đạt cực tiểu tại x  1 .
Câu 37. [2D1-2.2-1] (Nguyễn Du số 1 lần3) Cho hàm số

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm:
A. x  2 .
B. x  0 .

y  f  x

có bảng biến thiên như hình.

C. x  1 .
D. x  5 .
Lờigiải
Tác giả:DươngChiến;Fb: DuongChien

ChọnB
Câu 38. [2D1-2.2-1] (Hậu Lộc Thanh Hóa) Cho hàm số

x
Hàm số đạt cực đại tại điểm 0 bằng
A. 3 .
B. 4 .

y  f  x

có bảng biến thiên như sau:

C. 0 .
D. 1 .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thế Quốc ; Fb: Quốc Nguyễn

Chọn C

Theo bảng biến thiên, ta thấy y�đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0  0 . Do đó hàm số đạt
x 0
cực đại tại 0
.
Vì y�khơng đổi dấu khi qua x  3 nên hàm số không đạt cực trị tại x  3 . Suy ra A sai.
Vì y�khơng đổi dấu khi qua x  4 nên hàm số không đạt cực trị tại x  4 . Suy ra B sai.
Vì y�đổi dấu từ âm sang dương khi qua x  1 nên D sai.
Câu 39. [2D1-2.2-1] (THPT-Nguyễn-Cơng-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Cho hàm số
y  f  x
có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 3 .
B. 1 .

C. 2 .

D. 2 .

Lời giải
Tác giả: Đỗ Hoàng Tú; Fb: Đỗ Hoàng Tú
Chọn A


Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực đại

y  f  2   f  2   3

.

Câu 40. [2D1-2.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 2) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho:
A. 1 .
B. 2 .

C. 0 .

D. 5 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Hạnh ; Fb: Hạnh nguyễn
Phản biện: Nguyễn Văn Mến ;Fb: Nguyễn Văn Mến
Chọn A
Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số là y (0)  1.
Câu 41. [2D1-2.2-1] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019)Cho hàm số
y  f  x
liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .

C. 3 .
Lời giải

B. 1 .

D. 2 .

Tác giả: Nguyễn Thị Hường; Fb: Huong Nguyen Thi
Chọn A
Vì hàm số
cực trị.

y  f  x

liên tục trên R và đạo hàm y�
đổi dấu qua 4 điểm nên hàm số có 4 điểm

Câu 42. [2D1-2.2-1] (Cụm 8 trường chuyên lần1) Cho hàm số
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
�
x
0


y�

0



y  f  x

có bảng biến thiên như hình
�

2

0


�

5
y

�

1

A. Hàm số khơng có cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .

C. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .

D. Hàm số đạt cực đại tại x  5 .


Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Thu Hằng; Fb:Nguyễn Thu Hằng
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  0 .
Câu 43. [2D1-2.2-1] (Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x  3 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  4 .

y  f  x

có bảng biến thiên:

B. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .
Lời giải

Chọn B
Câu 44. [2D1-2.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Cho hàm số
đạo hàm như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .

y  f  x

liên tục trên

 3;3

và có bảng xét dấu

B. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .
Lời giải

Tác giả: Lê Thị Phương Liên; Fb: Phuonglien Le

Chọn D

f '  0  0
Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm đã cho ta thấy
và đạo hàm không đổi dấu khi x
qua x0  0 nên hàm số đã cho không đạt cực tiểu tại x  0 .
Câu 45. [2D1-2.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Cho hàm số
đạo hàm như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .

y  f  x

 2; 4

và có bảng xét dấu

B. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .
Lời giải

Chọn D

liên tục trên

f '  1  0
Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm đã cho ta thấy
và đạo hàm không đổi dấu khi x
qua x0  1 nên hàm số đã cho không đạt cực đại tại x  1 .
Câu 46. [2D1-2.2-1] (Đoàn Thượng) Cho hàm số

y  f  x

có bảng biến thiên sau:

y
Tìm giá trị cực đại yC� và giá trị cực tiểu CT của hàm số đã cho.
y  2
y 2
y 3
y 0
A. CĐ
và CT
.
B. CĐ
và CT
.
C. yCĐ  2 và yCT  0 .
D. yCĐ  3 và yCT  2 .
Lời giải
Tác giả: Phan Thanh Lộc; Fb: Phan Thanh Lộc
Chọn B
Câu 47. [2D1-2.2-1] (Sở Quảng Ninh Lần1) Cho hàm số

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng

A. 4 .

y  f  x

 a; b 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

?

C. 7 .
Lời giải

B. 2 .

D. 3 .

Tác giả: Nguyễn Thị Xuyến; Fb: Nguyen Xuyen
Chọn D
Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số có 3 điểm cực tiểu trên khoảng

 a; b  .

Câu 48. [2D1-2.2-1] (CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK LẦN X NĂM 2019) Cho hàm số
y  f  x
y f�
 x  thoả
liên tục trên � và có hàm số

Số cực trị của hàm số

A. 3 .

y  f  x
B. 1 .

là
C. 0 .

D. 2 .

Lời giải
Tác giả: Cao Hữu Trường; Fb: Cao Hữu Trường
Chọn D

f�
 x  đổi dấu từ âm    sang dương    khi qua x  0 và đổi dấu
Ta thấy bảng xét dấu của
   sang âm    khi qua x  1 nên hàm số y  f  x  có 2 cực trị.
từ dương



Câu 49. [2D1-2.2-1] (THPT-YÊN-LẠC) Cho hàm số
số có giá trị cực tiểu bằng

A. 1 .

B. 3 .

y  f  x

có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm

C. 0 .

D. 1 .

Lời giải
Tác giả: Bùi Duy Nam ; Fb: Bùi Duy Nam
Chọn C
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x  �1 và giá trị cực tiểu bằng 0 .
Câu 50. [2D1-2.2-1] (Sở Quảng NamT) Cho hàm số
như sau
x
3
�
1
0
y'

+
0
y
4
�
2
Hàm số

y  f  x

A. x  4 .

y  f  x



xác định trên �, có bảng biến thiên
�

0

�

đạt cực đại tại điểm
C. x  1 .
D. x  3 .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Mai Hương; Fb: Mai Hương Nguyễn
B. x  2 .

Chọn C

y ' 1  0
Dựa vào BBT, ta thấy  
và y ' đổi dấu từ  sang  khi qua x  1 nên hàm số
y  f  x
đạt cực đại tại x  1 .

Câu 51. [2D1-2.2-1] (Thị Xã Quảng Trị) Cho hàm số

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 2 .
B. 1 .

y  f  x

C. 3 .

có bảng biến thiên như sau

D. 0 .

Lời giải
Tác giả: Đoàn Uyên ; Fb: Đồn Un
Chọn A
Hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu là: x  �1 .


Câu 52. [2D1-2.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 3) Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên đoạn [−2;2]
f  x
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số
đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x  2 .

B. x  1 .

C. x  1 .

D x  2.

Lời giải
Tác giả: Đinh Thị Thúy Nhung; Fb: Thúy Nhung Đinh
Chọn B

Dựa vào đồ thị hàm số y  f ( x) trên đoạn [−2;2], suy ra hàm số y  f ( x) đạt cực đại tại
điểm x  1.
Câu 53. [2D1-2.2-1] (Sở Quảng Ninh Lần1) Cho hàm số

Giá trị cực đại của hàm số
A. 4 .

y  f  x

B. 2 .

y  f  x

có bảng biến thiên như sau:

là
C. 0 .
Lời giải

8
D. 3 .

Tác giả: Phan Chí Dũng ; Fb: Phan Chí Dũng
Chọn A

y 4
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt giá trị cực đại tại x  0 , giá trị cực đại CÐ
.
Câu 54. [2D1-2.2-1] (THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN 4 NĂM 2019) Cho hàm số
bảng biến thiên như hình bên

y  f  x
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số
là
M  0;  3
N  1;  4 
P  1;  4 
A.
.
B.
.
C.
.

D.

y  f  x

Q  3;0 

có

.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thùy Linh ; Fb: Nguyễn Thùy Linh


Chọn A
Từ bảng biến thiên ta thấy tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số

y  f  x
y

là

M  0;  3

.

2x  3
x  1 có bao nhiêu

Câu 55. [2D1-2.2-1] (Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Hàm số
điểm cực trị ?
A. 3 .
B. 0 .
C.1 .
D. 2 .
Lời giải

Tác giả:Nguyễn Văn Mạnh ; Fb: Nguyễn Văn Mạnh
Giáo viên phản biện:Nguyễn Lệ Hoài;Fb:Hoài Lệ
Chọn B
TXĐ

D  R |  1
y�


Ta có

1

 x  1

2

 0, x �1
� hàm số khơng có điểm cực trị.

Câu 56. [2D1-2.2-1] (Lương Thế Vinh Đồng Nai) Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực
trị?
4
2
3
2
A. y   x  3 x  4 .
B. y  x  3x  3x  5 .
3
2
4
2
C. y  x  6 x  9 x  5 . D. y  2 x  4 x  1 .
Lời giải

Tác giả:Nguyễn Văn Mạnh; Fb: Nguyễn Văn Mạnh
GV phản biện: Nguyễn Lệ Hoài; Fb: Hoài Lệ
Chọn A
4
2
y '  4 x 3  6 x  2 x  2 x 2  3
Xét y   x  3x  4 có

y '  0 � x  0 và qua x  0 đạo hàm y ' đổi dấu từ  sang  , nên đồ thị hàm số này có một
 0; 4  .
điểm cực trị là

Câu 57. [2D1-2.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 15) Cho hàm số
�
2
2
+

0

-

y  f  x

0

có bảng biến thiên như sau:
+�
+

�

3
0

�

Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho lần lượt là ?
A. 3 và 2 .
B. 2 và 0 .
C. 2 và 2 .

D. 3 và 0 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Đông; Fb:Nguyễn Đông
Chọn D
Giá trị cực đại bằng

y  2   3;

giá trị cực tiểu bằng

y  2   0.


Câu 58. [2D1-2.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 14) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y  f ( x) đạt cực đại tại điểm
A. x  1 .

B. x  2 .

C. x  1 .

D. x  2 .

Lời giải
Tác giả : Trần Lê Vĩnh Phúc ; Fb: Trần Lê Vĩnh Phúc
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số

y  f  x

Câu 59. [2D1-2.2-1] (Chuyên Vinh Lần 3) Cho hàm số

đạt cực đại tại điểm x  1

y  f  x

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?
A. x  2 .

B. x  2 .

C. x  3 .
Lời giải

D. x  4 .

Tác giả: Phạm Hoài Trung ; Fb: Phạm Hoài Trung
Chọn B
Hàm số đạt cực đại tại điểm x  2 .
4
2
Câu 60. [2D1-2.2-1] (SỞ BÌNH THUẬN 2019)Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y   x  2 x  3 là
M  0;3
A. y  3 .
B. x  0 .
C. x  1
D.
.

Lời giải
Tác giả: Lê Tuấn Anh; Fb: Anh Tuan Anh Le
Phản biện: Nguyễn Văn Đắc; Fb: Đắc Nguyễn.
Chọn D
Ta có

y '  4 x3  4 x  4 x  x 2  1

.


x0
�
� y'  0 � �
x  �1

�
+) Bảng biến thiên

Từ BBT suy ra điểm

M  0;3

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Câu 61. [2D1-2.2-1] (THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến
thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 .
B. 2 .

C. 0 .

D. 5 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Tất Trịnh ; Fb: Nguyễn Tất Trịnh
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là 1 .
Câu 62. [2D1-2.2-1] (THTT lần5) Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên � có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
đã cho có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng (-3;3) ?

A. 2 .

B. 5 .

C. 3 .

D. 4 .

Lời giải
Word: Nguyễn Văn Bình; Fb: Nguyễn Văn Bình.
Chọn B
Dựa vào đồ thị và định nghĩa điểm cực trị ta dễ dàng nhận thấy hàm số có 5 điểm cực trị.


Câu 63. [2D1-2.2-1] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019)Cho hàm số
y  f  x
liên tục trên � và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây sai?
M  0; 2 
x 0
A.
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. B. 0
là điểm cực đại của hàm số.
f  1
x  1 là điểm cực tiểu của hàm số.
C. 0
D.
là một giá trị cực tiểu của hàm số.
Lời giải
Tác giả: Lục Minh Tân; Fb: Lục Minh Tân
Chọn A
M  0; 2 

là điểm cực đại của đồ thị hàm số

y  f  x
 �; 2 và bảng
Câu 64. [2D1-2.2-1] (Chuyên Vinh Lần 2) Cho hàm số
có tập xác định
biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho?

A. Giá trị cực đại bằng 2 .
C. Giá trị cực tiểu bằng 1 .

B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.
D. Hàm số có 2 điểm cực đại.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Đình Hải ; Fb:Nguyen Dinh Hai

Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số

y  f  x

có một điểm cực tiểu là x  0 .

Câu tương tự:
Câu 65. [2D1-2.2-1] (CỤM TRẦN KIM HƯNG HƯNG YÊN NĂM 2019) Cho hàm số
y  f  x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. yCT  0 .
C. yC Ð  5 .

B. xCT  4 .
D. Hàm số có một điểm cực trị.
Lời giải
Tác giả: Đinh Nguyễn Khuyến ; Fb: Nguyễn Khuyến

Chọn C
Từ BBT suy ra giá trị cực đại của hàm số bằng 5 đạt được tại x  1 (đạo hàm không xác định).
Câu 66. [2D1-2.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 12) Cho hàm số
thiên như sau:

y  f  x
Hàm số
đạt cực đại tại điểm
A. x  4 .
B. x  2 .

y  f  x

xác định trên �, có bảng biến

C. x  1 .
D. x  3 .
Lời giải
Tác giả: Minh Thế ; Fb: Yyraya Tore

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta có tại x  1 thì hàm số có đạo hàm y�bằng 0 và y�đổi dấu từ
y  f  x
dương sang âm nên hàm số
đạt cực đại tại x  1 .
Câu 67. [2D1-2.2-1] (Chuyên Vinh Lần 2) (THPT CHU VĂN AN-HÀ NỘI-LẦN 2-2017) Cho hàm
y  f  x
2;3
số
liên tục trên đoạn 
, có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1 .

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1 .
D. Giá trị cực đại của hàm số là 5 .
Lời giải

Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số

y  f  x

đạt cực tiểu tại điểm x  1 .

Câu 68. [2D1-2.2-1] (Hùng Vương Bình Phước) Cho hàm số
xét dấu của đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số

y  f  x

có bao nhiêu điểm cực trị?

y  f  x

có đạo hàm trên � và bảng