Dang 3. Viết phương trình mặt phẳng(NB)

Câu 1.

[2H3-2.3-1] (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Trong khơng gian

Oxyz , mặt phẳng ( P): x + y − z + 3 = 0 , ( P)
A.

M ( 1;1; − 1) .

B.

N ( − 1; − 1;1) .

đi qua điểm nào dưới đây?
C.

P ( 1;1;1) .

D.

Q ( − 1;1;1) .

Lời giải
Tác giả: Lê Văn Lương ; Fb: Lê Lương.
Chọn B
Loại A, C, D vì thay tọa độ điểm
thấy không thỏa mãn.
Thay tọa độ điểm

N ( − 1; − 1;1)

mãn. Tức là mặt phẳng
Câu 2.

( P)

M ( 1;1; − 1) , P ( 1;1;1) , Q ( − 1;1;1)

vào phương trình mặt phẳng

đi qua điểm

( P)

vào pt mặt phẳng

ta thấy:

N ( − 1; − 1;1) .

− 1− 1− 1+ 3 = 0

[2H3-2.3-1] (Đặng Thành Nam Đề 10) Trong không gian với hệ tọa độ
độ

( Oyz )

A.

x = 0.

( P)

ta

thỏa

Oxyz , mặt phẳng toạ

có phương trình là
B.

y+ z = 0.

C.

y – z = 0.

D.

y = 0.

Lời giải
Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb: Phạm Trần Luân
Chọn A
Ta có mặt phẳng ( Oyz ) qua O ( 0;0;0 )

có véc tơ pháp tuyến

r
i = ( 1;0;0 )

nên phương trình là

x = 0.
Câu 3.

[2H3-2.3-1]

(Sở

Cần

Thơ

2019)

Trong

khơng

A ( 3;1; − 1) , B ( 2; − 1;4 ) . Phương trình mặt phẳng ( OAB )
A. 3 x + 14 y +

5z = 0 .

gian

Oxyz ,

cho

hai

điểm

O là gốc tọa độ là
B. 3 x − 14 y + 5 z = 0 . C. 3 x + 14 y − 5 z = 0 . D. 3 x − 14 y − 5 z = 0 .
với

Lời giải
Tác giả: Phan Lê Thanh Quang; Fb: Pike Man
Chọn D

uuur
uuur
uuur uuur

OA = ( 3;1; − 1 ) , OB = ( 2; − 1;4 ) ⇒  OA ; OB  = ( 3; − 14; − 5 )
Ta có:
Mặt phẳng

( OAB ) có VTPT là ( 3 ; − 14 ; − 5) và đi qua O ( 0;0;0 )

3x − 14 y − 5 z = 0 .
Chọn D

là VTPT của

( OAB )

nên có phương trình:


Câu 4.

[2H3-2.3-1] (Nguyễn Khuyến)Trong không gian

Oxyz , mặt phẳng ( P)

đi qua điểm

x y−1 z + 2
d: =
=
và vng góc với đường thẳng
2 −1
3 có phương trình là
A.

2 x + y − 3z + 8 = 0 .

B.

2 x − y + 3z − 8 = 0 .

C. 2 x −
Lời giải

y + 3z + 8 = 0 .

D.

A(1;0;2)

2 x + y − 3z − 8 = 0 .

Tác giả: Đồng Anh Tú ; Fb: AnhTu
Chọn B

r
u = (2; − 1;3) là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d , vì ( P) ⊥ d
r
u = (2; − 1;3) làm một véctơ pháp tuyến. Vậy phương trình mặt phẳng ( P ) là

Véctơ

nên

(P)

nhận

2( x − 1) − ( y − 0) + 3( z − 2) = 0 ⇔ 2 x − y + 3z − 8 = 0 .
Câu 5.

[2H3-2.3-1]
không gian
là

(ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019)

Oxyz , mặt phẳng đi qua 3

x y z
+ + =1
A. 1 2 3
.

điểm

x y z
+ + =0
B. 1 2 3
.

A ( 1;0;0 ) , B ( 0;2;0 ) , C ( 0;0;3)
x y z
+ + = −1
C. 1 2 3
.

Lời giải

Trong

có phương trình

x y z
+ + =1
D. 1 1 3

.

Tác giả:Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bích Ngọc
Chọn A
Mặt phẳng đi qua

3 điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 )

C ( 0;0; c )

và

có phương trình dạng:

x y z
+ + =1
a b c .
Câu 6.

[2H3-2.3-1] (THPT SỐ 1 TƯ NGHĨA LẦN 2 NĂM 2019) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz ,

gọi

(α )

là mặt phẳng đi qua điểm

A ( 2; − 1;1)

( Q ) :2 x − y + 3z + 2 = 0 . Phương trình mặt phẳng ( α )
A.
.

4x − 2 y + 6z + 8 = 0 .

B.

2 x − y + 3z − 8 = 0 .

C.

và song song với mặt phẳng

là:

2 x − y + 3z + 8 = 0 . D. 4 x − 2 y + 6 z − 8 = 0

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Mai Hương; Fb: Mai Hương Nguyễn
Chọn B
Vì

(α )

song song với

( Q ) :2 x − y + 3z + 2 = 0 nên mặt phẳng ( α )
2 x − y + 3z + d = 0

Vì

(α )

đi qua điểm

A ( 2; − 1;1)

nên

với

có phương trình dạng

d ≠ 2.

2.2 − ( − 1) + 3.1 + d = 0 ⇔ d = − 8

(thỏa mãn

d ≠ 2 ).


Vậy
Câu 7.

(α )

có phương trình là

2 x − y + 3z − 8 = 0 .

[2H3-2.3-1] (THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Trong không gian

Oxyz , cho điểm

A(1; − 2;3), B(3;0; − 1) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình
A. x + y − z + 1 = 0 .
B. x + y − 2 z + 1 = 0 . C. x − y − 2 z + 1 = 0 . D. x + y − 2 z + 7 = 0 .
Lời giải
Tác giả: Lê Hoàng Khâm; Fb: Lê Hoàng Khâm
Chọn B

uuur
M
2;
1;1
(
) ; AB = ( 2;2;- 4) .
Gọi M là trung điểm AB thì
uuur
Mặt phẳng trung trực của AB đi qua M nhận AB làm vectơ pháp tuyến có phương trình:
2 ( x − 2 ) + 2 ( y + 1) − 4 ( y − 1) = 0 ⇔ x + y − 2 z + 1 = 0.
Câu 8.

[2H3-2.3-1] (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) (KINH MƠN II LẦN 3 NĂM 2019)Trong
khơng gian
A.

Oxyz , mặt phẳng ( Oyz )

y+ z = 0.

B.

có phương trình là

z = 0.

y = 0.

C.

D.

x=0.

Lời giải
Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy
Chọn D

Câu 9.

Mặt phẳng ( Oyz )

đi qua điểm O ( 0;0;0 )

Do đó: mặt phẳng

( Oyz )

r
và nhận i = ( 1;0;0 ) làm vectơ pháp tuyến.

có phương trình là:

x=0.

[2H3-2.3-1] (Sở Đà Nẵng 2019) Trong không gian
A. y + z =
Chọn D
Mặt phẳng

0.

B.

z = 0.

C.

Oxyz , mặt phẳng ( Oyz ) có phương trình là
y = 0.
D. x = 0 .

( Oyz ) có phương trình là x = 0 .

Câu 10. [2H3-2.3-1] (Chuyên Hưng Yên Lần 3) Trong khơng gian với hệ tọa độ
sau đây là phương trình của mặt phẳng

A.

x = 0.

B.

Ozx ?

Oxyz,

phương trình nào

xx

y − 1 = 0.

C.

y = 0.

D.

z = 0.

Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Chuyền ; Fb: Good Hope
Chọn C

r
Ta có mặt phẳng Ozx đi qua điểm O ( 0;0;0 ) và vng góc với trục Oy nên có VTPT n = ( 0;1;0 ) .

Do đó phương trình của mặt phẳng

Ozx là y = 0.


Câu 11. [2H3-2.3-1] (THPT-YÊN-LẠC) Trong không gian

B ( 4; 3; 2) . Phương trình mặt cầu có đường kính AB
2

2

2

2

A.

( x - 3) +( y - 2) + z 2 = 24 .

C.

( x - 3) +( y - 2) + z 2 = 6 .

Oxyz ,

cho điểm

A( 2; 1; - 2)

và

là
2

2

2

2

B.

( x + 3) +( y + 2) + z 2 = 24 .

D.

( x + 3) +( y + 2) + z 2 = 6 .

Lời giải
Tác giả: Bùi Minh; Fb: Minh Bui Phuong
Chọn C
Mặt cầu có tâm

I (3;2;0) là trung điểm AB
2

Phương trình mặt cầu là:

và bán kính

R = IA = 6 .

2

( x - 3) +( y - 2) + z 2 = 6

Câu 12. [2H3-2.3-1] (Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng ( β ) : x + y − z + 3 = 0

(β)

A.

3.
x+ y− z+ 6 = 0; x+ y− z = 0.

C.

x − y − z + 6 = 0; x − y − z = 0.

cách

và

một khoảng bằng

B.

x+ y− z+ 6 = 0.

D. x + y + z + 6 = 0 ; x + y + z = 0 .
Lời giải
Tác giả: Giáp Minh Đức; Fb: Giáp Minh Đức

Chọn A

( α ) là mặt phẳng cần tìm. Ta có A ( 0;0;3) ∈ ( β ) .
Do ( α ) / / ( β ) nên phương trình của mặt phẳng ( α ) có dạng: x + y − z + m = 0 , với m ≠ 3 .
Gọi

Ta có d
mãn).

( ( α ) ,( β ) ) =

3 ⇔ d ( A, ( α ) ) = 3

⇔

Vậy phương trình của các mặt phẳng cần tìm là
Câu 13. [2H3-2.3-1] (CỤM TRẦN KIM HƯNG với hệ trục tọa độ

Oxyz , cho đường thẳng

m = 6
= 3 ⇔ m− 3 = 3⇔ 
3
 m = 0 (thỏa

m−3

x + y − z + 6 = 0 và x + y − z = 0 .
HƯNG YÊN NĂM 2019) Trong không gian

d:

x+ 2 y− 2 z+3
=
=
1
−1
2 và điểm A ( 1; − 2;3) . Mặt

phẳng qua

có phương trình là:

A.

A và vng góc với đường thẳng d
x − y + 2z + 9 = 0 .

B.

C.

x − y + 2z − 9 = 0 .

x − 2 y + 3z − 9 = 0 .

D. x −
Lời giải

2 y + 3z − 14 = 0 .

Tác giả: Bùi Xuân Toàn ; Fb: Toan Bui
Chọn C


Đường thẳng

d:

Mặt phẳng ( α )

x+ 2 y− 2 z+3
r
=
=
u
1
−1
2 có véctơ chỉ phương = ( 1; − 1;2 ) .

vng góc với đường thẳng d nên ( α )

tuyến.

Suy ra phương trình mặt phẳng

r
u
nhận = ( 1; − 1;2 ) làm véctơ pháp

( α ) : ( x − 1) − ( y + 2 ) + 2 ( z − 3) = 0 ⇔

x − y + 2z − 9 = 0 .

Oxyz , phương trình
K (2;1; − 1) ?
D. y − 1 = 0

Câu 14. [2H3-2.3-1] (Thuận Thành 2 Bắc Ninh) Trong không gian với hệ tọa độ

Oy và điểm
C. − x + 2 y = 0 .

nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng chứa trục
A.

x + 2z = 0 .

B.

x − 2z = 0 .

Lời giải
Tác giả: Fb: Hằng-RuBy Nguyễn

Chọn A
2
2
Oy nên phương trình có dạng ax + cz = 0; ( a + c ≠ 0 )
Mà mặt phẳng lại qua điểm K (2;1; − 1) nên ta có 2a − c = 0

Mặt phẳng chứa trục

Chọn

a = 1⇒ c = 2 ⇒

phương trình mặt phẳng cần tìm là:

x + 2z = 0 .

Câu 15. [2H3-2.3-1] (THPT YÊN DŨNG SỐ 2 LẦN 4) Mặt phẳng
vng góc với đường thẳng
A.

x + 2y − z + 4 = 0 .

B.

d:

( P)

đi qua điểm

A( 1 ; 2 ; 0)

và

x+1 y z −1
= =
2
1 − 1 có phương trình là

2x + y + z − 4 = 0 .

C.

2x + y − z − 4 = 0 .

D.

2x − y − z + 4 = 0 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Phu; Fb: Nguyễn Văn Phu
Chọn C
Đường thẳng
Mặt phẳng

d

( P)

có vectơ chỉ phương là

r
ud = ( 2;1; − 1) .

vng góc với đường thẳng d nên nhận vectơ chỉ phương của đường thẳng

uuur uur
n
P
làm vectơ pháp tuyến. Suy ra ( ) có vectơ pháp tuyến ( P ) = ud = ( 2 ; 1 ; − 1) .
Mà mặt phẳng

( P)

A( 1 ; 2 ; 0)

đi qua điểm

Do đó phương trình mặt phẳng

( P)

là

2 ( x − 1) + ( y − 2 ) − 1. ( z − 0 ) = 0 ⇔ 2 x + y − z − 4 = 0 .

Câu 16. [2H3-2.3-1] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ
phẳng
A.

x+ y = 0.

( Oxy )

d

Oxyz , mặt

có phương trình là
B.

x = 0.

C.

z = 0.

D.

y = 0.

Lời giải
Tác giả: Lâm Quốc Toàn; Fb: Lam Quoc Toan


Chọn C
Mặt phẳng

( Oxy ) , qua điểm O và nhận

Phương trình mặt phẳng

( Oxy )

có dạng:

r
n = ( 0; 0; 1)

làm véctơ pháp tuyến.

z = 0.

Câu 17. [2H3-2.3-1] (THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Trong khơng gian
có phương trình là
A.

x+ y+ z = 0.

B.

y = 0.

C. x =
Lời giải

0.

Oxyz , mặt phẳng ( Oxz )

D.

z = 0.

Tác giả: Ngô Mạnh Cường ; Fb: Cuong Ngo Manh
Chọn B
Mặt phẳng

( Oxz )

đi qua điểm

ra phương trình mặt phẳng

O ( 0;0;0 )

và nhận vectơ

( Oxz ) là y = 0 .

r
j ( 0;1;0 )

là vectơ pháp tuyến. Suy

Câu 18. [2H3-2.3-1] (Gang Thép Thái Nguyên) Trong không gian với hệ trục tọa độ
qua các điểm
A. 15 x +
C.

A ( 1;0;0) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0;5)

Oxyz , mặt phẳng

có phương trình là

x y z
+ + + 1 = 0.
B. 1 3 5
x y z
+ + = 1.
D. 1 3 5

5 y + 3z + 15 = 0.

x + 3 y + 5z = 1.

Lời giải

Tác giả:Lê Như Quân;FB:Lê Như Quân
Chọn D
Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng qua các điểm

x y z
A ( 1;0;0) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0;5) là 1 + 3 + 5 = 1.
Câu 19. [2H3-2.3-1] (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Trong không gian với hệ tọa
độ

Oxyz ,

( ABC )

cho ba điểm

A ( 0;1;2 ) ,B ( 2; − 2;1) , C ( − 2;1;0 ) .

ax + y − z + d = 0 . Hãy xác định a
A. a = 1, d = 1 .B. a = 6, d = − 6 .
là

và

Khi đó, phương trình mặt phẳng

d.
C.

a = − 1, d = − 6 .

D.

a = − 6, d = 6 .

Lời giải
Tác giả: Đinh Nguyễn Khuyến; Fb: Nguyễn Khuyến
Chọn A
Ta có:

uuur
uuur

AB = ( 2; − 3; − 1) ; AC = ( − 2;0; − 2 ) .


uuur uuur  − 3 − 1 − 1 2 2 − 3 
 AB, AC  = 
;
;
÷ = ( 6;6; − 6 )


.
 0 −2 −2 −2 −2 0 

ur 1 uuur uuur
n =  AB; AC  = ( 1;1; − 1)
Chọn
là một VTPT của mp ( ABC ) . Ta có pt mp ( ABC ) là:
6

x + y − 1 − z + 2 = 0 ⇔ x + y − z + 1 = 0 . Vậy a = 1, d = 1 .


( P ) đi qua điểm
r
M ( 3; − 1; 4 ) , đồng thời vng góc với giá của vectơ a ( 1; − 1; 2 ) có phương trình là

Câu 20. [2H3-2.3-1] (ĐH Vinh Lần 1) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng

3x − y + 4 z − 12 = 0 .
C. x − y + 2 z − 12 = 0 .

3x − y + 4 z + 12 = 0 .
D. x − y + 2 z + 12 = 0 .

A.

B.

Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm
Chọn C
Do mặt phẳng ( P )

r
a
vng góc với giá của vectơ ( 1; − 1; 2 ) nên mặt phẳng ( P ) nhận vectơ

r
a ( 1; − 1; 2 ) làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm M ( 3; − 1; 4 ) nên có phương trình:

1( x − 3) − 1( y + 1) + 2 ( z − 4 ) = 0 ⇔ x − y + 2 z − 12 = 0.

Câu 21. [2H3-2.3-1] (ĐH Vinh Lần 1) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng

M ( 1; − 1; 2 ) , đồng thời song song với mặt phẳng ( Q ) : 2 x + 3 y − z + 5 = 0
A. 2 x + 3 y − z − 3 = 0 .
B. x − y + 2 z + 3 = 0 .
C. 2 x + 3 y − z + 3 = 0 .
D. x − y + 2 z − 3 = 0 .

( P)

đi qua điểm

có phương trình là

Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm
Chọn C

( P )uusong
( Q ) : 2 x + 3 y − z + 5 = 0 nên mặt phẳng ( P ) nhận
ur song với mặt phẳng
vectơ pháp tuyến n( Q ) ( 2; 3; − 1) làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm M ( 1; − 1; 2 ) nên có
phương trình: 2 ( x − 1) + 3 ( y + 1) − ( z − 2 ) = 0 ⇔ 2 x + 3 y − z + 3 = 0.
Do mặt phẳng

Nhận Xét: Đây là bài toán ở mức độ nhận biết của phần phương trình mặt phẳng. Giả thiết đã
cho 1 điểm thuộc mặt phẳng và VTPT của mặt phẳng. VTPT có thể cho trực tiếp, cho bằng định
nghĩa hoặc cho thông qua mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
Câu 22. [2H3-2.3-1] (ĐOÀN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN 2 NĂM 2019) Trong không gian với hệ

A.

( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3)

2

= 4.

( Oyz ) .
2
2
2
B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 1 .

C.

( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3)

2

= 9.

D.

tọa độ

Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I ( 1;2;3)
2

2

2

2

và tiếp xúc với

( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3)

2

2

2

= 25 .


Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Lan; Fb: Nguyen Lan
Chọn B
Vì mặt cầu tâm

I ( 1;2;3)

và tiếp xúc với

R = d ( I , ( Oyz ) ) = xI = 1 .

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

( Oyz )

nên ta có nên thêm bán kính

( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3)
2

2

2

= 1.

Câu 23. [2H3-2.3-1] (THANH CHƯƠNG 1 NGHỆ AN 2019 LẦN 3) Trong không gian
phẳng đi qua ba điểm

A(0; − 2;0) , B(0;0;3)

A.

3x + 6 y − 2 z + 6 = 0

C.

2 x − 6 y − 3z − 6 = 0 .

và

.

Oxyz , mặt

C (− 1;0;0) có phương trình là
B. 6 x + 3 y − 2 z − 6 = 0 .

D. 6 x + 3 y −
Lời giải

2z + 6 = 0

.

Tác giả: Nguyễn Thị Nguyệt Cầm; Fb: Nguyet Cam Nguyen
Chọn D

x y z
+ + = 1⇔ 6 x + 3 y − 2z + 6 = 0
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn: − 1 − 2 3
Câu 24. [2H3-2.3-1] (THPT-Chun-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Trong khơng gian
, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

x y z
+ + =1
A. 1 − 2 3
.

A ( 1;0;0 ) , B ( 0; − 2;0 )

x y z
+ + = −1
B. 1 − 2 3
.

và

x y z
+ + =0
C. 1 − 2 3

.

C ( 0;0;3)

Oxyz

là

x y z
+ + =1
D. 1 2 3
.

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thanh Giang; Fb: Thanh Giang

Chọn A
Ta có phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

A ( 1;0;0 ) , B ( 0; − 2;0 )

và

C ( 0;0;3)

là:

x y z
+ + =1
1 −2 3 .

Câu 25. [2H3-2.3-1] (Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1)Trong khơng gian

Oxyz , phương trình mặt phẳng

( P ) đi qua điểm B ( 2;1; − 3) , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng ( Q ) : x + y + 3z = 0
( R ) :2 x − y + z = 0 là:
A.

4 x + 5 y − 3z − 22 = 0 .

C.

2 x + y − 3z − 14 = 0 .

B.

và

4 x − 5 y − 3z − 12 = 0 .

D. 4 x + 5 y − 3 z +
Lời giải

22 = 0 .

Tác giả: Ngô Trang; Fb: Trang Ngô
Chọn A


ur

uur
n1 = ( 1;1;3) và n2 = ( 2; − 1;1)
Vì mặt phẳng
phẳng

( P)

là

( P)

lần lượt là các vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng

vng góc với hai mặt phẳng

r ur uur
n =  n1; n2  = ( 4;5; − 3) .

( Q)

và

( R)

( Q)

và

( R) .

nên ta chọn vectơ pháp tuyến mặt

( P ) đi qua điểm B ( 2;1; − 3) nên phương trình mặt phẳng ( P ) là
4 ( x − 2 ) + 5 ( y − 1) − 3 ( z + 3) = 0 ⇔ 4 x + 5 y − 3z − 22 = 0 .

Mà mặt phẳng

Câu 26. [2H3-2.3-1] (Gang Thép Thái Nguyên) Trong không gian với hệ trục tọa độ

A ( 0;1; − 1)

và điểm

Oxyz , cho điểm

B ( 2;1; 3) . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng trung trực

AB ?
x + 2y + 3 = 0.

của đoạn thẳng
A.

B.

2x + y − 3 = 0 .

C.

x+ y+ z− 3= 0.

D.

x + 2z − 3 = 0 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Tỉnh; Fb: Nguyễn Văn Tỉnh
Chọn D

Gọi

I

là trung điểm của AB

Mặt phẳng trung trực của

x A + xB

x
=
=1
I

2

y A + yB

= 1 ⇒ I ( 1; 1; 1)
 yI =

2

z A + zB

z
=
=1
I
khi đó ta có 
.
2

AB

có véc tơ pháp tuyến

Suy ra phương trình mặt phẳng trung trực của

AB

r uuur
n = AB = ( 2; 0;4 ) = 2 ( 1; 0; 2 ) .

là

Câu 27. [2H3-2.3-1] (Hàm Rồng ) Trong mặt phẳng tọa độ
và

P ( 0;0;2 ) . Mặt phẳng ( MNP )

x y z
+ + =1
A. 2 − 1 2
.

x − 1 + 2( z − 1) = 0 ⇔ x + 2 z − 3 = 0 .
Oxyz , cho ba điểm M ( 2;0;0) , N ( 0;1;0 )

có phương trình là

x y z
+ + =1
B. 2 1 2
.

x y z
+ + = −1
C. 2 − 1 2
.

x y z
+ + =0
D. 2 − 1 2
.

Lời giải
Tácgiả:Nguyễn Chi Mai; Fb: Chi Mai
Chọn B

x y z

+ + =1
Áp dụng phương trình đoạn chắn ta có phương trình mặt phẳng ( MNP ) là 2 1 2
.


Câu 28. [2H3-2.3-1] (Thanh Chương Nghệ An Lần 2) Trong không gian
song với mặt phẳng

( Oyz )

A. x = 1 .

B.

và đi qua điểm

A ( 1;2;3)

z = 3.

C. y =
Lời giải

Oxyz , mặt phẳng ( P )

song

có phương trình

2.

D.

x+ y+ z− 6 = 0.

Tác giả: Minh Thế ; Fb: Yyraya Tore
Chọn A

r

r

Do mặt phẳng ( P ) // ( Oyz ) ⇒ n( P ) = n (Oyz ) = ( 1;0;0 ) .
r
P
A
1;2;3
n
( ) đi qua điểm ( ) và có vectơ pháp tuyến ( P) = ( 1;0;0 ) :
1( x − 1) + 0 ( y − 2 ) + 0 ( z − 3) = 0 ⇔ x = 1 .
Vậy mặt phẳng ( P ) : x = 1 .

Oxyz , cho điểm M ( 1;2;3) . Gọi
M lên các trục Ox, Oy, Oz . Viết phương

Câu 29. [2H3-2.3-1] (Chun Thái Bình Lần3) Trong khơng gian

A, B, C

lần lượt là hình chiếu vng góc của điểm

trình mặt phẳng

( ABC ) .

x y z
+ + =1
A. 1 2 3
.

x y z
− + =1
B. 1 2 3
.

x y z
+ + =0
C. 1 2 3
.

x y z
− + + =1
D.. 1 2 3
.

Lời giải
Tác giả:ĐẶNG DUY HÙNG ; Fb: Duy Hùng
Chọn A
Ta có

A ( 1;0;0) , B ( 0;2;0) , C ( 0;0;3)

lần lượt là hình chiếu của

M

lên

Ox, Oy, Oz .

x y z
+ + =1
Phương trình đoạn chắn có dạng : 1 2 3
.
Câu 30. [2H3-2.3-1] (Sở Thanh Hóa 2019) Trong khơng gian
trình là
A.

x + y + z = 0.

B.

y = 0.

C.

Oxyz

, mặt phẳng

x = 0.

D.

( Oyz )

có phương

z = 0.

Lời giải
Tác giả:ĐẶNG DUY HÙNG ; Fb: Duy Hùng
Chọn C

r
Phương trình mặt phẳng ( Oyz ) đi qua tâm O ( 0;0;0 ) và có VTPT n = ( 1;0;0 )
Suy ra phương trình

( Oyz ) : x = 0 .

Câu 31. [2H3-2.3-1] (SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Trong không gian
điểm

.

A ( 1;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0;4 )

có phương trình là

Oxyz , mặt phẳng đi qua ba

x y z
+ + =0
A. 1 3 4
.

x y z
+ + =0
B. 1 4 3
.

x y z
+ + =1
C. 1 3 4
.

x y z
+ + =1
D. 1 4 3
.

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Minh Thắng ; Fb: />Chọn C

x y z
+ + =1
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn đi qua 3 điểm A , B , C là 1 3 4
.

Oxyz

Câu 32. [2H3-2.3-1] (KINH MƠN HẢI DƯƠNG 2019) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
.Mặt phẳng

( P)

đi qua các điểm

A.

− 2x + y − z − 2 = 0 .

C.

− 2x + y + z − 2 = 0 .

A ( − 1;0;0 ) , B ( 0;2;0 ) , C ( 0;0; − 2 )
B.

có phương trình là:

− 2x + y − z + 2 = 0 .

D. − 2 x − y − z + 2 = 0 .
Lời giải
Tác giả:Trần Phương; Fb:Trần Phương

Chọn A
Mặt phẳng

( P)

đi qua điểm

A ( − 1;0;0 ) ∈ Ox , B ( 0;2;0 ) ∈ Oy , C ( 0;0; − 2 ) ∈ Oz

nên có dạng

x y z
( P ) : − 1 + 2 + − 2 = 1 ⇔ − 2x + y − z − 2 = 0 .
Câu 33. [2H3-2.3-1] (Chun Thái Bình Lần3) Trong khơng gian

B ( − 1;2;2 )

Oxyz , cho hai điểm A ( 1;3; − 4 )

A.

( α ) : 4 x + 2 y + 12 z + 7 = 0 .

( α ) của đoạn thẳng AB .
B. ( α ) : 4 x − 2 y + 12 z + 17 = 0 .

C.

( α ) : 4 x + 2 y − 12 z − 17 = 0 .

D.

và

. Viết phương trình mặt phẳng trung trực

( α ) : 4 x − 2 y − 12 z − 7 = 0 .

Lời giải
Tác giả:ĐẶNG DUY HÙNG ; Fb: Duy Hùng
Chọn C

 5 
I  0; ; − 1÷
Gọi  2
 là trung điểm của

uuur
AB ; AB = ( − 2; − 1;6) .

 5 
r
I  0; ; − 1÷
Mặt phẳng ( α ) qua  2
 và có VTPT n = ( − 2; − 1;6 ) nên có PT:

( α ) : − 2 ( x ) −  y −


5
÷ + 6 ( z + 1) = 0 ⇔ 4 x + 2 y − 12 z − 17 = 0 .
2

Câu 34. [2H3-2.3-1] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Trong không gian với hệ tọa độ
cho 3 điểm

( ABC ) ?

A ( − 1;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0;4 ) .

Oxyz ,

Phương trình nào dưới đây là phương trình của


x
+
A. 1
x
+
C. 4

y z
+ =1
3 4
y z
+ =1
3 −1

x y z
− − =1
B. 1 3 4

x y z
− − = −1
D. 1 3 4
Lời giải.
Tác giả: Huỳnh Anh Kiệt ; Fb: Huỳnh Anh Kiệt

Chọn D

x y z
x y z
+
+
=
1
⇔
− − = −1
( ABC ) có phương trình là: − 1 3 4
1 3 4
Câu 35. [2H3-2.3-1] (THẠCH THÀNH I - THANH HĨA 2019) Trong khơng gian

( Oxy )
A.

Oxyz , mặt phẳng

có phương trình là:

x = 0.

B.

x+ y+ z = 0.

C.

y = 0.

D.

z = 0.

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Ngọc Minh; Fb: Nguyễn Minh
Chọn D

r

Mặt phẳng ( Oxy ) đi qua điểm O (0;0;0) , có một véc tơ pháp tuyến k = (0;0;1) có phương
trình:

0.( x − 0) + 0.( y − 0) + 1.( z − 0) = 0 ⇔ z = 0 .

Câu 36. [2H3-2.3-1] (Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Trong khơng gian
trình mặt phẳngđi qua
A. y −

2z + 3 = 0 .

r
M ( 1; − 1;2 ) và có vectơ pháp tuyến n = ( 0;1; − 2 )

B. x −

y + 2z + 5 = 0 .

C. y −

2z + 5 = 0 .

Oxyz , phương

là
D. x +

y − 2z + 5 = 0 .

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Văn Mộng; Fb: Nguyễn Văn Mộng
Phản biện: Nguyễn Văn Đắc; Fb: Đắc Nguyễn
Chọn C
Phương trình mặt phẳng đi qua

M ( 1; − 1;2 )

và có vectơ pháp tuyến

r
n = ( 0;1; − 2 )

là

0 ( x − 1) + 1( y + 1) − 2 ( z − 2 ) = 0 ⇔ y − 2 z + 5 = 0 .
Câu 37. [2H3-2.3-1] (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Trong khơng gian

Oxyz
A.

Ox song song với mặt phẳng có phương trình nào ?
x + by + cz + d = 0 với (b2 + c 2 ≠ 0) .

B.

y + z =0.

C.

by + cz + 1 = 0

D.

x + 1= 0.

trục

với

(b2 + c 2 ≠ 0) .


Lời giải
Tác giả: Đỗ Ngọc Tân ; Fb: Tân Ngọc Đỗ

Chọn C
Mặt phẳng song song với trục
vectơ đơn vị

r
i = ( 1;0;0)

Ox thì vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó sẻ vng góc với

và mặt phẳng đó khơng đi qua

Xét đáp án A, mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến
Xét đáp án B, mặt phẳng đi qua

O(0;0;0) .

r
rr
n = ( 1; b; c) ⇒ ni. = 1≠ 0 (loại)

O(0;0;0) (loại)

r
rr
Xét đáp án D, mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến n = ( 1;0;0) ⇒ ni. = 1 ≠ 0 (loại)
r
rr
Xét đáp án C, mặt phẳng không đi qua O(0;0;0) và có véc tơ pháp tuyến n = ( 0; b; c) ⇒ ni. = 0
(thỏa mãn). Vậy chọn đáp án C

Câu 38. [2H3-2.3-1] (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Trong không
gian với hệ trục tọa độ
A.

z = 0.

Oxyz , mặt phẳng ( Oyz )
B. y = 0 .

có phương trình là
C.

y+ z = 0.

D.

x= 0.

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy; Fb: Nguyen Hoang Huy
Chọn D

( Oyz ) có một vectơ pháp tuyến là
mặt phẳng ( Oyz ) có phương trình: x = 0 .
Do mặt phẳng

r
i = ( 1;0;0 )

và đi qua điểm

Câu 39. [2H3-2.3-1] (Đặng Thành Nam Đề 2) Trong không gian

(P) : x + y + z − 3 = 0
A.

M ( − 1; − 1; − 1) . .

O ( 0;0;0 )

Oxyz

nên

, mặt phẳng

đi qua điểm nào dưới đây?
B.

N ( 1;1;1 ) .

C.

P ( − 3;0;0 ) .

D.

Q ( 0;0; − 3) .

Lời giải

Tác giả: Trần Minh Tuấn _ Bắc Ninh ; Fb: Trần Minh Tuấn
Phản biện: Hoàng Điệp Phạm ; FB: Hồng Điệp Phạm
Chọn B
Thay điểm

N

ta thấy thỏa mãn phương trình mặt phẳng

( P ) :1 + 1 + 1 − 3 = 0.