Gián án Tóm tắt kiến thức lý 12

Trường THPT Lục Ngạn 4

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 1

HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CƠNG THỨC
TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

CHƯƠNG : DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ
1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)
2. Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ)
r
v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật cđộng theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -ω2Acos(ωt + ϕ)
r
a ln hướng về vị trí cân bằng
4. Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0
Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A
v 2
2
2
5. Hệ thức độc lập: A = x + ( )
ω
2
a = -ω x
1
2 2

6. Cơ năng: W = Wđ + Wt = mω A
2
1 2 1
2 2
2
2
Với Wđ = mv = mω A sin (ωt + ϕ ) = Wsin (ωt + ϕ )
2
2
1
1
Wt = mω 2 x 2 = mω 2 A2cos 2 (ωt + ϕ ) = Wco s 2 (ωt + ϕ )
2
2
7. Dao động điều hồ có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số
góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2
M1
M2
8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao
động) là:

W 1
= mω 2 A2
2 4

∆ϕ

9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2
x2
x1

O
A
-A
x1

∆ϕ
co s ϕ1 = A
ϕ2 − ϕ1

∆ϕ
với 
và ( 0 ≤ ϕ1 ,ϕ 2 ≤ π )
∆t =
=
ω
ω
co s ϕ = x2
2
M'2


A
M'1
10. Chiều dài quỹ đạo: 2A
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.
 x1 = Aco s(ωt1 + ϕ )
 x = Aco s(ωt2 + ϕ )
và  2

Xác định: 
(v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)
v1 = −ω Asin(ωt1 + ϕ ) v2 = −ω Asin(ωt2 + ϕ )
Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S2.
Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2
Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S2 = 2A
+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và
chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.

Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 2
S
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: vtb =
với S là quãng đường tính như trên.
t2 − t1
13. Bài tốn tính qng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian
quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường trịn đều.
Góc qt ∆ϕ = ω∆t.
Qng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)
∆ϕ
S Max = 2A sin

2
Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)
∆ϕ
S Min = 2 A(1 − cos
)
M2
M1
2
M2
P
∆ϕ
Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2
2
A
A
P
T
∆ϕ
x
x
O
O
P2
P
A
A
1
Tách ∆t = n + ∆t '
2
2

M1
T
*
trong đó n ∈ N ;0 < ∆t ' <
2
T
Trong thời gian n quãng đường ln là 2nA
2
Trong thời gian ∆t’ thì qng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
S
S
vtbMax = Max và vtbMin = Min với SMax; SMin tính như trên.
∆t
∆t
13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ:
* Tính ω
* Tính A
 x = Acos(ωt0 + ϕ )
⇒ϕ
* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) 
v = −ω Asin(ωt0 + ϕ )
Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
(thường lấy -π < ϕ ≤ π)
14. Các bước giải bài tốn tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, cịn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và c động trịn đều
15. Các bước giải bài tốn tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2. *
Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và c/động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần cịn các vị trí khác 2 lần.
16. Các bước giải bài tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0
Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 ≤ α ≤ π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
---------------

Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 3

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là
 x = Acos(±ω∆t + α )
 x = Acos(±ω∆t − α )
hoặc 

v = −ω A sin(±ω∆t + α )

v = −ω A sin(±ω∆t − α )
17. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ
x là toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A
Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”
v
2
A2 = x0 + ( ) 2
Hệ thức độc lập: a = -ω2x0
;
ω
2
* x = a ± Acos (ωt + ϕ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ.

II. CON LẮC LỊ XO
k
2π
m
1 ω
1 k
1. Tần số góc: ω =
; chu kỳ: T =
; tần số: f = =
= 2π
=
m
ω

k
T 2π 2π m
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
1
1 2
2 2
2. Cơ năng: W = mω A = kA
-A
2
2
nén
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
-A
∆l0
mg
∆l
∆l
∆l0 =
⇒ T = 2π
giãn
O
O
k
g
giãn
A
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
A
∆l0

mg sin α
x
∆l0 =
⇒ T = 2π
x
k
g sin α
Hình a (A < ∆l)
Hình b (A > ∆l)
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + ∆l0 (l0 là chiều dài tự
nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l0 – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l0 + A
⇒ lCB = (lMin + lMax)/2
Giã
Né
+ Khi A >∆l0 (Với Ox hướng xuống):
0
A
n
−l
n
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
x
A
∆
từ vị trí x1 = -∆l0 đến x2 = -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -∆l0 đến x2 = A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lị xo nén 2 lần

Hình vẽ thể hiện thời gian lò
và giãn 2 lần
xo nén và giãn trong 1 chu kỳ
2
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω x
(Ox hướng xuống)
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lị xo khơng biến dạng.
Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lị xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lị xo khơng biến dạng)
* Với con lắc lị xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = k|∆l0 + x| với chiều dương hướng xuống
Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 4

* Fđh = k|∆l0 - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l0 + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l0 ⇒ FMin = k(∆l0 - A) = FKMin
* Nếu A ≥ ∆l0 ⇒ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lị xo khơng biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆l0) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
*. Lực đàn hồi, lực hồi phục:
 FñhM = k (∆l + A)

a. Lực đàn hồi: Fñh = k (∆l + x ) ⇒  Fđhm = k (∆l − A) nếu ∆l > A
 F = 0 nếu ∆l ≤ A
 đhm
 FhpM = mω 2 A
 FhpM = kA

b. Lực hồi phục: Fhp = kx ⇒ 
hay Fhp = ma ⇒ 
lực hồi phục luôn hướng vào
 Fhpm = 0
 Fhpm = 0

vị trí cân bằng.
Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau Fñh = Fhp .
6. Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lị xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng
là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …
7. Ghép lị xo:
1 1 1
* Nối tiếp = + + ... ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
k k1 k2
1
1
1
* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 = 2 + 2 + ...
T
T1 T2

8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng
m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.
2
2
2
2
2
2
Thì ta có: T3 = T1 + T2 và T4 = T1 − T2
9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một
con lắc khác (T ≈ T0).
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
TT0
Thời gian giữa hai lần trùng phùng θ =
T − T0
Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0.
Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ N*
III. CON LẮC ĐƠN
2π
l
g
1 ω
1 g
= 2π
1. Tần số góc: ω =
; chu kỳ: T =
; tần số: f = =
=
ω

g
l
T 2π 2π l
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay S0 << l
s
2
2. Lực hồi phục F = −mg sin α = − mgα = −mg = − mω s
l
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
3. Phương trình dao động:
s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0cos(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l
⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trị như A cịn s đóng vai trị như x
Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 5

4. Hệ thức độc lập:
v
v2
S02 = s 2 + ( ) 2
α 02 = α 2 +

* a = -ω s = -ω αl
*
*
ω
gl
1
1 mg 2 1
1
2 2
2
S0 = mglα 0 = mω 2l 2α 02
5. Cơ năng: W = mω S0 =
2
2 l
2
2
6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn
chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
2
2
2
2
2
2
Thì ta có: T3 = T1 + T2 và T4 = T1 − T2
2

2

7. Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α0 có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hồ (α0 << 1rad) thì:
1
2
2
W= mglα 0 ; v 2 = gl (α 0 − α 2 ) (đã có ở trên)
2
2
TC = mg (1 − 1,5α 2 + α 0 )
8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:
∆T ∆h λ∆t
=
+
T
R
2
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, cịn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc.
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:
∆T ∆d λ∆t
=
+
T
2R
2
Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
∆T
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): θ =

86400( s)
T
10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
u
r
r
u
r
r
* Lực quán tính: F = −ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a )
r
r r
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a ↑↑ v ( v có hướng chuyển động)
r
r
+ Chuyển động chậm dần đều a ↑↓ v
u
r
u
r
u
r
u
r
u
r
u
r
* Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn nếu q < 0 ⇒ F ↑↓ E )

u
r
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F lng thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
uu u V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
r r u
r
u
r
Khi đó: P ' = P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trị như trọng lực P )
u
r
uu u F
r r
g ' = g + gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
m
l
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T ' = 2π
g'
Các trường hợp đặc biệt:
u
r
F
* F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan α =
P
F
Thì g ' = g 2 + ( ) 2
m
Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 6

u
r
F
* F có phương thẳng đứng thì g ' = g ±
m
u
r
F
+ Nếu F hướng xuống thì g ' = g +
m
u
r
F
g'= g−
+ Nếu F hướng lên thì
m

IV. CON LẮC VẬT LÝ
I
mgd
1 mgd

1. Tần số góc: ω =
; chu kỳ: T = 2π
; tần số f =
mgd
I
2π
I
Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn
d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
2. Phương trình dao động α = α0cos(ωt + ϕ)
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1rad
l
MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP
+ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vt cb x0 = 0 theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = −

π
2

+ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng x0 = 0 theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu ϕ =

π
2

+ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua biên dương x0 = A : Pha ban đầu ϕ = 0
+ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua biên âm x0 = − A : Pha ban đầu ϕ = π
A
π
+ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = −
2

3
A
2π
+ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = − theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = −
2
3
A
π
+ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu ϕ =
2
3
π
π
+ cos α = sin(α + ) ; sin α = cos(α − )
2
2
V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) được
một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ).
2
2
2
Trong đó: A = A1 + A2 + 2 A1 A2cos(ϕ2 − ϕ1 )
A sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2
tan ϕ = 1
với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 )
A1cosϕ1 + A2 cosϕ 2
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2|

`
⇒ |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2
2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động
thành phần còn lại là x2 = A2cos(ωt + ϕ2).
2
2
2
Trong đó: A2 = A + A1 − 2 AA1cos(ϕ − ϕ1 )
Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 7

A sin ϕ − A1 sin ϕ1
tan ϕ 2 =
với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( nếu ϕ1 ≤ ϕ2 )
Acosϕ − A1cosϕ1
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dđộng điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1;
x2 = A2cos(ωt + ϕ2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Acos(ωt + ϕ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox .
Ta được: Ax = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ 2 + ...
Ay = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 + ...
2
⇒ A = Ax2 + Ay và tan ϕ =

Ay
Ax

với ϕ ∈[ϕMin;ϕMax]

VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
x
2
2 2
kA
ω A
S=
=
∆
2µ mg 2µ g
Α
O
4µ mg 4 µ g
= 2
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ∆A =
k
ω
2
A
Ak
ω A
=

=
* Số dao động thực hiện được: N =
T
∆A 4 µ mg 4 µ g
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
AkT
πω A
2π
∆t = N .T =
=
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ T =
)
4 µ mg 2µ g
ω
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0
Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.

t

2. Dao động cưỡng bức: fcưỡng bức = fngoại lực . Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực
cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.
3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi.

CHƯƠNG : SĨNG CƠ
I. SĨNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: λ = vT = v/f
Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ)
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: uO = Acos(ωt + ϕ)

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.

x
O

x
M

x
x
)
v
λ
x
x
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì
uM = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π )
v
λ
x1 − x2
x1 − x2
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2 : ∆ϕ = ω
= 2π
v
λ

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π

Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:
Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4
x
x
∆ϕ = ω = 2π
v
λ

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 8

Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, λ và v phải tương ứng với nhau
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số
dịng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng ln dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
λ
(k ∈ N * )
* Hai đầu là nút sóng: l = k
2

Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
λ
(k ∈ N )
* Một đầu là nút sóng cịn một đầu là bụng sóng: l = (2k + 1)
4
Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B = Acos2π ft và u 'B = − Acos2π ft = Acos(2π ft − π )
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
d
d
uM = Acos(2π ft + 2π ) và u 'M = Acos(2π ft − 2π − π )
λ
λ
Phương trình sóng dừng tại M: uM = uM + u 'M
d π
π
d
π
uM = 2 Acos(2π + )cos(2π ft − ) = 2 Asin(2π )cos(2π ft + )
λ 2
2
λ
2
d π
d
Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2 A cos(2π + ) = 2 A sin(2π )

λ 2
λ
* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B = u 'B = Acos2π ft
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
d
d
uM = Acos(2π ft + 2π ) và u 'M = Acos(2π ft − 2π )
λ
λ
d
uM = 2 Acos(2π )cos(2π ft )
Phương trình sóng dừng tại M: uM = uM + u 'M
;
λ
d
Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2 A cos(2π )
λ
x
Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM = 2 A sin(2π )
λ
d
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM = 2 A cos(2π )
λ
III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) và u2 = Acos(2π ft + ϕ 2 )
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
d
d
u1M = Acos(2π ft − 2π 1 + ϕ1 ) và u2 M = Acos(2π ft − 2π 2 + ϕ 2 )
λ
λ
Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M
d1 + d 2 ϕ1 + ϕ2 
 d − d ∆ϕ 

uM = 2 Acos π 1 2 +
 cos  2π ft − π λ + 2 
λ
2 



 d − d ∆ϕ 
Biên độ dao động tại M: AM = 2 A cos  π 1 2 +
÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2
λ
2 

l ∆ϕ

l ∆ϕ
(k ∈ Z)
Chú ý: * Số cực đại: − +
λ 2π
λ 2π
l 1 ∆ϕ
l 1 ∆ϕ
(k ∈ Z)
* Số cực tiểu: − − +
λ 2 2π
λ 2 2π
1. Hai nguồn dao động cùng pha ( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = 0 )
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kλ (k∈Z)
l
λ

Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): − < k <

------- Trang 9

l
λ

λ
(k∈Z)
2
l 1
l 1

Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): − − < k < −
λ 2
λ 2

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)

2. Hai nguồn dao động ngược pha:( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = π )
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)

λ
(k∈Z)
2
l
λ

1
2

Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): − − < k <

l 1
−
λ 2

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kλ (k∈Z)
l
λ

Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): − < k <

l
λ

Chú ý: Với bài tốn tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần
lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.
Đặt ∆dM = d1M - d2M ; ∆dN = d1N - d2N và giả sử ∆dM < ∆dN.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
• Cực đại: ∆dM < kλ < ∆dN
• Cực tiểu: ∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
• Cực đại:∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN
* Cực tiểu: ∆dM < kλ < ∆dN . Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
IV. SĨNG ÂM
1. Cường độ âm: I=

W P
=
tS S

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn; S (m 2) là diện tích mặt vng góc với
phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2)
2. Mức cường độ âm
L( B ) = lg

I
I
Hoặc L(dB) = 10.lg
I0
I0

Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)
Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 10

v
f =k
( k ∈ N*)
2l
v
2l
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…

Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 =

* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
v
v
f = (2k + 1)
( k ∈ N) ; Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 =
4l
4l
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…

IV. ĐẶC ĐIỂM CỦA SÓNG ÂM
1. Sóng âm, dao động âm:
a. Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ 16Hz đến 20KHz mà tai người có thể
cảm nhận được.
Sóng âm có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm; sóng âm có tần số lớn hơn 20KHz gọi là sóng siêu âm.
b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các mơi trường vật chất đàn hồi: rắn, lỏng, khí. Khơng
truyền được trong chân không.
Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.
2. Vận tốc truyền âm:
Vận tốc truyền âm trong môi trường rắn lớn hơn môi trường lỏng, môi trường lỏng lớn hơn mơi trường khí.
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của mơi trường.
Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của mơi trường đó.
3. Đặc trưng sinh lí của âm:

Đặc trưng sinh lí
a. Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hồn tồn xác định;
Độ cao
Âm sắc
nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát, …
Độ to
b. Tạp âm: Tạp âm là những âm khơng có tần số nhất định; nghe

Đặc trưng vật lí
f
A, f
L, f

khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi,
c. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là tần số.
Âm cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ.

d. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ và tần số
của âm hoặc phụ thuộc vào đồ thị dao động âm.
e. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và tần số.
Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm.
Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau ( I > 10W/m 2 ứng với
L = 130dB với mọi tần số).

Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.
Chú ý: Quá trình truyền sóng là q trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động tại chỗ.
V. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE
Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 11

1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM.

v + vM
f
v
v − vM
f
* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: f " =
v
2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên.

* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: f ' =

* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số: f ' =
* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: f " =

v
f
v − vS

v
f
v + vS

Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.
v ± vM
f
Chú ý: Có thể dùng cơng thức tổng quát: f ' =
v mvS
Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“.
Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“.

CHƯƠNG : DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC
1. Dao động điện từ
* Điện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ)
q q
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời u = = 0 cos(ωt + ϕ ) = U 0 cos(ωt + ϕ )
C C
π
* Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + )

2
π
* Cảm ứng từ: B = B0 cos(ωt + ϕ + )
2
1
1
Trong đó: ω =
là tần số góc riêng ; T = 2π LC là chu kỳ riêng; f =
là tần số riêng
LC
2π LC
q
q
I
L
I 0 = ω q0 = 0
;
U 0 = 0 = 0 = ω LI 0 = I 0
LC
C ωC
C
2
2
q0
1 2 1
q
* Năng lượng điện trường: Wđ = Cu = qu =
hoặc Wđ =
cos 2 (ωt + ϕ )
2

2
2C
2C
2
q
1
* Năng lượng từ trường: Wt = Li 2 = 0 sin 2 (ωt + ϕ )
2
2C
W=Wđ + Wt
* Năng lượng điện từ:
2
q0 1 2
1
1
2
W = CU 0 = q0U 0 =
= LI 0
2
2
2C 2
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc
2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2
+ Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung
ω 2C 2U 02
U 2 RC
cấp cho mạch một năng lượng có cơng suất: P = I 2 R =
R= 0
2
2L

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại

Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

--------------Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa ------- Trang 12
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến
bản tụ mà ta xét.
2. Phương trình độc lập với thời gian:
i2
u2
i2
i2
2
2
2
q 2 + 2 = Q0 ; 2 4 + 2 = Q0 ; u2C 2 + 2 = Q0
ω
Lω ω
ω
Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng
điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây.
3π
π
Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trong
1
2
2
2

1q
1  1 Q0 
2

= 
 2 C  ⇒ q = ±Q 0 2
2 C 2


4

cuộn cảm, ta có: Wđ = Wt = W hay

Với hai vị trí li độ q = ±Q 0

-Q0

2
trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí
2

trên đường trịn, các vị trí này cách đều nhau bởi các cung

π
.
2

−

−Q0

3π
4

4
O
2 Q0 q
2
Q0
2
2
π
−
4

Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wñ = Wt , pha dao động đã biến thiên được một lượng là

π 2π
T
=
↔ :
2
4
4

Pha dao động biến thiên được 2π sau thời gian một chu kì T.
Tóm lại, cứ sau thời gian

T
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.

4

II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SĨNG ĐIỆN TỪ
c
c
1. Bước sóng: λ = = cT ; v = ; n : Chiết suất của môi trường
f
n
2. Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với nhau. Chúng là
hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường.
3. Giả thuyết Maxwell:
a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xoáy.
b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy.
c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy. Điện trường này
tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch.
4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là q trình truyền đi trong không gian của điện từ trường biến thiên tuần hồn
theo thời gian.
a. Tính chất: + Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn ( v ≈ c ).
+ Sóng điện từ mang năng lượng ( E : f 4 ).
+ Sóng điện từ truyền được trong mơi trường vật chất và trong chân khơng.
+ Sóng điện từ tuân theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …
+ Sóng điện từ là sóng ngang.
+ Sóng điện từ truyền trong các mơi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau.
b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ:
Loại sóng
Sóng dài
Sóng trung

Tần số
3 - 300 KHz

0,3 - 3 MHz

Bước sóng
105 - 103 m
103 - 102 m

Sóng ngắn

3 - 30 MHz

102 - 10 m

30 - 30000 MHz
Sóng cực
ngắn
5. Mạch chọn sóng:

10 - 10-2 m

Đặc tính
Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ
Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban đêm
tầng điện li phản xạ
Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt đất
phản xạ nhiều lần
Có năng lượng rất lớn, khơng bị tầng điện li
hấp thụ, truyền theo đường thẳng

Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 13

a. Bước sóng điện từ mà mạch cần chọn: λ = 2π c LC ; c = 3.10 (m/s)
b. Một số đặc tính riêng của mạch dao động:
1
1
1
1
1
C1 || C2 : f =
=
⇒ 2 = 2+ 2
f
f1
f2
2π LC 2π L (C1 + C2 )
8

C1ntC2 : f =

1
2π LC

=

1
2π

1 1
1
( + ) ⇒ f 2 = f12 + f22
L C1 C2

6. Sóng điện từ
Vận tốc lan truyền trong khơng gian v = c = 3.108m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được
bằng tần số riêng của mạch.
v
Bước sóng của sóng điện từ λ = = 2π v LC
f
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin → LMax và C biến đổi từ CMin → CMax thì bước sóng λ của
sóng điện từ phát (hoặc thu)
λMin tương ứng với LMin và CMin
λMax tương ứng với LMax và CMax
7. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ

Đại lượng cơ
x

Đại lượng điện
q

Dao động cơ
x” + ω 2x = 0

v

i

m

L

x = Acos(ωt + ϕ)

q = q0cos(ωt + ϕ)

k

1
C

v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ)

i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ)

F

u

v
A2 = x 2 + ( ) 2
ω

µ

R

F = -kx = -mω2x

Wđ

Wt (WC)

Wđ = mv2

Wt

Wđ (WL)

i
2
q0 = q 2 + ( )2
ω
q
u = = Lω 2 q
C
1
Wt = Li2
2
q2
Wđ =
2C

ω=

Dao động điện
q” + ω 2q = 0

k
m

ω=

1
2
1
Wt = kx2
2

1
LC

CHƯƠNG : ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU.
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U0cos(ωt + ϕu) và i = I0cos(ωt + ϕi)
Với ϕ = ϕu – ϕi là độ lệch pha của u so với i, có −
2. Dịng điện xoay chiều i = I0cos(2πft + ϕ i)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕi = −

M2

π
π
≤ϕ ≤
2
2

Tắt
-U0

-U1 Sáng

Sáng U
1
O

Tắt

π
π
hoặc ϕi =
thì chỉ giây đầu tiên
2
2

Website: />
M1

M'2

M'1

U0

u


Trường THPT Lục Ngạn 4

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 14

đổi chiều 2f-1 lần.
3. Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt + ϕu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.
U1
4∆ϕ
∆t =
Với cos∆ϕ =
, (0 < ∆ϕ < π/2)
U0
ω
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
U
U
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0) và I =
và I 0 = 0
R

R
U
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện khơng đổi đi qua và có I =
R
* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = π/2)
U0
U
I=
và I 0 =
với ZL = ωL là cảm kháng
ZL
ZL
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dịng điện khơng đổi đi qua hồn tồn (khơng cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = -π/2)
U0
U
1
I=
và I 0 =
với Z C =
là dung kháng
ZC
ZC
ωC
Lưu ý: Tụ điện C không cho dịng điện khơng đổi đi qua (cản trở hồn toàn).
5. Đặc điểm đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
a. Tổng trở: Z = R 2 + (Z L − ZC )2
 Z L > ZC : u sớm pha hơn i
Z L − Z C U L − UC


=
⇒  Z L = ZC : u cùng pha với i
b. Độ lệch pha (u so với i): tan ϕ =
R
UR
 Z < Z : u trễ pha hơn i
C
 L
U
U
c. Định luật Ohm: I 0 = 0 ; I =
Z
Z
R U
d. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch: P = UI cos ϕ ; Hệ số công suất:cos ϕ = = R
Z U
Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC không tiêu thụ cơng suất ( P = 0 )
 Nếu i = I 0 cosω t thì u = U 0 cos(ω t+ϕ )
; ϕ u i = ϕu − ϕi = −ϕ i u

 Neáu u = U 0 cosω t thì i = I 0 cos(ω t-ϕ )
u = uR + uL + uC

r
e. Giản đồ véc tơ: Ta có:  uu uuur uuur uuur
U
U 0 = U 0 R + Uuuu 0C
0 L +r

uuu

r
U0L

uuuu
r
U 0 LC

r
O uu
I
uuu 0
r

U0L

ur
u
I0

uuuu
r
U 0 AB

uuu
r

U0 R

i

O

uuuu
r
U 0 LC

U 0C

uuu
r

uuu
r
U0 R

U0L

i

uuu
r

O

uuuu
r
U 0 AB

ur
u

I
uuu 0
r

U 0 Rr
uuuu i

U 0 AB

U 0C

uuu
r
U 0C

6. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
2
Từ Z = R 2 + (Z L − ZC )2 suy ra U = U R + (U L − UC )2

R

•
Website: />
L

C

•

Trường THPT Lục Ngạn 4
2

2
L

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

--------------2
R

Tương tự Z RL = R + Z suy ra U RL = U + U

------- Trang 15

2
L

2
2
2
Tương tự Z RC = R 2 + ZC suy ra U RC = U R + UC

Z LC = Z L − ZC suy ra U LC = U L − UC
7. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ
* Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I2R.
6. Điện áp u = U1 + U0cos(ωt + ϕ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay chiều
u=U0cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rơto quay với vận tốc n vịng/giây

phát ra: f = pn Hz.
+ Từ thơng gửi qua khung dây của máy phát điện Φ : Φ = NBS cos(ωt + ϕ ) = Φ 0 cos(ω t + ϕ ) (Wb)
dΦ
= −Φ ' ; e = ω NBS sin(ωt + ϕ ) (V ) = E0 sin(ωt + ϕ )
+ Suất điện động tức thời: e = −
dt
π
π
π
e = E0 sin(ω t + ϕ ) = E0 cos(ωt + ϕ − ) = ωNSBcos(ωt + ϕ - )
; sin α = cos(α − )
2
2
2
+ Hiệu điện thế tức thời: u = U 0 cos(ωt + ϕu ) . Nếu máy phát có điện trở rất nhỏ thì : U0 = E0.
Với Φ0 = NBS là từ thơng cực đại, N là số vịng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng
dây, ω = 2πf , E0 = ωNSB là suất điện động cực đại.
8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay
chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là
e1 = E0 cos(ωt )

2π
3

i1 = I 0 cos(ωt )

2π
2π
)
i2 = I 0 cos(ωt − )

trong trường hợp tải đối xứng thì
3
3
2π
2π
e3 = E0 cos(ωt +
)
i3 = I 0 cos(ωt + )
3
3
Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up
Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up
Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
U1 E1 I 2 N1
=
= =
9. Công thức máy biến áp:
U 2 E2 I1 N 2
e2 = E0 cos(ωt −

10. Cơng suất hao phí trong q trình truyền tải điện năng: ∆P =

P 2
R
U 2 cos 2ϕ

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp

cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện
l
R = ρ là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
S
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR
P Pt U
P − ∆P
.100% = H = r = = r .
Hiệu suất tải điện: H =
Pv Pc U v
P
II. BÀI TOÁN CỰC TRỊ
1. Hiện tượng cộng hưởng:
Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 16

Z = Z
C
 L
U
U
1
 2

= .
Điều kiện cộng hưởng ω =
thì Z min = R ⇒ I Max =
Z min R
LC

ϕ u i = 0

U2
2
uuur
uu
r
PMax = I M R =
= UI M
U 0 R ↑↑ U 0
R
r
ur
u
Suy ra
. Chú ý  uu
R
U 0 ↑↑ I 0

cos ϕ =
=1
Z min
2. Khi điện trở R thay đổi còn các đại lượng khác giữ không đổi.
* Công suất P đạt cực đại khi :

U2
U2
2
U
R = Z L − ZC suy ra PM =
=
; cos ϕ =
khi đó U R =
2 R 2 Z L − ZC
2
2
* Khi P < Pmax luôn tồn tại 2 giá trị R1, R2 để công suất tiêu thụ trên mạch bằng nhau, đồng thời thoả mãn đk

π
ϕ1 + ϕ 2 =
2

2

 R1 R2 = ( Z L − Z C )

2
P = P = U
2
 1
R1 + R2


* Các giá trị I, UL, UC đạt cực đại khi : R = 0.
* Giá trị UR cực đại khi : R = ∞ .

* Khi R = R1 hoặc R = R2 mà cơng suất trên mạch có giá trị như nhau thì Pmax khi : R =
Nếu cuộn dây có điện trở r thì : R + r =

R1 R2 .

( R1 + r ) ( R2 + r )

3. Khi giá trị điện dung C của tụ thay đổi, cịn các đại lượng khác khơng đổi:
U
U
UC = IZC =
=
2
R 2 + (Z L − ZC )2
R 2 + Z L 2Z L
* Hiệu điện thế
đạt cực đại
−
+1
2
2
ZC
ZC
ZC
2

R2 + ZL
 ZC =
ZL


Khi : 
2

U R2 + ZL
UC max =


R

và

(U )

max 2
C

m
− U LU C ax − U 2 = 0

1 1 1
1 
=  + ÷
C 2  C1 C2 
1
* Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC bằng nhau thì UC đạt giá trị cực đại khi :
C = ( C1 + C2 ) .
2
Z C + Z C2
* Khi C = C1 hoặc C = C2 mà các giá trị : I, P, UR, UL như nhau thì : Z L = 1
2

* Các giá trị P, I, UR, UL, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : ZC = ZL
* Khi C = C1 hoặc C = C2 mà cơng suất P trên mạch bằng nhau thì Pmax khi :

Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 17

4. Khi giá trị độ tự cảm L của cuộn dây thay đổi, cịn các đại lượng khác khơng đổi:
U
U
U L = IZ L =
=
2
2
2
2
R + ( Z L − ZC )
R + ZC 2 Z C
* Hiệu điện thế
đạt cực đại khi :
−
+1
2
2

ZL
ZL
ZL

. Khi :

2

R 2 + ZC
ZL =

ZC


2

U R 2 + ZC
U Lmax =

R

m
m
và khi đó ta có : ( U L ax ) − U CU L ax − U 2 = 0
2

1
( L1 + L2 ) .
2
1 1 1 1 

=  + ÷.
L 2  L1 L2 

* Khi L = L1 hoặc L = L2 mà công suất P trên mạch bằng nhau thì Pmax khi : L =
* Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UL có giá trị như nhau thì ULmax khi :
* Khi L = L1 hoặc L = L2 mà I, P, UC, UR như nhau thì : Z C =

Z L1 + Z L2

2
* Các giá trị P, I, UR, Uc, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : ZL = ZC.
5. Khi tần số góc ω của mạch thay đổi, cịn các giá trị khác không đổi.
2
ω2 =
2 LC − R 2C 2
2UL
* Điều kiện của ω để UL max là :
m
U L ax =
R 4 LC − R 2C 2
* Điều kiện của ω để UC max là :
 2
1
R2
ω =
− 2

LC 2 L



2UL
m
U C ax =

R 4 LC − R 2C 2


* Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 mà P, I, Z, cosφ, UR có giá trị như nhau thì P, I, Z, cosφ, UR sẽ đạt giá trị cực đại
1
= ω1ω2
khi :
ω=
LC
6. Liên quan độ lệch pha:

π
⇒ tan ϕ1 .tan ϕ2 = 1
2
π
b. Trường hợp 2: ϕ1 − ϕ2 =
⇒ tan ϕ1 .tan ϕ2 = −1
2
π
c. Trường hợp 3: ϕ1 + ϕ2 =
⇒ tan ϕ1 .tan ϕ2 = ±1 .
2
7. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có
UAB = UAM + UMB ⇒ uAB; uAM và uMB cùng pha ⇒ tanuAB = tanuAM = tanuMB
8. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
a. Trường hợp 1: ϕ1 + ϕ2 =

Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4
Với tan ϕ1 =

Z L1 − Z C1
R1

---------------

và tan ϕ2 =

Z L2 − Z C2

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

R2

------- Trang 18

(giả sử ϕ1 > ϕ2)

tan ϕ1 − tan ϕ 2
= tan ∆ϕ
1 + tan ϕ1 tan ϕ 2
Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ1tanϕ2 = -1.
A
R
L

VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM
tan ϕ AM − tan ϕ AB
= tan ∆ϕ
⇒ ϕAM – ϕAB = ∆ϕ ⇒
Hình 1
1 + tan ϕ AM tan ϕ AB
Z Z − ZC
= −1
Nếu uAB vng pha với uAM thì tan ϕ AM tan ϕ AB =-1 ⇒ L L
R
R
* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB
A
R
L
Gọi ϕ1 và ϕ2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2
thì có ϕ1 > ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ
Nếu I1 = I2 thì ϕ1 = -ϕ2 = ∆ϕ/2
Hình 2
tan ϕ1 − tan ϕ 2
= tan ∆ϕ
Nếu I1 ≠ I2 thì tính
1 + tan ϕ1 tan ϕ 2
Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒

M C

B

M C

B

III. BÀI TỐN HỘP KÍN (BÀI TỐN HỘP ĐEN)
1. Mạch điện đơn giản:
a. Nếu U NB cùng pha với i suy ra
b. Nếu U NB sớm pha với i góc
c. Nếu U NB trễ pha với i góc

A
•

X chỉ chứa R
0

π
suy ra
2

π
suy ra
2

L

R

C

N
•

B
•

X

X chỉ chứa L
0
X chỉ chứa C
0

2. Mạch điện phức tạp:
a. Mạch 1
Nếu U AB cùng pha với i suy ra

X chỉ chứa L0

Nếu U AN và U NB tạo với nhau góc

π
suy ra
2

A
•

R

C

N
•

X

B
•

X chỉ chứa R0

Vậy X chứa ( R0 , L 0 )
b. Mạch 2
Nếu U AB cùng pha với i suy ra

X chỉ chứa C0

Nếu U AN và U NB tạo với nhau góc
Vậy X chứa ( R0 , C0 )

π
suy ra
2

A
•

R

X chỉ chứa R0

Website: />
L

N
•

X

B
•


Trường THPT Lục Ngạn 4

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 19

CHƯƠNG : SÓNG ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.
* Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi
trường trong suốt.
* Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc
Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.
v

c
l
l
c
Þ 0= Þ l = 0
Bước sóng của ánh sáng đơn sắc l = , truyền trong chân không l 0 =
f
f
l
v
n
* Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất,
màu tím là lớn nhất.
* Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm.
2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng).
* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong khơng gian trong đó xuất hiện những
vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.
M
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.
d1
S1
x
* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)
d2
ax
a I
O
D d = d 2 - d1 =
D

S2
Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát
D
S1M = d1; S2M = d2
x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
lD
; kỴ Z
* Vị trí (toạ độ) vân sáng: ∆d = kλ ⇒ x = k
a
k = 0: Vân sáng trung tâm
k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) 1
k = ±2: Vân sáng bậc (thứ) 2
lD
; kỴ Z
* Vị trí (toạ độ) vân tối: ∆d = (k + 0,5)λ ⇒ x = (k + 0,5)
a
k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba
* Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp nhau là l : l = (n − 1)i
* Khoảng cách giữa m khoảng vân liên tiếp nhau là l : l = mi
x
 i = k : Vân sáng thứ k

* Tại vị trí M mà 
 x = k + 1 : Vân tối thứ (k + 1)
i
2


lD
* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: i =
a
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong mơi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và k/vân:
l D i
l
l n = Þ in = n =
n
a
n
* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng
vân i vẫn không đổi.
D
Độ dời của hệ vân là: x0 = d
D1
Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

--------------Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa ------- Trang 20
Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
d là độ dịch chuyển của nguồn sáng
* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân
(n - 1)eD
sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: x0 =
a
* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung
tâm)
éL ù

+
+ Số vân sáng (là số lẻ): N S = 2 ê ú 1
ê iú
2
ë û
éL
ù
+ Số vân tối (là số chẵn): N t = 2 ê + 0,5ú
ê
ú
2
ëi
û
Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)
+ Vân sáng: x1 < ki < x2
+ Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2
Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
L
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: i =
n- 1
L
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i =
n
L
+ Nếu một đầu là vân sáng cịn một đầu là vân tối thì: i =
n - 0,5

* Sự trùng nhau của các bức xạ λ 1, λ 2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...)
+ Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ... ⇒ k1λ1 = k2λ2 = ...
+ Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ... ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = ...
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vs của các bức xạ.
+ Cách xác định số vân sáng trùng nhau trong một khoảng L:

- Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vs trùng nhau : Δxmin.
 L 
- Số vân sáng trùng nhau : n = 2 
 +1
 2∆xmin 
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm)
D
- Bề rộng quang phổ bậc k: D x = k (l đ - l t ) với λđ và λt là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
a
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
lD
ax
ax
Þ l =
, kỴ Z ⇒k =
+ Vân sáng: x = k
.
a
kD
λD
ax
ax
≤k≤
Số vân sáng :

λmax D
λmin D
Với 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu vs , k € Z
lD
ax
Þ l =
, kỴ Z
+ Vân tối: x = (k + 0,5)
a
(k + 0,5) D

Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 21

ax
ax
− 0,5 ≤ k ≤
− 0,5
Số vân tối :
λmax D
λmin D
Với 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu vân tối , k € Z
- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:

D
∆xMin = [kλt − (k − 0,5)λđ ]
a
D
∆xMaxđ = [kλ + (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm.
a
D
∆xMaxđ = [kλ − (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm.
a
*. Vị trí vân sáng bậc k1 của bức xạ λ1 trùng với vị trí vân sáng bậc k2 của bức xạ λ2 : k1λ1 = k2 λ2
1
* . Vị trí vân sáng bậc k1 của bức xạ λ1 trùng với vị trí vân tối bậc k2 của bức xạ λ2 : k1λ1 = (k2 + )λ2
2
c

v = n
c

Chú ý: Trong khơng khí (chân khơng): λ = ; trong mơi trường có chiết suất n: 
f
λ = v = c
f nf


i
Chú ý: Khoảng vân trong khơng khí là i ; trong mơi trường có chiết suất n khoảng vân imt =
n
III. QUANG PHỔ
1. Máy quang phổ:
a. Định nghĩa: Máy quang phổ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những

thành phần đơn sắc khác nhau.
b. Cấu tạo:
+ Ống chuẩn trực là tạo ra chùm tia song song.
+ Lăng kính để phân tích song song thành những thành phần đơn sắc song song khác nhau.
+ Buồng ảnh là kính ảnh đặt tại tiêu điểm ảnh của thấu kính L2 để quan sát quang phổ.
c. Nguyên tắc hoạt động:
+ Chùm tia qua ống chuẩn trực là chùm tia song song đến lăng kính.
+ Qua lăng kính chùm sáng bị phân tích thành các thành phần đơn sắc song song.
+ Các chùm tia đơn sắc qua buồng ảnh được hội tụ trên kính ảnh.
2. Quang phổ liên tục:
a. Định nghĩa: Quang phổ liên tục là dải màu biến thiên liên tục, quang phổ liên tục của ánh sáng là dải màu
biến thiên liên tục từ đỏ tới tím.
b. Nguồn phát: Các chất rắn, chất lỏng, chất khí có tỉ khối lớn nóng sáng phát ra quang phổ liên tục.
c. Đặc điểm, tính chất:
Qp liên tục khơng phụ thuộc thành phần hóa học của nguồn phát mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt của nguồn phát
+ Ở nhiệt độ 500 0 C , các vật bắt đầu phát ra ánh sáng màu đỏ; ở nhiệt độ 2500K đến 3000K các vật
phát ra quang phổ liên tục có màu biến thiên từ đỏ đến tím. Nhiệt độ của bề Mặt Trời khoảng 6000K , ánh
sáng của Mặt Trời là ánh sáng trắng.
3. Quang phổ vạch phát xạ:
a. Định nghĩa: Qp vạch phát xạ là loại quang phổ gồm những vạch màu đơn sắc nằm trên một nền tối.
b. Các chất khí hay hơi có áp suất thấp bị kích thích phát ra.
c. Đặc điểm: + Các chất khí hay hơi ở áp suất thấp khác nhau cho những quang phổ vạch khác nhau cả về
số lượng vạch, vị trí, màu sắc của các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch.
+ Mổi chất khí hay hơi ở áp suất thấp có một quang phổ vạch đặc trưng.
4. Quang phổ vạch hấp thụ:
a. Định nghĩa: Qp vạch hấp thụ là một hệ thống các vạch tối nằm trên một nền một quang phổ liên tục.
Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

--------------Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa ------- Trang 22
b. Cách tạo:
+ Chiếu vào khe của máy quang phổ một ánh sáng trắng ta nhận được một quang phổ liên tục.
+ Đặt một đèn hơi Natri trên đường truyền tia sáng trước khi đến khe của máy quang phổ, trên nền quang
phổ xuất hiện các vạch tối ở đúng vị trí các vạch vàng trong quang phổ vạch phát xạ của Natri.
c. Điều kiện: Nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải thấp hơn nhiệt độ của nguồn sáng phát ra qplt.
d. Hiện tượng đảo sắc: Ở một nhiệt độ nhất định, một đám khí hay hơi có khả năng phát ra những ánh sáng
đơn sắc nào thì nó cũng có khả năng hấp thụ những ánh sáng đơn sắc đó.
Chú ý: Quang phổ của Mặt Trời mà ta thu được trên Trái Đất là quang phổ hấp thụ, Bề mặt của Mặt Trời phát
ra quang phổ liên tục.
IV. SĨNG ĐIỆN TỪ
Loại sóng
Tia gamma

Dưới 10

−12

10

Tia tử ngoại

10 m đến 3,8.10 m

Ánh sáng nhìn thấy

3,8.10 m đến 7,6.10 m

Tia hồng ngoại

7, 6.10 m đến 10 m

Sóng vơ tuyến

10 m trở lên

−12

−9

m đến 10 m

−9

−7

−7

−7

−3

−7

−3

λ : 0, 640 à m ữ 0, 760 à m
: 0, 590 à m ữ 0, 650 à m

Vựng vng

: 0, 570 à m ữ 0, 600 à m

: 0, 500 à m ữ 0, 575 à m

Vựng lam

: 0, 450 à m ữ 0, 510 à m

Vựng chm

: 0, 440 à m ữ 0, 460 à m

Vùng tím

m

Tia Roengent

Vùng đỏ
Vùng cam
Vùng lục

Chú ý
c
λ=
f

Bước sóng

λ : 0, 38 à m ữ 0, 440 à m

1. Tia hng ngoại:
a. Định nghĩa: Tia hồng ngoại là những bức xạ khơng nhìn thấy, có bước sóng lớn hơn bước sóng cùa ánh
sáng đỏ ( λ > 0,76 µ m ).
b. Nguồn phát sinh: + Các vật bị nung nóng dưới 500 0 C phát ra tia hồng ngoại.
+ Có 50% năng lượng Mặt Trời thuộc về vùng hồng ngoại.
+ Nguồn phát tia hồng ngoại thường là các đèn dây tóc bằng Vonfram nóng sáng có
cơng suất từ 250W − 1000W .
c. Tính chất, tác dụng:
+ Có bản chất là sóng điện từ.
+ Tác dụng nổi bật nhất là tác dụng nhiệt.
+ Tác dụng lên một loại kính ảnh đặc biệt gọi là kính ảnh hồng ngoại.
+ Bị hơi nước hấp thụ.
+ Có khả năng gây ra 1 số phản ứng hố học.
+ Có thể biến điệu được như sóng điện từ cao tần.
+ Có thể gây gây ra hiện tượng quang điện trong cho một số chất bán dẫn
d. Ứng dụng: Sấy khô sản phẩm, sưởi ấm, chụp ảnh hồng ngoại.
2. Tia tử ngoại:
a. Định nghĩa: Tia hồng ngoại là những bức xạ khơng nhìn thấy, có bước sóng nhỏ hơn bước sóng cùa ánh
sáng tím ( λ < 0,38µ m ).
b. Nguồn phát sinh: + Các vật bị nung nóng trên 3000 0 C phát ra tia tử ngoại.
+ Có 9% năng lượng Mặt Trời thuộc về vùng tử ngoại.
+ Nguồn phát tia tử ngoại là các đèn hơi thủy ngân phát ra tia tử ngoại.
c. Tính chất, tác dụng:
+ Có bản chất là sóng điện từ.
+ Tác dụng rất mạnh lên kính ảnh.
+ Làm phát quang một số chất.
+ Tác dụng làm ion hóa chất khí
+ Gây ra một số phản ứng quang hóa, quang hợp.

+ Gây hiệu ứng quang điện.
+ Tác dụng sinh học: hủy hoại tế bào, giết chết vi khuẩn, …
+ Bị thủy tinh, nước hấp thụ rất mạnh. Thạch anh gần như trong suốt đối với các
tia tử ngoại
d. Ứng dụng: Chụp ảnh; phát hiện các vết nứt, xước trên bề mặt sản phẩm; khử trùng; chữa bệnh còi xương
3. Tia Rơnghen ( Tia X) :
Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 23

a. Định nghĩa: Tia X là những bức xạ điện từ có bước sóng từ 10 m đến 10 m (tia X cứng, tia X mềm).
b. Cách tạo ra tia Rơnghen: Khi chùm tia catốt đập vào tấm kim loại có ngun tử lượng phát ra.
c. Tính chất, tác dụng:
+ Khả năng đâm xuyên rất mạnh.
+ Tác dụng mạnh lên kính ảnh.
+ Làm ion hóa khơng khí.
+ Làm phát quang nhiều chất.
+ Gây ra hiện tượng quang điện cho hầu hết các kim loại.
+ Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào, diệt tế bào, diệt vi khuẩn, …
d. Ứng dụng: Dò khuyết tật bên trong các sản phẩm, chụp điện, chiếu điện, chữa bệnh ung thư nông, đo liều
lượng tia X …
−12

−8

CHƯƠNG : LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI.
1. Định nghĩa : Hiện tượng ánh sáng làm bật các eletron ra khỏi bề mặt kim loại gọi là hiện tượng qđ ngoài.
2. Các định luật quang điện:
a. Định luật 1 quang điện: Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng ánh sáng kích thích ( λ ) phải
nhỏ hơn bằng giới hạn quang điện ( λ0 ) của kim loại đó: λ ≤ λ0 .
b. Định luật 2 quang điện: Cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích
thích: I qđ ~ I askt .
c. Định luật 3 quang điện: Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện chỉ phụ thuộc vào bước
sóng ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại, khơng phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích:
W0 ñM ∈ (λ , λ0 )
.

W0 ñM ∉ I askt
II. THUYẾT LƯỢNG TỬ
1. Giả thuyết lượng tử năng lượng của Plăng.
Lượng năng lượng mà mỗi lần nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hồn toàn xác định, gọi là
lượng tử năng lượng. Lượng tử năng lượng kí hiệu là ε , có giá trị bằng : ε = hf.
Trong đó h = 6,625.10-34J.s là hằng số Plăng, f là tần số của ánh sáng được hấp thụ hay phát xạ.
2. Thuyết lượng tử ánh sáng.
+ Mỗi chùm sáng là 1 chùm hạt, mỗi hạt gọi là 1 phơtơn, mỗi phơtơn có năng lượng xác định ε = hf. Cường
độ chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong 1 giây.
+ Phân tử, nguyên tử, electron.... phát xạ hay hấp thụ á/sáng có nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn
+ Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.108 m/s trong chân khơng.
3. Phương trình Einstein:
hc
; 1eV = 1,6.10 −19 J
a. Giới hạn quang điện: λ0 =
A( J )

1 2
b. Động năng: W0 ñM = mv0 M (J )
2
2
hc 1 2
ε = A + W0 ñM hay ε = + mv0 M hay e = hf = hc = A + mv0 Max
c. Phương trình Einstein:
λ0 2
l
2
Chú ý: Phương trình Einstein giải thích định luật 1; định luật 3; thuyết lượng tử giải thích định luật 2.
4. Điều kiện để triệt tiêu hồn tồn dịng quang điện: I qñ = 0 ⇔ W0 ñM = eU h ; U h > 0
I ∆t
n∆q
⇒ n = bh : Số electron bứt ra trong thời gian Δt.
5. Dòng quang điện bão hịa: I bh =
∆t
∆q
Ibh = n1.e
( Trong đó n1 là số e bứt ra trong 1giây)
E
6. Năng lượng chùm photon: E = N ε ⇒ N = : Số photon đập vào
ε
Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4
7. Công suất bức xạ của nguồn: P =
8. Hiệu suất lượng tử: H =

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

E
hc
= Nε .
(W )
∆t
λ

------- Trang 24

. Nε là số phơtơn đến K trong 1 giây.

n
.100%
N

 ∆Wđ = Wđ − W0 đ
9. Định lí động năng: ∆Wđ = Aur với  ur
F
 AF = Fs cos α
* Xét vật cơ lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong
điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:
1 2
eVMax = mv0 Max = eEd Max
2
* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là
vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:
1 2 1 2

eU = mv A - mvK
2
2

hc
ε X = hf X =
λX
10. Năng lượng tia X : 
ε = ∆W = eU
ñ
AK
 X
hc
Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen: l Min =
Wđ
2
mv0
mv 2
là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)
= eU AK +
2
2
U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt
v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0)
m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron.
* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B
ru
mv
¶ r

R=
, a = (v,B)
eB sin a
Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0Max
r u
r
mv
Khi v ^ B Þ sin a = 1 Þ R =
eB
Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Vận
tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, … đều được tính ứng với bức xạ có
λMin (hoặc fMax).
r r
mv 2
* Bán kính quỹ đạo khi electron quang điện chuyển động trong điện trường đều có E ⊥ v .: R =
eE

Trong đó ¦Wđ =

III. MẪU NGUYÊN TỬ BOHR
1. Tiên đề Bohr:
a. Tiên đề 1: Nguyên tử chỉ tồn tại ở những trạng thái có năng lượng hồn tồn xác định gọi là trạng thái
dừng. Ở trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ năng lượng.

Website: />

Trường THPT Lục Ngạn 4

---------------

Giáo viên : Nguyễn Hữu Nghĩa

------- Trang 25

b. Tiên đề 2: Nguyên tử ở thái thái có mức năng lượng Em cao hơn khi chuyển về trạng thái dừng có mức
năng lượng En thấp hơn sẽ giải phóng một năng lượng
Em
nhận
hc
phát phơtơn
ε mn = hfmn =
= Em − En và ngược lại.
phôtôn
λmn
hfmn
hfmn
c. Hệ quả: Ở những trạng thái dừng các electron trong nguyên tử
En
chỉ chuyển động trên quỹ đạo có bán kính hồn tồn xác định gọi là
2
0
quỹ đạo dừng: rn = n r0 ; với r0 = 0,53 A .
Em > En
Chú ý: Trong nguyên tử Hiđrơ, trạng thái dừng là trạng thái có
mức năng lượng thấp nhất (ứng với quỹ đạo K), các trạng thái có mức năng lượng cao hơn gọi là trạng thái
kích thích (thời gian tồn tại 10−8 s ).
Nguyên tử (electron) chỉ hấp thụ hoặc bức xạ năng lượng đúng bằng hiệu năng lượng giữa hai mức.
13,6
2. Năng lượng ở trạng thái dừng: En = − 2 (eV ); E0 = 13,6 eV
n

hc
1
1
= Em − En = 13,6.( 2 − 2 ).1,6.10−19 (J)
3. Bước sóng:
λ
n m
1
1
1
hay: = RH ( 2 − 2 ) ,với RH = 1,09.10 7 m −1 : Hằng số Ritber
λ
n m
4. Quang phổ ngun tử Hiđrơ:
n=6
P
−8
Các electron ở trạng thái kích thích tồn tại khoảng 10 s
O
n=5
nên giải phóng năng lượng dưới dạng phơtơn để trở về các N
n=4
trạng thái có mức năng lượng thấp hơn.
a. Dãy Lynam: Các electron chuyển từ trạng thái có mức
n=3
M
năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng ứng
Pasen
với quỹ đạo K (thuộc vùng tử ngoại).
b. Dãy Balmer: Các electron chuyển từ trạng thái có mức

L
n=2
Hδ Hγ Hβ H
năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng ứng
α
với quỹ đạo L (thuộc vùng tử ngoại và vùng nhìn thấy).
c. Dãy Paschen: Các electron chuyển từ trạng thái có mức
Banme
năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng ứng
với quỹ đạo M (thuộc vùng hồng ngoại).
n=1
Chú ý: Bước sóng càng ngắn năng lượng càng lớn.
K
Lưu ý: Vạch dài nhất λLK khi e chuyển từ L → K
Laiman
Vạch ngắn nhất λ∞K khi e chuyển từ ∞ → K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần
nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
+ Vạch đỏ Hα ứng với e: M → L
+ Vạch lam Hβ ứng với e: N → L
+ Vạch chàm Hγ ứng với e: O → L
+ Vạch tím Hδ ứng với e: P → L
Lưu ý: Vạch dài nhất λML (Vạch đỏ Hα )
Vạch ngắn nhất λ∞L khi e chuyển từ ∞ → L.
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài nhất λNM khi e chuyển từ N → M.
Vạch ngắn nhất λ∞M khi e chuyển từ ∞ → M.

Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:

1
1
1
=
+
và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ)
λ13 λ12 λ23
Website: />