- Trang chủ >>
- Mầm non >>
- Mẫu giáo nhỡ
SU BIEN THIEN CUA HAM SODAI 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (56.73 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
quocsuminh
<b>sù biến thiên của hàm số</b>
<b>A/ Kiến thức:</b>
1/ Để xét sự biến thiên của hàm số trên D ta xét dấu tØ sè
2
1
2
1) ( )
(
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>f</i>
<i>x</i>
<i>f</i>
hc
1
2
1
2) ( )
(
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>f</i>
<i>x</i>
<i>f</i>
* Nếu tỉ số dơng thì f đồng biến ( tăng) trên D
* Nếu tỉ số âm thì f nghịch biến (giảm) trên D
* Nếu f = 0 thì f không đồng biến cũng không nghịch biến ( f là hàm hằng )
2/ Để xét dấu ta có thể sử dụng các bất đẳng thức cơ bản.
a>b>0 a2<sub> > b</sub>2<sub> , a</sub>2n<sub> > b</sub>2n<sub>, </sub> <i><sub>a</sub></i> <sub></sub> <i><sub>b</sub></i>
a>b a3<sub> > b</sub>3<sub> , a</sub>n<sub> > b</sub>n<sub>, </sub>3 <i><sub>a</sub></i> 3 <i><sub>b</sub></i>
a>b vµ a, b cungd dÊu
<i>b</i>
<i>a</i>
1
1
...
3/ Chó ý:
+ Các hàm hữu tỉ thì phan chia tập xác định dựa vào các giá trị x làm cho mẫu
thức bằng o
+ Các hàm số bậc hai thì phân chia tập xác định R qua giá trị x =
<i>a</i>
<i>b</i>
2
+ Nếu cho đồ thị, ta dựa vào dáng điệu đồ thị để lập bảng biến thiên.
<b>B/ Bài tập.</b>
<b>1/ Khảo sự biến thiên và lập bảng biến thiên của các hàm số sau:</b>
1/ 2 2 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> trên khoảng ( -
;-1), (-1;+ )2/ 2 2 4 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
3/
3
2
<i>x</i>
<i>y</i> trên khoảng ( -
;3), (3;+ )4/
2
1
<i>x</i>
<i>y</i> trên khoảng ( -
;2), (2;+
)5/
<i>x</i>
<i>y</i>1
6/ 1<sub>2</sub>
<i>x</i>
<i>y</i>
7/
1
2
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
8/
1
3
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
9/
1
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
10/ <i>y</i> <i>x</i>
11/
1
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<b>2/ Tìm khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số sau:</b>
1/ 4 2 1
<i>x</i>
<i>y</i>
2/
4
1
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<b>3/ Chøng minh hàm số:</b>
a/
1
2
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i> giảm trên (1; +
)b/<i><sub>y</sub></i> <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i>2
tăng trên R
<b>4/ Cho hàm số f(x) tăng trên R, g(x) giảm trên R</b>
a/ Chứng minh hàm số h(x) = f(x) - g(x) tăng trên R
b/ Chng minh nếu phơng trình f(x) = g(x) có nghiệm x0 thì đó là nghiệm duy nhất.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
quocsuminh
<b>6/ Với giá trị nào của m thì hàm số:</b>
a/ ( ) ( 1) 2 3
<i>m</i> <i>x</i> <i>m</i>
<i>x</i>
<i>f</i> đồng biến trên R.
b/ ( ) 2 ( 1) 2
<i>x</i> <i>m</i> <i>x</i>
<i>x</i>
</div>
<!--links-->
