Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 7

TIẾT 38
BÀI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO


KIỂM TRA BÀI CŨ

- Vẽ một tam giác vng có hai cạnh góc vng lần
lượt là 3cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.


12
11

0

10

1

0

0

A

1

4 cm
3

8

3
4
6
7

7
8

5

1

2

2

1

0

3

4

58

y

6

9
10

1

0

3

52 =7 32 + 42
2

6

x

5

4

6

4

4

8

6

C

5 cm

B

6

3

5

5
7

7

2

4

52 = 25
32 = 9
42 = 16
3

1

9

2

3 cm

5

2

11

1


Bài 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO


?2

Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng
nhau. Trong mỗi tam giác vng đó, ta gọi độ
dài các cạnh góc vng là a và b, gọi độ dài
cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vng
có cạnh bằng a+b.
Hình 122

Hình 121
a

b

b

b
a

c

c

a

a

c

a
a

b
c

a
b

c

a

b

b

b

b

a

c

a

b


Hình 122

Hình 121
a
b
b

a
b

c

c

a
b

a

c

Sc= c2
c

a

b

c


Hình 122

Hình 121
a

a
b

b

b

c

c

a
b

a

c

c

a

Sc= Sa + Sb

a

Sc= c
b

b

c

a

c

a

b

b

Sa= a2

a

b

2

a

b

c2 = a2 +b2

c

a

b

2
b
Sb=

I. Định lý Pytago:
Trong một
một tam
tam giác
giác vng,
vng, bình
bình phương
phương của
của
Trong
cạnh huyền
huyền bằng
bằng tổng
tổng các
các bình
bình phương
phương của
của hai
hai
cạnh
cạnh góc
góc vuông.
vuông.
cạnh
B

A

∆ ABC vuông tại A

C

BC2 = AB2 + AC2


?3 Tìm độ dài x trên các hình sau.
b) E

a)
B

1

x

x

8

A

D

C

10
c)

1

F

I d)
29

3

Q

7

P
x

21

x
N

Nhóm 1,3: câu a, b

J

Nhóm 2, 4: câu c, d

K


?4

1. Vẽ ∆ ABC có AB=3 cm; AC = 4 cm;

BC
= 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định
số đo của
.
BAC
2. Vẽ ∆ DEF có DE=4 cm; DF = 5 cm; BC =
6cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số
đo của
.
EDF


Cách vẽ câu 1:

A
4cm
1

0

7

8

9

8

7

6

10
9

6

5

11
10

5

4

4

Vậy BAC = 900.

3

12
11

C

3

2

5

5 cm

B

12

2

2

1

4
3

1

0

3

4

2

6
5

1

7
6

0

3cm

0


Cách vẽ câu 2:
D

810
3

4
3

2

1

0

6 cm

∆DEF không là tam giác vuông.
7

8
7

6

9
8

6

5

10
9

5

4

11
10

4

3

12
11

3

2

Vậy
12

E

2

1

6

F

1

0

5
4

2

5

1

6

4 cm
0

5 cm

0


II. ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh
bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì
tam giác đó là tam giác vng.
B

∆ ABC, BC2 = AB2 + AC2

A

C

BAC = 900.

BÀI TẬP 57/131:
Cho bài tốn: “ tam giác ABC có AB = 8, AC = 17,
BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không?”. Bạn
Tâm đã giải bài tốn đó như sau:
AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
BC2 = 152 = 225
Do 353 ≠ 225 nên AB2 + AC2 ≠ BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho
đúng.


LỜI GIẢI:
Lời giải của bạn Tâm là sai. Phải so sánh bình
phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình
phương của hai cạnh kia.
Ta có: 82 + 152 = 298 = 172.
Vậy tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng 8,
15,17 là tam giác vuông.


BÀI 56/131:
- Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam

giác có độ dài ba cạnh như sau:
a) 9 cm, 15cm, 12 cm.
b) 5 dm, 13 dm, 12 dm.
c) 6 cm, 8 cm, 10 cm.
d) 4 cm, 5 cm, 6 cm.

LỜI GIẢI:
a) 92 + 122 = 225 = 152. Tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt
bằng 9, 15, 12 là tam giác vuông (theo định lý Pytago đảo).
b) 52 + 122 = 169 = 132. Tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt
bằng 5, 13, 12 là tam giác vuông (theo định lý Pytago đảo).
c) 62 + 82 = 100 = 102. Tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt
bằng 6, 8, 10 là tam giác vuông (theo định lý Pytago đảo).
d) 42+ 52 = 41 ≠ 36 = 62. Tam giác có độ dài 3 cạnh lần
lượt bằng 4, 5, 6 không là tam giác vuông (theo định lý
Pytago đảo).


TÌM NHÀ TỐN HỌC
Chọn câu hỏi:

1

2

3

4

6

5

Chọn ơ thưởng:

1

2

3

4

5

6


Chọn đáp án đúng:

x

10

6
A

X=6

B

X=7

C

X=8

D

X=9


Chọn phát biểu đúng:
a

Trong một tam giác vng, bình phương của cạnh huyền
bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vng.

b

Trong một tam giác bình phương của cạnh huyền bằng tổng
các bình phương của hai cạnh góc vng

c

Trong một tam giác vng bình phương của cạnh này bằng
tổng các bình phương của hai cạnh cịn lại vng

d

Trong một tam giác vng bình phương của cạnh huyền bằng
hiệu các bình phương của hai cạnh góc vng


Phát biểu nào sau đây là sai.

a

Trong một tam giác vng bình phương cạnh huyền bằøng tổng
các bình phương của hai cạnh góc vng

b

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các
bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vng.

c

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng bình phương
của tổng hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vng.

d

Trong một tam giác vng tổng bình phương hai cạnh góc
vng bằng bình phương cạnh huyền.


Chọn câu đúng:
Tam giác Ai Cập là tam giác có độ dài ba
cạnh lài lượt là:
a

1, 2 , 3

b

2, 3, 4

c

3, 4, 5

d

6, 8, 10


Chọn câu sai:
Tam giác có ba cạnh sau đây là tam giác
vuông:
a

3, 4, 5.

b

12,13, 5.

c

6, 8, 10.

d

4, 6, 9.

Chọn câu đúng:
Tính độ dài các cạnh góc vng của một tam
giác vng cân có độ dài cạnh huyền bằng 4.

a

1, 3.

b

2, 2.

c
d

2 2, 2 2
2 3, 2 3


A