BPT mu Logarit

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (284.6 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

§

6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

1. Bất phương trình lơgarit cơ bản
u cầu: Viết được bảng tóm tắt về tập
 nghiệm của các bpt lôgarit cơ bản

2. Bất phương trình lơgarit đơn giản

u cầu: Giải và tìm tập nghiệm của các bpt 
lôgarit đơn giản

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KIỂM TRA BÀI CŨ

Hãy nêu bảng tóm tắt về tập nghiệm của các bất phương trình mũ cơ bản:

Nhóm 1 : Bpt
Nhóm 2 : Bpt

Nhóm 3 : Bpt

Nhóm 4 : Bpt

a

x



b

x

a



b

x

a



b

x

a



b

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Từ phương trình lơgarit cơ bản:

log

a

x b



log

(

0;

1)

a

x b

a







Khi thay dấu

“=”

bởi các dấu

“>”; “<” ; “≥” ; “≤”

ta được các

bất phương trình lơgarit cơ bản

II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

1. Bất phương trình lơgarit cơ bản

Có dạng :

log

a

x b



; log

a

x b



; log

a

x b



)

(

a



0;

a



1)

(hoặc

với

Dựa vào đồ thị của hàm số

để xác định tập nghiệm của các bpt lôgarit cơ bản

log

(

0;

1)

a

y

x

a



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

1. Bất phương trình lơgarit cơ bản

Xét bất phương trình :

log

(

0;

1)

a

x b

a





log

( 1)
a x b

a



log

(0 1)

a x b

a

 

0 1



a



( ;

)

b

a

 

Bất phương trình

log

a

x b



Tập nghiệm

1 a



( ; + )

b

a



0 < 1



a

( 0 ; )

b

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

1. Bất phương trình lơgarit cơ bản

Bảng tóm tắt

về tập nghiệm của các bất phương trình lơgarit cơ bản

loga x b

Tập nghiệm

1 a



0  

x a

b

0  

a

1

b

x a



loga x b

Tập nghiệm

1 a



0  

x a

b

0  

a

1

b

x a



loga x b

Tập nghiệm

1 a



b

x a



0  

a

1

0  

x a

b

loga x b

Tập nghiệm

1 a



b

x a



0  

a

1

0 x a

b

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ví dụ 1. Giải các bất phương trình sau :

) log

5 a

x



1

) log

2 b

x



II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

1. Bất phương trình lơgarit cơ bản

Hướng dẫn (nhóm 1)

Áp dụng bpt :

Bài giải :

Tập nghiệm của bpt :

Hướng dẫn (nhóm 2)

Áp dụng bpt :

Bài giải :

Tập nghiệm của bpt :

2
1

1 ) log

2

3

9 a

x

 

x



 

 



 

1

9 x



5
2

) log

5

2

32 a

x

 

x





32 x



) log

2 b

x



) log

5 a

x



log

a

x b



; (

a



1)

log

a

x b





x a



b

log

a

x b



; (0

 

a

1)

log

a

x b





x a



b

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>



Các bước để giải bất phương trình lơgarit cơ bản

0<a<1

Giải BPT logarit : logax > b

log

a

x



log

a

a

b

a>1

KL tậpnghiệm

b

x a



0 

x a



b

II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

2 2

) log (5

10) log (

6 8)

a

x





x



x



1. Bất phương trình lơgarit cơ bản
2. Bất phương trình lơgarit đơn giản

Ví dụ 2. Giải các bất phương trình sau :

1 1

2 2

) log (2 3) log (3 1)

b x  x

Hướng dẫn:

Nhóm 3 giải câu a Nhóm 4 giải câu b

Chú ý :

Bước 1:

Tìm điều kiện để bpt có nghĩa

Bước 2 :

Chú ý đến cơ số a

Bước 3 :

Áp dụng công thức nghiệm để tìm
 tập nghiệm của bpt

log

a

f x

( ) log



a

g x

( )

1 ( )

0

1

0 ( )

a

f x

g x

a

f x

g x

























 



</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

2 2

) log (5

10) log (

6 8)

a

x





x



x



II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

1. Bất phương trình lơgarit cơ bản
2. Bất phương trình lơgarit đơn giản

Ví dụ 2. Giải các bất phương trình sau :

1 1

2 2

) log (2 3) log (3 1)

b x  x

Nhóm 3 giải câu a Nhóm 4 giải câu b

Bài giải:

Điều kiện:

2 2

) log (5

10) log (

6 8)

a

x





x



x



5 10 0

2
6 8
x
x
x x
 

  

 


Bpt đã cho tương đương với :

5 x



10 

x



6 x



8 2 0

x



 



2 x 1

   

Tập nghiệm của bpt:  2  x 1

Bài giải:

Điều kiện:

1 1

2 2

) log (2

3) log (3

1)

a

x





x



2 3 0 1

3 1 0 3

x
x
x
 

    
 



Bpt đã cho tương đương với :

2 x

 

3 3

x



1

2 x





</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

BPT mu Logarit

§

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

<i>a</i>



<i>b</i>

<i>a</i>



<i>b</i>

<i>a</i>



<i>b</i>

<i>a</i>



<i>b</i>

<b>Từ phương trình lơgarit cơ bản:</b>

log

<i>x b</i>



log

(

0;

1)

<i>x b</i>

<i>a</i>

<i>a</i>







<b>Khi thay dấu</b>

<b>“=”</b>

<b>bởi các dấu</b>

<b>“>”; “<” ; “≥” ; “≤”</b>

<b>ta được các</b>

<b>bất phương trình lơgarit cơ bản</b>

<b>II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT</b>

<b>1. Bất phương trình lơgarit cơ bản</b>

<b> </b>

<b> </b>

<b> </b>

<b> </b>

log

<i>x b</i>



; log

<i>x b</i>



; log

<i>x b</i>



)

(

<i>a</i>



0;

<i>a</i>



1)

<b>Dựa vào đồ thị của hàm số</b>

<b>để xác định tập nghiệm của các bpt lôgarit cơ bản</b>

log

(

0;

1)

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>a</i>



<b>II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT</b>

log

(

0;

1)

<i>x b</i>

<i>a</i>

<i>a</i>





