Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (563.72 KB, 54 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Ngày dạy: 18/08/10
<b>Tiết: </b>01<b> </b> <b>§1</b>
<b>A- Mục tiêu:</b>
Kiến thức: Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm
Kỹ năng: biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số
Thái độ: Hs u thích mơn học
<b>B- Chuẩn bị:</b>
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>1. Căn bậc hai số học </b>:
?1 SGK/4
a) Định nghĩa: (SGK/4)
Ví dụ: CBHSH của 16 là: 16( 4)
CBHSH của 5 là: 5
b) Chú ý:
x <i>a</i> 2
0
<i>x</i>
<i>x</i> <i>a</i>
?2 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
a/ 49
49 7 , vì 7 0 và 72 = 49
b/ 64
64 8 , vì 8 0 và 82 = 64
<b>Hoạt động 1 Tìm căn bậc hai số học</b>
Gv yêu cầu Hs nhắc lại căn bậc hai của một số a
GV nhắc lại về căn bậc hai như SGK và yêu cầu
HS làm ?1
Chú ý: Mỗi số dương có hai căn bậc hai là hai số
đối nhau. Từ ?1 GV giới thiệu định nghĩa CBHSH
Gv giới thiệu ví dụ 1
Hoạt động2 vận dụng
Gv giới thiệu chú ý ở SGK và cho Hs làm ?2
Gv giới thiệu thuật ngữ phép khai phương, lưu ý
<b>Hoạt động 1 Tìm căn bậc hai số học</b>
Hs nhắc lại
Hs: Làm ?1
Căn bậc hai của 9 là 3 và – 3; của 0,25 là
0,5 và - 0,5; của 2 là 2và - 2
Hs nêu lại định nghĩa CBHSH
Hoạt động2
Hs làm ?2
49 7 , vì 7 0 và 72 = 49
64 8 , vì 8 0 và 82 = 64
?3 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
a/ CBHSH của 64 là 8, nên CBH của 64 là 8
và -8
b/CBHSH của 81 là 9, nên CBH của 81là 9, -9
<b>2. So sánh các căn bậc hai số học:</b>
Định lý:
Với hai số a và b khơng âm, ta có:
a < b <i><sub>a</sub></i> <sub></sub> <i><sub>b</sub></i>
Ví dụ1: So sánh 2 và 5
Ta có: 4 < 5 nên 4 5. Vậy 2 < 5
?4 So sánh (Tương tự như ví dụ)
Ví dụ2: Tìm x khơng âm, biết:
a/ <i>x</i>2
Ta có: <i>x</i> 2 có nghĩa là <i>x</i> 4
Vì x 0 x > 4
b/ <i>x</i>1
Ta có: <i>x</i> 1 có nghĩa là <i>x</i> 1
Vì x 0 <sub>0 </sub>x 1
?5 Tìm x khơng âm (Tương tự như ví dụ 2)
<b>Bài tập áp dụng</b>:
Bài 2/6 SGK: (Tương tự như ví dụ 1)
Bài 4/7 SGK: Tìm x biết
phân biệt căn bậc hai và căn bậc hai số học và yêu
cầu Hs làm ?3
Hoạt động3 Nắm cách so sánh
Gv nhắc lại kết quả “ Với các số a, b khơng âm, nếu
a < b thì <i>a</i> <i>b</i>”, yêu cầu Hs cho ví dụ
Gv khẳng định mới như SGK và nêu định lý tổng
hợp hai các quả trên
Gọi Hs làm ví dụ SGK/5
Gọi Hs lên bảng làm ?4
1
<i>x</i> có nghĩa là gì? <i>Em nào biết ?</i>
<b>Hoạt động4 Củng cố</b>
Gv gọi Hs lên bảng làm ?5
a/ CBHSH của 64 là 8, nên CBH của 64 là
8 và -8
b/CBHSH của 81 là 9, nên CBH của 81 là
9 và -9
Hoạt động3
Hs: 3 < 4 <sub>3</sub><sub></sub> <sub>4</sub>
Hs làm ví dụ như SGK
a/ 1 và 2
Ta có: 1 < 2 nên 1 2. Vậy 1 < 2
b) 2 và 5
Ta có: 4 < 5 nên 4 5. Vậy 2 < 5
Hs làm ?4
a) 16 >15 nên 16 15 4 15
b) 11 > 9 nên 11 9 11 3
<b>Hoạt động4 Củng cố</b>
Hs lên bảng làm BT 2, 4/7 SGK
b/ 2 <i>x</i> = 14 <i><sub>x</sub></i><sub> = 7 </sub> <sub>x = 49 (vì x </sub>
0)
c/ <i>x</i> 2 0 x < 2
d/ 2<i>x</i> 4 2<i>x</i> 16 0 x < 8
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
1. <b>Bài vừa học:</b> Học thuộc định nghĩa căn bậc hai số học, biết so sánh căn bậc hai số học
Làm BT 1, 3, 5 SGK/6 và 5, 8/4 SBT
2. <b>Bài sắp học:</b> Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức <i><sub>A</sub></i>2 <i><sub>A</sub></i>
<b>Bài tập bổ sung:</b> Với a 0, b 0 ta có: Nếu a2 b <i>a</i> <i>b</i>
<i>a</i> <i>b</i>
, Nếu a
2 <sub></sub><sub>b </sub><sub></sub> <i><sub>b</sub></i> <i><sub>x</sub></i> <i><sub>b</sub></i>
Ngày soạn : 15/08/10- Ngày dạy: 21/08/10-Lớp 9A;B
<b>Tiết: </b>02 <b>§2</b>
<b>A- Mục tiêu:</b>
Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của <i>A</i> và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A khơng
phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2<sub> + m hay</sub>
-(a2<sub> + m) khi m dương</sub>
Kỹ năng: Biết cách chứng minh định lý <i>a</i>2 <i>a</i> và biết vận dụng hằng đẳng thức <i>A</i>2 <i>A</i> để rút gọn biểu thức
Thái độ: Hs u thích mơn học
<b>B - Chuẩn bị:</b>
Gv chuẩn bị bảng phụ
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: a) Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của a khơng âm. Tìm CBHSH của 1,21. Tìm CBH của 1,21
(nhằm để Hs phân biệt được CBHSH và CBH)
b) Phát biểu định lý so sánh các căn bậc hai số học. So sánh 2 và 2+1
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>1. Căn thức bậc hai:</b>
?1 SGK/8
Người ta gọi 2
25 <i>x</i> là căn thức bậc hai
25 – x2<sub> là biểu thức lấy căn</sub>
<b>Hoạt động 1 Tìm căn bậc hai</b>
Gv cho Hs làm ?1
Từ ?1 gv giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu
<b>Hoạt động 1 Tìm căn bậc hai</b>
Hs làm ?1 Xét ABC vuông tại B, theo
định lý Py-ta-go, ta có;
AB2<sub> + BC</sub>2<sub> = AC</sub>2
Suy ra: AB2<sub> = 25 – x</sub>2<sub>. </sub>
Do đó: AB = <sub>25</sub> <i><sub>x</sub></i>2
A
B
C
D
x
5
Tổng quát: <i>A</i> là căn thức bậc hai
A là biểu thức lấy căn
<i>A</i> xác định (hay có nghĩa) A0
?2 SGK/8
5 2 <i>x</i> xác định 5 – 2x 0 x5
2
<b>2. Hằng đẳng thức</b> <i><sub>A</sub></i>2 <i><sub>A</sub></i>
?3 SGK/8
Định lý: Với mọi số a, ta có <i><sub>a</sub></i>2 <i><sub>a</sub></i>
Chứng minh: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì
0
<i>a</i>
Nếu a 0 thì <i>a</i> = a, nên (<i>a</i> )2 = a2
Nếu a 0 thì <i>a</i> = - a, nên (<i>a</i> )2 = (-a)2 = a2
Do đó, (<i>a</i> )2<sub> = a</sub>2<sub> với mọi a</sub>
Vậy <i><sub>a</sub></i>2 <i><sub>a</sub></i>
Ví dụ2: Tính
a/ <sub>12</sub>2 <sub>12 12</sub>
b/ ( 7) 2 7 7
Ví dụ3: Rút gọn
a/ <sub>( 2 1)</sub>2 <sub>2 1</sub> <sub>2 1</sub>
vì <sub>2 1</sub><sub></sub>
Chú ý:
2 ( 0)
( 0)
<i>A</i> <i>A</i>
<i>A A</i>
<sub></sub>
Ví dụ 4: Rút gọn
a/ <sub>(</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>2)</sub>2 <i><sub>x</sub></i> <sub>2</sub> <i><sub>x</sub></i> <sub>2</sub>
(vì x2)
b/ <i><sub>a</sub></i>6 <sub>( )</sub><i><sub>a</sub></i>3 2 <i><sub>a</sub></i>3 <i><sub>a</sub></i>3
(vì a < 0)
<b>Bài tập áp dụng:</b>
Bài 6/10 SGK: Với giá trị nào của a thì mỗi căn
thức sau có nghĩa ?
thức lấy căn (trước hết là <sub>25</sub> <i><sub>x</sub></i>2
, sau đó là <i>A</i>)
Gv giới thiệu <i>A</i> xác định khi nào ? Nêu ví dụ 1
Gv gọi Hs làm ?2 để củng cố cách tìm điều kiện
xác định
<b>Hoạt động2 Tìm hiểu hằng đẳng thức</b>
Gv cho Hs làm ?3 Gv treo bảng phụ
Gv cho Hs quan sát kết quả trong bảng và nhận xét
quan hệ <i><sub>a</sub></i>2 <sub> và a</sub>
Gv hướng dẫn định lý và hướng dẫn chứng minh
<b>Hoạt động3Vận dụng</b>
Gv trình bày câu a của ví dụ 2 SGK/9, sau đó gọi
Hs làm câu b
Ở ví dụ 3 Gv hướng dẫn câu a, câu b gọi Hs lên
bảng làm
Qua hai ví dụ Gv rút ra cho Hs phần chú ý. Gọi Hs
đọc phần chú ý SGK/10
Áp dụng phần chú ý cho HS làm ví dụ4
Hs nêu ví dụ 1:
3<i>x</i> xác định khi 3x 0 x 0
Hs làm ?2
5 2 <i>x</i> xác định 5 – 2x 0 <sub> x</sub>
5
2
<b>Hoạt động2 Hiểu hằng đẳng thức</b>
Hs làm ?3 lên điền kết quả vào ơ trống
Hs nhận xét quan hệ <i><sub>a</sub></i>2 <sub> và a</sub>
<b>Hoạt động3Vận dụng</b>
Hs theo dõi câu a, sau đó làm câu b
b/ 2
(2 5) 2 5 5 2 vì
5 2
Bài 8/10 SGK: Rút gọn các biểu thức sau
a/ <sub>(2</sub> <sub>3)</sub>2 <sub>2</sub> <sub>3</sub> <sub>2</sub> <sub>3</sub>
(vì 2 > 3)
b/ <sub>(3</sub> <sub>11)</sub>2 <sub>3</sub> <sub>11</sub> <sub>11 3</sub>
(vì <sub>11 3</sub> )
c/ <sub>2</sub> <i><sub>a</sub></i>2 <sub>2</sub> <i><sub>a</sub></i> <sub>2</sub><i><sub>a</sub></i>
(vì a 0)
d/ <sub>3 (</sub><i><sub>a</sub></i> <sub>2)</sub>2 <sub>3</sub><i><sub>a</sub></i> <sub>2</sub> <sub>3(2</sub> <i><sub>a</sub></i><sub>)</sub>
(vì a < 2)
Gv gọi Hs làm bài 6/10 SGK
Gọi Hs làm bài 8/10 SGK
Hs làm bài 6/10 SGK
a/
3
<i>a</i>
có nghĩa a 0
b/ 5<i>a</i> có nghĩa - 5a 0 a
0
c/ <sub>4</sub> <i><sub>a</sub></i>2
có nghĩa 4 – a2 0 a2
4
<sub> - 2 </sub>a2
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
1. Bài vừa học: Hs học thuộc khái niệm căn thức bậc hai, hằng đẳng thức
Làm BT 9, 10, 11 SGK/11 và 13,15,16/5 SBT
<b>Ngày soạn : 17/08/10 - </b>Ngày dạy:26/08/10-Lớp 9A;B
<b>Tiết: </b>03
<b>A- Mục tiêu:</b>
Kiến thức: Ôn lại các kiến thức đã học, vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức
Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn và rút gọn biểu thức cho Hs
Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học
<b>B- Chuẩn bị:</b> bảng phụ
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu hằng đằng thức
(0,1) ; 2
0, 4 ( 0, 4)
Chứng minh:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
Bài 11/11 SGK: Tính
a/ 16. 25 196 : 49= 4 . 5 + 14 : 7 = 22
b/ 36 : <sub>2.3 .18</sub>2 <sub>169</sub>
= 36 : 18 – 13 = - 11
c/ <sub>81</sub> <sub></sub> <sub>9 3</sub><sub></sub>
Bài 12/11 SGK: Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa:
a/ 2<i>x</i>7 có nghĩa 2x + 7 0 <sub> x </sub> 7
2
b/ 3<i>x</i>4 có nghĩa - 3x + 4 0
x 4
3
c/ 1
1 <i>x</i>
có nghĩa
1
0
1 <i>x</i>
- 1 + x 0 x 1
<b>Hoạt động 1 sửa bài 11 SGK</b>
Gv gọi Hs lên bảng làm bài 11/11 SGK
<b>Hoạt động2 sửa bài 12/11 SGK</b>
Nhắc lại điều kiện tồn tại của <i>A</i>. Sau đó cho Hs
làm bài 12/11 SGK
<b>Hoạt động 1 Nắm cách khai phương </b>
<b>một tích</b>
Hs lên bảng trình bày
<b>Hoạt động2 Tìm x để mỗi căn thức sau </b>
<b>cĩ nghĩa:</b>
Hs : <i>A</i> tồn tại khi và chỉ khi A0
d/ 2
1<i>x</i> có nghĩa 1 + x2 > 0, <i>x</i>
Bài 13/11 SGK: Rút gọn các biểu thức sau
a/ 2 <i><sub>a</sub></i>2 <sub>5</sub><i><sub>a</sub></i>
với a < 0
= 2 <i>a</i> - 5a = - 2a – 5a = - 7a
b/ <sub>25</sub><i><sub>a</sub></i>2 <sub>3</sub><i><sub>a</sub></i>
với a 0
= 25a + 3a = 28a
c/ <sub>9</sub><i><sub>a</sub></i>4 <sub>3</sub><i><sub>a</sub></i>2
= 3a2 + 3a2 = 6a2
d/ 5 <sub>4</sub><i><sub>a</sub></i>6 <sub>3</sub><i><sub>a</sub></i>3
với a < 0
= 5. <sub>(2 )</sub><i><sub>a</sub></i>3 2 <sub>3</sub><i><sub>a</sub></i>3
= 5. 2<i>a</i>3 - 3a3 = - 10a3 – a3 =
= - 11a3
Bài 14/11 SGK: Phân tích thành nhân tử
a/ x2<sub> – 3 = x</sub>2<sub> - </sub><sub>( 3)</sub>2<sub>= (x - </sub>
3).(x + 3)
c/ x2<sub> + 2</sub> <sub>3</sub><sub>x + 3 = (x +</sub> <sub>3</sub><sub>)</sub>2
d/ x2<sub> - 2</sub> <sub>5</sub><i><sub>x</sub></i><sub>+ 5 = (x - </sub> <sub>5</sub><sub>)</sub>2
Bài 15/11 SGK: Giải các phương trình sau
a/ x2<sub> – 5 = 0 </sub><sub></sub> <sub> x</sub>2<sub> = 5 </sub><sub></sub> <sub> x = </sub><sub></sub> <sub>5</sub>
b/ x2<sub> -2</sub> <sub>11</sub><sub>x + 11 = 0</sub>
(x - 11)2<sub> = 0</sub>
x - 11= 0 <sub> x =</sub> <sub>11</sub>
<b>Hoạt động3sửa bài 13/11 SGK </b>
Gv cho Hs làm bài 13/11 SGK
Đánh giá cho điểm
Gv hướng dẫn HS vận dụng hằng đẳng thức đã học
ở lớp 8 để giải bài 14/11 SGK. Gv gọi 3 Hs lên
bảng làm
Ở bài 15/11 SGK các em có thể dùng hằng đẳng
thức hoặc có thể phân tích về dạng tích để giải pt.
<b>Hoạt động3 Rút gọn các biểu thức</b>
Hs lên bảng giải
Lớp làm vào nháp và theo dỗi nhận xét
3 Hs lên bảng làm, sau đó Hs khác nhận
xét kết quả bài làm của bạn
Hs lên bảng làm
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
1. Bài vừa học: Xem lại các bài tập đã giải
2. Bài sắp học: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
<b>Bổ sung: </b>1/ Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x ?
a) (<i>x</i>1)(<i>x</i> 3) b) <i><sub>x</sub></i>2 <sub>4</sub>
2/ Tìm x, biết:
a) <sub>9</sub><i><sub>x</sub></i>2 <sub>2</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>1</sub>
<b>Ngày soạn 22/08/10 </b>Ngày dạy: 26/08/10- Lớp 9A;B
<b>Tiết: </b>04 <b>§3</b>
<b>A- Mục tiêu:</b>
Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức
Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học
<b>B- Chuẩn bị:</b> Bảng phụ
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vở BT của 5 Hs
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>1. Định lý:</b>
?1 SGK/12
<b>Định lý:</b> Với a 0, b 0; ta có:
. .
<i>a b</i> <i>a b</i>
Chứng minh: Vì a 0, b 0 nên <i>a b</i>. 0
Ta có: ( <i>a b</i>. )2<sub> = (</sub> <i><sub>a</sub></i><sub>)</sub>2<sub>.(</sub> <i><sub>b</sub></i> <sub>)</sub>2<sub> = a.b</sub>
( <i>a b</i>. )2<sub> = a.b</sub>
Vậy: <i>a b</i>. <i>a b</i>.
Chú ý: SGK/13
<b>2. Áp dụng</b>:
<b>a) Quy tắc khai phương một tích:</b> SGK/13
Ví dụ 1: Tính
a/ 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =
= 7. 1,2. 5 = 42
b/ 810.40 81.4.100 81. 4. 100
= 9. 2. 10 = 180
?2 SGK/13 Tương tự như ví dụ
<b>Hoạt động 1 tìm hiểu kiến thức mới</b>
Gv cho Hs làm ?1
Qua ?1 Gv yêu cầu Hs khái quát kết quả về liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phương
Gv gọi Hs đọc định lý SGK/12
Gv hướng dẫn Hs chứng minh định lý
Gv nêu chú ý như SGK/13
<b>Hoạt động2 Vận dụng giải bài tập</b>
Gv hướng dẫn quy tắc khai phương một tích và
hướng dẫn Hs làm ví dụ 1
<b>Hoạt động 1 tìm hiểu kiến thức mới</b>
Hs lên bảng làm
16.25 400 20
16. 25 4.5 20
16.25 16. 25
Hs đọc định lý SGK/12
Hs đọc phần chú ý SGK/13
<b>Hoạt động2 Vận dụng giải bài tập</b>
<b>Bài tập củng cố:</b>
Bài 17a, b/14 SGK
Bài 18a, b/14 SGK
Bài 19/14 SGK
với a 3
4<sub>(3</sub> <sub>)</sub>2
<i>a</i> <i>a</i> = a2 3 <i>a</i> = a2(a - 3)
Ở ?2 Gv yêu cầu Hs làm và chia làm hai nhóm <sub>) 0,16.0,64.225</sub> <sub>0,16. 0,64. 225</sub>
0, 4.0,8.15 4,8
<i>a</i>
) 250.360 25.36.100
25. 36. 100 5.6.10 300
<i>b</i>
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
1. Bài vừa học: Học thuộc hai quy tắc, làm BT 17cd, 19ab, SGK
2. Bài sắp học: § 3 tiếp theo
1)Tính 3. 75; 20. 72. 4,9
2) Rút gọn biểu thứcvới a, b không âm
3
3 . 12<i>a</i> <i>a</i> ; <sub>2 .32</sub><i><sub>a</sub></i> <i><sub>ab</sub></i>2
* Bổ sung: Bài tập nâng cao : Rút gọn :
A = 1 <i>a a b</i>4( )2
<i>a b</i> đáp án
2
1
<i>a a b</i>
<i>a b</i>
do a>b <i>a b</i> 0 <i>a b</i> 0 <i>a b</i> nên A =
2 2
1
( )
<i>a a b</i> <i>a</i>
<b>Ngày soạn 24/08/10 </b>Ngày dạy: 27/08/10 - Lớp 9B Ngày dạy: 28/08 Lớp 9A
<b>Tiết: </b>05 <b>§3</b>
Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức
Thái độ: Giúp Hs yêu thích mơn học
<b>B- Chuẩn bị:</b> Bảng phụ
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc khai phương một tích . Làm bài tập 9
169 và
9
1
16 ( Đs:
3
13và
5
4)
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:</b> SGK/13
Ví dụ 2: Tính
a/ 5. 20 5.20 100 10
2
/ 1,3. 52. 10 1,3.52.10 13.52
13.13.4 (13.2) 26
<i>b</i>
?3 SGK/14 Tương tự như ví dụ 2
Chú ý: a) Với hai biểu thức A0, B0, ta
có:
<i>A B</i>. <i>A B</i>.
b) Với A0, ta có<sub>(</sub> <i><sub>A</sub></i><sub>)</sub>2 <i><sub>A</sub></i>2 <i><sub>A</sub></i>
Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau
a/ 3 . 27<i>a</i> <i>a</i> với a 0
3 . 27<i>a</i> <i>a</i> = =
2 2
3 .27<i>a</i> <i>a</i> 81<i>a</i> (9 )<i>a</i> 9<i>a</i> (vì
Hoạt động1 tìm hiể u quy tắ c n hân các căn bậc
hai
Gv giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai như
SGK, sau đó hướng dẫn Hs làm ví dụ
Để củng cố phần này Gv cho Hs làm ?3
Gv giới thiệu chú ý như SGK/14
Gv giới thiệu ví dụ 3
Hs làm ?3 <i>a</i>) 3. 75 3.75 225 15
) 20. 72. 4,9 20.72.4,9
4. 36. 49 2.6.7 84
<i>b</i>
a 0)
b/ <sub>9</sub><i><sub>a b</sub></i>2 4 <sub>9.</sub> <i><sub>a</sub></i>2<sub>.</sub> <i><sub>b</sub></i>4 <sub>3. .</sub><i><sub>a b</sub></i>2
?4 SGK/14: Tương tự ví dụ 3
Bài 23/15 SGK:
a/ (2 - 3)(2 + 3) = 1
Ta có: (2 - 3)(2 + 3) = 4 – ( 3)2<sub> = 4 – 3 =</sub>
1
2 2
/( 2006 2005)( 2006 2005)
( 2006) ( 2005) 2006 2005 1
<i>b</i>
Vậy ( 2006 2005) và ( 2006 2005)
là hai số nghịch đảo của nhau
Hoạt động 2 c ủ ng c ố
Gv gọi Hs làm ?4 để củng cố
Gv cho Hs làm BT củng cố, gọi từng Hs lên
bảng làm
d/ 1 . <i>a a b</i>4( )2
<i>a b</i> với a > b
4 2
1
. <i>a a b</i>( )
<i>a b</i> =
2
1
. .<i>a a b</i>
<i>a b</i> =
= 1 . (<i>a a b</i>2 )
<i>a b</i> = a
2<sub> (vì a > b)</sub>
Gv hướng dẫn Hs cách trình bày một bài tốn
chứng minh và dựa vào hằng đẳng thức hiệu
hai bình phương để làm bài 23/15 SGK
Ở câu b Gv gọi Hs nhắc lại thế nào là hai số
nghịch đảo của nhau sau đó hướng dẫn Hs làm
câu b
Gv cho HS làm Bài tập 25 sbt
Hoạt động 2 <b>củng cố</b>
Hs làm ?4
3 3
2
4 2 2 2
) 3 . 12 3 .12
36 6 6 6
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
Hs lên bảng làm câu b
Hs: Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau khi
tích của chúng bằng 1
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
1. Bài vừa học: Học thuộc hai quy tắc, làm BT 22,23,24, 25/ 15 SGK
2. Bài sắp học: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Làm ?1 và ?2 sgk
<b>* Bổ sung :</b>Bài tập nâng cao :
1/ Rút gọn a) A = <sub>4</sub> <sub>15</sub> <sub>4</sub> <sub>15</sub> đáp án : a) ta có : 8 2 15 8 2 15
2 2
<b> = </b>
2 2
5 3 5 3
2 2
<b>= </b>
2 2
2
b)
2
4 2. 8
2 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
b) ta có
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
=
2
2 2
2 2
2 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
( điều kiện <i>x</i>2 2)
<b>2/ Giải phương trình </b> <sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>2 <sub>9</sub> <i><sub>x</sub></i>2 <sub>7 0</sub>
<b>Ngày soạn </b>: 29/8/10 -Ngày dạy: 31/08/10 -Lớp 9A;B
<b>Tiết: </b>06 <b>§4</b> <b> </b>
Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức
Thái độ: Giúp Hs têu thích mơn học
<b>B- Chuẩn bị: </b> Bảng phụ
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: Tính a) 10. 40 b) 45.80
Tìm x, biết: a) <i>x</i> 5 3 b) <i>x</i>10 2
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>1. Định lý:</b>
Với a0 và b > 0, ta có
<i>a</i> <i>a</i>
<i>b</i> <i>b</i>
Chứng minh: Vì a0 và b > 0 nên <i>a</i>
<i>b</i> xác định
và khơng âm
Ta có:
2
2
2
<i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>b</i>
<i>b</i> <i><sub>b</sub></i>
2
<i>a</i> <i>a</i>
<i>b</i> <i>b</i>
<i><b>Hoạt động 1Tìm hiểu định lí </b></i>
Gv cho Hs làm ?1
Từ ?1, Gv yêu cầu Hs khái quát kết quả về liên hệ
giữa phép chia và phép khai phương
Gv gọi Hs phát biểu định lí như SGK
Sau đó hướng dẫn Hs chứng minh
Hs làm ?1
2
16 4 4
16 16
25 5 5
25 25
16 4
5
25
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub>
Vậy <i>a</i> <i>a</i>
<i>b</i> <i>b</i>
<b>2. Áp dụng:</b>
a)<b> Quy tắc khai phương một thương:</b> SGK/17
Ví dụ1: Tính
a/ 25 25 5
121 12111
b/ 9 25: 9 : 25 3 5: 9
Bài 30/19 SGK
a/
2
4
.
<i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i> với x > 0, y 0
= 2
1
.
<i>y x</i>
<i>x y</i> <i>y</i>
b/ 2y2<sub>.</sub>
4
2
4
<i>x</i>
<i>y</i> với y < 0
= 2y2<sub>.</sub>
2
2
<i>x</i>
<i>y</i> = 2y2.
2
2
<i>x</i>
<i>y</i>
= - x
2
Bài 32/19 SGK: Tính
a/ 19 .5 .0,014 25 49. . 0,01
16 9 16 9
= 5 7. .0,1 5 7 1. . 7
4 3 4 3 10 24
1, 44. 0,81 1, 2.0,9 1,08
Gv giới thiệu quy tắc khai phương một thương và
hướng dẫn Hs làm ví dụ 1
Gv cho Hs làm ?2 để củng cố (chia thành 2 nhóm)
vv
Gv hướng dẫn cho Hs làm BT 30/19 SGK
Gv gọi một Hs lên bảng làm câu b
<i><b>Hoạt động 2</b><b> </b></i><b> làm bài tập</b>
Để giải bài toán trên ta làm như thế nào ?
Hs phát biểu quy tắc như SGK và theo dõi
ví dụ 1
Hs làm ?2
a) 225 225 15
256 256 16
b) 0,0196 196 196 14
10000 10000 100
Hs trả lời và lên bảng thực hiện
2 2
165 124 (165 124)(165 124)
/
164 164
41.289 289 17
164 4 2
<i>c</i>
Bài 34/19 SGK: Rút gọn các biểu thức sau
a/ a.b2<sub>. </sub>
2 4
3
<i>a b</i> với a < 0, b 0
2 2
2
2 4
3 3
. . 3
.
<i>ab</i> <i>ab</i>
<i>a b</i>
<i>a b</i>
<sub> (vì a < 0)</sub>
d/ (a – b). <sub>2</sub>
( )
<i>ab</i>
<i>a b</i> với a < b < 0
= ( ). <sub>2</sub> ( ).
( )
<i>ab</i> <i>ab</i>
<i>a b</i> <i>a b</i>
<i>a b</i>
<i>a b</i>
= <i>ab</i> (vì a – b < 0)
Rút gọn biểu thức
Cho HS trình bày cách giải và lên bảng thực hiện
Sưa sai và khắc sâu cách giải
* <b>Bài tập nâng cao :</b>
Rút gọn biểu thức :
a/
2
4
<i>y x</i>
<i>A</i>
<i>x y</i>
với x > 0 ; y0
b/ B
4
2
2
2
4
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i> với y < 0
c/ 5xy
2
6
25x
<i>y</i> với x < 0; y >0
Hs thực hiện trên bảng
Hs khác nhận xét sai sót
HS khá giỏi lên bảng trình bày
Hs khác theo dõi nhận xét, sửa chữa
a/ = . <sub>2</sub> .<sub>2</sub> 1
.
<i>x</i>
<i>y</i> <i>y x</i>
<i>x y</i> <i>x y</i> <i>y</i> ( vì x >0)
b/ =
2 2 2
2 2
2 .
2
<i>x</i> <i>x y</i>
<i>y</i> <i>x y</i>
<i>y</i> <i>y</i> ( vì y < 0 )
c/ =
2
3 2
3
25 25
5 .5.<i>xy</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
<i>y</i>
<sub> (vì </sub>
x<0 ) y >0
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
1. Bài vừa học: Học thuộc quy tắc khai thương một phương, và làm BT 28, 29, 31/18, 19 SGK
2. Bài sắp học: Luyện Tập
<b>Bài tập bổ sung:</b> 1. Tìm x thỏa mãn điều kiện
a/ 2 3 2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
b/
2 3
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
2. Cho hai số không âm a, b. Chứng minh
2
<i>a b</i>
<i>ab</i>
(Bất đẳng thức cô si cho hai số không âm) HD: Do a, b không âm nên <i>a</i> và <i>b</i> xác định
( <i>a</i> - <i>b</i> )2 <sub></sub><sub>0</sub>
a + b 2 <i>ab</i> đpcm
Ngày soạn 1/9/10- Ngày dạy: 6/09/10 -Lớp 9A;B
<b>Tiết: </b>07 <b>§4</b> <b> </b>
Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
Thái độ: Giúp Hs têu thích mơn học
<b>B- Chuẩn bị: </b> Bảng phụ
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc khai phương một thương và làm bài tập .
Tính a) 0, 25 0, 25 0,5 1
9 9 3 6 so sánh: a) 25 16 & 25 16
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>2.Áp dụng </b>
b) <b>Quy tắc chia hai căn thức bậc hai:</b>
SGK/17
Ví dụ 2: Tính
a/ 80 80 16 4
5
5
b/ 49 : 31 49 25: 49 7
8 8 8 8 25 5
?3 SGK/18 Tương tự như ví dụ 2
<b>Chú ý:</b>
Với A0 và B > 0, ta có
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>
Ví dụ3: Rút gọn
a/
2
2 4 2 4 2 4
2
50 25 25 5
<i>a b</i>
<i>a b</i> <i>a b</i> <i>a b</i>
<i><b>Hoạt động 1 Tìm hiểu Quy tắc chia căn thức </b></i>
<i><b>bậc hai </b></i>
Gv giới thiệu quy tắc chia hai căn thức bậc hai,
hướng dẫn Hs làm ví dụ 2
Để củng cố phần này Gv cho Hs làm ?3
Gv nêu phần chú ý như SGK
Hs phát biểu quy tắc chia hai căn thức bậc hai,
sau đó làm ?3
Hs làm ?3
999 999
) 9 3
111
111
<i>a</i>
52 52 13.4 4 2
)
117 13.9 9 3
117
<i>b</i>
b/
2
2
162
<i>ab</i>
2 2 <sub>.</sub>
2
162 81 9
<i>b</i> <i>a</i>
<i>ab</i> <i>ab</i>
với a0
<b>BÀI TẬP </b>
Bài 33/19 SGK: Giải phương trình
a/ 2.<i>x</i> 50 0
<sub> x = </sub> 50 50 25 5
2
2
b/ 3.<i>x</i> 3 12 27
3.<i>x</i> 12 27 3
12 27 3
3 3 3
<i>x</i> = 2 + 3 – 1 = 4
c/ 2
3.<i>x</i> 12 0 x2 = 12 4
3 = 2
x = 2
Bài 35/20 SGK: Tìm x, biết
a/ 2
(<i>x</i> 3) 9 <i>x</i> 3 9
3 9 12
3 9 6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
Để củng cố phần chú ý Gv cho Hs làm ?4
<i><b>Hoạt động</b><b> </b></i><b> 2 Giải bài tập </b>
Để GPT ta làm như thế nào ?
Cho HS lên bảng giải và sửa sai sót , đánh giá
ghi điểm .
Ghi trên bảng phụ
Bài 36/20 SGK: Mỗi khẳng định sau đúng hay
sai ?
a/ 0,01 = 0,0001
b/ - 0,5 = 0, 25
c/ 39 7 và 39 6
d/ (4 - 13).2x < 3. (4 - 13) 2x < 3
<b>Bài tập nâng cao: </b>Rút gọn biểu thức:
a) A =
4 4
<i>b</i>
<i>b</i>
<i>b b</i>
( với 0< b<2)
b) B= <i>x y</i> : ( <i>x</i> <i>y</i>)
<i>x</i> <i>y</i>
( với x;y>0; x>y)
2
2 4 2 4 2 4
2
)
50 25 25 5
<i>a b</i>
<i>a b</i> <i>a b</i> <i>a b</i>
<i>a</i>
b)
2 2 2
2 2
162 81 9
162
<i>b a</i>
<i>ab</i> <i>ab</i> <i>ab</i>
Hs làm bài 30b/19 SGK
b/ 2y2<sub>.</sub>
4
2
4
<i>x</i>
<i>y</i> với y < 0
= 2y2<sub>.</sub>
2
2
<i>y</i> = 2y2.
2
2
<i>x</i>
<i>y</i>
= - x
2
HS làm theo nhóm và giải thích các khảng định
trên
Các nhóm khác theo dõi nhận xét
Hai hs lên bảng thực hiện lớp làm vào nháp
a) A =
2 2
2
2 2 .
2
2
<i>b</i> <i>b</i>
<i>b</i> <i>b</i>
<i>b</i>
<i>b</i>
vì 0<b<2 nên A= -b
b) B=
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
vì x;y > 0; x >y
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
1. Bài vừa học: Xem các bài tập đã giải
2. Bài sắp học: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức . Làm ?1, ?2, ?3 sgk
<i>Bài tập bổ sung . Với a </i>0, b 0, chứng minh
2 2
<i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i>
HD: Vì a 0, b 0, theo bđt cơ si ta có
a + b 2 <i>ab</i> (1)
2(a + b)
Chia hai vế của bđt (2) cho 4 rồi khai phương ta được đpcm
Ngày soạn 5/9/10 - Ngày dạy: 13/09/10 Lớp 9A;B
<b>Tiết: </b>BS1
<b>A- Mục tiêu:</b>
Kiến thức: OÂn lại kiến thức khai phương một thương và quy tắc chia hai căn thức bậc hai
Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn cho HS
Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học
<b>B- Chuẩn bị: </b> Bảng phụ
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn thức bậc hai.
Tính a) 0, 25 0, 25 0,5 1
9 9 3 6 b)
15 15 1 1
735 49 7
735
So sánh: a) 25 16 & 25 16 b) CMR, với a > b > 0 thì <i>a</i> <i>b</i> <i>a b</i>
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
Bài 32/19 SGK: Tính
a/ 19 .5 .0,014 25 49. . 0,01
16 9 16 9
= 5 7. .0,1 5 7 1. . 7
4 3 4 3 10 24
b/ 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4 1, 44(1, 21 0, 4)
1, 44. 0,81 1, 2.0,9 1,08
2 2
165 124 (165 124)(165 124)
/
164 164
41.289 289 17
164 4 2
<i>c</i>
<i>Hoạt động1 Sửa bài tập tính </i>
Gv cho Hs làm bài 32/19 SGK. Áp dụng quy tắc
khai phương một thương
gọi HS lên bảng thực hiện
<i>Hoạt động 2 Giải bài tập dạng phương trình</i>
Hs lên bảng làm
lớp cùng làm vào nháp
Bài 33/19 SGK: Giải phương trình
a/ 2.<i>x</i> 50 0
<sub> x = </sub> 50 50 25 5
2
b/ 3.<i>x</i> 3 12 27
3.<i>x</i> 12 27 3
12 27 3
3 3 3
<i>x</i> = 2 + 3 – 1 = 4
Bài 34/19 SGK: Rút gọn các biểu thức sau
a/ a.b2<sub>. </sub>
2 4
3
<i>a b</i> với a < 0, b 0
2 2
2
2 4
3 3
. . 3
.
<i>ab</i> <i>ab</i>
<i>a b</i>
<i>a b</i>
(vì a < 0)
d/ (a – b). <sub>2</sub>
( )
<i>ab</i>
<i>a b</i> với a < b < 0
= ( ). <sub>2</sub> ( ).
( )
<i>ab</i> <i>ab</i>
<i>a b</i> <i>a b</i>
<i>a b</i>
<i>a b</i>
= <i>ab</i> (vì a – b < 0)
Bài 35/20 SGK: Tìm x, biết
a/ <sub>(</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>3)</sub>2 <sub>9</sub>
<i>x</i> 3 9
<sub> </sub> 3 9 12
3 9 6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
Bài 36/20 SGK: Mỗi khẳng định sau đúng hay
a/ 0,01 = 0,0001
b/ - 0,5 = 0, 25
c/ 39 7 và 39 6
d/ (4 - 13).2x < 3. (4 - 13) <sub> 2x < </sub> <sub>3</sub>
Để giải phương trinh ta làm như thế nào ? <i>Em nào </i>
<i>biết ?</i>
Gv hướng dẫn Hs làm bài 33/19 SGK
<i>Hoạt động 3: Giải dạng tốn rút gọn</i>
vận dụng các phép khai phương và đk bài toán để ta
rút gọn
Gv hướng dẫn cho Hs làm bài 34/19
<i>Hoạt động Hoạt động nhĩm </i>
Bài 36 cho Hs làm và trả lời tại lớp
làm bài 33c/19
c/ <sub>3.</sub><i><sub>x</sub></i>2 <sub>12 0</sub>
x2 = 12 4
3 = 2
x = <sub>2</sub>
Cho 2 HS lên bảng trình bày
lớp cùng làm vào nháp và nhận xét sưa sai
Hs giải bài 36
a) Đúng
b) Sai . Vì vế phải khơng có nghĩa
c) Đúng
một số dương
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
1. Bài vừa học: Xem các bài tập đã giải
Làm bài tập34b,c; 35bsgk;
<i>Bài tập nâng cao </i>
Cho <i>a</i>0;<i>b</i>0;<i>c</i>0<sub> . Chứng minh rằng </sub><i><sub>a b c</sub></i><sub> </sub> <i><sub>ab</sub></i><sub></sub> <i><sub>ac</sub></i><sub></sub> <i><sub>bc</sub></i>
Gợi ý : Áp dụng BĐT côsi với hai số không âm a và b; b và c ; a và c.
Lời giải
Áp dụng BĐT côsi với hai số không âm a và b; b và c ; a và c.
Ta có <i>a b</i> 2 <i>ab</i>; <i>b c</i> 2 <i>bc</i>;<i>a c</i> 2 <i>ac</i>
Vậy (a+b) + (b+c) + (a+c) 2
Hay 2( a + b +c) 2
Do đó <i>a b c</i> <i>ab</i> <i>ac</i> <i>bc</i> ( đpcm)
<b>Ngày soạn </b> 10/9/10 Ngày dạy: 16/9/10 - Lớp 9A;B
<b>Tiết:</b> 08 <b> §6 </b>
Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa một thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn
Kỹ năng: Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút
gọn biểu thức
Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học
<b>B- Chuẩn bị:</b> Bảng phụ
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định lý khai phương một tích và định lý 2
<i>a</i> <i>a</i>
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
?1 Với a 0, b 0, ta có <i><sub>a b</sub></i>2 <i><sub>a b</sub></i>
Ví dụ 1:
a/ <sub>3 .2 3 2</sub>2
b/ 20 4.5 2 5
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức
a/ 3 5 20 5
= 3 5 2 5 5 (3 2 1) 5 6 5
b/ 4 3 27 45 5
= 4 3 3 3 3 5 5 7 3 2 5
Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B 0,
Hoạt động 1 <b>Nắm cách Đưa thừa số ra ngồi </b>
<b>dấu căn</b>
Ở phần kiểm tra miệng Hs nhắc lại định lý khai
phương một tích và định lý <i><sub>a</sub></i>2 <i><sub>a</sub></i>
, Gv cho Hs
trả lời ?1
Gv giới thiệu thuật ngữ “Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn”. Sau đó cho Hs làm ví dụ 1
Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ 2a, sau đó gọi Hs làm
2b
Hoạt động 1 <b>Nắm cách Đưa thừa số ra </b>
<b>ngồi dấu căn</b>
Hs làm ?1
2 2
. . . .
<i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b a b</i>
(vì a 0, b 0)
Hs làm 2b
b/ 4 3 27 45 5
2 ( 0, 0)
( 0, 0)
<i>A B A</i> <i>B</i>
<i>A B</i> <i>A B</i>
<i>A B A</i> <i>B</i>
<sub></sub>
?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a/ <sub>28</sub><i><sub>a b</sub></i>4 2<sub> với b </sub><sub></sub><sub> 0</sub>
= <sub>4.7</sub><i><sub>a b</sub></i>4 2 <sub>2 7. .</sub><i><sub>a b</sub></i>2
(vì b 0)
b/ <sub>72</sub><i><sub>a b</sub></i>2 4<sub> với a < 0</sub>
= <sub>36.2. .</sub><i><sub>a b</sub></i>2 4 <sub>6 2</sub> <i><sub>a b</sub></i>2 <sub>6 2. .</sub><i><sub>a b</sub></i>2
(vì a < 0)
<b>Bài tập củng cố:</b>
Bài tập 43/27 SGK
b. 108 = 36.3= 62.3 = 6 <sub>3</sub>.
d. -0.05 28000 = -0,05 100.288
= -0,05 102.144.2 = -0,05. 10. 12 <sub>2</sub>
= - 6 2 .
e/ 7.63.<i>a</i>2 7.7.9.<i>a</i>2 <i>a</i> 72.32 21<i>a</i>
Bài 47/27 SGK: Rút gọn
a/
2
2 2
2 3( )
2
<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
(với x y, x 0, y 0)
= 2 . 3
( )( ) 2
<i>x y</i>
<i>x y x y</i>
= 2 3
(<i>x y</i> ) 2 (vì x + y 0)
Gv giới thiệu tổng quát như SGK, Sau đó Gv cho
Hs làm ví dụ 3
<b>Hoạt động2 Aùp dụng</b>
Để củng cố Gv cho Hs làm ?3
<b>Hoạt động2:Củng cố </b>
Cho thực hiện bài tập 43 sgk
nhận xét và sữa chữa khác sâu phương pháp giải
GV theo dõi và sửa sai và đánh giá ghi điểm
Gv cho Hs làm Bài 44/27 SGK, Bài 47a/27 SGK
<b>Hoạt động2 Aùp dụng</b>
Hs làm ?3
<b>Hoạt động4 :Củng cố </b>
Hs làm bài tập 47a/27
a/
2
2 2
2 3( )
2
<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
(với x y, x 0,
y 0)
= 2 . 3
( )( ) 2
<i>x y</i>
<i>x y x y</i>
= 2 3
(<i>x y</i> ) 2 (vì x + y 0)
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
1. Bài vừa học: Học thuộc các cơng thức đưa thừa số ra ngồi
Làm BT 43, 45, 47b/27 SGK và bài 63, 64, 66/12, 13 SBT(dành cho Hs giỏi)
2. Bài sắp học: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Làm các ?4 và làm tập 44sgk
<b>Tiết:</b> 09 <b> §6 </b>
Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa một thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn
Kỹ năng: Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút
gọn biểu thức
Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học
<b>B- Chuẩn bị:</b> Bảng phụ
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: Lòng vào bài tập
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>2. Đưa thừa số vào trong dấu căn:</b>
Với A 0 và B0 ta có <i><sub>A B</sub></i> <i><sub>A B</sub></i>2
Với A < 0 và B0 ta có <i><sub>A B</sub></i> <i><sub>A B</sub></i>2
Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn
a/ <sub>2 3</sub> <sub>2 .3</sub>2 <sub>12</sub>
b/ 5 a2 <sub>2</sub><i><sub>a</sub></i><sub> = </sub> <sub>(5 ) .2</sub><i><sub>a</sub></i>2 2 <i><sub>a</sub></i> <sub>25 .2</sub><i><sub>a</sub></i>4 <i><sub>a</sub></i> <sub>50</sub><i><sub>a</sub></i>5
Ví dụ 5: So sánh 3 7 và 28
Cách 1: 3 7= <sub>3 .7</sub>2 <sub>63</sub>
63
Vì 63 > 28 nên 3 7> 28
Cách 2: 28= 2 7
Vì 3 7 > 2 7 nên 3 7> 28
Bài tập 44/ 27 SGK.
b. -5 2 52.2 25.2 50
.
c. - <i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i>
9
4
3
2
3
2
2
2
với x, y > 0.
<i><b>Hoạt động</b><b> </b></i><b>1</b><i><b> </b></i><b>Đưa thừa số vào trong dấu căn</b>
Gv: Phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn cĩ
phép biến đổi ngược với nĩ là phép đưa thừa
số vào trong dấu căn, gv đưa ra phần tổng
quát như SGK và vận dụng làm ví dụ 4
Gv: Phần ?4 tương tự như ví dụ 4 gv cho
Hs về nhà làm
Vận dụng hai công thức trên Gv cho hs làm
ví dụ 5
<b>Hoạt động2:Giải bài tập </b>
GV ghi đề và gọi hs lên bảng giải, sau đó
gv nhân xét sửa sai sot và đánh giá ghi
điểm .
<b>Hoạt động3 Đưa thừa số vào trong dấu căn</b>
Hs lên bảng giải ví dụ 4
Hãy trình bày cách so sánh
3 7 và 28
thực hiện cách so sánh và HS khác nhận xét
Ba Hs lên bảng trình bày , lớp nhận xét và nêu
phương pháp giải.
d. x <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 2
2
2 2
. vì x > 0,
Bài 45/27 SGK so sánh
a/ 3 3 và 12 2 3.
Nên 3 3 .> 2 3.
b/ Tương tự đưa về so sánh 49 và 45
49 > 45
Bài tập 46/ SGK . Rút gon biểu thức
a) 2 3<i>x</i> 4 3<i>x</i>27 3 3<i>x</i> 27 5 3<i>x</i>
.
b/
28
2
14
2
21
2
10
2
3
28
18
7
8
5
Gv ghi đề và hỏi làm như thế nào để so
sánh hãy nêu phương pháp giải ? ENB?
Đưa về so sánh 3 3 và 2 3
Hoạt động4 Rút gọn biểu thức
Gv ghi đề lên bảng và cho hs thực hiện
theo nhóm.
Gv đánh giá nhóm thực hiện tốt nhất và
khác sâu phương pháp giải . lưu ý các
<i>x</i>
3 đồng dạng với nhau.
Bài tập nâng cao dành cho HS khá ,giỏi
HS lên bảng thực hiện GV gợi ý chứng minh
Hoạt động4 Rút gọn biểu thức
HS thưc jhiện theo nhóm và đại diện trình bày
các nhóm khác nhận xét .
<i><b>* Bài tập nâng cao</b></i>
Chứng minh rằng:
a) 10 24 40 60 2 3 5
ta có :vt=
2
10 24 40 60 =
10 24 40 60=10+2 6 2 10 2 10
VP=
+2 2. 3 2 2. 5 2 3. 5
=2+3+5 +2 6 2 10 2 15
vậy VT = VP
b)
2
5 1 <sub>5 1</sub>
3 5
2 2
<sub></sub>
5 1
3 5
2
ta có
6 2 5
3 5
2
=
2
5 1 <sub>5 1</sub>
2 2
<sub></sub>
4.Hướng dẫn tự học :
1. Bài vừa học :
Xem lại các bài tập đã giải và nắm phương pháp giải .
Làm bài tập 47/27 SGK. Bài tập nâng cao : Tìm x ,biết a) 16<i>x</i> 24 b) 9<i>x</i>75.
1. Bài sắp học : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tt)
Ngày soạn : 19/09/10 -Ngày dạy:23/09/10 - Lớp 9A;B
<b>Tiết: </b>10 <b>§7. </b>
Kiến thức: Hs cần biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
Thái độ: Giúp hs u thích mơn học
<b>B- Chuẩn bị: </b> Bảng phụ
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu cơng thức đưa thừa số ra ngồi và vào trong dấu căn. Rút gọn
a) 75 48 300 b) 9<i>a</i> 16<i>a</i> 49<i>a</i> với a 0
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:</b>
Ví dụ 1: SGK/28
Với các biểu thức A, B mà A. B 0 và B 0.
Ta có <i>A</i> <i>AB</i>
<i>B</i> <i>B</i>
?1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a/ 4 4.5 4.5<sub>2</sub> 2 5
5 5.5 <sub>5</sub> 5
b/ 3<sub>3</sub> 3.2<sub>3</sub> 6 <sub>4</sub> 6<sub>2</sub>
2 2 .2 <sub>4.</sub> 2
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i><sub>a</sub></i> <i>a</i> ( vì a > 0)
<b>Bài tập củng cố:</b>
Bài 48a
48a) 1 1 1 1 6
600 600 6.100 10. 6 60
Hoạt động 1 <b>Khử mẫu của biểu thức lấy căn</b>
Gv: Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai,
người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu
thức lấy căn. Gv cho Hs làm ví dụ 1 SGK, từ ví dụ
Gv giới thiệu cơng thức tổng quát sau đó cho hs áp
dụng làm ?1
Gv nên phân tích tên gọi phép biến đổi, ví dụ như
4
5 có biểu thức lấy căn với mẫu là 5,
2 5
5 là
biểu thức có chứa căn thức bậc hai nhưng biểu thức
lấy căn khơng có mẫu số
<b>Hoạt động3 p dụng</b>
Từ ví dụ Gv đưa ra trường hợp tổng quát, áp dụng
Hoạt động 1 <b> Hs nắm cách Khử mẫu của</b>
<b>biểu thức lấy căn</b>
Hs: Trình bày ví dụ 1
2
2
2 2.3 6 6
/
3 3.3 <sub>3</sub> 3
5 5 .7 35 35
/
7 7 .7 <sub>49</sub> 7
<i>a</i>
<i>a</i> <i>a b</i> <i>ab</i> <i>ab</i>
<i>b</i>
<i>b</i> <i>b b</i> <i><sub>b</sub></i> <i>b</i>
49a) <i>ab</i> <i>a</i> <i>ab</i> <i>ab</i>
<i>b</i> <i>b</i>
<b>Bài 53/30 SGK:</b> Rút gọn các biểu thức sau
2
2
/ 18( 2 3) 18. 2 3
3 2 2 3 3 2. 3 2
<i>a</i>
= - 6 + 3 6
2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2
1 1
/ 1
1 1( 0)
& 1( 0)
<i>a b</i>
<i>b ab</i> <i>ab</i>
<i>a b</i> <i>a b</i>
<i>ab</i>
<i>a b</i> <i>a b</i> <i>ab</i>
<i>ab</i>
<i>a b</i> <i>ab</i>
Hoạt động 3 <b>củng cố </b>
Gv gọi Hs lên bảng giải bài tập 52, 53/30 sgk
Gv hướng dẫn cho Hs làm 2 câu của bài 53
<b>Bài tập nâng cao</b>
Rút gọn biểu thức:
A) 1 1 ... 1
1 2 2 3 99 100
= 1 2 2 3 ... 99 100
1 2 2 3 99 100
=
1 2 2 3 ... 99 100
1 100
=-(1 – 10) = 9
B) Chứng minh đẳng thức :
2
6 4 2 6 4 2
8
2 6 4 2 2 6 4 2
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
Hoạt động 3 <b>củng cố bt</b>
Hs làm bài
2 6 5
2
52 )
6 5 6 5 6 5
2 6 5
<i>a</i>
2 Hs lên bảng sửa bài 53ab
<b>Bài tập nâng cao</b>
Hs trình bày câu b)
6 4 2 6 4 2
2 6 4 2 2 6 4 2
=
6 4 2 6 4 2
2 2 2 2 2 2
=6 4 2 6 4 2
2 2 2 2 2 2
=
2 2
(2 2) (2 2)
2 2 2 2 2 2
=
2 2 2 2
2 2
2 2
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
1. Bài vừa học: Nắm vững các công thức khử mẫu biểu thức lấy căn đã học, làm BT 54, 55/30 SGK
2. Bài sắp học: .<b>§7tiếp theo </b> Làm ?2 sgk và BT 71, 75, 77/14, 15 SBT
<b>Tiết: </b>11 <b>§7. </b>
Kiến thức: Hs cần biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
Thái độ: Giúp hs u thích mơn học
<b>B- Chuẩn bị: </b> Bảng phụ
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) 5
98 b)
2
1 3
27
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>2. Trục căn thức ở mẫu:</b>
Ví dụ: SGK/28
a) Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có:
<i>A</i> <i>A B</i>
<i>B</i>
<i>B</i>
b/ Với các biểu thức A, B, C mà A0 và A
B2
ta có <i>C</i> <i>C</i>( <i>A</i> <sub>2</sub><i>B</i>)
<i>A B</i>
<i>A B</i>
m
c/ Với các biểu thức A, B, C mà A0 , B0,
AB , ta có
<i>C</i> <i>C</i>( <i>A</i> <i>B</i>)
<i>A B</i>
<i>A</i> <i>B</i>
m
?2 Trục căn thức ở mẫu
a/ 5 5 8 10 2 5 2
24 12
3 8 3. 8. 8
Hoạt động1 <b>Trục căn thức ở mẫu</b>
Gv giới thiệu phần 2 là trục căn thức ở mẫu:
Trục căn thức ở mẫu cũng là một phép biến đổi
đơn giản thường gặp, Gv hướng dẫn cho Hs
làm các ví dụ SGK
Trường hợp mẫu là biểu thức dạng tích
các căn thức và các số ta phân tích tử
thành dạng tích các thừa số là căn thức
ở mẫu để rút gọn, nếu không ta nhân cả
tử và mẫu với biểu thức có ở mẫu
Trường hợp mẫu là biểu thức dạng tổng
có chứa căn thì phân tích tử thành nhân
tử hoặc
dùng hằng đẳng thức A2<sub> – B</sub>2
Hoạt động1 <b>Trục căn thức ở mẫu</b>
Hs: Trình ví dụ 2
a/ 5 5 3 5 3 5 3
2.3 6
2 3 2 3. 3
/
3 1 3 1 3 1
10 3 1
5 3 1
3 1
<i>b</i>
5 5(5 2 3)
/
5 2 3 (5 2 3) 5 2 3
5 5 2 3 5 5 2 3
25 12 13
<i>b</i>
c/ 6
2
<i>a</i>
<i>a</i> <i>b</i> với a > b > 0
=
6 2 6 2
4
2 2
<i>a</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>b</i>
<i>a b</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>
<b>Bài 54/30 SGK:</b> Rút gọn các biểu thức sau
1 2 1 2
c/
1 1
<i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i><b>Hoạt động</b><b> </b><b>2 Áp dụng</b><b> </b></i>
Hs thực hiện rút gọn biểu thức bài 54
nhận xét sửa chữa khắc sâu phương pháp giải
và đánh giá ghi điểm
<i>Bài tập nâng cao : </i>
Cho biểu thức A = 5
8 15
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
với x >0
Ta có :<i>x</i> 8 <i>x</i>15 <i>x</i> 3 <i>x</i> 5 <i>x</i>15
= <i>x</i>
Do đóA=
3 3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
=
1
3
<i>x</i>
=
3
3 3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
=
3 3
9
3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
Lên bảng thực hiện
Hs khác làm vào nháp và nhận xét
Bài tập nâng cao dành cho HS khá giỏi thực
hiện
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
1. Bài vừa học: Xem các công thức khử mẫu và trục căn thức và bài tập đã giải và làm các BT còn trong SGK trang 30
2. Bài sắp học: Luyện tập
Ngày soạn: 25/09/10 Ngày dạy: 30/09/10 - Lớp 9A;B
Tiết 12
<b>A- Mục tiêu:</b>
Kiến thức: Hs giải được các Bt khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức, biết rút gọn một biểu thức
Kỹ năng: Rèn Hs cách tính tốn và biết cách rút gọn nhanh
Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học
<b>B- Chuẩn bị:</b> Bảng phụ
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
Trục căn thức ở mẫu a) 3
10 7 b)
15 5
1 3
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>Bài 55/30 SGK:</b> Phân tích thành nhân tử
a/ ab + b a + a +1
= b a ( a +1) + a +1
= ( a +1)( b a + 1)
3 3 2 2
2
/
( )( )
2
<i>b</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i> <i>xy</i>
<i>x</i> <i>y x</i> <i>xy y</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y x</i> <i>xy y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
Bài tập thêm:
Bài 1: Tìm x, biết
a/ 2<i>x</i> 3 1 2 Đk: x 3
2
Hoạt động 1
Ở câu b rút gọn đến kết quả cuối thì các em phải
phân ra hai trường hợp là ab > 0 và ab <0)
Gv hướng dẫn cho Hs cách rút gọn, Gv gợi ý Hs
nên làm hai cách. Sau đó nêu nhận xét nên làm
theo cách phân tích tử thành nhân tử để rút gọn
nhân tử đó với mẫu. Cách này thích hợp hơn vì
trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn sẽ phải thực hiện
nhiều phép nhân
<b>Hoạt động2 Làm bài tập tìm x biế t </b>
Gv hướng dẫn Hs làm bài tìm điều kiện của x ,
bình phương 2 vế
Hoạt động 1
HS nêu cách phân tích và trình bày
HS khác làm vào nháp và theo dõi nhận
xét
Bình phương hai vế ta có
2x + 3 = 3 + 2 2
2x = 2 2 <i>x</i> 2 (thỏa đk)
b/ <i><sub>x</sub></i>2 <sub>9 3</sub> <i><sub>x</sub></i> <sub>3 0</sub>
<i>x</i> 3
3 0 3 0( 3)
3 9( 3)
3 3 0
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub>
3
6
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub>
<b>Bài 2:</b> Chứng minh
a/
(với x > 0 và y > 0)
Ta có: VT =
= <i>xy</i>
<i>xy</i>
=
Vậy: VT = VP suy ra đpcm
<b>Bài 3:</b> Rút gọn
2 2 4 2 2 4
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> =
2 2 2. 2 2 2 2 2. 2 2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
= <sub>(</sub> <i><sub>x</sub></i> <sub>2</sub> <sub>2)</sub>2 <sub>(</sub> <i><sub>x</sub></i> <sub>2</sub> <sub>2)</sub>2
= <i>x</i> 2 2 <i>x</i> 2 2
b) 2
9 3 3 0
<i>x</i> <i>x</i> phân tích thành nhân tử
ta làm như thế nào ?<i>Em nào biết ?</i>
<b>Hoạt động3 Bài tập nâng cao</b>
Gv có thể bổ sung thêm bài tập cho Hs về dạng
tốn tìm x và tốn chứng minh
Gv hướng dẫn Hs làm bài 1 sau đó gọi Hs lên làm
bài tương tự
để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế trái sao
cho bằng vế phải
Muốn làm một bài tốn chứng minh là ta có thể
khai triển vế trái sao cho bằng vế phải hoặc khai
triển vế phải bằng vế trái hoặc có bài khai triển
đồng thời cả hai vế
Hs trình bày cách làm
Hoạt động2 Làm bài tập tìm x biế t
Hs lên bảng làm
<b>Hoạt động3 Bài tập nâng cao</b>
Hs lên bảng làm
= <i>x</i> 2 2 <i>x</i> 2 2
2 2 2 4
2 2( 4)
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub> </sub>
Gv hướng dẫn cho Hs làm bài tập 3
<i><b>Bài tập 4</b></i> ( HS làm ở nhà)
Cho biểu thức M = 2
3 3
1 : 1
1
1 <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<sub></sub> <sub></sub>
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của M khi a = 3
2 3
Hs chăm chú nghe giảng và chép bài tập
vào vở
M=
2 2
2
3 1 3 1
:
1 1
<i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
=
2 2
2
3 1 1
.
1 3 1
<i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
= 1 <i>a</i>
b) với a = 3
2 3 thì M = 3 1
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
1. Bài vừa học: Xem các bài tập đã giải và làm các BT còn trong SGK trang 30
2. Bài sắp học: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Ngày soạn 28/9/10 -Ngày dạy: 4/10/10 - Lớp 9A;B
<b>Tiết: </b>13 <b>§ 8.</b>
Kiến thức: Hs biết cách phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
Kỹ năng: Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tốn liên quan
Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học
<b>B- Chuẩn bị:</b> Bảng phụ
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: Rút gọn các biểu thức sau a) 2 2
3 1 3 1 b)
5 5 5 5
5 5 5 5
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>1. Ví dụ 1:</b> Rút gọn
4
5 6 5
4
<i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i>
với a > 0
= 5 6 4<sub>2</sub> 5
2
<i>a</i>
<i>a</i> <i>a a</i>
<i>a</i>
= 5 <i>a</i>3 <i>a</i> 2 <i>a</i> 5 = 6 <i>a</i> 5
?1 Rút gọn
3 5<i>a</i> 20<i>a</i>4 45<i>a</i> <i>a</i> với a 0
= 3 5<i>a</i> 2 5<i>a</i>12 5<i>a</i> <i>a</i>
= 13 5<i>a</i> <i>a</i> = <i>a</i>
<b>2. Ví dụ 2:</b> Chứng minh đẳng thức
(1 + 2+ 3)(1 + 2- 3) = 2 2
Ta có: VT = (1 + 2+ 3)(1 + 2- 3)
= (1 + 2)2<sub> – (</sub> <sub>3</sub><sub>)</sub>2
= 1 + 2 2+ 2 – 3 = 2 2
Vậy: VT = VP suy ra đpcm
?2 Chứng minh đẳng thức:
<b>Hoạt động 1 Vận dụng kiến thức đã học vào </b>
<b>làm bài tập </b>
Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ 1 SGK
Tương tự ví dụ 1 Gv gọi Hs lên bảng làm ?1
Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào ?
Gv hướng dẫn Hs cách chứng minh một đẳng thức
và giải ví dụ 2
<b>Hoạt động 1 Vận dụng kiến thức đã </b>
<b>học vào làm bài tập </b>
Hs làm ví dụ 1 vào vở
Hs lên bảng làm ?1
Hs tra lời
<i>ab</i> <i>a</i> <i>b</i>
<i>a</i> <i>b</i>
Với a > 0, b > 0
Ta có: VT = <i>a a b b</i> <i>ab</i>
<i>a</i> <i>b</i>
=
3 3
<i>a</i> <i>b</i>
<i>ab</i>
<i>a</i> <i>b</i>
=
<i>a b</i> <i>ab</i> <i>ab</i>
= a + b 2 <i>ab</i>=
2
<i>a</i> <i>b</i>
<b>Bài tập củng cố</b>
Bài 59/32 SGK:
3 2
)5 4 25 5 16 2 9
5 20 20 6
<i>a</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>ab</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>ab a</i> <i>ab</i> <i>a</i>
<i>a</i>
b/ 1 4,5 12,5
2 =
1 1 1
3 5
2 2 2 =
9 2
2
c/ =2 5 3 5 9 2 6 2 = 15 2 5
d/ 0,1. 200 2. 0,08 0, 4. 50 =
= 2 0, 4 2 2 2 3, 4 2
<b>Bài 59/ sgk Rút gọn biểưthức</b>
<b>a) </b><sub>5</sub> <i><sub>a</sub></i> <sub>4</sub><i><sub>b</sub></i> <sub>25</sub><i><sub>a</sub></i>3 <sub>5</sub><i><sub>a</sub></i> <sub>16</sub><i><sub>ab</sub></i>2 <sub>2 9</sub><i><sub>a</sub></i>
<b>=</b>
5 <i>a</i> 20<i>ab a</i>20<i>ab a</i> 6 <i>a</i> <i>a</i>
Tương tự ví dụ 2 Gv gọi Hs làm ?2
Gv nên định hướng cho Hs là biến đổi vế trái để
được vế phải và nên làm hai cách
+ Cách 1: Dùng hằng đẳng thức A3<sub> + B</sub>3
+ Cách 2: Nhân tử và mẫu với một lượng liên hợp
với mẫu. Sau đó nên chọn cách nào nhanh nhất
<b>Hoạt động 2:Bài tập củng cố</b>
Gv cho hs làm bài tập 59/32 sgk
Gv cho 4 hs lên bảng trình bày
Gv nhận xét sửa chữa đánh giá ghi điểm
Gv gọi hs dưới lớp đem vở chấm điểm
Gv cho hs làm bài 59 sgk
Thực hiện theo nhóm nhỏ
Gv nhận xét các nhóm
Hs lên bảng làm ?2
<b>Hoạt động 2: Bài tập củng cố</b>
Hs lên bảng và hs dưới lớp làm vào nháp
Theo dõi nhận xét
Hs thực hiện theo nhóm
Các nhóm nhận xét với nhau
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
a. Bài vừa học: Xem lại các ví dụ , BT đã giải
Làm BT 61, 62, 64/33 SGK
B Bài sắp học: . Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (tt)
Ngày Soạn : 2/10/10 Ngày dạy: 7/10/10 - Lớp 9A;B
<b>Tiết: </b>14<b> § 8. </b>
Kiến thức: Hs biết cách phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
Kỹ năng: Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan
Thái độ: Gd hs tính cẩn thận chính các
<b>B- Chuẩn bị:</b> GV : Bảng phụ, thước . HS : vở ghi , vở nháp
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: Rút gọn các biểu thức sau a) <sub>(2</sub> <sub>2)( 5 2) (3 2 5)</sub>2
b) <sub>9</sub><i><sub>a</sub></i> <sub>2</sub> <i><sub>a</sub></i>3 <sub>3 16</sub><i><sub>a</sub></i>
( Đáp số : a) 33 20 2 ;
b) (15 2 ) <i>a a</i>)
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>3.Ví dụ 3:</b> Cho biểu thức
P =
2
1 1 1
.
2 2 1 1
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
Với a > 0 và a
a/ P =
2
1 2 1 2 1
.
1
2
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
=
1 4
2
<i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i>
= 1 <i>a</i>
<i>a</i>
với a > 0, a
b/ Do a > 0, a
<i>a</i>
< 0
1 – a < 0 a > 1
<b>Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ</b>
Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ 3
GV: cho HS trình bày cách rút gọn
hướng dẫn cách rút gọn.
<b>Hoạt động 1:</b>
Hs làm ví dụ 3 vào vở
?3 SGK/32
<b>Bài tập củng cố:</b>
Bài 58ab/32 SGK
Bài 60/33 SGK: Cho biểu thức
B= 16<i>x</i>16 9<i>x</i> 9 4<i>x</i> 4 <i>x</i>1(x
-1)
a) Rút gọn
B =
16(<i>x</i>1) 9(<i>x</i>1) 4(<i>x</i>1) <i>x</i>1
B = 4 <i>x</i>1
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16
Theo bài ta có: 4 <i>x</i>1= 16
<i>x</i>1= 4 (x - 1)
x + 1 = 16 <sub> x = 15 (nhận)</sub>
Bài tập 65/34 SGK
M = 1 1 : 1
1 2 1
<i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
, với a> 0
vaø a 1
M =
1 1 1 1
1
1
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
=
= <i>a</i> 1
<i>a</i>
Giá trị của M với 1
Viết M ở dạng M = 1 1
<i>a</i>
<sub> vaäy M < 1</sub>
Hoạt động2<b>Bài tập củng cố</b>
Để củng cố Gv cho hs làm ?3
Gv gọi Hs lên bảng làm
Gv hướng dẫn Hs làm câu a là muốn rút gọn ta
phải đặt nhân tử chung rồi áp dụng quy tắc
khai phương một tích
Gv hướng dẫn cho Hs là thế B = 16 rồi tìm x là
giải phương trình 4 <i>x</i>1= 16
Gv gợi ý hs cách giải
Cho hs trình bày lời giải
Hs lên bảng làm ?3
a/
2
3
3
<i>x</i>
<i>x</i>
=
3
3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
b/ 1
1 1
<i>a</i> <i>a a</i>
<i>a a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
= 1 <i>a a</i>
Hs lên bẳng làm câu a
Hs lên bảng làm câu b
Hs thực hiện theo hướng dẫn của gv
Lên bảng trình bày , hs lớp theo dõi nhận xét
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
Làm BT 62, 63, 64, 66/33,34 SGK
b Bài sắp học: . <b>Luyện tập </b>
Hướng dẫn : Bài tập 64
Ta biến đổi vế trái sao cho bằng vế phải ( hay ta đi rút gọn vế trái kết quả bằng vế phải , chú ý điều kiện )
Làm bài tập 85,86 / 16 SBT
<b>Bài tập nâng cao:</b>
Chứng minh đẳng thức:
2
1 1
. 1
1
1
<i>a a</i> <i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<sub></sub> <sub></sub>
với a 0; và a1
Giải
Ta có
2
1 1
.
1
1
<i>a a</i> <i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<sub></sub> <sub></sub>
=
2
2
1
1
.
1 1
<i>a</i>
<i>a a</i> <i>a a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<sub></sub> <sub></sub>
=
1 1 1
1
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
=
1 1 1
1
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i>
=
1 1 <sub>1</sub>
1
1 1
<i>a</i> <i>a</i> <i><sub>a</sub></i>
<i>a</i> <i>a</i>
<sub></sub>
Ngày soạn : 10/10/10 Ngày dạy: 14/10/10 - Lớp 9A;B
<b>Tiết:</b> 15 <b> </b>
<b>A- Mục tiêu:</b>
Kiến thức: Giúp Hs nắm vững hơn các phép tính cộng, trừ căn thức
Kỹ năng: Rèn Hs tính tốn nhanh và giải phương trình vơ tỉ
Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học
<b>B- Chuẩn bị:</b> Bảng phụ
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút. :
1/ Tìm x, biết 49<i>x</i> 36<i>x</i>9
2/ Rút gọn biểu thức a) 1 1
2 2
<i>a</i> <i>a</i>
b)
2
4
.
<i>a</i> <i>b</i> <i>ab</i> <i><sub>a b b a</sub></i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>a b</i>
<sub></sub>
Đáp Án
1/ x=81 (4ñ) 2/ a) 1 1
2 2
<i>a</i> <i>a</i> =
2 2
( 2)( 2)
<i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
2
2
2
<i>a</i>
<i>a</i> (6ñ)
lớp 9a b) =
2 2
2 2
2 4
<i>a</i> <i>ab</i> <i>b</i> <i>ab</i> <i><sub>a b</sub></i> <i><sub>ab</sub></i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>ab</i>
<sub></sub>
=
2
( )
<i>a</i> <i>b</i> <i><sub>ab</sub></i> <i><sub>a</sub></i> <i><sub>b</sub></i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>ab</i>
<sub></sub>
= <i>a</i> <i>b</i> ( <i>a</i> <i>b</i>) 2 <i>b</i>
3. Bài mới:
<b>Nội dung ghi bảng</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>1. Rút gọn các biểu thức sau:</b>
Bài 59/32 SGK:
3 2
)5 4 25 5 16 2 9
5 20 20 6
<i>a</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>ab</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>ab a</i> <i>ab</i> <i>a</i>
<i>a</i>
Hoạt động 1 <b>Rút gọn biểu thức</b>
Gv cho Hs làm bài theo từng chuyên đề
+ Rút gọn biểu thức
+ Chứng minh đẳng thức
+ Giải phương trình
+ Tốn tổng hợp
<b>Hoạt động 1 Học sinh biết cách rút gọn</b>
<b>các biểu thức sau</b>
Bài 62/33 SGK:
1 33 1
) 48 2 75 5 1
2 11 3
3
2 3 10 3 3 10
3
10 17
9 3 3 3
3 3
<i>a</i>
Bài 63/33 SGK: Với a >0, b >0
)
1 1 2
(1 )
<i>a</i> <i>a b</i>
<i>a</i> <i>ab</i>
<i>b</i> <i>b a</i>
<i>ab</i> <i>ab</i> <i>ab</i> <i>ab</i>
<i>b</i> <i>b</i> <i>b</i>
<b>2. Chứng minh các đẳng thức sau:</b>
a) 3 6 2 2 4 3 6
2 3 2 6
3 2 3
6 2 4
2 3 2
3 2
6 6 2 6
2 3
3 2 6
6 2
2 3 6
<i>VT</i>
<sub></sub> <sub></sub>
Vậy VT = VP đpcm
2
1 1
) 1
1 1
<i>a a</i> <i>a</i>
<i>b</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
với a 0 ; a1
Ta có VT =
2
1 1 <sub>1</sub>
1 <sub>(1</sub> <sub>) 1</sub>
<i>a</i> <i>a a</i> <i><sub>a</sub></i>
<i>a</i>
<i>a</i> <i><sub>a</sub></i> <i><sub>a</sub></i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
Hoạt động2 <b>Chứng minh các đẳng thức sau</b>
Gv cho Hs làm bài 61a và 64 a/33 SGK
Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào ?
<i>em nào biết ?</i>
Gv hướng dẫn vận dụng hằng đẳng thức A3<sub> +</sub><sub>B</sub>3
Và hằng đẳng thức (A – B)(A + B)
Hoạt động2 <b>Chứng minh các đẳng thức </b>
<b>sau</b>
2 Hs lên bảng làm
Hs suy nghĩ trả lời bién đổi vế trai sao
cho bằng vế phải
= (1 + 2 <i>a</i> + a)
2
1
1 <i>a</i>
=
2
2 1
1 .
1
<i>a</i>
<i>a</i>
<sub></sub> <sub></sub>
= 1
Vậy VT = VP
<b>3. Tìm x, biết:</b>
a) 4 20 3 5 4 9 45 6
3
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
4
4( 5) 3 5 9( 5) 6
3
2 5 3 5 4 5 6
5 2 3 4 6
3 5 6
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
5 2
<i>x</i> (đk x - 5)
x + 5 = 4 x = - 1 (nhận)
b) 25 25 15 1 6 1
2 9
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
Gv hướng dẫn cho Hs đặt nhân tử chung rồi áp
dụng quy tắc khai phương một tích sau đó rút gọn
các căn thức đồng dạng
Để tìm x ta làm như thế nào ? <i>Em nào biết ?</i>
Gv hướng dẫn cách giải
Tương tự câu a Gv cho Hs về nhà làm
3
1 <i>a a</i> 1 <i>a</i> (1 <i>a</i>) 1 <i>a a</i>
1 – a =
Hs làm bài 3a vào vở
Hs chép bài 3b về nhà làm
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
a. Bài vừa học: Xem lại các bài tập đã giải
Làm BT 61b, 63b, 64b /33, 34 SGK và bài 82, 83, 85, 86 SBT/16
b. Bài sắp học: Căn bậc ba
Làm các ?1, ?2 SGK . Tính 3 <sub>27</sub>; 3<sub>8</sub>;3 <i><sub>ab</sub></i> ;<sub>3</sub> <i>a</i>
Ngày soạn :13/10/10 Ngày dạy: 18/10/10 - Lớp 9A;B
<b>Tiết: </b>16 <b>§ 9.</b>
<b>A- Mục tiêu: </b>
Kiến thức: Hs nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là căn bậc ba của số khác hay không
Kỹ năng: Biết được một số tính chất của căn bậc ba
Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học
<b>B- Chuẩn bị: </b> Bảng phụ
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: Tính
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>1. Khái niệm căn bậc ba:</b>
Bài toán: SGK/34
Giải:
Gọi x(dm) là độ dài cạnh của thùng hình lập
phương.
Theo bài ta có: x3<sub> = 64 </sub><sub></sub><sub> 4</sub>3<sub> = 64 </sub>
Vậy độ dài cạnh của thùng là 4dm
Người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64
<b>Định nghĩa: </b>
Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x 3 <sub>= a </sub>
Kí hiệu: 3<i><sub>a</sub></i><sub> số 3 là chỉ số căn</sub>
Ví dụ: 2 là căn bậc ba của 8, vì 23<sub> = 8</sub>
- 5 là căn bậc ba của – 125, vì (-5)3<sub> = - 125</sub>
<b>Chú ý:</b>
<b>Hoạt động 1 Nắm khái niệm căn bậc ba</b>
Gv: Gọi Hs đọc đề bài tốn SGK/34
Trước khi giải bài toán, Gv hỏi Hs thể tích hình lập
phương tính theo công thức nào ?
Gv: Giới thiệu từ 43<sub> = 64 người ta gọi 4 là căn bậc </sub>
ba của 64
Gv: Giới thiệu định nghĩa, gọi Hs nhắc lại. cho ví
Gv giới thiệu kí hiệu căn bậc ba
Sau đó cho ví dụ và gọi Hs cho ví dụ tương tự
Gv nêu phần chú ý như SGk
<b>Hoạt động 1 Nắm khái niệm căn bậc </b>
<b>ba</b>
Hs: đọc đề bài toán
Hs: Nêu thể tích hình lập phương bằng c3
(c là cạnh của hình lập phương)
Hs: Nêu định nghĩa
?1 SGK/35
Nhận xét: SGK/35
<b>2. Tính chất:</b>
3 3
3 3 3
3
3
3
)
) .
) ( 0)
<i>a a b</i> <i>a</i> <i>b</i>
<i>b ab</i> <i>a b</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>c</i> <i>b</i>
<i>b</i> <i>b</i>
Ví dụ2: So sánh 2 và 3<sub>7</sub>
Ta có: 2 =3<sub>8</sub><sub>; vì 8 > 7 nên </sub>3<sub>8</sub><sub>></sub>3<sub>7</sub><sub>.Vậy 2></sub>3 <sub>7</sub>
Ví dụ3: Rút gọn 3<sub>8</sub><i><sub>a</sub></i>3 <sub>- 5a</sub>
Ta có: 3<sub>8</sub><i><sub>a</sub></i>3 <sub>- 5a = </sub>3<sub>8.</sub>3<i><sub>a</sub></i>3
5a = 2a – 5a = - 3a
?2 SGK/36
<b>Bài tập củng cố:</b>
Bài 67/36 SGK
Bài 68/36 SGK
3 3 3
) 27 8 125
3 ( 2) 5 3 2 5 0
<i>a</i>
Gv cho Hs làm ?1
Qua ?1 em có nhận xét gì về căn bậc ba của số
dương, số âm, và số không ? <i>em nào biết ?</i>
Hoạt động2 Tìm hiể u <b>Tính chất</b>
Gv nêu tính chất như SGK và yêu cầu Hs cho ví dụ.
Dựa vào các tính chất trên ta có thể so sánh, tính
tốn, biến đổi biểu thức chứa căn bậc ba
Gv giới thiệu ví dụ 2, ví dụ 3, yêu cầu Hs làm ?2 và
làm theo hai cách
Hoạt động3 <b>củng cố </b>
gọi HS lên bảng thực hiện bài 67,68
sửa chữa khắc sâu bài giải .
<b>Bài tập nâng cao</b>
Tính A = 3<sub>2</sub> <sub>5</sub> 3<sub>2</sub> <sub>5</sub>
Ta có :
16 8 5 1 3 5 15 5 5
2 5
8 8
=
16 8 5 1 3 5 15 5 5
2 5
8 8
=
3
1 5
2
<sub></sub>
Do đó A =
3
1 5
2
<sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
1 5 1 5
1
2 2
Hs giải ?1
64 4 4
0 0
27 3 3
Hs: Nêu nhận xét như SGK
Hoạt động2 Tìm hiể u <b>Tính chất</b>
- Căn bậc ba của số dương là số dương
- Căn bậc ba của số âm là số âm
- Căn bậc ba của số 0 là 0
Hs ghi tính chất vào vở
Hs lên bảng làm ?2 Tính theo 2 cách
C1: 3<sub>1728 : 64</sub>3 3<sub>12 : 4</sub>3 3 3 <sub>12 : 4 3</sub>
C2: = 3<sub>1728 : 64</sub> 3 <sub>27 3</sub>
<b>Bài tập nâng cao</b>
Hs nêu cách giải và trình bày
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
1. Bài vừa học: Học thuộc định nghĩa, tính chất, nhận xét
Làm BT 68b, 69/36 SGK và BT 89, 90/17 SBT
2. Bài sắp học: OÂn tập chương I(Chuẩn bị các câu hỏi 1, 2, 3, 4, 5/39 SGK), đọc thêm bài “Tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi”
Ngày soạn : 17/10/10 Ngày dạy: 21/10/10 - Lớp 9A;B
<b>Tiết: </b>17
<b>A- Mục tiêu:</b>
Kiến thức: Hs nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai
Kỹ năng: Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa căn bậc hai
Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi tính tốn
<b>B- Chuẩn bị: </b> Bảng phụ
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của a khơng âm ? Cho ví dụ
HS2: Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì để <i>A</i> xác định ? Áp dụng: Tìm điều kiện của x để 3 2 <i>x</i> xác định ?
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>A. Lý thuyết:</b> SGK/39
<b>B. Bài tập:</b>
<b>Bài 70/40 SGK:</b>
25 16 196 25 16 196 5 4 14 40
) . . . .
81 49 9 81 49 9 9 7 3 27
<i>a</i>
2 2
) 21,6. 810. 11 5 216.81. 11 5. 11 5
216. 81. 6. 16 36.6.9. 6.4
36. 6. 6.36 6.6.36 1296
<i>d</i>
<b>Bài 71/40 SGK:</b>
) 8 3 2 10 2 5
16 3.2 20 5 4 6 2 5 5
2 5 5 2
<i>a</i>
<b>Hoạt động 1 Oân tập Lý thuyết</b>
Gv treo bảng phụ ghi sẵn các công thức biến đổi
căn thức
Hoạt động2 Giải bài tập
Gọi Hs lên bảng giải bài 70a, 70d/40 SGK
Với bài tập này ta vận dụng chương nào trong
chương ?
Em hãy nhắc lại quy tắc khai phương một tích,
khai phương một thương ?
Hướng dẫn cho Hs nhân phân phối rồi đưa thừa số
ra ngoài dấu căn
Gv gọi Hs lên bảng giải
<b>Hoạt động 1 Oân tập Lý thuyết</b>
Hs đọc phần tĩm tắt cơng thức ghi trên
bảng phụ
Hoạt động2 Giải bài tập
2 Hs lên bảng giải
BT này ta vận dụng khai phương một
tích và khai phương một thương để giải
)0, 2 10 .3 2 3 5
0, 2. 10 . 3 2 3 5
0, 2.10. 3 2( 5 3) 2 3 2 5 2 3 2 5
<i>b</i>
<b>Bài 72/40 SGK:</b>
) 1
1 1 1
1 1
<i>a xy y x</i> <i>x</i>
<i>xy y x</i> <i>x</i> <i>y x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y x</i>
b) 12 <i>x x</i>
Cách 1: = 3 - <i>x</i> + 9 – x
=(3 - <i>x</i>) + (3 - <i>x</i>)(3 + <i>x</i>)
=(3 - <i>x</i>)(1 + 3 + <i>x</i>) = (3 - <i>x</i>)(4 + <i>x</i>)
Cách 2: = (12 + 3 <i>x</i>) – (4 <i>x</i> + x)
= 3(4 + <i>x</i>) - <i>x</i> (4 + <i>x</i>)
= (4 + <i>x</i> )(3 - <i>x</i> )
<b>Bài 74/40 SGK:</b>
) 2 1 3 2 1 3
2 1 3 2
2 1 3 1
<i>a</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
Vậy x1 = 2 ; x2 = - 1
5 1
) 15 15 2 15
3 3
5 1
15 15 15 2
3 3
<i>b</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
1 5 2
3 <i>x</i> (x0)
5<i>x</i> 6 (x0) x = 12
5
Bài tập này ta sử dụng phương pháp nào để phân
tích đa thức thành nhân tử ?
Gv gọi Hs lên bảng giải
Gv gọi Hs khá, giỏi trình bày hướng giải quyết bài
này
Ta có nhiều phương pháp tách hạng tử. Chẳng
hạng: Tách 12 = 9 + 3 hoặc <i>x</i>3 <i>x</i> 4 <i>x</i>
Bài tập này ta phải sử dụng công thức nào để
Gv gọi Hs lên bảng giải
Gv hướng dẫn Hs đưa các căn thức về cùng 1 vế
rồi rút gọn các căn thức giống nhau đưa về
dạng 2
0
<i>A</i>
<i>A B</i>
<i>A B</i>
Hs: ta sử dụng phương pháp nhóm hạng
tử đặt thừa số chung
Hs: Dùng phương pháp tách một hạng tử
thành nhiều hạng tử sao cho phù hợp
Ta sử dụng hằng đẳng thức 2
<i>A</i> <i>A</i>
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
1. Bài vừa học: Xem lại những BT đã giải, chú ý trong từng cách giải của mỗi bài
2. Bài sắp học: On tập chương I (tiếp theo)
Ngày soạn : 20/10/10 Ngày dạy: 25/10/10 - Lớp 9A;B
<b>Tiết:</b> <b>BS2</b>
Kiến thức: Thông qua BT, giúp Hs hiểu cách rút gọn một biểu thức có chứa chữ, chú ý đến điều kiện xác định của căn thức
Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn, biến đổi trình bày lời giải
Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, nhanh nhẹn, chính xác
<b>B- Chuẩn bị:</b> Bảng phụ
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: Tìm x biết: a) 4 3<i>x</i>1 8 0 b) <i>x</i>2 2<i>x</i> 1 15
(Hướng dẫn HS dùng phương pháp biến đổi đưa về dạng <i>A B</i> hoặc <i>A</i>2 <i>B</i>
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
Bài 75/40 SGK:
2 3 6 216 1
) .
3
8 2 6
6 2 1 <sub>6 6</sub> <sub>1</sub>
.
3 6
2 2 1
6 1 3 6 1
2 6 . . 1,5
2 6 2 6
<i>a VT</i> <sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub>
<sub></sub>
<sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
Vậy VT = VP <sub> đpcm</sub>
1
) :
( )
<i>a b b a</i>
<i>b VT</i>
<i>ab</i> <i>a</i> <i>b</i>
<i>ab</i> <i>a</i> <i>b</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>a b</i>
<i>ab</i>
Vậy VT = VP đpcm
<b>Hoạt động 1 sửa bài tập 75sgk</b>
Gv cho Hs làm BT 75/40 để rèn kỹ năng
biến đổi
Gọi Hs lên bảng làm câu a
gợi ý ta biến đổi Vt sao cho bằng VP
Gv gợi ý cho Hs cách phân tích tử và mẫu
thành nhân tử để dễ rút gọn
Gọi Hs lên bảng làm câu b
Hs suy nghĩ hướng giải quyết bài
toán
Hs lên bảng giải câu a
Hs nhận xét nhân tử chung trong đa
thức <i>a b b a</i> là <i>ab</i> có
Bài 76/41 SGK:
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2
2
2 2
2 2
<i>a</i> <i>a</i> <i>b</i>
<i>Q</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>b</i>
<i>a</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a a</i> <i>a</i> <i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>ab b</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>b a</i> <i>b</i> <i>b a</i> <i>b</i>
<i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i>
<i>a b</i> <i>a b a b</i> <i>a b</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>a b</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i><sub>a b</sub></i>
b) a = 3b
3 2 1 2
4 2 2
3
<i>b b</i> <i>b</i>
<i>Q</i>
<i>b</i>
<i>b b</i>
1 3 1
1
2 4
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<b>Bài tập thêm:</b>
Cho biểu thức
3
1
1 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>A</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
(x 0; x 1)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = - 1
Giải:
2 3 3 3 3
1 1 1 1 1 1
<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>
<i>a A</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
) 1 3 1 3 1 2 4
1
<i>b A</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
Vậy x = 4 thì A = - 1
<b>Hoạt động2 Sửa bài tập 76/sgk</b>
Với BT này ta phải sử dụng những kiến
thức cơ bản nào trong chương ? Em nào
<i>biết ?</i>
Hãy trình bày các bước rút gọn
khắc sâu phương pháp giải rút gọn bài toán
Gv: Khi biết a = 3b ta làm thế nào để tính
được Q
Gv: Cho BT này trên bảng phụ và yêu cầu
Hs chép vào vở
Muốn rút gọn câu a ta làm như thế nào ?
Gọi Hs Khá, Giỏi lên bảng làm
Làm thế nào để tính được x ở câu b này ?
Hs: Đó là thứ tự thực hiện phép tính,
sau đó vận dụng trục căn thức ở mẫu
và hằng đẳng thức 2
<i>A</i> <i>A</i>
Hs: Thay a = 3b vào Q, sau đó vận
dụng chia hai căn thức bậc hai để rút
gọn
Hs: Ta thực hiện trong ngoặc trước,
sau đó mới cộng phân thức sau
Cả lớp cùng giải vào vở, sau đó
nhận xét bài làm của bạn
Hs: Ta thay A = - 1 vào biểu thức
vừa rút gọn ở trên ta có: 3 1
1
<i>x</i>
Bài 3 Chứng minh rằng:
2
1 1
1
1 1
<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
( <i>x</i>1;<i>x</i>1)
Ta có :
VP =
2
3 3
( ) 1 1
1 (1 )(1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
= ( 1)( 1 . 1 <sub>2</sub>
1 (1 )
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
= 2
1
1 .
(1 )
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
=
2
2
1
1 . 1
(1 )
<i>x</i>
<i>x</i>
( đpcm)
<i>Hoạt động 3 Chứng minh </i>
Cho hoạt động nhóm
gọi đại diện nhóm trả lời
GV khắc sâu phương pháp giải và đánh giá
Ta biến đổi VP = VT
Ta sử dụng hằng đẳng thức
HS thực hiên theo nhóm
Các nhóm trả lời và nhóm cịn lại
nhận xét sửa chữa
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
1. Bài vừa học: - Xem lại các BT đã giải
- Làm BT 75b, d/40,41 SGK
2. Bài sắp học: Kiểm tra một tiết (chuẩn bị giấy)
<b>Bài tập bổ sung:</b> 1/ CMR với x > 0, y > 0, x y thì
2
4
<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>
<i>x y y x</i>
<i>A</i>
<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i>
không phụ thuộc vào x, y
2/ Giải phương trình:
Ngày Soạn: 18/10/08
<b>Tiết:</b> 19
A. Mục tiêu:
Kiến thức: Kiểm tra lại các kiến thức của chương I mà các em đã học
Kỹ năng: Rèn tính cẩn thận, trung thực của Hs
Thái độ : GD Tính trung thực nghiêm túc trong liểm tra
BĐề kiểm tra: ( chung khối )
A- TRẮC NGHIỆM : (4điểm)
Câu 1: (0,5đ) xác định đúng (Đ) , sai ( S)của các câu sau :
A. Căn bậc hai của 25 là 5 và -5 B. Căn bậc hai số học của25 là 5.
C. Căn bậc hai số học của 0,16 là 0,4. D. Căn bậc hai của -0,09 là -0,3
Câu 2 : (0,5đ) Điền số thích hợp vào chỗ trống sao cho thích hợp :
A. Điều kiện xác định của <i>x</i>5 là . . .
B. Điều kiện xác định của 3<i>x</i> là . . . .
C. Điều kiện xác định của 2
<i>x</i> là . . .
D. Điều kiện xác định của 2
2
<i>x</i> là . . .
Câu 3 ( 1đ) Ghép 1 phép tính ở cột I với 1 kết quả ở cột II sao cho hợp lí :
Cột I Cột II Ghép
A/
B/
C/
D/ 12 3 80 : 5 d/ 10 D - ……..
a/ Giá trị của biểu thức 1 1
3 2 3 2 baèng :
A. 6
5 ; B.
6
7 ; C. 6 ; D. 3
b/ Biểu thức 50 3 32 6 1 2
2 2
baèng
c/ Giá trị của biểu thức <sub>2 2</sub>3 3<sub>16</sub> <sub>4</sub><sub>3</sub> 2
64
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
A. <sub>2 2</sub>3 <i><sub>x</sub></i><sub>; B. </sub><sub>4 2</sub>3 <i><sub>x</sub></i><sub> ; C. </sub>3 <sub>2</sub><i><sub>x</sub></i><sub> ; D . 0 .</sub>
d/ 3<i><sub>a</sub></i>6 baèng
A. a2 <sub> ; B. a</sub>3<sub> ; C. – a</sub>2<sub> ; D. – a</sub>3
B. TỰ LUẬN : (6 điểm)
Caâu 5 ( 3ñ) Cho A = <i>x</i> 3 4<i>x</i>12 9<i>x</i> 27
a/ Tìm điều kiện của x để A xác định.
b/ Rút gọn A
Câu 6 (3đ) Cho B = 3 2 3 2
2 2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
( với <i>x</i>0,<i>x</i>4)
a/ Rút gọn B.
b/ Tìm giá trị của B khi b = 9 4 5
<b>A - TRẮC NGHIỆM: (4điểm)</b>
Câu 1: (0,5đ)
A. Đ ; B. Ñ ; C. Ñ ; D. S.
Caâu 2( 0,5) A.<i>x</i>5; B. <i>x</i>0 C. x> 0 D. <i>x</i>
Câu 3: (1đ)
A – d ; B –d ; C – b ; D – c.
Câu 4: (2đ)
a/ 6
7 ; b/ 13 2 ; c/
3
2 2<i>x</i> ; d/ a2
<b>B </b>
Câu 5 : (3đ)
a/ Điều kieän : x -3 0 suy ra x 3. (1ñ)
b/ Rút gọn : (2đ)
A = <i>x</i> 3 4<i>x</i>12 9<i>x</i> 27
= <i>x</i> 3 4(<i>x</i> 3) 9(<i>x</i> 3)
= <i>x</i> 3 2 <i>x</i> 3 3 <i>x</i> 3
= 0
Câu 6 : (3đ)
a/ Rút gọn B : (2ñ)
B = 3 2 3 2
2 2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
= 3 ( 2 3 ( 2)
2 2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
=
= 9 – x
b/ Tính giá trị của B khi x = 9 4 5 : (1ñ)
Ta coB = 9 4 5 =
2
.
<b>Tiết: </b>05
<b>A- Mục tiêu:</b>
Kiến thức: Ôn lại quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai
Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn của Hs
Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học
<b>B- Chuẩn bị: </b> Bảng phụ ghi BT 21/15 SGK
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai. Áp dụng giải BT17c và 18b SGK
HS2: Làm BT 21/15 SGK(Gv treo bảng phụ) và Làm BT 20c/15 SGK
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
Bài 22/15 SGK:
a/ <sub>13</sub>2 <sub>12</sub>2 <sub>(13 12).(13 12)</sub> <sub>25 5</sub>
b/ <sub>17</sub>2 <sub>8</sub>2 <sub>(17 8).(17 8)</sub> <sub>9. 25</sub>
= 3. 5 = 15
Bài 24/15 SGK:
a/ 2 2
4.(1 6 <i>x</i>9 )<i>x</i> tại x = - 2
Hoạt động 1
Gv cho Hs làm Bài 22/15SGK, gọi 2 Hs lên bảng
Hoạt động 1
2 2 2
4.(1 6 <i>x</i>9 )<i>x</i> 2 (1 3 ) <i>x</i> = 2(1 + 3x)2 =
= 2[(1 + 3(- 2)]2<sub>=2( 1 - 3</sub> <sub>2</sub><sub>)</sub>2<sub>= 38 - </sub><sub>12 2</sub>
b/ 2 . 3 2 3. 2
3 8 3 8 4 2
<i>a</i> <i>a</i> <i>a a</i> <i>a</i> <i>a</i>
(vì a0)
Bài 25/16 SGK: Tìm x, biết
a/ 16<i>x</i> 8 (x 0) b/ 4<i>x</i> 5 (x 0)
16x = 82 <sub> 4x = 5</sub>
16x = 64 x = 5
4(nhận)
x = 4 (nhận)
d/ 2
4(1 <i>x</i>) 6 0
2.1 <i>x</i> - 6 = 0
2 1 <i>x</i> = 6
1 <i>x</i> = 3 1 3
1 3
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
2
4
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub>
Bài 27/16 SGK:
a/ 4 và 2 3
Ta có: (2 3)2<sub> = 4. 3 = 12</sub>
42<sub> = 16 </sub>
Vì 16 > 12 nên 4 >2 3
Hoạt động2
Gv cho Hs làm bài 24/15 SGK
Vì sao 2
Vì sao
2
4 2
<i>a</i> <i>a</i>
?
Gv hướng dẫn Hs làm bài 25/16 SGK
- Đặt điều kiện để biểu thức dưới dấu căn có nghĩa
- Bình phương hai vế, sau đó giải pt
- Đối chiếu điều kiện rồi kết luận
Hoặc có thể cho Hs làm cách khác như bài d
Hoạt động3 giải bài tập 27/16
Gv hướng dẫn Hs so sánh hai số thực
Hoạt động2
Hs: Vì(1+3x)2<sub> > 0 </sub>
Hs:
2
4 2 2
<i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
vì (a0)
Hs lên bảng làm bài 25b/16 SGK
Hoạt động3 giải bài tập 27/16
Hs lên bảng làm bài 27/16 SGK
b/ - 5 và – 2
Ta có: 5 > 2 , nhân hai vế của bđt với
– 1, ta được - 5 < – 2
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>
1. Bài vừa học: Xem lại các BT đã giải
<b>Ngày soạn </b>:29/9/07
<b>Tiết: </b> 08 <b> §5. </b>
Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai
Kỹ năng: Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm
Thái độ: Giúp hs u thích mơn học
<b>B- Chuẩn bị: </b> Bảng căn bậc hai và bảng phụ vẽ hình mẫu 1 và mẫu 2
<b>C- Tiến trình dạy và học:</b>
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vở bài tập 5 Hs
3. Bài mới:
<b>Nội dung </b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>1. Giới thiệu bảng: SGK/20</b>
<b>2. Cách dùng bảng:</b>
<b>a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn1 và nhỏ </b>
<b>hơn 100</b>
Ví dụ 1: Tìm 1,68
Tìm giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số 1,296
Vậy 1,681,296
<b>N</b> …... <b>8</b> …
.
.
.
.
.
1,296
Ví dụ 2: Tìm 39,18
Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta thấy số 6,253.
Ta có 39,1 6, 253
Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính, ta thấy
Hoạt động 1 <b>Giới thiệu bảng </b>
Gv giới thiệu bảng như SGK
Gv hướng dẫn cách dùng, và sau mỗi ví dụ gv nên
Hoạt động2 Vận dụng
Cho Hs thực hiện một ví dụ tương tự. Tìm 9,11
Qua ví dụ 2 Gv cũng hướng dẫn tương tự như ví dụ
Hoạt động 1 <b>Giới thiệu bảng</b>
Hs: 9,11 Tìm giao của hàng 9,1 và cột
1, ta thấy số 3,018
Vậy: 9,11 3,018
số 6. Ta dùng số 6 này để hiêu chính chữ số cuối
ở số 6,253 như sau:
6,253 + 0,006 = 6,259
Vậy 39,18 6,259
<b> N</b> … <b> 1</b> …. <b>8</b> …
<b> . </b>
<b> .</b>
<b> .</b>
<b>39</b>
<b> .</b>
<b> .</b>
<b> .</b>
<b> .</b>
<b> </b>
<b>6,253</b>
<b> .</b>
<b> .</b>
<b> 6</b>
<b>b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100</b>
Ví dụ 3: SGK/ 22
?2 Tìm 911
Ta có: 911 = 9,11 . 100
Do đó: 911 = 9,11. 100= 10 . 9,1130,18
<b>c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ </b>
<b>hơn 1</b>
Ví dụ 4: SGK/22
<b>Chú ý:</b> SGK/22
<b>Bài tập củng cố:</b>
Bài 38, 39, 40 /23 SGK
Bài 42/ 23 SGK
a) x2<sub> = 3,5 </sub><sub></sub><sub> x</sub>
1 = 3,5 ; x2 = - 3,5
x1 1,871 ; x2 = - 1,871
Hoạt động3<b> Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100</b>
Gv hướng dẫn Hs tìm căn bậc hai của số lớn hơn
100. Sau đó hướng dẫn Hs ví dụ 3, để củng cố phần
này Gv cho hs làm ?2
Hoạt động<b> </b>4<b> Tìm căn bậc hai của số khơng âm và </b>
<b>nhỏ hơn 1</b>
Gv hướng dẫn Hs tìm căn bậc hai của số khơng âm
và nhỏ hơn 1 và làm ví dụ 4
Gv nêu phần chú ý như SGK
Gv cho Hs làm Bài 38, 39, 40 /23 SGK ngay tại lớp
(trả lời miệng)
Gv cho Hs làm Bài 42/ 23 SGK
Gv gọi Hs tra bảng 3,5
Hoạt động3<b> Tìm căn bậc hai của số lớn </b>
<b>hơn 100</b>
Hs: Giải ?2
Ta có: 911 = 9,11 . 100
Do đó:
911 = 9,11. 100= 10 . 9,11<sub>30,18</sub>
Hoạt động4<b> Tìm căn bậc hai của số </b>
<b>không âm và nhỏ hơn 1</b>
Hs: giải ví dụ 4
Tìm 0,00168
Ta biết: 0,00168 = 16,8 : 10000
Do đó: 0,00168 = 16,8 : 10000
4,099 : 100 = 0,04099
Hs lên bảng giải
Tra bảng được 3,5 1,871
<b>4- Hướng dẫn tự học:</b>