Quy tac dem

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Chương

Chương

II:Tổ hợp-Xác

_{II:Tổ hợp-Xác}

suất

suất

Bài 1:Quy tắc đếm

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Số phần tử của tập hợp A hữu

hạn kí hiệu là:n(A) hoặc |A|

VÝ dơ:Cho A={a,b,c,1,4,5}

thì n(A)=5

Cho B={a,1,2,3,5,c}
thì n(B)=6

Có A\B={b,4}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

1-Quy tắc cộng

1-Quy tắc cộng

<i>Ví dụ 1Ví dụ 1</i>: Trên bàn có 5 quyển sách Tốn : Trên bàn có 5 quyển sách Tốn
khác nhau và 3 quyển sách Văn khác

khác nhau và 3 quyển sách Văn khác

nhau.Có bao nhiêu cách chọn một quyển

nhau.Có bao nhiêu cách chọn một quyển

sách trong số các quyển sách trên?

sách trong số các quyển sách trên?

<i>GiảiGiải</i>:Do 5 quyển sách Toán khác nhau nên :Do 5 quyển sách Toán khác nhau nên
có 5 cách chọn một quyển sách Tốn.

có 5 cách chọn một quyển sách Toán.

Tương tự 3 quyển sách văn khác nhau Tương tự 3 quyển sách văn khác nhau
nên cũng có 3 cách chọn một quyển sách

nên cũng có 3 cách chọn một quyển sách

Văn.

Văn.

Do đó có 5+3=8 cách chọn một quyển Do đó có 5+3=8 cách chọn một quyển
sách từ số sách trên.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

1-Quy tắc cộng

1-Quy tắc cộng

:

_:

<i>Quy tắc</i>
<i>Quy tắc</i>::

Một cơng việc được hồn thành bởi một Một cơng việc được hồn thành bởi một
trong hai hành động .

trong hai hành động .NÕuNÕu hành động này có m hành động này có m

cách thực hiện,hành động kia có n cách thực
cách thực hiện,hành động kia có n cách thực

hiện khơng trùng với bất kì cách nào của hành
hiện khơng trùng với bất kì cách nào của hành

động thứ nhất thì cơng việc đó có m+n cách
động thứ nhất thì cơng việc đó có m+n cách

thực hiện.
thực hiện.

Trong vd1 nếu gọi A là tập hợp các quyển Trong vd1 nếu gọi A là tập hợp các quyển

sách Toán và B là tập hợp các quyển sách

sách Toán và B là tập hợp các quyển sách
Văn.

Văn.

Hãy nêu quan hệ giữa số cách chọn một Hãy nêu quan hệ giữa số cách chọn một
quyển sách và số các phần tử của hai tập hợp
quyển sách và số các phần tử của hai tập hợp

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

1-Quy tắc cộng

1-Quy tắc cộng

<i>Giải:</i>

<i>Giải:</i>

Gọi A={T1,T2,T3,T4,T5} và Gọi A={T1,T2,T3,T4,T5} và
B={V1,V2,V3}

B={V1,V2,V3}

Khi đó n(A)=5;n(B)=3 và AKhi đó n(A)=5;n(B)=3 và A∩∩B=Ø nB=Ø nênên

n(AUB)=n(A)+n(B)=5+3=8n(AUB)=n(A)+n(B)=5+3=8

Chú ý:-Nếu A,B là các tập hợp hữu hạn Chú ý:-Nếu A,B là các tập hợp hữu hạn
không giao nhau thì n(AUB)=n(A)+n(B)
khơng giao nhau thì n(AUB)=n(A)+n(B)

-Quy tắc cộng có thể mở rộng cho -Quy tắc cộng có thể mở rộng cho
nhiều hành động.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

2-Quy tắc nhân

<i>Ví dụ 3</i>: Từ thành phố A đến thành phố
B có 3 con đường ,từ thành phố B đến
thành phố C có 4 con đường.Hỏi có

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

2-Quy tắc nhân

<i>Giải:</i>

Từ A đến B có 3

cách chọn đường i.

ứng với mỗi cách đi tõ A

đến B có 4 cách chọn đ
ờng đi từ B đến C.

Vậy có 3x4=12 cách

chọn đường đi từ A
đến C qua B.

A

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

2-Quy tắc nhân

<i>Quy tắc</i>:

Một cơng việc được hồn thành bởi
hai hành động liên tiếp .Nếu có m

cách thực hiện hành động thứ nhất và
ứng với mỗi cách đó có n cách thực

hiện hành động thứ hai thì có m.n
cách hồn thành cơng việc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

2-Quy tắc nhân

<i>Ví dụ 4</i>: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập

được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số?

<i>Giải</i>: Vì chữ số đầu tiên khác 0 nên có 5 cách
chọn;

Chữ số thứ hai có 6 cách chọn;
Chữ số thứ ba có 6 cách chọn;
Chữ số thứ tư có 6 cách chọn;

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i>VÝ dơ 5</i>: Mét líp häc cã 50 häc sinh .Hái có bao nhiêu cách

chn ra 3 ng i lm lớp tr ởng,lớp phó và bí th biết rằng mọi ng ời
đều có khả năng nh nhau và mỗi ng ời chỉ giữ một chức vụ?

<i>Giải</i>: Vì 50 học sinh đều có kkhả năng nh nhau nên để chọn ra
một lớp tr ởng thì có 50 cách;

Do mỗi ng ời chỉ giữ một chức vụ nên cã 49 c¸ch chän
mét líp phã ;

Và có 48 cách chän mét bÝ th .

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Bài tập trắc nghiệm:

Bài tập trắc nghiệm:

1)Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con

1)Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con

đường,từ thành phố B đến thành phố C có 4

đường,từ thành phố B đến thành phố C có 4

con đường.Hỏi có bao nhiêu con đường đi

con đường.Hỏi có bao nhiêu con đường đi

từ A đến C qua B và trở về

từ A đến C qua B và trở về A qua B?A qua B?

A.11 B.7 C.132 D.144_{A.11 B.7 C.132 D.144}

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

2)T2)Từừ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được

bao nhiêu số gồm ba chữ số đôi một khác

bao nhiêu số gồm ba chữ số đôi một khác

nhau?

nhau?

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

3) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập đ ợc bao 3) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập đ ợc bao
nhiêu số tự nhiên khác nhau gồm 4 chữ số?

nhiêu số tự nhiên khác nhau gồm 4 chữ số?

</div>

<!--links-->