Tài liệu dãy số-csc-csn

GV: LÊ XUÂN ĐÔNG
BÀI TẬP MŨ-LOGARIT
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
1)
a
aa
aaA
+
−−
++=
−
−
1
)1)(1(
2
1
2
1
2
1
2)
1
3
1
1
22
22
4334
)(:
)(
)(3

)(
2
−
−
−
+






−
−
++
++
+++
=
ba
baa
bab
ba
baba
aabbaa
B
3)







−








−
+
−
−
+
+
=
b
b
b
baabaa
C
1
1
1
)1(11
2
2
4)







+










−
−
+
−
−
+
=
−
1
2
1
2
1

2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
3
2
3
)(: baba
ba
b
ba
a
ba
ba
D
5)
3
23
3
2
3

2
2
223
3
2
3
2
3
2
642246
2
2)(
2)(
)33(
1
−










+−+
−−−
++++=
baba

baab
bbabaa
a
E
Bài 2: Tính:
1) Cho log
9
6 = a , tính log
18
32
2) Cho log
25
7 = a ,log
2
5 = b hãy tính
8
49
log
3
5
3) Cho log
27
5 = a , log
8
7 = b , log
2
3 = c .Tính log
6
35 theo a,b,c
Bài 3: So sánh các số sau:

a) log
4
3 và log
5
6 b)
5log
2
1
và
3log
5
1
c) log
5
4 và log
4
5
d) log
2
31 và log
5
27 e) log
5
9 và log
3
11 f) log
7
10 và log
5
12

Bài 4: Giải các phương trình sau:
1) 5
x – 1
+ 5
– x+3
= 26
2) 3
x + 1
+ 3
2 – x
= 28
3) 8
x
+ 18
x
= 2.27
x
4)
14)487()487(
xx
=−++

5)
62.54
2x1x2xx
22
=−
−+−−+
6)
43232

xx
=−++

7) (7 + 4)
x
+ 3(2 – )
x
+ 2 = 0
8) (26 + 15)
x
+ 2(7 + 4)
x
– 2(2 – )
x
= 1
9)
62.42
xcosxsin
22
=+
10) 3.4
x
+2.9
x
= 5.6
x

11) 3
x + 1
+

x
– 2
x + 1
= 0
12) (3 + )
x
+ 16(3 – )
x
= 2
x + 3
13) 3
x
= 13 – 2x
14) 3
x
= 5
x/2
+ 4
15) (2 – )
x
+ (2 + )
x
= 4
x

16) 3.4
x
+ (3x – 10).2
x
+ 3 – x = 0

17) x
2
– (3 –2
x
)x + 2 – 2
x +1
= 0
18) 25
x
– 2(3 – x).5
x
+ 2x – 7 = 0
19) .Tìm m để các phương trình sau có nghiệm :
(m – 1)4
x
+ 2(m – 3)2
x
+ m + 3 = 0
20) Tìm m để phương trình 4
x
– m.2
x+1
+ 2m = 0 có 2 nghiệm x
1
,x
2

thoả x
1
+ x

2
= 3
Bài tập mũ-lôgarit
1
GV: LÊ XUÂN ĐÔNG
21) Tìm m để phương trình : (m + 3)4
x
+ (2m – 1)2
x
+ m + 1 = 0
có 2 nghiệm trái dấu
(m – 4).9
x
– 2(m – 2).3
x
+ m – 1 = 0
22)
)x2(log)1x(log
2
2
1
−=+

23)
xlog
2
1
4
x8
log

2
12
=
−
24) log
3
[log
2
(log
4
x)] = 0


25) log
4
{2log
3
[1 + log
2
(1 + 3log
2
x)]} =
26) log
3
x + log
9
x + log
27
x = 11
27)

)x12(log.3log21
xlog
2log21
9x
9
9
−=−
+

28)
2xlogxlog3)x(log
2
12
2
2
=++
29)
8
8
x
log)x4(log
2
2
2
2
1
=+







30)
2
1
xlog3logxlog3log
3
x
3x
++=+

31)
xlog
2
1
)
3
x
(logxlog).
x
3
(log
2
3
323
+=−
32)
2
1

)xx213(log
2
3x
=+−−
+

33)
x26xlog)1x(xlog
2
2
2
−=−+
0
34)
016)1x(log)1x(4)1x(log)2x(
3
2
3
=−+++++
35)
)gx(cotlog2)x(coslog
32
=

36)
)xx1(log3xlog2
3
32
++=
Bài 4: Giải các bất phương trình sau

1) ≤ 0
2)
1x
1x
1x
)25()25(
+
−
−
−≥+

3)
2x
3
1
+






> 3
– x

4) 4
x
– 3.2
x
+ 2 <0

5)
1x
1x
2
)1x2x(
+
−
+−
≤ 1
6)
2)385(log
2
>−−
xx
x

7)
1)]729([loglog
3
≤−
x
x

8)
126
6
2
6
log)(log
≤+

xx
x

9)
132log
1
2
3
1
+−
xx
>
)1(log
1
3
1
+
x

10)
0
1x
)3x(log)3x(log
3
3
1
2
2
1
>

+
+−+
Bài 5: Giải các hệ phương trình sau:
Bài tập mũ-lôgarit
2
GV: LÊ XUÂN ĐÔNG
1)





=
=
−−
+
15
1284
323 yx
yx
2)



=+
=+
5
1222
yx
yx

3)
( )
( )





=
+=+
+−
813
log1log
22
2
22
2
yxyx
xyyx
4)
( )





=−
=−+−
3log9log3
121

3
3
2
9
yx
yx
5)
( )





=+
=−−
25
1
1
loglog
22
4
4
1
yx
y
xy
6)






=
+
+
−=
+
y
yy
x
xx
x
22
24
452
1
23
7)





++=+
+=
6y3x3yx
)xy(239
22
3log)xy(log
22

8)



=+
=+
4ylogxlog2
5)yx(log
24
22
2
9)





=−+
=−
02
0loglog
2
1
23
3
2
3
yyx
yx

10)



>+
+<++−
+
2)2x(log
)12lg(7.2 )12lg(2lg)1x(
x
x1x
Bài tập mũ-lôgarit
3
GV: LÊ XUÂN ĐÔNG
Bài tập mũ-lôgarit
4