Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 7 có đáp án Trường THCS Tô Hoàng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (507.21 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
TRƯỜNG THCS TƠ HỒNG ĐỀ THI HK2 LỚP 7

MƠN: TỐN 
(Thời gian làm bài: 90 phút) 
Đề số 1

Câu 1: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: M x

( )

=3x4−2x3+x2+4x−5; N x

( )

=2x3+x2−4x−5
a) Tính M x( )+N x( ).

b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x)

Câu 2: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: 
a) g( ) 1

7
x = −x

b) h( )x =2x+5

Câu 3: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức f x( )=

(

m−1

)

x2−3mx+2có một nghiệm x = 1.

Câu 4: (1.0 điểm) Cho ABCvuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi
tam giác ABC.

Câu 5: (2.0 điểm) Cho ABCvng tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D.
Vẽ DH⊥BC H

(

BC

)

a) Chứng minh: ABD= HBD

b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.

ĐÁP ÁN

Câu 1

a) M x

( )

=3x4−2x3+x2+4x−5;N x

( )

=2x3+x2−4x−5

( )

(

3 3

) (

2 2

)

(

) (

)

( ) 3 2 2 4 4 5 5

M x +N x = x + − x + x + x +x + x− x + − −

4 2

3x 2x 10

= + −

b) P x

( )

=M x

( )

−N x

( )

=3x4−4x3+8x
Câu 2

a) g( ) 0 1 0 1

7 7

x =  − =  =x x

Vậy 1

x= là nghiệm của đa thức g x

( )

b) h( ) 0 2 5 0 5

x =  x+ =  = −x

Vậy 5

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2

(

)

( ) 1 3 2

f x = m− x − mx+
1

x= là một nghiệm của đa thức f(x) nên ta có:

(

)

(1) 1 .1 3 .1 2 0
1
2 1 0

f m m

m m

= − − + =

 − + =  =

Vậy với 1

m= đa thức f(x) có một nghiệmx=1
Câu 4

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

2 2 2

2 2 2 2 2

10 6 64

64 8

BC AB AC

AC BC AB

AC cm

= +

 = − = − =

 = =

Chu vi ABC: AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm
Câu 5

a) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
BD là cạnh chung

DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B)

ABD HBD

  =  (cạnh huyền – cạnh góc vng)
b) Từ câu a) cóABD= HBDAB=BH

Suy ra, BKCcân tại B.

Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B Dlà trực tâm của BKC.
Mặt khác, CAK= KHC(c-g-c) KH⊥BC

KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của BKC nên KH phải đi qua trực tâm H.
Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng.

Đề 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
6 9 8 7 7 10 5

8 10 6 7 8 6 5
9 8 5 7 7 7 4
6 7 6 9 3 6 10
8 7 7 8 10 8 6
a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng

b) Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức

(

)

3
2
2

3
3

ax
2
1
xy

A 






−
−

= (a là hằng số khác 0)
a) Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A

b) Tìm bậc của đơn thức A
Bài 3

a) Vẽ đồ thị hàm số y=-2x.

b) Tính giá trị của biểu thức 9a2−2b−10 tại 1; 3
3

a= − b= −

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm 
N sao cho BM=CN. Kẻ BH ⊥ AM H( AM), CK ⊥AN K( AN). Chứng minh rằng:

a) Tam giác AMN cân
b) MH=KN

c) HK// MN

ĐÁP ÁN

Bài 1:

Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n) Số trung bình cộng

3 1 3

7
50
35
250

X= =

4 1 4

5 3 15

6 7 42

7 9 63

8 7 56

9 3 27

10 4 40

N = 35 Tổng: 250

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4

a) Ta có

(

)

3
2
2
3
3
ax
2
1
xy
3a
A 




−
−
=

(

)

(

)(

)

6
8
9
6
6
2
3
6

6
3
6
2
6
y
x
a
8
9
y
.x
x
.a
a
8
1
9.
x
a
8
1
y
x
9a
−
=












−
=





−
=

Phần hệ số của A là: a9
8

−
Phần biến của A là: x8y6
b) Tìm bậc của đơn thức A

Bậc của đơn thức A là: 8+6=14
Bài 3

a) + Với x=1; y=-2 vẽ A(1;-2)

+ Vẽ đúng đồ thị y=-2x

b) Thay 1; 3
3

a= − b= − vào biểu thức đã cho ta được
2

9. 2( 3) 10

3
1

9. 6 10

9
1 6 10

7 10 3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
a) ABM = ACN c g c( . . )AM = AN

AMN

  ccân tại A

b) MHB= NKC ch( −gn)MH =KN

c)AM =AN MH; =KN AH = AK AHKcân tại A.

Xét hai tam giác cân AMN và AHK có chung HAK AKH= AMN (đồng vị)HK//MN
Đề 3

I. TRẮC NGHIỆM : Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất: 
Câu 1: Kết qủa phép tính −5x y2 5−x y2 5+2x y2 5

A. −3x y2 5 B.8x y2 5 C.4x y2 5 D. −4x y2 5
Câu 2. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là:

A. 12 B. -9 C. 18 D. -18
Câu 3. Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng :

A. 3 x3y B. – x3y C. x3y + 10 xy3 D. 3 x3y - 10xy3
Câu 4: Đa thức g(x) = x2 + 1

A.Khơng có nghiệm B. Có nghiệm là -1 C.Có nghiệm là 1 D. Có 2 nghiệm
Câu 5: Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là :

A.5 B. 7 C. 6 D. 14

Câu 6: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều : 
A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Câu 1: Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:

Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5

Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80
a) Dấu hiệu là gì?

b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.

Câu 2: Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. 
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE.

Câu 4 (1,0 điểm): Tìm n



Z sao cho 2n - 3 n + 1
ĐÁP ÁN 
I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án A D A A A A
II. TỰ LUẬN

Câu 1

a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A.
b) Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:

Giá trị (x) 70 80 90

Tần số (n) 2 5 2

Mốt của dấu hiệu là: 80.

c) Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là:

X =

70.2 90.2 80.5

80

9 +

=

Câu 3

a) Chứng minh

BC

=

AB

+

AC

Suy ra



ABC vuông tại A.

b) Chứng minh



ABD =



EBD (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DA = DE.

c) Chứng minh ADF = EDC suy ra DF = DC
Chứng minh DC > DE.

Từ đó suy ra DF > DE.
Câu 4

2 n

−

3 n

+ 

1

5 n

+

1

Xét các giá trị của n + 1 là ước của 5:
F

E
D

C
B

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7
n + 1 -1 1 -5 5

n -2 0 -6 4



6; 2;0;4



n

 = − −
Đề 4

I. Trắc nghiệm: (3 điểm)

Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng .
Câu 1: Điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x-1 là:

A. 1; 0
2

− 

 

  B.

1
; 0
2

 

 

  C. (0;1) D. (1;-1)
Câu 2: Giá trị của biểu thức 2x-3y tại x=-1; y=-2 là:

A. 4 B. -8 C. -4 D. -1

Câu 3: Tích 1 4

(

2 4 6

)

4x y x y

  −

 

  bằng:

A. 1 8 7

2x y B.

8 6

1
2x y

− C. 1 16 6

2x y

− D. 1 8 7

2x y

−
Câu 4: Tìm x biết x− =2 3 ta được các kết quả là:

A. x=-5; x=1 B. x=-1 C. x=5; x=-1 D. x=5
II. Tự luận: (7 điểm).

Câu 5 Cho hai đa thức f(x) = 3x + x3 + 2x2 + 4; g(x) = x3 + 3x + 1 – x2
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x)

c) Chứng tỏ f(x) – g(x) khơng có nghiệm .

Câu 6 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, 
BC = 12cm.

a) Chứng minh AHB= AHC.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.

ĐÁP ÁN 
I) Trắc nghiệm

Câu 1 2 3 4

Đáp án đúng B A D C

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 8
a) f(x) = 3x + x3 + 2x2 + 4 = x3 + 2x2 + 3x + 4

g(x) = x3 + 3x + 1 – x2 = x3 – x2 + 3x + 1

b) f(x) + g(x) = (x3 + 2x2 + 3x + 4) + (x3 – x2 + 3x + 1)
= x3 + 2x2 + 3x + 4 + x3 – x2 + 3x + 1

= ( x3 + x3) + (2x2 – x2) + ( 3x + 3x) + (4 + 1) 
= 2x3 + x2 + 6x +5

f(x) – g(x) = (x3 + 2x2 + 3x + 4) – (x3 – x2 + 3x + 1) 
= x3 + 2x2 + 3x + 4 - x3 + x2 - 3x – 1

= ( x3 - x3) + (2x2 + x2) + ( 3x - 3x) + (4 - 1)
= 3x2 + 3

b) Vì 3x2 ≥ 0 nên 3x2 + 3 ≥ 3

Do đó khơng tìm được giá trị nào của x để 3x2 + 3 = 0 
Vậy f(x) – g(x) = 3x2 + 3 không có nghiệm.

Câu 6

a) Xét ∆ABH và ∆ACH có
Góc AHB = Góc AHC = 900 (gt)
AB = AC (vì ∆ABC cân tại A)
Có cạnh AH chung

Vậy ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền- cạnh góc vng)
b) Xét ∆ABH có H =900 ,

AB = 10cm, 12 6

2 2

BC

BH = = =

Áp dụng định lý pytago ta có :

2 2 2 2 2

10 6
100 36 64

AH AB BH

AH cm

= − = −

= − =

 =

c) ∆ABC cân tại A nên đường cao AH cũng đồng thời là đường trung tuyến từ A mà G là trọng tâm
∆ABC lên G thuộc AH hay 3 điểm A, G, H thẳng hàng

Đề 5

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 9
Em hãy chọn phương án trả lời đúng nhất.

Điểm kiểm tra mơn Tốn của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau:

8 9 7 10 5 7 8 7 9 8

5 7 4 9 4 7 5 7 7 3

a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:

A. 20 B. 10 C. 8 D. 7

b) Mốt của dấu hiệu là:

A. 10 B. 7 C. 4 D. 3

c) Số trung bình cộng của dấu hiệu là:

A. 6,8 B. 6,6 C. 6,7 D. 6,5

B. TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

2 xy

+ −

y

1

tại x = 1 và y = 1.
Bài 2: (1đ)

Tìm nghiệm của các đa thức
a. P(x) = 5x - 3
b. F(x) = (x +2)( x- 1)
Bài 3: (3đ)

Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong
mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA.

a) So sánh MB + MC với CA.

b) Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất.
ĐÁP ÁN

A. TRẮC NGHIỆM

a) b) c)

D B A

B. TỰ LUẬN 
Bài 1

Thay x = 1 và y = 1 vào biểu thức 2xy + y - 1 ta được:
2.1.1 + 1 - 1 = 2 ( 0,75đ)

Vậy giá trị của biểu thức 2xy + y - 1 tại x = 1 và y = 1 là 2.
Bài 2

a. P(x) = 5x - 3 có nghiệm <=> 5x - 3 = 0 <=> x =

5
3

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10
Bài 3

a) M  d nên MA = MB. Vậy MB + MC = MA + MC. Trong tam giác MAC, ta có :
MA + MC > AC. Vậy MB + MC > AC

Vì CB < CA nên C và B nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ d. Do đó A và C nằm trong hai nửa mặt
phẳng bờ d khác nhau. Do đó d cắt AC tại H.

Vậy khi M H thì : MB + MC = HB + HC = HA + HC
=> MB + MC = AC

Vậy ta có MB + MC ≥ AC

b) Khi M trùng với H thì HB + HC = AC.

Tức là MB + MC nhỏ nhất khi M H giao điểm của AC với d.
d

H
A

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11
Website HOC247 cung cấp một mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

V

ữ

ng vàng n

ề

n t

ảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 7 có đáp án Trường THCS Tô Hoàng

( )

( )

(

)

(

)

( )

( )

( )

(

) (

)

(

) (

)

( )

( )

( )

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)(

)



70.2 90.2 80.5

80

9

+

+

<sub>=</sub>

BC

=

AB

+

AC







2

<i>n</i>

−

3

<i>n</i>

+ 

1

5

<i>n</i>

+

1





(

)

2

<i>xy</i>

+ −

<i>y</i>

1

<i><b>V</b></i>

<i><b>ữ</b></i>

<i><b>ng vàng n</b></i>

<i><b>ề</b></i>

<i><b>n t</b></i>

<i><b>ảng, Khai sáng tương lai</b></i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về