Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 7 có đáp án Trường THCS Khánh Hoà

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1

<b>TRƯỜNG THCS KHÁNH HÒA </b> <b>ĐỀ THI HK2 LỚP 7 </b>

<b>MƠN: TỐN </b>

<i><b>(Thời gian làm bài: 90 phút) </b></i>

<b>ĐỀ 1 </b>

<b>Bài 1 :</b> Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức thu được:
a) (5x3_{y ).(-2xy}2₎

b) 2x3y2 - 3 x3y2 + 4 x3y2

<b>Bài 2 :</b> Tìm đa thức A, biết: A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2
<b>Bài 3 :</b> Cho đa thức P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + 1
Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ;
a) Tính P(0) và P(1) .

b) x = 1 và x =-1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay khơng ? Vì sao ?

<b>Bài 4:</b> Cho góc nhọn xOy . Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia
phân giác góc xOy cắt AB tại I .

a) Chứng minh : IA = IB .

b) Gọi C nằm giữa hai điểm O và I. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
c) Giả sử OA = 5 cm, AB = 6cm. Tính độ dài OI.

<b>Bài 5:</b> Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, vẽ AH ⊥BC (H BC)

a) So sánh góc B và góc C, BH và CH.

b) Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh AH < MC. <b> </b>
<b>Bài 6:</b> Tính chu vi của tam giác cân ABC với AB = 6 cm ; BC = 2 cm .

<b>ĐÁP ÁN </b>
<b>Bài 1: </b>

a) (5x3_{y ).(-2xy}2_{)=-10 x}4_y3
có bậc là 7

b) 2x3y2 - 3 x3y2 + 4 x3y2 = 3 x3y2
có bậc là 5

<b>Bài 2: </b>

A + (5x2_{– 2xy) = 6x}2_{+ 9xy – y}2
A = 6x2 + 9xy – y2 -(5x2 – 2xy)
= 6x2 + 9xy – y2 - 5x2 + 2xy

= (6x2 - 5x2 )+ (9xy + 2xy) – y2 = x2 +11xy – y2
<b>Bài 3: </b>

a) P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + 1
= 2x4 – 4x3 + 2x2 – x + 1

b) P(0) = 1

P(1) = 2 – 4 +2 -1 + 1 =0

c) P(1) = 0 => x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)
P(-1) = 2 + 4 +2 +1+1 = 10

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2
a) Xét hai tam giác OIA và OIB có:

OA=OB (gt) ; <i>O</i>₁=<i>O</i>₂ (gt) ; OI là cạnh chung
Nên OIA = OIB (c.g.c)

=> IA = IB

b) Xét hai tam giác OCA và OCB có:

OA=OB (gt) ; <i>O</i>₁=<i>O</i>₂ (gt) ; OC là cạnh chung
Nên OCA = OCB (c.g.c)

CA = CB

Tam giác ABC cân tại A.

c) OBC có OI là đường trung tuyến cũng là đường phân giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go
trong AOI

Ta có: OA2 = OI2 + IA2
Suy ra: OI2 = OA2 - IA2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16 = 42.

Do đó: OI = 4 cm .
<b>Bài 5: </b>

a) Xét tam giác ABC có:

AB < AC =><i>C</i><i>B</i> (Quan hệ góc và cạnh đối diện)

AB < AC => HB < HC (Quan hệ đường xiên và hình chiếu)
b) Ta có: AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

AM = ½ BC = MC

Mà AH < AM (Quan hệ đường vng góc và đường xiên)
Nên AH < MC.

<b>Bài 6 </b>

Tam giác cân ABC có: AB = 6 cm ; BC = 2cm, theo bất đẳng thức tam giác ta có:
AB – BC < AC < AB + BC

6 - 2 < AC < 6 + 2
4 < AC < 8

Do tam giác cân có hai cạnh bằng nhau nên AB = AC = 6 cm
Chu vi tam giác cân ABC là: AB+BC+AC=6+6+2= 14 cm
<b>ĐỀ 2 </b>

<i><b>Câu 1. </b></i>Cho đơn thức: A = (2x2y3 ) . ( - 3x3y4 )
<b>2</b>

<b>1</b>

<b>B</b>
<b>A</b>

<b>C</b>
<b>I</b>

<b>y</b>
<b>x</b>

<b>O</b>

 

 




<b>M</b>
<b>B</b>

<b>A</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
a) Thu gọn đơn thức A.

b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn.
<i><b>Câu 2. </b></i>Cho đa thức: P (x) = 3x4 + x2 - 3x4 + 5

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của

P(x)

theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P( 0) và

P( 3)

−

.

c) Chứng tỏ đa thức P(x) khơng có nghiệm .

<i><b>Câu 3. </b></i>Cho hai đa thức f( x)= x2 + 3x - 5 và g(x) = x2 + 2x + 3
a) Tính f(x) + g(x)

b) Tính f(x) - g(x)

<i><b>Câu 4.</b></i> Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh: DEI =DFI.

b) Chứng minh DI ⊥ EF.

c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED.
<i><b>Câu 5. </b></i>

Cho f(x) = 1 + x3_{+ x}5_{+ x}7_{+ ... + x}101_{. Tính f( 1) ; f( -1)}
<b>ĐÁP ÁN </b>
<b>Câu 1 </b>

a) A = - 6 x5y7

b) Hệ số là : - 6 .Bậc của A là bậc 12
<b>Câu 2 </b>

a) P(x) = x2_{+ 5}

b) P(0) = 5 ; P(-3) = 14

c ) P(x) = x2_{+ 5 > 0 với mọi x nên p(x) khơng có nghiệm}
<b>Câu 3 </b>

a)

f (x)

+

g(x)

= 2x2 + 5x - 2
b)

f (x)

−

g(x)

= x – 8
<b>Câu 4 </b>

a) Chứng minh được : DEI =DFI( c.c.c)
b) Theo câu a DEI =DFI( c.c.c)

 <i>EI</i>D=<i>FI</i>D (góc tương ứng) (1)
mà <i>EI</i>D và <i>FI</i>D kề bù nên <i>EI</i>D+<i>FI</i>D=1800 (2)
Từ (1)và (2)  <i>EI</i>D = <i>FI</i>D =900 .Vậy DI ⊥ EF

D

E F

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4
c) DIF vng (vì I = 900 ) có IN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DF  IN= DN = FN =

DF  DIN cân tại N  NDI = NID (góc ở đáy) (1)

Mặt khác NDI = IDE (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng là đường phân giác) (2)
Từ (1), (2) suy ra: NID = IDE nên NI // DE (hai góc so le trong bằng nhau)

<b>Câu 5 </b>

f( 1) = 1 + 13 + 15 + ... + 1101 = 1 + 1+ 1+ ... + 1 ( có 51 số hạng 1) = 51
f( -1) = - 49

<b>ĐỀ 3 </b>

<b>Câu 1</b>: Điểm kiểm tra mơn tốn lớp 7A được thống kê như sau:

7 10 5 7 8 10 6 5 7 8

7 6 4 10 3 4 9 8 9 9

4 7 3 9 2 3 7 5 9 7

5 7 6 4 9 5 8 5 6 3

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Hãy lập bảng “tần số”.

c) Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A.
<b>Câu 2: </b>Tính giá trị của biểu thức 2x4 - 5x2 + 4x tại x = 1 và x =

2
1

−
<b>Câu 3: </b>Cho hai đa thức: P = ; Q =
a, Tìm bậc của hai đa thức trên.

b, Tính P + Q; P - Q.

<b>Câu 4</b>: Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD.

Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC)

a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD
b) Chứng minh AD < DC

c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ΔDKC cân

<b>Câu 5: </b>(0,5 điểm) Tính nhanh: A = 1.5.6 2.10.12 3.15.18 4.20.24 5.25.30

1.3.5 2.6.10 3.9.15 4.12.20 5.15.25

+ + + +

+ + + +

<b>ĐÁP ÁN </b>
<b>Câu 1 </b>

a) Dấu hiệu là điểm kiểm tra mơn tốn của lớp 7A
b)

Giá trị (X) 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 1 4 4 6 4 8 4 6 3 N = 30



1

2  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5

c) ( điểm )

d) Vẽ đúng biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A
<b>Câu 2 </b>

a) x = 1 thì giá trị biểu thức là 1
x= thì giá trị biểu thức là
<b>Câu 3 </b>

a) P có bậc là 3
Q có bậc là 3
b) P + Q =
P – Q =
<b>Câu 4 </b>

a) (cạnh huyền – góc nhọn)

b) Vì

=> AD = DH (2 cạnh tương ứng) (1)
DHC vuông tại H => DH < DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC

c) (c.g.c)

=>

=> cân tại D
<b>Câu 5 </b>

A = 2
<b>ĐỀ 4 </b>

<b>Câu 1: </b>Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra mơn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại
trong bảng dưới đây?

Giá trị (x) 2 3 4 5 6 9 10

Tần số (n) 3 6 9 5 7 1 1 N = 32

a) Dấu hiệu là gì? Tìm mốt cảu dấu hiệu

<i><b>H</b></i>

<i><b>D</b></i>
<i><b>B</b></i>

<i><b>A</b></i> <i><b>C</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6
b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu?

c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra?

d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng?

<i><b>Câu 2.</b></i> Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh: DEI =DFI.

b) Chứng minh DI ⊥ EF.

c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED.
<i><b>Câu 3. </b></i>

Cho f(x) = 1 + x3 + x5 + x7 + ... + x101. Tính f( 1) ; f( -1)
<b>ĐÁP ÁN </b>
<b>Câu :</b>

a) Dấu hiệu là: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của từng học sinh lớp 7B
Mốt của dấu hiệu là: M0 = 4 (lỗi)

b) Một số nhận xét

- Có một bài kiểm tra mắc lỗi nhiều nhất là 10 lỗi, chiếm tỉ lệ 3,1%
- Có ba bài kiểm tra mắc lỗi ít nhất là 2 lỗi chiếm tỉ lệ 9,3%

- Phần nhiều bài kiểm tra mắc 4 lỗi chiếm tỉ lệ 27,9%
c) * Số trung bình cộng

X = 2.3 3.6 4.9 5.5 6.7 9.1 10.1

32 =

146

32 4.6 (lỗi)

d)

<b>Câu 2 </b>

a) Chứng minh được : DEI =DFI( c.c.c)
b) Theo câu a DEI =DFI( c.c.c)

D

E F

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7
 <i>EI</i>D=<i>FI</i>D (góc tương ứng) (1)

mà <i>EI</i>D và <i>FI</i>D kề bù nên 0

D D 180

<i>EI</i> +<i>FI</i> = (2)

Từ (1)và (2)  <i>EI</i>D = <i>FI</i>D =900 .Vậy DI ⊥ EF

c) DIF vng (vì I = 900 ) có IN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DF  IN= DN = FN =
DF  DIN cân tại N  NDI = NID (góc ở đáy) (1)

Mặt khác NDI = IDE (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng là đường phân giác) (2)
Từ (1), (2) suy ra: NID = IDE nên NI // DE (hai góc so le trong bằng nhau)

<b>Câu 3 </b>

f( 1) = 1 + 13 + 15 + ... + 1101 = 1 + 1+ 1+ ... + 1 ( có 51 số hạng 1) = 51
f( -1) = - 49

<b>ĐỀ 5 </b>
<b>Câu 1: </b>

Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi lại ở bảng sau

138 141 145 145 139

141 138 141 139 141

140 150 140 141 140

143 145 139 140 143

a) Lập bảng tần số?

b) Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn?
c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu?
d) Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm?

e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào?
<i><b>Câu 2. </b></i>Cho đơn thức: A = (2x2y3 ) . ( - 3x3y4 )

a) Thu gọn đơn thức A.

b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn.
<i><b>Câu 3. </b></i>Cho đa thức: P (x) = 3x4_{+ x}2_{- 3x}4_{+ 5}

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của

P(x)

theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P( 0) và

P( 3)

−

.

c) Chứng tỏ đa thức P(x) khơng có nghiệm .

<i><b>Câu 4. </b></i>Cho hai đa thức f( x)= x2 + 3x - 5 và g(x) = x2 + 2x + 3
a) Tính f(x) + g(x)

b) Tính f(x) - g(x)

<b>Câu 5:</b> Cho góc nhọn xOy . Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia
phân giác góc xOy cắt AB tại I .

a) Chứng minh : IA = IB .


1

2  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 8
b) Gọi C nằm giữa hai điểm O và I. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

c) Giả sử OA = 5 cm, AB = 6cm. Tính độ dài OI.

<b>ĐÁP ÁN </b>
<b>Câu 1:</b>

a)

Chiều cao (x) 138 139 140 141 143 145 150

Tần số (n) 2 3 4 5 2 3 1 N = 20

b) Thầy giáo đã đo chiều cao của 20 bạn
c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là hai bạn
d) Có hai bạn cao 143cm

e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 7

f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng 140cm đến 141cm
<b>Câu 2 </b>

a) A = - 6 x5y7

b) Hệ số là : - 6 .Bậc của A là bậc 12
<b>Câu 3 </b>

a) P(x) = x2 + 5

b) P(0) = 5 ; P(-3) = 14

c ) P(x) = x2 + 5 > 0 với mọi x nên p(x) khơng có nghiệm
<b>Câu 4 </b>

a)

f (x)

+

g(x)

= 2x2 + 5x - 2
b)

f (x)

−

g(x)

= x – 8
<b>Câu 5 </b>

a) Xét hai tam giác OIA và OIB có:

OA=OB (gt) ; <i>O</i>₁=<i>O</i>₂ (gt) ; OI là cạnh chung
Nên OIA = OIB (c.g.c)

=> IA = IB

b) Xét hai tam giác OCA và OCB có:

OA=OB (gt) ; <i>O</i>₁=<i>O</i>₂ (gt) ; OC là cạnh chung
Nên OCA = OCB (c.g.c)

CA = CB
<b>2</b>

<b>1</b>

<b>B</b>
<b>A</b>

<b>C</b>
<b>I</b>

<b>y</b>
<b>x</b>

<b>O</b>

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 9
Tam giác ABC cân tại A.

c) OBC có OI là đường trung tuyến cũng là đường phân giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go
trong AOI

Ta có: OA2 = OI2 + IA2
Suy ra: OI2 = OA2 - IA2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16 = 42.

Do đó: OI = 4 cm .

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây

dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

<i><b>V</b></i>

<i><b>ữ</b></i>

<i><b>ng vàng n</b></i>

<i><b>ề</b></i>

<i><b>n t</b></i>

<i><b>ảng, Khai sáng tương lai</b></i>

<i><b> H</b><b>ọ</b><b>c m</b><b>ọ</b><b>i lúc, m</b><b>ọi nơi, mọ</b><b>i thi</b><b>ế</b><b>t bi </b><b>–</b><b> Ti</b><b>ế</b><b>t ki</b><b>ệ</b><b>m 90% </b></i>

<i><b>H</b><b>ọ</b><b>c Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->