Chuyên đề bài tập về Đồ thị của hàm không điều hòa trong Điện xoay chiều

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1 (THPT Quốc gia – 2015): </b>Lần lượt đặt điện áp uU 2 cos t (V) (U không đổi, ω thay đổi được)

vào hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch có R, L, C mắc
nối tiếp. Trên hình vẽ, PX và PYlần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với ω và của Y với ω.

Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của hai cuộn cảm
thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng ZL1và ZL2) là ZL= ZL1 + ZL2 và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp

(có dung kháng ZC1và ZC2) là ZC= ZC1 + ZC2.

Khi ω = ω2, cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị <b>gần giá trị nào nhất </b>sau đây?
<b>A.</b> 10 W. <b>B. </b>14 W.

<b>C. </b>18 W. <b>D. </b>22 W.

<b>Hướng dẫn: </b>

<i><b>Cách giải 1:</b></i> Theo đồ thị ta có PX max =
2
x
U

R = 40W (1)

Khi  = 1 < 2 thì P ymax =
2
y
U

R = 60W (2)

khi  = 3 > 2 thì Ry =

3
2

Rx (3)

và U2 = 40Rx = 60Ry (4)

Khi  = 2: Px = Py = 20W 





2
x

2
2

U R
R  Z Z

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>







2
x
2
2

x Lx Cx

40R
R  Z Z

= 20  Rx = ZLx – ZCx (vì 2 > 1 nên ZLx2 > XCx2)





2
y

2
2

y Ly Cy

U R
R  Z Z

= 20W 





2
y

2
2

y Ly Cy

60R
R  Z Z

= 20

 2 Ry = ZCy – ZLy (vì ZLy2 < ZCy2)

Khi  = 2 : PAB =







 



2

x y

2 2

x y Lx Ly Cx Cy

U R R

R R Z Z Z Z


    
=













2
x y

2 2

x y Lx CX Ly Cy

U R R

R R Z Z Z Z


 
 _    _
 
=













2
x y
2
2

x y x y

U R R

R R R 2R


  

=
2

x
2
2

x x x

5

U R

3

25 2

R R 2 R

9 3
 
_  _
 
=
2
4
14
5

2
x
U
R

=
2
4
14
5

 .40 = 23,97 W = 24 W.

<i><b>Chọn D </b></i>
<i><b>Cách giải 2: </b></i>

Theo đồ thị ta thấy các giá trị cực đại

2
2
1
1
2 2
2
2
U _U
40W _R
R ₄₀
U U
60W R
R 60
 _

 _ 
 _

 
 _  _
 _

(1)

Mặt khác với   ₂ ₁ và   ₃ ₂thì 1 1

2 2

20 ; Z Z
20 ; Z Z

<i>X</i> <i>L</i> <i>C</i>

<i>Y</i> <i>L</i> <i>C</i>

<i>P</i> <i>W</i>
<i>P</i> <i>W</i>
 

  


Từ công thức

0
2

L1 C1 1

1
2

0

2 L 2 C2 2

Z Z R

45
U

P cos

R 54,376 Z Z 2R

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>





L1 L 2 C1 C2 1 2

Z Z Z Z R 2R

      (2)

Khi 2 mạch nối tiếp thì









1 2

2
2

1 2 L1 L 2 C1 C2

R R
cos

R R Z Z Z Z


 

 

 _    _

Từ (1), (2) và (3) ta có:

2

2 2

1 2

U

cos 0,9988238 P cos 23,972W.

R R

     



<i><b>Chọn D </b></i>

<b>Câu 2 (THPT Quốc gia – 2016):</b> Đặt điện áp uU 2cosωt(V) (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn
mạch AB như hình vẽ. R là biến trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Biết LCω = 2. 2
Gọi P là công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB. Đồ thị trong hệ tọa độ vng góc ROP biểu diễn sự phụ thuộc
của P vào R trong trường hợp K mở ứng với đường (1) và trong trường hợp K đóng ứng với đường (2) như
hình vẽ.

Giá trị của điện trở r bằng

A. 20<b></b>B. 60<b>C. 180</b><b></b>D. 90

<b>Hướng dẫn: </b>

Từ 2

L C

LC  2 Z 2Z . Khi K đóng:

2

đ 2 2

C
U R

P .

R Z




Từ đồ thị:

 

2 2

0
max

C
đ

U U

P 5a 1

2R 2Z

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Tại giá trị R = 20 , ta có:

 

2

2 2

C
đ

U 20

P 3a 2

20 Z

 



Từ (1) và (2) suy ra ZC = 60 (loại nghiệm nhỏ hơn 20). Khi K mở:







 











2 2

m 2 2 2 2

L C C

U R r U R r

P

R r Z Z R r Z

 

 

    

Từ đồ thị ta thấy khi R = 0 . thì

 

2

m 2 2

C
U r

P 3a 3

r Z

 



Kết hợp (2) và (3) ta có phương trình

2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

C C

U r 20U r 20

r Z 20 Z r 60  20 60

2 r 180

r 200r 3600 0

r 20



   _{  }



 . Chú ý rằng r ZLZC .

<i>Chọn A</i>
<b>Câu 3 (Chuyên ĐH Vinh lần 2 – 2016): </b>Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm: biến trở R, cuộn dây không

thuần cảm với độ tự cảm 


0,6

L H, và tụ có điện dung






3
10

C F

3 mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều

 

u U 2 cos100 t(U không thay đổi) vào 2 đầu A, B. Thay đổi giá trị biến trở R ta thu được đồ thị phụ thuộc
của công suất tiêu thụ trên mạch vào giá trị R theo đường (1). Nối tắt cuộn dây và tiếp tục thu được đồ thị (2)
biểu diễn sự phụ thuộc của công suất trên mạch vào giá trị R.

Điện trở thuần của cuộn dây có giá trị

<b>A.</b> 90Ω. <b>B. </b>30 Ω. <b>C. </b>10 Ω. <b>D. </b>50 Ω.

3a

20 _R 

O
P

(2)
(1)
5a

a

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Hướng dẫn: </b>

Ta có L

C
Z 60
Z 30

  



 _{ }

 . Khi R tăng từ 0  thì PAB ln giảm

Khi đó xảy ra trường hợp rZ_L Z_C 30

Mặt khác: Khi R = 0 thì





2

AB ₂ 2

L C

U r
P

r Z Z



 

Khi R = 100 và bỏ cuộn dây đi thì

2
'

AB 2 2

C
U R
P

R Z




Vì P = P’ nên





2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

2

C

L C

r 10

U r U R U r 10

R Z r 30 10 30 r 90

r Z Z

  

   _{ }

   _  

 

<i>Chọn A </i>
<b>Câu 4 (Chuyên KHTN lần 1 – 2016): </b>Cho một đoạn mạch xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt điện áp u = U 2cos100πt (V) vào hai đầu

đoạn mạch AB. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn cơng suất tiêu thụ trên AB theo điện trở R trong hai trường hợp;
mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R.

Hỏi giá trị



x y



<b>gần với giá trị nào nhất</b> sau đây?

A. 300 W. B. 350 W. C. 250 W. D. 400 W.

<b>Hướng dẫn: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>





 

2
2

L C

2 2 2

k Z Z

1 ₂ 2 1 _{2 AM GM}

L C

U R U U

P P x

k 2 k

R Z Z _R

R

 



    

  _







 



2  2

L C

2 ₂

R 0

2 2 2 _k _Z _Z 2 2 2

L C

U R r _{U r}

P P y

R k
R r Z Z


 



   



  

Khi R = 0,25r thì P₁P₂ 120W













2 2

2 ₂ 2 ₂

1 2 2

2
1

2 ₂

0,25r 1,25r

r 3,2k

0,25r k 1,25r k

P P

U 720

P 120W U .0,25r

120 k ₅

0,25r k




 _{ }

 

   



_ _ _




  

 _



 _



Suy ra:



 



 _{  }



   




2

2 ₂

2

U 360

x W

2 k ₅

x y 298,14W.
U .3,2 k _U _{4 5} ₉₆₀

y . W

21 7

4,2k k

<i>Chọn A </i>
<b>Câu 5 (Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016): </b>Đặt điện áp xoay chiều AB gồm: đoạn mạch AM chứa điện trở

thuần R = 90 Ω và tụ điện C = 35,4 μF, đoạn mạch MB gồm hộp X chứa 2 trong 3 phần tử mắc nối tiếp (điện
trở thuần R0; cuộn cảm thuần có độ tự cảm L0, tụ điện có điện dung C0). Khi đặt vào hai đầu AB một điện thế

xoay chiều có tần số 50 Hz thì ta được đồ thị sự phụ thuộc của uAM và uMB thời gian như hình vẽ (chú ý 90

3 ≈156).

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>A. </b>R0 = 60 Ω, L0 = 165 mH <b>B. </b>R0 = 30 Ω, L0 = 95,5 mH
<b>C. </b>R0 = 30 Ω, C0 = 106 μF <b>D. </b>R0 = 60 Ω, C0 = 61,3 μF

<b>Hướng dẫn: </b>

Từ đồ thị ta thấy U0AM = 180 V; U0MB = 60 V.

Tại t = 0 thì u_AM 90 3V và đang tăng 1

1
1

90 3 180cos

.
6
0

 _ _ _



_    

 


Tại t = 0 thì uMB = 30 V và đang giảm 2 ₂

2

30 60cos

.
3
0

   



_   

 


Suy ra uAM và uMB vuông pha với nhau  hộp X chứa R0 và L0 và ZC = 90 .

Ta có

2

2 2

2 2

0 L 0MB

0 L

2 2

0AM

R Z U 1

R Z 1800.

U 9

R Z

 



     

 _ _

<i>Chọn B </i>
<b>Câu 6:</b> Lần lượt đặt vào 2 đầu đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp (R là biến trở, L thuần cảm) 2 điện

áp xoay chiều có biểu thức lần lượt: u₁U 2 cos(  ₁t ) (V) và  _ _

 

2 2

u U 2 cos t

2 (V), người ta thu

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

A<b>.</b> 100Ω;160W B. 200Ω; 250W C. 100Ω; 100W D. 200Ω; 125W

<b>Hướng dẫn: </b>

Theo đồ thị:

2

2 max 2 max

U

P U 2RP 2.250.100 100 5V.

2R

    

Khi đó:









2

2 2

2 2

1 2 2 L C

L C 1

2
2

1max

L C

100 5 100

U R U R

P Z Z R 100 200

R (Z Z ) P 100

100 5

U

P 125W

2 Z Z 2.200



 _ _ _ _ _ _ _ _ _

 _ _





 _ _ _

 



Lúc đó: R Z_LZ_C 200 .

<i>Chọn D </i>
<b>Câu 7 (Quốc gia – 2017):</b> Đặt điện áp xoay chiều có giá

trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch
mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần
L và tụ điện C. Gọi URL là điện áp hiệu dụng ở hai đầu

đoạn mạch gồm R và L, UC là điện áp hiệu dụng ở hai

đầu tụ điện C. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của URL và UC theo giá trị của biến trở R. Khi giá trị

của R bằng 80 Ω thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu biến trở có giá trị là

<b>A</b>. 120 V. B. 140 V. C. 160 V. D. 180 V.

<b>Hướng dẫn</b>:

Ta có: URL = IZRL =

2 2

L

2 2

L C

U R Z

R (Z Z )


 

=

2 2

L C

2 2

L
U
R (Z Z )

R Z

 



=

2

C L C

2 2

L
U
Z 2Z Z
1

R Z






= hằng số

Để URL không phụ thuộc R thì

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Ta có khi R = 80Ω thì UC = 240 (V) cịn URL = 200 (V)  UL = 0.5UC = 120 (V)

Do đo UR = U2RLU2L = 160 (V).

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>

<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I. </b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng

các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II.</b>

<b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam </i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III. </b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->