Bài tập về đồ thị của cđ thẳng đều

Chuyên đề 1: Đô
̀
thi
̣
chuyê
̉
n đô
̣
ng
Bài 1: Cho đồ thị chuyển động của một vật chuyển động thẳng như hình vẽ.
Xác định:
Vị trí, thời gian, quãng đường chuyển động và vận tốc của vật.
HD – ĐS:
- Giai đoạn 1: Vận tốc v
1
= -6m/s.
- Giai đoạn 2: Vận tốc v
2
= 0.
- Giai đoạn 3: v
3
= 4m/s
Bài 2: Chuyển động của ba vật có các đồ thị tọa độ - thời gian như hình vẽ.
a, Nêu đặc điểm cả mỗi chuyển động.
b, Lập phương trình chuyển động của mỗi xe.
HD – ĐS
1
2
3
40
x t 80(km;h)

3
x 10(t 1) 20 10t 10(km;h); t 1h.
x 10t 40(km;h);0 t 4h
= − +
= − + = + >
= + < ≤
Bài 3: Đồ thị chuyển động của hai vật như hình vẽ.
a, Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe. Viết phương trình chuyển động.
b, Xe thứ hai chuyển động với vận tốc bao nhiều thì có thể gặp được xe thứ nhất hai lần.
HD – ĐS
a,
1
1
x 25t (km;h); 0 t 1h.
Xe I
50
x (t 1) 25(km;h);1 t 2,5h
3
= < <



= − − + < ≤


2
50
Xe II: x t 25(km;h);0 t 1,5h
3
= − + ≤ ≤

b,
2
v 10km / h≤
Bài 4: Cho đồ thị chuyển động của ba xe như hình
vẽ.
a, Để xe (I) và xe (II) gặp xe (III) lúc xe (III) dừng
lại thì vận tốc của xe (I) và xe (II) là bao nhiêu.
b, Xe (I) và xe (II) cùng lúc gặp xe (III) (khi xe
(III) đang dừng lại) lúc mấy giờ. Vận tốc của xe (I) và
xe (II) là bao nhiêu. Biết vận tốc của xe (II) bằng 2,5 lần vận tốc xe (I).
GV: Đinh Thư
́
Cơ Trang 1 Trường THPT Kim Sơn A
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/bai-tap-ve-do-thi-cua-cd-thang-d--13795350153920/brk1372542344.doc
t(s)
O
x(m)
10
35
120
-60
75
105
t(h)
O
x(km)
41
80
60
2 3

40
20
5 6
Hình bài 2
(I)
(II)
(III)
t(h)
AO
x(km)
20,5
20
15
1 1,5
10
5
2,5
25
2
B
C
D
E
Hình bài 3
(I)
(II)
t(h)
AO
x(km)
41

200
150
2 3
100
50
5
250
D
B
C
E
G
Hình bài 4
(I)
(II)
6
F
(III)
Chuyên đề 1: Đô
̀
thi
̣
chuyê
̉
n đô
̣
ng
HD – ĐS
a,
1

2
25km / h v 50km / h
50km / h v 150km / h

≤ ≤


≤ ≤


b,
1
1
2 1 1 2
2
2 1
100
v
t
150
v t = 2,5h; v = 40km/h; v = 100km/h
t
t t 1

=



= ⇒




= −


Bài 5: Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB = 20km.
Người này cứ đi 1h lại dừng lại nghỉ 30phút.
a, Sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần?
b, Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h, khởi hành cùng lúc với người
đi bộ. Sau khi đến A rồi quay lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục trở về A ... Hỏi
trong quá trình đi từ A đến B người đi bộ gặp người đi xe đạp mấy lần? Lúc gặp nhau
người đi bộ đang đi hay đang nghỉ? Xác định các thời điểm và vị trí gặp nhau?
HD – ĐS
a, Có thể biện luận hoặc vẽ đồ thị tọa độ - thời gian. Từ đó t = 5,5h; nghỉ 3 lần.
b, Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của cả hai chuyển động. Dựa vào đồ thị, biện luận có 5 lần
gặp nhau.
- Viết phương trình chuyển động ứng với mỗi đoạn đồ thị, chú ý chọn gốc thời gian cho
phù hợp, để tìm vị trí, thời điểm gặp nhau.
+ Lần 1: x
1
= 4km; t
1
= 0,8h.
+ Lần 2: x
2
= 5km; t
2
= 1,25h.
+ Lần 3: x
3

= 10km; t
3
= 2,5h.
+ Lần 4: x
4
= 13,3km; t
4
= 3,66h.
+ Lần 5: x
5
= 15km; t
5
= 4,25h.
Bài 6: Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v
1
= 5km/h về B cách A
10km. Cùng khởi hành với người đi bộ tại A, có một xe buýt chuyển động về B với vận
tốc v
2
= 20km/h. Sau khi đi được nửa đường, người đi bộ dừng lại nghỉ 30ph rồi tiếp tục đi
về B với vận tốc như cũ.
a, Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ (không kể xe khởi hành cùng lúc). Biết các
mỗi chuyến xe buýt khởi hành cách nhau 30ph.
b, Để chỉ gặp hai xe buýt không kể xe cùng khởi hành thì người đó phải đi không nghỉ với
vận tốc bao nhiêu?
HD – ĐS
a, Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai chuyển động trên cùng hệ trục. Từ đó:
- Có 4 xe đuổi kịp người đi bộ.
- Nếu đi không nghỉ: Có 3 xe đuổi kịp.
b, Từ đồ thị có:

1
5km / h v 6,67km / h< <
Bài 7: Hàng ngày, một kỹ sư phải tới trước một trạm xe vào một thời điểm quy định để xe
đón tới xưởng làm việc (xe xuất phát từ xường làm việc đến trạm để đón người). Một lần,
người kỹ sư tới trạm xe sớm 1h so với thời gian quy định nên người này quyết định đi bộ
tới xưởng. Dọc đường người đó gặp xe nên đã cùng với xe tới xưởng sớm 10ph so với thời
gian quy định. Người kỹ sư đã đi bộ trong bao lâu trước khi gặp xe.
ĐS: 55ph
GV: Đinh Thư
́
Cơ Trang 2 Trường THPT Kim Sơn A
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/bai-tap-ve-do-thi-cua-cd-thang-d--13795350153920/brk1372542344.doc
Chuyên đề 1: Đô
̀
thi
̣
chuyê
̉
n đô
̣
ng
Bài 8: Giữa hai bến sông A và B cách nhau 20km có một đoàn thuyền máy trở khách phải
đảm bảo sao cho tại mỗi bến cứ 20ph phải có một thuyền rời bến. Biết vận tốc của thuyền
khi đi suôi dòng là 20km/h và khi đi ngược dòng là 10km/h.
a, Một thuyền đi từ A đến B gặp bao nhiêu thuyền đi ngược lại? Một thuyền đi từ ngược
lại từ B về A gặp bao nhiêu thuyền.
b, Cần bao nhiêu thuyền để phục vụ theo chế độ trên?
HD – ĐS
a,
1 0 2 1 4 3 3 2

t t 1h;t t t t 20ph;t t 2h− = − = − = − =
3 0
t t
Sè thuyÒn gÆp: n = 2 8
20ph
−
− =
b,
1h 2h
Sè thuyÒn = 2 11
20ph 20ph
+ + =
Bài 9: Giữa hai bến sông A và B có hai tàu
chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy
xuôi dòng, tàu đi từ B ngược dòng. Khi gặp nhau
và chuyển thư, mỗi tàu tức thì trở lại bến xuất phát. Nếu xuất phát cùng lúc thì tàu A đi và
về mất 3h, tàu từ B đi và về mất 1,5h. Nếu muốn thời gian đi và về của hai tàu bằng nhau
thì tàu từ A phải khởi hành trễ hơn tàu từ B bao lâu? Biết rằng vận tốc của hai tàu như
nhau khi đi xuôi dòng cũng như ngược dòng và khi xuôi dòng vận tốc của hai tàu lớn hơn
vận tốc hai tàu khi đi ngược dòng.
ĐS: 45ph
Bài 10: Hai học sinh đi cắm trại. Nơi xuất phát cách nơi cắm trại 40km. Họ có một chiếc
xe đạp chỉ dùng được cho một người và đã sắp xếp như sau: Hai người khởi hành cùng
lúc, một đi bộ với vận tốc không đổi v
1
= 5km/h, một đi xe đạp với vận tốc không đổi v
2
=
15km/h. Tới một địa điểm thích hợp người đang đi xe đạp bỏ xe và đi bộ. Khi người kia
tới thì lấy xe đạp sử dụng. Vận tốc đi bộ và đi xe đạp như trước. Hai người đến nơi cùng

lúc.
a, Vẽ đồ thị chuyển động của hai người.
b, Tính vận tốc trung bình của mỗi người.
c, Tính thời gian xe đạp không được sử dụng.
ĐS: 7,5km/h; 2h30’
Bài 11: Ba người đang ở cùng một nơi và muốn cùng có mặt tại một sân vận động cách đó
48km, đường đi thẳng. Họ có một chiếc xe đạp chỉ đi được hai người. Ba người giải quyết
bằng cách hai người đi xe đap khởi hành cùng lúc với người đi bộ; tới một vị trí thích hợp
người được chở bằng xe đạp xuống xe đi bộ, người đi xe đạp quay lại để chở người đi bộ
lúc đầu. Ba người đến sân vận động cùng lúc.
a, Vẽ đồ thị chuyển đông. Coi các chuyển động là thẳng đều với vận tốc đi bộ là 4km/h và
đi xe đạp với vận tốc 12km/h.
b, Tìm sự phân bố thời gian và quãng đường.
c, Tính vận tốc trung bình của ba người.
ĐS: 2h40’; 4h; 32km; 16km
GV: Đinh Thư
́
Cơ Trang 3 Trường THPT Kim Sơn A
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/bai-tap-ve-do-thi-cua-cd-thang-d--13795350153920/brk1372542344.doc
t(h)
AO
x(km)
t
2
t
0
t
1
20
t

3
t
4
B
C
D E
Hình bài 8
F G
Chuyên đề 1: Đô
̀
thi
̣
chuyê
̉
n đô
̣
ng
Bài 12: Một vận động viên Maratông đang chạy đều với vận tốc 15km/h. Khi còn cách
đích 7,5km thì có một con chim bay vượt qua người ấy đến đích với vận tốc 30km/h. Khi
con chim chạm vạch đến đích thì quay lại và khi gặp vận động viên thì quay lại bay về
đích và cứ thế tiếp tục cho đến khi cả hai đến đích cùng lúc.
a, Vẽ đồ thị chuyển động.
b, Con chim đã bay được quãng đường tổng cộng bao nhiêu?
GV: Đinh Thư
́
Cơ Trang 4 Trường THPT Kim Sơn A
/var/www/html/tailieu/data_temp/document/bai-tap-ve-do-thi-cua-cd-thang-d--13795350153920/brk1372542344.doc