Tài liệu Chuyên đề: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

TRONG CÁC ĐỀ THI HỌC KỲ II , GIẢI BÀI TOÁN
TRONG CÁC ĐỀ THI HỌC KỲ II , GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH LÀ MỘT NỘI
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH LÀ MỘT NỘI
DUNG KHÔNG THỂ THIẾU
DUNG KHÔNG THỂ THIẾU
CHUYÊN ĐỀ NÀY LÀ MỘT CHUYÊN ĐỀ MANG
TÍNH “ CHIẾN LƯC “ CHO “ CHIẾN DỊCH “
ÔN THI HỌC KỲ II CHO CÁC EM HỌC SINH
LỚP 8
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong chng trình Đại số lớp 8 , khi giảng dạy đến bài
“ Giải bài toán bằng cách lập phương trình “ đa số giáo viên
đều gặp một thực tế là :


1. Học sinh thường lúng túng trong việc hiểu và diễn đạt các
từ ngữ trong đề toán
2. Học sinh gặp nhiều khó khăn khi chuyển từ ngôn ngữ bình
thường sang ngôn ngữ toán học
3. Các kiến thức cũ liên quan đến đề toán hầu như đã quên hết
hoăc nắm không chắc chắn. Ví dụ như những công thức về
chuyển động , về hình học , về số học .vv…
4. Học sinh thường có biểu hiện cảm giác sợ sệt những dạng
toán mà các em hay gọi là “toán đố “ vì khi ở cấp học dưới thì
những bài toán này là những bài toán khó khi giải theo
phương pháp suy luận , giả sử , giả thiết tạm … .
5. Do lần đầu tiếp xúc với dạng toán này nên các em chưa có
kinh nghiệm . Mới làm quen mà SGK đã cho cho những ví dụ
và bài tập khá “hóc búa “ nên các em dễ sinh ra chán nản khi
không làm được bài tập

•
Trước thực tế như vậy , Chúng tôi luôn suy nghó để tìm
cách giúp các em tháo gỡ dần những vấn đề nan giải đã nêu
ở trên thông qua những biện pháp cụ thể sau :


BIỆN PHÁP
BIỆN PHÁP
1. Bổ sung một số kiến thức cơ bản về hình học như các công
thức tính chu vi , diện tích , hệ thức Pitago…, một số công thức về
chuyển động như việc tính vận tốc , thời gian , quãng đường , một
số công thức về năng suất , kế hoạch , thời gian hoàn thành công
việc , một số kiến thức về số học như biễu diễn giá trò của số theo
các chữ số hàng đơn vò , hàng chục , hàng trăm …vv…
2. Động viên các em cố gắng diễn đạt và hiểu được các từ ngữ
trong đề toán và chuyển chúng sang ngôn ngữ đại số dưới dạng
các biểu thức đại số
3. Luôn lắng nghe vàthấu hiểu , giải quyết vấn đề ngại khó
khi làm bài tập dạng này cho các em
4. Phân loại được các dạng toán cơ bản , sắp xếp các bài tập
trong mỗi dạng từ dễ đến khó và có những bài tập tương tự cho
các em luyện tập
B.
B.
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Trong chuyên đề này , chúng tôi sẽ giải quyết những
vấn đề đã nêu trên thông qua một phương pháp gọi là “
PHƯƠNG PHÁP LẬP BẢNG
Chúng tôi sẽ cho các em thực hiện theo các bước sau :

Bước 1.
Bước 1.
Xác đònh dạng toán và xác đònh các đại lượng liên quan có
trong dạng này. Ví dụ khi gặp bài toán về chuyển động đều,
chúng ta cần xác đònh các đại lượng là vận tốc , thời gian ,
quãng đường đi được
Bước 2.
Bước 2.


Xác đònh các đối tượng tham gia . Ví dụ như toán chuyển
động thì có xe đạp , xe máy , ôtô .. hoặc là các tình
huống chuyển động như khi đi , khi về …
Bước 3
Bước 3
Lập bảng với các dòng là các đối tượng , các cột là các đại lượng
liên quan
Bước 4
Bước 4
Điền vào các ô trống những đại lượng đã biết cụ thể
Bước 5
Bước 5
Đặt ẩn vào một ô ( thông thường là đại lượng cần tìm nêu trong
câu hỏi bài toán ) và biểu diễn các ô còn lại bằng các biểu thức
liên quan với ẩn


Bước 6

Bước 6
Dựa vào đề bài để tìm hệ thức liên hệ giữa các biểu thức trong 2
ô cuối cùng . Hệ thức chứa ẩn này chính là phương trình cần
lập để giải
Bước 7
Bước 7
Trình bày lời giải bài toán theo cách ghi lại những gì đã ghi
trong các ô của bảng theo một thứ tự bắt đầu từ ô chứa ẩn.
C.
C.
NỘI DUNG CỤ THỂ
NỘI DUNG CỤ THỂ
Trong phần nội dung sau đây chúng tôi xin nêu một số ví dụ
với các dạng toán thường gặp :


Các dạng toán cơ bản
Tìm các
đại lượng
Chuyển
động
Hình
học
Công
việc
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
1. Xác đònh dạng đề toán
1. Xác đònh dạng đề toán
2. Đặt các câu hỏi gợi ý

2. Đặt các câu hỏi gợi ý
3. Lập bảng dựa vào các đối tượng
3. Lập bảng dựa vào các đối tượng
4. Tìm hệ thức liên hệ
4. Tìm hệ thức liên hệ
5. Trình bày lời giải
5. Trình bày lời giải
DẠNG 1


Tìm các đại lượng
Bài toán 1:
Bài toán 1:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu chó, bao nhiêu gà ?
Câu hỏi gợi ý
1. Đề bài yêu cầu tìm đại lượng nào ? – Tìm số gà và số
chó > Đặt ẩn x là ?
2. Các đại lượng liên quan với ẩn ? – Số chân gà , số chân
chó
3. Số chân gà và số chân chó liên hệ với nhau như thế
nào? – Có tổng là 100 chân
Số con Số chân
Gà
Chó
Hệ thức liên hệ : 2x + 4(36 – x) = 100
Tổng số chân gà

Tổng số chân gà
và chân chó là
và chân chó là
100 chân
100 chân
Bài giải
Gọi số gà là x (con). Điều kiện x nguyên dương và nhỏ hơn
36
Số chó là: 36 – x (con)
Số chân gà: 2x (chân)
Số chân chó: 4(36 – x) (chân)
Theo đề bài ta có phương trình:
2x + 4(36 – x) = 100
⇔
2x + 144 – 4x = 100
⇔
- 2x = - 44
⇔
x = 22 (nhận)
Vậy số gà là 22 con
số chó là 36 – 22 = 14 (con)
x
x
2x
2x
36 – x
36 – x
4(36 – x)
4(36 – x)