HK2 Toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ma trận thiết kế đề kiểm tra hc k ii</b>
<b>Ni dung kin</b>

<b> thức cơ bản</b>

<b>Nhận biết</b> <b>Thông hiểu</b> <b>Vận dụng</b>

<b>Tổng</b>

<b>TN</b> <b>TL</b> <b>TN</b> <b>TL</b> <b>TN</b> <b>TL</b>

Hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn

1
0,25

1
1

2
1,25
Hàm số

y = ax2

1
0,25

1
0,25

Phơng trình

bậc 1 ẩn

1
0,25

2
2,5

1
0,25

4
3
Tứ giác

nội tiếp

1
0,25

1
1,5

1
0,25

2
2

5
4
Diện tích hình

tròn, hình trụ,
tứ giác

1
0,25

1
0,25

1
1

3
1,5
2

1,75

10

6,75

3

1,5

15
10

<b> kim tra hc k ii mụn toỏn</b>

<b>Thời gian: 90'</b>

<b>I. Trắc nghiệm (2 điểm)</b>

Khoanh trịn vào chữ cái đứng trớc câu đúng.

<b>C©u 1: NghiƯm của hệ phơng trình: </b> 2x - y = 2 lµ
x + y = 1

A. x = 1 B. x = 1 C. x = - 1 D. x = - 1

y = - 1 y = 0 y = 0 y = 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

A.

4

2
<i>x</i>

<i>y</i> C.

4

2
<i>x</i>
<i>y</i>

B.

4

2
<i>x</i>

<i>y</i> D. <i>y</i><i>x</i>2/2

<b>C©u 3: Phơng trình: x</b>2_{- 5x + 6 = 0 cã nghiƯm lµ:}

A. x1 = 3 ; x2 = 2 B. x1 = - 3 ; x2 = 2

B. x1 = - 3 ; x2 = 2 C. x1 = 3 ; x2 = - 2

<b>Câu 4: Phơng trình x</b>2_{+ mx - 35 = 0 cã nghiƯm x}

1 = 7 th× :

A. x2 = - 5 vµ m = 2 C. x2 = - 5 vµ m = 4

B. x2 = - 5 vµ m = 3 D. x2 = - 5 vµ m = - 2

<b>Câu 5: Hai tiếp tuyến tại A, B của đờng tròn tâm O cắt nhau tại M nằm ngồi</b>
(O) tạo ra góc AMB = 50o_{, số đo góc ở tâm chắn cung AB là :}

A. 70o _{C. 130}o

B. 100o _{D. 310}o

<b>Câu 6: Tứ giác nào sau đây nội tiếp đợc một đờng trịn.</b>
A. Hình bình hành C. Hình thang cân
B. Hình thoi D. Hình thang vng

<b>Câu 7: Một tam giác đều có cạnh 6cm thì diện tích hình trịn nội tiếp trong tam</b>
giác đó là:

A.  3cm2 C. 3 cm2

B. 3cm2 D. Một kết quả khác.

<b>Câu 8: Một hình lăng trụ có bán kính R bằng chiỊu cao h biÕt r»ng diƯn tÝch</b>
xung quanh cđa h×nh trụ là 18 bán kính R là:

A.

3

B.

3

C. 3 D. 6

<b>II. Tự luận (8 điểm):</b>

<b>Câu 1: (2 điểm) Giải phơng trình và hệ phơng trình sau:</b>
a.

3
1


<i>x</i> + 3
1


<i>x</i> = 1
b. 4 (x + y) = 2y = 1
x + 2 (x - y) = 2

<b>Câu 2: (1,5 điểm) Một ca nô xuôi dòng 30km rồi ngợc dòng 36km. Vận tốc ca</b>
nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô ngợc dòng là 3km/h. Tính vận tốc canô lúc
ngợc dòng. Biết thời gian ca nô ngợc dòng lâu hơn thời gian ca nô xuôi dòng là
1h.

<b>Câu 3: (4,5 điểm). Cho đoạn AB và một điểm C nằm giữa A và B. Trên nửa mặt</b>
phẳng bờ AB kẻ Ax AB và By AB

Lấy I thuéc tia Ax, K thuéc tia By sao cho CI  CK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

d. Giả sử A, B, I cố định. Xác định vị trí C sao cho din tớch t giỏc ABKI ln
nht.

<b>Đáp án và hớng dẫn chấm</b>
<b>I. Trắc nghiệm (2 điểm)</b>

Mi cõu ỳng c 0,25 im

1. B 2. C 3. A 4. D 5. C 6.C 7. C 8. A

<i><b>II. Tù ln</b></i> (8 ®iĨm)

<b>Câu</b> <b>Nội dung đáp án</b> <b>Điểm</b>

C©u 1:
a.

3
1


<i>x</i> + 3
1


<i>x</i> = 1
§iỊu kiƯn: x # + 3

Quy đồng và bỏ mẫu ta đợc
x2_{- 2x - 9 = 0}

Giải PT: và đối chiếu điều kiện đợc nghiệm là:

x1 = 1 + 10 ; x2 = 1 - 10

0,25
0,25
0,5
C©u 2: b. 4 (x + y) - 2y = 1

x + 2 (x - y) = 2

§a vỊ hƯ: 4x + 2y = 1

3x - 2y = 2 0,25

<-> 7x = 3
4x + 2y = 1

0,25
x = 3/7

3/7 + 2y = 1

0,25
x = 3/7

y = 2/7

0,25
VËy hƯ cã nghiƯm lµ: x = 3/7

y = 2/7

Câu 3: Gọi vận tốc ca nô là x (km/h) x > 0

Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + 3
Thời gian ca nô xuôi dòng là

3
30

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Thời gian ca noo ngợc dòng là
<i>x</i>

36 0,25

Ta có PT:
<i>x</i>

36

-

3
30

<i>x</i> = 1

0,25
Đa về phơng trình: x2_{- 3x - 108 = 0}

và giải đợc x1 = - 9

x2 = 12

0,25
NhËn xét và trả lời: Vận tốc ca nô là 12 km/h 0,25
Câu 4 Vẽ hình:

<b>P</b>

<b>y</b>
<b>x</b>

<b>K</b>
<b>I</b>

<b>C</b> <b>B</b>

<b>A</b>

0,5

a. T giỏc CPKB ni tiếp đợc và có tổng 2 góc đối diện bằng
2

1,0

b. Tø gi¸c AIPC néi tiÕp PAC = PIC

Tø gi¸c BCPK néi tiÕp PBC = PKC
-> PIC + PKC = PAC + PBC = 90o

hay APB = 90o

VËy tam gi¸c APB vuông tại P

0,25
0,25
0,25
0,25
c. ACI = BKC (cùng phụ BCK)

-> ACI ∞  BKC
->

<i>BC</i>
<i>AI</i>

=
<i>BK</i>
<i>AC</i>

<-> AI . BK = AC. BK 1,0
d. DiÖn tÝch ABKI =

2

<i>BK</i>
<i>AI</i>

. AB

do A, B, I cố định -> AI. AB khơng đổi 0,25
Diện tích ABKI =

2
1

AI . AB +

2
1

AB . BK
do đó diện tích ABKI lớn nhất khi BK lớn nhất
Có BK =

<i>AI</i>
<i>BC</i>
<i>AC</i>.

mà AI không đổi -> BKmax

Khi AC . BCmax 0,25

(AC + BC)2_{> 4 AC . BC}

-> AB2_{> 4 AC. BC}

-> AC . BC <

4

2
<i>AB</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

-> AB . BCmax =

4

2

<i>AB</i> _{khi đó AC = CB}

Vậy C là trung điểm của AB thì diện tích hình thang vuông
ABKI lớn nhất

</div>

<!--links-->