DE THAM KHAO KTRA HKI12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ 1:</b>

<b>Bài 1: Cho hàm số y = x</b>3_{+ 3x}2_{+ mx + m – 2 có đồ thị (C}
m).

a) Tìm các điểm cố định mà (Cm) ln đi qua với mọi m.

b) Tìm m để hàm số đồng biến trên R.

c) Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.

d) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 3.

e) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Oy.
Bài 2 : Chứng minh : ln(x+1) < x  x > 0.

<b>Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số </b>

y = ₁₆ <i>_x</i>2

 trên đoạn [-3;2]

<b>Baøi 4: Giải các phương trình và bất phương trình sau :</b>

a) 9x_{– 3}x_{– 6 = 0}

b) ln(4x + 2) – ln(x – 1) = lnx
c) log(x2_{– x – 2) < 2log(3 – x)}

d) 0,5<i>x</i>23<i>x</i>4

<b>Bài 5: Tính đạo hàm các hàm số sau: </b>

a)

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>e</i>
<i>x</i>
<i>e</i>
<i>y</i>  

b) y = (3x2_{– 2)log}
2x

<b>Bài 6: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là </b>

a.Tính diện tích tồn phần của hình nón và thể tích của khối nón tương ứng.

<b>Đề 2 :</b>

<b>Bài 1: Cho hàm số </b> (2 1)₁ 2






<i>x</i>

<i>m</i>
<i>x</i>

<i>m</i>

<i>y</i> (C_m)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1 (C)
b) Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định.
c) Tìm m để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y = x.

d) Tìm những điểm trên (C) có toạ độ ngun.

e) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Ox.

<b>Bài 2 : Tính đạo hàm các hàm số sau :</b>

a) y = x3.3x

b) y = log3(x2 – 1) + 3

<i>x</i>
<i>e</i>

<b>Bài 3: Tìm m để hàm số y = </b> 2 ( 6) 1
3

3





<i>mx</i> <i>m</i> <i>x</i>

<i>x</i> _{đạt cực tiểu tại x = -1}

<b>Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số </b>

y = 5  4<i>x</i> trên đoạn [-1;1]

<b>Bài 5: Giải các phương trình và bất phương trình sau:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b) 1
3
5
3
2
2
5

3 



















 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

c) log2₀_,₂<i>x</i> 5log₀_,₂<i>x</i>6

d) log4(x+7) > log2(x + 1)

<b>Bài 6: Cho tứ diện ABCD có ABC vng tại B.</b>

AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a, DA  (ABC).
a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

b) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua 4 đỉnh của tứ diện.
c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tương ứng.

d) Một mặt trụ có một đáy đi qua đỉnh D,đáy cịn lại đi qua 3 đỉnh của ABC
.Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ tương ứng.

<b>ĐỀ 3</b>

<b>Bài 1 : Cho hàm số y = - x</b>4_{+ (2 +m)x}2_{+ 3} _(C

m).

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0 (C)

b) Tìm m để (Cm) có 3 cực trị

c) Dựa vào đồ thị (C),tìm k để phương trình x4_{– 2x}2_{+ k = 0 có 4 nghiệm phân}

biệt.

d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Ox.

<b>Bài 2 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :</b>

a) log1/3(x2 – x – 6) = log1/34x

b) 4<i>x</i>2<i>x</i>61

c) log2₂<i>x</i>3log₂<i>x</i> 40

d) -8x_+2.4x₊₂x_{– 2 = 0}

<b>Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số </b>

y = x3_{– 3x}2_{+ 2 trên đoạn [-1;1]}

<b>Bài 4 : Tính đạo hàm các hàm số sau :</b>

a) y = ln(x – 1) + 2₄
<i>x</i>
b) y = 3<i>x</i>21 log2<i>x</i>

<b>Bài 5:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD,cạnh đáy là a,cạnh bên là 2a.</b>

a) Tính thể tích của khối chóp.

b) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tương ứng.

d) Tính diên tích mặt nón và thể tích khối nón ngoại tiếp hính chóp.

<b>ĐỀ 4</b>

<b>Bài 1: Cho hàm số y = x</b>3_{- (m+2)x + m}

a) Tìm m để hàm số có cực trị tại x = -1

b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

x3_{- 3x - k + 2 = 0}

d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C),biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng y = 6x - 1.

<b>Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số </b>

y = x2₊2

<i>x</i> với x > 0.

<b>Bài 3 : Tính đạo hàm các hàm số sau :</b>

a) y = (x - 2)ln(sinx)
b) y = <i>_e</i>3 1<i>_xx</i>_₂

<b>Baøi 4 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :</b>

a) log2(x2 - 16) = log2(4x - 11)

b) 4.9x_{+ 12}x_{- 3.16}x_{= 0}

c) log4(x2 - 3x) > 1

d) 1 2 2 1 6

3 9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

   

   

 



<b>Bài 5 :Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân </b>

có cạnh huyền bằng 10 2cm

a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón.

b) cho khoảng cách từ tâm O của đường tròn đáy đến dây cung AB là 5cm.
Tính diện tích tam giác SAB.

<b>Bài 6 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau.OA = a , OB = </b>

a 2 , OC = a 3.Tính độ dài đường cao OH và diện tích tam ABC.

<b>ĐỀ 5</b>

<b>Bài 1 : Cho hàm số y = x</b>3_{- 3x}2_{+ 3mx + 3m + 4}

a) Tìm m để hàm số có cực trị.

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.
c) Dùng đồ thị (C) để biện luận theo a số nghiệm của phương trình

x3_{- 3x}2_{- a + 4 = 0}

d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy.

<b>Bài 2 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :</b>

a) log3x + log9x + log27x > 11

b) log1/4(x2 - 3x) > 1

c) 3 4 1 5 6 3

5 3

<i>x</i> <i>x</i>

   



   

   

 

<b>Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số </b>

y = <i>_{2 x}</i>2



<b>Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với </b>

đáy và SB = a 3 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tương ứng.

<b>Bài 5 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a</b> 2.

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ tương ứng.
b) Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác nội tiếp khối trụ.

<b>ĐỀ 6</b>

<b>Baøi 1 : Cho haøm soá y = - x</b>4_{+ 2mx}2_{- 2m + 1} _{( 1 )}

a) Tìm m để hàm số co 3ù cực trị.

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1.
c) Dùng đồ thị (C) để biện luận theo a số nghiệm của phương trình

x4_{- 2x}2_{- a + 1 = 0}

d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox.
e) Tìm m để đồ thị của hàm số ( 1 ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

<b>Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số </b>

f(x) = x3_{– 8x}2_{+ 16x - 9 trên đoạn [1;3]}

<b>Bài 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :</b>

a) ln(x2_{– x – 6) > ln4x}

b) <i>_e</i>3<i>x</i>2 <i>x</i> _{6 1}_

c) log2₂<i>x</i>2log₂<i>x</i>3
d) 4x_{< 2.4}-x_{+ 1}

<b>Bài 4: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a</b> 3.

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón tương ứng.
b) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và cách tâm của đáy một khoảng

bằng a/2.Tính diện tích của thiết diện đó.

<b>Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB = a, AD = </b>

2a và SA vng góc với đáy , SA = 3a .

a) Tính thể tích của khối choùp S.ABCD.

</div>

<!--links-->