cong thuc LG tiet 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (116.36 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Nông Xuân Kiên Trà Lĩnh - Cao Bằng

§3. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC

(tiết 2)

Người soạn: Nông Xuân Kiên
Ngày soạn: 11/04/2010

A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:

- Nắm được các cơng thức biến đổi tích thành tổng và cơng thức biến đổi tổng
thành tích.

2. Kỹ năng:

- Áp dụng được các công thức trên để giải các bài tốn đơn giản: tính giá trị góc
(cung), rút gọn biểu thức.

3. Tư duy và thái độ:

- Rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận.
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1. Chuẩn bị của GV:Giáo án, phấn, thước kẻ, bảng phụ,máy tính bỏ túi,…
2. Chuẩn bị của HS: Sách vở, đồ dùng học tập, các kiến thức cũ có liên quan,…
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư
duy, đan xen hoạt động nhóm.

D. CÁC HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức lớp:

2. Kiểm tra bài cũ: (Treo bảng phụ)

Nêu công thức cộng đối với sin và côsin?
HS:

cos()coscos sinsin (1)
cos( )coscossinsin (2)

 

sin  sincoscos sin (3) 
 

sin   sincos cos sin (4) 

3. Tiến trình bài học:

* Hoạt động 1: Cơng thức biến đổi tích thành tổng.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Câu hỏi: Nhận xét
VT và VP của (1)
và (2) khi ta cộng
vế với vế?

GV: hướng dẫn HS
lấy (1) + (2) vế với
vế ta được gì?

+HS suy nghĩ.

+HS:

(1) + (2) vế theo vế, ta có:

III. Cơng thức biến đổi:
1) Cơng thức biến đổi tích 
thành tổng:

   

 

1    

osa cos cos cos (13)

c b a b a b

   

 

1    

sin sin cos cos (14)

a b a b a b

   

 

1    

sin cos sin sin (15)

a b a b a b

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Nông Xuân Kiên Trà Lĩnh - Cao Bằng

Câu hỏi: tương tự
nhận xét 2 vế nếu
lấy (1) – (2) vế với
vế ?

Câu hỏi: Nhận xét
2 vế nếu lấy (3) +
(4) vế với vế?

+GV: Các cơng
thức (13), (14), (15)
vế trái là tích cịn vế
phải là tổng nên gọi
là công thức biến
đổi tích thành 
tổng.

+GV:

đưa ra ví dụ 1
Chia làm 2 nhóm
mỗi nhóm làm một
câu.

   

 

1    

osa cos cos cos (13)

c b a b a b

(1) – (2) vế theo vế, ta có:

   

 

1    

sin sin cos cos (14)

a b a b a b

   

sin a b sin cosa b cos sin (3)a b

   

sin a b sin cosa b cos sin (4)a b
(3)+(4), vế theo vế ta có:

   

 

1    

sin cos sin sin (15)

a b a b a b

+HS: Hoạt động theo nhóm
a)

 

   

 



    

       

   

 

   

     
 

 

sin cos

24 24

1 5 5

sin sin

2 24 24 24 24

1 2 1

sin sin

2 4 6 4

b) A = 41

2(cos5x + cosx).sinx
= 2cos5x.sinx + cosx.sinx
= 21

2(sin6x – sin4x) + sin2x
= sin6x – sin4x + sin2x

* Ví dụ 1:

a) Tính sin cos5
24 24

 

?
b) Biến đổi A thành tổng:
A = 4sin3x.sin2x.sinx

* Hoạt động 2: Công thức biến đổi tổng thành tích.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Câu hỏi: Nhận xét trong
công thức (13), nếu đặt

a - b = u, a + b = v ? HS:

2) Cơng thức biến đổi tổng 
thành tích:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Nông Xuân Kiên Trà Lĩnh - Cao Bằng

Câu hỏi: Nhận xét nếu
như thay

a - b = u; a + b = v vào
công thức (15) ?

GV: yêu cầu HS
GV: dạy cách nhớ CT
+GV: Nhóm cơng thức
này được gọi là cơng

thức biến đổi tổng 
thành tích.

+GV: đưa ra Ví dụ 3:

+GV: đưa ra ví dụ 4:
Câu hỏi: sinA + sinB = ?

Câu hỏi: tổng số đo các
góc của 1 tam giác bằng
bao nhiêu?

Câu hỏi: ?

A B



Câu hỏi: sin ?

A B







   

 
     


 
  
2
2

cos cos 2 cos cos

2 2

u v
a
a b u

a b v u v

b

u v u v

u v

+HS:

 

 

cos cos 2 sin sin

2 2

u v u v

u v

HS:

 

 

sin sin 2 sin cos
2 2

u v u v

u v

HS: Áp dụng công thức ta có:

 
   
 

 
 

 
  
 
 
5
sin sin
12 12
5 5

12 12 12 12
2 sin os

2 2

2 sin os
4 6
2 3 6
2. .

2 2 2

A

c
c

+HS:

sin sin 2sin os

2 2

A B A B

A B  c 

+HS:

A B C  

+HS:

2 2 2

A B  C

 

+HS:

sin sin os

2 2 2 2

A B C C

c


  
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 

cos cos 2 cos cos (16)

2 2

cos cos 2 sin sin (17)

2 2

sin sin 2 sin cos (18)

2 2

sin sin 2 cos sin (19)

2 2

u v u v

u v

u v u v

u v

u v u v
u v

* Ví dụ 3: Tính:

 

sin sin5
12 12

A

* Ví dụ 4:Chứng minh rằng
trong tam giác ABC ta có:

sin sin sin

4cos os os

2 2 2

A B C

c c

 


Giải:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Nông Xuân Kiên Trà Lĩnh - Cao Bằng

+GV: Nhận xét VT và
VP, yêu cầu biến đổi
sinC để xuất hiện cos

C

Câu hỏi: sin ?
2

C



+HS: sin 2sin os

2 2

C C

C c

+HS: sin os

2 2

C A B

c 



2sin os

2 2

2sin os

2 2

A B A B

VT c

C C

c

 





Trong ΔABC ta có:
A B C  
=>

2 2 2

A B  C

 

=>sin os

2 2

A B C

c


 và

sin os

2 2

C A B

c 


Do đó:

2cos os

2 2

2 os os

2 2

2cos os os

2 2 2

4cos os os

2 2 2

C A B

VT c

A B C

c c

C A B A B

c c

A B C

c c VP







 

 

   

 

 

4. Củng cố.

GV: yêu cầu HS nhắc lại các công thức, nhấn mạnh các công thức tích thành 
tổng và tổng thành tích.

5. Dặn dị.

Về nhà ôn tập và làm bài tập SGK
E- RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
...
...
...
...
...

</div>

cong thuc LG tiet 2

<b>§3. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về