Bài giảng Bài soạn đại số từ tiết 1- 29

Ngày soạn 15/8/2009
Chơng I Căn bậc hai Căn bậc ba
Đ 1 Căn bậc hai
Tiết 1
I. Mục tiêu : Qua bài này , học sinh cần .
- Nắm đợc định nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm .
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số .
II. Chuẩn bị của thày và trò :
1. Thày : - Bảng phụ tổng hợp kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7 .
- Bảng phụ ghi ?1 , ?2 ; ?3 ; ?4 ; ?5 trong SGK .
2 . Trò : - Ôn lại kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7 .
- Đọc trớc bài học chuẩn bị các ? ra giấy nháp .
III. Các ph ơng pháp : Trực quan , vấn đáp
IV . Các hoạt động dạy học :
1. ổn định. Lớp 9A2 9A4 .
2. Kiểm tra bài cũ :
- Giải phơng trình : a) x
2
= 4 ; b) x
2
= 7 - Căn bậc hai của một số không âm a là gì ?
3. Bài mới :
* Hoạt động 1 : Căn bậc hai
- GV gọi HS nhắc lại kiến thức về CBH của một số không
âm a đã học ở lớp 7 . Sau đó nhắc lại cho HS và treo bảng
phụ tóm tắt các kiến thức đó .
- Yêu cầu HS thực hiện ?1 sgk - 4
? Hãy tìm căn bậc hai của các số trên . ( HS làm sau đó
lên bảng tìm )
- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện ?1

( HS1 - a , b ; HS2 - c , d ) Các HS khác nhận xét sau đó
GV chữa bài .
? Căn bậc hai số học của số dơng a là gì .
- GV đa ra định nghĩa về căn bậc hai số học nh sgk - HS
ghi nhớ định nghĩa .
- GV lấy ví dụ minh hoạ ( VD : sgk)
- GV nêu chú ý nh sgk cho HS và nhấn mạnh các ĐK
- GV treo bảng phụ ghi ?2(sgk) sau đó yêu cầu HS thảo
luận nhóm tìm căn bậc hai số học của các số trên .
- GV gọi đại diện của nhóm lên bảng làm bài
+ Nhóm 1 : ?2(a) + Nhóm 2 : ?2(b)
+ Nhóm 3 : ?2(c) + Nhóm 4: ?2(d)
Các nhóm nhận xét chéo kết quả , sau đó GV chữa bài .
- GV đa ra khái niệm phép khai phơng và chú ý cho HS
nh SGK ( 5)
- ? Khi biết căn bậc hai số học của một số ta có thể xác
định đợc căn bậc hai của nó bằng cách nào .
1. Căn bậc hai :
- Bảng phụ (ghi ,, sgk- 4)
- ?1 ( sgk)
a) CBH của 9 là 3 và -3
b) CBH của
9
4
là
3
2
-và
3
2

c) CBH của 0,25 là 0,5 và - 0,5
d) CBH của 2 là
2-và 2
*Định nghĩa ( SGK )
* Ví dụ 1 ( sgk)
- CBH số học của 16 là
16
(= 4)
- Căn bậc hai số học của 5 là
5
*Chú ý : ( sgk )
x =



=


ax
x
a
2
0
?2(sgk)
a)
749
=
vì
07

và 7
2
= 49
b)
864
=
vì
08

và 8
2
= 64
c)
981
=
vì
09

và 9
2
= 81
d)
1,121,1
=
vì
01,1

và
1,1
2

= 1,21
- Phép toán tìm CBH của số
không âm gọi là phép khai ph-
ơng .
Đỗ Thị Hồi - 1 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
- GV gợi ý cách tìm sau đó yêu cầu HS áp
dụng thực hiện ?3(sgk)
- Gọi HS lên bảng làm bài theo mẫu .
? Căn bậc hai số học của 64 là .... suy ra
căn bậc hai của 64 là .....
? Tơng tự em hãy làm các phần tiếp theo .
?3 ( sgk)
a) Có
864
=
. Do đó 64 có CBH là 8 và - 8
b)
981
=
Do đó 81 có CBH là 9 và - 9
c)
1,121,1
=
Do đó 1,21 có CBH là 1,1
và - 1,1
* Hoạt động 2 : So sánh các căn bậc hai số học
- GV đặt vấn đề sau đó giới thiệu về cách so
sánh hai căn bậc hai .
? Em có thể phát biểu thành định lý đợc không
?

- GV gọi HS phát biểu định lý trong SGK .
- GV lấy ví dụ minh hoạ và giải mẫu ví dụ cho
HS nắm đợc cách làm .
? Hãy áp dụng cách giải của ví dụ trên thực
hiện ?4 (sgk) .
- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau đó cho
học sinh thảo luận nhóm làm bài .
- Mỗi nhóm cử một em đại diện lên bảng làm
bài vào bảng phụ .
- GV đa tiếp ví dụ 3 hớng dẫn và làm mẫu cho
HS bài toán tìm x .
? áp dụng ví dụ 3 hãy thực hiện ?5 ( sgk)
- GV cho HS thảo luận đa ra kết quả và cách
giải .
- Gọi 2 HS lên bảng làm bài . Sau đó GV chữa
bài .
2. So sánh các căn bậc hai số học
* Định lý : ( sgk)

b a
<
0,ba
Ví dụ 2 : So sánh
a) 1 và
2
Vì 1 < 2 nên
21
<
Vậy 1 <
2

b) 2 và
5
Vì 4 < 5 nên
54
<
. Vậy 2 <
5
? 4 ( sgk ) - bảng phụ
Ví dụ 3 : ( sgk)
?5 ( sgk)
a) Vì 1 =
1
nên
1
>
x
có nghĩa là
1
>
x
. Vì x
nnê 0

11
>>
xx

Vậy x > 1
b) Có 3 =
9

nên
3
<
x
có nghĩa là
9
<
x
> Vì x
990
<<
xx nnê

. Vậy x < 9
4. Củng cố
- Giải bài tập 1 ( sgk) - 6 : Gọi 2 HS mỗi HS làm 4 phần - GV gợi ý .
- Giải bài tập 2 ( sgk ) - 6 : Gọi 2 HS làm phần a và phần b ( Tơng tự ví dụ 2 ( sgk )
5 Hớng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau :
- Học thuộc các khái niệm và định lý .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
- Giải bài tập : 2 ( c ) - Nh ví dụ 2 (sgk)
- Giải bài tập 3 ( sgk ) ( Tìm căn bậc hai số học của các số trên theo máy tính )
V . Rút kinh nghiệm
Ngày soạn
Đ 2 Căn thức bậc hai và
Tiết 2
Đỗ Thị Hồi - 2 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
hằng đẳng thức
AA
=

2
I. Mục tiêu : Qua bài này , học sinh cần .
- Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của
A
và có kĩ
năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp ( bậc nhất , phân thức mà tử
hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất , bậc hai dạng
a
2
+ m hay - ( a
2
+ m ) khi m dơng )
- Biết cách chứng minh định lý
aa
=
2
và biết vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để rút gọn biểu thức . .
II. Chuẩn bị của thày và trò :
1. Thày : bảng phụ vẽ hình 2 ( sgk ) , ? 3 (sgk) , các định lý và chú ý (sgk)
2 . Trò : - Đọc trớc bài , kẻ phiếu học tập nh ?3 (sgk
III. Các ph ơng pháp : Trực quan , vấn đáp
IV . Các hoạt động dạy học :
1. ổn định. Lớp 9A2 9A4 .
2. Kiểm tra bài cũ :
- Phát biểu định nghĩa và định lý về căn bậc hai số học .
- Giải bài tập 2 ( c) , BT 4 ( a,b)

3. Bài mới :
* Hoạt động 1 : Căn thức bậc hai
- GV treo bảng phụ sau đó yêu cầu HS thực
hiện ?1 (sgk)
- ? Theo định lý Pitago ta có AB đợc tính nh
thế nào .
- GV giới thiệu về căn thức bậc hai .
? Hãy nêu khái niệm Tquát về căn thức BH
? Căn thức bậc hai xác định khi nào .
- GV lấy ví dụ minh hoạ và hớng dẫn HS
cách tìm ĐK để một căn thức đợc xác định
? Tìm điều kiện để 3x 0 . HS đứng tại chỗ
trả lời. - Vậy căn thức BH trên XĐ khi nào?
- ád tơng tự ví dụ trên hãy thực hiện
?2 (sgk)
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng
làm bài . Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
sau đó chữa bài và nhấn mạnh cách tìm điều
kiện xác định của một căn thức .
?1(sgk)
Theo Pitago trong tam giác vuông ABC
có : AC
2
= AB
2
+ BC
2

AB =
22

BCAC

AB =
2
25 x

* Tổng quát ( sgk)
A là một b/t
A
là căn thức BH của A
A
XĐ khi A lấy giá trị không âm
Ví dụ 1 : (sgk)
x3
là căn thức bậc hai của 3x xác
định khi 3x 0 x 0 .
?2(sgk)
Để
x25

xác định ta phái có :
5 - 2x 0 2x 5 x
2
5
x 2,5
Vậy với x 2,5 thì b/t trên đợc xác định .
* Hoạt động 2 : Hằng đẳng thức
AA
=
2

- GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau đó yêu
cầu HS thực hiện vào phiếu học tập đã chuẩn
bị sẵn .
- GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các
?3(sgk) - bảng phụ
a - 2 - 1 0 1 2 3
a
2
4 1 0 1 4 9
2
a
2 1 0 1 2 3
nhóm thảo luận làm ?3 .
- Thu phiếu học tập , nhận xét kết quả từng
nhóm , sau đó gọi 1 em đại diện lên bảng
* Định lý : (sgk)
- Với mọi số a ,
aa
=
2

* Chứng minh ( sgk)
Đỗ Thị Hồi - 3 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
điền kết quả vào bảng phụ .
- Qua bảng kết quả trên em có nhận xét gì
về kết quả của phép khai phơng
2
a
.

? Hãy phát biểu thành định lý .
- GV gợi ý HS chứng minh định lý trên .
? Hãy xét 2 trờng hợp a 0 và a < 0 sau
đó tính bình phơng của |a| và nhận xét .
? vậy |a| có phải là căn bậc hai số học của
a
2
không .
- GV ra ví dụ áp đụng định lý , hớng dẫn
HS làm bài .
- áp đụng định lý trên hãy thực hiện ví dụ
2 và ví dụ 3 .
- HS thảo luận làm bài , sau đó Gv chữa
bài và làm mẫu lại .
- Tơng tự ví dụ 2 hãy làm ví dụ 3 : chú ý
các giá trị tuyệt đối .
- Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với
A là một biểu thức .
- GV ra tiếp ví dụ 4 hớng dẫn HS làm bài
rút gọn .
? Hãy áp dụng định lý trên tính căn bậc
hai của biểu thức trên .
? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối rồi suy
ra kết quả của bài toán trên .
* Ví dụ 2 (sgk)
a)
121212
2
==
b)

77)7(
2
==
* Ví dụ 3 (sgk)
a)
1212)12(
2
==
(vì
12
>
)
b)
2552)52(
2
==
(vì
5
>2)
*Chú ý (sgk)
AA
=
2
nếu A 0
AA
=
2
nếu A < 0
*Ví dụ 4 ( sgk)
a)

22)2(
2
==
xxx
( vì x 2)
b)
336
aaa
==
( vì a < 0 )
4. Củng cố:
- GV ra bài tập 6 ( a ; c) ; Bài tập 7 ( b ; c ) Bài tập 8 (d) . Gọi HS lên bảng làm
- BT6 (a) : a > 0 ; (c) : a 4 - BT 7 (b) : = 0,3 ;(c): = -1,3
- BT 8 (d) : = 3(2 - a)
5 Hớng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau :
- Học thuộc định lý , khái niệm , công thức .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
- Giải bài tập trong SGK ( BT 6( b,d) ; BT 7 ( a,d) BT8(a,b,c) BT 9 )
V . Rút kinh nghiệm

Ngày soạn
Luyện tập
Tiết 3
I. Mục tiêu : - Học sinh đợc củng cố lại các khái niệm đã học qua các bài tập .
- Rèn kỹ năng tính căn bậc hai của một số , một biểu thức , áp dụng hằng đẳng
Đỗ Thị Hồi - 4 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
thức
AA
=
2

để rút gọn một số biểu thức đơn giản .
- Biết áp dụng phép khai phơng để giải bài toán tìm x , tính toán .
II. Chuẩn bị của thày và trò :
1. Thày : Bảng phụ ghi đầu bài các bài tập trong SGK
2 . Trò : - - Chuẩn bị bảng nhóm
III. Các ph ơng pháp : Trực quan , vấn đáp
IV . Các hoạt động dạy học :
1. ổn định. Lớp 9A2 9A4 .
2. Kiểm tra bài cũ :
- Phát biểu định nghĩa và định lý về căn bậc hai số học .
- Giải bài tập 8 ( a ; b ) - 1 HS lên bảng .
- Gải bài tập 9 ( d) - 1 HS lên bảng .
3. Bài mới :
* Hoạt động 1 : Chữa bài tập 10 ( sgk - 11)
- GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu
cách làm .
? Để c/m đẳng thức trên ta làm ntn ?
GV gợi ý : Biến đổi VP VT .
Có : 4 -
132332
+=
= ?
- Tơng tự em hãy biến đổi chứng minh
(b) ? Ta biến đổi nh thế nào ?
Gợi ý : dùng kết quả phần (a ).
- GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó cho
nhận xét và chữa lại . Nhấn mạnh lại cách
chứng minh đẳng thức .
Bài tập 10 (sgk-11)
a) Ta có :

VP =
VT
==++=
2
)13(1323324
Vậy đẳng thức đã đợc CM .
b) VT =
3324

=
3133)13(
2
=
=
1313
=
= VP
Vậy VT = VP ( Đcpcm)
* Hoạt động 2 : Gải bài tập 11 ( sgk -11)
- GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập 11
( sgk ) gọi HS đọc đầu bài sau đó nêu cách
làm .
? Hãy khai phơng các căn bậc hai trên sau
đó tính kết quả .
- GV cho HS làm sau đó gọi lên bảng chữa
bài . GV nhận xét sửa lại cho HS .
a)
49:19625.16
+
= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22

b)
16918.3.2:36
2

=
1318.18:36

= 36 : 18 - 13
= 2 - 13 = -11
c)
3981
==
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 12 ( sgk - 11)
- GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách
làm .
? Để một căn thức có nghĩa ta cần phải có
điều kiện gì .
? Hãy áp dụng VD đã học tìm điều kiện có
nghĩa của các căn thức trên
a) Để căn thức
72
+
x
có nghĩa ta phải
có :
2x + 7 0 2x - 7 x -
2
7

- GV cho HS làm tại chỗ sau đó gọi từng

em lên bảng làm bài . Hớng dẫn cả lớp lại
cách làm .
Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức trong
b) Để căn thức
43
+
x
có nghĩa .
Ta phái có :
- 3x + 4 0 - 3x - 4 x
3
4

Đỗ Thị Hồi - 5 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
căn không âm
- GV tổ chức chữa phần (a) và (b) còn lại
cho HS về nhà làm tiếp .
Vậy với x
3
4
thì căn thức trên có nghĩa .
* Hoạt động 4 : Giải bài tập 13 ( sgk - 11 )
- GV ra bài tập HS suy nghĩ làm bài .
? Muốn rút gọn biểu thức trên trớc hết ta
phải làm gì .
Gợi ý : Khai phơng các căn bậc hai . Chú ý
bỏ dấu trị tuyệt đối .
- GV gọi HS lên bảng làm bài theo hớng
dẫn . Các HS khác nêu nhận xét .
a) Ta có :

aa 52
2

với a < 0
=
aa 52

= - 2a - 5a = - 7a ( vì a < 0 nên
| a| = - a )
c) Ta có :
24
39 aa
+
= |3a
2
| + 3a
2

= 3a
2
+ 3a
2
= 6a
2
( vì 3a
2
0 với mọi a )
* Hoạt động 5 : Giải bài tập 15 ( sgk - 11 )
- GV treo bảng phụ ghi đầu bài gọi HS đọc
đề bài sau đó thảo luận nhóm đa ra cách

giải .
? Để giải các phơng trình trên ta biến đổi
về dạng nào
- Gợi ý : Đa về dạng tích để giải .
- GV cho các nhóm làm bài sau đó gọi đại
diện nhóm lên bảng làm , thu phiếu học
tập và cho kiểm tra chéo kết quả .
a) x
2
- 5 = 0
0)5)(5(
=+
xx



=
=




=
=+

5
5
05
05
x

x
x
x
Vậy phơng trình có 2 nghiệm là :
x =
5- x hoặc
=
5

b)
011112
2
=+
xx
11 x 011 - x 0)11(
2
===
x
Vậy phơng trình có nghiệm x =
11
4. Củng cố
5. Hớng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau:
- Nêu cách giải bài tập 14 ( sgk ) ( áp dụng hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 )
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
- Giải tiếp các phần bài tập còn lại ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11
) . Giải nh các phần đã chữa .
- Giải thích bài 16 ( chú ý biến đổi khai phơng có dấu giá trị tuyệt đối )
V . Rút kinh nghiệm

Ngày soạn 22/8/2009

Liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng
Tiết 4
I. Mục tiêu : - Học sinh đợc củng cố lại các khái niệm đã học qua các bài tập .
- Rèn kỹ năng tính căn bậc hai của một số , một biểu thức , áp dụng hằng đẳng
thức
AA
=
2
để rút gọn một số biểu thức đơn giản .
- Biết áp dụng phép khai phơng để giải bài toán tìm x , tính toán .
Đỗ Thị Hồi - 6 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
II. Chuẩn bị của thày và trò :
1. Thày : Bảng phụ ghi đầu bài các bài tập trong SGK
2 . Trò : - - Chuẩn bị bảng nhóm
III. Các ph ơng pháp : Trực quan , vấn đáp
IV . Các hoạt động dạy học :
1. ổn định. Lớp 9A2 9A4 .
2. Kiểm tra bài cũ :
- GV nêu yêu cầu kiểm tra trên bảng phụ:
Điền dấu thích hợp.
Câu Nội dung Đ S
1.
x23

xác định khi x
2
3
2.
2

1
x
xác định khi x 0.
3. 4
( )
2,13,0
2
=
4.
4)2(
4
=
5.
( )
1221
2
=
1. Sai
2. Đúng.
3. Đúng
4. Sai
5. Đúng
3. Bài mới : Hoạt động 2 1. định lí (10 ph)
- GV cho HS làm ?1 (12).
- Đây là trờng hợp cụ thể, tq ta phải
chứng minh định lí sau.
- GV đa định lí lên bảng phụ.
- GV hớng dẫn HS chứng minh:
Vì a 0 , b 0 có nhận xét gì về
a

?
b
?
ba.
?
- Tính
( )
2
. ba
.
- Định lí trên chứng minh dựa trên
cơ sở nào ?
- GV đa ra công thức mở rộng cho
tích nhiều số không âm.
1 Định lí
?1:
.2040025.16
==
;
205.425.16
==
.
=>
16.25 16. 25=
* Định lí: SGK.
Chứng minh:
Có a 0 , b 0
a
,
b

xác định và không âm.

a
.
b
xác định và không âm
Ta có:
( )
2
. ba
=
( ) ( )
22
. ba
= a. b.
Vậy với a 0 , b 0
ba.
xác định và
ba.
0.
( )
2
. ba
= a. b
* Chú ý: với a, b , c 0 :
cba ..
=
cba ..
Hoạt động 3 2. áp dụng (20 ph)
- GV hớng dẫn HS với nội dung định lí

trên cho phép ta suy luận theo hai chiều
ngợc nhau, từ đó ta có hai quy tắc.
- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK.
2. áp dụng
a) Quy tắc khai phơng một tích:
SGK.
VD: Tính:
a)
25.44,1.49
=
25.44,1.49
= 7. 1,2 . 5 = 42.
b)
400.81400.8140.810
==
Đỗ Thị Hồi - 7 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
- GV yêu cầu HS làm ?2 bằng cách chia
nhóm. (Nửa lớp câu a, nửa lớp câu b).
- GV giới thiệu quy tắc nhân các căn thức
bậc hai.
- Hớng dẫn HS làm VD2.
* GV chốt lại.
- Cho HS hoạt động nhóm ?3.
- GV giới thiệu "Chú ý" <14 SGK>.
- Yêu cầu HS đọc bài giải SGK.
- GV hớng dẫn HS làm VDb.
- GV cho HS làm ?4.
= 9. 20 = 180.
?2. SGK.
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai:

SGK.
Ví dụ 2: Tính:
a)
1010020.520.5
===
b)
52.1310.52.3,110.52.3,1
==
=
22
2.13
= 26.
?3.
a)
75.3
=
1522525.3.375.3
===
b)
9,4.72.20
=
9,4.72.20
=
49.36.4
= 2 . 6 . 7 = 84.
* Tổng quát:

BABA ..
=
.

Với A 0 :
( )
2
A
= A.
VD3: Rút gọn các biểu thức:
a)
aa 27.3
với a 0.
b)
42
9 ba
.
4. Củng cố : - Phát biểu định lí - liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
- Định lí đợc tổng quát nh thế nào ? - Phát biểu các quy tắc.
- Yêu cầu HS làm bài tập 17(b,c) <14>.
b)
( )
( )
( )
2
2
2
2
4
7.27.2
=
= 2
2
. 7 = 28.

c) 12,1 . 360 =
36.12136.10.1,12
=
=
36.121
= 11.6 = 66.
5. Hớng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau:
- Học thuộc định lí và các quy tắc, học chứng minh định lí.
- Làm bài tập 18 , 19 (a,c) . 20 , 21,22,23 / / SGK bài 23,24 SBT
V . Rút kinh nghiệm

Ngày soạn 22/8/2009
Luyện tập
Tiết 5
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các
căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Kĩ năng : Về rèn luyện t duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm
các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. Chuẩn bị của thày và trò :
Đỗ Thị Hồi - 8 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
1. Thày : Bảng phụ ghi đầu bài các bài tập trong SGK
2 . Trò : - - Chuẩn bị bảng nhóm
III. Các ph ơng pháp : Trực quan , vấn đáp
IV . Các hoạt động dạy học :
1. ổn định. Lớp 9A2 9A4 .
2. Kiểm tra : P/b đ/l liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.- Chữa bài tập 20 d.
Phát biểu quy tắc nhân CTBH và Khai pgơng 1 tích - Chữa bài tập 21 <15>.
3. Bài mới :

- Yêu cầu HS làm bài tập 22 (a,b).
- Nhìn vào đề bài có nhận xét gì
về các biểu thức dới dấu căn ?
- Biến đổi hằng đẳng thức.
- GV kiểm tra.
- Yêu cầu HS làm bài 24.
- HS rút gọn dới sự hớng dẫn của
GV.
- Tơng tự yêu cầu HS về nhà làm
phần b
Yêu cầu HS làm bài tập 23 (b).
- Thế nào là hai số nghịch đảo của
nhau?
(Tích của chúng bằng 1).
- Biến đổi VT.
- Vdụng định nghĩa CBH để tìm
x. ?

Dạng 1: Tính giá trị căn thức:
Bài 22:
a)
)1213)(1213(1213
22
+=
=
25
= 5.
b)
)817)(817(817
22

+=
=
( )
2
5.325.9
=
= 15.
Bài 24:
a)
)961(4
2
xx
++
tại x = -
2
.
=
( )
[ ]
2
2
314 x
+
= 2 {(1 + 3x)
2
}
= 2 (1 + 3x)
2
vì (1 + 3x)
2

0 mọi x.
Thay x = -
2
đợc:
2
( )
[ ]
2
)2(31
+
= 2 (1 - 3
2
)
2
= 21,029.
Dạng 2: Chứng minh:
Bài 23: b) Xét tích:

( )( )
2005200620052006
+
=
( ) ( )
22
20052006

= 2006 - 2005 = 1.
Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau.
Bài 26 (a) <7 SBT>.
VT =

( )( )
179179
+
=
22
)17(9

=
1781

=
64
= 8 = VP. (đpcm)
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu d,
và bổ sung:
g)
10

x
= - 2.
- GV kiểm tra bài làm của các nhóm, sửa
chữa, uốn nắn sai sót.
- Đại diện nhóm lên bảng.
*) Bài tập dành cho H/s khá
Tìm ĐK của x để biểu thức sau có nghĩa
và biến đổi chúng về dạng tích:
2
x 4 2 x 2- + -

? A phải thoả mãn điều kiện gì

A
XĐ
Dạng 3: Tìm x:
Bài 25 <16 SGK>.
a)
x16
= 8 16x = 8
2
16x = 64
x= 4.
d)
2
)1(4 x

= 6
22
)1(2 x

= 6
2 {1 - x{ = 6 {1 - x{ = 3
1 - x = 3 Hoặc: 1 - x = - 3
x
1
= - 2. hoặc x
2
= 4.
g) Vô nghiệm.
Bài tập dành cho H/s khá
2
x 4 2 x 2- + -

có nghĩa khi
2
x 4-

Đỗ Thị Hồi - 9 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
(
A
XĐ khi A 0 )
? Biểu thức trên có nghĩa khi nào
và
x 2-
đồng thời có nghĩa
*)
2
x 4-

(x 2).(x 2)= - +
có nghĩa
x -2 hpặc x 2
*)
x 2-
có nghĩa x 2
=> Biểu thức có nghĩa khi x 2
4. Củng cố
- Nhắc lại định lí - liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
- Phát biểu các quy tắc.
Các dạng bài tập và hớng giải bài tập
5. Hớng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau:
- Xem lại các bài tập đã luyện tập ở lớp.
- Làm bài tập 22 (c,d) ; 24 (b) ; 25 ; 27.

- Bài tập 30 trang 7 SBT
Đọc trớc bài Đ 4
V. Rút kinh nghiệm
Ngày soạn 22/8/2009
Liên hệ giữa phép Chia
và phép khai phơng
Tiết 6
I Mục tiêu :
- Kiến thức: HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia
và phép khai phơng.
- Kĩ năng : Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. Chuẩn bị của thày và trò :
1. Thày : Bảng phụ
Đỗ Thị Hồi - 10 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
2 . Trò : - bảng nhóm
III. Các ph ơng pháp : Trực quan , vấn đáp
IV . Các hoạt động dạy học :
1. ổn định. Lớp 9A2 9A4 .
2. Kiểm tra : Chữa bài tập 25 .
b/
4x
=
5
4x = (
5
)
2
4x = 5

x =
5
4
c)
9(x 1)-
= 21
9
.
x 1-
= 21
3.
x 1-
= 21
x 1-
= 7
x-1 = 49 < = > x = 50
3. Bài mới :
- GV cho HS làm ?1.

- Tổng quát ta phải chứng minh
định lí sau:
- GV đa nội dung định lí lên bảng
phụ.
- Hớng dẫn HS chứng minh.
1/ Định lí
?1. Tính và so sánh:

25
16
và

25
16
Ta có:
25
16
=
5
4
5
4
2
=






và
25
16
=
5
4
5
4
2
2
=

25
16
=
25
16
* Định lí: SGK.
Chứng minh:
Vì a 0 , b > 0 nên
b
a
xác định và không âm.
Ta có:
( )
( )
b
a
b
a
b
a
==








2

2
2

Vậy
b
a
là CBHSH của
b
a
Hay
b
a
b
a
=
.
- Từ định lí trên ta có hai quy tắc:
+ Khai phơng một thơng.
+ Chia hai căn bậc hai.
- GV cho HS đọc quy tắc trên bảng phụ.
- Hớng dẫn HS làm VD1.
?2. <17>. ( HĐ theo nhóm )
?2. a)
16
15
256
225
256
225
==

b)
14,0
100
14
10000
196
10000
196
0196,0
====
- HS phát biểu lại quy tắc khai phơng một
thơng.
- GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc
hai.
2/ áp dụng
a) Quy tắc khai phơng một thơng:
* Quy tắc: SGK.
VD1: Tính:
a)
11
5
121
25
121
25
==
b)
36
25
:

16
9
36
25
:
16
9
=
=
10
9
6
5
:
4
3
=
.
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Quy tắc : SGK.
VD2: SGK.
?3. a)
.39
111
999
111
999
===
Đỗ Thị Hồi - 11 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
- Yêu cầu HS đọc VD2 SGK.

- GV cho HS làm ?3 <18>.
- Gọi hai HS lên bảng.
- GV giới thiệu chú ý SGK.
- GV nhấn mạnh điều kiện.
- GV đa VD3 lên bảng phụ.
Yêu cầu HS đọc cách giải.
- Vận dụng làm ?4.
b)
3
2
9
4
9.13
4.13
117
52
117
52
====
* Tổng quát: với A 0 ; B > 0 thì:

B
A
B
A
=
.
VD3: SGK.
?4. Rút gọn:
a)

2
2 4 2 4
a b
2a b a b
50 25 5
= =
b)
162
2
2
ab
với a 0.
Có:
981162
2
162
2
222
ab
ababab
===
4. Củng cố
- Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng TQ.
- Yêu cầu HS làm bài tập 28 (b,d) và bài tập 30 (a) <19>.
5. Hớng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau:
- Học thuộc định lí.
- Làm bài tập 28 (a,c) ; 29 (a,b,c) ; 30 (c,d) ; 31 <18, 19>.
V. Rút kinh nghiệm
Ngày soạn 29/8/2009
Luyện tập Kiểm tra 15ph

Tiết 7
I Mục tiêu :
- Kiến thức: HS đợc củng cố các Kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn bậc
hai.
- Kĩ năng : Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút
gọn biểu thức và giải phơng trình.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. Chuẩn bị của thày và trò :
1. Thày : Bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm, lới ô vuông H
3
<20>.
2 . Trò : - Bảng nhóm
III. Các ph ơng pháp : Trực quan , vấn đáp
IV . Các hoạt động dạy học :
1. ổn định. Lớp 9A2 9A4 .
2. Kiểm tra : Viết 15
3. Bài mới :
- Bài 32 (a,d).
- Yêu cầu 1 HS nêu cách làm.
Bài 32:
Đỗ Thị Hồi - 12 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
- Có nhận xét gì về tử và mẫu của
biểu thức lấy căn ?
- Bài 36 <20>.
- GV đa đầu bài lên bảng phụ.
- Yêu cầu hS trả lời miệng.
- Mỗi khẳng định đúng hay sai.
- Yêu cầu HS làm bài 33 (b,c).
- áp dụng quy tắc khai phơng một
tích

a)
01,0.
9
49
.
16
25
01,0.
9
4
5.
16
9
1
=
=
100
1
.
9
49
.
16
25
=
24
7
10
1
.

3
7
.
4
5
=
d)
)384457)(384457(
)76149)(76149(
384457
76149
22
22
+
+
=


=
841
225
841.73
73.225
=
=
29
15

Bài 36:
a) Đúng.

b) Sai. (vế phải không có nghĩa).
c) Đúng. (giá trị gần đúng của
39
).
d) Đúng. (do chia hai vế của bpt cho cùng một số
dơng và không đổi chiều).
Dạng 2: Giải phơng trình.
Bài 33:

271233
+=+
x

3.93.433
+=+
x

333323
+=
x

343
=
x
x = 4.
c)
3
x
2
-

12
= 0
3
x
2
=
12
x
2
=
3
12
=
4
3
12
=
x
2
=
4
x
2
= 2 x
1
=
2
; x
2
= -

2
.
.
- Giải phơng trình này nh thế nào ?
(Chuyển vế hạng tử tự do để tìm x).
- Yêu cầu HS làm bài 35:
hớng dẫn: áp dụng hằng đẳng thức:
2
A
= {A{ để biến đổi phơng trình.
- GV cho HS hoạt động theo nhóm bài


Bài 35:
( )
93
2
=
x
{x - 3{ = 9
* x - 3 = 9 x
1
= 12.
* x - 3 = - 9 x
2
= - 6.
Dạng 3: Rút gọn biểu thức.
Bài 34 (a,c).
a) ab
2

42
3
ba
a < 0 , b 0.
= ab
2
.
2
3
ab

a < 0: {ab
2
{ = - ab
2
.
kết quả: -
3
.
c) =
b
a

+
32
.
Đỗ Thị Hồi - 13 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
tập 34 (a,c).
Nửa lớp làm phần a , nửa lớp làm phần
c .

4. Củng cố
Làm bài kiểm tra 15
5. Hớng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau:
- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.
- Làm bài 32 (b,c) 33 (a,c) 34 (b,d) ; 35 b ; 37.
V. Rút kinh nghiệm
Đề kiểm tra (15)
Câu 1 : Tính
a/
4.1,44
b/
25
16
c/
100 25 16- +
d/
1 25 9
4 9 100
+ -

Câu 2 : So sánh
a/ 5 và
26
b/
60
và 8
Câu 3 Tìm x biết
a/
x
= 13 b/

x 4-
+2 = 7 c/
x
<
7
d/
3x 2-
>
5
Câu 4 : Rút gọn
a/
2
(7 50)-
b/
2
x 9 6x
x 3
+ -
-
C âu 5 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

2 2
25x (1 4y 4y )- +
với x = -
2
; y = 3
Đáp án biểu điểm :
Câu 1
a/
4.1,44

=
4
.
1,44
= 2.1,2 = 2,4
0,5 đ
b/
25
16
=
25 5
4
16
=
0,5 đ
Đỗ Thị Hồi - 14 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
c/
100 25 16- +

= 10 5 + 4

= 9
0,5 đ
d/
1 25 9
4 9 100
+ -
=
1 25 9
4 9 100

+ -
=
1 5 3
4 3 10
- +

=
30 200 36 67
120 60
- +
=
0,5 đ
Câu 2
a/ vì 25 < 26 =>
25
<
26

=> 5 <
26
0,75
đ
Vì 60 < 64 =>
60
<
64

=>
60
< 8

0,75
đ
Câu 3
a/
x
= 13 => x = 13
2
= 169
0,5 đ
b/
x 4-
+2 = 7=>
x 4-
= 7- 2
=> x - 4 = 5
2
=> x = 29
0,75
đ
c/
x
<
7
<=> 0 x < 7
0,5 đ
d/
3x 2-
>
5
3x 2 >

5
3x > 7 <=> x >
7
3

0,75
đ
Câu 4 ;
a/
2
(7 50)-
= | 7 -
50
| =
50
- 7 vì (7<
50

49
<
50
0,75đ
b/
2
x 9 6x
x 3
+ -
-
=
2

| x 3 |
(Khix 3 0)
(x 3)
x 3
x 3 (x 3)
(khix 3 0)
x 3
ỡ
-
ù
ù
- >
ù
-
ù
-
ù
=
ớ
ù
- - -
ù
- <
ù
ù
-
ù
ợ
{
1(khix 3)

1(khix 3)
>
=
- <
0,75 đ
C âu 5 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

2 2
25x (1 4y 4y )- +
với x = -
2
; y = 3
2 2
25x (1 4y 4y )- +
=
2 2
25. x . (1 2y)-
= 5 |x| .| 1 2y| 1,5 đ
Thay x = -
2
; y = 3 vào ta có
5 |x| .| 1 2y| = 5. |-
2
| . | 1 2.3 | = 5 .
2
. | - 5| = 5 .
2
.5 = 25.
2
1,0 đ

Kết quả
Lớp 9A2
Điểm 0 Điểm 1 Điểm 2 Điểm3 Điểm 4
Điểm 5 Điểm 6 Điểm 7 Điểm 8 Điểm 9-10 ...
Lớp 9A4
Điểm 0 Điểm 1 Điểm 2 Điểm3 Điểm 4
Điểm 5 Điểm 6 Điểm 7 Điểm 8 Điểm 9-10 ...
Nhận xét :
Đỗ Thị Hồi - 15 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
Ngày soạn 5/9/2009
Rèn luyện kĩ năng sử dụng
máy tính bỏ túi
Tiết 8
I Mục tiêu :
- Kiến thức: Hiểu đúng các chức năng và biết cách sử dụng máy tính cầm tay . Củng cố
và hệ thống lại những kiến thức cơ bản về tính giá trị của 1 biểu thức các kiến thức - Kĩ
năng : Có kĩ năng thành thạo vận dụng thực hành giải phơng trình, tính giá trị biểu
thức
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. Chuẩn bị của thày và trò :
1. Thày : Bảng phụ Máy tính bỏ túi Casio.
2 . Trò : - Bảng nhóm Máy tính bỏ túi Casio
III. Các ph ơng pháp : Trực quan , vấn đáp
IV . Các hoạt động dạy học :
1. ổn định. Lớp 9A2 9A4 .
2. Kiểm tra :
3. Bài mới :
Đỗ Thị Hồi - 16 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ

GV : Giới thiệu cấu tạo của máy
Các chức năng của các nút trên máy
Cách sử dụng máy
Bài Tập thực hành :
1/ Tính : a) 3
10
b) ( - 7 )
4

c) 5
1

2/ Tính
a)
1849
b)
729
1849

c)
25281
3.867
3/ Tin a)
3
117649
d)
4
14
-
b)

4
20736
c)
9
262144
Bài Tập thực hành
A=
2 2
3
(4x 1)(3x 5) (x 2x 3)+ + - + +
Tại x = 4 (KQ = 10 )
B =
3
3
x 10 4x 1
2x 3 x 11
+ +
-
+ +
tại x = 3
( KQ = 61/38 )
C=
2
2 1
x 1 x 6
5(x 5) x 4x 4
-
- + +
- + + +
Tại x = 10 ( KQ = 27 / 119 )

I/ Giới thiệu về máy tính
-Mỗi phím trên máy tính casio
thờng gồm hai chức nng. sử dụng
chức nng thứ hai ta cần ấn Shift hoặc
Alpha trớc khi ấn phím.
Về nguyên tắc chung thì Shift dùng với
nút vàng, Alpha dùng cho nút đỏ.
- Máy có 9 phím nhớ. Khi làm toán ta
cần xóa nhớ để máy làm việc chính xác.
ể xóa nhớ ta ấn Shift Clr / chọn
1,2,3/=/=
II/ Cách Sử dụng máy
1/ Luỹ thừa căn số
Ví dụ : Tính
a) 2
10
-> ấn : 2 ^ 10 = KQ = 1024
b) (-3)
5
-> ấn : ( - 3 ) ^ 5 =
KQ = -2
c)
4
2
( )
4
-> ấn : ( 2 a
b/c
4

) ^ 4 =
16/81
d) 1,2
3
-> ấn 1 . 2 ^ 3 = 1,728
e) 4
- 3
-> ấn 4 ^ (-) 3 =
4
-3
=
3
1
4
=
1
64
= 0,015625
f) 3137 x 10
6
=>
6
3137
10
= 0,003137
Ví dụ 2 :
a)
2209
-> ấn : 2009 = KQ 47
b)

457.96
-> ấn : ( 457 x 96 ) =

KQ
ằ
209,4564394
c)
125. 5
-> ấn 125 x 5 = 5
d)
11163
3
-> ấn 11163
á
3 = 61

e)
7
2
9
-> ấn 2 a
b/c
7

a
b/c
9

=
5

3

KQ :
5
3

ằ
1,66666667
Đỗ Thị Hồi - 17 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
D =
2
3
3x 7 4 7x
x 6x
+ + +
+
Tại x = -1/2 ( KQ = 2,1786 )
f)
2
(3 25)-
ấn : ( 3 - 25 ) x
2
=
KQ : 2
2- Tính giá trị của biểu thức
B=
2 3
2 3 3
5
1 1

3 x x (6x 1) .(x 9)
8 16
+ - + +
ấn : 4 SHIFT STO A
( 3 a
b/c
1 a
b/c
8 ) ALPHA A x
2


+ 1 a
b/c
16 ALPHA A x
3
- 5
SHIFT ^ ( 6 ALPHA A + 1 ) x
2
( ALPHA A x
3
+ 9 ) x
3
=
4. Củng cố
5. Hớng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau:
- Ôn lại những kiến thức đã học về thực hành giải toán trên máy tính bỏ túi Casio.
- làm các bài tập và rèn kĩ năng sử dụng máy tính cầm tay.
V. Rút kinh nghiệm
Ngày soạn 5/9/2009

Biến đổi đơn giảnbiểu thức chứa
dấu căn thức bậc hai
Tiết 9
I Mục tiêu :
- Kiến thức: HS biết đựơc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào
trong dấu căn.
- Kĩ năng : HS nắm đợc các kĩ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Biết
vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. Chuẩn bị của thày và trò :
1. Thày : Bảng phụ , bảng số, máy tính bỏ túi
2 . Trò : - Bảng nhóm , bảng số, máy tính bỏ túi
III. Các ph ơng pháp : Trực quan , vấn đáp
IV . Các hoạt động dạy học :
1. ổn định. Lớp 9A2 9A4 .
2. Kiểm tra :
- HS1: Làm bài 47 (a,b) <10 SBT>.
a) x
2
= 15 ; b) x
2
= 22,8.
- HS2: Làm bài 54 <11 SBT>.
Bài 47: Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết:
a. x
2
= 15

x = 3.87
b. x

2
= 22.8

x = 4.77
3. Bài mới :
Hoạt động 1 Đa thừa số ra ngoài dấu căn
Đỗ Thị Hồi - 18 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
- GV cho HS làm ?1 <24>.
- HS lên bảng làm.
- Đẳng thức trên đợc chứng minh dựa
trên cơ sở nào ?
- HS: Dựa trên đ/l khai phơng
1 tích và định lí
2
a
= {a{.
- TS nào đợc đa ra ngoài dấu căn ?
- Yêu cầu HS làm các VD.
- GV : HD HS đôi khi phải biến đổi
BT dới dấu căn về dạng thích hợp rồi
mới thực hiện.
- ứng dụng

rút gọn
- Yêu cầu HS đọc VD2.
- GV chỉ rõ 3
5
; 2
5
;

5
gọi là
đồng dạng với nhau (có cùng biểu
thức dới dấu căn
5
).
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
làm ?2 <25>.
Nửa lớp phần a, nửa lớp phần b.
- Đại diện nhóm lên trình bày.
- GV đa tổng quát lên bảng phụ.
GV hớng dẫn HS làm VD3.
1. Đ a thừa số ra ngoài dấu căn
.
babababa
===
..
22
(vì a 0 ; b 0).
*
=
baba
2
đa 1 T/S ra ngoài dấu căn.
VD1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
a)
232.3
2
=
b)

525.25.420
2
===
.
VD2: Rút gọn biểu thức:
52053
++
= 3
5
+ 2
5
+
5
= 6
5
.
a)
5082
++
=
2
+
2.252.4
+
=
2
+ 2
2
+ 5
2

= 8
2
.
b) 4
3
+
54527
+

= 4
3
+
55.93.9
+
= 4
3
+ 3
3
- 3
5
+
5
= 7
3
- 2
5
.
* Tổng quát:
A , B: B 0:
BABA

=
2
VD3:
a)
yx
2
4
với x 0 ; y 0:

yx
2
4
= {2x{
y
= 2x
y
.
- Gọi HS lên bảng làm câu b.
- GV cho HS làm ?3 <25 SGK>.
- 2 HS lên bảng làm bài.
b)
2
18xy
với x 0 ; y <0.
2
18xy
=
( )
xyxy 232.3
2

=
= - 3y
x2
(x 0 ; y < 0 ).
a)
24
28 ba
với b 0.
24
28 ba
=
24
.4.7 ba
=
( )
2
2
27 ba
= {2a
2
b{
7
= 2a
2
b
7
(b 0).
b)
42
72 ba

(a < 0).
=
42
.36.2 ba
= - 6ab
2
2
(a < 0).
Hoạt động 2. Đa thừa số vào trong dấu căn
- GV giới thiệu phép ngợc lại của đa 1
thừa số vào trong dấu căn là đa một thừa
số ra ngoài dấu căn.
- GV đa tổng quát lên bảng phụ.
- Yêu cầu HS nghiên cứu VD4 SGK.
- Lu ý HS: Chỉ đa các thừa số dơng vào
trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ
thừa bậc hai.
- Yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm.
Nửa lớp làm phần a, c. Nửa lớp làm b,d.
2. Đ a thừa số vào trong dấu căn
* TQ:
A 0 ; B 0: A
BAB
2
=
Với A < 0 ; B 0 A
B
= -
BA
2

VD4: SGK.
?4
a) 3
455.95.35
3
===
.
c) ab
4
.
a
với a 0.
ab
4

a
=
( )
8382
2
4
. baabaaab
==
Đỗ Thị Hồi - 19 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
?2
?3
?1
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
- GV: Đa một thừa số vào trong dấu căn
(hoặc ra ngoài) có tác dụng:

+ So sánh các số đợc thuận tiện.
+ Tính giá trị gần đúng các biểu thức số
với độ chính xác cao hơn.
b) 1,2
( )
2,75.44,152,15
2
===
.
d) - 2ab
2

a5
với a 0.
- 2ab
2

a5
=
( )
43
2
2
205.2 baaab
=
VD5: So sánh: 3
7
và
28
3

7
=
637.3
2
=
=.
28732863
>>
4. Củng cố
- Yêu cầu HS làm bài tập 43 (d,e).
- HS làm bài tập 44.
- GV yêu cầu HS lên bảng làm.
Bài 43 : ( đáp số)
d. 8,49. e. 21| a|
5. Hớng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau:
- Học bài.
- Làm bài tập 45, 47 <27> ;( sgk ) bài tập 59 , 60 , 61 , 63 , 65 <12 SBT>.
- Đọc trớc bài .
V. Rút kinh nghiệm
Ngày soạn 8/9/2009
Luyện tập
Tiết 10
I Mục tiêu :
- Kiến thức: HS đợc củng cố các Kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc
hai: Đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn.
- Kĩ năng : Có kĩ năng thành thạo trong các phép biến đổi trên.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. Chuẩn bị của thày và trò :
1. Thày : Bảng phụ
2 . Trò : - Bảng nhóm

III. Các ph ơng pháp : Trực quan , vấn đáp
IV . Các hoạt động dạy học :
1. ổn định. Lớp 9A2 9A4 .
2. Kiểm tra
- HS1: Bài tập 1:Đa T/Sra ngoài dấu căn:
a)
2
7x
với x > 0.
b)
2
8y
với y < 0.
c)
3
25x
với x > 0.
d)
4
48y
Giải
a)
2
7x
= {x{
77 x
=
(x > 0).
b)
2

8y
= {y{
228 y
=
(y < 0).
c)
3
25x
= 5{x{
xxx 5
=
(x > 0).
d)
4
48y
= 4y
2
3
.
- HS2: BT 2:Đa T/S vào trong dấu căn:
a) x
5
(x 0 ).
c) x
x
11
với x > 0.
b) x
13
với x < 0.

d) x
x
29

với x < 0.
Giải
a) x
5
=
2
5x
(x > 0).
b) x
13
= -
2
13x
(x < 0).
Đỗ Thị Hồi - 20 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
c) x
x
11
=
x11
d) x
x
29

= -
x29

. với x < 0
3. Bài mới :
- Yêu cầu HS làm BT:
R/gọn biểu thức:
a)
3004875
+
b)
85,07298
+
c)
aaa 49169
+
- Y/C HS làm bài tập sau:
Chứng minh:
a)
( )( )
xy
yxxyyx
+
= x - y.
với x > 0 ; y > 0.
b)
1
1
1
3
++=

xx
x
x

với x > 0 và x 1.
*( 2 HS lên bảng.)
Bài 3:
a) = 5
3
+ 4
3
- 10
3
= -
3
.
b) =
2.45,02.362.49
+
= 7
2
- 6
2
+
2
= 2
2
.
Bài 4:

a) VT =
( )( )
xy
yxxyyx
+
=
( )( )
xy
yxyxxy
+
= (
yxyxyx
=+
))(
= VP. (đpcm)
b) VT =
1
1)(1(
1
1
3

++
=


x
xxx
x
x

= x +
x
+ 1 = VP (đpcm).
* Dạng bài tập tìm x:
Bài 5:
Tìm x biết:
a)
3525
=
x
b)
1624

x
c) 3
12
=
x
d) 2
10

x
- Yêu cầu 2 HS lên bảng. HS1 làm phần a,
b. HS 2 làm phần x, d.
- GV nhận xét, chốt lại.
Bài 5:
a)
3525
=
x

5
x
= 35
x
= 7
x = 49.
b)
1624

x
2
x
162

x
81 0 x 6561.
c) 3
x
=
12
3
x
= 2
3

x
=
3
32
x =

3
4
d) 2
x

10

x

5,2
2
10

x
.
4. Củng cố
Bài tập 46/27 ( sgk)
a) Với x 0 Thì
3x
có nghĩa
2
3x
- 4
3x
+ 27 - 3
3x

= 27 5
3x
b) Với x 0 Thì 2x có nghĩa

3
2x
- 5
8x
+7
18x
+ 28
= 3
2x
- 5
4.2x
+7
9.2x
+ 28
= 3
2x
- 10
2x
+ 21
2x
+ 28
= 14
2x
+ 28
5. Hớng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau:
- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học.
- Làm bài tập 53 (b,d) ; 54 ; 62 <12 SBT>.
V. Rút kinh nghiệm
Đỗ Thị Hồi - 21 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
Ngày soạn 8/9/2009

Biến đổi đơn giảnbiểu thức chứa
dấu căn thức bậc hai ( tiếp )
Tiết 11
I Mục tiêu :
- Kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Kĩ năng : Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. Chuẩn bị của thày và trò :
1. Thày : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập, tổng quát, máy tính bỏ túi
2 . Trò : - Bảng nhóm , bảng số, máy tính bỏ túi
III. Các ph ơng pháp : Trực quan , vấn đáp
IV . Các hoạt động dạy học :
1. ổn định. Lớp 9A2 9A4 .
2. Kiểm tra :
HS1: Chữa bài 45 (a,) <27>
Ta có
12 3.4 2 3= =
Vì
3 3 2 3>
nên
3 3 12>
- HS2: Chữa bài tập 47 (a,) <27>.
2
2 2
2 3(x y)
x y 2
+
-
với x 0 , y 0 , x y
=

2
2 2
| x y | 3.2
x y 2
+
-
=
x y
6
(x y)(x y)
+
+ -
=
6
x y-

Vì có x + y > 0 , do x 0 ; y 0
- GV ĐVĐ vào bài mới.
3. Bài mới :
Hoạt động Khử mẫu của biểu thức lấy căn

- GV hớng dẫn HS làm: Biến đổi để có
mẫu là bình phơng của một số


nhân cả tử, mẫu với 3.
- Làm thế nào để khử mẫu 7b của biểu
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a)

3
6
3
6
3.3
3.2
3
2
2
===
Đỗ Thị Hồi - 22 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
thức lấy căn ?
- GV: ở kết quả trên biểu thức lấy căn
là 35ab không còn chứa mẫu nữa.
- Qua VD trên nêu cách làm để khử
mẫu của biểu thức lấy căn.
- GV đa công thức tổng quát lên bảng
phụ.
- Yêu cầu HS làm ?1.
- Ba HS cùng lên bảng chữa.
- GV lu ý HS có thể làm câu b nh sau:
25
15
25
5.3
5.125
5.3
125
3
2

===
b)
b
ab
b
ab
b
ba
b
a
7
35
7
35
)7(
7.5
7
5
2
===
* TQ: B. A 0 ; B 0.
B
AB
B
BA
B
A
==
2
.

.
?1. a)
5
5
2
52.
5
1
5
5.4
5
4
2
===
.
b)
2
2
125
5.5.3
125
125.3
125
3
==
=
25
15
125
155

=
c)
2433
2
6
4
6
2.2
2.3
2
3
a
a
a
a
aa
a
a
===
(a > 0).
Hoạt động 3 Trục căn thức ở mẫu
- HS đọc VD2 SGK <28>.
- GV hớng dẫn HS cách giải.
Gọi
3
+ 1 và
3
- 1 là hai
biểu thức liên hợp của nhau.
- GV đa ra công thức tổng quát

lên bảng phụ.
- GV yêu cầu HS HĐ theo nhóm
làm ?2.
- GV chia lớp thành 3 nhóm,
mỗi nhóm làm một câu.
- Yêu cầu đại diện ba nhóm lên
bảng trình bày.
- GV đánh giá kết quả làm việc
của các nhóm.
2. Trục căn thức ở mẫu
VD2: SGK.
* TQ:
a)
B
BA
B
A
=
với A, B ; B > 0:
b) A ,B,C ; A 0 ; A B
2
( )
2
BA
BAC
BA
C


=

c) A, B, C; A 0 ;B 0 ; A B.

( )
BA
BAC
BA
C


=

?2.
Trục căn thức ở mẫu:
a)
12
25
24
22.5
8.3
85
83
5
===
*
b
b
b
22
=

với b > 0.
b)
)325)(325(
)325(5
325
5
+
+
=

=
( )
13
31025
3225
31025
2
+
=

+
*
a
aa
a
a

+
=

1
)1(2
1
2
(a 0). a 1.
c)
57
)57(4
57
4


=
+
=
)57(2
2
)57(4
=

*
ba
baa
ba
a

+
=

4

)2(6
2
6
(a > b > 0).
4. Củng cố
- GV đa bài tập sau lên bảng phụ:
a)
600
1
=
6
60
1
6.100
6.1
2
=
1) Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
b)
50
3
=
6
10
1
2.25
2.3
2
=
Đỗ Thị Hồi - 23 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ

c)
( )
27
31
2

=
( )
9
313
3
1
.
3
)13(

=

d) ab
b
a
= ab.
ab
b
ab
b
ab
=
2
5. Hớng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau:

- Học bài. Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Làm bài tập: 48, 49, 50, 51, 52 <29, 30 SGK>.
- Làm bài tập: 68 , 69 , 70 (a,c) <14 SBT>.
V. Rút kinh nghiệm
Ngày soạn 13/9/2009
Luyện Tập
Tiết 12
I Mục tiêu :
- Kiến thức: HS đợc củng cố các Kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chữa căn bậc
hai: đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức
lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Kĩ năng:HS có k/n thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. Chuẩn bị của thày và trò :
1. Thày : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập, tổng quát, máy tính bỏ túi
2 . Trò : - Bảng nhóm , bảng số, máy tính bỏ túi
III. Các ph ơng pháp : Trực quan , vấn đáp
IV . Các hoạt động dạy học :
1. ổn định. Lớp 9A2 9A4 .
2. Kiểm tra :
HS1: Chữa bài 68 (b ,d) <13>.
b)
5
2
x
với x 0.
=
5..
5
1

5
5.
2
2
x
x
=
=
5
5
1
x
(vì x 0 ).
d)
42
7
1
7
42
7
6
7
2
2
2
2
2
x
x
x

x
x
===
=
42.
7
x


(vì x < 0).
- HS2: Chữa bài tập 69 (a,c)
<13>.
a)
( )
2
610
2.2
352
2
35

=

=

c)
2
10
104
5102

=


- GV ĐVĐ vào bài mới.
3. Bài mới : Luyện tập
Dang 1: Rút gọn các biểu thức
(giả thiết biểu thức chữ đều có
nghĩa):
- Yêu cầu HS làm bài 53 (a,d).
a. Với bài này phải sử dụng
những Kiến thức nào để rút gọn
biểu thức ?
Bài 53 (a,d):
a)
2.323)32(18
2
=
= 3(
2).23

b)
( )( )
( )( )
baba
baaba
ba
aba
+
+
=

+
+
=
ba
abbabaaa

+
=
a
ba
baa
=


)(
C
2
:
a
ba
baa
ba
aba
=
+
+
=
+
+
)(

Đỗ Thị Hồi - 24 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ
b. Cho biết biểu thức liên hợp
của mẫu ?
- Có cách nào nhanh hơn không
- GV nhấn mạnh: Khi trục căn
thức ở mẫu cần chú ý dùng ph-
ơng pháp rút gọn (nếu có thể),
cách giải sẽ gọn hơn.
- Yêu cầu HS làm bài 54 <30>.
Bài 54:

2
21
)12(2
21
22
=
+
+
=
+
+

a
a
aa
a
aa
a
aa

=


=


=


)1(
)1(
1
)1(
1
đk: a 0 ; a 1.
Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
- Điều kiện của a để biểu thức có nghĩa.
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài
tập 50 <30>.
- Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng
trình bày.
Dạng 3: So sánh:
- Yêu cầu HS làm bài tập 56.
- Làm tn để sắp xếp đợc các căn thức theo
thứ tự tăng dần ?
Gọi hai HS lên bảng.
(HS: đa TS vào trong dấu căn rồi so
sánh).
Dạng 4: Tìm x.
- Yêu cầu HS làm bài tập 7 (a) <15SBT>.

- Gợi ý: Vận dụng định nghĩa căn bậc hai
số học.
- Có nhận xét gì vế phải của phơng trình.
- Vận dụng cách làm câu a.
Bài 55 <30>.
a) ab + b
a
+
a
+ 1
b) = b
a
(
a
+ 1) + (
a
+ 1)
= (
a
+ 1) (b
a
+ 1).
b)
2233
xyyxyx
+
= x
x
- y
y

+ x
y
- y
x
= x (
x
+
y
) - y(
x
+
y
)
= (
x
+
y
) (x - y).
Bài 56 <30>:
a) 2
5324296
<<<
.
b)
267314238
<<<
.
Bài 7: Tìm x biết:

2132

+=+
x
2x + 3 = 1 + 2
2
+ 2
2x + 3 = 3 + 2
2
2x = 2
2
x =
2
.
Bài 77 (c) <15 SBT>.
=
223x
3
Có 2 -
3
> 0 , Có 3x - 2 = 4 + 3 - 4
3
3x = 9 - 4
3
x = 3 -
3
34
4. Củng cố - Nhắc lại Các phép biến đổi biểu thức chứa căn
5. Hớng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau:
- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học này.
- Làm bài 53 (b,c) , 54 (còn lại) <30>.
- Làm bài tập 75, 76 <14 + 15 SBT>.

V. Rút kinh nghiệm
Đỗ Thị Hồi - 25 - Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ