De cuong on tap HKI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (190.5 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường cấp 3 Tổ Toán

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ 1 - TỐN 10 CB

Năm học 2010- 2011

ĐỀ CƯƠNG
1) Tập hợp và các phép toán trên tập hợp .

2) Tập xác định, sự biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số .

3) Hàm số y = ax + b và y = ax2 + bx + c : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số,

xác định hàm số thỏa điều kiện cho trước.

4) Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn, hê PT bậc nhất 2 ẩn.

5) Vectơ và các phép toán trên vectơ : Xác định vectơ ( phương , hướng và độ
dài ), xác định điểm thỏa đẳng thức vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ .
6) Hệ trục tọa độ : Tìm tọa độ của vectơ và của điểm thỏa điều kiện cho trước .

7) Giá trị lượng giác của góc  ( 00    1800 )

CÁC DẠNG BÀI TẬP 
PHẦN I: ĐẠI SỐ

CHƯƠNG I. TẬP HỢP. MỆNH ĐỀ
Bài 1: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau.

a/ A = {3k -1| k  Z , -5  k  3} b/ B = {x  Z / x2 9 = 0}

c/ C = {x  R / (x  1)(x2 + 6x + 5) = 0} d/ D = {x  Z / |x | 3}

e/ E = {x / x = 2k với k  Z và 3 < x < 13}

Bài 2: Tìm tất cả các tập hợp con của tập: a/ A = {a, b} b/ B = {a, b, c}
c/ C = {a, b, c, d}

Bài 3: Tìm A  B ; A  B ; A \ B ; B \ A , biết rằng :

a/ A = (2, + ) ; B = [1, 3]

b/ A = (, 4] ; B = (1, +)

c/ A = {x  R / 1  x  5}B = {x  R / 2 < x  8}

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 32





x
x

y b) y= 12-3x c)

4
3





x
x

y

d) y x x x






3
)
1

( f y)  x 2 7 x

Bài 2: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số :

a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4  3x2 1 c/ 4 2 5

yx  x 
Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: 
a) y = 3x-2 b) y -2x + 5
Bài 4: Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để:

a) Đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3)

b/ Đi qua C(4, 3) và song song với đt y = 32 x + 1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trường cấp 3

c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2

d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đt y =  21 x + 5

Bài 5: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau :

a/ y = x - 4x+3 c/ y = x2 + 2x  3 d) y = x2 + 2x

Bài 6: Xác định parabol y=ax2+bx+1 biết parabol đó:

a) Qua A(1;2) và B(-2;11)
b) Có đỉnh I(1;0)

c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phương trình là x=-2
d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là 0.

Bài 7: Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol đó:
a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3)

b/ Có đỉnh I(-2; -2)

c/ Có hồnh độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1)

d/ Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0)
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải các phương trình sau :

1/ x 3x 1 x 3 2/ x 2  2 x1

3/ x x 12 x 1 4/ 2

3x 5x 7  3x14

5/ x4 2 6/ x 1(x2 x  6) = 0

 

3x 1 4

x-1 x-1

 



x 3 4

8/ x+4

x+4

x

Bài 2: Giải các phương trình sau :

1/    

 

2 2 2

2 2

x
x

x x 2/ 1 + x 3

 = x 3

2
7




3/ 2 1 2

2 ( 2)

x

x x x x



 

 

Bài 3: Giải các phương trình sau :

1/ 2x  1 x 3 2/ 2x  2 = x2  5x + 6

3/ x + 3 = 2x + 1 4/ x  2 = 3x2 x  2

Bài 4: Giải các phương trình sau :

1/ 3x2 9x1 = x  2 2/ x  2x 5 = 4

Bài 5: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :

1/ 2mx + 3 = m  x 2/ (m  1)(x + 2) + 1 = m2

3/ (m2 + m)x = m2  1 4/ (m2 – 4)x = m + 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trường cấp 3

Bài 6: Giải các hệ phương trình sau : a. 32x yx3y53
 

 b.

2 3

4 2 6

x y
x y
  


 


c. 2 3

2 4 1

x y
x y
 


  

 d.

7 4
41
3 3
3 5
11
5 2

 



  


x y
x y

Bài 7: Cho phương trình x2 2(m  1)x + m2 3m = 0. Định m để phương trình: 
a/ Có hai nghiệm phân biệt b/ Có hai nghiệm

c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó.
d/ Có một nghiệm bằng -1 tính nghiệm cịn lại

e/ Có hai nghiệm thoả 3(x1+x2)=- 4 x1 x2 f/ Có hai nghiệm thoả x1=3x2

Bài 8: Cho pt x2 + (m

 1)x + m + 2 = 0

a/ Giải phương trình với m = -8

b/ Tìm m để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu

d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = 9

PHẦN II: HÌNH HỌC

Bài 1: Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh :
)

a AB DC AC DB

   
   
   
   
   
   
   

b AB ED)  AD EB

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

c AB CD)  AC BD

   

d AD CE DC)   AB EB

    

) AC+ DE - DC - CE + CB = AB     

e )        

        

f AD BE CF AE BF CD AF BD CE

Bài 2:Cho tam giác MNP có MQ là trung tuyến của tam giác . Gọi R Là trung điểm

của MQ. Cmr :

a) 2RM RN RP 0
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

) 2 4 , bÊt k×

b ON OM OP OR O

c) Dựng điểm S sao cho tứ giác MNPS là hình bình hành. Chứng tỏ rằng

MSMN PM2MP

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   
   
   
   
   

d)Với điểm O tùy ý, hãy chứng minh rằng ON OS OM OP     ;

ON OM OP OS   4OI

    

Bài 3:.Cho 4 điểm bất kì A,B,C,D và M,N lần lượt là trung điểm của đoạn
thẳng AB,CD.Chứng minh rằng:

a)CA DB CB DA   2MN

    

b) AD BD AC BC   4MN

    

c) Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh rằng:2(    ) 3

    

AB AI NA DA DB

Bài 4:. Cho tam giác MNP có MQ ,NS,PI lần lượt là trung tuyến của tam giác .
Chứng minh rằng:

)   0

   

a MQ NS PI

b) Chứng minh rằng hai tam giác MNP và tam giác SQI có cùng trọng tâm .
c) Gọi M’ Là điểm đối xứng với M qua N , N’ Là điểm đối xứng với N
qua P , P’ Là điểm đối xứng với P qua M. Chứng minh rằng với mọi điểm O

bất kì ta ln có: ' ' '

    

  
  

ON OM OP ON OM OP

Bài 5: Gọi G và G lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác A B C  .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trường cấp 3

Chứng minh rằng AA BB CC3GG

Bài 6: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của AB, N là một điểm trên AC sao
cho NC=2NA, gọi K là trung điểm của MN

1 1

) CMR: AK= AB + AC

4 6

a   

1 1

b) KD= AB + AC

4 3

  

Gọi D là trung điểm của BC, chứng minh :

Bài 7: a) Cho MK và NQ là trung tuyến của tam giác MNP.Hãy phân tích các

véctơ                             MN NP PM, , theo hai véctơ u MK  , 


v NQ

b) Trên đường thẳng NP của tam giác MNP lấy một điểm S sao cho

SN 3SP

 

. Hãy phân tích véctơ MS theo hai véctơ u MN



, v MP



c) Gọi G là trọng tâm của tam giác MNP .Gọi I là trung điểm của đoạn

thẳng MG và H là điểm trên cạnh MN sao cho MH =1

5MN .Hãy phân tích

các véctơ , , ,

   

MI MH PI PH theo hai véctơ u PM


, v PN



Bài 8: Cho 3 điểm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4)

a) Chứng minh A, B,C khơng thẳng hàng

b)Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB

c)Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

d)Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bh
e)Tìm toạ độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN

f)Tìm toạ độ các điêm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng
tâm của tam giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK.

g)Tỡm toạ độ điểm T sao cho 2 điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C.
h)T ì m toạ độ điểm U sao cho AB 3BU ; 2AC 5BU

Bi 9: Cho tam giác ABC có M(1,4), N(3,0); P(-1,1) lần lượt là trung điểm của các
cạnh: BC, CA, AB. Tìm toạ độ A, B, C.

Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Chứng minh rằng các điểm:

a)A



1;1



,B



1;7



,C



0;4



thẳng hàng. b)M



1;1



,N



1;3



,C



2;0



thẳng hàng.

c)Q



1;1



,R



0;3



,S



4;5



không thẳng hàng.

Bài 11: Trong hệ trục tọa cho hai điểm A



2;1



vàB



6; 1



.Tìm tọa độ:

a) Điểm M thuộc Ox sao cho A,B,M thẳng hàng. b) Điểm N thuộc Oy sao cho A,B,N

thẳng hàng.

Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, có gócB= 600.

a) Xác định góc giữa các vectơ (BA, BC); (AB,BC); (CA,CB); (AC, BC);       

b) Tính giá trị lượng giác của các góc trên.

</div>

De cuong on tap HKI

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ 1 - TỐN 10 CB

Năm học 2010- 2011





<sub></sub>

<sub></sub>

































<sub></sub>

<sub></sub>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về