Bài tập trắc nghiệm Vật lý 12 về Động năng cực đại của con lắc lò xo trong quá trình dao động

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỘNG NĂNG CỰC ĐẠI CỦA CON LẮC</b>

<b>LÒ XO TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG</b>

<b>Câu 1.</b> Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, đầu trên của mỗi lò xo được cố định trên một giá đỡ nằm ngang.
Vật nặng của mỗi con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ của con lắc 1 là A, của con
lắc 2 làA 3 . Trong quá trình dao động chênh lệch độ cao lớn nhất là A. Khi động năng của con lắc 1 cực đại
và bằng 0,12 J thì động năng của con lắc 2 là

<b>A.</b>0,27 J. <b>B.</b>0,12 J. <b>C.</b> 0,08 J. <b>D.</b>0,09 J.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

Động năng cực đại của con lắc 1: Wd1max W1 m A₂2 2 0,12 H 



  

Trong quá trình dao động chênh lệch độ cao lớn nhất là A, đây chính là khoảng cách cực đại theo phương
thẳng đứng của hai vật trong quá trình dao động.

Mà khoảng cách cực đại tính theo cơng thức

2 2

1 2 1 2

2 2 2 2

B A A 2A A cos
A A 3A 2A 3 cos

6

   

    


  

Có thể chọn: 1

2

v A cos t
v A 3 cos t

6
  





 _{ } _{ } 

 

 _ _



và khi động năng con lắc 1 cực đại chọn t = 0.

 

1

2

2 2 2

2
2
d2

v A cos .0 A

v A 3 cos .0 1,5 A
6

mv m A

W 1,5 0,27 J

2 2

    




 _{ } _{ }_ _

 

 _ _





   

 Chọn A.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

tăng lên 15lần (nhưng vân giữ nguyên pha của hai dao động thành phần) khi đó dao động tổng hợp có biên
độ khơng đổi nhưng lệch pha so với dao động thứ nhât một góc α2 , với    1 2 / 2 . Giá trị ban đầu của

biên độ A2là

<b>A.</b>4 cm. <b>B.</b>13 cm. <b>C.</b>9 cm. <b>D.</b>6 cm.

<i><b>(Trích đề thì thử chuyển Vinh lần 3 − 2017)</b></i>
<i><b>Hướng dẫn</b></i>

* Tính 2 2 2

 

2 2 2

A 15A 16 A 4 cm Chọn A

<b>Câu 3.</b> Tồng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là



 



 

1 1 2 2

x A cos 10t  / 2 cm ;x A cos 10t / 3 cm là dao động có phương trình x = 5cos(10t + π/6) cm. Chọn

phương án đúng.

<b>A.</b> A 5 3 cm.1  <b>B.</b> A210cm. <b>C.</b> A A1 217cm <b>D.</b> A A1 2 50 3 cm .2

<i><b>Hướng dẫn</b></i>
<i><b>Cách 1:</b></i>

* Mọi t thì



1 2 2





1 2



2
1
x x x

2,5 3 0,5A cos10t A 0,5 3A 2,5 sin10t 0; t
A 5 3

A 10

 

      

 


 




</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Cách 2:</b></i>

* Tính  

 

2 0

1 0

5

A 5 3 xm

tan 30
5

A 19 cm

sin 30

 _ _



_ 

 _ _



Chọn D.

<b>Câu 4.</b>Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương
trình lần lượt









1 1 2 2 2 3 3 3

x 1,5a cos t    (cm);x A cos t   (cm);x A cos t   (cm)

với    3 1 . Gọi x12= x1+ x2và x23= x2+ x3. Biết đồ thị sụ phụ thuộc x12

và x23theo thời gian như hình vẽ Tính A2.
<b>A.</b>A2= 3,17 cm. <b>B.</b>A2= 6,15 cm.
<b>C.</b> A2= 4,87 cm. <b>D.</b>A2= 8,25 cm.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

Từ đồ thị: T/4 = 0,5 s → T = 2 s → ω = 2π/T = π (rad/s).

Tại thời điểm t = 0,5 s, đồ thị x12ở vị trí nửa biên âm đi xuống và đồ thị x23ở vị trí biên âm nên:

   

 





 

 

12

23

1 3 12 23

2

x 8cos t 0,5 8cos t cm

3 6

x 4cos t 0,5 4cos t cm

2

x x x x 8 4 4 3 4 3 cos t cm

6 2

 _ _{ } _ _ _{ }

   

    





 

 _ _{ } _{  } _{ }

 

 _ _



 

         

Mặt khác:













 

1 3 1 1

1
1 3

x x 1,5a cos t a cos t
2,5a cos t

0,i

2,5a 4 3 a 1,6 3 cm

          

   

    

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>





 

31 3 1

12 23 31
2

2

2

x x x a cos t 1,5a cos t
0,8 3 cos t

8 4 0,8 3

x x x ₆ ₂

x

2 2

4 37
x

5

A 4,866 cm

       

 

 

   

 

  



 

Chọn C.

<b>Câu 5.</b> (150179B) Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao
động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị li độ phụ thuộc
vào thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của vật là

<b>A.</b>10,96 cm/s. <b>B.</b>8,47 cm/s.
<b>C.</b>11,08 cm/s. <b>D.</b>9,61 cm/s.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

Chu kỳ (ứng với 12 ô): T 12s 2 rad / s

T 6

 
    

* Đường x1cắt trục hoành sớm hơn đường x2cắt trục hồnh 1 ơ T 2

12 12




1
x

 sớm pha hơn x₂là π/6.

* Tại điểm cắt:

 
 

 

 

1 2

1

2

2 2

1 2 1 2

max

A 3 A

4 3

2 2

A 8 cm
A 8 3 cm

a A A 2A A cos 8 7 cm
6

v 11,08 cm / s
    



 






    

 

 Chọn C.

<b>Câu</b> <b>5.</b> (0180BT)Môt vật thực hiện đồng thời ba dao động cùng

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

lượt là: −10 3 cm; 15cm; 30 /3 cm. Tại thời điểm t2các giá trị li độ làx t1

 

2  20cm;x t2

 

2 0 . Biên độ dao

động tổng hợp là

<b>A.</b>40 cm. <b>B.</b>15 cm. <b>C.</b> 40 3 cm <b>D.</b>50 cm.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

Vì x1vng pha với x2nên khi x2= 0 thì x1 A1 . Tại thời điểm t2thì x2= 0

Nên x1 A1 20cmA120cm.

Cũng vị x1vuông pha với x2nên:

 

2 2

1 2

1 2

2 2

1

2

2

x x ₁

A A

10 3 15

t t 1

20 A

A 30 cm

  _  _

   

   

   

  _ _   

 

 

 

Vì x3 ngược pha với x1 và tại thời điểm t1 có x1  10 3cm 0,5A 3 1 thì tại thời điểm đó

 

3 3 3

3

x 0,5A 3 hay 0,5A 3 30 3cm
A 60 cm

  

 

Tổng hợp dao động điều hòa bằng phương pháp số phức:

  

 

1 1 2 2 3 3

x A A A

20 30 60

2 2

50 0,93

x 50cos t 0,93 cm
A 50 cm

     

 

     
  

   

 

Chọn D.

<b>Câu 6.</b>Hai chất điểm dao động điều hòa hên hai đường thẳng song song rất gần nhau, vị trí cân bằng trùng
tại gốc tọa độ 0 với phương trình lần lượt là x1= 6cos(4πt + π/6) cm, x2= 8cos(4πt + 2π/3) cm. Tại thời điểm
khoảng cách giữa hai chất điểm lớn nhất, vận tốc tương đối của chất điểm 1 so với chất điểm 2 là

<b>A.</b>19,2πt (cm/s). <b>B.</b>−19,2π (cm/s). <b>C.</b>25,2π (cm/s). <b>D.</b>0 (cm/s).

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>





1 2

1 2

max

x x x 10cos 4 t 0,404
v v v 40 sin

x v 0

     



_{ } _ _{ }



   

 Chọn D.

<b>Câu 7.</b> Hai chất điểm dao động điều hịa vị trí cân bằng là gốc tọa độ.
Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian li độ cùa hai chất điểm. Tỉm khoána
cách lớn nhất giữa hai chất điểm trong quá trình dao động.

<b>A.</b>8cm. <b>B.</b> 4 2cm

<b>C.</b> 4cm <b>D.</b> 2 3cm

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

* Chu kì T = 3 s. Khoảng thời gian từ 2,5s đến 3,0s là 0,5s = T/6 → Tọa độ khi gặp nhau ở thời điểm t = 3s là
0,5A /3 . Lúc này một đồ thị đi theo chiều dương một theo chiều âm nên:

 

1

2

1 2

max
x 4cos t

6
x 4cos t

6
x x x 4cos t

2
x 4 cm

 _ _{ }

 

  





 

 _ __{ } _

 _ _





 

     _  _

 

  

Chọn C.

<b>Câu 8.</b> Hai chất điếm M và N dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ Ox (O là vị trí cân bằng của
chúng), coi trong q trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của
chúng lần lượt là: x1= 10cos2πt cm và x2=10 3 cos 2 t   / 2 ) cm. Thời điểm hai chất điểm gặp nhau lần thứ
2016 là

<b>A.</b>1007,42 s. <b>B.</b>1007,92 s. <b>C.</b> 1006,92 s. <b>D.</b>1007,42 s.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

 
 

2 1

2016

2

x x x 20cos 2 t 0

3
2

2 t n

3 2
1

t n.0,5 t 0 n 1,2....
12

1

t 2016.0,5 1007,92 s
12



 

    _   _

 

 
     

      

    

 Chọn B.

<b>Câu 9.</b> Hai chất điểm M và N dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ Ox (O là vị trí cân bằng của
chúng), coi trong q trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động cùa
chúng lần lượt là: x1= 4cos(4πt − π/3) cm và x2= 4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm hai chất điểm gặp nhau lần
thứ 2016 là

<b>A.</b>24145/48s. <b>B.</b>24181/48s. <b>C.</b>24193/48s. <b>D.</b>24169/48 s.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

* Tính

 

 

2 1

2016

5
x x x 4 2 cos 4 t 0

12
5

4 t n

12 2
1

t n.0,25 t 0 n 0,1,2...
45

1 24181

t 2015.0,25 s

48 48



 

    _   _

 

 

     

     

   

 Chọn B.

<b>Câu 10.</b>Hai chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox, vị trí cân bằng của chúng lần lượt là O1và O2. Gốc
tọa độ O trùng với O1và chiều dương hướng từ O1đến O2. Phương trình dao động lần lượt là x1= 4cos(4πt +
π/3) cm và x2= 12 + 4cos(4πt − π/6) cm. Trong quá trình dao động khoảng cách gần nhất giữa hai chất điểm
là

<b>A.</b>10,53 cm. <b>B.</b>6,34 cm. <b>C.</b> 8,44 cm. <b>D.</b>5,25 cm.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

 

 

2 1

min

5
x x x 12 4 2 cos 4 t cm

12
x 12 4 2 6,34 cm



 

     _   _

 

    

Chọn B.

<b>Câu 11.</b>Hai điểm sáng dao động động trên hai trục tọa độ vng góc Oxy (O là vị trí cân sáng) với phương
trình lằn lượt là x1= 4cos( 10πt + π/6) cm và x1= 4cos(10πt + π/3) cm. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm
sáng là

<b>A.</b>5,86cm. <b>B.</b>2,07cm. <b>C.</b>5,66cm <b>D.</b>5,46 cm.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

2 2
1 2

d x x

2
16 8cos 20 t 8cos 20 t

3 3

16 8 3 cos 20 t 5,46
2

 

 

   

  _   _ _   _

   



 

  _   _

 

Chọn D.

<b>Câu 12.</b>Hai điểm sáng dao động trên hai trục tọa độ vng góc Oxy (O là vị trí cân bằng của hai điểm sáng)
với phương trình lần lượt là x12 3 cos t / 9  / 3 cm ;x  13cos t / 9  / 6 cm  . Tính từ lúc t = 0, thời
điểm lần thứ 2017 khoảng cách giữa hai điểm sáng là

<b>A.</b>18143 s. <b>B.</b>18147 s. <b>C.</b>18153 s. <b>D.</b>18150 s.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

* Khoảng cách:

 

 

2 2
1 2

2017

d x x

2 t 2 2pt

10,5 6cos 4,5cos

9 3 9 3

2 t 2

10,5 1,5cos max

9 3

2 t 2 _k2

9 3

t 3 9k t 0 k 1,2,...
t 3 9.2017 18150 s

 

  

   

  _  _ _  _

   

 

 

  _  _

 

 

   

      

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Câu 13.</b> Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 và A2 = 3 cm, lệch pha
nhau một góc sao cho /2    . Khi t = t1thì dao động 1 có li độ −2 cm và dao động tổng hợp có li độ
−3,5 cm. Khi t = t2thì dao động 2 và dao động tổng họp đều có li độ 1,5 V3cm. Tìm biên độ dao động tổng

hợp.

<b>A.</b>6,1 cm. <b>B.</b>4,4 cm. <b>C.</b>2,6 cm. <b>D.</b>3,6 cm.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

* Mọi thời điểm thì x = x1+ x2.

*Khi t = t2thì x2= x – x1= 0 và x2 A 3 / 22 nên véc tơ A1và A2có vị trí như hình b.

*Tính được   / 6;  2 / 3.

* Khi t = t1 thì x2 = x – x 1 = − 1,5 = −A2/2 nên véc tơ A1 và A2 có vị trí như hình a, tính được
 

 

1
1

2 2

1 2 1 2
2 A cos / 3

A 4 cm

A A A 2A A cos 3,6 cm

 

 

     

 Chọn D.

<b>Câu 14.</b>(150175BT)Haì dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số, biên độ dao động thứ nhất là A1= 10
cm. Khi x1= −5 cm thì li độ tổng hợp x = −2 cm. Khi x2= 0, thì x 5 3cm. Độ lệch pha của dao động của
hai dao động nhỏ hơn π/2. Tính biên độ của dao động tổng hợp.

<b>A.</b>14 cm. <b>B.</b>20 cm. <b>C.</b> 20 / 3 cm. <b>D.</b> 10 / 3 cm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Ta ln có x = x1+ x2. Khi x2= 0 thì x x 1 5 3cm A 3 / 21

Nghĩa là lúc này véc tơ A2


hợp với trục hồnh một góc π/2 và véc tơ A1


hợp với chiều dương của trục hồnh
một góc 5π/6. Vậy x1sớm pha hơn x2lả π3.

Khi x1 = −5cm = −A1/2 véc tơ A1


hợp với chiều dương của trục hồnh một góc 2π/2 và x2 = x – x1= −2 –
(−5) = 3 cm>0. Lúc này A2



hợp với chiều dương của trục hoành một góc π/3 nên x2
=A2cosπ/3 3 A cos / 32  A26 cm

 

Biên độ dao động tổng hợp:

 

 

2 2

1 2 1 2 1 2

2 2

A A A 2A A cos
10 6 2.10.6cos 14 cm

3

     



   

Chọn A

<b>Câu 15.</b> (150176BT) Hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc
theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc 1 là 3 cm, của con
lắc 2 là 6 cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương Ox là 3 3 cm. Khi
động năng con lắc1 là cực đại bằng w thì động năng của con lắc 2 là

<b>A.</b>2W. <b>B.</b>W/2. <b>C.</b> 2W/3. <b>D.</b>W.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

1 1

2 2

2

1 1 d1max 1

2 2

2 d1 2 1

v A cos t
v A cos t

3
t 0 :

1

v A W m A W

2

1 1 1 1

v A W m A . m A W

2 2 4 2

  



 _{ } _{ } 
 
 _ _


      

 
 _{  } _ _ _ _ _

Chọn D.

<b>Câu 16.</b>(150178BT) Ba vật giống hệt nhau dao động điều hòa cùng phương (trong q trình dao động khơng
va chạm nhau) với phương trình lần lượt là x1= Acos(ωt + φ1) (cm), x2= Acos(ωt + φ2) (cm), x3= Acos(ωt +
φ3) (cm). Biết tại mọi thời điểm thỉ động năng của chất điểm thứ nhất luôn bằng thế năng của chất điểm thứ
hai và li độ của ba chất điểm thỏa mãn (trừ khi đi qua vị trí cân bằng) 2

1 2 3
x x x

  . Tại thời điểm mà
2 1

x x 2A / 3 thì tỉ số giữa động năng của chất điểm thứ nhất so với chất điểm thứ ba là:

<b>A.</b>0,95. <b>B.</b>0,97. <b>C.</b>0,94. <b>D.</b>0,89.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

Vì mọi thời điểm thì động năng của chất điểm thứ nhất luôn bằng thế năng của chất điểm thứ hai nên x1
vuông pha với x2:

2 2 2

1 2 2 1

2 2 2

1

2 2 2

2

2A
x x A ;x x

3
3 2 2

x A 0,028A

6
3 2 2

x A 0,9714A

6
   
 
 

 

 _ _


Tỉ số giữa động năng của chất điểm thứ nhất so với chất điểm thứ ba:

2 2 2

d1 1 1

2 2 2

d3 3 3

2 2
1
4 2
2 1
2
2

W v A x

W v A x

A x 1 0,0286 _0,97
x ₁ 0,0286

A
0,9714
x

 

 
  


Chọn B.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

các giá trị hợp lý của A1và A2tìm giá trị của A1để A2có giá trị cực đại.

<b>A.</b> A 16 3cm1 <b>B.</b> A 8 3cm1 <b>C.</b> A 9 3cm1 <b>D.</b> A 8 3cm1

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

 

 

 

2 2 2

1 2 1 2 2 1

2 ₂

2 2 2 2 2

1 2 1 2 1

2max

2
1

1

A A A 2A A cos

3A A

60 A A A A A

2 4

A 16 cm

3A

A 0

2
A 8 3 cm

     

 

    _  _ 

 

 


 

 




 

Chọn B

<b>Câu 18.</b>(150123BT) Hai vật cùng dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song
song với trục Ox, vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vng góc với Ox.
Biết phương trình dao động của hai vật lần lượt là x1= 4cos(4πt + π/3) cm và x2 = 4 2 cos(4πt + π/12) cm.
Tính từ thời điểm t1 = 1/24 s đến thời điểm t2= 1/3 s thì thời gian khoảng cách giữa hai vật theo Ox không
nhỏ hơn 2 3 cm là bao nhiêu?

<b>A.</b>1/3 s. <b>B.</b>1/8 s. <b>C.</b>1/6 s. <b>D.</b>1/12 s.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

Khoảng cách đại số hai vật: x x x1 2 4cos 4 t 5 / 6 cm



  



Theo bài ra: x 2 3cm x 2 3cm
x 2 3cm

 

   

  


Khi t = t1 = 1/24s thì Δx = − 4cm.
Khi t = t2 = 1/3 s thì Δx 2 3

Góc qt từ t1đến t2là:



t2 t1



4 1 1_{3 24} 7₆



 

     _  _

 

Tổng số góc quét theo yêu cầu bài toán là:
 

0 0 ' / 2 1

' 3.30 90 t s

2 4 8

  

         

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>Câu 19.</b>(150116BT) Hai chất điểm dao động điều hòa với cùng chu kì T, lệch pha nhau π/3 với biên độ lần
lượt là A2, A2trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa dộ nằm trên đường vuông chuna với hai trục.
Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là

<b>A.</b>T/2. <b>B.</b>T/6. <b>C.</b>T/4. <b>D.</b>2T/3.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

Vì Δx = x2– x1ln có dạng Δx = Acos(2πt/T + φ) nên khoảng thời gian hai lần liên tiếp để Δx = 0 là T/2 
Chọn A.

<b>Câu 20.</b>(15017BT) Hai chất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ Ox (O là vị trí cân bằng của
chúng), coi trong q trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của
chúng lần lượt là: x1 = 4cos(πt + π/6) cm và x2 = 8cos(πt + π/2) cm. Hai chất điểm cách nhau 6 cm ở thời
điểm lần thứ 2016 kể từ lúc t = 0 là

<b>A.</b>1008,5 s. <b>B.</b>1007,5 s. <b>C.</b> 6043/6 s. <b>D.</b>1006,5 s.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

 

2 1

2

T 0,5 s ; x x x 8cos t 4cos t

2 6

    

      _  _ _  _

    

 

2 2

x 8 4 4 3 x 4 3

2 6 3 3

2
x 4 3 cos t cm

3

 

            



 

   _  _

 

Hai chất điểm cách nhau 6 cm thì  x 6cmvà vịng trịn lượng giác.

Đẻ tìm các thời điểm để  x 6cmta dùng vòng tròn lượng giác.

Thời điểm lần 1, lần 2, lần 3 và laanf 4 lần lượt là t1, t2, t3, t4với t4 1,5 1,5 s 
 

  

 

Ta xét 2016 503

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Câu 21.</b> Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, được kích thích dao động điều
hịa dọc theo hai đường thẳng song song và song song với trục Ox, vị trí
cân bằng của các con lắc nằm trên đường thẳng đi qua gốc tọa độ o và
vng góc với Ox. Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ của các con lắc như
hình vẽ (con lắc 1 là đường 1 và con lắc 2 là đường 2). Chọn mốc thế năng
ở vị trí cân bằng, lấy π2 _{= 10. Khi hai vật dao động các nhau 3 cm theo}
phương Ox thì thế năng con lắc thứ nhất là 0,00144 J. Tính khối lượng vật
nặng của mỗi con lắc.

<b>A.</b>0,1 kg. <b>B.</b>0,15 kg.
<b>C.</b>0,2 kg <b>D.</b>0,125 kg.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

* Phương trình:   

 

1

x 3 cos 4 t 0,2 1

2 1

2 1
x 6cos 4 t cm

A

x 9cos 4 t cm x 1,2

5
x x x 15cos 4 t cm

    

  




    



    



 

t1
2 2

1

W 0,00144
2 2

t1 1 1 160;A 0,0036

1 1 1

W W . m A m 0,125 kg

25 25 2


  

       Chọn D.

<b>Câu 22.</b>Ba vật cùng khối lượng dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x1, x2, x3, với x3= x1+ x2. có
cơ năng tương ứng là W, 2W, 3W. Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Tại thời điếm t, tỉ số độ lớn li độ của vật 2
và độ lớn li độ của vật 1 là 9/8 thì tỉ số tốc độ của vật 2 và tốc độ của vật 1 gần<b>giá trị nào nhất</b>sau đây?

<b>A.</b>3. <b>B.</b>2 <b>C.</b>4 <b>D.</b>1

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

2 2

3 1 2 1 2 1 2

W W W  A A  x x

* Không làm mất tính tổng qt ta có thể chọn: 1 1 1 1

2 2 2 2

x A sin t v A cos t
x A cos t v A sin t

     



 _ _{ } _{ } _


2

1 1 1 1 2 2 2 2

2 2 2 2 1 1 1 1

x A sin t v A cos t x v A v 9_. ₂

x A cos t v A sin t x v A v 8

       

 _ _ _ _

 _ _{ } _{ } _  

  

2
1
v _1,78
v

   Chọn B.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>A.</b> 5cm. <b>B.</b> 2 5cm. <b>C.</b> 21 cm. <b>D.</b> 2 21 cm.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

· Từ

1 2 1

x x 15
2

1 ₂

2 ₂ ₂ ₂

2 2 2

2 2 2

1 1 1

x 15

x ₂

x _x _{2 15}

v A x ₁ 9A 60 _{A 3}

v A x 4A 15

 
 _{  }_
 _{   }
  
 

  _  _{ }  _ _
  _ _
 

* Từ
 
2
1

2 ₂ 1 2 1 2

2 ₂ ₂

2

1 1

x ₁

x

x x 21 x x x 2 21

v 81 x

2

v 36 x

 _

 _ _ _{ } _{ } _ _{ }

  
  _ _ 
 _ _ _

 Chọn D.

<b>Câu 24.</b>Môt vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x1A 3 cos t  1 và





2 2

x 2Acos t   vận tốc tương ứng là v1và v2. Tại thời điểm t1, v/v1= 2 và x2/x1= 2/3 thì li độ tổng hợp là
2,5 cm. Tại thời điểm t2, v2/v1= 2/3 và x2/x1= 2 thì độ lớn li độ tổng hợp là

<b>A.</b>4 cm. <b>B.</b>3cm. <b>C.</b> 3cm. <b>D.</b>1,5 3cm.

<i><b>Hướng dẫn</b></i>

* Từ

1 2 1

x x 2,5
2

2
1

2 ₂ ₂ ₂

2 2 2

2 2 2

1 1 1

x 1,5

x 2

x 1

x 3

v A x ₄ 4A 1 _{A 1}

v A x 3A 2,25

 
  
  
 _



   
 _ _{ } _ _
 
 _ _
 

* Từ
2
1 ₁

2 1 2

2 2

2 2 1

2

1 1

x ₂

x _x _{0,5 3}

x x x 1,5 3

v 4 x

2 x 3

3 v 3 x

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Website<b>HOC247</b>cung cấp một môi trường<b>học trực tuyến</b>sinh động, nhiều<b>tiện ích thơng minh</b>, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,</b>

<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b>đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b>Đội ngũ<b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b>từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng

các khóa<b>luyện thi THPTQG</b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:</b>Ơn thi<b>HSG lớp 9</b>và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b>các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II. Khoá Học Nâng Cao và HSG</b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b>Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b>Bồi dưỡng 5 phân mơn<b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học</b> và<b>Tổ Hợp</b>dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:<i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam</i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i>cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b>Website hoc miễn phí các bài học theo<b>chương trình SGK</b>từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b>Kênh<b>Youtube</b>cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai</b></i>

<i><b>Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%</b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia</b></i>

</div>

<!--links-->
Dùng máy tính Casio fx-570ES và 570ES Plus để giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý 12

• 16
• 35
• 238