Dai so 8Tuan 120

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

<b>Chương I</b>

<i><b>Phép nhân và phép chia các đa thức</b></i>

<b>Tiết 1</b>:

<b> Nhân đơn thức với đa thức</b>

<b>I.Mục tiêu</b>

<i> + <b>Kiến thức</b>:</i> - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.

<i> + <b>Kỹ năng</b>:</i> - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng 3
hạng tử & không quá 2 biến.

<i> + <b>Thái độ</b>:</i>- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

<i> <b>+ Giáo viên</b>:</i> Bảng phụ<i>..</i> Bài tập in sẵn

<i> <b>+ Học sinh</b>:</i> Ơn phép nhân một số với một tổng<i>. </i>Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>A.Tổ chức:</b> (1’)

<b>B. Kiểm tra bài cũ.( 5’)</b>

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.

<b> C. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành qui tắc. (10’)</b></i>

- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm được

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau &
kết luận: 15x3_{- 6x}2_{+ 24x là tích của đơn thức 3x}

với đa thức 5x2_{- 2x + 4}

GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức
với 1 đa thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế
nào?

<b>1) Qui tắc</b>
<b>?1</b>

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ
HS nêu ra)

3x(5x2_{- 2x + 4)}

= 3x. 5x2_{+ 3x(- 2x) + 3x.}

= 15x3_{- 6x}2_{+ 24x}

<i><b>* Qui taéc: (SGK)</b></i>

<i><b>- Nhân đơn thức với từng hạng tử </b></i>
<i><b>của đa thức</b></i>

<i><b>- Cộng các tích lại với nhau.</b></i>

<b>Tổng quát:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
<i><b>* HĐ2: áp dụng qui tắc. (8’)</b></i>

Giáo viên u cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
trong SGK trang 4

Giáo viên yêu cầu học sinh làm <b>?2</b>

(3x3_{y -}1

2x2 +
1

5 xy). 6xy3

Gọi học sinh lên bảng trình bày.
<i><b>* HĐ3: HS làm việc theo nhóm (9’)</b></i>

<b>?3</b> GV: Gợi ý cho HS cơng thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:

S = 1₂ _



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> )_ . 2y

= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

<b>2/ áp dụng </b>:

Ví dụ: Làm tính nhaân
(- 2x3_{) ( x}2_{+ 5x -}1

2 )

= (2x3_{). (x}2_)+(2x3_).5x+(2x3_{). (-}1

2 )

= - 2x5_{- 10x}4_{+ x}3
<b>?2</b>: Làm tính nhân
(3x3_{y -}1

2x

2₊1

5 xy). 6xy

3

=3x3_y.6xy3_+(-1

2x2).6xy3+
1
5xy.

6xy3_{= 18x}4_y4_{- 3x}3_y3₊6

5x

2_y4
<b>?3</b>

S = 1₂ _



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> )_ . 2y

= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

<b>D- Luyện tập - Củng cố:( 10’)</b>

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức &
áp dụng làm bài tập

<b>* Tìm x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả

-GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc
kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm
theo hướng dẫn của GV như bài 14.

<b>* BT nâng cao</b>: (GV phát đề cho HS)
1)Đơn giản biểu thức

3xn - 2_{( xn}+2_{- yn}+2_{) + yn}+2_(3xn - 2_{- yn}-2<b></b>

<b>* Tìm x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

 3x = 15

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x2n_{yn B. 3x}2n_{- y}2n

C. 3x2n_{+ y}2n_{D. - 3x}2n_{- y}2n
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà.( 2’)</b>

+ Laøm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

………
………
………
………

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

<b>Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức</b>

<b> </b>I- <b> Mục tiêu :</b>

<i><b>+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. </b></i>

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

<i><b>+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức</b></i>
một biến đã sắp xếp )

<i><b>+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.</b></i>

<b>II. Chuẩn bị: </b>

<i><b>+ Giáo viên: - Bảng phụ</b></i>

<i><b>+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. </b></i>

<b>III- Tiến trình bài dạy</b>

<b>A- Tổ chức. </b>( 1’)

<b>B- Kieåm tra</b>: (7’)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x3_{- 5xy + 2x) (-}1

2)

- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1_{(x+y) - y(xn}-1_{+ yn}-1₎
<b>C- Bài mới</b>:

<b> Hoạt đông của GV</b> <b> Hoạt động của HS</b>
<b>Hoạt động 1: (9’)Xây dựng qui tắc</b>

GV: cho HS laøm ví dụ

<i>Làm phép nhân </i>

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau
ta phải làm như thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử

<b>1. Qui tắc </b>

<b>Ví dụ</b>:

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

=x(5x2_{-3x+ 2)+ (-3) (5x}2_{- 3x + 2)}

=x.5x2_{-3x.x+2.x+(-3).5x}2_+(-3).

(-3x) + (-3) 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với
đa thức rồi cộng kết quả lại.

Đa thức 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa}

thức (x - 3) & (5x2_{- 3x + 2)}

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân
đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

<b>Hoạt động 2: (5’)Củng cố qui tắc bằng bài tập</b>

GV: Cho HS laøm baøi tập

GV: cho HS nhắc lại qui tắc.

* <b>Hoạt động 3: (7’) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.</b>

<i>Làm tính nhaân: </i>(x + 3) (x2 _{+ 3x - 5)}

GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phương pháp nhân:

<i>+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc </i>
<i>tăng dần.</i>

<i> + Đa thức này viết dưới đa thức kia </i>

<i> + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức</i>
<i>thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 </i>
<i>dòng.</i>

<i> + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 </i>
<i>cột</i>

<i> + Cộng theo từng cột</i>.

= 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6}

<b>Qui taéc:</b>

<i><b> Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa </b></i>
<i><b>thức ta nhân mỗi hạng tử của đa </b></i>
<i><b>thức này với từng hạng tử của đa </b></i>
<i><b>thức kia rồi cộng các tích với </b></i>
<i><b>nhau.</b></i>

* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là
<i><b>1 đa thức</b></i>

<b>?1</b> Nhân đa thức (1₂xy -1) với x3

- 2x - 6

Giaûi: (1₂xy -1) ( x3_{- 2x - 6)}

= 1₂xy(x3_{- 2x - 6) (- 1) (x}3_{- 2x -}

6)

= 1₂xy. x3₊1

2xy(- 2x) +
1

2xy(- 6)

+ (-1) x3_{+(-1)(-2x) + (-1) (-6)}

= 1₂x4_{y - x}2_{y - 3xy - x}3_{+ 2x +6}
<b>3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.</b>

<i><b>Chú ý: Khi nhân các đa thức một</b></i>
<i><b>biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp</b></i>
<i><b>rồi làm tính nhân.</b></i>

x2 _{+ 3x - 5}

x + 3
+ 3x2_{+ 9x - 15}

x3 _{+ 3x}2_{- 15x}

x3_{+ 6x}2_{- 6x - 15}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)

a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(x - 5)}

- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ

( Nhân kết quả với -1)

<b>* Hoạt động 5</b>: (6’)<b>Làm việc theo nhóm.?3 </b>

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện

<b>2)áp dụng:</b>

<b>?2</b> Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5}

= x2_y2_{+ 4xy - 5}

b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

=5 x3_-10x2_{+5x-5 - x}4_{+ 2x}2_{- x}2_{+ x}

= - x4_{+ 7 x}3_{- 11x}2_{+ 6 x - 5}
<b>?3</b> Gọi S là diện tích hình chữ
nhật với 2 kích thước đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2_-

y2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
S = 4.(2,5)2_{- 1}2_{= 25 - 1 = 24}

(m2₎

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =
(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2₎

<b>D</b>

<b> - luyện tập - Củng coá</b>: (2’)

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’)</b>

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk). bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4_{+ xy + y}2_{) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.}

………
………
………
………

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

<b>Tieát 3 </b>

<b>Luyện tập</b>

<b> </b>i- <b> Mục tiêu :</b>

<i><b>+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. </b></i>
qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
<i><b>+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính tốn,</b></i>
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.

<i><b>+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.</b></i>

<b>II. Chuẩn bị:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.</b></i>

<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức</b>:(1’)

<b>B- Kiểm tra bài cũ: (6’)</b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức ? Viết dạng tổng quát ?

- HS2: Làm tính nhân
( x2_{- 2x + 3 ) (}1

2x - 5 ) & cho bieát kết quả của phép nhân ( x

2_{- 2x + 3 ) (5 -}1

2x ) ?

<b>* Chú ý 1</b>: Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)

<b>C- Bài mới</b>:

<b> Hoạt đông của GV</b> <b> Hoạt đông của và HS</b>
<b>*Hoạt động 1: Luyện tập (20’)</b>

Làm tính nhân
a) (x2_y2_-1

2xy + 2y ) (x - 2y)

b) (x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết
quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức
thứ 2 ( khơng cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hốn ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới
dạng như thế nào ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc
gì

+ Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x}2₎

- GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ?

<b>1) Chữa bài 8 (sgk</b>)
a) (x2_y2_-1

2xy + 2y ) (x - 2y)

= x3_{y- 2x}2_y3_-1

2x

2_{y + xy}2_{+2yx - 4y}2

b)(x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

= (x + y) (x2_{- xy + y}2₎

= x3_{- x}2_{y + x}2_{y + xy}2 _{- xy}2_{+ y}3

= x3_{+ y}3

<b>* Chú ý 2</b>:

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dương

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức
dưới dạng tổng phải thu gọn các
hạng tử đồng dạng ( Kết quả
được viết gọn nhất).

<b>2) Chữa bài 12 (sgk</b>)

- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5)(x + 3) + (x + 4)(x -}

x2₎

= x3_+3x2_{- 5x- 15 +x}2_-x3_{+ 4x - 4x}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

- Gv chốt lại :

+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.

+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã
cho của x.

Tìm x bieát:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hướng dẫn

+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x

+ Lưu ý cách trình bày.

<b>*Hoạt động 2 :</b>(11’) <b>Nhận xét </b>

-GV: Qua baøi 12 &13 ta thaáy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến
ta có thể tính được giá trị biểu thức đó .

+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính
được giá trị biến số.

. - GV: Cho caùc nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được
viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên
tiếp được viết như thế nào ?

thay giá trị đã cho của biến vào

để tính ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15

<b>3) Chữa bài 13 (sgk</b>)
Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +

48x2 _{- 7 + 112x = 81}

 83x - 2 = 81

 83x = 83  x = 1

<b>4) Chữa bài 14 </b>

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23

2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50

<b>D- Luyện tập - Củng cố</b>: (5’)

- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó khơng phụ thuộc giá trị của
biến ta phải làm như thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các
dạng biểu thức nào ?

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’)</b>

+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)

HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2

………
………

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b> </b>

<b>Tiết 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

<b>I . MụC TIÊU: </b>

<b>- Kiến thức</b>: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành

lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương

<b>- Kỹ năng</b>: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ</b>: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận

<b>II. Chuẩn bị:</b>

gv: - Bảng phụ.
hs: dung cụ,BT

<b>III tiến trình giờ dạy:</b>

<b>A.Tổ chức: (1’)</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: (6’)</b>

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
HS2: áp dụng thực hiện phép tính

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2_{+ 4xy + y}2

C. Bài mới:

<b>Hoạt động của GV</b>

<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất (14’)</b>

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức

- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

- GV: Cơng thức đó đúng với bất ký giá trị nào của
a &b Trong trường hợp a,b>o. Cơng thức trên được
minh hoạ bởi diện tích các hình vng và các hình
chữ nhật (Gv dùng bảng phụ)

-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có

-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời
cơng thức :

-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

<b> Hoạt động của HS</b>
<b>1. Bình phương của một tổng:</b>

Với hai số a, b bất kì, thực
hiện phép tính:

(a+b) (a+b) =a2_{+ ab + ab + b}2

= a2_{+ 2ab +b}2_.

(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

* a,b > 0: CT được minh hoạ
a b

a2 _ab

a

b b

2

* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)2_{= A}2_+2AB+

B2

<b>* áp dụng</b>:

a) Tính: ( a+1)2_{= a}2_{+ 2a + 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

-GV duøng bảng phụ KT kết quả

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập
của mình

<b>*Hoạt động2:Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2. </b>
<b>(9’)</b>

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm
tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số
có KQ như thế nào?Đó chính là bình phương của 1
hiệu.

GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình
phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số
thứ 2, cộng bình phương số thứ 2.

HS1: Trả lời ngay kết quả

+HS2: Trả lời và nêu phương pháp

+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT

<b>* Hoạt động3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ3</b>.

<b>(10’)</b>

- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập
(c) bạn đã chữa ?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại

Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng
2 số với hiệu 2 số

Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích
của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2_{Bình phương}

của 1 hiệu & a2_{- b}2_{là hiệu của 2 bình phương.}

<b>D- Luyện tập - Củng cố</b>: (3’)

- GV: cho HS làm bài tập ?7

bình phương của 1 tổng:
x2_{+ 6x + 9 = (x +3)}2

c) Tính nhanh: 512_{& 301}2

+ 512_{= (50 + 1)}2

= 502_{+ 2.50.1 + 1}

= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 3012_{= (300 + 1 )}2

= 3002_{+ 2.300 + 1= 90601}
<b>2- Bình phương của 1 hiệu</b>.
Thực hiện phép tính



<i>a</i> ( )<i>b</i>



2 = a2 - 2ab + b2

Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )2_{= A}2_{- 2AB + B}2
<b>* áp dụng</b>: Tính

a) (x - 1₂)2_{= x}2_{- x +}1

4

b) ( 2x - 3y)2_{= 4x}2_{- 12xy + 9 y}2

c) 992_{= (100 - 1)}2_{= 10000 -}

200 + 1 = 9801

<b>3- Hiệu của 2 bình phương</b>

+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a2_{- b}2

+ Với A, B là các biểu thức tuỳ
ý

A2_{- B}2_{= (A + B) (A - B)}

?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi
số bằng tích của tổng 2 số với
hiệu 2 số

Hiệu 2 bình phương của mỗi
biểu thức bằng tích của tổng 2
biểu thức với hiệu 2 hai biểu
thức

<b>* áp dụng</b>: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x2_{- 1}

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2_{- 4y}2

c) Tính nhanh

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:

x2_{- 10x + 25 = (x - 5)}2

+ Thọ viết:

x2_{- 10x + 25 = (5- x)}2

+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng
vì 2 số đối nhau bình phương
bằng nhau

* Nhận xét: (a - b)2_{= (b - a)}2
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’)</b>

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo
chiều xi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y…

………
………
………
………

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

<b>Tiết 5 </b>

<b>Luyện tập</b>

<b>I . MụC TIÊU: </b>

<b>- Kiến thức</b>: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương
của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương.

<b>- Kỹ năng</b>: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ</b>: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận

<b>II. Chuẩn bị:</b>

gv: - Bảng phụ.

hs: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức.

<b>III. tiến trình giờ dạy:</b>

<b>A. Tổ chức</b>:(1’)

<b>B. Kiểm tra bài cũ</b>:(7’)
- GV: Dùng bảng phụ

a)Hãy dấu (x) vào ơ thích hợp:

<b>TT</b> <b>Công thức</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1
2
3

4
5

a2_{- b}2_{= (a + b) (a - b)}

a2_{- b}2_{= - (b + a) (b - a)}

a2_{- b}2_{= (a - b)}2

(a + b)2_{= a}2_{+ b}2

(a + b)2_{= 2ab + a}2_{+ b}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

+ 25a2_{+ 4b}2_{- 20ab =}

Đáp án (x + 1)2_{; (5a - 2b)}2_{= (2b - 5a)}2
<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*HĐ1: Luyện tập .(20’)</b>

- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình
phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số
5.

+ áp dụng để tính: 252_{, 35}2_{, 65}2_{, 75}2

+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng
bằng 5 ta thực hiện như sau:

- Tính tích a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352

35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vaäy 352_{= 1225 ( 3.4 = 12)}

652_{= 4225 ( 6.7 = 42)}

1252_{= 15625 ( 12.13 = 156 )}

-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452_{, 55}2_{, 75}2_{, 85}2_,

952

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk)</b></i>

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của
một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2_{- 6x + 1}

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết
được dưới dạng (a + b)2_{, (a - b)}2_{hay không trước}

hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng

2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của
một tổng hoặc một hiệu:

a) 4y2_{+ 4y +1 c) (2x - 3y)}2_{+ 2 (2x - 3y) + 1}

b) 4y2_{- 4y +1 d) (2x - 3y)}2_{- 2 (2x - 3y) + 1}

<i><b>Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)</b></i>
Gọi 2 HS lên bảng

<i><b>1- Chữa bài 17/11 (sgk)</b></i>
Chứng minh rằng:

(10a + 5)2_{= 100a (a + 1) + 25}

Ta coù

(10a + 5)2_{= (10a)}2_{+ 2.10a .5 +}

55

= 100a2_{+ 100a + 25}

= 100a (a + 1) + 25

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk)</b></i>
Ta có:

a) 9x2_{- 6x + 1}

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

= (2x + 3y + 1)2

<i><b>3- Bài tập áp dụng</b></i>
a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

c) = (2x - 3y + 1)2

d) = (2x - 3y - 1)2

<i><b>4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)</b></i>
Tính nhanh:

a) 1012_{= (100 + 1)}2_{= 100}2₊

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>*HĐ 2: Củng cố và nâng cao.(13’)</b>

Chứng minh rằng:

a) (a + b)2_{= (a - b)}2_{+ 4ab}

- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+ 2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:

+ (a + b + c)2_{= a}2_{+ b}2_{+ c}2_{+ 2ab + 2ac + 2bc}

- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số
bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng
hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng
sau nó

b) 1992_{= (200 - 1)}2_{= 200}2_-

2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502

- 32 _{= 2491}

<i><b>5- Chữa bài 23/12 sgk</b></i>
a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2_{+ 4ab = a}2_{-2ab + b}2₊

4ab = a2_{+ 2ab + b}2_{= (a + b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+2ab + b}2_-

4ab = a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
<i><b>6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)</b></i>
(a + b + c)2₌

_

_{(a + b )+ c}

_

2

(a + b - c)2₌

_

_{(a + b )- c}

_

2

(a - b - c)2₌

_

_{(a - b) - c)}

_

₂

<b>D) Luyện tập - Củng cố: (2’)</b>

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’)</b>

- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

<b>Tiết 6: </b>

<i><b> Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b></i>

<i><b>(Tiếp)</b></i>

<b>I . MụC TIÊU : </b>

<b>- Kiến thức</b>: học sinh hiểu và nhớ thuộc lịng tất cả bằng cơng thức và phát biểu thành
lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu .

<b>- Kỹ năng</b>: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ</b>: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận

<b>II. Chuẩn bị:</b>

gv: - Bảng phụ. hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3

<b>III. tiến trình giờ dạy:</b>

<b>A. Tổ chức</b>:

B.<b> Kiểm tra bài cũ</b>:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết cơng thức bình phương của một tổng 2 biểu thức,
bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 2

31 ; b) 492; c) 49.31

C. Bài mới:

<b>Họat động của giáo viên </b>
<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:</b>

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng
lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình
phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích
của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập
phương số thứ 2.

GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.

Tính

a) (x + 1)3 ₌

b) (2x + y)3₌

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài tốn u cầu viết các đa thức
x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

<b>Họat động của HS</b>
<b>4)Lập phương của một tổng</b>

?1 Hãy thực hiện phép tính sau &

cho biết kết quả

(a+ b)(a+ b)2_{= (a+ b)(a}2_{+ b}2_{+ 2ab)}

(a + b )3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

Với A, B là các biểu thức
(A+B)3_{= A}3_+3A2_B+3AB2_+B3

? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu

thức bằng …

<b>áp dụng</b>

a) (x + 1)3 _{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b)

(2x+y)3_=(2x)3_+3(2x)2_y+3.2xy2_+y3

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để

chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của
tổng:

a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1

b) Ta phải viết 8x3_{= (2x)}3_{là số hạng thứ nhất & y}

số hạng thứ 2

<b>Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:</b>

- GV: Với A, B là các biểu thức cơng thức trên có
cịn đúng khơng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV u cầu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?

1. (2x -1)2_{= (1 - 2x)}2_{; 2. (x - 1)}3_{= (1 - x)}3

3. (x + 1)3_{= (1 + x)}3 _{; 4. (x}2_{- 1) = 1 - x}2

5. (x - 3)2_{= x}2_{- 2x + 9}

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A -
B)2_với

(B - A)2_{(A - B)}3 _{Với (B - A)}3

<b>5) Lập phương của 1 hiệu </b>

(a + (- b ))3_{( a, b tuỳ ý )}

(a - b )3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3

Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng
lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần
tích của bình phương số thứ nhất
với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số
thứ nhất với bình phương số thứ 2,
trừ lập phương số thứ 2.

Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

? 2 <b>áp dụng: </b>Tính

a)(x- 1₃)3 _=x3_-3x2_.1

3+3x. (
1
3)

2_{- (}1

3

)3

= x3_{- x}2_{+ x. (}1

3) - (
1
3)

3

b)(x-2y)3_=x3_-3x2_.2y+3x.(2y)2_-(2y)3

= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3

c) 1-Ñ ; 2-S ; 3-Ñ ; 4-S ; 5- S
HS nhận xét:

+ (A - B)2_{= (B - A)}2

+ (A - B)3 _{= - (B - A)}3

<b>D. Luyện tập - Củng cố:</b>

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng

(x - 1)3 _{(x + 1)}3 _{(y - 1)}2 _{(x - 1)}3 _{(x + 1)}3 _{(1 - y)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

N H AÂ N H AÂ U

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3_{(a + b )}3_{= 2a(a}2_{+ 3b}2₎

<b>* Chép bài tập</b> : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x3_{+ + + c) 1 - + - 64x}3

b) x3_{- 3x}2_{+ - d) 8x}3_{- + 6x -}

………
………
………
………

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

Tiết 7

<b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ </b>

<i><b>(</b></i>

<i><b>Tiếp</b></i>

<i><b>)</b></i>

<b>I. Mục tiêu :</b>

- <i>Kiến thức</i>: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân

biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương"
với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu".

- <i>Kỹ năng</i>: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải
BT

- <i>Thái độ:</i> Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ . HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>

- GV đưa đề KT ra bảng phụ

+ HS1: Tính a). (3x-2y)3_{= ; b). (2x +}1

3)3 =

+ HS2: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành
lời?

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

b, (5ñ) (2x + 1₃)3_{= 8x}3_+4x2₊2

3x +

1
27

<b>C. Bài mới</b>:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:</b>

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Người ta gọi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2

là các bình phương thiếu của a-b & A-B
*GV chốt lại

+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng
2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số

+ Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu
2 biểu thức.

<b>Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:</b>

- Ta goïi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_{là bình}

phương thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại

(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1)}

b). Viết 8x3_{- y}3_{dưới dạng tích}

c). Điền dấu x vào ơ có đáp số đúng của tích
(x+2)(x2_-2x+4)

x3_{+ 8}

x3 - 8

(x + 2)3

6). <b>Tổng 2 lập phương:</b>

Thực hiện phép tính sau với a,b là hai
số tuỳ ý: (a + b) (a2_{- ab + b}2_{) = a}3₊

b3

-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta
cũng có

A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

a). Viết x3 _{+ 8 dưới dạng tích}

Có: x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3_{= (x + 2) (x}2_{-2x +}

4)

b).Vieát (x+1)(x2_{-x + 1) = x}3_{+ 1}3_{= x}3

+ 1

<b>7). Hiệu của 2 lập phương:</b>

Tính: (a - b) (a2_{+ ab) + b}2_{) nvới a,b}

tuyø yù

Coù: a3_{+ b}3_{= (a-b) (a}2_{+ ab) + b}2₎

Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì
bằng tích của 2 số đó với bình

phương thiếu của 2 số đó.

+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức
thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó
với bình phương thiếu của tổng 2
biểu thức đó

<b>áp dụng</b>

a). Tính:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1) = x}3_-1

b). Viết 8x3_{- y}3_{dưới dạng tích}

8x3_-y3_=(2x)3_-y3_{=(2x - y)(4x}2_{+ 2xy +}

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

(x - 2)3

- GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN

-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên được
viết ntn?

A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)

+ Tổng 2 lập phương ứng với bình
phương thiếu của hiệu.

+ Hiệu 2 lập phương ứng với bình
phương thiếu của tổng

Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x2_{+ 2x + 1}

( x - 1) = x2_{- 2x + 1}

( x3_{+ 1}3_{) = (x + 1)(x}2_{- x + 1)}

( x3_{- 1}3_{) = (x - 1)(x}2_{+ x + 1)}

(x2_{- 1}2_{) = (x - 1) ( x + 1)}

(x + 1)3_{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

(x - 1)3_{= x}3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}
<b>D. Luyện tập - Củng cố</b>:

1). Chứng tỏ rằng:

a) A = 20053_{- 1}__{2004 ; b) B = 2005}3_{+ 125}__{2010 c) C = x}6_{+ 1}__x2_{+ 1}

2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2_{(x + 3) + y}2_{(y + 5) - (x + y)(x}2_{- xy + y}2_{) = 0}

 3x2 + 5y2 = 0  x = y = 0

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.

- Làm bài tập 20/5 SBT
* Chép nâng cao

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) + (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2_{) - 16x(x}2_{- y) = 32}

HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT

………

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

Tiết 8

<b>Luyện tập</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ. HS: 7 HĐTĐN, BT.

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b> B. Kiểm tra bài cũ. </b>+ HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x2_{- 3x + 9) - ( 54 + x}3₎

b). (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) - (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2₎

+ HS2: CMR: a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

áp dụng: Tính a3_{+ b}3_{biết ab = 6 vaø a + b = -5}

+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương

C.Bài mới:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*HĐ: Luyện tập </b>

GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài
KT miệng ( khác dấu)

Chữa bài 31/16

Có thể HS làm theo kieåu a.b = 6
a + b = -5

 a = (-3); b = (-2)

 Coù ngay a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 = -35

* HSCM theo cách đặt thừa số chung như sau
VD: (a + b)3_{- 3ab (a + b)}

= (a + b) [(a + b)2_{- 3ab)]}

= (a + b) [a2_{+ 2ab + b}2_{- 3ab]}

= (a + b)(a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)2

b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎

1. Chữa bài 30/16 (đã chữa)
2. Chữa bài 31/16

3. Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

d) (5x - 1)3

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)₎

f) ( x + 3)(x2_{- 3x + 9)}

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?

- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.

Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)2_{- (a - b)}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)}2

- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
Tính nhanh

a). 342_{+ 66}2_{+ 68.66}

b). 742 _{+ 24}2_{- 48.74}

- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2_{+ 4x + 4 Taïi x = 98}

b) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 Taïi x =99}

- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị
của các biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT
( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn?
Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được
khơng? Tính bằng cách nào?

- HS phát biểu ý kiến.

- HS sửa phần làm sai của mình.

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = (2x)}3_{- y}3

= 8x3_{- y}3

d) (5x - 1)3_{= 125x}3_{- 75x}2_{+ 15x - 1}

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)_{) = 5}2_{- (x}2₎2_{= 25 - x}4

g)(x +3)(x2_{-3x + 9) = x}3 _{+ 3}3_{= x}3 _{+ 27}

4. Chữa bài 34/16

Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2_{-(a - b)}2 _{= a}2 _{+ + 2ab - b}2₌

4ab

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3_{= a}3_{+ 3a}2_{b +}

b3_{- a}3_{+ 3a}2_{b - 3ab}2_{+ b}3_{- 2b}3_{= 6a}2_b

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) +}

(x + y)2_{= z}2

5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh

a)342₊₆₆2_{+ 68.66 = 34}2_{+ 66}2_{+ 2.34.66}

= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10.000}

b)742 ₊₂₄2_{- 48.74 = 74}2_{+ 24}2_-

2.24.74

= (74 - 24)2 _{= 50}2_{= 2.500}

6. Chữa bài 36/17

a) (x + 2)2_{= (98 + 2)}2_{= 100}2_{= 10.000}

b) (x + 1)3_{= (99 + 1)}3_{= 100}3₌

1000.000

<b>D. Luyện tập - Củng cố</b>- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng

HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2
dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết.

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

2 (x + y)( x -xy) D x3 _{- y}3 _B

3 x2_{- 2xy + y}2 _{E x}2 _{+ 2xy + y}2 _C

4 (x + y )2 _C _x2_{- y}2 _D

5 (x + y)(x2_-xy+y2₎ _A _{(x - y )}2 _E

6 y3_+3xy2_+3x2_y+3x3 _{G x}3_-3x2_y+3xy2_-y3 _F

7 (x - y)3 _F _{(x + y )}3 _G

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Hoïc thuộc 7 HĐTĐN.

- Làm các BT 38/17 SGK - Laøm BT 14/19 SBT
………
………
………

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

Tiết 9

:

<b>Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bằng phương pháp đặt nhân tử chung</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- </b><i><b>Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó </b></i>
thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2_{đặt nhân tử chung.}

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức khơng
qua 3 hạng tử.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao. HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
<b>III. Tiến trình bài dạy.</b>

<b>A. Tổ chức</b>.

<b>B. Kiểm tra bài cũ: </b> HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết 3 HĐTcuối.

C. Bài mới:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

.<b>HĐ1`</b>: Hình thành bài mới từ ví dụ

- Hãy viết 2x2_{- 4x thành tích của những đa thức.}

+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2  2x là nhân tử chung.

Vaäy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

+ GV: Việc biến đổi 2x2_{- 4x= 2x(x-2). được gọi là}

<b>1) Ví dụ 1</b>:SGKtrang 18
Ta thấy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2  2x là nhân tử

chung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

phân tích đa thức thành nhân tử.

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số
hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt
thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi bảng.

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng)

Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân
tử nào.

+ GV: Nói và ghi bảng.

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3_{- 5x}2_{+ 10x = 5}_(3x3_{- x}2 _{+ 2x) thì kq đó đúng hay}

sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
khơng được cịn có nhân tử chung nữa.

+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bài khơng cần trình bày
riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp, cách trình
bày áp dụng trong VD sau.

<b>HĐ2</b>: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- x}

b) 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y}

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử.
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các
hạng tử ?

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19

<i>- Phân tích đa thức thành nhân tử </i>
<i>( hay thừa số) là biến đổi đa thức </i>
<i>đó thành 1 tích của những đa thức.</i>

<b>*Ví dụ 2</b>. PTĐT thành nhân tử
15x3_{- 5x}2_{+ 10x= 5x(3x}2_{- x + 2 )}

<b>2. áp dụng</b>

PTĐT sau thành nhân tử
a) x2_{- x = x.x - x= x(x -1)}

b) 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)

<b>* Chú ý: </b>Nhiều khi để làm xuất
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân
tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x-
1) = (x- 1)(3x- 2)

b)x2_{(y-1)-5x(1-y)= x}2_{(y- 1)}

+5x(y-1) = (y- +5x(y-1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Gọi 3 HS lên bảng
Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )

T Tìm x sao cho: 3x2_{- 6x = 0}

+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả
mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử

- Ta coù 3x2_{- 6x = 0}

 3x(x - 2) = 0  x = 0

Hoặc x - 2 = 0  x = 2

Vậy x = 0 hoặc x = 2

<b>D- Luyện tập - Củng cố</b>: GV: Cho HS làm bài tập 39/19

a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) 2₅ x2_{+ 5x}3_{+ x}2_{y = x}2₍2

5+ 5x + y)

c) 14x2_{y- 21xy}2_{+ 28x}2_{y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)}2

5x(y-1)-
2

5y(y-1)=
2

5(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* <b>Làm bài tập 42/19 SGK</b> CMR: 55n+1_-55n__{54 (n}__N)

Ta có: 55n+1_-55n_{= 55}n_{(55-1)= 55}n_.54_₅₄
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức
hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2_{đổi dấu)}

………
………
………

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

<i><b> </b></i>

<i><b> </b></i>

Tiết 10:

<b>Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức</b>

<b>I. Muïc tieâu:</b>

<i><b>- Kiến thức: HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p</b></i>2_{dùng HĐT thơng qua các ví dụ cụ thể.}

<i><b>- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.</b></i>
<i><b>- Thái độ:</b></i> Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lơ gic hợp lí.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ.

- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.

<b>III. Tiến trình bài dạddaV</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3_{- 13x = 0}

- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 3x2_{y + 6xy}2_{b) 2x}2_{y(x - y) - 6xy}2_{(y - x)}

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>HĐ1</b>: Hình thành phương pháp PTĐTTNT

GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức khơng
phải là chính phương thì nên viết dưới dạng
bình phương của căn bậc 2 ( Với các số>0).
Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân

tử bằng cách dùng HĐT  áp dụng vào bài tập.

Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó
có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng
của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào

Biến đổi về dạng HĐT đó Bằng cách nào.

GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm
nhanh.

<b>HĐ2</b>: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số4 ta

phải làm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức
số nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới

dạng tích có thừa số là 4.

<b>1) Ví dụ</b>:

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2_{- 4x + 4 = x}2_{- 2.2x + 4 = (x- 2)}2₌

(x- 2)(x- 2)

b) x2_{- 2 = x}2_- ₂2 _{= (x -} ₂_{)(x +} ₂₎

c) 1- 8x3_{= 1}3_{- (2x)}3_{= (1- 2x)(1 + 2x +}

x2₎

<b>Phân tích các đa thức thành </b>
<b>nhân tử.</b>

a) x3_+3x2_{+3x+1 = (x+1)}3

b) (x+y)2_-9x2_{= (x+y)}2_-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

<b>Tính nhanh:</b> 1052_{-25 = 105}2_-52₌

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

<b>2) áp dụng</b>:
Ví dụ: CMR:
(2n+5)2_-25

4 mọi nZ

(2n+5)2_-25

= (2n+5)2_-52

= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n2_+20n

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<b>D- Luyện tập - Củng cố</b>: <b>* </b>HS làm bài 43/20 (theo nhóm)

Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x2 _{= -(x}2_-2.5x+52₎

= -(x-5)2_{= -(x-5)(x-5)}

c) 8x3_-1

8 = (2x)3-(
1
2)3

_{= (2x-}1

2)(4x

2_+x+1

4)

d) ₂₅1 x2_-64y2_{= (}1

5x)2-(8y)2

_{= (}1

5x-8y)(
1

5x+8y)

<b>Bài tập trắc nghiệm:(</b><i><b>Chọn đáp án đúng</b></i><b>)</b>

Để phân tích 8x2_{- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp :}

A Đặt nhân tử chung B. Dùng hằng đẳng thức

C. Cả 2 phương pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
<b>Bài tập nâng cao</b>

Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x4_+4x2_y+y2 _{= (2x}2₎2_+2.2x2_.y+y2

_{= [(2x}2_)+y]2

b) a2n_{-2an+1 Đặt an= A}

Coù: A2_{-2A+1 = (A-1)}2

Thay vaøo: a2n_{-2an+1 = (an-1)}2

+ GV chốt lại cách biến đổi.

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Học thuộc bài

- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

Tiết 11:

<b>Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bằng phương pháp nhóm các hạng tử</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<i><b>- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi </b></i>
nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<i><b>- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.</b></i>
<i><b>- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lơgic.</b></i>

<b>II. Chuẩn bị:</b>

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ</b>

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2_{-4x+4 b) x}3₊ 1

27 c) (a+b)

2_-(a-b)2

- Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522- 482

Đáp án: a) (x-2)2_{hoặc (2-c)}2_{b) (x+}1

3)(x

2_- 1

3 9

<i>x</i>

 ) c) 2a.2b=4a.b

* (52+48)(52-48)=400

<b>C. Bài mới</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*HĐ1.</b><i><b>Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách </b></i>
<i><b>nhóm hạng tử </b></i>

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì

các hạng tử khơng có nhân tử chung. Nhưng nếu
ta coi biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó
thì các đa thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa
thức (x2_{- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức}

(x2_{+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức}

lại có nhân tử chung.

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.

<b>1) Ví dụ</b>: PTĐTTNT
x2_{- 3x + xy - 3y}

x2_{-3x+xy-3y= (x}2_{- 3x) + (xy - y)}

= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* Ví dụ 2: PTĐTTNT

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với
nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung
của mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho
thành nhân tử.

GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P2

nhóm các hạng tử.

HS lên bảng trình bày cách 2.

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm
các hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất
hiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng
cho ta cùng 1 kq  Làm bài tập áp dụng.

<b>HĐ2:</b> áp dụng giải bài tập

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = x(x}3_{- 9x}2_{+ x- 9)}

- Bạn Hà làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{- 9x}3_{) +(x}2_{- 9x)}

= x3_{(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x}3_{+ x)}

- Bạn An làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{+ x}2_{)- (9x}3_{+ 9x)}

= x2_(x2_{+1)- 9x(x}2_{+1) = (x}2_+1)(x2_{- 9x)}

= x(x- 9)(x2₊₁₎

- GV cho HS thảo luận theo nhóm.

- GV: Q trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có
sai ở chỗ nào không?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào chưa
làm đến kq cuối cùng.

- GV: Chốt lại(ghi bảng)

<b>* HĐ3</b>: Tổng kết

. PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của
các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó khơng
thể phân tích tiếp thành nhân tử được nữa.

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)

<b>2. áp dụng </b>

Tính nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+

60.100)

=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000

C2:=15(64 +36)+25.100
+60.100

= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối
cùng là x(x-9)(x2_{+1) vì mỗi}

nhân tử trong tích khơng thể
phân tích thành nhân tử được
nữa.

- Ngược lại: Bạn Thái và Hà
chưa làm đến kq cuối cùng và
trong các nhân tử vẫn cịn phân
tích được thành tích.

<b> </b>

<b>D- Luyện tập - Củng cố</b>:
* Làm bài tập nâng cao.

1. PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

b) a2_{+ 2ab + b}2_{- c}2_{+ 2cd - d}2

c) xy(m2_+n2_{) - mn(x}2_+y2₎

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
c)(mx-ny)(my-nx)

2. Tìm y biết:

y + y2_{- y}3_{- y}4_{= 0}_ _{y(y+1) - y}3_{(y+1) = 0}_ _(y+1)(y-y3_{) = 0}

 y(y+1)2(1-y) = 0 y = 0, y = 1, y = -1

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.

BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3_+3n2_{-n-3 chia hết cho 8.}
<b> </b>BT 31, 32 ,33/6 SBT.

………
………
………
………
………

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

Tiết 12

<b>Luyện Tập</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- </b><i><b>Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích </b></i>

thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<b>- </b><i><b>Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học</b></i>

<b>- </b><i><b>Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lơgic.</b></i>

<b>II. Chuẩn bò:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập.

<b>Iii,Tiến trình bài dạy</b>

<b>A- Tổ chức</b>

<b>B- Kiểm tra bài cũ</b>: 15' (cuối tiết hoïc)

<b>1. Trắc nghiệm:</b> <i>Chọn đáp án đúng</i> .

<b>Câu 1 </b> Để phân tích 8x2_{- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp:}

A) Dùng hằng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung

C) Cả hai phương pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử

<b>Câu 2</b>: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x2_là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

C. E = 21 với mọi x D. E = 21 khi x =  4

<b>2, Tự luận:</b>

<b>Câu 3</b>: Tính nhanh: 872_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2
<b>Câu 4</b>: : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2_{c) xy + a}3_{- a}2_{x - ay}

Đáp án & thang điểm

<b>Caâu 1</b>: C (0,5đ)

<b>Câu 2</b>: A (0,5đ)

<b>Câu 3</b>: (3đ) Tính nhanh: 872_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2_{= ( 87}2_{- 13}2_{) + (73}2_{- 27}2₎

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000

<b>Câu 4</b>:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1ñ)
= ( x + y)(x - 5) (1ñ)
b) 6x - 9 - x2_{= - ( x}2_{- 6x + 9) (1ñ)}

= - ( x - 3 )2_(1ñ)

c) xy + a3_{- a}2_{x – ay = (xy - ay)+(a}3_{- a}2_{x) (1ñ)}

= y( x - a) + a2_{(a - x) = y( x - a) - a}2_{(x - a) = ( x - a) (y - a}2_{) (1đ)}
<b>C- Bài mới</b>:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1:</b> (luyện tập PTĐTTNT)
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x2 _{+ xy + x + y}

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

c) x2_{+ y}2 _{+ 2xy - x - y}

- Hs khác nhận xét

- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2

- GV: Chốt lại PP làm bài

<b>* HĐ2</b>: ( Bài tập trắc nghiệm)
<b>Bài 3 </b>( GV dùng bảng phụ<b>)</b>

a) Giá tri lớn nhất của đa thức.

P = 4x-x2 _{laø : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4}

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức

1) <b>Bài 1</b>. PTĐTTNT:

a) x2 _{+ xy + x + y = (x}2 _{+ xy) + (x +}

y)

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

= (3x2_{- 3xy) + (5x - 5y) (1ñ)}

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x2_{+ y}2_{+2xy - x - y}

= (x + y)2_{- (x + y) = (x + y)(x + y -}

1)

<b>2) Baøi 48 </b>(sgk)

a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4 = (x + 2)}2_{- y}2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)

c)x2_{-2xy +y}2_-z2_{+2zt- t}2_{=(x -y)}2_{- (z -}

t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

<b>3. Baøi 3</b>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

P = x2_{- 4x + 5 laø:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ}

khác

<b>Bài 4</b>:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{được phân tích thành}

nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2

C. - (2x - 3)2_{; D. - (2x + 3)}2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{được PTTNT là: A. (x}2_-y2₎2

B. (x - y)(x+ y)(x2_{- y}2_{) ; C. (x - y)(x + y)(x}2 ₊

y2_{) D. (x - y)(x + y)(x - y)}2
<b>*HĐ3</b>: Dạng toán tìm x

<b> Bài 50 </b>

Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs leân bảng trình bày

4

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1

<b>4.Baøi 4</b>:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{được phân}

tích thành nhân tử là:
C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{được PTTNT là:}

C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎
<b>5) Bài 50 (sgk)/23</b>

Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0

 ( x - 2)(x+1) = 0

 x - 2 = 0  x = 2

x+1 = 0  x = -1

b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - 3 = 0  x = 3 hoặc

5x - 1 = 0 x = 1
5

<b>D- Luyeän tập - Củng cố</b>:

+ Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như rút gọn
biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min…

+ Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập
- Lưu ý cách trình bày

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại các phương pháp PTĐTTNT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

Tiết 13:

<b> Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bằng cách phối hợp nhiều phương pháp</b>

<i><b>I.</b></i><b>Muïc tieâu:</b>

<i><b>- Kiến thức: HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.</b></i>

<b>- </b><i><b>Kỹ năng: HS làm được các bài tốn khơng q khó, các bài toán với hệ số nguyên là </b></i>
chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP.

<i><b>- Thái độ</b>:</i> HS đựơc giáo dục tư duy lơgíc tính sáng tạo.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV:Bảng phụ. - HS: Học bài.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy.</b>

<b>A. Tổ chức</b>.

<b> B. Kiểm tra bài cũ:</b> GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trước

<b> C. Bài mới</b>:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*HÑ1: Ví dụ </b>

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa
thức trên?

Hãy vận dụng p2_{đã học để PTĐTTNT:}

- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2_là

đặt nhân tử chung và dùng HĐT.
- Hãy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và
ta có thể viết 9=32

Vậy hãy phân tích tiếp

GV : Chốt lại sử dụng 2 p2_{HĐT + đặt NTC.}

GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2_đặt

nhân tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.

<b>* HĐ2</b>: Bài tập áp dụng

- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung

<b>1)Ví dụ:</b>
<b>a) Ví dụ 1:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân
tử.

5x3_+10x2_y+5xy2

=5x(x2_+2xy+y2₎

=5x(x+y)2
<b>b)Ví dụ 2</b>:

Phân tích đa thức sau thành nhân
tử

x2_-2xy+y2_-9

= (x-y)2_-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành
nhân tử

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y= 4,5}

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y + y}2

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)}

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã
sử dụng những phương pháp nào để phân tích
đa thức thành nhân tử.

GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên.

2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

Ta có :

2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

= 2xy(x2_-y2_-2y-1

= 2xy[x2_-(y2_+2y+1)]

=2xy(x2_-(y+1)2_]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)

<b>2) áp dụng</b>

a) Tính nhanh các giá trị của biểu
thức.

x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y= 4,5.}

Ta có x2_+2x+1-y2

_{= (x+1)}2_-y2
_{=(x+y+1)(x-y+1)}

Thay số ta có với x= 94,5 và y =
4,5

(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x-}

2xy- 4y + y2_{thành nhân tử, bạn}

Việt làm như sau:
x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2

=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)}

=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên,
bạn Việt đã sử dụng những
phương pháp nào để phân tích đa
thức thành nhân tử.

Các phương pháp:
+ Nhóm hạng tử.

+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung

<b>D- Luyện tập - Củng cố</b>:
- HS làm bài tập 51/24 SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

a) x3_-2x2_+x

=x(x2_-2x+1)

=x(x-1)2

b) 2x2_+4x+2-2y2

=(2x2_+4x)+(2-2y2₎

=2x(x+2)+2(1-y2₎

=2[x(x+2)+(1-y2_)]

=2(x2_+2x+1-y2₎

=2[(x+1)2_-y2_)]

=2(x+y+1)(x-y+1)
c) 2xy-x2_-y2₊₁₆

=-(-2xy+x2_+y2_-16)

=-[(x-y)2_-42_]

=-(x-y+4)(x-y-4)
=(y-x-4)(-x+y+4)
=(x-y-4)(y-x+4)

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 52, 53 SGK
- Xem lại bài đã chữa.

………
………
………
………
………

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

Tiết 14

<b>Luyện tập</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- </b><i><b>Kiến thức</b>:</i> HS được rèn luyện về các p2_{PTĐTTNT ( Ba p}2_{cơ bản). HS biết thêm p}2_:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.

<i><b>- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p</b></i>2_.

<i><b>- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.</b></i>

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.

<b>Iii.tiến trình bàI dạy:</b>

<b>A. Tổ chức</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2_{-2xy+x b) x}2_{-xy+x-y c) x}2_+3x+2

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4_-2x2 _{b) x}2_-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2_-2xy+x=x(y2_{-2y+1)=x(y-1)}2 _{b) x}2_{-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)}

b)x2_{+2x+1+x+1 =x+1)}2_{+(x+1) = x+1)(x+2)}

2) a) x4_-2x2_=x2_(x2_-2)

b) x2_-4x+3=x2_{-4x+4-1=(x+2)}2_{-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)}

C.Bài mới:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

* <b>HĐ1. Tổ chức luyện tập:</b>

<b> Chữa bài 52/24 SGK.</b>

CMR: (5n+2)2_{- 4}

5 nZ

- Gọi HS lên bảng chữa

- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài
chữa của bạn.

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho
một số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên
của biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành
nhân tử. Trong đó có chứa nhân tử a.

<b> Chữa bài 55/25 SGK.</b>

Tìm x bieát
a) x3_-1

4x=0

b) (2x-1)2_-(x+3)2₌₀

c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?

<i><b>1) Chữa bài 52/24 SGK.</b></i>

CMR: (5n+2)2_{- 4}

5 nZ

Ta coù:
(5n+2)2_{- 4}

=(5n+2)2_-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5
n là các số nguyên

<i><b>2) Chữa bài 55/25 SGK.</b></i>
a) x3_-1

4x = 0  x(x

2_-1

4) = 0

 x[x2-(1
2)

2_{] = 0}

x(x-1
2)(x+

1

2) = 0

x = 0 x = 0
 x-1

2= 0  x=
1
2

x+1₂= 0 x=-1₂
Vậy x= 0 hoặc x =1₂ hoặc x=-1₂
b) (2x-1)2_-(x+3)2 _{= 0}

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0
 (3x+2)(x-4) = 0



2

3 2 0

3

4 0 ₄

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i>




  

 



 

 

 _{ }



c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

- HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến
đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử.

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu
thức tương ứng.

+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả
mãn đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần

tìm cuả x.

<b>Chữa bài 54/25</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{- 9x}

b) 2x- 2y- x2_{+ 2xy- y}2

- HS nhận xét kq.

- HS nhận xét cách trình bày.

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở
dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-)
đẳng thức.

<b>* HÑ2</b>: Câu hỏi trắc nghiệm

<b> Bài tập ( Trắc nghiệm)</b>- GV dùng bảng phụ.
1) Kết quả nào trong các kết luận sau laø sai.
A. (x+y)2_{- 4 = (x+y+2)(x+y-2)}

B. 25y2_-9(x+y)2_{= (2y-3x)(8y+3x)}

C. xn+2_-xny2 _{= xn(x+y)(x-y)}

D. 4x2_{+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)}

=x2_{(x-3)- 4(x-3)}

=(x-3)(x2_{- 4)}

=(x-3)(x2_-22₎

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = 0 x = 3
 (x+2) = 0  x =-2

(x-2) = 0 x = 2
3)Chữa bài 54/25

a) x3_{+ 2 x}2_{y + xy}2_{- 9x}

=x[(x2_+2xy+y2_)-9]

=x[(x+y)2_-32_]

=x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x2_{+ 2xy- y}2
_{= 21(x-y)-(x}2_-2xy+x2₎

= 2(x-y)-(x-y)2
_{=(x-y)(2- x+y)}

<i><b>4) Bài tập ( Trắc nghiệm)</b></i>

2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

E= 4x2_{+ 4x +11 là:}

A.E =10 khi x=-1₂; B. E =11 khi

x=-1

2 C.E = 9 khi x
=-1

2 ;D.E =-10 khi

x=-1₂

1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng

<b>D- Luyện tập - Củng cố</b>: Ngoài các p2_{đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử}

ta còn sử dụng các p2_{nào để PTĐTTNT?}
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao.

<b>Cho đa thức</b>: h(x)=x3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2 .* Hướng dẫn: Phân tích h(x)
về dạng : h(x)=(x-2)(ax2_{+bx+c) Dùng p}2_{hệ số bất định Hoặc bằng p}2_{tách hệ số}

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

………

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

Tiết 15

<b>Chia đơn thức cho đơn thức</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<i><b>- Kiến thức</b>:</i> HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

<b>- </b><i><b>Kỹ năng: HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng </b></i>
phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)

<i><b>- Thái độ</b>:</i> Rèn tính cẩn thận, tư duy lơ gíc.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ. - HS: Bài tập về nhà.

<b>Iii. Tiến trình bài daïy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B) Kiểm tra bài cũ: </b>GV đưa ra đề KT trên bảng phụ

- HS1: PTÑTTNT f(x) = x2_{+3x+2 G(x) = (x}2_+x+1)(x2_+x+2)-12

- HS2: Cho đa thức: h(x) = x3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2.

C. Bài mới:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về
phép chia hết của 1 số nguyên a cho một
số nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số
nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?
- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b
trong đó b0. Nếu có 1 số

nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a
chia heát cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thương)
- GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản
nhất là chia đơn thức cho đơn thức.

* <b>HĐ1</b>: Hình thành qui tắc chia đơn thức
<i><b>cho đơn thức</b></i>

GV yêu cầu HS làm ?1

<b>*Nhắc lại về phép chia:</b>

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta
cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu tìm

được 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói
rằng đa thức A chia hết cho đa thức B. A
được gọi là đa thức bị chia, B được gọi là
đa thức chia Q được gọi là đa thức thương
( Hay thương)

Kí hiệu: Q = A : B hoặc
Q =<i>_BA</i> (B  0)

<b>1) Quy taéc:</b>

Thực hiện phép tính sau:
a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

Thực hiện phép tính sau:
a) x3_{: x}2

b)15x7_{: 3x}2

c) 4x2_{: 2x}2

d) 5x3_{: 3x}3

e) 20x5_{: 12x}

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho

phần hệ số, chia phần biến số cho phần
biến số rồi nhân các kq lại với nhau.
GV yêu cầu HS làm ?2

c) 4x2_{: 2x}2_{= 2}

d) 5x3_{: 3x}3₌5

3

e) 20x5_{: 12x =}20 4
12<i>x</i> =

4
5
3<i>x</i>

* Chú ý : Khi chia phần biến:
xm : xn = xm-n_{Với m}__n

xn : xn = 1 (x)

xn : xn = xn-n_{= x}0_{=1Với x}_₀

Thực hiện các phép tính sau:
- Các em có nhận xét gì về các biến và các

mũ của các biến trong đơn thức bị chia và
đơn thức chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy
rằng

+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt
trong đơn thức bị chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia
khơng lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn
thức bị chia.

 Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A

chia hết cho đơn thức B
HS phát biểu qui tắc

<b>* HĐ2: </b><i><b>Vận dụng qui tắc</b></i>

a) Tìm thương trong phép chia biết đơn
thức bị chia là : 15x3_y5_{z, đơn thức chia là:}

5x2_y3

b) Cho P = 12x4_y2_{: (-9xy}2₎

Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào
đó trước hết ta thực hiện các phép tính trong
biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá

trị của biến để tính ra kết quả bằng số.
- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào
đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dưới
dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và

a) 15x2_y2 _{: 5xy}2₌15

5 <i>x</i> = 3x

b) 12x3_{y : 9x}2₌12 4

9 <i>xy</i>3<i>xy</i>

* <b>Nhận xét </b>:

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có
đủ 2 ĐK sau:

1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không
được lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A
* <b>Quy tắc: SGK </b>( Hãy phát biểu quy tắc)

2<b>. áp dụng</b>

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3₌ 3 5

2 3
15
. . .

5
<i>x y</i>
<i>z</i>

<i>x y</i> = 3.x.y2.z =

3xy2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) =}

4 2

3 3

2

12 4 4

. . .1

9 3 3

<i>x y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x y</i>
 
 


Khi x= -3; y = 1,005 Ta coù P = 4_{( 3)}3

3




= 4.(27) 4.9 36

3  

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

dễ tìm ra kết quả.

<b>D- Luyện tập - Củng cố</b>:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn
thức B.

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Học bài.

- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

<b>* BT naâng cao</b>:

Thực hiện các phép tính:

{3ax2_{[ax(4a - 5x) + 7ax] + a}2_x3_{[15(a + x) - 21]}: 9a}3_x3

………

………
………
………
………

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

Tiết 16

<b>Chia đa thức cho đơn thức</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: + HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử
của đa thức A đều chia hết cho B.

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

<b>- Kỹ năng</b>:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp
chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với
nhau).

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, tư duy lơ gíc.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ. - HS: Bảng nhóm.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: </b>GV đưa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.

a) 4x3_y2_{: 2x}2_{y ; b) -21x}2_y3_z4_{: 7xyz}2_{; c) -15x}5_y6_z7_{: 3x}4_y5_z5

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2_z2_{c) -5xyz}2_d)3 2

5<i>xyz</i> e)

2 2
5
3 <i>x y z</i>



<b>C.Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

2 HS đưa 2 VD và GV đưa VD:
+ Đa thức 5xy3_{+ 4x}2_-10

3 <i>y</i> gọi là thương của

phép chia đa thức 15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_cho

đơn thức 3xy2

GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy
tắc:

<b>1) Quy tắc:</b>

Thực hiện phép chia đa thức:
(15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{) : 3xy}2

=(15x2_y5_{: 3xy}2_{) + (12x}3_y2_{: 3xy}2₎

- (10xy3_{: 3xy}2_{)= 5xy}3_{+ 4x}2_-10

3 <i>y</i>

- GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực
hiện ngay phép chia.

(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3_{= 6x}2_{- 5 -}3 2
5<i>x y</i>

HS ghi chú ý

- GV dùng bảng phụ

Nhận xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phép chia.

(4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (-4x}2₎

Bạn Hoa viết:

4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5y_{= -4x}2_(-x2_{+ 2y}2_{- 3x}3_y)

+ GV chốt lại: …

+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

- HS lên bảng trình bày.

* Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn
thức B ( Trường hợp các hạng tử
của A đều chia hết cho đơn thức
B). Ta chia mỗi hạng tử của A
cho B rồi cộng các kết quả với
nhau.

* Ví dụ: Thực hiện phép tính:
(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3

= (30x4_y3_{: 5x}2_y3_)-(25x2_y3_{: 5x}2_y3

)-(3x4_y4_{: 5x}2_y3_{) = 6x}2_{- 5 -}3 2
5<i>x y</i>

* Chú ý: Trong thực hành ta có
thể tính nhẩm và bỏ bớt 1 số

phép tính trung gian.

<b>2. áp dụng</b>

Bạn Hoa làm đúng vì ta ln biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q (

)

<i>A</i>
<i>Q</i>
<i>B</i> 

Ta coù:( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_y)

= 5x2_y(4x2 _{-5y -} 3₎

5

Do đó:

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

=(4x2 _{-5y -} 3₎

5 ]

<b>D- Luyện tập - Củng cố</b>:
* HS làm bài tập 63/28

Khơng làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?
A = 15x2_y_{+ 17xy}3_{+ 18y}2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia
hết cho đơn thức B.

<b>* Chữa bài 66/29</b>

- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4_{- 4x}3 _{+ 6x}2_{y có chia hết cho đơn thức}

B = 2x2_{hay khoâng?}

+ Hà trả lời: "A khơng chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B
ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn
thức.

<b> * Baøi tập nâng cao</b>. 4/36

<b>1/ Xét đẳng thức: </b>P: 3xy2_{= 3x}2_y3_{+ 6x}2_y2_{+ 3xy}3_{+ 6xy}2

a) Tìm đa thức P

b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = 3

Đáp án<b> </b>a) P = (3x2_y3_{+ 6x}2_y2_{+ 3xy}3_{+ 6xy}2_{) : 3xy}2_{= xy + 2x + y + 2}

b) P = 3  xy + 2x + y + 2 = 3  x(y + 2) + (y + 2 ) = 3

 (x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1).

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 64, 65 SGK
- Làm bài tập 45, 46 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

Tiết 17

<b>Chia đa thức một biến đã sắp xếp</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong
thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là
nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép
chia hết hay khơng chia hết).

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, tư duy lơ gíc.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: - HS1:</b>

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử
của đa thức A chia hết cho B)

+ Làm phép chia. a) (-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2_{b) (3x}2_y2_{+ 6x}2_y3_{- 12xy) : 3xy}
<b>- HS2:</b>

+ Khơng làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3_y2_{+ 2xy}2_{- 6x}3_y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3 B = x}2_{- 4x - 3}

<b>Đáp án:</b>

1) a) = - x3 ₊3

2- 2x b) = xy + 2xy

2_{- 4}

2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B khơng lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng
tử của đa thức A.

C. Bài mới:

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Tìm hiểu phép chia hết của ña </b></i>

<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Cho đa thức A= 2x4_-13x3_{+ 15x}2_{+ 11x -}

3

B = x2_{- 4x - 3}

- <i>GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B</i>
<i>- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã </i>
<i>sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.</i>

- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa
thức B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia

<b>1) Phép chia hết.</b>

Cho đa thức

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

B1: 2x4_{: x}2_{= 2x}2

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3
2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+11x -3 x}2_{- 4x- 3}

- 2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2

0 - 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x - 3}

2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3} _x2_{- 4x - 3}

GV gợi ý như SGK

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép
chia trên đây.

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa
thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có:
A = B.Q

<b>HĐ2</b>: <i><b>Tìm hiểu phép chia còn dư của đa </b></i>

<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>
Thực hiện phép chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho đa thức x}2_{+ 1}

- NX đa thức dư?

+ Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia
nên phép chia không thể tiếp tục được 

Phép chia có dư.  Đa thức - 5x + 10 là đa

thức dư (Gọi tắt là dư).

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia
là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R.
Ta có:

B2: -5x3_{: x}2_{= -5x}

B3: x2_{: x}2_{= 1}

2x4_{- 12x}3_+15x2_{+ 11x-3 x}2_{- 4x - 3}

2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2_{- 5x + 1}

- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x- 3}

-5x3_{+ 20x}2_{+ 15x- 3}

0 - x2_{- 4x - 3}

x2_{- 4x - 3}

0

 Pheùp chia có số dư cuối cùng = 0
 Phép chia hết.

* Vậy ta có:

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

= (x2_{- 4x - 3)( 2x}2_{- 5x + 1)}
<b>2. Phép chia có dư:</b>

Thực hiện phép chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho đa thức x}2_{+ 1}

5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}

- 5x3_{+ 5x 5x - 3}

- 3x2_{- 5x + 7}

- -3x2_{- 3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của
B)

=(5x3_{- 3x}2_{+ 7)=(x}2_{+1)(5x-3)-5x +10}

* <b>Chú ý</b>: Ta đã CM được với 2 đa thức
tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B0) tồn

tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao
cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc
của R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi
là dư trong phép chia A cho B

<b>D- Luyện tập - Củng cố</b>:

- <b>Chữa bài 67/31 * Bài 68/31</b>

a) ( x3_{- 7x + 3 - x}2_{) : (x - 3) áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để}

<b>Đáp án </b>a) ( x3 - x2- 7x + 3 ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y)

= x2_{+ 2x – 1} _{b) (125 x}3_{+ 1) : (5x + 1)}
_{c) (x}2_{- 2xy + y}2_{) : (y - x)}

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2_{c) = y - x}
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Học bài. Làm các bài taäp : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.
………

………
………

………
………

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

Tiết 18

<b>Luyện tập</b>

<b>I. Mục tieâu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

<b>- Kỹ năng</b>: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2_PTĐTTNT.
<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lơ gíc.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Giáo án, sách tham khảo. - HS: Bảng nhóm + BT.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: </b>- HS1: Làm phép chia.

(2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+ 5x - 2) : ( x}2_{- x + 1)}<b>_Đáp</b>_án<b></b>_:_{Thương là: 2x}2_{+ 3x – 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

b) (125x3_{+ 1 ) : ( 5x + 1 )}<b>_Đáp</b>_án:<b></b>_{a) x + y b) 25x}2_{+ 5x + 1}
<b>C. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1</b>: Luyện các BTdạng thực hiện phép
<i><b>chia</b></i>

Cho đa thức A = 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 & B = x}2_{+ 1}

Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới
dạng A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối
cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.
Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_y

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét xem
đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.
a) A = 15x4_{- 8x}3_{+ x}2_{; B =}1 2

2<i>x</i>

b) A = x2_{- 2x + 1 ; B = 1 – x}

<b>HĐ2</b><i><b>: Dạng tốn tính nhanh</b></i>

* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

b) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

c)(27x3_{- 1) : (3x - 1)}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

- HS lên bảng trình bày câu a
- HS lên bảng trình bày câu b

<b>1) Chữa bài 69/31 SGK</b>

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 x}2_{+ 1}

- 3x4_{+ 3x}2_3x2_{+ x - 3}

0 + x3_{- 3x}2_{+ 6x-5}

- x3_{+ x}

-3x2_{+ 5x - 5}

- -3x2_{- 3}

5x - 2
Vậy ta có: 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5}

= (3x2_{+ x - 3)( x}2_{+ 1) +5x - 2}
<b>2) Chữa bài 70/32 SGK</b>

Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

= 5x2_(5x3_{- x}2_{+ 2) : 5x}2_{= 5x}3_{- x}2₊

2

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_{y =}

6x2_y(15 1 _{1) : 6} 2 15 1 ₁
6 <i>xy</i> 2<i>y</i> <i>x y</i>6 <i>xy</i> 2<i>y</i>

<b>3. Chữa bài 71/32 SGK</b>

a)AB vì đa thức B thực chất là 1

đơn thức mà các hạng tử của đa thức
A đều chia hết cho đơn thức B.
b)A = x2_{- 2x + 1 = (1 -x)}2

 (1 - x)

<b>4. Chữa bài 73/32</b>

* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

= [(2x)2_{- (3y)}2_{] :(2x-3y)}

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x +
3y

c) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

= [(2x)3_{+ 1] :(4x}2_{- 2x + 1) = 2x + 1}

b)(27x3_{-1): (3x-1)= [(3x)}3_{-1]: (3x - 1)}

=9x2_{+ 3x + 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

<b>* HĐ3</b>: Dạng tốn tìm số dư

Tìm số a sao cho đa thức 2x3_{- 3x}2_{+ x + a (1)}

Chia hết cho đa thức x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2)
và tìm số dư R & cho R = 0  Ta tìm được a

Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)

<b>* HĐ4</b>: Bài tập mở rộng

1) Cho đa thức f(x) = x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45;}

g(x) = x2_{– 9. Biết f(x)}

g(x) hãy trình bày 3

cách tìm thương

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2_{- 9)}

C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa thức
chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thương
bậc 1)  f(x) = (x2 - 9)(a + b)

2)Tìm đa thức dư trong phép chia
(x2005_{+ x}2004 _{) : ( x}2_{- 1)}

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

<b>5. Chữa bài 74/32 SGK</b>

2x3_{- 3x}2_{+ x +a x + 2}

- 2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x + 15}

- 7x2_{+ x + a}

- -7x2_{- 14x}

15x + a
- 15x + 30
a - 30

Gaùn cho R = 0  a - 30 = 0  a =

30

<b>6) Bài tập nâng cao (BT3/39 </b>
<b>KTNC) </b>*C1: x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45}

=(x2_{- 9)(ax + b) = ax}3_{+ bx}2_{- 9ax -}

9b

a = 1

b = 5 a = 1

 - 9 = - 9a  b = 5

- 45 = - 9b
Vậy thương là x + 5

<b>2) Bài tập 7/39 KTNC</b>

Gọi thương là Q(x) dư là r(x) = ax +
b ( Vì bậc của đa thức dư < bậc của
đa thức chia). Ta có:

(x2005_{+ x}2004 _{)= ( x}2_{- 1). Q(x) + ax +}

b

Thay x = 1 Tìm được a = 1; b = 1

Vậy dư r(x) = x + 1

<b>D- Luyện tập - Củng cố</b>:
- Nhắc lại:

+ Các p2_{thực hiện phép chia}

+ Các p2_{tìm số dư}

+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.
………

………

<i><b>Ngày soạn:</b></i>…. / …. / 201.. Ngày dạy:…. / …. / 201..

Tiết 19 - 20

<b>n tập chương I</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.

<b>- Kỹ năng</b>: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lơ gíc.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chương.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>Trong quá trình ôn tập

C- Bài mới:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>HĐ1:</b> ôn tập phần lý thuyết
* GV: Chốt lại

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy
đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích lại

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng

hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại
với nhau

- Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua
các phép tính trung gian

3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
( GV dùng bảng phụ đưa 7 HĐT)

4/ Các phương pháp phân tích đa thức
thàmh nhân tử.

5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn
thức B?

6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1
đơn thức B

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức

<b>I) Ôn tập lý thuyết</b>

-1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
+ Các biến trong B đều có mặt trong A
và số mũ của mỗi biến trong B không lớn
hơn số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:
Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho
đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B
Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức
bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức

thương q(x), đa thức dư r(x)
+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x)

Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x)  0  f(x) : g(x) = q(x) + r(x)

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

chia hết cho 1 đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa
thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần
biến trong các hạng tử

+ A  B  A = B. Q

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp

<b>HĐ2:</b> áp dụng vào bài tập
Rút gọn các biểu thức.

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x -}

1)

- HS lên bảng làm bài
<i><b>Cách 2</b></i>

[(2x + 1) + (3x - 1)]2_{= (5x)}2_{= 25x}2

* GV: Muốn rút gọn được biểu thức trước
hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn?
Hoặc có dạng HĐT nào ? Cách tìm & rút
gọn

<b>(HS làm việc theo nhóm)</b>
<b>Bài 81:</b>

Tìm x biết
a) 2 ₍ 2 _{4) 0}

3<i>x x</i>  

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

c)x + 2 2x2 + 2x3 = 0

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

<b>Bài 79:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

a) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

+ GV chốt lại các p2_PTĐTTNT

<b>II) Giải bài tập</b>
<b>1. Baøi 78</b>

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x2_{- 4 - (x}2_{+ x - 3x- 3)}

= x2_{- 4 - x}2_{- x + 3x + 3}

= 2x - 1

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x- 1)}

= 4x2_{+ 4x+1 + 9x}2_{- 6x+1+12x}2_{- 4x + 6x}

-2
= 25x2
<b>2. Baøi 81:</b>

2
2

( 4) 0
3<i>x x</i>  

 x = 0 hoặc x =  2

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0
 4(x + 2 ) = 0

 x + 2 = 0
 x = -2

c) x + 2 2x2 + 2x3 = 0

 x + ₂x2 + ₂x2 + 2x3 = 0

 x( ₂x + 1) + ₂x2 ( ₂x + 1) = 0
 ( ₂x + 1) (x +( ₂x2) = 0

 x( ₂x + 1) ( ₂x + 1) = 0
 x( ₂x + 1)2 = 0

 x = 0 hoặc x = 1
2



<b>3. Bài 79</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

= x2_{- 2x}2_{+ (x - 2)}2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

+<b>Bài tập 57</b>( b, c)
b) x4_{– 5x}2_{+ 4}

c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

GVHD phaàn c

x3_{+ y}3_{= (x + y)}3_{- 3xy ( x + y)}

+<b>Bài tập 80</b>: Làm tính chia
Có thể :

-Đặt phép chia

-Khơng đặt phép chia phân tích vế trái
là tích các đa thức.

HS theo dõi GVHD rồi làm

+<b>Bài tập 82:</b>

= x(x - 2x + 1 - y2₎

= x[(x - 1)2_{- y}2_]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

= x3_{+ 3}3_{- (4x}2_{+ 12x)}

= (x + 3)(x2_{- 3x + 9) - 4x (x + 3)}

= (x + 3 ) (x2_{- 7x + 9)}
<b>Bài tập 57</b>

a) x4_{– 5x}2_{+ 4}

= x4_{– x}2_{– 4x}2₊₄

= x2_(x2_{– 1) – 4x}2_{+ 4}

= ( x2_{– 4) ( x}2_{– 1)}

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1)
c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

= (x +y+z)3_{– (x + y)}3_{+ 3xy ( x + y)- z}3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)
= 3(x + y) ( yz + xz + z2_{+ xy)}

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )
+ <b>Bài tập 80</b>:

a) ( 6x3_{– 7x}2_{–x +2 ) : ( 2x +1 )}

= ( 6x3_+3x2_-10x2_{-5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)}

= _{3 (2}<i>_x</i>2 <i>_x</i> _{1) 5 (2}<i>_{x x}</i> _{1) 2(2}<i>_x</i> _{1) : (2}<i>_x</i> ₁₎

       

 

= (2x+1) ( 3x2_{-5x +2) : ( 2x +1)}

= ( 3x2_{-5x +2)}

b) ( x4_{– x}3_{+ x}2_{+3x) : ( x}2 _{- 2x +3)}

= ₍<i>_x</i>4 ₂<i>_x</i>3 _{3 ) (}<i>_x</i>2 <i>_x</i>3 ₂<i>_x</i>2 _{3 ) : (}<i>_x</i> <i>_x</i>2 ₂<i>_x</i> ₃₎

        

 





2 2 2 2

2 2 2

2

( 2 3) ( 2 3) : ( 2 3)

( 2 3) : ( 2 3)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

_      _  

     

 

c)( x2_–y2_{+6x +9) : ( x + y + z )}

2 2

( 3) : ( 3 )

( 3 ).( 3 ) : ( 3 )
3

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 

_   _  

      

  

<b>Bài tập 82:</b>

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Moïi x, y}__R

x2_{- 2xy + y}2_{+ 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

Chứng minh

a)x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Moïi x, y}__R

b) x - x2 _{-1 < 0 với mọi x}

vì (x – y)2 __{0 mọi x, y}

Vậy ( x - y)2_{+ 1 > 0 moïi x, y}__R

b) x - x2 _-1

= - ( x2 _{–x +1)}

= - ( x -1₂)2 _-3

4< 0

Vì ( x -1₂ )2 __{0 với mọi x}

 - ( x -1₂)2  0 với mọi x

 - ( x -1₂)2 - 3₄< 0 với mọi x

<b>D- Luyện tập - Củng cố</b>:
- GV nhắc lại các dạng bài tập

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Ôn lại bài

</div>

<!--links-->