Giai bai toan DXC bang so phuc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHUYÊN SÂU VẬT LÝ</b>

<b>GV: Hoàng Quốc Hoàn</b>
Ngày nay, việc đánh giá học sinh ở một số bộ mơn dựa vào hình thức thi trắc nghiệm
phần nào đã làm cho học sinh có quan điểm sai lầm trong nhận thức của việc học. Học sinh
học “mẹo” làm bài là chủ yếu bởi nó thiết thực cho việc các em có cơ hội đạt đủ điểm để
vào các trường chuyên nghiệp; song xã hội rồi sẽ phải nhận ra rằng một “chủ nhân của
tương lai” với điểm thi đại học dưới 20 sẽ kéo lùi lịch sử. Lịch sử đã từng minh chứng có
những học sinh có giải HSG cấp tỉnh trở lên vẫn thi trượt đại học. Vậy ngun nhân do đâu?
Thiết nghĩ có 2 ngun nhân chính:

+ Một, do đề thi HSG quá thấp theo nghĩa của nó nên dù học sinh có giải Tỉnh thì
cũng chỉ ở kiến thức sơ sài, nông cạn.

+ Hai, do học sinh học quá lệch ở một trong ba bộ môn.

Xã hội không thiếu người hiểu biết; trong tương lai gần sẽ có những thay đổi phù hợp
và như vậy buộc học sinh phải thay đổi cách học. Nếu học hiểu bản chất và vận dụng tốt
kiến thức được thì cách thi nào cũng vậy thôi. Do vậy để học tốt bất kỳ mơn học nào, muốn
làm chủ được nó ta cần phải biết tương đối sâu mơn học đó. Mơn vật lý cũng vậy, để giỏi
học sinh cần phải thử sức qua các bài tập và hiện tượng khó hơn mức thi đại học. Muốn vậy,
học sinh cần có 2 yếu tố:

+ Một, phải có kiến thức tốn tương đối tốt (đạt mức độ làm đề thi ĐH từ 8 trở lên –
điều kiện cần).

+ Hai, phải hiểu hiện tượng vật lý (điều kiện đủ).

Dưới đây, tơi trình bày một phương pháp mà các em khơng được học trong chương
trình THPT; song bằng kinh nghiệm bản thân, nhờ biết những kiến thức tự tìm tịi thời
THPT mà tơi đã là GV vật lý!

<b>GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG SỐ PHỨC</b>
Để giải được bài toán mạch điện xoay chiều bằng số phức, trước hết ta phải hiểu rõ
một số cách biểu diễn sau đây:

1. Số phức
z = a+ib

Trong đó a là phần thực, b là phần ảo.
+ Số ảo z được biểu diễn bằng điểm M(a,b).
+ Số ảo z có độ lớn (modul) bằng r được xác định:

2 2

rz  a b

+ Acgumentz = _{= là góc tạo bởi tia Ox và}_OMuuur

2. Mối quan hệ giữa hàm exp với hàm cosin và hàm sin

i

e cos i.sin

   

3. Cách biểu diễn các đại lượng điện xoay chiều bằng các đại lượng phức.
Để thuận tiện ta ký hiệu j là đơn vị phức.

a. Định nghĩa trở kháng của R, L, C

O x

y

M

a
b



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

*
R
*
L
*
C
Z R
Z j L

j
Z
C

 



b. Biểu diễn một đại lượng điện xoay chiều: m M cos 0



  t



(m có thể là u hoặc i)

bằng biên độ phức:

* j

0

M M e


c. Khi đó các đại lượng phức của mạch điện xoay chiều tuân theo các định luật giống
như các định luật về điện một chiều.

<b>ÁP DỤNG</b>

Cho mạch điện như hình:

1. Tìm điều kiện để uv và ur đồng pha?

2. Khi uv và ur đồng pha, tính tỉ số
V

r

U
U ?

<b>Giải:</b>

Đoạn mạch đã cho tương đương với mạch sau:

Gọi * * *
1 2

I , I , I lần lượt là biên độ phức của dòng điện ở nhánh 1, nhánh 2 và của tồn mạch. Ta
có hệ sau:

*
2
* * *
1 1
* * *
1 2

I R j L

j L

I j L I I

R j2 L
I I I

  
 _

  

 

 


+





2 2 2

* * * * *

AB V 1

R L j3 L

U U I R j L RI I

R j2 L

   

     

 

+





2 2 2

* * * * *

MN r 1

R L j2 L

U U I j L RI I

R j2 L

   

    

 

Ta có:

* 2 2 2

V

* 2 2 2

r

U R L j3 L

(*)
U R L j2 L

   



   

Vậy để uv đồng pha với ur thì acgument(tử) = acgument(mẫu):

+ (*) tử và mẫu khơng có phần ảo, suy ra L= 0 (không thể).

<b>A</b>
<b>R</b> <b>L</b>
<b>L</b>
<b>R</b> <b>_B,N</b>
<b>M</b>
<b>K</b>
<b>L</b>
<b>R</b>
<b>L</b>
<b>R</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
<b>M</b>
<b>N</b>

<b>U_V</b> <b>U_r</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

+ (*) tử và mẫu khơng có phần thực, suy ra R
L

  .

b. V

r

U 3
U 2

</div>

<!--links-->